MORFOLOGIA MATEMÁTICA: APLICAÇÃO DE AFINAMENTO E ESPESSAMENTO SOBRE FEIÇÕES EXTRAÍDAS DE IMAGENS ORBITAIS

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1 p MORFOLOGIA MATEMÁTICA: APLICAÇÃO DE AFINAMENTO E ESPESSAMENTO SOBRE FEIÇÕES EXTRAÍDAS DE IMAGENS ORBITAIS ERIVALDO ANTÔNIO DA SILVA THIAGO STATELLA Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT Departamento de Cartografia, Presidente Prudente - SP erivaldo@prudente.unesp.br t_statella@hotmail.com RESUMO - Atualmente, a atualização de produtos cartográficos conta com a contribuição de técnicas de Sensoriamento Remoto aliadas à ferramentas de Processamento Digital de Imagens - PDI. O uso de imagens digitais obtidas através de Sensoriamento Remoto justifica-se pela rapidez, eficiência, qualidade e menor custo, se comparado aos processos convencionais. A ferramenta de processamento digital utilizada neste trabalho foi a Morfologia Matemática, que tem como um dos objetivos descrever quantitativamente as estruturas geométricas presentes na imagem, e que dispõe de ferramentas como detectores de bordas e filtros morfológicos. Através de seu uso podem ser extraídas e tratadas as feições cartográficas de interesse. As funções aplicadas foram as de esqueletização e pruning, sobre a imagem da área teste. Através destas funções foi possível extrair as feições cartográficas de interesse, que podem ser utilizadas em processos de atualização cartográfica da área teste. Os resultados obtidos foram promissores e puderam comprovar positivamente a contribuição do uso da teoria morfológica na extração e tratamento de feições cartográficas de imagens orbitais com vistas à atualização de produtos cartográficos. ABSTRACT - Currently, the update of cartographic products account with the contribution of techniques of Remote Sense allied to the tools of Digital Processing of Images - PDI. The use of digital images gotten through Remote Sense is justified by rapidity, efficiency, quality and minor cost, if compared with the conventional processes. The digital processing tool used in this work was Mathematical Morphology, wich aims at quantitatively describe the geometric structures and, besides, works as a technique whem conceiving algorithms in the processing area, displaying basic tools such as edges detectors and morphological filters. Through its use the cartographic features of interest can be extracted and be dealt. The applied functions had been of skeletonization and pruning, on the tested area image. Through these functions it was possible to extract the cartographic features of interest, that can be used in updating cartographic processes of the test área. The results achieved were promising and confirmed positively the contribution of the use of the Morphologic Theory in extracting and treating cartographic features of orbital images aiming at cartographic products updating. 1 INTRODUÇÃO Ao estudar as civilizações é possível afirmar que o mapa é, de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade. O homem, desde cedo, preocupou-se especialmente em demarcar e representar os seus limites espaciais de ocupação. O trabalho que visa tal objetivo é efetuado pela Cartografia, cujo termo é um neologismo criado pelo português Visconde de Santarém, em 1839, em substituição ao antigo Cosmografia. Segundo Bakker (1965), Cartografia é a ciência e a arte de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfície terrestre. No Brasil, ainda hoje, existem regiões com recobrimento cartográfico deficiente, principalmente aquelas onde as dificuldades de acesso e condições climáticas oneram os procedimentos convencionais. Como salientam Bueno, Robbi (1994), os mapas sofrem contínua desatualização pela ação antrópica. Ao se falar em atualização, a preocupação deve ser a detecção de mudanças sofridas pelos alvos na superfície terrestre, para que estas possam estar presentes nos mapas atualizados, de maneira a auxiliar áreas, como por exemplo, as de planejamento. Um poderoso aliado na tarefa de atualização de cartas é o Sensoriamento Remoto, que objetiva a identificação dos alvos presentes no ambiente terrestre, através do estudo da interação entre a radiação eletromagnética e as substâncias componentes do planeta

