RECONSTITUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE AGITAÇÃO MARÍTIMA NO ARQUIPÉLAGO DE CABO VERDE

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1 RECONSTITUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE AGITAÇÃO MARÍTIMA NO ARQUIPÉLAGO DE CABO VERDE S. PONCE DE LÉON; A. L. SILVA e C. GUEDES SOARES Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval, Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico, Av. Rovisco Pais, Lisboa, Portugal guedess@mar.ist.utl.pt RESUMO Apresenta-se uma reconstituição da agitação marítima em Cabo Verde através de uma modelação numérica com um modelo de terceira geração aplicado a uma grelha fina. Mostra-se que a presença das Ilhas de Cabo Verde afecta o campo da agitação marítima na zona, efeito que normalmente não é identificado pelos modelos que fazem previsões à escala oceânica, os quais não resolvem ilhas destas dimensões. Foi feita uma reconstituição do mês de Fevereiro de 1994 e observaram-se zonas contendo valores inferiores das alturas significativas das ondas, as mesmas propagando-se no espaço e no tempo aumentando assim a área de distribuição e os valores das alturas à medida que tempo aumenta. A dimensão das ilhas não se mostrou importante na distância de alcance do efeito sombra. Conclui-se que a forma das ilhas e a batimetria ao redor destas condiciona a forma das áreas de sombra, que são zonas com valores reduzidos de alturas significativas de ondas. O efeito sombra destas ilhas localizadas no meio do oceano actua atrasando a progressão da frente de ondas com maiores valores de alturas o que pode ser interesse para a navegação. Palavras-chave: Agitação marítima, Cabo Verde, efeito sombra. 1

2 1 INTRODUÇÃO O conhecimento das condições da agitação marítima é importante em zonas oceânicas onde há tráfego marítimo de navios e em zonas costeiras onde há obras de engenharia costeira e portuária. A previsão da agitação marítima em zonas oceânicas é feita normalmente com modelos de terceira geração que fazem cálculos à escala do globo tipicamente com grelhas de 2º de espaçamento. Este grau de definição não é suficiente para representar pequenas ilhas como por exemplo Cabo Verde, Madeira ou os Açores. Este problema foi detectado por PONCE DE LEÓN e GUEDES SOARES (2005) que fizeram um estudo de malha fina em torno dos Açores, identificando um significativo efeito sombra. No entanto, a modelação da agitação marítima em zonas de ilhas assim como os processos que tem lugar entre as ilhas tem sido pouco estudado. O objectivo deste trabalho é a reconstituição da agitação marítima nas águas territoriais do arquipélago de Cabo Verde e a análise do efeito sombra das ilhas. Utilizam-se para o trabalho dois níveis de resolução para as grelhas, uma de menor resolução com 1º para a zona do Atlântico e outra de maior resolução de 0.025º (1/40º) para a zona onde estão inseridas as ilhas, ambas aninhadas para se conseguir resolver bem o problema. Pretende-se avaliar o processo de propagação de ondas e geração de vagas, assim como estudar os padrões dos sistemas de ondas entre estas Ilhas. O estudo é desenvolvido utilizando o modelo WAM-PRO [MONBALIU et al (2000)] que considera os processos físicos típicos que influenciam a agitação marítima. Os campos de vento utilizados são os do Projecto HIPOCAS (Hindcast of Dynamic Processes of the Ocean and Coastal Areas of Europe) [GUEDES SOARES et al (2002)]. 2 O MODELO WAM-PRO O modelo de reconstituição da agitação marítima de terceira geração conhecido como WAMc4 descreve a evolução do espectro de ondas direccional F, através da equação de balanço da energia [MONBALIU et al (2000)] F ( f, θ, φ, λ,t ) + ( C F ) = S ( f, θ, φ, λ,t) t g ( 1) onde f é a frequência de onda, θ é a direcção média de propagação da onda, φ e λ são, respectivamente, a latitude e a longitude e Cg é a velocidade de grupo. Geralmente, S é a soma dos três termos fonte, S = S + S + S ( 2) in nl ds onde S in representa a acção do vento, dissipação da energia de onda. S nl as interacções não lineares entre ondas e S ds a A dissipação da energia de onda, de três contribuições diferentes, S ds em águas pouco profundas, é representada através da soma 2

