MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA GERAÇÃO AUTÓGENA DE PRESSÃO EM DORNAS DE FERMENTAÇÃO ALCOÓLICA

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1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA GERAÇÃO AUTÓGENA DE PRESSÃO EM DORNAS DE FERMENTAÇÃO ALCOÓLICA Tânia M. Romanholi, Alberto C. Badino, 3 Luiz F. de Moura Bolsista de iniciação Científica PIBIC/CNPq/UFSCar, discente do curso de Engenharia Química Professor da Universidade Federal de São Carlos UFSCar/SP 3 Professor da Universidade Federal de São Carlos UFSCar/SP,,3 Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos, Rod. Washington Luís, Km 35, São Carlos - SP, CEP badinojr@ufscar.br RESUMO - Visto que a geração de CO durante a fermentação alcoólica é acentuada e que os interesses em se aproveitar tal gás vem crescendo, apresenta-se neste trabalho a idéia de um novo sistema que elimina a necessidade de instalação de linhas de compressão e armazenamento do mesmo. Propõe-se a geração autógena de pressão. Procedeu-se a modelagem e posterior simulação em Excel/VBA de uma dorna de bancada com um orifício para a saída do gás durante uma batelada, obtendo-se como resposta o comportamento dinâmico da pressão. O programa implementado permitiu a simulação com diferentes headspaces, diâmetros de orifício e volumes de caldo. Para uma fermentação com 3,5 litros de caldo,,5 litros de headspace e diâmetro de orifício de 0, mm a pressão chegou a 4,6 bara. Aumentando o diâmetro para 0,5 mm, a pressão chega apenas a,0 bara. Diminuindo o headspace para 0,5 litros temos uma pressão máxima de 4,57 bara. Para mesmas proporções de volume de caldo e headspace e diâmetro de orifício, quanto mais caldo, maiores pressões. Assim, os resultados estão de acordo com o esperado: quanto menor o diâmetro do orifício, menor o headspace e maior a proporção volume de caldo/volume de headspace, maiores pressões serão alcançadas. Palavras-Chave: dióxido de carbono, fermentação, pressão autógena. INTRODUÇÃO A tradicional indústria do etanol apresentase fortemente consolidada no Brasil, apesar disso ela ainda gera um grande volume de resíduos que são diretamente lançados ao meio ambiente. Gradativamente vem se assistindo à transformação de alguns desses resíduos em subprodutos. Muitos estudos estão sendo desenvolvidos para viabilizar o uso da vinhaça, do bagaço e do bagacilho da cana-de-açúcar, por exemplo. Mas não são somente estes os materiais resultantes do processo de fabricação do etanol. Sabe-se que durante a fermentação alcoólica existe a produção em paralelo de dióxido de carbono em grande proporção: para cada litro de etanol, aproximadamente 40 litros de CO são gerados. Considerando que na última safra (008/009) as usinas brasileiras já superaram a marca dos 5 milhões de metros cúbicos de etanol produzidos ( é bastante razoável pensar em transformar também este resíduo em um subproduto. Atualmente já é possível detectar em unidades anexas a usinas aplicações deste gás, como em processos de carbonatação (produção de carbonatos e bicarbonatos) e gaseificação de bebidas, porém as unidades que se utilizam do CO representam ainda uma porcentagem muito pequena no cenário nacional. A grande dificuldade da implantação deste sistema é a necessidade da instalação de linhas de pressurização e estocagem do gás, o que adicionaria custos de operação, além de muitas adaptações das unidades produtoras. Como forma de contornar este problema, propõe-se a geração autógena de pressão em dornas de fermentação alcoólica por meio da implementação de um dispositivo capaz de proporcionar uma perda de carga ao sistema alta o suficiente para promover o acúmulo de gás na própria dorna, e, consequentemente, um nível de pressurização do CO satisfatório para este deixar a dorna de origem e ser utilizado em processos anexos. O objetivo deste trabalho foi avaliar o comportamento da pressão na dorna durante uma batelada, analisando a influência de diferentes volumes de caldo de fermentação, de headspace (volume livre de cabeça do reator) e diâmetro do orifício. Para isso optou-se por simular o sistema proposto, pois a modelagem matemática apurada associada à simulação de processos é capaz de gerar respostas muito rápidas e próximas da VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica 7 a 30 de julho de 009 Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

