PRECIPITAÇÕES INTENSAS NA BACIA DO ALTO TIETÊ HEAVY RAINFALL IN THE UPPER TIETÊ BASIN

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1 PRECIPITAÇÕES INTENSAS NA BACIA DO ALTO TIETÊ Francisco Martinez Jr 1 & Rafael Frossard Piteri 2 & Gre de Araujo Lobo 3 Resumo - Este artigo foi elaborado a partir dos estudos realizados quanto ao comportamento das precipitações intensas na bacia do Alto Tietê, no contexto de trabalho em elaboração pelo DAEE - Departamento de Águas e Energia Elétrica.Para o posto do Instituto Astronômico e Geofísico (IAG), localizado na cidade de São Paulo, existente desde 1936, que serve de referência para o dimensionamento de obras hidráulicas na bacia do Alto Tietê, foi desenvolvida nova equação de chuvas intensas, confrontando-se os resultados obtidos com os concernentes a outras 4 equações anteriormente elaboradas. Foram determinadas 9 equações de chuvas intensas para 7 municípios da bacia, confrontando-se os resultados obtidos com a nova equação elaborada para o posto do IAG.As equações elaboradas, que relacionam intensidade, duração e período de retorno das precipitações, incorporam a expressão proposta por Ven-Te-Chow para as análises hidrológicas, admitindo-se que as precipitações intensas atendam à distribuição estatística de Gumbel. Palavras-Chave: precipitações intensas, equações de chuvas intensas, bacia do Alto Tietê HEAVY RAINFALL IN THE UPPER TIETÊ BASIN Abstract - This article was elaborated from studies about the behavior of intense rainfalls in the upper Tietê basin in the context of work in progress by DAEE Water and Eletric Energy Departament.For the post of Astronomic and Geophysical Institute (IAG), located in São Paulo, in existence since 1936, serving as a reference for the sizing of hydraulic constructions in the upper Tietê basin, a new equation of intense rainfall was developed comparing the results of those concerning other 4 equations previously developed.was determinated 9 equations of intense rainfall for 7 cities in the basin, comparing the obtained results with the new developed equation for the IAG post.the elaborated equations, which relate intensity, duration and return period of rainfall, incorporate the expression proposed by Ven Te Chow to hydrological analysis, assuming that the intense rainfall follows the Gumbel statistical distribuition. Key words: intense rainfall, intense rainfall equations, upper Tietê Basin 1 Engenheiro do CTH/DAEE, doutor em Recursos Hídricos, EPUSP. martinezjuniorf@gmail.com 2 Graduando em Engenharia, EESC/USP. rafaelfpiteri@gmail.com 3 Engenheiro do CTH/DAEE, doutor em Recursos Hídricos, EPUSP. gre.lobo@daee.sp.gov.br XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO A bacia do Alto Tietê abriga o maior polo de geração de renda e emprego do Brasil. Ela abrange uma área de km 2, o que inclui toda a bacia do rio Pinheiros e as sub-bacias dos reservatórios Billings e Guarapiranga. O histórico de ocupação humana da bacia, realizada sem planejamento, com a ocupação de grande parte das suas várzeas, tem levado a graves problemas de drenagem urbana, com o transbordamento de córregos e inundações nas áreas de menor altitude. A intensa ocupação urbana resulta em altos escoamentos superficiais quando há eventos de precipitação intensa. Desta forma, o controle não adequado desse escoamento pode acarretar em diversos problemas, entre eles: - inundações em áreas urbanizadas - prejuízos para a mobilidade urbana, com o aumento do congestionamento de veículos, interrupção do tráfego de ônibus trens e metrôs. - prejuízos econômicos devido aos alagamentos - perdas de vidas humanas - contaminação da população devido a doenças de veiculação hídricas - perda de qualidade da água devido à poluição dos rios e córregos Nesse contexto, a realização de obras hidráulicas é parte fundamental da solução destes graves problemas que são constatados na bacia do Alto Tietê. Para