CINÉTICA DE LIOFILIZAÇÃO DE FATIAS DE MANGAS

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1 CINÉTICA DE LIOFILIZAÇÃO DE FATIAS DE MANGAS M. M. CRESPI 1, I. J. BARALDI 1 e C. C. GARCIA 1 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Medianeira, Departamento Acadêmico de Alimentos para contato: carolinacgarcia@utfpr.edu.br RESUMO A manga (Mangifera indica L.) é uma fruta muito consumida no Brasil, pois apresenta polpa carnosa e sabor e aroma característicos, contendo alto índice de compostos bio-ativos, como carotenóides e vitamina C. Porém, a fruta deteriora rapidamente. A secagem de alimentos é uma das operações unitárias mais antigas utilizada para a conservação de alimentos, devido à redução de sua atividade de água. Uma vez que a liofilização utiliza baixas temperaturas para a secagem, objetivou-se no presente trabalho modelar a cinética de liofilização de fatias retangulares de manga nas espessuras de 0,5, 1,0 e 1,5 cm. Foram utilizados dez modelos matemáticos para representar a cinética de desidratação da liofilização, tendo sido verificado que a segunda Lei de Fick representou adequadamente os dados experimentais (R 2 > 0,97) e que os coeficientes de difusão da água aumentaram com a espessura das amostras, variando entre 6, e 2, m 2 /s para as espessuras de 0,5 e 1,5 cm, respectivamente. 1. INTRODUÇÃO A produção de frutas tem apresentado um crescimento contínuo mundialmente. A produção mundial de frutas passou de 420 milhões de toneladas em 89/91 para 728,4 milhões de toneladas, em A China, Índia e Brasil lideram o ranking de produção de frutas, correspondendo a 43,6% do total mundial (Andrade, 2012). A manga é uma fruta originária da Ásia, cultivada em todos os países de climas tropical e equatorial. No Brasil, diversas espécies podem ser encontradas em várias regiões, sendo o país cotado como o 4º exportador mundial (Faostat, 2011). É uma fruta tropical e possui uma grande aceitação dentre os consumidores devido ao seu aroma, sabor e cor característicos, além de apresentar compostos bioativos, tais como vitamina C e β-caroteno (Taco, 2011; Rodriguez-Amaya et al., 2008). A forma de consumo mais comum é a fruta in natura, sendo ela usada amplamente na culinária em forma de mousses, saladas, bolos, vitaminas, torta. Em escala industrial, a manga é mais utilizada na produção de polpas, sucos, néctares, geleia (Ramos et al., 2010). O setor agrícola brasileiro é um celeiro extremamente importante para a economia do país, apresentando recordes em suas safras. Entretanto, o país é considerado como o líder em perdas póscolheita e desperdícios (Vilela et al., 2003). As perdas estimadas no setor hortifrutigranjeiro são de 30

