TESTE DE ANAMORFISMO PARA VERIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO CRESCIMENTO EM ALTURA

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1 TESTE DE ANAMORFISMO PARA VERIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO CRESCIMENTO EM ALTURA Marcos Vinícius Santana Leite (1) ; Silvio Henrique Gomes (2) ; Máida Cynthia Duca de Lima (3) ; Christian Dias Cabacinha (4) (1) Pós-Graduando, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), santanav.marcos@gmail.com; (2) Pós- Graduando, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), silviohgomes@yahoo.com.br (3) Pós-Graduanda, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), maidaflorestal@gmail.com; (4) Professor Doutor, Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), christian.cabacinha@gmail.com. RESUMO Para a classificação da capacidade produtiva de florestas atualmente as curvas de índice de local constituem-se o método mais prático e difundido. Essas curvas podem ser do tipo anamórficas (harmônicas) ou polimórficas. A definição do tipo das curvas que melhor expressem o crescimento da floresta dependerá do método de análise e da base de dados utilizada para o ajuste. Com isso, este estudo teve como objetivo realizar o teste de anamorfismo para subsidiar a decisão do método e tipo de curvas a serem utilizados para classificação de sítios em um povoamentos de eucalipto. Foram utilizados 746 pares de valores de altura dominante e idade oriundos de 91 parcelas do inventário florestal contínuo, em povoamentos de clones de Eucalyptus urophylla e Eucalyptus grandis, localizados na região Sul da Bahia. Através do modelo de Chapman-Richards foi testado o anamorfismo dos dados verificando a existência de relação linear entre os índices de sítio e as alturas dominantes médias nas diversas idades, ainda foram avaliados os coeficientes de variação (CV%) das alturas médias das árvores dominantes para cada idade em cada classe de sítio. Verificou-se um comportamento anamórfico nos dados estudados, o que prediz que para determinação da capacidade produtiva, podem ser utilizados quaisquer um dos métodos que gerem uma família de curvas anamórficas, como o método da curva-guia ou da diferença algébrica, que irão representar com eficiência o comportamento do crescimento em altura do povoamento estudado. Palavras-chave: curvas anamórficas, classificação de sítios, altura dominante. INTRODUÇÃO A classificação de sítios é um importante parâmetro para estabelecer regimes de gestão, pois oferece vantagens para o manejador florestal permitindo estratificar o povoamento em unidades equiprodutivas (DAVID, 2014). Portanto, a classificação de uma floresta em relação à sua produtividade está relacionada com as diferentes respostas de crescimento das espécies, que influem diretamente sobre a viabilidade de empreendimentos florestais (TONINI et al., 2002, LEITE et al., 2011; CAMPOS; LEITE, 2013). São vários os métodos utilizados para a classificação de sítio florestal, sendo que, aquele que emprega a altura das árvores dominantes correlacionada com a idade do povoamento é considerado o mais prático e usual (SELLE et al., 1994). Campos e Leite (2013) afirmam que as curvas de índice de local constituem-se atualmente no método mais prático e difundido para classificar a produtividade florestal, essas curvas podem ser

2 anamórficas (harmônicas) ou polimórficas. De acordo com Prodan et al. (1997), o anamorfismo ou polimorfismo das curvas de índice de sítio dependerá do método de análise e da base de dados utilizada para o ajuste. Spurr (1952) mencionou que as curvas anamórficas são caracterizadas por guardarem uma mesma relação de distância entre as curvas da mesma família, significando que os coeficientes que representam a inclinação da curva são constantes para todas as curvas de sítio e, consequentemente, o ponto de inflexão é o mesmo para a família de curvas (CAMPOS & LEITE, 2013). Já quando ocorre diferenciação no crescimento da altura em diferentes sítios, para uma mesma espécie, é denominada polimorfismo entre as formas de crescimento, mostrando a necessidade de ajustar funções individuais para estes locais obtendo, com isso, maior precisão na descrição dos sítios (SELLE et al., 1994). Existem vários métodos para se construir curvas de índices de local, sendo elas anamórficas ou polimórficas, porém, a maioria é baseada nos métodos da curva-guia (CLUTTER et al., 1993), que gera apenas curvas do tipo anamórficas. Porém, existem ainda os métodos da diferença algébrica, predição de parâmetros (SCOLFORO, 2006) e o método de Hammer que podem gerar também curvas polimórficas (CAMPOS & LEITE, 2013). Para isso, antes de decidir o método a ser utilizado e o tipo de curvas a ser gerado é necessário testar o anamorfismo dos dados para garantir uma melhor classificação da capacidade produtiva das florestas. Com isso, este estudo teve como objetivo realizar o teste de anamorfismo para subsidiar a decisão do método e tipo de curvas a serem utilizados para classificação de sítios em um povoamentos de eucalipto. MATERIAL E MÉTODOS Caracterização dos dados Para a realização desse estudo foram utilizados dados de 91 parcelas permanentes provenientes de inventário florestal contínuo (IFC), conduzidos em povoamentos de clones de Eucalyptus urophylla e Eucalyptus grandis, localizados na região Sul da Bahia, com idades variando de 2,95 até 7,30 anos. As parcelas permanentes foram medidas anualmente, possuindo no mínimo 3 remedições. Teste de anamorfismo Antes de verificar essa relação linear por meio de regressão linear simples, foi necessário encontrar o valor do índice de sítio correspondente a cada valor de, por meio da seguinte expressão matemática, considerando como idade de referência, 7 anos: Em que: = índice de sítio; = altura dominante; = idade de referência; = idade para a qual a relação linear entre será ajustada; = coeficiente do modelo estatístico ajustado para classificação de sítios. Posteriormente, a confiabilidade das curvas anamórficas foi testada, verificando-se a existência de relação linear entre os índices de sítio e as alturas dominantes médias nas diversas idades, por meio do ajuste do seguinte modelo estatístico: Em que: = índice de sítio; = altura dominante média nas diferentes idades; = coeficientes estimados pelo ajuste do modelo.

