Avaliação das Flutuações de Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação de Esforços

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1 Revista Brasileira Recursos Hídricos Versão On-line ISSN RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p Artigo Científico/Técnico Avaliação das Flutuações Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação Esforços Evaluation of Pressure Fluctuation in Hydraulic Jump by Dissociation of Hydraulic Forces Mauricio Dai Prá, Priscila dos Santos Priebe 2, Er Daniel Teixeira 3 e Marcelo Giulian Marques 4,2 Centro Desenvolvimento Tecnológico da Universida Feral Pelotas, Pelotas, RS, Brasil mdaipra@gmail.com; priscilaspriebe@gmail.com 3,4 Instituto Pesquisas Hidráulicas da Universida Feral do Rio Gran do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil er.teixeira@ufrgs.br, mmarques@iph.ufrgs.br Recebido: 02/09/5 - Revisado: 20/0/5 - Aceito: 0//5 RESUMO O ressalto hidráulico é um fenômeno muito utilizado para dissipar energia a jusante estruturas hidráulicas em virtu das suas características bifásicas e macroturbulentas, associadas a intensas flutuações pressão, velocida e nível. Estas variações bruscas flutuação pressão pom causar danos nas bacias dissipação por ressalto hidráulico, tais como: erosão corrente cavitação, sobrelevação das lajes fundo. Portanto o conhecimento do comportamento das flutuações pressões ao longo do ressalto hidráulico é fundamental para a busca soluções seguras e econômicas. Este trabalho tem por objetivo intificar e predizer as características das flutuações pressões junto ao fundo uma bacia dissipação, a partir uma abordagem que consira o ressalto hidráulico como uma composição efeitos hidráulicos intificados individualmente com distintas condições escoamento. Para isso, foi realizado o monitoramento e análise das distribuições pressão em termos médios, suas flutuações e seu valores extremos junto aos contornos sólidos. A abordagem se mostrou eficaz para a compreensão do fenômeno permitindo a estimativa valores para as diferentes condições contorno. Palavras Chave: Estruturas hidráulicas. Flutuação pressão. Dissipadores energia. ABSTRACT Hydraulic jump is a phenomenon largely used to dissipate energy downstream of hydraulic structures due to their biphasic and macroturbulent characteristics, associated with intense pressure, velocity and level fluctuations. These sudn pressure variations can cause damage to stilling basins, such as: cavitation erosion and superelevation of the floor slabs. Therefore, it is essential to know the behavior of pressure fluctuations along the hydraulic jump to look for safe and economic solutions. This work aims to intify and predict the characteristics of pressure fluctuations, at the bottom of the stilling basin, consiring the hydraulic jump as a sum of hydraulic effects individually intified with distinct flow conditions. To do so, the pressure distribution was monitored and analyzed on average terms, and its fluctuations and extreme values along the solid outlines. The approach proved effective for the compression of the phenomena allowing the estimation of values for different outline conditions. Keywords: Hydraulic structures. Pressure fluctuation. Energy dissipators.

