SOBRE INTERPRETAÇÃO ESTATISTÍCA DA SAÍDA DO MODELO NUMÉRICO

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1 SOBRE ITERPRETAÇÃO ESTATISTÍCA DA SAÍDA DO MODELO UMÉRICO Ilja S. Kim (Centro de Pesquisas Meteorológicas, Faculdade de Meteorologia, Universidade Federal de Pelotas, Pelotas - RS, Brasil - ilja@urano.cpmet.ufpel.tche.br) Mário F. Leal de Quadro (Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos CPTEC Instituto acional de Pesquisas Espaciais IPE, Cachoeira - Paulista SP, Brasil - mario@cptec.inpe.br) Jose A. Marengo (Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos CPTEC Instituto acional de Pesquisas Espaciais IPE - marengo@cptec.inpe.br) Palavras Chaves: Previsão de tempo; MOS; Interpretação Estatística. ABSTRACT: A analysis of the statistical methods that used in the Model Output Statistics (MOS) and Perfect Prog (PP) was made and demonstrated difference among them. Development and application MOS and PP need in the operational works in the meteorological centers of Brazil was showed. ITRODUÇÃO A ideia de interpretação estatística das previsões do tempo de modelos numéricos apareceram praticamente junto com as primeiras previsões dos modelos numéricos operacionais (Klein 969). Como se sabe nas previsões numéricas do tempo, próximo a superfície terrestre, existem os erros sistemáticos, embora os valores destes erros sejam diferentes e dependem de localização geográfica e da estação do ano. Estes erros sistemáticos podem aparecer não só por causa da carência das parametrizações físicas dos modelos numéricos, mas também dependem da disposição da estação meteorológica subgrade (relativamente da grade). Além disso os modelos numéricos de previsão do tempo são gerados apenas nos grandes centros hidrometeorológicos e somente lá tem todos os resultados na grade regular. Os restantes dos usuários meteorologistas recebem estes campos já na grade geográfica 2.5 Χ 2.5 graus ou 5 Χ 5 graus. Os métodos de interpretações estatísticas dão a possibilidade de corrigir as previsões dos modelos numéricos e permitem fazer previsões por estações meteorológicas e prever algumas variáveis que não são calculadas no modelo numérico, como por exemplo temperatura mínima e máxima. A interpretação estatística da saída dos modelos numéricos também permite levar em conta particularidades locais e localizações geográficas (serra, vale, grandes cidades e outros), através de relações estatísticas e climatologia local que são utilizadas no método. Por isso são muito importantes para as previsões de chuva, temperatura mínima, geada, nevoeiros e outros fenômenos atmosféricos que dependem das condições do local. É possível comparar a interpretação estatística com a experiência empírica do meteorologista que trabalha com os dados do modelo numérico há bastante tempo. Por exemplo, quando os campos meteorológicos previstos estão atrasados ou adiantados e através da experiência acumulada, automaticamente tem-se em conta os erros da previsão numérica e condições locais e, então, pode-se elaborar a previsão do tempo para os usuários. Portanto atualmente a interpretação estatística é uma das principiais partes das linhas tecnológicas de previsão do tempo nos centros hidrometeorológicos, por exemplo, nos Estados Unidos da América (Carter et al, 989; Dallavalle et al, 992; Erickson et al, 990; Vislocky and Young, 989;) nos países Europeu (Kok, Kruizinga, 992; Lemcke, Kruizinga 987; Persson, 99;), Canada (Yacowar, et al. 992), na Austrália (Mills e Leslie 985), na antiga União Soviética (Vasiliev, 99;Esterle,992;).

