REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA ESTIMATIVA DE ALTURA DOMINANTES EM POVOAMENTOS DE EUCALIPTO

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1 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA ESTIMATIVA DE ALTURA DOMINANTES EM POVOAMENTOS DE EUCALIPTO Marcos Vinicius Santana Leite (1) ; Jeferson Pereira Martins Silva (2) ; Christian Dias Cabacinha (3) ; Adriana Leandra de Assis (3) (1) Mestrando em Ciências Florestais; Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia; santanav.marcos@gmail.com; (2) Graduação em Engenharia Florestal, Universidade Federal de Minas Gerais, jefersonsb09@hotmail.com; (3) Professor Doutor; Instituto de Ciências Agrárias da Universidade Federal de Minas Gerais, Christian.cabacinha@gmail.com; alassis@ufmg.br. RESUMO A Altura de árvores dominantes (Hdom) é uma importante variável dendrométrica utilizada na classificação da capacidade produtiva de florestas. Sua estimativa em geral é realizada através de técnicas de regressão. Na Engenharia Florestal as Redes Neurais Artificiais (RNA) têm sido utilizadas com sucesso em diferentes áreas. Assim, este trabalho tem como objetivo comparar a estimativa da Hdom realizada pelo método tradicional e a partir de RNA para verificar qual abordagem gera uma estimativa mais precisa. Foram utilizados dados de parcelas permanentes provenientes de inventário florestal contínuo (IFC), de povoamentos de clones de Eucalyptus urophylla e Eucalyptus grandis localizados no sul da Bahia. Foram testados seis modelos de regressão não-linear comumente utilizados na literatura e duas RNA do tipo de Retropropagação (Back-Propagation) foram geradas. Os dados foram divididos em 70% para treinamento e 30% para generalização das redes. A exatidão das estimativas foi avaliada a partir do coeficiente de correlação (r), raiz quadrada do erro médio percentual (RMSE%) e dispersão gráfica dos resíduos. Verificou-se que todos os modelos testados são capazes de estimar a Hdom de forma satisfatória, e o modelo de Weibull foi o que apresentou melhor precisão dentre os demais. As RNAs treinadas apresentaram superioridade em relação ao modelos convencionais de regressão não-linear testados e a introdução da variável categóricas trouxe melhoria na estimativa de Hdom. Palavras-chave: Inteligência artificial, capacidade produtiva, altura dominante. INTRODUÇÃO Sempre que se pensa em conduzir uma floresta, visando planejar e maximizar a produção madeireira é necessário conhecer o potencial produtivo do local no qual será implantado o povoamento. Assim, é possível identificar as diferentes classes de produtividade que são denominadas de sítios (SELLE et al., 2009). Com isso, estimativas da produtividade de um determinado local são elementos fundamentais, pois contribuem para a estimativa da colheita anual, do período de rotação e da escolha de espécies adequadas (VARGAS-LARRETA et al., 2010), sendo então, um recurso básico quando o objetivo é aplicar um sistema integrado de manejo visando à racionalização e otimização do uso dos recursos florestais (SILVA et al., 2013). Vários são os métodos utilizados para a classificação de sítio florestal, sendo que, aquele que emprega a altura das árvores dominantes correlacionada com a idade do povoamento é considerado o mais prático e usual (SELLE et al., 1994).