2 RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p INTRODUÇÃO O ressalto hidráulico é um dos fenômenos mais interessantes e fascinantes da engenharia hidráulica. Esse fenômeno apresenta características bifásicas e macroturbulentas, por isso, é largamente utilizado para dissipar energia, especialmente a jusante obras hidráulicas tipo scarregadores superfície ou fundo. No que tange às aplicações relacionadas à dissipação energia, as intensas flutuações pressão e velocidas junto ao fundo, a incorporação ar e a oscilação sornada dos níveis d água fazem com que se senvolva turbulência gran escala no escoamento. As bruscas flutuações velocida, pressão e nível e a incorporação ar fazem parte do processo dissipação energia, e, portanto, estão relacionados a problemas fadiga, vibração, cavitação ou subpressão junto à estrutura concreto. Isso faz com que o conhecimento da dinâmica conjunta das referidas variáveis se torne imprescindível na busca soluções engenharia seguras e econômicas. Este trabalho apresenta parte dos resultados e discussões contidas em Dai Prá (20, que trata das flutuações pressão atuantes em bacias dissipação pela dissociação dos esforços hidráulicos produzidos pelo ressalto hidráulico clássico, pelo afogamento do ressalto, pelo escoamento livre sobre a bacia dissipação e pelos efeitos produzidos pela curva concordância vertical entre a calha do vertedouro e o dissipador energia. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O conhecimento das flutuações pressão no ressalto hidráulico, mesmo quando auferidas em laboratório, fornece informações importantes para o projeto estruturas hidráulicas, bem como auxilia na compreensão do processo dissipação energia ao longo da estrutura. As flutuações pressão verificadas no ressalto, por serem ocasionadas por um escoamento macroturbulento, pom ser abordadas analiticamente, admitindo-as como resultado um processo estocástico, estacionário e ergódigo (TENNEKES; LUMLEY, 972. A natureza aleatória das flutuações faz com que os estudos a seu respeito sejam conduzidos a partir da análise estatística espectral e probabilística das amostras coletadas em laboratório (ou mesmo em protótipo, como sendo a forma analítica mais aquada representação das pressões do ressalto hidráulico. Vasiliev e Burkreyev (967 abordam as características estatísticas das flutuações pressão na região do ressalto hidráulico através da obtenção correlações espaço-tempo ao longo do ressalto, assim como estudos acerca da distribuição frequências a partir um estudo experimental. Khar e Elango (974 efetuaram análises estatísticas nas medições pressão no ressalto hidráulico avaliando a parcela flutuante a partir do coeficiente pressão (Cp. Lopardo e Solari (980, bem como Akbari et al. (982, avaliaram as flutuações pressão em ressalto hidráulico formado a jusante comporta scarregadora fundo também a partir ste coeficiente pressão (Cp, no qual os autores constatam o comportamento crescente dos coeficientes pressão com o aumento do número Frou. Lopardo (986 apresenta estudo experimental visando intificar a influência das condições entrada no ressalto sobre as flutuações pressão. Dentre outras conclusões, os autores stacam: i O comportamento dos coeficientes pressão difere nas condições a jusante vertedouro e a jusante comporta, a partir da tecção valores máximos para distintos números Frou em cada situação. ii O comportamento do coeficiente assimetria indicou que no ressalto a jusante vertedouros, o scolamento do fluxo com relação ao fundo ocorre antes do que num ressalto formado a jusante uma comporta. iii Os autores verificaram que a estrutura macroturbulenta varia acordo com as condições entrada do escoamento no ressalto. Toso e Bowers (988 mostraram que penndo das condições entrada do escoamento no ressalto hidráulico, tanto as flutuações