UMA VISÃO SOBRE O PROCESSAMENTO DE IMAGENS. Rogério Vargas DCET UESC Home page: rogerio.in

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1 UMA VISÃO SOBRE O PROCESSAMENTO DE IMAGENS Rogério Vargas DCET UESC Home page: rogerio.in

2 Exemplo de aplicações: automação e visão artificial reconhecimento de caracteres análise de cromossomos veículos autônomos mapeamento de terrenos detecção de alvos tomografia computadorizada ultra-sonografia inspeção industrial análise de imagens de satélites em SIGs etc

3 Modelo de um sistema de PDI

4 A imagem digital função 2D f (x,y) f(x,y) y x pixel

5 Exemplos simples de aplicação:

6 Exemplos de funções r : complemento ou negativo g f g i

7 Realce de contraste (stretching) g f p1 p2 255 g i

8 Imagem colorida

9 Limiarização g f g i Imagem binária

10 Exemplos:

11 Exemplos de casamento de histogramas original referência modificada

12 Filtragem Processamento local: pixels vizinhos têm, em geral, as mesmas características. ruído: fenômeno de brusca variação de um pixel em relação a sua vizinhança. Tipos gerais: linear, não-linear, híbrida. Domínio: espacial, freqüência

13 Exemplo: domínio da freqüência imagem original f espectro F(u,v)

14 A transformada inversa de Fourier:

15 Exemplo de filtragem: imagem com ruído função H(u,v) imagem filtrada

16 Exemplo de detecção de contorno: imagem original função H(u,v) imagem de contornos

17 Exemplo: máscara 11x11 não preserva contornos imagem com ruído imagem filtrada no domínio espacial

18 original com ruído média 3x3 média 17x17

19 Detectores de contorno identificam transições bruscas na função f(x,y) Operadores diferencias: o gradiente = f f x f y vetor: magnitude: = + f f x f y θ = tg y x 1 direção:

20 Gradiente de Roberts vizinhança 2x2: d1 f ( x, y) = f ( x, y) f ( x + 1, y + 1) f ( x, y) = f ( x, y + 1) f ( x + 1, y) d 2 x,y x,y+1 x+1,y+1 x+1,y 45 0

21 Exemplo: imagem original gradiente de Roberts

22 Descontinuidades em x, y: Operadores 3x3 de Prewitt: = x e Sobel: = x = y = y

23 Exemplo: operadores de Prewitt = x = y x + y

24 O Laplaciano derivada de segunda ordem: 2 2 f f = + 2 x 2 f 2 y h = Exemplo: passagem por zero contorno f =

25 Filtro da mediana Vantagens: Elimina eficientemente o ruído impulsivo (ruído de Poisson). Não introduz novos valores de níveis de cinza na imagem. Preserva bordas e pode ser aplicado iterativamente. Desvantagem: Elimina linhas muito finas e vértices dos objetos

26 Exemplo comparativo: median a 5x5 média 11x11

27 Filtro da ordem-k Substitui um pixel central M, numa vizinhança qualquer, pelo k-ésimo valor dos elementos desta vizinhança ordenados segundo sua magnitude. ordenação filtro min mediana filtro max

28 Filtro da média com os k-vizinhos mais próximos Substitui um pixel central M pelo valor médio dos k níveis de cinza que mais se aproximam do valor de M M = k= = k=8 k=2 M = 7 M = 30

29 Morfologia Matemática a análise da imagem: segmentação classificação filtragem estrela cubo segmentação classificação

30 As transformações morfológicas Princípio: comparação da imagem original com outra menor denominada elemento estruturante imagem elementos estruturantes B x 8-conexo 4-conexo conjunto X origem

31 Operações morfólogicas básicas sobre conjuntos e funções: Erosão e dilatação Dilatação: união de todos os pontos da imagem X, tal que o elemento estruturante B x intercepta X imagem B x imagem dilatada = X = X c

32 Exemplo de dilatação: B x imagem original imagem dilatada δ B 2 ( X ) = { x R, B X } x

33 Erosão conjunto dos pontos de X, tal que B x esteja totalmente incluído em X imagem B x imagem erodida = X = X c

34 Exemplo de erosão: B x imagem original ε B ( X) = { x R 2, B X} x imagem erodida

35 Para o caso de funções (imagens em níveis de cinza) ( f ) = max{ x, k B} dilatação: δ B k erosão: ε B ( f ) = min{ x k, k B} f δ B ( f ) B x ε B ( f )

36 Exemplos imagem original dilatação erosão

37 Filtros morfológicos filtros essencialmente não-lineares: - qualquer transformação ψ crescente e idempotente f g ψ (f) ψ (g) f, ψ (f) = ψ ( ψ (f))

38 Exemplos original com ruído filtragem por abertura

39 Outros exemplos de operações elementares gradiente morfológico: grad( f ) = δ ( f ) ε ( f ) B B original gradiente

40 Chapéu mexicano claro: + CM f = f γ f ( ) ( ) n original CM +

41 Chapéu mexicano escuro: CM ( f ) = ϕ ( f ) f n original CM -

42 Exemplo: imagem original imagem afinada

43 Operações geodésicas e reconstrução métrica geodésica: X

44 Dilatação geodésica dilatação de Y em X de tamanho 1: δ X Y = δ Y X 1 ( ) ( ( )) B Y X δ X 1 ( Y)

45 dilatação de Y em X de tamanho infinito: n δ Y = δ δ δ X ( ) ( (... ( Y))) X X X n vezes Y (marcador) reconstrução X (máscara) δ n X ( Y)

46 Exemplo de aplicaçao: eliminaçao de partículas parcialmente incluídas na imagem X ' = X \ δ ( ) X X δx ( ) X '

47 Reconstrução em níveis de cinza 1 δf g = δ1 g f ( ) min( ( ), ) n δ g δ δ δ f ( ) ( (... ( g))) = f f f

48 Segmentação morfológica baseada na definição da Linha Divisora de Águas -LDA de uma função LDA mínimos regionais

49 Cálculo da LDA: A partir de limiarizações sucessivas da imagem: 2 Xi = { x R, f ( x) i} i = 0,...,N O conjunto Z das LDAs de f : Z j = SKIZ X ( X j 1 \ Z j 1 ) j = 1,...,N Z = Z j j j LDAs

50 Exemplo de LDA: original gradiente LDA

51 Próximos passos para a segmentação definir marcadores das regiões de interesse imagem original marcadores definidos por limiarização

52 Exemplo: original gradiente

53 gradiente LDA marcadores

54 imagem segmentada!

55 Conclusões PDI é uma área multidisciplinar outras sub-áreas (sub-problemas): aquisisição codificação / compressão restauração reconstrução etc. arquiteturas específicas, linguagens

56 filtragem e segmentação de imagens de radar

57 Segmentação multiresolução