2 A altura de árvores dominantes é a variável mais utilizada para esta finalidade, pois, dentre as demais facilmente mensuradas é a que sofre menos inf1uência pela concorrência entre árvores e das intervenções silviculturais na condução de povoamentos. Além desta medida de crescimento ter demonstrado uma melhor correlação com as condições ambientais e é mais facilmente obtida que o volume, além de ter maior praticidade na aplicação (MENEGOL, 1991; TONINI et al., 2002). A estimativa desta variável em geral é obtida através de técnicas matemáticas de regressão, com diversos modelos já consagrados na literatura e aplicadas principalmente na classificação de sítios florestais. Entretanto, nos últimos anos, pesquisas estão sendo direcionadas para o estudo de novas metodologias que estimem a produtividade das florestas de forma eficiente e com bom grau de exatidão. Assim, novas ferramentas têm sido introduzidas na área florestal com este intuito, dentre elas, destaca-se os modelos de Redes Neurais Artificiais (GÖRGENS et al., 2009; LEITE et al., 2011). As RNA são unidades de processamentos simples, conectadas entre si com a finalidade de executar uma tarefa específica. O funcionamento das RNA, assemelha-se aos neurônios do cérebro humano, sendo capaz de adquirir e armazenar conhecimento a partir do ambiente no qual está inserida, através de um processo de aprendizagem (BRAGA et al., 2007; HAYKIN, 2001). As RNA têm sido utilizadas com sucesso em diferentes áreas da Engenharia Florestal, apresentando resultados equivalentes ou superiores aos modelos usuais de regressão na modelagem. Isso pode ser explicado por sua tolerância a falhas e ruídos e a capacidade em modelar diversas variáveis, inclusive variáveis categóricas ((BRAGA et al., 2007). Alguns estudos já foram realizados na estimativa de altura de árvores a partir de RNA (XIAO et al., 1998; DIAMANTOPOULOU, 2012; BINOTI et al., 2013), porém, a estimativa de altura de árvores dominantes não foi realizada, sendo esta variável de extrema importância para classificação da capacidade produtiva em florestas. Portanto, este trabalho tem como objetivo estimar a altura de árvores dominantes com RNA bem como comparar com base em critérios estatísticos com os modelos de regressão não-linear e verificar qual abordagem tem a capacidade de realizar estimativas mais precisas. MATERIAL E MÉTODOS Caracterização dos dados Para a realização desse estudo foram utilizados dados de parcelas permanentes provenientes de inventário florestal contínuo (IFC), conduzidos em povoamentos de clones de Eucalyptus urophylla e Eucalyptus grandis de aproximadamente ha de área, implantados com espaçamento de 12 m² por planta, localizados no extremo Sul da Bahia, em primeira rotação, com idades variando de 0,79 até 12,93 anos. O clima da região, segundo a classificação de Köppen, corresponde ao Tropical Equatorial (Af) e Tropical de Monção (Am). A temperatura média é de 24ºC, com pequena amplitude. Modelagem da Altura de Árvores Dominantes Foram testados seis modelos para estimativa da Altura Dominante (Hdom). Na Tabela 1, são apresentados os modelos e seus respectivos autores, conforme pesquisas de Martins et al. (2007); Nascimento et al. (2015). Os parâmetros do modelo foram estimados pelo método de Levenberg Marquardt com o auxílio do software R Statistical Computing (versão 3.2.1).

3 Tabela 1- Modelos testados para estimativa da Altura de árvores dominantes (Hdom). Modelos Forma Geral Schumacher Chapman e Richards Silva e Bailey Mitscherlich Weibull Clutter-Jones Onde: Hdom = altura média das quatro árvores dominantes da parcela, em metros; Id = idade do povoamento, em anos; βis = parâmetros a serem estimados. Redes Neurais Artificiais (RNA) Foi utilizada uma rede de múltiplas camadas com retropropagação, com o número de neurônios em cada camada variando de acordo com os dados de entrada para cada rede treinada. Na camada oculta a função de transferência foi a sigmóide e na camada de saída, a função linear. As camadas foram interligadas por sinapses completas, ou seja, cada neurônio da camada i foi ligado a todos os neurônios da camada seguinte (i+1), sendo as sinapses orientadas somente para frente (tipo feed forward). A aprendizagem por retropropagação consiste de dois passos através da rede. Inicialmente os dados de entrada são introduzidos na rede e sua saída é comparada com a saída esperada. Em caso de erro, a diferença é redistribuída pelos pesos da rede no sentido inverso, daí o nome de retropropagação. Esse procedimento é repetido até que o erro cometido seja menor que o erro máximo admitido, quando, então, a rede é considerada treinada para aquele conjunto de dados (ALMEIDA et al. 2006). Foram treinadas duas RNA diferentes, uma foi utilizada como variável de entrada apenas a idade (RNA 1), já na outra, o povoamento florestal foi estratificado em 7 regiões distintas e então esta foi adicionada como variável categórica (RNA 2), ambas as redes tiveram como saída a Hdom observada em cada parcela. A base de dados foi dividida aleatoriamente em dois conjuntos: 70% para treinamento e 30% para generalização. Os modelos acima referidos foram construídos usando a caixa de ferramentas do Neural Network Toolbox do software MatLab (versão 7.10). Análise estatística A precisão das estimativas foi avaliada empregando o coeficiente de correlação (r) entre Hdom observadas e estimadas, e também pela raiz quadrada do erro médio percentual (RMSE%). De forma a avaliar a presença de dados discrepantes e possível tendenciosidade nas estimativas, foram gerados gráficos de dispersão dos erros percentuais. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Tabela 2 apresenta as estatísticas obtidas para os diferentes métodos utilizados para estimativa de Hdom. Observa-se uma superioridade das RNAs em relação aos modelos tradicionais de regressão utilizados para estimativa de Hdom que apresentaram correlação variando de 0,9188 a 0,9220 e RSME entre 8,76 a 8,92% para os modelos de Weibull e Silva e Bailey, que foram os que apresentaram melhor e pior ajuste para esses dados, respectivamente. Já entre as RNAs treinadas foi possível verificar uma superioridade da RNA 2 em relação a RNA 1 que apresentaram 0,9312 e 0,9235 de correlação e o RSME de 8,67 % e 8,24%, respectivamente.

