Atlas Climático de Portugal Continental Modelação SIG da Precipitação e da Temperatura do Ar

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1 Atlas Climático de Portugal Continental Modelação SIG da Precipitação e da Temperatura do Ar S.Cunha, Á.Silva, F.E.Santo Coelho, L.F.Nunes, V.Pires, L. Mendes, T. Cota, M. Belo, J. Neto, M. Mendes sofia.cunha@meteo.pt, alvaro.silva@meteo.pt, fatima.coelho@meteo.pt, luis.nunes@meteo.pt, vanda.cabrinha@meteo.pt, luisa.mendes@meteo.pt, tania.cota@meteo.pt, belom@meteo.pt, jorge.neto@meteo.pt, manuel.mendes@meteo.pt 1. INTRODUÇÃO E OBJECTIVOS O principal objectivo deste trabalho consiste na divulgação da metodologia aplicada na elaboração do Atlas Climático de Portugal continental , produzido no Instituto de Meteorologia, I.P, referente aos elementos precipitação e temperatura do ar. A obtenção da cartografia da precipitação e da temperatura do ar foi feita recorrendo a software de Sistemas de Informação Geográfica e métodos de interpolação geoestatísticos. No caso dos valores da precipitação total e dos valores médios da temperatura mínima, máxima e média do ar o método utilizado foi a regressão multivariada com altitude e distância ao litoral, variáveis explicativas, e krigagem normal dos resíduos. No que diz respeito ao número de dias com determinados limiares de precipitação e temperatura aplicou-se o método univariado de krigagem normal. Em ambos os casos a modelação manual do variograma experimental foi auxiliada e optimizada recorrendo à análise de diversos tipos de erro obtidos por validação cruzada. 2. DADOS Foram utilizados os dados das estações meteorológicas do Instituto de Meteorologia I.P. e dos postos udométricos do Instituto Água INAG I.P.(no caso da precipitação), com pelo menos 20 anos de funcionamento mas apenas em regiões com pouca densidade de locais de observação pois sempre que possível privilegiou- -se a utilização de estações e postos udométricos com o período completo. As estatísticas realizadas tiveram por base observações da rede climatológica, nomeadamente valores diários brutos de cada ano, que deram origem às médias de 1

2 cada mês e variável estudada (temperatura mínima, média e máxima do ar, número de dias com: temperatura mínima <=0ºC, >=20ºC, temperatura máxima >=25ºC e >=30ºC ). Na precipitação foram apurados os valores diários brutos de cada ano, que deram origem aos totais de cada mês e variável estudada (precipitação total e número de dias com: precipitação >=0.1 mm, >= 1.0 mm, >= 10.0 mm e >= 30 mm). Na figura 1, está representada a rede de estações climatológicas e postos udométricos com as séries de dados analisadas: 61 estações climatológicas e 321 postos udométricos. Figura 1 Rede de observação da temperatura do ar ( ). 2

3 3. CARTOGRAFIA 3.1 Sistema de Projecção O sistema de referenciação adoptado foi o ETRS89 (European Terrestrial Reference System) / PT-TM06, por ser o mais recente e recomendado pela EUREF (European Reference Frame) a nível europeu e pelo IGP a nível nacional. Seguidamente apresentam-se os respectivos parâmetros: - Elipsóide de referência: GRS80 (Geodetic Reference System 1980) - Projecção cartográfica: Transversa de Mercator - Latitude da origem das coordenadas rectangulares: 39º N - Longitude da origem das coordenadas rectangulares: 8º W - Falsa origem das coordenadas rectangulares: Em M (distância à Meridiana): 0 metros Em P (distância à Perpendicular): 0 metros - Factor de escala no meridiano central: Informação Estruturante A informação estruturante utilizada neste trabalho provém do Instituto Geográfico Português -IGP, e diz respeito à Carta Administrativa Oficial de Portugal CAOP, versão Esta informação está disponibilizada em formato digital no site do IGP e tem por objectivos: a representação fidedigna e rigorosa das circunscrições administrativas, a validação dos limites nela constantes, à custa da participação activa das autarquias locais e o fornecimento anual à Direcção-Geral das Autarquias Locais (DGAL) de dados relevantes ao cálculo do Fundo Geral Municipal e do Fundo de Financiamento das Freguesias (fontes de financiamento das Autarquias Locais em Portugal)., (IGP, 2008), sendo por isso a referência para delimitação da informação subsequente deste trabalho. A CAOP é já disponibilizada no Sistema de Referenciação ETRS89 adoptado para a cartografia do Atlas. 3.3 Informação de Inventário A informação de inventário utilizada diz respeito às estações meteorológicas do Instituto de Meteorologia I.P. e dos postos udométricos do Instituto Água INAG I.P. para os quais foram calculados os valores da Normal Climatológica