2 realidade utilizando apenas um microcomputador e uma linguagem de programação. MATERIAIS E MÉTODOS Equipamento Modelo Deseja-se obter o comportamento da pressão ao longo do tempo de batelada em um reator agitado por barra magnética e agitador magnético, provido de controle de temperatura e monitoramento de pressão, vedado com um flange e com um orifício funcionando como dispositivo para perda de carga. O esquema é mostrado na Figura. C S P µ = µ MA () CS KIP + CP KS + CS + KIS Realizando balanços de massa para as células, etanol e substrato em um reator operando em batelada obtêm-se, respectivamente as equações que seguem: dc dc P =µ C () =µ C Y (3) P/ K dc S C Y µ = (4) / S O balanço de massa para o CO no volume de controle correspondente ao headspace do reator é dado pela Equação 5. Figura - Esquema do reator a ser modelado. A) vaso; B) flange. Na Figura verifica-se em (A) o vaso do reator e na parte (B) os elementos: Orifício; Manômetro; 3 Poço para termômetro; 4 e 4 Entrada e saída para fluido do banho termostático; 5 Válvula de segurança. dnco = rco Vcaldo G' (5) onde G é a vazão de saída de CO. Para determinação de G utiliza-se de balanços de massa e energia e relações termodinâmicas. Para o caso tratado, escoamento de um gás ideal através de um orifício sem atrito (Perry, 984), considera-se o esquema da Figura. Modelagem Adotando-se as hipóteses, procedeu-se ao equacionamento do problema: gases e líquidos ideais; temperatura constante; escoamento adiabático sem perda de carga por atrito no orifício; volume de caldo constante; não há dissolução de CO na fase líquida; não ocorre transferência de massa da fase líquida para gasosa. não há arrasto mecânico de gotículas de líquido. Para a cinética de crescimento celular utilizou-se o modelo de Andrews-Hoppe (Silva et al., 004) (Equação ), que leva em conta a inibição pelo substrato e pelo produto (inibição mista). Figura - Escoamento através de um orifício e identificação das diferentes pressões possíveis dentro do sistema (Perry, 984). O subscrito 0 refere-se às condições de estagnação do fluido; o subscrito indica as condições na garganta do orifício (menor secção transversal neste mesmo elemento); por fim, o subscrito indica as condições externas. A Equação 6 relaciona p 0 e p : p p 0 k = + M k k (6)

3 O número de Mach na seção (M ) não excede o valor unitário. Se estiver abaixo da unidade, o fluxo é denominado subsônico. Quando atinge este valor, é designado como sônico e p passa a ser a pressão crítica (p*) calculada pela Equação 6 fazendo M =. A comparação entre p e p* define o tipo de escoamento e revela o valor de M. Há duas possibilidades: p > p*: fluxo subsônico, implica em p = p ; p p*: fluxo sônico, M = e p =p*. Da Equação 7 obtêm-se o fluxo mássico na área de saída do orifício e finalmente da Equação 8 a vazão molar: km w G = p0 (7) k+ RT0 k ( k ) + M w G Aorif. G' = gc (8) M Diferenciando a Lei dos Gases Ideais em relação ao tempo à temperatura e volume constantes, obtêm-se: dp dn R T = (9) V A partir das Equações 9 e 5 obtêm-se a equação diferencial seguinte: ( r V G) dp 0 R T = 0 CO caldo ' (0) V A Equação 0 mostra a relação entre p 0 e o tempo, que possibilita a obtenção do resultado desejado. Simulação As equações referentes ao modelo matemático desenvolvido foram solucionadas por meio da implementação do método Runge-Kutta de 4ª ordem em