Sumário. Índices Ordenados: Nível Único. Índices Primários. Bancos de Dados Avançados Índices. Índices: Ordenados em nível único Multiníveis

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1 Sumário Bancos de Dados Avançados Índices DCC030 - TCC: Bancos de Dados Avançados (Ciência Computação) DCC049 - TSI: Bancos de Dados Avançados (Sistemas Informação) DCC842 - Bancos de Dados (Pós-Graduação) MIRELLA M. MORO mirella@dcc.ufmg.br Índices: Ordenados em nível único Multiníveis Árvore de pesquisa Árvores B e B+ Múltiplas chaves Outros + Discussão MATERIAL BASEADO EM : Elmasri/Navathe 4 a ed cap 14 / 6 a ed cap 18 2 Índices Ordenados: Nível Único Considerando que o arquivo já esteja em alguma organização primária (desordenada/heap, ordenada, hash) Índice nível único = arquivo auxiliar busca de um registro mais eficiente Índice geralmente especificado em um campo do arquivo (embora possível especificar em vários campos) Exemplo: um arquivo com entradas <valor do campo, ponteiro ao registro>: ordenado pelo valor Índice chamado de um caminho de acesso ao campo Índices Ordenados : Nível Único Arquivo de índice geralmente ocupa MENOS espaço que blocos no disco POR QUÊ? O tamanho da entrada no índice MUITO MENOR que tamanho do registro Busca binária no índice ponteiro ao registro no arquivo Índice pode ser DENSO: uma entrada no índice para cada valor de chave (i.e. para cada registro) no arquivo de dados ESPARÇO: entrada de índice somente para alguns valores de busca 3 4 Índices Ordenados : Nível Único Tipos Índices primários Índices de agrupamento Índices secundários Índices Primários Arquivo ordenado cujos registros são de tamanho fixo com dois campos 1. Tipo de dados da chave primária (ordenamento) 2. Ponteiro para bloco de disco (endereço bloco) Índice Primário: BlocoUmaentradano índice Outra opção seria: Registro dados Uma entrada no índice 5 6

2 Índices Primários Um índice primário é esparço por definição SIM? NÃO? POR QUÊ? Bloco Uma entrada no índice Pesquisa binária no índice é mais rápida SIM? NÃO? POR QUÊ? Requer menos acesso de bloco do que uma pesquisa binária no arquivo inteiro 7 <K(1) = (Aaron, Ed), P(1) = endereço bloco1> <K(2) = (Adams, John), P(2) = endereço bloco2> <K(3) = (Alexander, Ed), P(3) = endereço bloco3> 1. Nro de entradas em Í? ou nro de registros em Í? = nro blocos de disco no arquivo de dados ordenado 2. Pesquisa binária em arquivo ordenado requer log 2 b acessos de bloco. Quanto requer agora? = considerando que Í tenha b i blocos = log 2 b i +1 acessos bloco +1??? = log 2 b i no Í + 1 pro disco EM CASA: ver exemplo 1 do livro [cap.14 ou 18] Registro de âncora = âncora do bloco = 1o registro do bloco Figura Índice primário para o campo-chave de classificação do arquivo mostrado da Figura Índices de Agrupamento (clustering) Definidoemum arquivode dados ordenado Arquivode dados é ordenadoemum campo NÃO-chave(diferentedo índiceprimário), chamado de campo de agrupamento Requerqueo campo de ordemdo arquivode dados tenha um valor distinto para cada registro Incluiumaentradano índiceparacadavalor distinto A entradano índiceapontaparao primeiro bloco que contém registros com este valor 9 Exemplo: Tabela de Empregado: agrupados pelo DNO Outro exemplo de índice esparço Inserção e remoção simples com este índice COMO INSERE?!?! Figura Um índice clustering para o campo NUM_DEPARTAMENTO, que não é campo-chave de classificação, de um arquivo EMPREGADO. 10 Precisa reservar bloco de extensão para cada valor Índices Secundários É uma maneira secundária de acessar um arquivo parao qual jáexiste um acessoprimário Pode ser no campo que é chavecandidata e tem valor único O índice é um arquivo ordenado com dois campos Primeiro: mesmo tipo do dado utilizado para indexação Segundo: ponteiro para bloco OU para registro Pode existir mais de um Inclui uma entrada para cada registro denso Figura Um índice clustering com um grupo (cluster) separado de blocos para cada grupo de registros que compartilhem o mesmo valor de campo clustering

