EXERCICIO EXERCICIO EXERCICIO

Transcrição

1 CADERNO DE S Pretende-se conhecer o coeficiente de conversão da electricidade para energia primária nas unidades tep/mwh, sabendo-se que a central térmica tem um rendimento de 40% e que o combustível é um hidrocarboneto refinado com um PCI de 9500 kcal/kg. Os consumos energéticos associados à sua extracção, transporte e refinação representam 1000 kcal por cada kg de combustível. Considere 1 tep = 10 Gcal. Pretende-se conhecer o coeficiente de conversão da electricidade para energia primária nas unidades tep/mwh, sabendo-se que a central térmica tem um rendimento de 35% e que o combustível é carvão com um PCI de 7000 kcal/kg. A eficiência de transformação da energia primária em energia final é de 85%. Calcule a massa de carvão utilizada para produzir um MWh eléctrico. Considerando o preço do carvão entre 150 a 200 /ton, calcule o custo líquido do kwh produzido. Pretende-se aquecer uma habitação. Este aquecimento pode ter 2 formas diferentes: 1) Aquecimento eléctrico por efeito de Joule 2) Aquecimento central através de queima de gás natural para aquecimento de um circuito de água quente. A caldeira apresenta um rendimento de 90%. São fornecidos os seguintes elementos: 0.1 /kwheléctrico, 0.6 /m3 GN, PCI GN=39.5 MJ/m3, coeficientes de conversão para energia primária: 0.29 kgep/kwheléctrico, 0.91 kgep/m3 GN Qual a posição destas 2 soluções em termos dos consumos de energia final, primária e factura energética? Aquecem-se 200 l de água que estava a uma temperatura de 10ºC (283ºK) com 1 Kg de fuel, cujo PCI = 9500 Kcal/kg (que custa cerca de 0,70 ), ou com 5KWh que custa sensivelmente o mesmo, qual é a temperatura final atingida pela água em ambos os casos (supor os rendimentos de transformação unitários), E cal = η M c esp T. A energia consumida em Portugal em 2005 foi de cerca de 50 TWh. - Se, se conseguisse obter esta energia de uma reacção nuclear com 10% de eficiência, quantos Kg de material cindível se consumiriam? - Quantos kg de carvão de PCI=7000 kcal/kg queimados numa central térmica de rendimento 38% seriam necessários? Aceitando como exacto o panorama energético mundial em 2000 descrito a seguir, para quantos anos haverá reservas de petróleo se as necessidades de petróleo continuassem a crescer 5% ao ano? Dados referentes a 2000 Em 2006 Reservas globais Mtep (~1130 Gb) Reservas globais a 1000 Gb Consumo de Mtep (~28 Gb) Consumo Gb Taxa de crescimento % ao ano Taxa de crescimento ? RMS-Rui Morais Sarmento Página

2 CADERNO DE S Considere um determinado sector industrial para o qual o valor do consumo específico objectivo definido por lei, K, é de 150 kgep/ton. Gamas de consumo Calcule: a) A percentagem de consumo energético da globalidade do sector industrial que se verifica em empresas abrangidas pelo RGCE. b) Qual a redução percentual do consumo energético anual do sector num prazo de 5 anos se houver cumprimento do RGCE. c) Se na gama acima de 3000 tep/ano, 40% do consumo de energia primária for eléctrico, determine o consumo específico eléctrico (kwh/ton). Nº de Unidades Industriais Considere uma empresa que fabrica cartão canelado na forma de placas e de embalagens. Para ambos os produtos existe K definido pelo RGCE: 30 kgep/ton placas e 45 kgep/ton embalagem. No ano 0, a empresa produz ton de placas e ton de embalagens, tendo consumido 750 mil m3 de gás natural e 2 GWh eléctricos. O fabrico de embalagem consiste em operações de pintura e dobragem das placas, envolvendo um consumo eléctrico adicional de 80 kwh/ton. Por consequência, o consumo específico da embalagem é superior ao consumo específico da placa. a) Confirme que esta empresa está abrangida pelo RGCE e determine o consumo específico de cada um dos 2 produtos. b) Para cumprir o RGCE quais deverão ser os consumos específicos de cada um dos produtos dentro de 5 anos. O gás natural é queimado numa caldeira de vapor com um rendimento energético de 88% e que as perdas de transformação energética dos equipamentos eléctricos se quantificam em 0,3 GWh. Finalmente, quantificaram-se os desperdícios energéticos em 15% da energia utilizável no vapor e 10% na electricidade. Considere o PCI do gás natural de 39,5 MJ/m3. c) Quantifique o diagrama de Sankey da empresa Consumo Anual Médio (tep) CONVERSÃO DOS CONSUMOS PARA ENERGIA PRIMÁRIA: 1 MWh => 0,29 tep 1000 m3 GN => 0,91 tep Consumo Especifico Médio (kgep/ton) Até 500 tep a 1000 tep a 3000 tep Mais de 3000 tep RMS-Rui Morais Sarmento Página