3 ( f, ) = Sds, w + Sds, b + Sds br S ds, θ ( 3) S ds, w representa a dissipação devido à rebentação das ondas por acção do vento em águas profundas, S ds, b representa a dissipação da energia de onda por fricção no fundo e S ds, br representa a dissipação devido à rebentação por acção da profundidade. Estes processos físicos foram implementados numericamente no modelo WAM-PRO [OSUNA (2002)], o qual contém o código original do modelo WAMc4 adaptado para águas pouco profundas e para aplicações com alta resolução. 3 MÉTODOS 3.1 Cálculos numéricos A equação de balanço da energia foi integrada com um passo de tempo de 12 horas na grelha mais fina de o (1/40 o ). A frequência mínima resolvida é Hz para 24 bandas de direcções e 25 frequências. Como condição inicial foi usado um espectro JONSWAP com os seguintes parâmetros de forma: parâmetro de Phillips: , frequência de pico: 0.2 Hz, factor de intensificação do espectro: 3, largura do lado esquerdo do pico: 0.07, largura do lado direito do pico: 0.09, direcção de propagação média das ondas: 90 graus e pista de desenvolvimento do espectro (fetch): 30 quilómetros. 3.2 Aninhamento das grelhas O modelo WAM-PRO foi aplicado na sua versão mais actual [OSUNA (2002)] para altas resoluções e usando dois níveis de aninhamento de modo a obter uma melhor caracterização da agitação marítima na zona onde se situa as ilhas. Uma grelha larga de aproximadamente 108 Km (1º x 1º) de resolução espacial abrange a região de 84º W a 20º E para a longitude e de 50º N a 26º S em latitude, seguida de uma outra fina com espaçamento de 0.025º (aproximadamente 2.7 Km), estendendo-se desde 22º W a 26º W para a longitude e 14.5º N a 17.5º N para a latitude. Tabela 1. Parâmetros numéricos dos cálculos. Grelhas Δx x Δy (quilómetros) Δt (segundos) Δf (nº de frequências) Δθ (nº de direcções) ngx x ngy=np (nº de pontos) Larga Exterior 108 x x 76 = 7904 Alta Resolução 2.7 x x 120 = O CLIMA DE CABO VERDE O clima de Cabo Verde é caracterizado por três tipos principais de massas de ar. Uma de N.E. afecta, pela sua humidade e frescura, os solos e a vegetação para cima de uma determinada cota com exposição N.E. ou N. Outra, massa de ar continental muito quente e seca, aparece de Leste a maior 3

4 parte do ano, especialmente de Outubro a Junho, mas com pouca frequência e com pouca duração. A ultima massa de ar vinda de S. e S.W., húmida, é responsável pelas chuvas de Verão, de Agosto a Outubro, o chamado "tempo das aguas". O clima de Cabo Verde apresenta algumas afinidades com os climas desérticos quentes, mas distingue-se deles pelas pequenas amplitudes térmicas, pela sua humidade e pela periodicidade das chuvas. Os ventos alísios que vêm do Continente Africano, dividem o país em dois grupos, o de Barlavento constituído por Santo Antão, S. Vicente, Santa Luzia, S. Nicolau, Sal e Boavista e o de Sotavento pelas ilhas de Maio, Santiago, Fogo e Brava. 5 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO 5.1 Campos de vento Para forçar o modelo foram usados os campos de vento produzidos pelo projecto europeu Hindcast of Dynamic Processes of the Ocean and Coastal Areas of Europe (HIPOCAS) [GUEDES SOARES et al (2002)]. Este projecto foi criado com o objectivo de produzir 40 anos de reanálise de campos de vento, do nível do mar e de agitação marítima para as águas europeias. Os campos de vento foram construídos a partir de dados NCEP para o período de 1958 a 1998, assim como de dados de um modelo atmosférico regional de modo a produzir um campo de vento com maior resolução numa área envolvendo a Europa. Estes campos de vento permitem uma melhor qualidade da reconstituição da agitação marítima principalmente em áreas junto à costa. A região onde a informação estava disponível apresenta-se na Figura 1. Os dados de vento do NCEP e do HIPOCAS foram devidamente interpolados para cobrir a maior parte possível do Atlântico e representar adequadamente a ondulação. As componentes do vento foram interpoladas para a grelha de alta resolução encaixada na área do arquipélago de Cabo Verde com resolução espacial de o. Figura 1 Grelha externa (Δx=Δy=1 o ) e grelha aninhada (Δx=Δy=0.025 o ). Domínio da simulação 4