3 Também foram avaliados os coeficientes de variação em porcentagem (CV%) das alturas médias das árvores dominantes para cada idade em cada classe de sítio. Para confirmação do anamorfismo, conforme proposto por Scolforo (2006), os coeficientes de variação devem apresentar valores semelhantes para as diversas idades de uma mesma classe de sítio. RESULTADOS E DISCUSSÃO O teste de anamorfismo foi realizado a partir da classificação de sítios obtida pelo método da curva-guia. A Tabela 1 apresenta os resultados dos ajustes do modelo linear do teste de anamorfismo, o qual relaciona o índice de sítio com a altura dominante nas diferentes idades. Tabela 1. Resultados dos ajustes dos modelos lineares para índice de sítio (IS) e altura dominante (Hd) do teste de anamorfismo para as curvas de índice de sítio para o modelo de Chapman-Richards. Idade (anos) Parâmetros 2,95 3,80 4,92 5,95 6,80 7,16 7,30 β0-0, , ,33E-05 4,57E-05-3,7E-05 2,34E-11-1,4E-05 β1 1, , , , , , , Após obter os valores de índice de sítio em cada idade e realizar teste para verificar a existência ou não de anamorfismo dos dados observou-se que em todas as idades existiu uma alta correlação entre o índice de sítio e a altura dominante, sendo que nestas idades os coeficientes de correlação (R) sempre foram superiores a 0,99. Para a interseção βo, como esperado, em todas as idades foram encontrados valores sempre próximo a zero. A inclinação β1 foi sempre superior a 1 nas menores idades, igual a 1 na idade de referência, e menores que 1 para maiores idades. Isso evidencia o padrão anamórfico das curvas de sítio, já que a relação linear obtida indica que a qualidade de sítio não depende da idade mas sim da capacidade produtiva do local. Este mesmo comportamento foi observado por Scolforo (1992), para Pinus caribaea var. hondurensis na região de Agudos - SP. Scolforo e Machado (1988ab) também encontraram resultados semelhantes para Pinus taeda e Pinus elliottii no estado do Paraná e Santa Catarina. Além destes, Campos (1985) verificaram comportamento anamórfico para Eucalyptus grandis na região de Bom Despacho - MG, e Cunha Neto et al. (1996) também encontraram anamorfsmo para Eucalyptus grandis e Eucalyptus urophylla na região de Luís Antônio - SP. Miguel (2011) em estudos com Eucalyptus urophylla (S.T. Blake) na região norte do Estado de Goiás, assim como, em trabalhos realizados com Tectona grandis L.f. por Figueiredo (2005) na microrregião do Baixo Rio Acre, e Silva (2012) no município de Alta Floresta MT encontraram resultados que corroboram com este estudo. Os coeficientes de variação (CV%) das alturas médias das árvores dominantes para as diferentes idades para a classe de sítio II e III estão apresentados na Tabela 2. Estes sítios foram escolhidos por apresentarem quase a totalidade das parcelas. Como mostra a Tabela 2, os valores de coeficiente de variação encontrados comprovam o anamorfismo das curvas de índice de sítio construídas, pois apresentam coeficientes de variação muito próximos entre as diferentes idades, em cada um dos sítios. O maior valor encontrado foi para a idade de 3,95 anos, que é a menor idade de medição do povoamento, onde encontra-se maior heterogeneidade entre os indivíduos, e o contrário ocorre em povoamentos com mais idade. Osborn e Schumacher (1935) analisaram o coeficiente de variação da altura em função da idade e encontraram que este parâmetro é maior para classes de idades mais jovens.