2 MÉTODOS DE ITERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA Existe duas maneiras de fazer a interpretação estatística, Perfect Prog (PP), Model Output Statistic (MOS). Conceito de Perfect Prog (PP): Como mostra o nome do método, isto é uma concepção de previsão ideal. Pressupõem-se, que o modelo numérico dá previsão ideal e com base nisto é criada a interpretação estatística. Por isso, desenvolvem-se relações estatísticas entre dados reais (observados) como preditantes e variáveis da saída da análise diagnóstica do modelo numérico como preditores, e criam-se equações prognósticas. Para receber a previsão por meio de equações prognósticas é preciso usar os dados das previsões de saída do modelo numérico como preditores. Porém, o PP tem duas principiais deficiências que limita o sucesso do previsão. A primeira deficiência é que não leva em conta os erros sistemáticos do modelo numérico. A segunda deficiência é que fica com a incerteza inerente nas previsões do modelo numérico e que não leva em conta as alterações do clima através de algum tempo. Mas o método PP tem uma vantagem porque dá a possibilidade de usar grandes séries de dados que permitem obter relações estatísticas estáveis e levar em conta a climatologia local e estações do ano. Model Output Statistics (MOS): o MOS desenvolvem-se relações entre previsões do modelo numérico como preditores e os dados de observações (temperatura máxima e mínima, precipitação e outros) como preditantes. Como as equações do MOS são obtidas com a utilização das previsões do modelo numérico como preditores, os erros sistemáticos que são inerentes nos modelos de previsões numéricas, podem ser levados em conta. Portanto, a maior parte das deficiências do método PP são levadas em conta no método MOS. Porém, existem deficiências no método MOS porque não oferece possibilidade de desenvolver grande base de dados, visto que os modelos numéricos de previsão do tempo são continuamente alterados. Geralmente através de 3-4 anos no modelo operacional são introduzidas mudanças significativas e as relações estatísticas obtidas das previsões do modelo numérico antigo tornam-se não representativas. Mas uma boa base de dados tem importância quando é preciso prever parâmetros meteorológicos que podem ter repetição bastante raras como por exemplo chuvas em algumas estações do ano ou fenômenos atmosféricos raros. Entretanto, existe a possibilidade de compensar estas deficiências no método MOS como, por exemplo, através da regionalização dos dados, o que permite juntar os dados das estações meteorológicas por regiões e desenvolver equações prognósticas por regiões. Para a interpretação estatística da saída dos modelos numéricos geralmente são utilizados os seguinte métodos:. Regressão Linear Múltipla: é a mais utilizada para interpretação estatística das previsões do modelo numérico. É utilizada tanto no PP quanto no MOS, mas o principal problema é achar relações estatísticas entre os parâmetros meteorológicos que são necessários prever e preditores potenciais (os dados da análise diagnóstica ou previsões do modelo numérico) e criar as equações prognósticas. y = αx + α 2x α nxn + c onde y - previsão corrigida do elemento meteorológico; x,x 2.,...,x n - parâmetros resultantes de modelos hidrodinâmicos usados como preditores,α, α2,... α n - coeficientes de regressão. O equação de Regressão Linear Múltipla, geralmente é usada para previsão de temperatura máxima e mínima, temperatura da superfície, velocidade do vento, visibilidade e outros, em algumas vezes para previsão da precipitação. 2. Kalman-Filter: no caso específico da temperatura usa-se também o Filtro Kalman, que consiste em minimizar os erros existentes na previsão numérica deste elemento através da identificação do erro existente em previsão anterior, supondo persistência. Este método também permite prescindir de técnica da regressão ou seja, evitar a utilização das séries de dados históricos. A primeira vez que o método Kalman-Filter foi oferecido para interpretação estatística das previsões do modelo ECMWF foi no ano de 987 (Carsten Simonsen, Danish Meteorological Institute,Copenhagen). 3. Método da Analogia: O método da analogia é utilizado para previsão do tempo há anos, e também é aplicado para interpretação estatística. A idéia do método é muito simples, com a utilização de alguns procedimentos são procurados nos dados históricos observados as situações meteorológicas