VBA (Visual Basic for Applications). O ambiente de desenvolvimento foi o Microsoft Excel 003. Temperatura, volume de caldo de fermentação e headspace, diâmetro de orifício e pressão externa são dados de entrada do programa. Ele retorna valores de concentração de células, substrato e produtos, pressão e vazão de gás em função do tempo de batelada transcorrido. M gás O equipamento utilizado foi um microcomputador Acer Aspire , processador Intel Core TM Duo T350. RESULTADOS E DISCUSSÃO Foram consideradas as seguintes condições: Temperatura durante o processo igual a 30 C, temperatura ótima para a ocorrência da fermentação; Pressão externa: 35 bar; Parâmetros cinéticos são apresentados na Tabela : Tabela Parâmetros cinéticos e coeficientes globais usados na simulação. Parâmetro Valor µ MA (h - ) 0,3 K S (g/l) 6 K IS (g/l) 450 K IP (g/l) 30 Y /S 0,057 Y P/S 0,4 As concentrações iniciais são apresentadas na Tabela : Tabela Concentrações iniciais de sacarose, células e etanol usadas na simulação. Concentração (g/l) Sacarose 00,0 Células 0,0 Etanol 0,0 Uma vez que as concentrações iniciais são fixadas, a cinética dos processos utilizada nas simulações é ilustrada na Figura 3. [Sacarose] (g/l) Sacarose Cinética de Crescimento Etanol Células 00 Figura 3 Cinética de crescimento celular, consumo de substrato e geração de produto. Para tornar possível a avaliação da influência do volume do caldo, headspace e diâmetro do orifício na geração autógena de pressão, foram realizadas simulações variando [Células], [Etanol] (g/l)

4 estes três parâmetros e foram gerados os gráficos das Figuras 4 a. 4,6 Conjunto A de simulações 4,6 3,4, 3,7,8,9 Figura 4 Simulação A: Comportamento da pressão para um reator de 5 L, headspace de,5 L e orifício de 0,0 mm.,,8,4 Figura 5 - Simulação A: Comportamento da pressão para um reator de 5 L, headspace de,5 L e orifício de 0,5 mm. Figura 7 - Simulação B: Comportamento da pressão e vazão de gás para um reator de 4 L, headspace de 0,5 L e orifício de 0,0 mm.,,9,6,3 Figura 8 - Simulação B: Comportamento da pressão e vazão de gás para um reator de 4 L, headspace de 0,5 L e orifício de 0,5 mm. Conjunto C de simulações,8,4,3,,,,6 Figura 6 - Simulação A3: Comportamento da pressão para um reator de 5 L, headspace de,5 L e orifício de 0,0 mm. Figura 9 - Simulação C: Comportamento da pressão e vazão de gás para um reator de L, headspace de 3,6 L e orifício de 0,0 mm. Conjunto B de simulações

5 ,8,6,4, Figura 0 - Simulação C: Comportamento da pressão e vazão de gás para um reator de L, headspace de 3,6 L e orifício de 0,5 mm.,4,3,, Figura - Simulação C3: Comportamento da pressão e vazão de gás para um reator de L, headspace de 3,6 L e orifício de 0,30 mm. A Tabela 3 apresenta alguns valores obtidos das simulações realizadas que permite uma comparação numérica entre os casos. Tabela 3 Avaliação da pressão autógena atingida para diferentes situações simuladas. V caldo V head D orif t Pmax P máx T f (L) (L) (mm) (min) (bara) (min) A 3,5,5 0,0 64 4,6 654 A 3,5,5 0,5 8,0 636 A3 3,5,5 0,0 0,34 64 B 3,5 0,5 0,0 6 4, B 3,5 0,5 0,5,0 638 C 8,4 3,6 0,0 39,67 64 C 8,4 3,6 0,5, C3 8,4 3,6 0,30, A análise da Tabela 3 revela: Influência do Diâmetro do Orifício Para cada conjunto de simulações, A, B e C, verifica-se que o aumento do diâmetro do orifício faz com que a pressão máxima atingida diminua. De acordo com a Equação 8, onde um dos parâmetros é a área do orifício, identifica-se uma dependência quadrática da vazão de saída de gás do sistema em relação ao diâmetro. Quanto maior for, maior a vazão de gás, menor seu acúmulo e menor a pressão. Nota-se também que o tempo para se atingir a pressão máxima bem como o tempo para o sistema retornar à pressão ambiente ao final são reduzidos com o aumento dessa variável. Influência do Volume do Headspace Analisando agora os conjuntos A e B verifica-se que o volume do