2 Terra, em suas diversas manifestações, sem o contato físico direto. As imagens de Sensoriamento Remoto têm sido utilizadas como fonte de dados para estudos em diversas áreas, como por exemplo, a Cartografia, as áreas urbanas, as florestas, ambientes agrícolas, entre outros. Em Cartografia, a tarefa de atualização de cartas via sensoriamento remoto recebe uma grande contribuição de técnicas de processamento digital de imagens - PDI, que envolve a manipulação e a interpretação de imagens digitais, com o auxílio do computador. Dentre as diversas ferramentas de PDI, a escolhida para o desenvolvimento deste trabalho foi a Morfologia Matemática, que começou a ser explorada por Matheron, Serra e seus colaboradores da Escola de Minas de Paris. Neste trabalho, os operadores morfológicos esqueletização e pruning foram utilizados e os resultados obtidos foram promissores para a área de Cartografia. 2 OBJETIVO O objetivo deste trabalho é extrair as feições cartográficas de interesse presentes nas imagens das áreas testes, principalmente as pistas dos aeroportos e principais estradas, através dos operadores morfológicos de esqueletização e pruning, visando a atualização de produtos cartográficos. 3 CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS 3.2 Elemento estruturante O elemento estruturante é um conjunto completamente definido e conhecido (forma, tamanho), que é comparado, a partir de uma transformação, ao conjunto desconhecido da imagem. O resultado dessa transformação permite avaliar o conjunto desconhecido (Facon 1996). A morfologia age sobre imagens digitais a partir de elementos estruturantes geralmente definidos em uma malha retangular. Neste trabalho foram utilizados elementos estruturantes 3 x 3. O elemento do DEFAULT do operador mmskiz é o mmsecross, mas também foram feitos testes com o elemento mmsebox. Descrição : MMSECROSS MMSEBOX 3.1 Morfologia matemática O objetivo básico da Morfologia Matemática é descrever quantitativamente as estruturas geométricas e funcionar como uma técnica na concepção de algoritmos na área de PDI, dispondo de ferramentas básicas como os detetores de borda e filtros morfológicos. Hoje, a Morfologia Matemática é uma teoria muito utilizada e pesquisada em Universidades e Centros de Pesquisa de todo o mundo em diversas áreas de atuação. Neste trabalho, a morfologia foi utilizada na extração e tratamento de feições com vistas à atualização de produtos cartográficos. A Morfologia Matemática é uma excelente base para estudar a geometria do sinal, uma vez que permite quantificar forma e tamanho. O principio básico da Morfologia Matemática consiste em extrair informações relativas à geometria e a topologia de um conjunto desconhecido de uma imagem. Sua grande potencialidade reside na palavra elemento estruturante. A morfologia age sobre imagens digitais a partir de elementos estruturantes geralmente definidos por uma malha retangular. Uma das chaves para a obtenção de bons resultados na Morfologia Matemática, é a escolha adequada do elemento estruturante. 3.3 Definição de esqueletização Segundo Facon (1996), a esqueletização por regiões de influência (SKIZ) pode ser definida como: Seja uma imagem X constituída de X 1, X 2,..., X n, n conjuntos individuais conexos. Para cada conjunto X i pode ser associada uma região de influencia IZ (X i ) que representa o conjunto de todos os pontos do plano que estão mais próximos de X i que de qualquer outro X j, j i. Tem-se então: IZ (X i ) = [y : d(y, x i ) < d(y, x j ), j i] (1) O esqueleto por regiões de influência SKIZ do conjunto X, anotado SKIZ(X), é por definição o complementário da união de todos os IZ (Xi): SKIZ(X) = [ i IZ (X i )] C (2) Esse esqueleto por regiões de influência divide a imagem X no mesmo número de regiões que o número de conjuntos X i. O SKIZ constitui um subconjunto do esqueleto do complementário X C. Portanto, esse esqueleto pode ser obtido por espessamento homotópicos de X.