3 Registros do arquivo de dados NÃO SÃO fisicamente ordenados pelos valores do campo de chave secundária NÃO âncoras de blocos Índice secundário mais tempo de busca que primário Exemplo: Tabela de Empregado: índ.secundário DNO EM CASA: ver exemplo 2 do livro [cap.14 ou 18] Figura Um índice secundário denso (com ponteiros de bloco) em um campo não é chave de classificação de um arquivo 13 Figura Um índice secundário (com ponteiros de registro), em um campo que não é campo-chave, implementado em um nível adicional, indireto, de forma que as entradas de índice sejam de tamanho fixo e possuam valores de campo únicos. 14 Elmasri/Navathe 6ª Ed Tabela 18.1 Tipos de índice baseados nas propriedades do campo de índice Campo índice usado para ordenação física do arquivo Campo índice não usado para ordenação física do arquivo Campo índice é chave Índice primário Índ. secundário(chave) Campo índice não-chave Índice agrupamento Elmasri/Navathe 6ª Ed Tabela 18.2 Propriedades dos tipos de índice Índ. secundário (não chave) Tipo de índice #entradas de índice Denso ou esparço Ancoragem de (1o nível) bloco no arquivo de dados Primário #blocos dados Esparço Sim Agrupamento #valoresde campo índice distintos Secundário (chave) #registrosno arquivo dados Secundário (nãochave) #registros/valores decampo de índice distintos Esparço Denso Denso / esparço Sim/não Não Não 15 Índices Multiníveis Um índice de nível único = arquivo ordenado Podemos criar um índice primário para esse índice O arquivo do índice original = índice primeiro nível O índice do índice = índice segundo nível Pode-se repetir o processo criando outros níveis até que o nível superior com todas as suas entradas caibam em um bloco de disco Pode ser criado para qualquer tipo de índice de primeiro nível (primário, secundário, agrupamento) DESDE QUE o primeiro nível tenha mais de um bloco de disco 16 Pesquisa neste índice: Um bloco por nível = t acessos onde t é o número de níveis ISAM: arquivo sequencial indexado Algoritmo 18.1 para pesquisar um índice primário multinível esparço com t níveis Índices Multiníveis O índice multinível forma uma árvore de busca PORÉM, inserção e remoção de novas entradas de índice são problemas sérios PORQUE cada nível de índice é um arquivo ordenado solução: índice multinível dinâmico árvores B e B+ Figura Um índice primário de dois níveis que se parece com a organização ISAM (Indexed Sequential Acess Method Método de Acesso Sequencial Indexado)

4 Índices Multiníveis Dinâmicos Tentar resolver problemas inserção/remoção multinível Exemplo de árvore desbalanceada: (folhas em diferentes níveis) Árvores de Pesquisa Árvoreespecial paraorientarpesquisa por umregistrodado o valor de um dos camposdo registro 1. Emcadanó, K 1 < K 2 < < K q-1 2. Para todososvaloresx nasubárvore apontadaporpi : K i-1 < X < K i, para1 < i< 1; X < K i parai=1; K i-1 < X parai= q Figura Estrutura de dados que mostra uma árvore não-balanceada. 19 Figura Um nó em uma árvore de busca com ponteiros para as subárvores abaixo dela. 20 Árvores de Pesquisa Semprequeprocuramosum valor X, seguimoso ponteiropi apropriado: ÁrvoresB e B+ PROBLEMA: inserção / remoção Solução: índices multiníveis usando árvores B e B+ Deixam espaço em branco em cada nodo (bloco de disco) para permitir novas entradas no índice Estas estruturas de dados são variações das árvores de pesquisa que permitem inserção/remoção eficiente Cada nó = um bloco de disco Cada nó = entre metade cheio e completamente cheio Figura Uma árvore de busca de ordem p = Árvores B e B+ Inserção em nodo não cheio: muito eficiente Inserção em nodo cheio: divisão em dois nodos Divisão pode propagar para outros níveis Remoção eficiente se não deixa nodo menos da metade cheio Se for o caso, fusão (merge) entre nodos vizinhos 23 Árvores B e B+ B: índice organiza seus blocos em árvores B: balanceada Todos caminhos da raiz às folhas têm mesma altura 3 níveis Raiz Internos Folhas 1 parâmetro: n layout dos blocos Um bloco sempre contém: nchaves de busca E n + 1 ponteiros 24

