1. Em relação à organização de arquivos e índices, responda: (a) Dado um arquivo de dados, o que é a chave de um índice para o arquivo?

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1 UFU/FACOM/BCC Gerenciamento de Bancos de Dados 2018/2-2 a Lista de Exercícios Prof. Ilmério Reis da Silva 1. Em relação à organização de arquivos e índices, responda: (a) Dado um arquivo de dados, o que é a chave de um índice para o arquivo? (b) Quais as três alternativas para entrada de dados em um índice? (c) Qual a diferença entre índice agrupado e índice não agrupado? 2. Para um índice estático baseado em árvore, do tipo ISAM, considere: (dez milhões) de registros de 200 bytes cada; a chave k do índice é chave candidata desse arquivo e ocupa 46 bytes; ponteiros para páginas ocupam 4 bytes cada; entradas de dados nas folhas usando Alternativa 1; páginas de 2048 bytes; e que o índice foi construído de baixo para cima, ou seja, bottom-up usando bulkloading, com ocupação de 50% nas folhas. (a) Mostre a estrutura de um nodo folha, incluindo quantas entradas caberá. (b) Mostre a estrutura de um nodo interno, incluindo quantas entradas caberá. (c) Quantos nós haverá em cada nível da árvore resultante? 3. Repita o exercício anterior considerando índice alternativa 2 com a chave comprimida para 10 bytes. 4. Considere que a árvore da Figura 1 é um Arquivo Indexado ISAM, Alternativa 1, onde nas folhas temos os dados de uma relação com esquema R(X, Y, Z, W ), sendo que a chave do índice é o atributo X, que também é a chave primária da relação R. (a) Cite todos os nós da árvore ISAM que devem ser trazidos para a memória (buffer pool) para responder à consulta: SELECT F ROM R W HERE X > 38 1

2 Figure 1: Árvore Figura 28 do livro-texto (b) Qual o custo de I/O da operação anterior? (c) Desenhe a árvore, ou apenas os nós alterados, no caso de inserção de uma tupla com chave X = 109. (d) Cite todos os nós da árvore ISAM que devem ser trazidos para a memória para realizar a operação de inserção anterior. (e) Qual o custo de I/O desta operação? (f) Desenhe a árvore, ou apenas os nós alterados, no caso de remoção da tupla com chave X = 100. (g) Cite todos os nós da árvore ISAM que devem ser trazidos para a memória para realizar esta operação, além daqueles que serão alterados. (h) Qual o custo de I/O desta operação? (i) Observe que as subárvores A, B e C não estão integralmente especificadas. Apesar disso, o que você pode deduzir sobre o conteúdo e a forma dessas árvores? (j) Qual o número mínimo de inserções necessárias para criar uma cadeia de 3 páginas de overflow? 5. (10.1 livro-texto) Considere o índice de Figura 2. Árvore B+, ordem d = 2 apresentado na 2

3 Figure 2: Árvore Figura 27 do livro-texto (a) Mostre a Árvore B+ resultante ou apenas os nós alterados, com a inserção de uma entrada de dados com chave 9 na árvore original. (b) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a inserção de uma entrada de dados com chave 3 na árvore original. Quais os nós seriam lidos, alterados ou alocados para esta inserção? (c) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a remoção da entrada de dados com chave 8 na árvore original, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à esquerda? Quais os nós seriam lidos, alterados ou desalocados para esta remoção? (d) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a remoção da entrada de dados com chave 8 na árvore original, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à direita? Quais os nós seriam lidos, alterados ou desalocados para esta remoção? E se a verificação para a redistribuição ocorresse somente à direita? (e) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a inserção da entrada de dados com chave 46 na árvore original, seguida da remoção da entrada de dados com chave 52, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à esquerda? Quais os nós seriam lidos, alterados, alocados ou desalocados para estas operações? (f) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a remoção da entrada de dados com chave 91 na árvore original, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à esquerda? Quais os nós seriam lidos, alterados, alocados ou desalocados para estas operações? (g) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a inserção da entrada 3

4 de dados com chave 59 na árvore original, seguida da remoção da entrada de dados com chave 91, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à esquerda? Quais os nós seriam lidos, alterados, alocados ou desalocados para estas operações? (h) Mostre a Árvore resultante ou apenas os nós alterados, com a remoção da entrada de dados com chave 32 na árvore original, seguida da remoção da entradas de dados com chaves 39, 41, 45 e 73, supondo que a primeira alternativa de redistribuição seria à esquerda? Quais os nós seriam lidos, alterados, alocados ou desalocados para estas operações? 6. (10.2 livro-texto) Considere que a árvore da Figura 1 é uma Árvore B+ de Arquivo Indexado, Alternativa 1. Cada nó intermediário pode armazenar até 5 ponteiros e 4 chaves. Cada folha pode armazenar até 4 registros e os nós folhas são duplamente encadeados, embora essas conexões não sejam mostradas na Figura. Responda às seguintes questões: (a) Cite todos os nós da Árvore B+ que devem ser trazidos para a memória (buffer pool) para responder à consulta: SELECT F ROM R W HERE X > 38 (b) Desenhe a árvore, ou apenas os nós alterados, no caso de inserção de uma tupla com chave X = 109. (c) Cite todos os nós da Árvore B+ que devem ser trazidos para a memória para realizar a operação de inserção anterior. (d) Qual o custo de I/O desta operação? (e) Desenhe a árvore, ou apenas os nós alterados, no caso de remoção da tupla com chave X = 81 da árvore original. (f) Cite todos os nós da Árvore B+ que devem ser trazidos para a memória para realizar esta operação, além daqueles que serão alterados. (g) Qual o custo de I/O desta operação? (h) Observe que as subárvores A, B e C não estão integralmente especificadas. Apesar disso, o que você pode deduzir sobre o conteúdo e a forma dessas árvores? 7. (10.3 livro-texto) Responda às seguintes questões: 4

5 (a) Qual a utilização mínima de espaço para uma Árvore B+? (b) Qual a utilização mínima de espaço para uma Árvore ISAM? (c) Se o seu sistema de banco de dados suportasse tanto um índice de árvore estático quanto dinâmico, ISAM e Árvore B+, respectivamente, em que situação você consideraria, preferencialmente, o uso do índice estático? 5