quanto os valores extremos sofrem alterações. Além disso, confirmam que a distribuição probabilidas das flutuações pressão difere da lei normal, conforme afirmado por outros autores. Pinto et al. (988, analisando as flutuações pressão em ressaltos hidráulicos livres e afogados a jusante vertedouros, observam, ntre outras questões, que as frequências pico associadas às flutuações pressão crescem com o aumento do afogamento. Fiorotto e Rinaldo (992 conduziram experimentos para avaliar o comportamento do piso na presença pulsações pressão e na quantificação do senvolvimento e propagação das pressões na face inferior das lajes, enfatizando suas avaliações na distribuição espacial flutuações, culminando com o estabelecimento critérios projeto para as dimensões das lajes fundo, a partir das forças arrancamento terminadas. Marques et al. (996 comentam que as distribuições pressão junto ao fundo do ressalto hidráulico não pom ser scritas por uma lei que segue uma distribuição normal, tendo em vista que os valores dos coeficientes assimetria e curtose encontrados nas amostras pressões são distintos daqueles esperados em uma lei gaussiana. Os mesmos autores sugerem a adoção novas relações adimensionais para caracterização das pressões médias (Equação e flutuantes (Equação 2 como forma uniformizar os resultados experimentais diferentes estudos. YY = ff YY 2 YY ( YY 2 YY PP ( σσ HHHH (YY 2 = ff YY 2 ( YY 2 YY Em que: Y e Y 2 = alturas conjugadas rápida e lenta do ressalto hidráulico, respectivamente. P X /γ = carga pressão média verificada em um ponto distante X unidas do início do ressalto hidráulico, ( (2 223

3 ( σσ HHHH (YY 2 = ff YY 2 ( YY 2 YY Dai Prá et al.: Avaliação das Flutuações Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação Esforços PP % = PP ± NN. σσ σ X /γ = svio padrão da amostra cargas pressões em um ponto coornada X a jusante do início do ressalto, Ht = perda carga total ao longo do ressalto hidráulico, e f e f 2 = funções ajuste. SS = TTTT YY 2 Ψ = ( PP YY YY 2 YY TTTT (4 (5 Os dados pressão obtidos por Marques (995, Endres (990 e Pinheiro (995 estão adimensionalizados a partir da proposta Marques et al. (996 quanto aos seus valores médios e flutuantes (Figura. Pressão (sx / Ht.(Y2/Y Marques (995 Endres (990 Pinheiro (995 Cp = ( σσ VV 2 On: Tw = altura d água σσ na saída do ressalto hidráulico submergido. CC σσ = HH YY Armênio et al. (2000 comentam que as flutuações pressão pom ser responsáveis pela sestabilização dos blocos da laje, ocasionando CC Posição Adimensional X / (Y 2 -Y PPPPáxx = σσ CCCCáxx colapso VV 2 dos mesmos. Do ponto vista estrutural da bacia dissipação, os autores afirmam: Figura - Flutuações pressão adimensionalizadas segundo i que a pulsação pressão po danificar as juntas Marques et al. (996 entre as lajes provocando a propagação valores extremos σσ pressão para a face CCCCáxx inferior, = εε VV 2 Consirando PP YY que a flutuação pressão em um ressalto hidráulico YY 2 seja YY ( Equação ii que a diferença 2gg = ff instantânea entre a pressão total um fenômeno YY 2 YY estacionário e ergódigo, atuando superior e inferiormente à laje po ocasionar, eventualmente, uma força total sustentação que exceda o peso Marques et al. (996 afirmam que se po estimar os esforços ( σσ com certa probabilida ocorrência (P X% a partir do conhecimento ( σσ HHHH (YY 2 da laje, e = 0,0038 ( + 0,0233 YY YY 2 YY da pressão média (P x e da flutuação pressão iii que a estrutura espacial instantânea das flutuações svio padrão HHHH (σ (YY 2 = ff X, YY 2 ( Equação 2 sendo esta YY 2 ponrada YY por um coeficiente pressão representa um importante papel na magnitu das forças sustentação em toda a estrutura. PP % = PP ± NN. σσ (3 Teixeira Ω RR = ( σσ σσ (2003 apresenta Equação ajuste 3 HHHH YY matemático para os dados experimentais pressões médias e flutuantes