córregos situados em zonas urbanas, a previsão de descargas de cheias baseada em medições diretas não é adequada, em função dos extravasamentos e represamentos muitas vezes verificados. No entanto, observa-se que a execução de projetos de canalização de cursos d água, assim como o processo de urbanização, proporcionam descargas bastante diferentes das anteriores observadas, tornando não significativas as enchentes ocorridas para as previsões futuras. Pelas razões acima o dimensionamento das obras hidráulicas, na maioria dos casos, deve ser realizado utilizando-se as previsões das precipitações máximas prováveis, a serem verificadas. Na bacia do Alto Tietê, considerando-se os estudos elaborados por outros autores, foram identificadas, até 2014, a existência de 8 equações de precipitações intensas, elaboradas para 3 municípios: Cotia, Guarulhos e São Paulo. Objetivou-se nesse trabalho ampliar o conhecimento das chuvas intensas na bacia, abrangendo a maior área possível da mesma, no entanto, devido à ausência de postos pluviográficos ou de séries históricas suficientemente longas, algumas regiões da bacia não foram contempladas. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 EQUAÇÕES ANTERIORMENTE ELABORADAS PARA A BACIA DO ALTO TIETÊ Na Tabela 1 constam os municípios com equações de chuvas intensas na bacia do Alto Tietê, anteriores à realização deste estudo, identificando-se os postos pluviográficos e as informações pertinentes. Tabela 1. Equações anteriormente elaboradas para a bacia do Alto Tietê Município Posto/ Entidade Coordenadas Alt. (m) Dados Autor / Ano do Utilizados Estudo N Período Anos Mero e Magni Duração do Posto IAG DAEE 23 o 39 S 46 o 38 W 780 Wilken Occhipinti São Paulo Congonhas DEPV Martinez e Magni o 37 S 46 o 39 W 803 Pfafstetter , Mirante de Santana INMET 23 o 30 S 46 o 37 W 792 Pfafstetter , Guarulhos Cumbica FAB 23 o 26 S 46 o 29 W 780 Zuffo Cotia Cachoeira da Graça DAEE 23 o 39 S 46 o 57 W 880 Fushiguro e Magni Fontes: Martinez e Magni (1999), Mero e Magni (1982), Occhipinti e Santos (1965), Pfafstetter (1982), Wilken (1972), Fushiguro e Magni (1997), Zuffo (2009) METODOLOGIA DE TRABALHO Os postos pluviográficos em que foram realizados estudos na Bacia do Alto Tietê foram definidos em função da disposição geográfica, do número de anos de registros de chuvas e da qualidade dos dados disponíveis. Utilizamos séries anuais de intensidades. Foram escolhidos postos com séries históricas mínimas de 20 (vinte) anos de dados, buscando dar confiabilidade às equações elaboradas. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 As equações que relacionam intensidade, duração e freqüência das precipitações para cada posto incorporam a expressão proposta por Ven-Te-Chow (1951) para as análises hidrológicas, a qual está representada abaixo: it,t = M(i)t + σ(i)t. Kn,T (1) it,t : intensidade da chuva (mm/min) para a duração t (min) e período de retorno T (anos); M (i)t: média das intensidades médias das chuvas intensas com duração t; σ(i)t: desvio-padrão das intensidades médias das chuvas intensas com duração t; Kn,T: fator de frequência, função do número de anos da série de precipitações e período T; Admitimos que as precipitações intensas atendem à distribuição estatística de tipo I de Fisher Tippett, conhecida também como distribuição de Gumbel, uma vez que, constatou-se que ela é a mais apropriada para representar o comportamento de valores extremos de intensidades de precipitações. Para a distribuição de Gumbel temos, Mero e Magni (1982): Kn,T= (y- y )/σy = (y/ σy) ( y / σy) (2) Kn,T: fator de freqüência para a distribuição de Gumbel, função do número de anos da série de precipitações e período de retorno T; y: variável reduzida da distribuição de Gumbel; y : média da variável reduzida da distribuição de Gumbel; σ y : desvio-padrão da variável reduzida da distribuição de Gumbel. y = -lnln[(t/ (T-1)] (3) Substituindo a expressão (3) na expressão (2) temos: K n,t = (y- y) /σ y = ( y /σ y) (1 / σ y). ln ln [(T / (T - 1)] (4) Admitiu-se a hipótese de que a média e o desvio-padrão das intensidades médias das chuvas variem com a duração, através de expressões do tipo, Mero e Magni (1982): M (i)t = A (t + B) C (5) σ (i)t = D (t + E) F (6) A, B, C, D, E, F: parâmetros a serem determinados para cada posto pluviográfico Substituindo-se as três expressões anteriores na expressão 1, temos a forma geral da equação, conforme abaixo. it,t = A(t + B) C + D ( t + E) F. [G + H. ln ln [T / (T - 1)] (7) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Locais selecionados para a elaboração de equações Os postos pluviográficos selecionados para a realização dos estudos são em número de 9, todos eles pertencentes à rede pluviográfica do DAEE (Tabela 2). Para a seleção das localidades e postos a serem utilizados, foram levados em conta os seguintes fatores: distribuição territorial, postos com dados disponíveis, número de anos de registro de chuvas, qualidade dos dados disponíveis. Tabela 2 Locais selecionados para a elaboração dos estudos Município Prefixo Nome do Posto Lat. Long. Alt. (m) N o anos Cotia E3-036 Cachoeira da Graça S W Franco da Rocha E3-047 Franco da Rocha S W Mogi das Cruzes E3-032 Santo Angelo S W Salesópolis E2-112 Ponte Nova S W São Bernardo do Campo E3-142 Recalque ABC S W São Bernardo do Campo E3-150 Rudge Ramos S W São Caetano do Sul E3-085 Vila Prosperidade S W São Paulo E3-035 IAG/USP S W São Paulo E3-096 Ponte Pequena S W RESULTADOS OBTIDOS A Tabela 3 mostra os coeficientes obtidos para as equações de chuvas intensas, concernentes às diversas estações pluviográficas analisadas, atendendo ao formato da Expressão 7. Tabela 3 Coeficientes das equações de chuvas intensas Município Coeficientes A B C D E F G H Cotia 29, , , , , , Franco da Rocha 29, ,862 21, , ,4886-0,921 Mogi das Cruzes 31, ,8673 5, ,8071-0,4847-0,9062 Salesópolis 25, , , ,0272-0,4839-0,903 São Bernardo do Campo 21, ,8017 3, , ,4856-0,9096 São Bernardo do Campo 27, , , , ,4759-0,8724 São Caetano do Sul 31, , , , , , XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 São Paulo 32, , , ,9306-0, , São Paulo 47, , , , ,491-0,9305 No caso da equação elaborada para Guarulhos (Zuffo, 2009) temos: i t,t = 2507.T 0,1748.(t+19) -0,91 (8) Análise dos Resultados obtidos para a Cidade de São Paulo Neste item são analisados os resultados obtidos para o posto do IAG, localizado no Parque do Estado, na cidade de São Paulo, incorporado à rede do DAEE, com o prefixo E Este posto foi escolhido por possuir a maior série histórica na bacia, além de ter poucas falhas no que diz respeito aos dados pluviográficos. Foram calculadas as diferenças percentuais médias em relação às equações anteriores para este posto. Diferenças Médias Percentuais em relação ao posto do IAG A Tabela 4 mostra os valores obtidos para a diferença média percentual, em relação aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100 e 200 anos, entre a equação atualizada e as equações anteriores. O cálculo foi realizado para todas as durações e períodos de retorno analisados. Tabela 4 Diferenças médias percentuais para o posto do IAG. Diferenças Percentuais Médias Occhipinti e Santos 1965 Wilken 1972 Mero e Magni ,3-9,1-3,7-1,4 20-1,1-2,4-1,0 1,0 30 0,9 1,3 0,7 2,6 60 3,0 6,6 3,7 5, ,6 10,0 12,4 8, ,3 11,3 14,1 7, ,3 12,5 14,2 9, ,1 13,0 12,1 10, ,2 13,0 10,2 10, ,6 13,0 8,6 10,9 Duração t (minutos) Martinez e Magni 1999 A análise da tabela acima permite concluir que não houve mudança significativa no regime de chuvas intensas na região deste posto durante os anos considerados, uma vez que a maior diferença média percentual encontrada é de 13%. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Análise dos resultados obtidos para a bacia do Alto Tietê Analogamente ao item anterior, foram comparadas as intensidades médias para cada duração e período de retorno, tomando como base o posto do IAG, por este possuir maior série histórica. Tabela 5 Diferença Média Percentual na bacia do Alto Tietê Município Posto Média dos Erros Médios (%) Cotia Cachoeira da Graça -0,1 Franco da Rocha Franco da Rocha 7,3 Guarulhos Cumbica FAB -22,0 Mogi das Cruzes Santo Angelo 3,0 Salesópolis Ponte Nova 8,0 São Bernardo do Campo Recalque ABC -4,7 São Bernardo do Campo Rudge Ramos 1,3 São Caetano do Sul Vila Prosperidade -3,6 São Paulo Ponte Pequena -6,8 Analisando a tabela acima verificamos que todos os postos apresentam resultados próximos aos encontrados para o posto do IAG, com exceção do posto localizado em Guarulhos. No entanto devese ressaltar que a metodologia para a determinação da equação para esse posto foi diferente da metodologia por nós utilizada, o que pode justificar os valores encontrados. CONCLUSÃO Com a realização deste trabalho, dispomos de 16 equações de chuvas intensas elaboradas para 12 postos pluviográficos situados em 8 municípios da bacia do Alto Tietê. Dessa forma obtivemos melhor conhecimento do comportamento das chuvas intensas na bacia do Alto Tietê, já que antes da elaboração deste trabalho dispúnhamos de equações somente para 3 postos localizados nos municípios de Cotia, Guarulhos e São Paulo. Para o posto do IAG, com a equação agora elaborada pode-se também constatar que não houve mudança significativa no regime de chuvas, uma vez que a diferença percentual média entre os valores obtidos através da equação atual e as anteriores não é significativa, variando entre 5,3% para 10 minutos (Ochippinti e Santos, 1965) e 14,2% para 360 minutos (Mero e Magni, 1982). Considerando-se as equações elaboradas para os diversos postos pluviográficos, verificou-se que não há diferença percentual média significativa com a equação por nós definida para o posto do IAG, observando-se uma variação entre -22% para o posto de Guarulhos/INFRAERO (Zuffo, 2009) e 8% para o posto de Salesópolis/Ponte Nova. Entretanto, a amostra de dados utilizada para o posto de Guarulhos é de apenas 21 anos. Outrossim a metodologia empregada por Zuffo é diferente da metodologia por nós utilizada. Mediante o acima exposto, podemos recomendar que, na definição da chuva de projeto para as obras hidráulicas, sejam cotejados os valores obtidos com a equação definida para o posto mais XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 próximo do local da obra e os valores resultantes da aplicação da equação por nós desenvolvida para o posto do IAG, adotando-se, a favor da segurança, valores maiores de intensidade de precipitações. Pretende-se dar continuidade nos estudos realizados para a bacia, contemplando amostras com maior número de anos, o que trará sempre maior confiabilidade às equações elaboradas, possibilitando também contemplar eventuais mudanças no comportamento das precipitações intensas. REFERÊNCIAS CHOW, Ven Te (1951). A general formula for hydrologic frequency analysis. TRANS. AMER. GEOPHYS. Union, v.32. MERO, Félix; MAGNI, N.G. (1982). Precipitações intensas no Estado de S. Paulo: apresentação prática das relações precipitação x duração x tempo de retorno obtidas para 11 cidades. DAEE/CTH São Paulo, 187p. MARTINEZ, F.; MAGNI, N. G., (1999). Equações de Chuvas Intensas do Estado de São Paulo. Convênio DAEE-USP São Paulo SP, 124p. OCHIPPINTI, A. G.; Santos, P. M. (1965). Análise das máximas intensidades de chuva na cidade de São Paulo. IAG/USP São Paulo SP, 40p. PFAFSTETTER, Otto (1982). Chuvas intensas no Brasil: relação entre precipitação duração e frequência de chuvas registradas com pluviógrafos em 98 postos meteorológicos. DNOS Rio de Janeiro RJ, 426p. WILKEN, P. S. (1972). Engenharia de drenagem superficial. CETESB São Paulo SP, 478p. ZUFFO, A. C. (2009). Determinação da Equação de Chuvas para a cidade de Guarulhos, São Paulo. UNICAMP Guarulhos SP, pp XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8