3 3.4 Definição de pruning Os processos de afinamento geram, muitas vezes, nas imagens finais, as linhas genéricas procuradas para permitir uma futura pesquisa, mas também segmentos de tamanho reduzido, pés de galinha, que são o resultado do processo sobre extremidades da entidade. Quando essa entidade é relativamente espessa, é possível excluí-los por meio do processo de abertura a partir de um elemento estruturante adequado do tipo quadrado 3x3. Caso a entidade seja fina, um processo de abertura não pode ser usado sob pena de destruição. É possível utilizar, nesse caso, uma variante do afinamento, quer dizer, o pruning. O objetivo desse processo é, portanto, tirar, a partir de uma imagem já afinada, os pontos extremos. Ao contrário do afinamento, o pruning não é um processo idempotente e a continuidade do processo pode resultar em uma redução, uma grande diminuição ou até em uma destruição parcial da imagem afinada Operação de afinamento Generalizando vários processos, é possível pensar testar ao mesmo tempo as partes internas e externas de um conjunto. Isto pode ser realizado pela transformação Hitmiss. A transformação Hit-miss consiste em testar um conjunto X de uma imagem a partir de um elemento estruturante e o conjunto complementário X c a partir de um outro elemento estruturante. Para realizar isso, precisa-se de dois elementos estruturantes B i e B e que formam um par V=(B i, B e ), um para testar o interior e o outro para testar o exterior da entidade. Exemplo de transformação Hit-miss hom aplicada sobre um conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(B i, B e ) : Afinamento Uma transformação homotópica é uma transformação que não modifica o número de conectividade. Isso implica dizer que a imagem inicial e a transformada têm o mesmo número de partes. Em R 2, uma operação deste tipo consiste em reduzir a espessura dos componentes conexos de X até um valor infinitamente pequeno sem mudar o número nem o tipo. Pode-se realizar essa operação a partir da transformação Hit-miss chamada afinamento. A operação de afinamento de um conjunto consiste em retirar dele pontos que correspondem a uma configuração dada. Uma etapa de afinamento é definida da seguinte maneira: AFI V (X) = X AFI V = X / (hom V (X)) (6) AFI V (X) = X / (ero Bi (X) ero Be ( X C ) ) (7) 3.5 O software matlab O software utilizado no trabalho foi o MATLAB. Este constitui tanto um ambiente quanto uma linguagem de programação, e um de seus aspectos mais poderosos é o fato de que a linguagem MATLAB permite construir suas próprias funções e programas especiais para atender aos seus objetivos. Há também a possibilidade de agrupar tais funções em diretórios especiais, gerando assim caixas de ferramentas (toolboxes) específicas. Uma delas é a toolbox de morfologia matemática, que consiste em um conjunto específico de arquivos que tem como plataforma o Matlab, e que atua por meio de operadores morfológicos. É nesta toolbox que se encontram os operadores de esqueletização e pruning utilizados. 4 METODOLOGIA hom V (X) = X hom V = { x : B i x X ; B e x X c } (3) Pode-se dizer que um ponto de X pertence ao transformado ( X hom V ) se, e somente se, B i "cabe" em X e se B e "cabe" em X c. Isso supõe que B i e B e sejam disjuntos, senão é impossível definir a operação Hit-miss Transformação hit-miss A transformação Hit-miss hom sobre X a partir do par V=(B i, B e ) pode ser expressa a partir da definição de erosão. Sabemos que a erosão do conjunto X pelo elemento estruturante B é: ero B (X) = { x : B x X } (4) Exemplo de transformação Hit-miss hom aplicada sobre um conjunto X a partir do par de elementos estruturantes V=(B i, B e ) segundo a erosão : hom V (X) = ero Bi (X) ero Be (X c ) (5) A metodologia adotada abrangeu tarefas de manipulação e tratamento de imagens visando a extração automática de feições de interesse. Os testes foram aplicados em uma parte da imagem do satélite Landsat/TM, banda 3, datada de 01/08/87, órbita ponto 271/76, correspondente a uma região do Aeroporto Internacional do Rio de Janeiro (RJ). Os primeiros testes, aos quais a imagem foi submetida, serviram para realçar as feições de interesse, alterando valores de brilho e contraste. Isto foi conseguido com a aplicação dos operadores: mmhdome (possui a finalidade de remover picos com contraste maior que o de um determinado valor estipulado na função, removendo ruídos aleatórios distribuídos na imagem); mmareaopen (remove pequenos elementos com área menor que os especificados no parâmetro da função); histeq (realiza o histograma de uma imagem com objetivo de aumentar o contraste entre as feições); e mminfrec (realiza a reconstrução da imagem resultante da aplicação dos operadores anteriores por infinitas iterações na dilatação da imagem contrastada, todos contidos na toolbox de morfologia matemática).

