EXTRAÇÃO DE MALHA VIÁRIA A PARTIR DE IMAGENS DE ALTA RESOLUÇÃO UTILIZANDO MORFOLOGIA MATEMÁTICA

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1 EXTRAÇÃO DE MALHA VIÁRIA A PARTIR DE IMAGENS DE ALTA RESOLUÇÃO UTILIZANDO MORFOLOGIA MATEMÁTICA THIAGO STATELLA (1), ERIVALDO ANTONIO DA SILVA (2) RESUMO O trabalho apresenta a extração de rodovias em imagens digitais, utilizando técnicas de Morfologia Matemática. Assim, valendo-se de operações como afinamento, esqueletização por regiões de influência e reconstrução, dentre outras, extraiu-se com sucesso parte das pistas da rodovia Presidente Dutra presentes na área de estudo. Palavras-chave: Morfologia Matemática, Extração de rodovias, Sensoriamento Remoto. ASTRACT This paper presents the feature extraction from Remote Sensing imagery by Mathematical Morphology. Indeed, thining, skeleton by influence zones and morphological reconstruction were some of the operations applied in road extraction in the imagery. Keywords: Mathematical Morphology, Road Extraction, Remote Sensing.

2 INTRODUÇÃO Desde o surgimento da civilização, o homem tem necessidade de demarcar e/ou representar os seus limites espaciais de ocupação, seja por questões econômicas e políticas ou por questões sociais. A conseqüência direta desta necessidade foi o surgimento do mapa, que é, de todas as modalidades de comunicação, uma das mais antigas da humanidade. O ramo do conhecimento científico que se encarrega da confecção de mapas é a Cartografia, cujo termo é um neologismo inventado pelo português Visconde de Santarém em 1839, em substituição ao antigo termo Cosmografia. Segundo akker (1965), Cartografia é a ciência e a arte de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfície terrestre. No rasil, ainda hoje, existem regiões com recobrimento cartográfico deficiente, principalmente naquelas onde as dificuldades de acesso e condições climáticas oneram os procedimentos convencionais. Além disso, os mapas sofrem contínua desatualização, seja por mudanças naturais sofridas pelo meio ambiente no decorrer dos tempos, ou pela interferência direta do homem nesse ambiente. Ao falar em atualização dessas informações, a preocupação deve ser a detecção de alterações. Muitas são as técnicas que levam à detecção de alterações do ambiente. Dentre elas, o uso de Sensoriamento Remoto aliado a técnicas de Processamento Digital de Imagens (PDI) vem se destacando. Neste sentido, este trabalho tem por objetivo, levando em conta a deficiência cartográfica nacional, contribuir para a automação da área de Cartografia através da utilização integrada de dados de Sensoriamento Remoto e técnicas de Processamento Digital de Imagens. Especificamente, o objetivo é a extração automática de rodovias de imagens aéreas. O intuito é apresentar uma metodologia para extração de rodovias usando Sensoriamento Remoto e técnicas de Morfologia Matemática (MM). É sabido que o Sensoriamento Remoto tem servido como fonte de dados para estudos em diversas áreas, como por exemplo, Cartografia, Áreas Urbanas, Florestas, Ambientes Agrícolas, entre outros. O uso da Morfologia Matemática neste trabalho tem como justificativa principal a utilização de operadores morfológicos como método alternativo para o processo de extração das pistas da rodovia, visando contribuir para a área de Cartografia. A MM é uma poderosa ferramenta de PDI que dispõe de um grande número de processamentos aplicáveis as mais diversas áreas, tais como iologia, Metalografia, Medicina, Visão Robótica, Controle de Qualidade, Reconhecimento de Padrões.