4 Tabela 2. Coeficientes de variação das alturas médias das árvores dominantes para as diversas idades nas classes de sítio II e III. Parâmetro CV (%) Onde: CV = Coeficiente de Variação; S = Sítio. Idade (anos) 3,95 4,15 4,92 5,86 6,32 6,96 7,30 S II 3,95 2,28 3,04 2,18 3,60 3,60 1,52 SIII 1,49 0,67 0,47 0,57 0,75 0,53 0,53 Resultados que corroboram com este estudo foram observados por Scolforo (1992), para povoamentos de Pinus caribaea no município de Agudos-SP, que encontrou coeficientes de variação próximos para as diversas idades de uma mesma classe de sítio, indicando que as curvas de de sítio geradas seguiram o padrão anamórfico. Resultados semelhantes também foram verificados por Téo et al. (2011) estudando Pinus taeda L. na região de Caçador-SC. CONCLUSÃO Verificou-se um comportamento anamórfico nos dados estudados, o que prediz que para determinação da capacidade produtiva, podem ser utilizados quaisquer um dos métodos que gerem uma família de curvas anamórficas, como o método da curva-guia ou da diferença algébrica, que irão representar com eficiência o comportamento do crescimento em altura do povoamento estudado. REFERÊNCIAS CAMPOS, J.C.C., LEITE, H.G. Mensuração Florestal: perguntas e respostas. 4. ed. Viçosa: Editora UFV, p. CAMPOS, J.C.C. Equações para calcular índice de local e incremento da altura em plantações puras de Eucalyptus grandis. Revista árvore, Viçosa, 9(1): 1-9, CLUTTER, J.L.; PIENAR, L.V.; BRISTER, G.H.; BAILEY, R.L. Timber management: a quantitative approach. New York, John Willey e Sons, 1993, 333 p. CUNHA NETO, F.R. CUNHA NETO, F.R.C.; SCOLFORO, J.R.S.; OLIVEIRA, A.D. de; NATALINO CALEGÁRIO, N.; KANEGAE JÚNIOR, H. Uso da diferença algébrica para construção de curvas de índice de sítio para Eucalyptus grandis e Eucalyptus urophylla na região de Luiz Antônio SP. Revista Cerne, Lavras, 2: 1-26, DAVID, H.C. Avaliação de sítio, relações dendrométricas e otimização de regimes de manejo de Pinus taeda L. nos estados do Paraná e de Santa Catarina. Curitiba, Universidade Federal do Paraná, f. (Dissertação de Mestrado em Engenharia Florestal). FIGUEIREDO, E.O. Avaliação de povoamentos de teca (Tectona grandis L.f.) na microrregião do Baixo Rio Acre. Lavras, Universidade Federal de Lavras, p. (Dissertação de Mestrado em Engenharia Florestal).

5 MIGUEL, E.P.; MACHADO, S. do A.; FIGUEIREDO FILHO, A.; ARCE, J.E.; Modelos polinomiais para representar o perfil e o volume do fuste de Eucalyptus urophylla na região norte do Estado de Goiás. Revista Floresta, Curitiba, PR, 41(2): , OSBORN, J.G.; SCHUMACHER, F.X. The construction of normal yield tables for even-aged timber stands. Journal of Agriculture Research 1. (6): , PRODAN, M. PETERS, R. COX, F. REAL, P. Mensura Forestal. San José, C. R: Deutsche Gesellschaftfür Techniche Zusammenarbeit (GTZ), Instituto Internacional de Cooperación para la Agricultura (IICA), p. SCOLFORO, J.R.S. Biometria Florestal: Modelos de Crescimento e Produção Florestal. Lavras: UFLA/FAEPE, p. SCOLFORO, J.R.S. Curvas de índice de sítio para Pinus caribaea var. hondurensis. IPEF, Piracicaba, 45: 40-47, SCOLFORO, J.R.S.; MACHADO, S.A. Curvas de índice de sítio para plantações de Pinus elliottii nos Estados do Paraná e Santa Catarina. Floresta, Curitiba, 18(1/2): , 1988a. SCOLFORO, J.R.S.; MACHADO, S.A. Curvas de índice de sítio para plantações de Pinus taeda nos Estados do Paraná e Santa Catarina. Floresta, Curitiba, 18(1/2): b. SELLE, G.L.; SCHNEIDER, P.R.; FINGER, C.A.G. Classificação de sítios para Pinus taeda L., através da altura dominante, para a região de Cambará do Sul, RS, Brasil. Ciência Florestal, Santa Maria, 4(1): 77-95, SPURR, S.H. Forest Inventory. New York, The Ronald Press Company p. TÉO, S.J.; BRESSAN, D.R.; COSTA, R.H. da. Uso de modelos estatísticos para classificação de sítios em povoamentos de Pinus taeda na região de Caçador SC. Revista Floresta, Curitiba, PR, 41(1): , TONINI, H.; FINGER, C.A.G.; SCHNEIDER, P.R.; SPATHELF, P. Comparação gráfica entre curvas de índice de sítio para Pinus elliottii e Pinus taeda desenvolvidas no Sul do Brasil. Ciência Florestal, Santa Maria, 12(1): , AGRADECIMENTOS À FAPESB - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia, e à UESB Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, pelo suporte financeiro com a bolsa de estudos.