Equações de chuvas intensas para localidades do Estado do Pará. Intensive rainfall equations for sites in Pará State

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1 Equações de chuvas intensas para localidades do Estado do Pará Paulo Henrique Martins Scaramussa 1, Rodrigo Otávio Rodrigues De Melo Souza 2, Marcos Antônio Corrêa Matos Amaral 3, Alexandre Vilar Pantoja 4, João Augusto Pereira Neto 5 1 Graduando de Agronomia, UFRA, Av. Presidente Tancredo Neves nº 2501, Belém-PA, e- mail: ph_scaramussa@hotmail.com 2 Professor Adjunto, UFRA/ICA, rodrigo.souza@ufra.edu.br 3 Graduando de Agronomia, UFRA, marcos.ufra@hotmail.com 4 Graduando de Agronomia, UFRA, ale_ceara@hotmail.com 2 Professor Assistente, UFRA/Capitão Poço, joao.augusto@ufra.edu.br Intensive rainfall equations for sites in Pará State ABSACT: The equations of high intensity rains have been used as important tool to design hydraulic structures. Most of the municipal districts of the Pará State (Brazil) doesn't have information about the equations of high intensity rains. For this reason, the present work aimed to establish the intensity-duration-frequency relationship of rains for the major cities of Pará, using the methodology of disaggregation of 24 h rain. The data from 11 municipal pluviometric stations, of the Hydrological Information System of the National Water Agency, were used in this work. The IDF equations showed good fit, with determination coefficients above The values of intensity rainfall varied a lot, for a same duration, among studied municipal districts. Keywords: Intensive rainfall, intensity-duration-frequency, hidrology 1 INODUÇÃO A relação Intensidade Duração-Frequência (IDF) da precipitação pluvial tem sido usada como ferramenta importante para projetos de obras hidráulicas. Para a obtenção destas equações são necessários dados pluviográficos. O Estado do Pará possui uma carência de dados pluviográficos, o que justifica a falta de dados bibliográficos sobre equações de chuvas intensas no Estado. Uma alternativa para a estimativa destas equações seria a utilização de dados pluviométricos, visto que o Estado possui um grande número de pluviômetros, bem distribuídos geograficamente. Segundo Santos et al. (2009) as equações IDF, também chamadas de equações de chuvas intensas, tornam-se mais eficientes quando além de utilizarem dados locais, apresentam séries mais longas de dados observados. A determinação das equações de IDF apresenta grandes dificuldades em razão da escassez de informações, da baixa densidade de redes pluviográficos e do pequeno período de observações disponíveis. Além disso, a metodologia exige um exaustivo trabalho de tabulação, análise e interpretação de inúmeros pluviogramas. Por essa ocasião, hoje em dia poucos trabalhos têm sido realizados com tal finalidade, ocasionando um grande entrave na realização de projetos de obras hidráulicas mais confiantes e econômicos (Pruski et al., 2002). Os métodos que se baseiam nas relações entre chuvas intensas de diferentes durações têm validade regional, embora os valores médios destas relações sejam muitos próximos para várias partes do mundo. Para estimativas locais são convenientes que sejam estabelecidos