3 MORFOLOGIA MATEMÁTICA A Morfologia Matemática trata das formas que a matéria pode tomar. Por exemplo, a morfologia social é o estudo das estruturas da vida social. Da mesma maneira, a morfologia vegetal refere-se ao estudo da estrutura dos organismos vegetais (FACON,1996). Portanto, seguindo esses exemplos, a Morfologia Matemática deve levar em consideração modelos matemáticos. Isto significa que devemos então estudar estruturas matemáticas nas imagens digitais. Porém, uma imagem não é, por definição, uma matéria, mas uma representação gráfica, plástica ou fotográfica de um objeto, segundo Facon (1996). Portanto, ela pode conter qualquer tipo de matéria. Assim, a Morfologia Matemática elaborada inicialmente por Georges Matheron e Jean Serra, concentra seus esforços no estudo da estrutura geométrica das entidades presentes em uma imagem. De acordo com Facon (1996), a base da Morfologia Matemática está apoiada no princípio da análise da estrutura geométrica das imagens. Isto é feito através do uso de um conjunto conhecido e bem definido denominado elemento estruturante. O elemento estruturante é comparado ao conjunto desconhecido da imagem, a partir de uma transformação que analisa essa imagem. A seguir, dois exemplos de elementos estruturantes utilizados no trabalho, o elemento cruz (a) e o máscara cheia (b): (a) (b) A Morfologia Matemática possui, em seu fundamento, duas operações básicas, a Erosão e a Dilatação, a partir das quais são derivadas todas as outras operações morfológicas. Seguem aqui as definições dessas duas operações primordiais: Erosão: A erosão, segundo Soille (1999), de um sinal f por um elemento estruturante, é: ( f ) ( x) min f ( x b) (01) b Como pode ser observado pela equação 01, o valor da erosão para um dado pixel x é o valor mínimo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está em x. Os efeitos da erosão são: Escurecimento da imagem; Alargamento dos vales (padrões escuros); Conexão de vales próximos; Redução e, às vezes, eliminação de picos (padrões claros); e Separação de picos próximos.

4 Dilatação: A dilatação de um sinal f por um elemento estruturante, segundo Soille (1999) fica: ( f ) ( x) max f ( x b) (02) b dos pixels do plano da imagem que está mais próximo a K i do que qualquer outra partícula de X. O esqueleto por zonas de influência, ou SKIZ é definido como sendo os pontos que não pertencem a qualquer zona de influência (SOILLE, 1999): Segundo a equação 02, o valor da dilatação para um dado pixel x é o valor máximo da imagem na janela definida pelo elemento estruturante quando sua origem está em x. Os efeitos da dilatação são: Clareamento da imagem; Alargamento dos picos (padrões claros); Conexão de picos próximos; Redução e às vezes eliminação de vales (padrões escuros); e Separação de vales próximos. SKIZ ( X ) IZ K i ( ) i c (04) Pruning De acordo com Soille (1999), a transformação de pruning é implementada através da detecção de pontos finais e sua remoção até a idempotência, ou seja: PRUNE(X) = (X AFIs E) ( ) (05) Afinamento Para o caso binário, a operação de afinamento de um conjunto consiste em retirar dele pontos que correspondem a uma configuração dada. Uma etapa de afinamento é definida por Facon (1996) da seguinte maneira: AFI V (X)= X / ( i (X) e ( X C )) (03) Esqueletização por Regiões de Influência Em termos matemáticos, seja X uma imagem binária ou um conjunto e K 1, K 2,..., K n os componentes conectados de X. A zona de influência IZ de uma partícula K i é o conjunto Onde E se refere a um elemento estruturante utilizado para detectar pontos finais e indica que o afinamento seqüencial é iterado até a estabilidade. O afinamento seqüencial é definido como sendo: XAFIs (...( XAFI 1) AFI...) AFI n (06) Onde 1... n denotam as n rotações do elemento estruturante. Um pruning paramétrico de tamanho n consiste em remover n pixels de cada ramo do esqueleto, a partir de cada ponto final:

5 ( n) ( n) PRUNE ( X ) ( XAFIsE ) (07) Quando o pruning é levado à estabilidade, as únicas partes do esqueleto que não são suprimidas são os arcos fechados ou laços do esqueleto. Dilatação Condicional Muitos operadores morfológicos consideram as imagens como sendo conjuntos indivisíveis. Porém, pode surgir a necessidade de restringir os processos em uma região específica de uma imagem como, por exemplo, processar algumas falhas em imagens metalográficas, estudar uma célula específica numa imagem contendo vários tipos delas, etc. Uma primeira possibilidade de processar parcialmente uma imagem consiste em definir um sub-conjunto da imagem onde as operações são válidas. Por exemplo, tratar um subconjunto Z do conjunto inicial X. A operação dilatação dita condicional permite realizar esse tipo de processamento (FACON, 1996). Pode-se definir, então, para imagens binárias, a dilatação do sub-conjunto Z condicionada a X (com Z X) pelo elemento estruturante, como: cx Z Z X (08) cx Z Z X (09) Procedendo-se desta maneira, é possível pensar em reconstruir o conjunto X através de sucessivas dilatações condicionais do subconjunto Z (com respeito a X) até a estabilidade. Assim, baseado em Soille (1999), a reconstrução por dilatação condicional de uma imagem máscara X a partir de uma imagem marcadora Z (com D x = D z e Z X) pode ser definida como: R i X Z (10) cx (i) (i+1) Onde i é tal que cx (Z) = cx (Z) Neste trabalho, como o interesse é a extração das pistas da rodovia, contidas na imagem, a dilatação condicional foi aplicada para realizar esta tarefa na sub-área onde tais feições estão presentes. Abertura e Fechamento Uma vez que uma imagem tenha sido erodida, não há uma transformação inversa para obter a imagem original de volta. A idéia por trás da abertura morfológica é dilatar a imagem erodida para recuperar o quanto for possível da imagem original. Segundo Soille (1999), a abertura de uma imagem f por um elemento estruturante é denotada por (f) e é definida como a erosão de E para imagens em tons de cinza, como:

6 f por, seguida da dilatação pelo elemento estruturante transposto : ( f ) ' ( f ) (11) Já a idéia por trás do fechamento morfológico é construir um operador tendendo a recuperar a forma inicial das estruturas da imagem que tenham sido dilatadas. Isso é conseguido erodindo-se a imagem dilatada. O fechamento de uma imagem f por um elemento estruturante é denotado (f) e é definido como a dilatação de f com um elemento estruturante seguida por uma erosão com o elemento estruturante transposto : ( f ) ' ( f ) (12) Top-hats A escolha de um dado filtro morfológico é guiada pelo conhecimento disponível sobre a forma, tamanho e orientação das estruturas que se pretende filtrar. Realmente, a aplicação de top-hats consiste em usar conhecimento sobre características da forma que não são compartilhadas pelas estruturas relevantes da imagem. Uma abertura ou fechamento com um elemento estruturante que não se ajusta às estruturas relevantes da imagem é então usado para remove-las da imagem. Essas estruturas são recuperadas através da diferença aritmética entre a imagem e sua abertura ou entre o fechamento e a imagem. Essas diferenças aritméticas são a base da definição de top-hats morfológicos. Para Soille (1999), o top-hat por abertura de uma imagem f é a diferença entre a imagem original f e sua abertura : WTH( f ) f ( f ) (13) E o top-hat por fechamento é definido como a diferença entre o fechamento da imagem original e a imagem original: TH( f ) ( f ) f (14) MÉTODO A execução do trabalho teve início com a escolha da imagem a ser utilizada. A imagem contém parte das pistas da rodovia Presidente Dutra, na região de São José dos Campos (SP). Na seqüência, com base nos tipos de alvos presentes na imagem, foram selecionadas quais operações morfológicas seriam mais adequadas para processar a imagem em questão com intuito de extrair as pistas. Terminada esta etapa, as operações escolhidas foram aplicadas e os resultados obtidos foram analisados. Para a execução das tarefas de processamento a área de estudo utilizou-se o software Matlab, através do qual pôde-se acessar uma caixa de ferramentas específica contendo operadores morfológicos.

7 RESULTADOS O resultado obtido é mostrado na Figura 02. A seguir, na Figura 01, é mostrada a imagem da área de estudo escolhida. Figura 02: Resultado do pré-proces-samento sobre a imagem original. Figura 01: Fotografia aérea da Rodovia Presidente Dutra, na cidade de São José dos Campos (SP). Na Figura 01, as feições cartográficas de interesse para a extração são as pistas da rodovia. O primeiro passo dado foi, então, realizar um pré-processamento na imagem, aumentando o contraste entre as pistas e sua vizinhança, de maneira a se obter uma melhor definição dos alvos de interesse e, ao mesmo tempo, tornar os valores de brilho das feições vizinhas os mais distintos possíveis. Com esse intuito, as operações morfológicas realizadas foram: Eliminação de picos de contraste; Eliminação de componentes conectados de tamanho inferior a 100 pixels; e Aplicação de top-hat por abertura. A partir de então, o passo seguinte foi obter a imagem de marcadores usada para a reconstrução morfológica da imagem préprocessada por dilatações condicionais controladas, de maneira que somente as pistas fossem reconstruídas. Para tanto, a imagem de marcadores deveria possuir somente subconjuntos representativos da rodovia. Assim, os passos efetuados para gerar tal imagem foram: inarização da Figura 02 com limiar 120; Afinamento até a idempotência; Aplicação de pruning com 500 iterações; Eliminação (novamente) de componentes conectados com tamanho inferior a 100; A Figura 03 exibe a imagem de marcadores obtida via o procedimento descrito:

8 Na seqüência, o resultado da reconstrução foi então binarizado utilizando o valor 80 como limiar. Tal resultado está mostrado na Figura 05. Figura 03: Imagem de marcadores. Utilizando a imagem de marcadores, foi possível reconstruir somente as pistas da Rodovia Presidente Dutra. O processo consistiu na execução de 160 iterações da dilatação da imagem de marcadores, pelo elemento estruturante cruz, condicionada a imagem préprocessada. O resultado está apresentado na Figura 04, onde pode ser observado que somente as pistas da rodovia foram extraídas atendendo ao objetivo do trabalho. Figura 05: Imagem binarizada. Finalmente, a imagem limiarizada foi erodida com o elemento cruz, e o resultado subtraído dela. Esse procedimento gerou a imagem de bordas ilustrada na Figura 06, que é o resultado final deste trabalho. Figura 06: Extração das bordas da Figura 5. Figura 04: Reconstrução morfológica das pistas da Figura 02.

9 CONCLUSÃO Extrair feições de imagens digitais obtidas por Sensoriamento Remoto não é uma tarefa simples, e várias são as aplicações em Processamento Digital de Imagens que podem ser utilizadas com esse intuito. Neste trabalho, a técnica de PDI empregada foi a Morfologia Matemática, escolhida por apresentar operações capazes de fazer a análise da estrutura geométrica das entidades presentes nas imagens. Isso porque a Morfologia Matemática tem como fundamento a teoria de conjuntos, o que permite quantificar as entidades do ponto de vista da forma. Em vista disto e, como se esperava, as operações morfológicas foram totalmente eficazes na extração das pistas presentes na imagem. Os resultados mostrados na Figura 06 atestam que, a partir da imagem original, foi possível, com a técnica de Morfologia Matemática utilizada, extrair apenas as bordas das pistas da rodovia, eliminando todos os demais alvos presentes na imagem original. No resultado final obtido, as entidades de interesse estão completamente extraídas e não há presença de quaisquer segmentos pertencentes à vizinhança das pistas da rodovia. O resultado da extração foi extremamente positivo e pode ser utilizado em processos convencionais de atualização de produtos cartográficos, o que auxiliará, sobremaneira, a área de Cartografia, uma vez que a maioria dos produtos cartográficos existentes no rasil estão desatualizados. A metodologia empregada para a extração das pistas pode ser utilizada para a extração dos demais alvos presentes na cena, de acordo com o objetivo. Pode-se querer, por exemplo, extrair áreas urbanas, redes de drenagem, etc. REFERÊNCIAS ILIOGRÁFICAS AKKER, M. P. R. Cartografia: Noções básicas. Rio de Janeiro: DHN, p. FACON, J. Morfologia Matemática: Teoria e Exemplos. Curitiba, PUC,1996. SOILLE, P. Morphological Image Analysis. erlin. Springer-Verlag, DADOS DOS AUTORES (1) Thiago Statella, Engenheiro Cartógrafo formado em 2002 pela Faculdade de Ciências e Tecnologia UNESP, Campus de Presidente Prudente, local onde atualmente cursa o mestrado em Ciências Cartográficas no qual aborda técnicas de Morfologia Matemática para extração de feições a partir de imagens de Sensoriamento Remoto. (2) Erivaldo Antonio da Silva, Engenheiro Cartógrafo formado em 1985 pela FCT UNESP, mestre em Sensoriamento Remoto em 1983 pelo INPE, Doutor em Engenharia de Transportes em 1995 pela USP, Livre Docente em Sensoriamento Remoto no ano de 2002 pela UNESP.

10 Atualmente é professor adjunto, atua nas áreas de Sensoriamento Remoto - Processamento Digital de Imagens, junto ao departamento de Cartografia da UNESP, Campus de Presidente Prudente SP, onde tem ministrado aulas nos cursos de graduação em Engenharia Cartográfica, Engenharia e Ambiental e na Pós- Graduação, em Ciências Cartográficas. Tem orientado vários alunos de iniciação científica e mestrado.