4 3.4 Informação de Suporte A informação de suporte utilizada reporta-se ao Modelo Digital do Terreno SRTM e a distância à linha de costa. Esta informação serve de base a todos os cálculos de regressão efectuados neste trabalho e à definição do domínio (Portugal Continental), em estudo. Modelo Digital do Terreno MDT Relativamente ao MDT e respectivos valores de altitude, utilizou-se o SRTM (NASA Shuttle Radar Topographic Mission) da USGS (United States Geological Survey), na versão 4 reprocessada e corrigida pela CGIAR-CSI (Consortium for Spatial Information), com uma resolução de 3 segundos de arco, aproximadamente 90 metros. Como o SRTM é disponibilizado numa grelha de latitude/longitude, tendo como datum horizontal o WGS84 e como datum vertical o EGM96, houve a necessidade de o projectar para o sistema de referenciação utilizado (ETRS89/pT- TM06), tendo-se também optado por uma resolução final de 100 metros. Esta resolução será a mesma da cartografia resultante. Distância à Linha de Costa Para além da altitude, também a distância à linha de costa constitui informação de suporte. A sua obtenção foi feita considerando a distância mais curta entre o centro do de cada pixel, de 100 por 100 metros, de uma grelha criada a partir da CAOP, à linha de costa, sem ter em conta qualquer direcção preferencial. 4. INTERPOLAÇÃO A produção das cartas foi elaborada utilizando o Sistema de Informação Geográfica ArcGIS 9.1, do Instituto de Meteorologia I.P., que tal como outros institutos meteorológicos europeus, recorre a esta tecnologia em geral, e aos métodos geoestatísticos integrados, em particular, para espacializar a informação dos vários elementos climáticos. As observações dos dados climáticos são recolhidas em pontos, as estações meteorológicas, sendo por isso necessário obter superfícies de valores contínuos a partir desses dados, para todo o território nacional. Pretende obter-se cartas que possam conter uma informação completa, para todo o território, e o mais próxima da realidade. O coeficiente de determinação da regressão múltipla (2 variáveis) demonstra a dependência entre os elementos climáticos (temperatura do ar e precipitação) e as variáveis explicativas. Na temperatura do ar, este coeficiente apresenta valores mais elevados para a temperatura média e temperatura máxima e mais baixos para a temperatura mínima 4

5 (ver Gráfico 1, Gráfico 2, Gráfico 3). Em relação à sua variação ao longo do ano, verifica-se que os valores mais baixos ocorrem nos meses de Verão. Temperatura Mínima TN1 TN2 TN3 TN4 TN5 TN6 TN7 TN8 TN9 TN10 TN11 TN12 TN13 Altitude Distância Litoral 2 Variáveis Gráfico 1 Valores mensais do coeficiente de determinação entre a temperatura mínima do ar, a altitude e a distância ao litoral para Portugal Continental. Temperatura Média TT1 TT2 TT3 TT4 TT5 TT6 TT7 TT8 TT9 TT10 TT11 TT12 TT13 Altitude Distância Litoral 2 Variáveis Gráfico 2 - Valores mensais do coeficiente de determinação entre a temperatura média do ar, a altitude e a distância ao litoral para Portugal Continental. Temperatura Máxima TX1 TX2 TX3 TX4 TX5 TX6 TX7 TX8 TX9 TX10 TX11 TX12 TX13 Altitude Distância Litoral 2 Variáveis Gráfico 3 - Valores mensais do coeficiente de determinação entre a temperatura máxima do ar, a altitude e a distância ao litoral para Portugal Continental. 5

6 Coeficiente de determinação Altitude e dist.litoral Altitude Dist. Litoral 0.10 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Gráfico 4 Valores mensais do coeficiente de determinação entre os totais de precipitação, a altitude e a distância ao litoral para Portugal Continental. No caso da precipitação, o coeficiente de determinação da regressão múltipla apresenta valores mais elevados (superiores a 0.35) de Janeiro a Junho e de Outubro a Dezembro e mais baixos nos meses de Julho a Setembro (ver Gráfico 4). Em relação aos valores do coeficiente de determinação da temperatura do ar para a regressão linear simples, observa-se que os valores mais elevados dizem respeito à altitude com excepção dos meses de Verão na temperatura máxima e de Inverno na temperatura mínima, nestes casos, a distância ao litoral apresenta valores mais elevados do coeficiente de determinação. No caso da precipitação, e tendo em conta os valores do coeficiente de determinação para a regressão linear simples, observa-se que os valores mais elevados dizem respeito à altitude, com particular destaque para os meses de Verão. A distância ao litoral apresenta valores muito baixos do coeficiente de determinação, no entanto considerando as duas variáveis, o coeficiente de determinação é bem mais elevado do que considerando apenas a altitude. Nos Gráficos referidos os sufixos no eixo das abcissas dizem respeito aos meses de 1 a 12, Janeiro a Dezembro, e o sufixo 13 ao Ano. A distribuição espacial dos elementos climáticos não resulta apenas da interpolação espacial entre os dados das observações nas diversas estações, mas inclui o efeito dos factores geográficos, com excepção da cartografia do número de dias em que se utilizou a krigagem normal. Assim, o campo da temperatura e da precipitação, num qualquer ponto do domínio espacial que não coincida com um ponto de observação, foi calculado por regressão multivariada, entre a altitude e a distância à linha de costa, e o elemento climático em questão, ao qual se adicionou um campo residual que resulta da interpolação da diferença entre os valores observados e os estimados da regressão, nos pontos de observação. 6