3 semelhantes. Estas situações parecidas com a atual tem o nome de análogos e pressupõem que o desenvolvimento dos processos atmosféricos no futuro deve ser o mesmo que nos análogos achados. o caso de interpretação estatística, são procuradas nos dados históricos observados (no caso PP) as situações meteorológicas semelhantes as previsões que são recebida através de modelo numérico, e pressupõem que nas estações meteorológicas devem ser os valores semelhantes que nos análogos. o caso do MOS, buscando os análogos nos dados de previsões numéricas acumuladas pressupõem-se que as semelhantes previsões devem ter semelhantes erros ou os semelhantes valores dos parâmetros meteorológicas nas estações meteorológicas. Para buscar análogos são utilizados os índices da semelhança ou da diferença. Geralmente são utilizadas diferentes modificações da distancia Euclidiana (δ), e coeficientes de correlação (r). δ = ( a i b i ) i= 2 Frequentemente é utilizado a distancia Euclidiana normalizada δ n = i= ( a b ) a i σ σ b i 2 cov r = σ σ a ( ab) b onde - são os números dos pontos na grade, a i e b i - valores que são comparados no ponto i, cov(ab) covariancia entre variáveis a e b, σa e σb desvio padrão variáveis a e b. Geralmente para separação dos análogos são aplicados critério combinado com diferentes índices de semelhança, por exemplo, distancia euclidiana com coeficiente de correlação. 4. Previsão de Ocorrência de Precipitação (PoP): este método geralmente é utilizada a equação de regressão logística Pevobs (..) = + exp( px) px = a0 + ax + a2x a n x n onde x, x 2,... x n - são os preditores, a 0 a a 2 a n coeficientes de regressão calculam-se por meio de maximização dos valores P obs i eventos observados. Geralmente o coeficiente é calculado por meio da minimização de valor i= ln P( obs i ) e resolve-se com a utilização do processo iterativo.,,,... - coeficientes de regressão. Os (. ) nos dados dos

4 COCLUSÃO A análise que foi feita mostrou a vantagem de aplicação da interpretação estatística da saída do modelo numérico para previsão do tempo. Também mostrou necessidade de aplicação do MOS e PP nos Centros Meteorológicos do Brasil. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS Carter et al, 989: Statistical forecasts based on the ational Meteorological Center s numerical Weather pretiction system. Weather and Forecasting, p Clemen R.T and A.H. Murphy, 986: Objetive and subjetive precipitation probability forecasts: Some methods for improving forecast quality. Weather and Forecasting, 4, p Dallavalle J.P., Bower J.B., Dagostaro V.J., Miller D.T., and Su J.C., 992: Development of a new statistical weather forecast system. 2th conference on probability and statistics in the atmospheric sciences. June 22-26, Canada Toronto, p Erickson M.C., Bower J.B., Dagostaro V.J., Dallavalle J.P., Jacks E., Jensenius J.S., Jr., and Su J.C., 990: Evaluating the Impact of RAFS Changes on the G-Based MOS Guidance, Weather and Forecasting, vol 6, 3, p Esterle G.R., 992: Adaptive, Selfe-learning statistical interpretation system for the Central Asian region. Annales Geophysicae. An Geophysicae 0. p Fraedrich K., and Leslie L.M., 987: Combining predictive schemes in short-term forecasting. Monthly weather review, 5, p Kok, K. and Kruizinga S., 992: Updating Probabilistic mos equations. 2th conference on probability and statistics in the atmosferic sciences. June 22-26, Canada,Toronto. p Lemcke C. and Kruizinga S., 987: Model Output Statistics Forecasts: Tree years of operacional Experience in the etherlands. Monthly weather review, vol 6, 5, p Mills G.A. and Leslie L.M The use of WP Model Output in the Prediction of Significant Weather Events. Aust. Met. Mag.,Vol. 33, p Tapp R.G., Mills G.A. and Macamara G.f A Diagnostic Study of the First Year of Operational Model Output Statistics Forecasts in Australia. Aust. Met. Mag.,Vol. 34, p Tapp R.G., Woodcock F. and Mills G. A The Application of Model Output Statistics to Precipitation in Australia. Mon. Weather Rev., Vol. 4, p Persson A.O., 99: Kalmanfiltering - a new approach to adaptive statistical interpretation of numerical meteorological forecasts. Programe on short- and medium-range wheather prediction research (PSMP). (Wageningen, The etherlands, 29 july - 9 agust. p Vasiliev, P.P. 99, Medium-range air tamperature and precipitation forecasting over Eurasia. Meteorologia i Gidrologia, 2, p Vislocky R.L. and Young G.S., 989: The use of perfect prog forecasts to improve model output statistcs forecasts of Precipitation Probability. Weather and Forecasting, vol. 4, p Wilks D.S.,990: Probabilistic quantitative precipitation forecast derived from PoPs and conditional precipitation amount climatologies. Mon. Wea. Rev., 8, p

5 Yacowar., Boulais J., Richard G. and Verret R., 992: Improvement of prefect prog produced probability of precipitation forecasts by selective tuning with information from others sources. 2th conference on probability and statistics in the atmosferic sciences. June 22-26, Canada, Toronto, p