BANCADA DIDÁTICA PARA ILUSTRAÇÃO DE LEIS DO ELETROMAGNETISMO. Micheli Silva, Nilton Lima, Luiz Roberto Nogueira

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1 BANCADA DIDÁTICA PARA ILUSTRAÇÃO DE LEIS DO ELETROMAGNETISMO Micheli Silva, Nilton Lima, Luiz Roberto Nogueira Universidade do Vale do Paraíba/FEAU, Av. Shishima Hifumi, 2911, Resumo - O projeto consiste no desenvolvimento de 1 kit com 3 projetos que irão demonstrar algumas leis do eletromagnetismo, explorando os conceitos de indução magnética, interação entre corrente elétrica e campo magnético. Na prática, será abordado os conceitos das Leis de Faraday-Lenz e Biot-Savart. A utilização de aplicações práticas é extremamente recomendada ao ensino, pois torna-se um atrativo, despertando a curiosidade. Estes fenômenos físicos, não triviais de serem observados sem demonstração, ficam mais claros para o entendimento e desenvolvimento dos alunos. Palavras-chave: Indução Magnética, Campo Magnético, Lei de Faraday, Lei de Biot-Savart. Área do Conhecimento: Eletromagnetismo, Engenharias. Introdução No início da década de 1830, Michael Faraday, na Inglaterra, e Joseph Henry, nos Estados Unidos, descobriram independentemente que um campo magnético variável pode induzir uma corrente em um condutor. As tensões e correntes causadas por campos magnéticos variáveis são denominadas tensões induzidas e correntes induzidas. O fenômeno é conhecido como indução magnética. Um campo magnético variável pode ser produzido por uma corrente variável ou por um ímã em movimento. Uma corrente também é induzida quando uma bobina é agitada nas proximidades de um ímã permanente ou quando se faz girar uma bobina submetida a um campo magnético fixo. Uma bobina girando em um campo magnético é o elemento básico do gerador, um dispositivo que transforma energia mecânica em energia elétrica (TIPLER, 2000); (FMC, USC). A corrente que aparece na bobina é chamada de corrente induzida e o trabalho realizado por uma unidade de carga durante o movimento dos portadores de carga que constituem essa corrente denominamos fem induzida (HALLIDAY, 1996) induzida. Todos os fenômenos de indução magnética podem ser descritos por uma única equação, conhecida como lei de Faraday, que relaciona a tensão induzida em um circuito à variação do fluxo magnético que atravessa o circuito (TIPLER, 2000); (LF, CSF). Os ímãs podem ser permanentes ou transitórios. Os permanentes são aqueles que, depois de imantados, continuam com os ímãs elementares orientados, mesmo que não estejam mais sujeitos à ação de um campo magnético. Os transitórios são aqueles que deixam de funcionar como ímãs quando não estão sob a ação de um campo magnético, isto é, distantes de um ímã, eles perdem a orientação dos seus ímas elementares (BONJORNO, 1997). Em 1819, o físico dinamarquês Hans Christian Oersted, procurando ver se uma corrente elétrica atuaria sobre um ímã, colocou uma bússola (agulha imantada) perpendicular a um fio retilíneo por onde passava corrente, e não observou nenhum efeito. Entretanto, descobriu que, quando ela era colocada paralelamente ao fio, a bússola sofria uma deflexão, acabando por orientar-se perpendicularmente a ele (NUSSENZVEIG, 1997). A partir das investigações de Oersted no início do século XIX sobre a força entre um condutor com corrente e um ímã, Jean-Baptiste Biot e Félix Savart chegaram a uma expressão para o campo magnético em um ponto do espaço em termos da corrente que produz o campo. Não existem correntes pontuais comparáveis com cargas pontuais (porque temos de ter um circuito completo para uma corrente). Assim, devemos investigar o campo magnético devido a um elemento infinitesimalmente pequeno de corrente que é parte de uma distribuição de corrente maior (SERWAY, 2004); (CMB - LBS, UEL ). A idéia do projeto, consiste no desenvolvimento de 1 kit para ilustração dos conceitos eletromagnéticos acima. Este será disponibilizado para aplicação na UNIVAP, facilitando o entendimento dos alunos devido a dificuldade na absorção dos conceitos da disciplina, tanto pela abstração necessária para se entender os conceitos, quanto pelo modo que é tratado em sala de aula, com foco na utilização de fórmulas, sem aplicações práticas. 1