2 a 40%, causadas por danos que vão desde o produtor até o consumidor. As injúrias mecânicas são a principal causa das perdas pós-colheita, podendo ser causadas por impacto, compressão e corte, o que reduz a vida útil do produto, causando uma desvalorização comercial (Durigan et al., 2005). Na atualidade, o consumo de frutas e legumes vem crescendo como consequência da procura dos consumidores por hábitos mais saudáveis de vida. Entretanto, como a quantidade de água nesses alimentos é alta, sua vida de prateleira é limitada. Esse fato impulsionou o uso de produtos desidratados, já que a ação dos micro-organismos é reduzida, devido à baixa atividade de água nesses alimentos (Santos & Silva, 2010). O processo de secagem nada mais é que uma transferência de calor e massa entre o produto e o ar de secagem, sendo a umidade do produto transferida para a fase gasosa insaturada. Essa operação unitária apresenta diversas vantagens em relação à conservação e aproveitamento do alimento, porém pode causar alterações indesejáveis nas características sensoriais e nutricionais do produto devido à natureza não linear dos fenômenos envolvidos na secagem, dificultando o controle do processo. Nos processos convencionais de secagem é utilizado o aquecimento do alimento a ser seco, porém o calor é fator relacionado à mudanças químicas e físicas do produto, influenciando sua qualidade em termos de valores nutricionais, cor, aroma, sabor e textura. Podem ocorrer reações de escurecimento enzimático e não enzimático, reações de oxidação de lipídeos e vitaminas e degradação de pigmentos como consequência do aquecimento ao qual o alimento é submetido durante a secagem convencional (Celestino, 2010). Muito utilizada para materiais termo instáveis, a liofilização consiste em um processo de desidratação através da sublimação da água a temperaturas baixas e sob vácuo (Barbosa-Cánovas, 2000). Ou seja, é um processo em que ocorre a passagem da água contida no material do estado sólido diretamente para o gasoso, sem passar pelo estado líquido, nas condições adequadas de temperatura e pressão. De qualquer forma, o mecanismo predominante de transferência durante a secagem de alimentos é a difusão da água do interior do produto para sua superfície, a qual encontra-se em contato com o ar de secagem (Gupta et al., 2014). A modelagem do processo é uma ferramenta eficiente para prevenir a deterioração do alimento, o consumo de energia, a sobrecarga do equipamento e o rendimento em produto (Gupta et al., 2014; Olivas et al., 1999). Há um grande número de equações empíricas que descrevem a secagem, através da modelagem matemática de sua cinética, permitindo o projeto dos equipamentos. Segundo Akpinar (2006) todas as equações relacionam alterações no teor de água do alimento com o tempo de secagem, sendo fortemente influenciadas pela segunda Lei de Fick para a difusão (Equação 1). X t 2 X = Def 1 2 z Em que: X representa a umidade, em base seca; t representa o tempo, em s; z é a dimensão característica, que depende da geometria do sólido a ser seco.

3 Assim, o objetivo do presente trabalho foi modelar o processo de secagem por liofilização de fatias de manga, visando a obtenção de dados importantes para o estudo de processos e projeto de equipamentos. 2. MATERIAL E MÉTODOS Devido à disponibilidade ao longo do ano, foi utilizada a manga da variedade Tommy Atkins no presente estudo. As mangas foram adquiridas em mercado local, entre abril e junho de 2015, e, caso necessário, foram armazenadas em câmara fria por não mais do que 96 h. As frutas foram padronizadas visualmente em relação a tamanho, cor e estágio de maturação. As frutas foram lavadas, descascadas manualmente e cortadas nas espessuras de 0,5, 1,0 e 1,5 cm, com o auxílio de um cortador de frios elétrico comercial. A seguir, as fatias foram seccionadas em retângulos de 1,5 cm X 2,5 cm utilizando um fatiador manual projetado para essa função. As fatias de manga foram congeladas em geladeira doméstica tipo Frost Free à temperatura entre -22 a -18 C e, em seguida, liofilizadas em liofilizador Free Zone 6, modelo (Labconco Corporation, Kansas City, MO, EUA), a uma pressão de 0,024 mbar e condensador a -40 C. Para acompanhar a cinética de liofilização das frutas, fatias foram colocadas dentro dos seis copos de vidro do equipamento e, assim, seu aquecimento deu-se à temperatura ambiente. Este procedimento permitiu a pesagem periódica das amostras, uma vez que é possível quebrar o vácuo de cada copo independentemente. As pesagens das amostras foram realizadas após 1, 2, 3, 5, 8, 11, 15, 20 e 24 h de liofilização. Foram utilizados 10 modelos para descrever a cinética da liofilização das fatias de manga nas diferentes espessuras. Para a descrição da difusão pela Lei de Fick (Equação 1) foi utilizada a solução integrada de Crank (1975) para placa infinita (Equação 2). A Tabela 1 apresenta os modelos matemáticos utilizados na modelagem do processo de liofilização das mangas. Tabela 1 Modelos matemáticos utilizados para descrever a cinética de liofilização de fatias de manga Modelos matemáticos Fick (Garcia et al., 2014) X = 8 π 2 [e( π2 4 D ef t z e( ) e( 9π2 4 D ef t z 2 ) 25π 2 D ef t 4 z 2 ) + ] 2