7 O método de regressão multivaridada e krigagem residual é composto por duas componentes, uma determinística e outra residual conforme se pode observar na Equação 1. Em que: Em que: Υi = a + b X 1+ b2 X 2 + e i 1 Equação 1 Y i é a variável dependente (valores de temperatura do ar observada nas estações); X 1 é a variável independente ou explicativa (altitude); X 2 é a variável independente ou explicativa (distância ao litoral); a é a intersecção da regressão com o eixo de Y; b 1 é o coeficiente da variável independente ou explicativa altitude obtido através do método dos mínimos quadrados; b 2 é o coeficiente da variável independente ou explicativa obtido através do método dos mínimos quadrados; e i é o resíduo da regressão. Os resíduos são quantificados através do cálculo da diferença entre valores observados e estimados como se apresenta na Equação 2. Os valores dos resíduos (e i ) são depois interpolados (por krigagem normal) e adicionados aos valores estimados em função da recta de regressão. Y i é o valor observado em i; Yˆ i é o valor estimado em i 5.. VALIDAÇÃO e i = Y Yˆ Equação 2 i A modelação de ambos os elementos climáticos descrita anteriormente é uma aproximação, em grande parte determinística, da distribuição real, desconhecida, destas variáveis. A validação permite caracterizar em termos de erro, diferença entre valores observados e estimados, da cartografia obtida. O método de validação cruzada aplicado é sobejamente conhecido e aplicado em climatologia e consiste em retirar uma estação do conjunto total e estimar o valor nesse ponto a partir das restantes, fazendo isto até se ter percorrido todas as estações. Deste modo é possível obter um valor de desvio/erro entre o valor observado e o estimado em cada estação/posto udométrico e a partir daí calcular diferentes medidas estatísticas de erro e correlação. Neste caso apresentam-se os i 7

8 resultados (ver Gráfico 5 a 12) para o coeficiente de determinação entre valores observados e estimados e a raiz do erro quadrático médio (Equação 3). Em que: RMSE = n i= 1 Z ˆ( xi ) Valor estimado em xi z(xi) Valor observado em x i ( Zˆ ( x ) z( x )) i n i 2 Equação Coeficiente de determinação Tmin Tmed Tmax ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 5 Valores mensais do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados de temperatura mínima, média e máxima do ar, obtidos por validação cruzada Coeficiente de determinação ANO Gráfico 6 Valores mensais do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados de precipitação total, obtidos por validação cruzada. 8

9 No Gráfico 5 podemos observar a variação do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados da temperatura do ar obtido por validação cruzada. Nos meses de Verão, para todas as variáveis, os valores são mais baixos, isto é válido também para os valores sazonais. Os valores do coeficiente de determinação para a temperatura minima do ar variam entre 0.53 em Julho e 0.77 em Abril. Para a temperatura média do ar variam entre 0.81 em Setembro e 0.95 em Abril. Por fim, no caso da temperatura maxima do ar, variam entre 0.81 em Julho e 0.97 nos meses de Inverno. No Gráfico 6, podemos observar a variação do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados de precipitação obtido por validação cruzada. Este varia entre 0.85 e 0.91, sendo que os valores mais baixos correspondem aos meses de Inverno Tmin Tmed Tmax 1.20 RMSE (ºC) ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 7 Valores mensais do RMSE de temperatura mínima, média e máxima do ar, obtidos por validação cruzada. Relativamente aos valores da raiz do erro quadrático médio RMSE (Gráfico 7), estes são mais elevados nos meses de Verão para a temperatura mínima e máxima e nos meses de Outono e Inverno para temperatura mínima. A temperatura média do ar apresenta na generalidade os valores de RMSE mais baixos com excepção dos meses de Inverno em que tal acontece com a temperatura máxima do ar. Por outro lado, a temperatura mínima do ar apresenta os valores mais elevados de RMSE, em todos os meses, com excepção dos de Verão em que é a temperatura máxima. Esta última variável, temperatura máxima do ar, apresenta uma variação mensal importante dos valores de RMSE quando comparada com as duas outras em análise, pois apresenta um RMSE de 0.39ºC em Fevereiro e 1.49ºC em Agosto. 9