coletadas adimensional (N, acordo com a Equação 3. por diversos autores em ressalto hidráulico a jusante vertedouros, seguindo a proposta Segundo Ortiz SS = TTTT et al. (998, o ressalto hidráulico é um Equação Marques 4 et al. (999. fenômeno caracterizado YYpor 2 baixas frequências e grans amplitus flutuação pressão. O autor salienta que a medição efeitos escala verificados sobre as características HHHH YY internas Teixeira (2008 Ωconduz AA = ( σσ σσ trabalho analítico ( TTTT acerca dos em protótipo ao longo da bacia permite a avaliação criteriosa ressaltos hidráulicos tipo B a partir da utilização resultados dos momentos Ψ = estatísticos, ( PP YY das YY 2 YY TTTT funções autocorrelação, das experimentais 4 estruturas Equação com escalas 5 distintas do sistema correlações cruzadas, dos espectros potência e dos espectros dissipação energia da UHE Porto Colômbia: protótipo, Ω cruzados entre os valores pressão obtidos. Essas informações :00, :50 e :32. AA = ( 2,002. Γ 0,908. Γ2 + 0,080. Γ 3 Dentre + as,866. diversas Γ conclusões,228. Γ 2 do + 0,2. autor, staca-se que as flutuações pressão no protótipo e nos molos Γ 3 permitem acompanhar o senvolvimento do rolo na bacia, o comportamento Ω = ( σσ dos HHHH picos, (YY 2 a duração ( YY 2 YY TTTT e o tamanho das maiores apresentam um mesmo padrão Equação senvolvimento 6 ao longo escalas turbilhões e a possível distribuição probabilida do ressalto hidráulico no trecho plano da bacia dissipação, pressões flutuantes. pondo consirar que não exista efeito escala significativo na Marques Γ et = al. ( (999, visando uniformizar dados flutuação pressão, o que indica Equação que 7 YY 2 YY o processo dissipação ressaltos hidráulicos tipos A (ressalto clássico e B (ressalto afogado, sejam eles oriundos molos físicos ou protótipos, energia ocorre maneira idêntica em protótipo e molos. propõem a utilização Cp = ( σσ do VV 2 fator submergência (S (Equação Equação 8 4 nas adimensionalizações das pressões médias e flutuantes, MATERIAIS E MÉTODOS partindo da consiração σσ que a geometria fundo do canal a jusante da formação CC σσ = do ressalto não altera significativamente Instalação Experimental Equação 9 HH YY os adimensionais da flutuação pressão. Então a Equação, é reescrita, conforme Equação 5, e a Equação 2 assume a forma Os trabalhos experimentais foram senvolvidos no da Equação 6. Laboratório Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos da CC PPPPáxx = σσ CCCCáxx VV 2 Equação 0 σσ CCCCáxx = εε VV 2 Ω = ( σσ HHHH (YY 2 YY TTTT Γ = ( YY 2 YY Equação 224 (6 (7

4 RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p Eletrobrás-Furnas (LAHE/FURNAS, situado em Jacarepaguá, no Rio Janeiro/RJ. O ponto partida sta investigação experimental foi um molo físico bidimensional em escala geométrica na razão :32 da estrutura scarga e dissipação energia da UHE Porto Colômbia. Esse molo foi modificado a partir da retirada dos pilares que individualizavam os vãos das comportas, que por sua vez foram também retiradas, restando um perfil vertente livre com toda a largura do canal ensaios. A Tabela apresenta o resumo das características Característica do canal ensaios e do molo físico utilizado neste estudo. Unitária Fr S Unitária Fr S 225 4,97,00 4,38,00 condicionantes hidráulicas avaliadas neste trabalho. Essas variáveis também foram utilizadas para verificação da posição do fim do rolo e da influência do ressalto hidráulico, seguindo a proposta Tabela Resumo das característ Marques et al. (996, que associa a estas seções transversais características, padrões comportamento das pressões atuantes junto ao fundo da estrutura. Tabela As pressões Característica Resumo das características do molo físico flutuantes e extremas foram tomadas nas 4 primeiras posições Volume da (P cuba a P4, tranquilização tendo em vista (m³ a disponibilida instrumentação