2 novos coeficientes, relacionados às características locais dos microclimas (Genovez & Zuffo, 2000). Algumas metodologias foram desenvolvidas no Brasil para a obtenção de chuvas de menor duração a partir de registros pluviométricos diários, devido à existência no território nacional de vasta rede pluviométrica. Essas metodologias empregam coeficientes para transformar chuva de 24 horas, em chuvas de menor duração. Dentre elas, estão a das isozonas e a da desagregação da chuva de 24 horas, citadas por Oliveira et al. (2005). Barbosa et al. (2000) empregaram a metodologia da desagregação da chuva de 24 horas para algumas localidades do Estado de Goiás, a qual se mostrou adequada, com valores de desvios menores que 14,4%, comparados com as relações intensidade-duração-frequência geradas por Costa & Brito (1999). Isso proporcionou a utilização em áreas onde não dispõe de registro pluviográficos. Por outro lado, Oliveira et al. (2005) ajustaram para algumas localidades do Estado de Goiás e do Distrito Federal a relação intensidade-duração-frequência, empregando o método de desagregação de chuvas de 24 horas, onde os resultados apresentaram desvios relativos médios que variaram de -1,6% a 43,9%. Devido à grande carência de informações relativas às equações de chuvas intensas para a maioria dos municípios do Estado do Pará, desenvolveu-se o presente trabalho, com o objetivo da obtenção das relações de intensidade, duração e freqüência de precipitação pluvial para as principais cidades do Pará, utilizando-se a metodologia da desagregação da chuva de 24 h. 2 - MATERIAL E MÉTODOS Neste trabalho foram utilizados séries históricas de dados pluviométricos para as principais cidades do Estado do Pará, obtidos do Sistema de Informação Hidrológicas da Agência Nacional de Águas (ANA, 2007), perfazendo 11 estações pluviométricas selecionadas nos municípios: Altamira, Belém, Breves, Castanhal, Igarapé-Açu, Itaituba, Marabá, Paragominas, Redenção, Santarém e São Félix do Xingu. Para cada estação foram montadas as séries históricas dos valores máximos anuais com séries de 33 anos em média. A desagregação da chuva de um dia em chuvas de menor duração foi obtida pela metodologia proposta pelo Daee-Cetesb (1980). Foram obtidos chuvas com durações de cinco, dez, quinze, vinte, vinte e cinco, e trinta minutos, e de uma, seis, oito, dez, doze e vinte e quatro horas, pelo emprego dos coeficientes multiplicativos, apresentado na Tabela 1. Tabela 1 - Coeficiente de desagregação da chuva de 24 h de duração. Duração Coeficientes Duração Coeficientes 24h 24h -1 1,14 30 min h -1 0,74 12h 24h -1 0,85 25 min h -1 0,91 10h 24h -1 0,82 20 min h -1 0,81 8h 24h -1 0,78 15 min h -1 0,70 6h 24h -1 0,72 10 min h -1 0,54 1h 24h -1 0,42 5 min h -1 0,34 Fonte: DAEE/CETESB (1980)

3 Foi utilizado o modelo de distribuição de probabilidades de Gumbel para o cálculo anual das precipitações máximas diárias por meio da seguinte sequência de equações, conforme Pinto (1995): 1 Y = ln ln 1 (1) K = 0,45 + 0,78. (2) X Y X + K. S = (3) Em que: Y variável reduzida da distribuição da distribuição de Gumbel; período de retorno (anos); X precipitação máxima diária para determinado (mm); K - fator de freqüência (adimensional); X e S- média da precipitação máxima diária (mm) e o desvio-padrão dos dados de precipitação máxima diária (mm). Após a verificação da aderência dos dados à distribuição de Gumbel, para cada série de duração de chuva, realizaram-se as estimativas das chuvas máximas para diferentes períodos de retorno. Com os valores estimados de chuvas máximas para diferentes durações e tempos de retorno, estimaram-se os parâmetros utilizados nas equações que expressam as relações IDF (Equação 4), para cada estação observada. a K. I = (4) t + b ( ) c Em que: i- intensidade máxima média, mm h -1 ; período de retorno, anos; t- tempo de duração da chuva, min; K, a, b, c- parâmetros de ajuste. O ajuste das equações de intensidade de precipitação foi realizado no software Table Curve 3D. Foram utilizados os períodos de retorno de 5, 10, 20, 50, 100, 1000 e 10000; com duração de precipitação de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 360, 480, 600, 720 e 1440 minutos. Com as equações ajustas de cada município foi calculada a intensidade de precipitação, considerando um tempo de retorno de 15 anos e diferentes durações (30, 360, 720 e 1440minutos). 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO A Tabela 2 apresenta as estimativas dos parâmetros das relações de IDF, relativos às 11 localidades no Estado do Pará, verificando-se bom ajuste das equações (valores de r² acima de 95% para todos os municípios estudados). Existe uma grande variação nos coeficientes presentes nas relações IDF. O parâmetro K variou de 1098,01(Breves) a 2314,97 (Igarapé- Açu). Esses resultados indicaram grande variação das intensidades de precipitação esperadas para diferentes regiões do Estado. Enquanto que para o parâmetro a, a variação observada foi de 0,0944 a 0,1567, para Belém e Igarapé-Açu, respectivamente. Os parâmetros b e c apresentaram valores próximos de 8,13 e 0,76; respectivamente.