4 Wang e Sing (Wang & Sing, 1978) X = 1 + at + bt 2 3 Verma (Verma et al., 1985) X = a e kt + (1 a) e k 1t 4 Thompson (Thompson et al., 1968) X = e { [ a (a2 +4bt) 0,5 ] 2b } 5 Page (Page, 1949) X = e ( ktn ) 6 Newton (Lewis, 1921) X = e ( kt) 7 Logarítmico (Yagcioglu et al., 1999) X = a e ( kt) + c 8 Henderson e Pabis (Henderson & Pabis, 1961) Exponencial de Dois Termos (Sharaf-Eldee et al., 1980) X = a e kt 9 X = a e ( kt) + (1 a) e ( kat) 10 Aproximação da Difusão (Kassem, 1998) X = a e ( kt) + (1 a) e ( kbt) 11 Em que: X representa o adimensional de umidade, calculado segundo a Equação 12; Def representa o coeficiente de difusão efetivo da água, em m 2 /s; t representa o tempo de processo, em s; z representa a meia espessura da placa infinita; k e k1 são constantes de secagem, em s -1 ; a, b, c e n são coeficientes dos modelos. X = X t X eq X 0 X eq (12) Em que: Xt representa a umidade no tempo t, em base seca; Xeq representa a umidade de equilíbrio das fatias de fruta, em base seca, determinada pelo método dinâmico (após 24 h de liofilização para as fatias de 0,5 cm e após 30 h de liofilização para as fatias de maior espessura); X0 é a umidade inicial das frutas, em base seca. Os dados experimentais foram ajustados aos modelos matemáticos utilizando o software Statistica, versão 7.0, que utiliza o método dos mínimos quadrados para a estimativa dos parâmetros (Def). Para avaliar a eficiência do ajuste matemático aos dados experimentais foi utilizado o coeficiente de determinação (R 2 ). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES A Tabela 2 apresenta os coeficientes de difusão da água durante a liofilização de fatias de

5 diferentes espessuras de manga Tommy, calculados segundo a Equação 2, e os respectivos coeficientes de determinação do ajuste do modelo de Fick aos dados experimentais. Tabela 2 Coeficientes de difusão efetivos da água durante a liofilização das fatias de manga e coeficientes de determinação do ajuste do modelo aos dados experimentais Espessura da fatia Def (m 2 /s) R 2 0,5 cm 6, ,956 1,0 cm 1, ,967 1,5 cm 2, ,970 É possível verificar na Tabela 2 que as difusividades da água aumentaram com o aumento da espessura das fatias de manga, o que deve estar relacionado ao fato de que, para as fatias mais espessas, as taxas de congelamento seriam menores, formando, assim, cristais de maior tamanho nas frutas e resultando em maiores poros, o que facilitaria a difusão da água. Vieira et al. (2012) estudaram a cinética de reidratação de fatias de diferentes espessuras de abacaxi utilizando a segunda Lei de Fick. Os autores também verificaram aumento do coeficiente de difusão efetivo da água com o aumento da espessura das frutas, como verificado no presente trabalho. A Lei de Fick apresentou bom ajuste aos dados experimentais, uma vez que os valores de R 2 foram superiores a 0,97 (Tabela 2), porém, outros modelos apresentaram maiores coeficientes de determinação (dados não apresentados). Para a espessura de 0,5 cm, a cinética de liofilização de fatias de manga é melhor representada pelo modelo de Page (R 2 = 0,998); para as fatias de manga de 1,0 cm de espessura, dois modelos ajustaram-se melhor aos dados experimentais, os modelos de Verma e da Aproximação da difusão (R 2 = 0,988); a cinética da liofilização de fatias de manga com 1,5 cm de espessura foi melhor representada pelos modelos de Page e da Aproximação da difusão (R 2 = 0,997). A Figura 1 apresenta as curvas experimentais e ajustadas à Lei de Fick (Equação 2) da secagem por liofilização das fatias de manga de diferentes espessuras.