5 B ou B+ Árvore B (B-Tree) Cada valor da chave de busca aparece uma vez em algum nível da árvore junto do seu data pointer Árvore B+ (B+Tree) Data pointers aparecem apenas nas folhas Estrutura das folhas Nodos internos Folhas links para próxima folha 25 Exemplo de árvore B q-1 valores de busca; ordem p = 3 Figura Estruturas de árvore-b. (a) Um nó em uma árvore-b com q - 1 valor de busca. (b) Uma árvore-b de ordem p = 3. Os valores foram incluídos na seqüência 8, 5, 1, 7, 3, 12, 9, Árvores B+ : regras básicas Chaves nas folhas = chaves no arquivo Chaves distribuídas nas folhas em ordem ED Ponteiros Raiz: pelo menos 2 ponteiros Interno blocos na B-Treeno nível abaixo Folhas último próximo bloco (ED) (n+1)/2 registros de dados Árvores B+ : n Qual n? Blocos de 4096 bytes, sem cabeçalhos Chave = 4 bytes Ponteiro = 8bytes 4n+ 8(n + 1) <= 4096 n = Nó interno com q-1 valores B+Tree Example n=3 Root Folha Nó Inte erno Figura Os nós de uma árvore-b+. (a) Nó interno de uma árvore-b+ com q - 1 valores de busca. (b) Nó folha de uma árvore-b+ com q - 1 valores de busca e q - 1 ponteiros de dados. 29 GARCIA-MOLINA 30

6 Sample non-leaf Sample leaf node From non-leaf node to next leaf in sequence to keysto keys to keys to keys < k<81 81 k<95 95 To record with key 57 To record with key 81 To record with key 85 GARCIA-MOLINA 31 GARCIA-MOLINA 32 Insere 1: overflow (novo nível) Sequencia de inclusão: 8, 5, 1, 7, 3, 12, 9, 6 Sequencia de remoção: 5, 12, 9 Insere 7 Insere 3: overflow (divisão) Insere 12: overflow (divisão, propaga, novo nível) Insere 6: overflow (divisão, propaga) Insere 9 Figura Um exemplo de inclusão em uma árvore-b+ de ordem p = 3 e pfolha = Figura Um exemplo de exclusão em uma árvore-b + 34 Tradeoffs: Índices em Múltiplas Chaves B-trees have faster lookup than B+trees in B-tree, non-leaf & leaf different sizes in B-tree, deletion more complicated B+trees preferred! Antes: índiceemum campo apenas Agora: índice composto de 2+ campos Listar funcionários no departamento número (Dnr) 4 cujaidade (Idade) é 59 Três maneiras de resolver COMO? GARCIA-MOLINA 35 36

7 Índices em Múltiplas Chaves Índices ordenados em múltiplos atributos 1. Se Dnr tem índice e Idade não: Acessa registros Dnr = 4 pelo índice Seleciona aqueles com Idade = Se Idade tem índice e Dnr não: Acessa registros Idade = 59 pelo índice Seleciona aqueles com Dnr = 4 3. Se Idade e Dnr têm índice Usar os dois índices Cada um retorna um conjunto de registros ou de pointeiros (I e D) I D Índice em <Dnr, Idade> O valor de pesquisa será sempre par, e.g. <4,59> Ordenação lexicográfica <3, n> precede <4, n>; < x, 1> precede <x, 10> <3,10> <3,24> <4, 15> <4, 24> No mais, parecido com os índices vistos até agora Ver no livro 4a ed: capítulo 14 6a ed: capítulo 18 Hashing Particionado Arquivos de Grade Outros tipos de Índice Discussão: Questões Gerais Em muitos sistemas um índice NÃO faz parte integral do arquivo de dados, mas pode ser criado e descartado dinamicamente Índice = Estrutura de Acesso espera-se acessar através de condição SQL com frequencia cria-se índice para facilitar o acesso aos dados Normalmente: cria-se índice secundário para evitar ordenação física dos registros no arquivo de dados no disco Principal vantagem índice secundário pode ser criado (teoricamente) em qualquer organização primária É mais complicado/dispendioso criar índices primários e de agrupamento registros do arquivo de dados precisam ser fisicamente classificados no disco na ordem do campo de indexação Comum usar índice para impor restrição de chave em um atributo fácil verificar tentativa de inserção de duplicatas Várias outras considerações --- ver livro! 39 40