FILTRAGEM NO DOMÍNIO ESPACIAL. Daniel C. Zanotta 22/05/2017

Transcrição

1 FILTRAGEM NO DOMÍNIO ESPACIAL Daniel C. Zanotta 22/05/2017

2 FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Análise da intensidade dos NCs da imagem Banda 7 Landsat TM ao longo da distância:

3 FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Feições de alta frequência Variações abruptas nos NCs da imagem (bordas); Senóides de pequena amplitude; Exemplos: Limites entre plantações distintas, malha viária, redes de drenagem e estruturas geológicas (falhas, fraturas).

4 FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Feições de baixa frequência Variações suaves dos NC; Senóides de grande amplitude; Exemplos: Áreas uniformes em imagens, corpo d água de grande extensão, monoculturas de larga escala

5 Filtragem Passa-Baixas O efeito visual de um filtro passa-baixa é o de suavização da imagem e a diminuição de mudanças abruptas de níveis de cinza. As altas freqüências, que correspondem às transições abruptas, são atenuadas, deixando passar apenas as baixas frequências. A suavização tende a minimizar ruídos, mas apresenta o efeito de borramento, provocando perda de detalhes e prejudicando a definição das bordas de objetos na imagem. Imagem original Imagem filtrada (menos ruídos) Filtro

6 Filtragem Passa-Altas A filtragem passa-alta tende a realçar os detalhes, isto é, as bordas entre regiões diferentes tornam-se mais salientes (altas frequências). Exemplos: limites de zonas de cultivo, lineamento geológico, margens de rios e lagos, etc. O efeito indesejado é o de enfatizar o ruído porventura existente na imagem. Imagem original Imagem filtrada (maior nitidez) Filtro

7 FILTRO DE MÉDIAS As técnicas de filtragem são transformações da imagem "pixel a pixel", que não dependem apenas do nível de cinza original, mas também do valor dos níveis de cinza dos "pixels" vizinhos, na imagem. O processo de filtragem é feito utilizando-se matrizes denominadas janelas, as quais são aplicadas sobre a imagem. Exemplo: a imagem original formada por uma matriz de 512 linhas por 512 colunas de valores numéricos, sendo aplicada uma janela matricial de 3 linhas por 3 colunas. Cada valor da matriz 3x3 da janela corresponde a um peso.

8 FILTRO DE MÉDIAS (PASSA-BAIXAS) Filtros de média passa-baixas são conhecidos por janelas unitárias (formadas por 1). Algumas janelas que efetuam uma filtragem passa-baixas numa vizinhança de dimensão 3x3, 5x5 ou 7x7 estão indicadas abaixo. Operação de convolação: O centro da janela é posicionado em um pixel. É feita uma multiplicação dos valores da janela pelos pixels da imagem e depois calculada a média ponderada desses valores, ou seja, a média das multiplicações dividida pelo somatório dos valores presentes na janela. O resultado será o valor atualizado do pixel central. 3x3 5x5 7x7

9 FILTRO DE MÉDIAS (PASSA-BAIXAS) O tamanho da máscara determina o grau de suavização e perda de detalhes; Original

10 FILTRO DE MÉDIAS (PASSA-ALTAS) No caso de filtragem passa-altas, os valores da janela são variados e podem conter números positivos e negativos. Alguns exemplos podem ser dados, como: Note que o valor do somatório das janelas deve sempre resultar em 1, para que o valor final do pixel não seja negativo. Isso pode ser controlado pela escolha do valor central.

11 Filtragem no Domínio Espacial Exemplo: Imagem n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 P* 9 P n n 1 9 n 1 J J n n somatório da máscara Ex: Janela P *= [(10x1)+(9x1)+(7x1)+(11x1)+(10x1)+(7x1)+(5x1)+(9x1)+(8x1)] P *= 77/ 9 = 8,44 = 8

12 EXERCÍCIO: DETERMINE O VALOR DO PIXEL FILTRADO COM AS SEGUINTES JANELAS. 215 Passa-baixas Imagem 8 bits Passa-altas

13 Filtragem no Domínio Espacial Filtros Direcionais: Tipo especial de filtro passa-altas; Realce direcional da imagem; Realça bordas em uma direção específica; NORTE LESTE NORDESTE

14 Imagem filtrada por mediana Filtro de Mediana e Moda (passa-baixas) Utilizados para atenuar ruídos aleatórios distribuídos pela cena, mas sem comprometer as bordas dos objetos ou diminuir detalhes, pois são insensíveis a valores extremos. Imagem ruidosa Original

15 Mediana Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de um histograma. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. Vantagem: Insensível à presença de valores extremos. Moda 2,2,3,7,8,9,9 Mediana: 7 1,4,4,5,6,7,7,7 Mediana (5+6)/2=5,5 Moda é o valor que ocorre com maior frequência ou o valor mais comum em um conjunto de dados. 2,2,3,7,8,9,9 Moda: 9 1,4,4,5,6,7,7,7 Moda: 7

16 Exemplo de aplicação: Imagem 8 bits Não tem uma moda! Ordenamento para mediana: Média: 137 Ordenamento para mediana: Média: 189

17 Filtragem no Domínio Espacial Filtro de mediana e moda Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. No conjunto de dados {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, por exemplo, a mediana é 6.

18 Exercício: Desenvolva uma função para filtrar espacialmente imagens digitais. A função deve operar igualmente em todas as bandas da imagem de entrada; Deve oferecer suporte a qualquer tipo de janela de filtragem, que deve ser um parâmetro de entrada escolhido pelo usuário.