4 Deve-se observar que os parâmetros utilizados nas funções variam de imagem para imagem. No trabalho, foram empregados os que melhor se adequaram à imagem teste e que, portanto, produziram os melhores resultados. Na sequência, a imagem resultante foi binarizada, para atender aos parâmetros dos operadores esqueletização e pruning, objetivo que foi alcançado através do operador mmbinary. Antes de aplicar o pruning, a imagem foi afinada, já que é uma condição a ser atendida no momento da utilização deste operador. 5 RESULTADOS A seguir, é mostrada a imagem da área teste escolhida. Figura 1- Imagem original do Aeroporto Internacional do Rio de Janeiro Na figura 1, as feições cartográficas de interesse para este trabalho são as pistas do aeroporto. A figura 2 apresenta o resultado da binarização da imagem, contendo as pistas do aeroporto internacional do Rio de Janeiro. Da análise da figura 2 percebe-se que as feições das pistas do aeroporto estão identificadas, podendo ser visualizados os efeitos conhecidos por "pés de galinha", conforme indicados pelas setas A e B. Figura 3- Aplicação de pruning Da análise da figura 3 percebe-se que as feições das pistas do aeroporto estão isentas do efeito de pés-degalinha contidos na imagem binarizada (figura 3). Ainda nesta análise, as feições extraídas podem ser utilizadas em processos de atualização de produtos cartográficos. De acordo com a escala utilizada, as feições deverão ser submetidas a um processo de espessamento, uma vez que a largura resultante no processamento do operador pruning é um pixel de 30 metros no terreno, no caso de imagens Landsat5 banda 3, como é a da sub-imagem do Aeroporto Internacional do Rio de Janeiro. A figura 4 ilustra o resultado obtido no processo de esqueletização da imagem do aeroporto. Figura 4- Resultado obtido no processo de esqueletização Da análise da figura 4 depreende-se que as feições de interesse para a atualização estão bem definidas e podem ser utilizadas com esta finalidade. Figura 2- Binarização A figura 3 mostra o resultado obtido com a aplicação do operador pruning sobre a imagem binarizada. A B 6. CONCLUSÃO Os testes realizados, de pruning e esqueletização, confirmaram o potencial de uso da Morfologia Matemática na área de Cartografia. Embora o produto final obtido ainda possa ser melhorado para que seja bem utilizado, é evidente a relevância do trabalho, pois o aprimoramento deste tende a gerar imagens com feições cartográficas de interesse melhores extraídas, o que, sem dúvida, auxiliará sobremaneira o processo de atualização de cartas e mapas.

5 Os testes também apresentaram resultados que comprovam a potencialidade do software MATLAB unido à toolbox de Morfologia Matemática da SDC, no que diz respeito à versatilidade em visualizar e manusear imagens. As imagens obtidas nos testes são imagens simples, mas, no entanto, dotadas de grande quantidade de informações como precisão linear e acurácia visual. Os operadores esqueletização e pruning, testados neste trabalho, mostraram-se bastante eficazes em auxiliar a tarefa de atualização de feições cartográficas. Vale ressaltar que uma imagem com feições bem definidas é um fator importante para a obtenção de bons resultados, quando o objetivo é detectar feições alteradas ao longo do tempo, utilizando os operadores esqueletização e pruning. A presente pesquisa terá sua continuidade na tentativa de melhorar os resultados obtidos, com o objetivo de que as feições extraídas possam ser utilizadas em processos de atualização de produtos cartográficos. AGRADECIMENTOS Agradeço imensamente ao Prof. Dr. Erivaldo Antônio da Silva pela excelente orientação das atividades aqui relatadas, e ao CNPq/PIBIC pelo apoio financeiro, sem o qual este projeto de pesquisa não poderia se realizar. REFERÊNCIAS SILVA, E.A. Comparação de detetores de borda morfológicos. São José dos Campos: INPE, p. Dissertação (Mestrado em Sensoriamento Remoto) Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. BAKKER, M. P. R. Cartografia : Noções básicas. Rio de Janeiro: DHN, p. BANON, G.J.F., BARRERA, J. Bases da morfologia matemática para a análise de imagens binárias. Recife: UFPE, BARRERA, J. Abordagem unificada para os problemas de processamento digital de imagens: a morfologia matemática. São José dos Campos: INPE, p. Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada). Instituto de Pesquisas Espaciais, BUENO, D.M., ROBBI,C. Atualização: vital para o mapeamento. Fator GIS, Curitiba, n.4, p.16-18, jan/mar FACON, J. Morfologia matemática: Teoria e Aplicações. Curitiba: Editora Universitária Champagnat da Pontífica. Universidade Católica do Paraná, p. PRÉTEUX, F. Mathematical Morphology in Image Procesing, chapter On a Distance Function Approach for Gray-Level Mathematical Morphology. E. Dougerthy, Rochester Institute of Technology, New York, 1993.