3 CADERNO DE S Uma mina de carvão dista 400 Km de um complexo industrial onde se predende dispor de energia eléctrica. Admite-se duas soluções: 1º - Montar uma central eléctrica junto da mina e uma linha de transmissão de energia entre a central e o complexo industrial. 2º - Transportar o carvão, por caminho de ferro, da mina para o complexo industrial e instalar neste último a central eléctrica. Determine: a) O rendimento energético se for usada a primeira solução? b) O rendimento energético se for usada a segunda solução? Dados: PCI do carvão Kcal/Kg (PCI do petróleo Kcal/Kg) Rendimento global da central % Perdas na linha de transmissão % Energia necessária para o transporte ferroviário ,008 kgep/(ton x Km) c) Que poder calorífico do combustível originava o mesmo rendimento energético para as duas soluções? Uma central de emergência constituida por um grupo diesel de 100 kw funciona 20 h por ano a 50% da carga. O custo da central foi de e tem um consumo específico de 0,27 kg de gasóleo por cada kwh produzido. Quanto custa em média cada kwh, sabendo-se que o gasóleo custa 1,05 /kg e que a amortização da central é feita à taxa de 10% (em 2003) Em baixa tensão o regime normal tem o preço do kwh é invariável ao longo das 24 horas ( /kwh) enquanto no regime bi-horário o consumo nas horas de vazio (das 22h às 8h no Inverno e das 23h às 9h no Verão) é mais baratos ( /kwh). Em contrapartida o aluguer do contador é mais elevado no regime bi-horário. Para uma potência instalada de 6.9 kva, o aluguer do contador é de /mês e de /mês para contagem simples e contagem bi-horária, respectivamente. Quantos kwh se têm de consumir em horas de vazio para compensar? (em 2003) Considere uma empresa com o seguinte perfil de potência média horária: Período A: das 0h- 8h: 100 kw Período B: das 8h -21h: 500 kw Período C: das 21h-24h: 300 kw A empresa é abastecida em média tensão, pelo sistema tri-horário, e utiliza o ciclo diário, possuindo um posto de transformação com a potência de 2 MVA. A potência tomada é de 700 kw. A empresa labora 20 dias/mês, 12 meses/ano. Determine: a) Determine o preço final do kwh no mês de Março. b) Qual o benefício anual decorrente da redução da potência instalada? c) A ser possível deslocar um consumo de energia correspondente a 100 kw do período B para o período A, qual será o benefício anual resultante? Que potência média passaria a ter o período A? RMS-Rui Morais Sarmento Página

4 CADERNO DE S Preços em média tensão e utilização (em 2003) Período Hora Tri - horário I, IV (Inverno) II, III (Verão) Tetrahorário Ponta Cheia Vazio Super vazio Ponta Cheia Vazio Super vazio Tipo de potência em Horas de Ponta Contratada Termo Fixo = 38 /mês Média Tensão /kw /kw Factura =TF + Fpotência + Fenergia Fenergia = $/kwh ponta Consumo ponta Fpotência = TF + ($/kw)c Pc + ($/kw)p Pp P t é a potência tomada (máx. 15 minutos) Pp é a potência média em horas de ponta Pc é a potência contratada (máx. Pt anual) Horário de Inverno: horas de ponta : 9.30 às e às horas cheias: 8.00 às 9.30, às e às horas de vazio: às 8.00 Horário de Verão: horas de ponta : às e às horas cheias : 9.00 às 10.30, às e às horas de vazio: às 9.00 (em 2006) - Considere uma empresa, em laboração contínua, abastecida em média tensão no regime de longas utilizações com contagem tetra-horária, ciclo diário. A potência instalada na empresa é de 900 kw. O seu consumo energético é de 50% em horas cheias, 20% em horas de ponta, 15% em horas de vazio normal e 15% em super vazio. A empresa consumiu 200 MWh no mês de Março de 2006 tendo pago um preço unitário da electricidade de 0,084 /kwh. A energia reactiva não é facturada. Calcule a energia reactiva máxima utilizada pela empresa nas horas fora de vazio. Determine a potência contratada desse mês. (Considere uma taxa do IVA de 5% e despreze quaisquer outras contribuições) (ver tabela de tarifário) RMS-Rui Morais Sarmento Página