6 Adimensional de umidade (X) ,5 cm, exp 0,5 cm, calc 1,0 cm, exp 1,0 cm, calc 1,5 cm, exp 1,5 cm, calc t (h) Figura 1 Curvas experimentais (exp) e ajustadas (calc) à Lei de Fick (Equação 2) da liofilização das fatias de manga em diferentes espessuras (0,5, 1,0 e 1,5 cm) É possível verificar na Figura 1 que o tempo de secagem foi afetado pela espessura das fatias de fruta. Para atingir a umidade adimensional de 0,4, por exemplo, foram necessárias 2 h de liofilização das fatias de 0,5 cm, porém foram necessárias cerca de 5 h de processamento para as fatias de 1,5 cm atingirem esse adimensional de umidade. Ou seja, o aumento da espessura aumentou o tempo de secagem em 150%. Resultados similares foram verificados por outros autores em estudos com berinjela (Doymaz & Göl, 2011) e cenoura (Kaia et al., 2009). Segundo Doymaz & Göl (2011) fatias mais finas de alimentos secam mais rapidamente por causa da distância reduzida para a difusão da água e devido à maior área superficial exposta ao ar de secagem para um determinado volume de produto. 4. CONCLUSÕES O presente estudo permitiu concluir que a Lei de Fick aplicada a uma placa infinita representou adequadamente a liofilização de fatias de espessura 0,5, 1,0 e 1,5 cm de manga Tommy Atkins. O aumento da espessura das fatias resultou em aumento da difusividade da água e do tempo de processamento. 5. REFERÊNCIAS AKPINAR, E.K. Determination of suitable thin layer drying curve model for some vegetables and fruits. J. Food Eng., v. 73, p , 2006.

7 ANDRADE, P.F.S. Fruticultura Análise da Conjuntura Agropecuária. SEAB Secretaria de Estado da Agricultura e do Abastecimento; DERAL Departamento de Economia Rural, Dezembro, BARBOSA-CÁNOVAS, G.V.; VEGA-MERCADO, H. Deshidratación de Alimentos. Zaragoza: Acribia, CELESTINO, S. M. C. Princípios de Secagem de Alimentos. Planaltina, DF : Embrapa. Cerrados, p. CRANK, J. The Mathematics of Diffusion. Oxford, UK: Clarendon Press, DOYMAZ, I.; GÖL, E. Convective drying characteristics of eggplant slices. J. Food Process Eng., v. 34, p , DURIGAN, M.F.B.; MATTIUZ, B.; DURIGAN, J.F. Injúrias mecânicas na qualidade pós-colheita de lima ácida 'Tahiti' armazenada sob condição ambiente. Rev. Bras. Frutic., v. 27, n. 3, FAOSTAT FAO Statistical Yearbook 2013 World Food and Agriculture. Food and Agriculture Organization, Disponível em: Acesso em 30/09/2014. GARCIA, C.C.; CAETANO, L.C.; SILVA, K.S; MAURO, M.A. Influence of edible coating on the drying and quality of papaya (Carica papaya). Food Bioprocess Tech., v. 7, n. 10, p , GUPTA, R.K.; SHARMA, A.; KUMAR, P.; VISHWAKARMA, R.K.; PATIL, R.T. Effect of blanching on thin layer drying kinetics of aonla (Emblica officinalis) shreds. J. Food Sci. Technol., v. 51, n. 7, p , HENDERSON, S.M., PABIS, S. Grain drying theory: temperature effect on drying coefficient. J. Agr. Eng. Res., v. 06, p , KASSEM, A.S. Comparative studies on thin layer drying models for wheat. In: International Congress On Agricultural Engineering, 13th., 1998, Morocco. [Holdings]. Morocco: [s. n.], v. 06. KAYA, A.; AYDIN, O.; DEMIRTAS, C Experimental and theoretical analysis of drying carrots. Desalination, v. 237, p , LEWIS, W.K. The drying of solid materials. J. Ind. Eng. Chem., v. 13, n. 05, p , OLIVAS, R.; MOLINA F.J.; PÉREZ A.; ORTEGA, E. Develoment of mathematical model for drying of jalapeno peppers in batch process. In: Conference Meeting of American Institute of Chemical Engineers, New York.

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