2 Projeto 1 - Interação entre campo magnético e corrente elétrica O primeiro projeto demonstra a interação entre dois fios metálicos conduzindo correntes elétricas, que ilustrará os fenômenos observados por Ampère, mas com uma material facilmente acessível nos dias de hoje. 1 placa de circuito impresso 15 cm x 20 cm; 2 bobinas enroladas com cerca de 2,50 m de fio esmaltado 26 AWG; Solda; 1 fonte de 3V; 2 ímãs. fechado, logo observa-se uma atração ou repulsão da espiral, dependendo do sentido da corrente elétrica e da polaridade do ímã que faceia a espiral. Se invertermos a polaridade do ímã, teremos um efeito contrário. Também pode-se inverter o efeito mantendo sua polaridade, mas trocando a direção da corrente. Interação entre correntes elétricas Para que haja interação entre as espirais é necessário que circule corrente elétrica por elas. Pressiona-se simultaneamente os interruptores. As espirais devem se unir ou se afastar, dependendo do sentido das correntes elétricas. Na Figura 2, ilustrativa, é mostrada a placa de circuito impresso com as trilhas. O Esquema Elétrico Na placa de circuito impresso serão esquematizados e construídos dois circuitos elétricos idênticos, que serão posicionados faceando um ao outro. O circuito será composto de uma fonte de alimentação de 3V, dois interruptores e duas bobinas. Segue abaixo na Figura 1 o esquema elétrico. Figura 2 - Ilustração da Placa de Circuito Figura 1 - Esquema Elétrico Desenvolvimento A interação eletromagnética é caracterizada pela atração e repulsão entre um ímã e um fio com corrente. Para observar esta interação no desenvolvimento proposto, utilizou-se apenas uma espiral e seu circuito correspondente, juntamente com um ímã. Aproxima-se o ímã da primeira espiral e nada acontece caso não passe corrente pela espiral. Pressiona-se o interruptor e mantém-se o circuito Para dar uma idéia das ordens de grandeza, foi medida a corrente do circuito, obtendo 1,3A. Como a tensão de alimentação é 3V, pela lei de Ohm, a resistência total do circuito é de 2,3Ω. Esta resistência é composta pela resistência interna da fonte, mais a resistência das trilhas e resistência da espiral. Observa-se facilmente que correntes elétricas de mesmo sentido se atraem, enquanto que correntes opostas se repelem. Invertendo a polaridade da fonte, tem-se um efeito contrário. Com este artigo e com o desenvolvimento proposto, a obra fundamental de Ampère será mais conhecida e entendida pelos estudantes de engenharia. 2

3 Projeto 2 - Princípio de funcionamento do motor de indução trifásico O segundo projeto demonstra o princípio de funcionamento de um motor de indução trifásico, que visa mostrar uma utilização extremamente importante do conceito físico de indução eletromagnética e campo girante. Uma questão fundamental é entender como se produz um torque eletromecânico no rotor do motor de indução. A criação do torque no rotor baseia-se na lei de indução de Faraday e na lei de Lenz. Quando temos uma variação do fluxo magnético com o tempo em uma bobina, surge uma tensão na mesma, e consequentemente surge uma corrente circulando por ela. Esta corrente tem o sentido de circulação definido pela Lei de Lenz (enunciada aqui de forma simplificada: O fluxo criado pela corrente induzida deve se opor à variação de fluxo que a criou ). Deste modo surge polaridade na bobina opostas as do fluxo. Em um motor de indução esse fluxo variável é feito pelo campo girante. Esse fluxo atravessa o rotor tipo gaiola. Note que a gaiola possui aros metálicos na tampa e na base, de tal modo a curtocircuitar as varetas e permitir a circulação de correntes por elas. No caso do motor induzido, temos a utilização de bobinas que são percorridas por uma corrente elétrica alternada, que por sua vez geram um campo magnético dentro da mesma. A idéia principal é de criar um campo magnético girante com três bobinas fixas, separadas de 120º e alimentadas por uma corrente alternada trifásica, e defasadas de 120º. De tal forma que se no meio destas bobinas for colocado um rotor metálico, este se orientará de acordo com este campo girante. Figura 3 - Esquema de montagem ilustrativo Desenvolvimento Após toda a montagem, fez-se necessário o uso do inversor de frequência, para que pudesse ter controle da tensão aplicada no sistema. Como a tensão da rede é 230V se fosse aplicado uma tensão dessa ordem diretamente nas bobinas, certamente estas iriam queimar, portanto, o inversor de frenquência tem a função de retificar a tensão de entrada para que a tensão aplicada nas bobinas seja da ordem de 10 a 20 volts. Ao estabilizar a tensão, é gerado um campo magnético em cada bobina fazendo com que aconteça a indução e logo o rotor gire em velocidade constante. Na Figura 4 observa-se o suporte, as bobinas colocadas sobre o mesmo e o rotor tipo gaiola, colocado no eixo para sofrer o efeito de indução do campo magnético girante. A ligação entre as bobinas foi feita em Y. 3 bobinas idênticas; 1 inversor de frequência; Fios de ligação; Rotor tipo gaiola em alumínio; Parafusos para fixação. O Esquema de Montagem A Figura 3 mostra a ilustração, com a disposição das bobinas e a ligação entre elas, além de mostrar o ponto de encontro dos eixos magnéticos. Neste ponto foi instalado um rotor tipo gaiola. Figura 4 - Disposição de montagem Esta demonstração tem uma grande importância para que os alunos entendam melhor o fenômeno da indução e campo girante, bem como exemplifica o funcionamento de muitos motores elétricos atuais, a noção de tensão alternada e a conversão de energia. Para projetos futuros a orientação é que se desenvolva este em dimensão menor, para que o professor ou alunos não tenham dificuldades em locomover-se com o equipamento. 3