4 A grande variabilidade de valores de intensidade de precipitação observado nos diferentes municípios do Estado evidencia a necessidade de consideração de informações locais para realização de estudo e projetos hidráulicos, interferindo na segurança de dimensionamento e no custo das obras. Tabela 2 - Coeficientes K, a, b e c das equações de chuvas intensas ajustadas para várias localidades do Estado do Pará e respectivos coeficientes de determinação (r 2 ). Localidade Latitude Longitude K a b c r² Altamira ,2786 0,1440 8,1312 0,7671 0,9608 Belém ,6028 0,0944 8,1300 0,7670 0,9632 Breves ,0054 0,1154 8,1369 0,7672 0,9628 Castanhal ,8044 0,1456 8,1322 0,7671 0,9606 Igarapé-Açu ,9618 0,1567 8,1339 0,7672 0,9592 Itaituba ,7918 0,1450 8,1297 0,7670 0,9607 Marabá ,0979 0,1110 8,1316 0,7671 0,9629 Paragominas ,2280 0,1270 8,1344 0,7672 0,9622 Redenção ,1751 0,1044 8,1310 0,7671 0,9630 Santarém ,6468 0,1259 8,1356 0,7672 0,9622 São Félix do Xingu ,6268 0,1109 8,1360 0,7672 0,9629 Na Tabela 3 podem-se observar as intensidades de precipitação estimadas com as equações dos municípios, para uma tempo de retorno de 15 anos e diferentes durações. Dentre os municípios analisados, Igarapé-Açu apresentou os maiores índices de intensidade chuvas para todas as durações, sendo o inverso observado para o município de Breves. Tabela 3 - Intensidade de precipitação para diferentes durações de chuva, com tempo de retorno de 15 anos. Intensidade Máxima média de chuva em mm h -1 Localidade 30min 360min 720min 1440min Altamira 164,17 28,83 17,09 10,09 Belém 99,41 17,47 10,35 6,11 Breves 91,86 16,13 9,56 5,64 Castanhal 191,27 33,60 19,91 11,75 Igarapé-Açu 216,60 38,04 22,54 13,30 Itaituba 157,93 27,74 16,44 9,70 Marabá 116,62 20,48 12,14 7,16 Paragominas 139,88 24,57 14,56 8,59 Redenção 122,12 21,45 12,71 7,50 Santarém 127,70 22,43 13,29 7,84 São Félix do Xingu 109,15 19,17 11,36 6,70 4 CONCLUSÕES Com base nos resultados apresentados, conclui-se que: 1. As equações IDF apresentaram bom ajuste, com coeficientes de determinação acima de 95%. 2. Ocorre alta variabilidade dos valores de intensidade máxima média de precipitação pluvial, para uma mesma duração, entre as localidades observadas.

5 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANA-Agência Nacional das Águas. Hidroweb: Sistemas de informações hidrológicas Mar BARBOSA, F. O. A.; OLIVEIRA, L. F. C.; CORTÊS, F. C.; ROMÃO, P. A.; CARVALHO, D. F. Obtenção de equações de chuva intensa para algumas localidades no Estado de Goiás: método da desagregação de chuvas. In: Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, 29., 2000, Fortaleza. Anais... Fortaleza: Sociedade Brasileira de Engenharia Agrícola, CD-ROM COSTA, A. R.; BRITO, V. F. Equações de chuva intensa para Goiás e sul de Tocantins. In:Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 13., Belo Horizonte. Anais... Associação Brasileira de Recursos Hídricos, CD-ROM. DAEE-CETESB. Departamento de Água e Energia Elétrica-Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental. Drenagem urbana: Manual de projeto. São Paulo: DAEE- CETESB, p. GENOVEZ, A. M.; ZUFFO, A. C. Chuvas intensas no Estado de São Paulo: Estudos existentes e análise comparativa. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, n.3, p45-58, OLIVEIRA, L. F. C.; CORTÊS, F. C.; WEHR, T. R.; BORGES, L. B.; SARMENTO, P. H. P.; GRIEBELER, N. P. Intensidade-duração-freqüência de chuvas intensas para algumas localidades no Estado de Goiás e Distrito Federal. Pesquisa Agropecuária Tropical, Goiânia, v.35, n.1, p.13-18, PINTO, F. A. Chuvas intensas no estado de Minas Gerais: análises e modelos. Viçosa, Universidade Federal de Viçosa, p. (Tese de Doutorado) PRUSKI, F. F.; SILVA, D. D.; TEIXEIRA, A. F.; SILVA, J. M. A.; CECÍLIO, R. A.; SLIVA, D. F. Chuvas intensas para o Brasil. In: Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, 31, 2002, Salvador. Anais... Salvador: Sociedade Brasileira de Engenharia agrícola, 2002.CD-Rom SANTOS, G. G.; FIGUEIREDO, C. C.; OLIVEIRA, L. F. C.; GRIEBELER, N. P. Intensidade- duração- freqüência de chuvas para o Estado de Mato Grosso do Sul. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Amabiental, v.13,(suplemento), p , 2009.