5 CADERNO DE S (em 2006) Considere uma empresa abastecida em média tensão no regime de curtas utilizações com contagem tetra-horária, ciclo diário. A potência instalada na empresa é de 800 kw. O seu consumo energético é de 60% em horas cheias, 20% em horas de ponta, 10% em horas de vazio normal e 10% em super vazio. A empresa consumiu 250 MWh no mês de Junho de 2006 tendo pago um preço unitário da electricidade de 0,128 /kwh. A energia reactiva não foi facturada. (Considere uma taxa do IVA de 5% e despreze quaisquer outras contribuições) Determine a potência contratada. (ver tabela de tarifário) Considere um consumidor que contrata energia em Média Tensão, com opção de médias utilizações e ciclo semanal. Esta instalação tem potência instalada de 1260 kva e contratada de 585,90 kw. Na tabela seguinte são apresentados os valores registados e facturados no mês de Janeiro do corrente ano. Energia Activa: Horas de Ponta Horas Cheias Horas de Vazio Normal Horas de Super Vazio Energia Reactiva fora das Horas de Vazio Potência Tomada kwh kwh kwh kwh 28965,75 kvarh 258,75 kw Determine o valor da factura mensal. Calcule os valores das utilizações das potências, tomada e contratada. Calcule o factor de potência da instalação. Simule uma alteração contratual para longas utilizações. RMS-Rui Morais Sarmento Página

6 CADERNO DE S Determine a potência de ponta anual e o factor utilização previstos para um grupo de consumidores de uma rede de distribuição de baixa tensão, possuindo as seguintes características: A utilização anual da potência instalada µ i é 4600 horas O factor de carga anual α 2 é 70 % A potência instalada do grupo de consumidores P i é 8 MW R: P = 6 max MW α % i = 52,5 Considere o seguinte diagrama de carga. A utilização da instalação é de 9,6 horas a) Calcule a potência instalada, o factor de carga e o índice de utilização da ponta. b) Desenhe o diagrama de carga classificado. c) Supondo que a carga tem um factor de potência de 0,8 ind., desenhe o diagrama da potência reactiva. P(MW) horas R: a) Pinst = 12, 5MW α P = 50% µ P = 12 h b) P(MW) horas Considere o seguinte diagrama de carga, sendo Si=12 MVA, com cos φ = 0.8 ind. a) Calcule o factor de carga, o factor de utilização da instalação, o índice de utilização da ponta, e da instalação. b) Desenhe o diagrama de carga classificado. c) Desenhe o diagrama das potências reactivas. P(MW) 8 4 R: a) α P = 37,5% α i 31, 3% µ P = 9 horas µ i 7, 5horas horas RMS-Rui Morais Sarmento Página

7 CADERNO DE S Suponha a existência de três consumidores com uma potencia aparente contratada de 33 KVA. São conhecidos os regimes de carga dos três consumidores, através dos seus diagramas de carga diários, representados nas figuras 3.1, 3.2 e 3.3. Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.2 a) Calcule o coeficiente de simultaneidade f s à saída do posto de transformação b) Fixe a potência do posto de transformação e o seu factor de carga α 2 c) Trace o diagrama de cargas classificado à saída do posto de transformação a) fs = 72,27 % b) α2 = 56,25 % Uma empresa industrial alimentada em Média Tensão, tem uma potência contratada de 250 KW, laborando de segunda-feira a sábado. No mês de Janeiro do último ano foram registados os seguintes valores de consumo de energia: A energia activa nas horas de ponta Whp, nas horas cheias Whc e nas horas de vazio Whv foram, respectivamente 10700, e 1100 kwh (tarifa ciclo diário). A energia reactiva nas horas de ponta VARp, nas horas cheias VARc e nas horas de vazio VARv foram, respectivamente 5180, 5980 e 280 kvarh. RMS-Rui Morais Sarmento Página

8 CADERNO DE S Determine a potência nas horas de ponta e o factor da carga da empresa. (R: α 2 = %) Determine o factor de potência médio da instalação nas horas fora de vazio. Que energia reactiva é facturada? É conhecido o diagrama de cargas diário de um determinado cliente de Média Tensão com uma potência instalada S i de 15 MVA e um factor de potência cos φ de 0,9 ind. Figura 4 a) Calcule o factor de vazio α 1, o factor de carga α 2 e o factor de utilização α 3 b) Desenhe o diagrama de cargas classificado. a) α 1 = 25 % α 2 = 68,75 % α 3 = 61 % Considere o seguinte diagrama de cargas A utilização da potência instalada µ i é 9,6 horas Figura 5 a) Calcule o factor de carga α 2, o índice de utilização da ponta µ p e a potência instalada P i b) Desenhe o diagrama de cargas classificado a) α2 = 58,95 % µp = 14,16 horas/dia ou 5168,4 horas/ano Pi = 280 MW RMS-Rui Morais Sarmento Página