4 Projeto 3 - Indução Magnética Todo dispositivo que produz um fluxo magnético a partir de uma corrente elétrica é chamado de indutor. Basicamente precisamos ter um núcleo de material ferromagnético (para aumentar a magnitude e densidade do fluxo) e uma bobina enrolada neste material. Quando a bobina é percorrida por uma corrente de intensidade i surge um fluxo em torno do núcleo que se expande por sua vizinhança. Um indutor é linear se o fluxo magnético é diretamente proporcional à corrente, ou seja: 1 bobina; 1 íma permanente; 1 base de madeira; 1 lâmpada ou milivoltímetro. Esquema de Montagem Na Figura 6 é mostrado o esquema de montagem do projeto de indução magnética. Φ = L x i A constante de proporcionalidade L é chamada indutância, cuja unidade é em henry (símbolo H). Para expressar a equação descritiva de um indutor linear em termos das variáveis tensão e corrente é necessário aplicar a Lei de Faraday. Esta lei pode ser enunciada da seguinte forma: Todo condutor atravessado pelas linhas de força de um campo magnético variável sofre a indução de uma tensão proporcional à variação do fluxo que o enlaça. O significado da Lei de Faraday pode ser compreendido com a ajuda da ilustração do projeto proposto a seguir na Figura 5: Figura 6 - Esquema de Montagem Com o esquema proposto foi possível mostrar a variação ocorrida na corrente produzida pela passagem do ímã por dentro da bobina. Foi fácil perceber também que existe uma relação entre a velocidade do ímã e a corrente produzida respectivamente. Esse projeto pode auxiliar o ensino dos conceitos eletromagnéticos produzindo uma visão qualitativa do fenômeno físico em questão. Figura 5 - Ilustração da Indução Magnética Quando o imã vai se proximando da bobina, as linhas de força do campo magnético vão cortando cada vez mais as espiras condutoras (fluxo variável), gerando uma tensão nos terminais da bobina. Fechando-se o circuito com um amperímetro, este indicará uma corrente fluindo. O importante é a variação do fluxo que enlaça o condutor. Utilizando-se o conceito de derivada, a Lei de Faraday, pode ser expressa da seguinte forma: Agradecimentos Agradecemos a colaboração do Prof. Luiz Roberto Nogueira, por ter nos ajudado na orientação deste projeto, pois sem esta ajuda com certeza o projeto não seria tão bem sucedido. Agradecemos também ao Engenheiro José Donizete da Cápua Engenharia por nos ter cedido o inversor de frequência. v = dφ dt 4

5 Referências - Bonjorno, José Roberto, Temas de Física, 3: Eletricidade / Bonjorno, Clinton. São Paulo: FTD, Halliday, Resnick e Walker. Fundamentos de Física. Eletromagnetismo. 4. ed. vol. 3. Ed. LTC, Nussenzveig, Herch Moysés. Curso de Física Básica. Eletromagnetismo. vol. 3 / H. Moysés Nussenzveig - 1ª edição - São Paulo: Editora Blücher, Serway, Raymond A. Princípios de Física. Eletromagnetismo. vol. III, Tipler, Paul A. Eletricidade e Magnetismo, Ótica. Física para cientistas e engenheiros. 4. ed. vol. 3. Ed. LTC, (LF, CSF) Colégio São Francisco. Lei de Faraday. Disponível em: dade-e-magnetismo/lei-de-faraday.php. Acesso em 31 de março de (CMB - LBS, UEL 2009) Toginho Filho, D. O.; Laureto, E; Campo Magnético em uma Bobina Lei de Biot-Savart. Catálogo de Experimentos do Laboratório Integrado de Física Geral Departamento de Física. Universidade Estadual de Londrina, Janeiro de Disponível em: ade6_dd7ea3c0.pdf. Acesso em 31 de março de (FMC, USC) Universidade Santa Cecília. Força Magnética sobre condutores. Disponível em: %5CTelematica%5CMicroondas_1%5CEletromag netismo%5ccap11.pdf. Acesso em 31 de março de Sistema Trifásico. Disponível em: o. Acesso em 10 de julho de Motor de Indução. Disponível em: %C3%A3o. Acesso em 28 de agosto de Campo Girante. Disponível em: Acesso em 28 de agosto de