5 5.2 Batimetria Utilizou-se a batimetria de Naval Oceanographic DbDbV 4.2 para as duas grelhas, a externa e a aninhada de alta resolução (Figura 2). Figura 2 Grelha da batimetria DbDbV e localidades das saídas do modelo de agitação WAM-PRO (círculos verdes), a linha verde representa o trajecto através do qual foram tiradas as curvas de crescimento das alturas de ondas. Na figura 2 a linha verde representa a trajectória através da qual foram tiradas as curvas de crescimento das ondas ao longo dos 15.9 o de latitude dentro do arquipélago de Cabo Verde. A forma das ilhas assim como a batimetria circundante determina a forma do efeito sombra das mesmas. Da evolução no tempo dos campos de ventos ao longo do mês de Fevereiro de 1994 foi analisado tendo-se verificado que em média o vento procedia do NE e que as velocidades oscilaram entre os 10 m/s e os 15 m/s. 6 ANÁLISE DE RESULTADOS O mês de Fevereiro do 1994 foi tomado como amostra representativa do Inverno por ter sido um mês onde se observaram algumas tempestades no hemisfério Norte. Além disso na zona de Cabo Verde não foi observada variabilidade alguma na direcção do vento observando-se que a direcção permaneceu constante do NE e em ocasiões do N com velocidades não maiores que 15 m/s como pode ver-se no campo de vento do dia 16 de Fevereiro as 00 UTC (Figura 3). 5

6 Figura 3 Campo de vento para o dia 16 de Fevereiro de 1994 as 00 UT. Resolução do vento e a grelha do modelo de ondas de 1 grau. O correspondente campo de ondas para o dia 16 de Fevereiro as 00 UT mostra alturas significativas entre os 2.5 e 3 m, na região de Cabo Verde na Figura 4. Ao Norte do domínio podem-se observar dois máximos absolutos de alturas significativas de 6 ou 7 m. As ilhas de Cabo Verde não aparecem nesta grelha pela resolução espacial de 1 grau que impede a representação das mesmas. Figura 4 Mapa de Alturas significativas. Data: 16 de Fevereiro de 1994 as 00 UT. 6

7 Figura 5 Mapa das alturas significativas do dia 16 de Fevereiro as 00 UT. O campo de alturas significativas (Hs) da grelha aninhada mostra que valores de 2.5 m no domínio são dominantes (Figura 5). Das séries de tempo de Hs tiradas dos pontos verdes da Figura 2 pode-se inferir que o efeito sombra das ilhas é local com redução do valor de Hs até 1 m. O grupo de Ilhas ao NW da grelha aninhada provoca a redução da Hs até 1.5 m (Figura 6). É claro que a série de tempo ao sul (Latitude 17.5º, longitude 25º Figura 2) das ilhas mostra valores de Hs reduzidos porque o efeito sombra aparece para ondas vindas do NE que tem sido direcção predominante das ondas. As séries de tempo da direcção média de propagação do vento e das ondas é do primeiro quadrante (NE) para todo o mês de Fevereiro de Observa-se que entre as direcções do vento e das ondas existe pouca variabilidade no tempo (Figura 7). Na figura 8 representam-se dois espectros das ondas obtidos nas posições dos pontos verdes da Figura 2 para o dia 24 de Fevereiro de 1994 às 00 UT (Figura 8). O primeiro destes está ao Norte das Ilhas (Lat:17.5 o e Long: -25 o ) que termina perto da fronteira norte da grelha (Figura 2), e o segundo espectro foi seleccionado mais ao Sul (Lat: 16.5 o and Long: -25 o ) para ver a influência do efeito sombra na distribuição da energia. O espectro ao Norte mostra um valor de Hs de 3.3 m, e o segundo espectro tem um valor de Hs de 1.6 m por estar localizado ao Sul das Ilhas. Devido ao efeito sombra das Ilhas de S. Antão, S. Vicente e S. Luzia e a complexidade física que tem lugar ao Sul das Ilhas o espectro ao Sul tem dois picos. 7

8 Figura 6 Séries de tempo das alturas significativas durante o período de simulação Fevereiro de 1994 nas duas localidades representadas com círculos verdes na Figura 2. Figura 7 Séries de tempo da direcção media de propagação das ondas e da direcção do vento em duas localidades representadas mediante círculos verdes na Figura 2. 8

9 Figura 8 Espectros direccionais para o dia 24 de Fevereiro de 1994 às 00 UT. O espectro superior na Lat: 17.5 o N e Long: -25 ow. O espectro inferior na Lat: 16.5 o N e Long: -25 o W As curvas de crescimento das alturas significativas para o mês representativo do Inverno mostram alturas de 2.2 m (Figura 9). A forma das curvas está associada com o facto de que a parte dos primeiros 20 pontos com a maior energia das ondas é devido a que o fetch ou pista de acção do vento é maior nestas localidades quando as ondas se propagam do NE. Porém os pontos entre os 20 e 34 estão mais na zona de sombra das Ilhas Sal e Boa Vista. 9

10 Figura 9 Curvas instantâneas de crescimento das Alturas Significativas ao longo da latitude 15.9 o latitude para dois dias completos (representadas pela linha verde da figura 2) Figura 10 Evolução no tempo dos períodos de pico para os dias 7, 8 e 9 de Fevereiro de