9 CADERNO DE S Considere o seguinte diagrama de carga da figura 6. A potência aparente instalada S i é 210 MVA?? com factor de potência cos φ de 0,8 ind, Calcule a) Calcule o factor de carga α 2, o factor de instalação α 3 e o índice de utilização da ponta µ p e a utilização da potência instalada µ i b) Desenhe o diagrama de cargas classificado Figura 6 a) α 2 = 61,05 % α 3 = 61,38 % µ p = 14,63 horas/dia ou 5340 horas/ano µ i = 14,71 horas/dia ou 5369,2 horas/ano RMS-Rui Morais Sarmento Página

10 CADERNO DE S A bacia hidrográfica que alimenta o aproveitamento hidroeléctrico construido num determinado rio, com uma queda útil de 23 m, tem um escoamento médio anual de x 10 6 m 3. Determine a produção anual média de energia eléctrica deste aproveitamento em GWh para um rendimento global de 75 %. Se a rede que este aproveitamento alimenta tiver um factor de potência médio de 0,8 ind., qual será a potência aparente do grupo de alternadores do aproveitamento. Qual é a intensidade de corrente debitada, se os alternadores estão previstos para a fornecer a 15 KV. R: W anual = 470 GWh S N = 67,1 MVA I = 2583 A Um curso de água tem um caudal característico médio 500 m 3 /s. Qual é a potência em KW que podemos obter nos terminais de um alternador, com um rendimento de turbina/alternador de 75 %, se aproveitarmos totalmente este caudal, com um desnível útil de 20 m. Se a rede que este aproveitamento alimenta tiver um factor de potência médio de 0,8 ind., qual será a potência aparente do alternador do aproveitamento (desprezando as perdas por transformação). Qual é a intensidade de corrente debitada, para a qual o alternador está dimensionado, se o alternador está previsto para a fornecer a 15 KV. R: P = 73, 6 MW S = 92 MVA I = 3550 A O aproveitamento hidroeléctrico de Fratel possui uma queda útil de 23 m e é alimentado por uma bacia hidrográfica que tem uma afluência média anual de x 10 6 m 3. a) Determine o seu caudal anual médio em m 3 /s. b) Sabendo que a produção de energia eléctrica média anual deste aproveitamento é de 450 GWh, calcule o rendimento médio global desta instalação. R: a) Q = 317 medio m 3 / s b) η global = 71,7% A bacia hidrográfica que alimenta um aproveitamento hidroeléctrico, com uma queda útil de 30 m, tem m escoamento médio anual de Mm 3 Determine: a) A produção média anual de energia eléctrica do aproveitamento, sabendo que na instalação existem as seguintes perdas; - na turbina e orgãos acessórios 15% - na transmissão e alternador 5% - no equipamento auxiliar e transformador 3% b) A ponta máxima do diagrama de carga da central, sabendo que o factor de carga anual é de 80% RMS-Rui Morais Sarmento Página

11 CADERNO DE S Um determinado rio com um escoamento médio anual de 10 x 10 9 m 3 alimenta um aproveitamento hidroeléctrico com uma queda bruta de 25 m e perdas de carga de 8%. A central tem um rendimento médio global de 75%. Calcule: a) A produção anual média de energia eléctrica do aproveitamento b) A potência aparente do conjunto dos alternadores do aproveitamento, desprezando as perdas nos transformadores, e supondo que foram dimensionados para um factor de utilização de 0,5, com cos φ de 0,8 ind c) A intensidade de corrente debitada pelos alternadores a plena carga, se a tensão aos seus terminais for 10 KV Uma central hidroeléctrica tem uma queda útil de 400 m. Num dos grupos em serviço, a potência aos terminais do alternador entregue ao transformador é 100 MVA, com cos φ igual a 0,85 indutivo, sendo a tensão aos terminais do alternador igual a 12 KV. As perdas no alternador são 3,5 MW e as perdas no transformador e serviços auxiliares de 1300 KW. Calcule: a) Os rendimentos do alternador e do transformador b) O caudal que este grupo está a turbinar, se o rendimento da turbina for de 0,90 p.u. c) A intensidade de corrente por fase aos terminais do alternador e a potência reactiva fornecida pelo alternador Uma central térmica convencional apresenta uma produção anual de 0,8 TWh com gastos de combustíveis como o carvão e o fuel óleo de, respectivamente, e toneladas. Determine: a) O rendimento total da instalação b) o rendimento médio das caldeiras, supondo que as perdas nas turbinas, nos alternadores e nos transformadores foram, respectivamente, de 50, 6 e 3% da energia à entrada dessas máquinas. Poderes caloríficos dos combustíveis: Carvão 7200 Kcal / Kg Fuelóleo Kcal / Kg A produção de energia eléctrica, em 1989, da central térmica da Tapada do Outeiro foi de 608,2 GWh (com os seus grupos em serviço de 62,5 MVA), com um gasto de combustível definido pelos seguintes valores: - carvão nacional = ton. - fuelóleo = ton. Admitindo que os poderes caloríficos dos combustíveis utilizados sejam de; - carvão nacional - PCI = kcal/kg 1 kcal = 4186 J - fuelóleo, PCI = kcal/kg Determine: RMS-Rui Morais Sarmento Página