10 RMSE (mm) ANO Gráfico 8 Valores mensais do RMSE de precipitação total, obtidos por validação cruzada. Relativamente aos valores da raiz do erro quadrático médio da precipitação RMSE (Gráfico 8), estes são mais elevados nos meses de Inverno (entre 20 a 30mm) e no Ano (170mm), no entanto, os quantitativos de precipitação também são mais elevados nestes meses pelo que em termos relativos o RMSE será maior nos meses de Verão. Nos Gráfico 9 e 10, são apresentados os valores do coeficiente de determinação e o RMSE para o número de dias com temperatura mínima <=0ºC, >=20ºC e máxima >=25ºC e >=30ºC. De referir que para algumas estações do ano não foram produzidos mapas e estatísticas de erro pois os parâmetros referidos não se observam ou não têm expressão. Coeficiente de determinação 0.20 ndtmin0 ndtmin20 ndtmax25 ndtmax30 ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 9 - Valores mensais do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados do número de dias de temperatura, obtidos por validação cruzada. 10

11 ndtmin0 ndtmin20 ndtmax25 ndtmax30 RMSE (dias) ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 10 - Valores mensais do RMSE do número de dias de temperatura, obtidos por validação cruzada. No Inverno (Gráfico 9) o coeficiente de determinação do número de dias com temperatura mínima do ar <= 0 ºC é mais elevado. Os valores do coeficiente de determinação para o número de dias com temperatura máxima >=25 e 30 ºC são superiores na Primavera. O RMSE mais elevado anual e sazonal (Gráfico 10) é o do número de dias com temperatura máxima >= 25 ºC. Os valores mais baixos de RMSE ocorrem no Outono. Por fim, apresenta-se ainda nos Gráfico 11 e 12, os valores do coeficiente de determinação e do RMSE para o número de dias com precipitação >=0.1, 1.0, 10 e 30 mm, respectivamente. De referir que para algumas estações do ano não foram produzidos mapas do número de dias com precipitação>=30mm pois estes não se verificam ou não têm expressão. A destacar os erros mais elevados e os valores do coeficiente de determinação mais baixos para o número de dias com precipitação >=0.1mm Coeficiente de Determinação ndr01 ndr1 ndr10 ndr30 ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 11 - Valores mensais do coeficiente de determinação entre valores observados e estimados do número de dias de precipitação >=0.1mm, 1mm, 10mm e 30mm, obtidos por validação cruzada. 11

12 RMSE (dias) ndr01 ndr1 ndr10 ndr ANO DJF MAM JJA SON Gráfico 12 - Valores mensais do RMSE do número de dias de precipitação >=0.1mm, 1mm, 10mm e 30mm, obtidos por validação cruzada. O coeficiente de determinação entre valores observados e estimados é menor no número de dias com precipitação >= 0.1 mm. Os valores da raiz do erro quadrático médio RMSE são mais elevados no número de dias com precipitação >=0.1 mm, e variam entre 2 dias nos meses de verão e cerca de 4 dias nos meses de Inverno e Primavera. 6. CARTOGRAFIA Para cada elemento climático, precipitação e temperatura e, foram elaboradas as seguintes cartas: Média mensal e anual da temperatura média; Média sazonal e anual da temperatura máxima; Média sazonal e anual da temperatura mínima; Média sazonal e anual do nº de dias com temperatura: Mínima <= 0ºC (dias de geada), Mínima >= 20ºC (noites tropicais); Máxima >= 25ºC (dias quentes), Máxima >= 30ºC (dias muito quentes); Precipitação total mensal e anual; Média sazonal e anual do Nº de dias, com precipitação: >= 0.1mm, >= 1 mm, >= 10 mm, >= 30 mm. 12

13 Figura 2 - Cartas da temperatura media anual e da precipitação total anual ( ). 13

14 Referências Carta Administrativa Oficial de Portugal (CAOP), versão , Instituto Geográfico Português, 2009, acedido em: Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), acedido em: Jarvis, A., H.I. Reuter, A. Nelson, E. Guevara, (2008): Hole-filled SRTM for the globe Version 4, CGIAR-CSI SRTM 90m Database, acedido em Peel, M. C. and Finlayson, B. L. and McMahon, T. A. (2007): "Updated world map of the Köppen-Geiger climate classification". Hydrol. Earth Syst. Sci. 11: , ISSN Serviço Meteorológico Nacional SMN (1970), Normais Climatológicas do Continente, Açores e Madeira correspondentes a O Clima de Portugal, Fascículo XIII, 2ª edição, Lisboa. WMO (1989): Calculation of monthly and annual 30-year standard normals. WCDP- No. 10, WMO-TD/No