headspace, quando reduzido, contribui para o aumento de pressão. Por exemplo, observando o caso A e B, a pressão máxima passa de 4,6 bara para 4,57 bara. O tempo para se atingir este ponto diminui de A para B, mas o tempo final fica praticamente constante. Influência do Volume de Caldo Contrapondo as simulações A3 e C, que mantém as mesmas características de porcentagem de headspace e diâmetro de orifício, observa-se que um maior volume de caldo, o qual gera mais gás em um mesmo intervalo de tempo, proporciona um aumento no valor da pressão máxima, porém tanto t Pmáx quanto t f são maiores. De maneira geral, um importante resultado visualizado nos gráficos é a manutenção de níveis de pressurização praticamente constantes da segunda à oitava hora de cultivo, o que pode ser vantajoso para manutenção de padrões de operação de processos dependentes do gás pressurizado. CONCLUSÕES O objetivo da proposta inicial de avaliar a geração autógena de pressão em dorna de fermentação foi alcançado. Por meio da modelagem e simulação do sistema foi possível obter o comportamento da pressão durante bateladas para diferentes situações de maneira bastante econômica e rápida. Os resultados relacionados com as influências dos volumes de caldo, de headspace e do diâmetro do orifício nos valores de pressão foram condizentes com o esperado e puderam ser explicados. Maiores diâmetros geram menores níveis de pressão; menores volumes de headspaces geram maiores pressões e maiores volumes de caldo proporcionam pressões mais elevadas. Além disso, observou-se a manutenção de um nível médio de pressão em grande parte do período de cultivo para todos os casos simulados.

6 NOMENCLATURA A orif. = área da secção transversal da garganta do orifício (m ); C P = concentração de produto (etanol) (g/l); C = concentração de células (g/l); C S = concentração de substrato (g/l); G = fluxo mássico de gás por A orif (Kg/m.s); G = vazão de saída de gás (mol/h); g c = fator de conversão de unidades; k = razão entre as capacidades caloríficas do fluido na fase líquida e gasosa (adimensional); K IP = constante de inibição pelo produto (g/l); K IS = constante de inibição pelo substrato (g/l); K P = constante de produto (g/l); K S = constante de saturação (g/l); M = número de Mach (adimensional); M w = massa molar (g/mol); n = número de mols (mol); n CO = número de mols de CO (mol); P = pressão (Pa); p x = pressão na posição x (Pa); p* = pressão na condição crítica (Pa); R = constante dos gases (J/Kmol.K); r CO = velocidade de produção de CO (mol/l.h); T = temperatura (K); T 0 = temperatura do fluido estagnado (K); t f = tempo para o sistema retornar à pressão ambiente após pressurização (min); t Pmáx = tempo decorrido a partir do início da fermentação para se atingir a pressão máxima no sistema (min); V = volume (L); V caldo = volume de caldo (L); V gás = volume de gás (L); Y P/ = coeficiente de rendimento global de células a produto (adimensional); Y /S = coeficiente de rendimento global de substrato a células (adimensional); µ = velocidade específica de crescimento celular (h - ); µ MA = velocidade específica máxima de crescimento celular (h - ). PACHECO et al., 003. Fermentação Alcoólica via Batelada Alimentada, Departamento de Engenharia Química/UFSCar, São Carlos SP (Relatório final da disciplina Desenvolvimento de Processos Químicos ), 36p. AGRADECIMENTOS Ao CNPq pelo apoio financeiro concedido. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS PERRY,R.H., 984. Perry s Chemical Engineer s Handbook. Editora McGraw-Hill, 6ª Ed, USA. SILVA, FLÁVIO HENRIQUE DA; JESUS, CHARLES DAYAN F. DE; CRUZ, ANTONIO JOSÉ GONÇALVES DA; BADINO, A.C.. AnaBio.0: um programa para estimativa de parâmetros cinéticos e análise de biorreatores. In: V Simpósio Nacional de Bioprocessos (SINAFERM 005), 005, Recife. Anais do V Simpósio Nacional de Bioprocessos, 005. v. T364. p. -7.