12 CADERNO DE S a) O rendimento global da instalação ( η global). b) O rendimento térmico médio das caldeiras se as perdas dos alternadores e transformadores tiver sido de 5% e as perdas nas turbinas de 55% A utilização da potência da central térmica de CC da Tapada do Outeiro foi de 8000 h no ano de 2004 (com os seus grupos em serviço de 3 x 330 MW). O combustível da central é gás natural(gn) de PCI = 39 MJ/m3 e a eficiência energética(rendimento global da central) foi de cerca de 42,5% Determine: a) A potência eléctrica média anual b) O volume total anual do gás natural utilizado c) A eficiência em energia primária do MWh produzido supondo que os gastos com o transporte e o armazenamento do combustível corresponde a 5% do seu valor d) o coeficiente de conversão em energia primária obtido pela central (tep/mwh) 1 tep = 10 Gcal Uma central térmica com a potência máxima de 40 MW fornece energia eléctrica a um preço de 0,08 / kwh. Uma central hidroeléctrica com bombagem produz, com um rendimento de 65 %, o kwh a 0,03, através das operações de bombagem e turbinagem A energia importada custa 0,12 / kwh MW Para satisfazer um consumo como o representado na figura Quanto custa em média o kwh utilizando as seguintes soluções a) Central térmica + importação b) Central térmica + central hidroeléctrica + importação horas Para fornecer água a uma aldeia é necessário elevar, diariamente 20 m3 de água a 15 m. Pretende-se estudar a solução fotovoltaica em dois locais: Évora e Sul do Egipto. Sabe-se que o: 1º - Rendimento médio do sistema de elevação 60% 2º - Rendimento da conversão fotovoltaica 10% 3º - Energias incidentes; Évora - Dez. 64 kwh/(m 2 x mês) Jul. 224 kwh/(m 2 x mês) Egipto Dez. 228 kwh/(m 2 x mês) Jul. 272 kwh/(m 2 x mês) 4º Não há regularização Calcular para as duas situações: a) Superfície dos paineis a instalar b) Potência de ponta dos paineis RMS-Rui Morais Sarmento Página

13 CADERNO DE S Um forno industrial com potência de 600 KW está ligado 24 h por dia e durante 300 dias por ano. Para aquecer o forno admitem-se duas soluções técnicas; térmica ou eléctrica: a) Queimar fuelóleo que tem um poder calorifico de 9500 kcal/kg e custa 0,70 /kg, numa fornalha com 60% de rendimento. b) Usar energia eléctrica fornecida por um central em que se queima na caldeira idêntico fuelóleo. O rendimento global da central é de 60% do rendimento ideal do ciclo de Carnot correspondente às temperaturas limite do ciclo de vapor seguintes: 32ºC à saida do condensador 520ºC à saida do vapor sobreaquecido Quanto custa o combustível gasto anualmente para aquecer o forno em ambos os casos? A característica corrente/tensão(i-v) de uma célula fotovoltaica é da forma: U P r I = 3 e ( A / m ) 1000 onde Pr é a potência da radiação incidente em W/m 2. Determine; a) A resistência a ligar aos terminais da célula de modo que a potência recebida seja máxima quando Pr = 1000 W/m 2 b) O rendimento da célula c) Para a mesma resistência da alínea a) o rendimento quando Pr = 200 W/m 2 (método iterativo). RMS-Rui Morais Sarmento Página

14 CADERNO DE S Ano 2006 RMS-Rui Morais Sarmento Página

15 CADERNO DE S RMS-Rui Morais Sarmento Página

16 CADERNO DE S RMS-Rui Morais Sarmento Página