11 A evolução dos períodos de pico para os dias 7, 8 e 9 de Fevereiro de 1994 mostra diferentes distribuições espaciais desta variável dependendo da direcção média de propagação das ondas. (Figura 10). O efeito sombra ao Norte das Ilhas é mais relevante para os casos das datas do dia 08 as 12 h e 9 as 00 h, onde a entrada de ondas com Tp de 15 segundos na região é evidente que produz o decrescimento dos períodos de pico ao Sul das Ilhas. A distribuição dos períodos de pico na zona das Ilhas de Cabo Verde apresenta variabilidade (Figura 11). Em geral um efeito claro ao SW das Ilhas observa-se de uma forma mais local. Já nos mapas da Figura 12 vê-se que a sombra das Ilhas é menos intensa. Figura 11 Evolução dos períodos de pico durante os dias 13, 14 e 15 de Fevereiro de O mais comum durante o mês de Fevereiro de 1994 foi observar como os períodos de pico de 15 segundos eram reduzidos para metade (7 segundos) em resultado do efeito sombra do arquipélago quando as ondas provinham do NE (Figura 11 e Figura 13). Já para os mapas de Tp dos dias 16 de Fevereiro às 00 UTC, 12 UTC e 17 às 00 UTC aonde se pode observar áreas de sombra ao redor das Ilhas, mas com valores um tanto superiores aos períodos da região estas correspondem à historia de dias anteriores como por exemplo se vê no mapa do dia 15 de Fevereiro as 12 UTC, 1994 (Figura 12). O campo de vento na região de Cabo Verde para estas datas era de 12 m/s de direcção precedente do NE e também para todo este mês. As sombras vermelhas ao redor das Ilhas foram distribuições obtidas para o período de tempo analisado e que poderiam estar associadas com a história prévia. Estas sombras mantiveram-se durante algum período de tempo de 24 horas. Depois o valor de Tp começou a diminuir até que essas sombras desapareceram. 11

12 Já para caracterizar o Verão foi seleccionado para a análise o mês de Julho de 1996 e as simulações foram feitas com o mesmo modelo WAM-PRO, as mesmas grelhas e dados de batimetria mencionados no início. Dos resultados viu-se que o nível da energia era inferior ao período do Inverno e as Hs foram de 1 m com um máximo de 1.5 m. A direcção de propagação das ondas foi só NE e N e a velocidade do vento foi inferior a os 10 m/s, sendo mais frequentes da ordem dos 5 m/s. Figura 12 Evolução dos mapas dos períodos de pico para as datas 15, 16 e 17 de Fevereiro de Figura 13 Evolução dos mapas de períodos de picos para as datas 23, 24 e 25 de Fevereiro de

13 7 CONCLUSÕES No Inverno na região de Cabo Verde a agitação marítima é predominante de NE e N e tem um nível de energia maior que no Verão. No Inverno as zonas de sombra ao abrigo das Ilhas observam-se ao Sul destas de acordo com a direcção média de propagação das ondas. Se as ondas vêm do NW a sombra aparece no SW mas também podem observar-se sombra no SE quando as ondas vêm do NW situação menos frequente, mas que pode ir acontecendo de tempo a tempo. A análise da distância que pode atingir o efeito sombra das Ilhas de Cabo Verde está limitado pelas dimensões da grelha aninhada para a aplicação de alta resolução. Algumas das sequências analisadas no estudo indicaram que o efeito vai para além do que os próprios limites da grelha e por analogia com os resultados de PONCE DE LEON e GUEDES SOARES, (2005), admite-se que para determinadas direcções de propagação das ondas o efeito pode chegar até a costa do continente africano que está a uma distância de 260 kms. O efeito destas ilhas em certas alturas indica que as mesmas retardam a propagação da frente de ondas e determinam a forma da distribuição do campo de ondas na região. BIBLIOGRAFIA GUEDES SOARES, C.; WEISSE, R.; ALVAREZ, E. e CARRETERO, J.C. (2002) A 40 Years Hindcast in European Waters, Proceedings of the 21 st International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 2002), ASME, Paper OMAE MONBALIU, J.; PADILLA-HERNÁNDEZ, R.; HARGREAVES, J. C.; CARRETERO ALBIACH, J. C.; LUO, W.; SCLAVO, M. and GÜNTHER, H. (2000) The spectral wave model WAM adapted for applications with high spatial resolution, Coastal Eng., 41, OSUNA, C.J.P. (2002), On the high-resolution simulation of the dynamic interaction between current and waves in coastal waters: An application to the southern North Sea, Ph.D. Thesis, Katholieke Univ. eit Leuven, Belgium. PONCE DE LEÓN, S. e GUEDES SOARES, C. (2005) On the sheltering effect of the Azores Islands, Journal of Geophysical Research, Vol. 110, C09020, doi: /2004/2004jc