4 Tabela 2- Estatísticas obtidas para os diferentes métodos utilizados para estimativa da altura de árvores dominantes (Hdom). Método Correlação (r) RMSE (%) Schumacher 0,9201 8,86 Chapman e Richards 0,9207 8,83 Weibull 0,9220 8,76 Silva e Bailey 0,9188 8,92 Mitrscherlich 0,9207 8,83 Clutter e Jhones 0,9216 8,77 RNA 1 0,9235 8,67 RNA 2 0,9312 8,24 Quanto maior o valor de correlação e menor o valor do RMSE significa uma melhor estimativa, sendo assim, a que apresentou o melhor resultado foi a RNA 2. Isso pode ser justificado pelo fato da adição da variável categórica de estratificação da área do plantio florestal, com isso, a RNA 2 consegue captar as diferenças de produtividade entre as regiões. Binoti et al. (2013) estimando altura total de árvores em povoamentos equianos de Eucalipto encontraram valores de correlação acima de 0,98 e RMSE variando de 2,43% a 5,00%. Os gráficos de dispersão dos resíduos (Figura 1) foram construídos para os três métodos estudados a fim de verificar se há alguma tendenciosidade nas estimativas das Hdom. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Figura 1 - Dispersão gráfica dos resíduos percentuais para os modelos de Schumacher (a), Chapman e Richards (b), Weibull (c), Silva e Bailey (d), Mitscherlich (e), Clutter-Jhones (f), RNA 1 (g), RNA 2 (h) testados para a estimativa de Hdom. De acordo com a Figura 1 é possível verificar que todos os modelos testados apresentam uma dispersão residual próxima entre si, onde há uma tendenciosidade em superestimar a Hdom nas menores idades, depois os erros tendem a se estabilizarem próximo ao eixo. Já nas RNA há uma leve tendência dos pontos de se aproximarem mais do eixo central, sendo então mais indicadas para a estimativa da variável de interesse. Esses erros mais expressivos que ocorrem nas idades iniciais do povoamento podem ocorrer devido a sensibilidade das plantas ocasionada pela susceptibilidade das mudas aos fatores externos, que induz a uma maior variação das alturas, inclusive de árvores dominantes e codominantes (DAVID, 2014).

5 CONCLUSÕES Todos os modelos testados são capazes de estimar a Hdom de forma satisfatória, com um destaque para o modelo de Weibull que apresentou melhor precisão estatística. As RNAs treinadas apresentaram superioridade em relação ao modelos convencionais de regressão não-linear utilizados. A introdução da variável categóricas trouxe melhoria na estimativa de Hdom. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, A.C.; BARROS, P.L.C.; MONTEIRO, J.H.A.; ROCHA, B.R.P. Estimativa de biomassa arbórea: uma comparação entre métodos estatísticos e redes neurais. In: ENCONTRO DE ENERGIA NO MEIO RURAL. Anais BINOTI, M.L.M. S; BINOTI, D.H.B.; LEITE, H.G. Aplicação de redes neurais artificiais para estimação da altura de povoamentos equiâneos de eucalipto. Revista Árvore, Viçosa-MG, 37: , BRAGA, A. de P.; CARVALHO, A.P.L.F. de; LUDEMIR, T.B. Redes Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 248 p DAVID, H.C. Avaliação de sítio, relações dendrométricas e otimização de regimes de manejo de Pinus taeda L. nos estados do Paraná e de Santa Catarina. Curitiba, Universidade Federal do Paraná, p. (Dissertação de Mestrado em Engenharia Florestal). DIAMANTOPOULOU, M.J. Assessing a reliable modeling approach of features of trees through neural network models for sustainable forests. Sustainable Computing: Informatics and Systems, 2: , GÖRGENS, E.B.; LEITE, H.G.; SANTOS, H.N.; GLERIANI, J.M. Estimação do volume de árvores utilizando redes neurais artificiais. Revista Árvore, Viçosa-MG, 33: , HAYKIN, S. Redes neurais: princípios e prática. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, p. LEITE, H.; CASTRO, R.; SILVA, A.; JÚNIOR, C.; BINOTI, D.; CASTRO, A.F.; BINOTI, M. Classificação da capacidade produtiva de povoamentos de eucalipto utilizando diâmetro dominante. Silva Lusitana, Lisboa, 19: , MARTINS, E.F.P.; SILVA, J.A.A. da; FERREIRA, R.L.C.; JANKOVSKI, T.; BRITO, C.C.R. de. Curvas de índice de sítio para Leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit] no Agreste de Pernambuco. Ciência Florestal, Santa Maria, 17 (4): , MENEGOL, O. Índice de sítio e relação entre altura dominante e teores nutricionais das acículas em povoamentos de Pinus elliottii var, elliottii no segundo planalto Paranaense. Curitiba, Paraná: Universidade Federal do Paraná, p. (Dissertação de Mestrado em Engenharia Florestal). NASCIMENTO, F.AF. do;, DIAS, A.N.; FIGUEIREDO FILHO, A.; MIRANDA, G.de M.; ARCE, J.E. Sistema de crescimento e produção para povoamentos de Pinus taeda na região norte de santa catarina. Cerne, Lavras, 21: 2: , 2015.

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