Comprimento do LAHE/FURNAS total da bacia dissipação para a condução (m ste estudo Comprimento (Figura 2. As da amostras zona medição pressão na bacia adquiridas dissipação (m Volume da cuba tranquilização experimentalmente Largura (m³ foram do canal coletadas aproximação com transdutores e da bacia pressão operando dissipação (m Comprimento total da bacia Desnível dissipação à taxa entre (m 500 a Hz soleira com do 0 vertedouro minutos e duração a bacia e dissipação Comprimento da zona medição Medição das Flutuações Pressão forma simultânea Desnível na bacia para entre as a dissipação 4 soleira tomadas do (m vertedouro pressão. e Os o piso dados do canal ap Largura do canal aproximação Equação e da bacia do perfil dissipação vertente (m tipo Scimemi (m pressões flutuantes e extremas foram adquiridos a partir do Desnível entre a soleira do vertedouro Raio da e curva a bacia concordância dissipação (m vertical (m As flutuações pressão foram obtidas experimentalmente, visando, inicialmente, validar as características internas mentalmente, em um conjunto composto por um computador sistema utilizado pelo LAHE/FURNAS, que consiste, funda- Desnível entre a soleira do vertedouro Concordância e o piso entre do canal o perfil vertente aproximação e plano (m horizontal da ba Equação do perfil vertente tipo Scimemi (m Y (junto ao fundo Tabela do ressalto Resumo hidráulico das características e posteriormente do molo individualizar os esforços pressão induzidos pelas físico padrões industriais e um sistema aquisição dados Raio da curva concordância vertical (m Concordância diferentes entre externo o perfil ao vertente computador. Tabela e plano 2 - Condições horizontal da ensaio bacia impostas dissipação no (graus molo físic Tabela Resumo das características do molo físico aracterística Dimensão olume da cuba tranquilização Característica (m³ Tabela 2 - Condições ensaio Unitária impostas 5 Fr no molo S Dimensão físico. Unitária Fr S omprimento total da bacia Volume da dissipação cuba (m tranquilização (m³ 2 5 omprimento da zona Comprimento medição na total bacia da bacia dissipação dissipação (m (m 3,250 2 argura do canal aproximação Comprimento e da da bacia zona dissipação medição (m na bacia Unitária dissipação (m 9,26,00 3,250 7,53,00 Fr,50 S Unitária Fr S esnível entre a soleira Largura do vertedouro canal e a bacia aproximação dissipação e da bacia (m dissipação (m 0,563 7,56,09,50 7,20,09 esnível entre a soleira Desnível do vertedouro entre a e soleira o piso do do vertedouro canal aproximação e a bacia (m dissipação (m 0,375 0,563 quação do perfil vertente 7,79,5 6,43,9 Desnível tipo Scimemi entre a soleira (m 9,26,00 do vertedouro e o piso do canal aproximação Y = (m -0,9686.X,85 7,53,00 0,375 0,062 aio da curva concordância Equação vertical do perfil (m vertente tipo Scimemi (m 7,56,09 0,043 0,390 6,73 7,20,26,09 Y = -0,9686.X,85 5,43,3 oncordância entre o perfil Raio da vertente curva e plano concordância horizontal vertical da bacia (m dissipação (graus 45 o 7,79,5 6,2 6,43,35,9 0,390 5,53,44 Concordância entre o perfil vertente e plano horizontal da bacia dissipação 0,062 (graus 45 o 0,043 6,73,26 6,00 5,43,56,3 4,75,62 abela 2 - Condições ensaio impostas no molo físico. Quadro - Condições ensaio 6,2 impostas,35 no molo físico5,4 5,53,73,44 6,00,56 4,75,62 Unitária Fr S Unitária Fr S Unitária 5,4 Fr,73 S Unitária Fr S Unitária Fr S 9,26,00 7,53 9,26,00 Unitária 7,53,00 6,90,00 5,74,00 Fr S Unitária Fr S 7,56,09 7,20 7,56,09 7,20,09 5,7,09 4,9,09 7,79,5 6,43 7,79,9,5 6,43,9 0,087 5,09,7 0,30 4,42,7 0,062 6,90,00 5,74,00 0,062 0,043 6,73,26 0,043 5,43 6,73,3,26 5,7 5,43,09,3 4,87 4,9,30,09 3,9,3 6,2,35 5,53 6,2,44,35 0,087 5,09 5,53,7,44 0,30 4,33 4,42,42,7 3,52,4 6,00,56 4,75 6,00,62,56 4,87 4,75,30,62 3,9,3 5,4,73 5,4,73 Unitária Fr S Unitária 4,33,42 3,52,4 Fr S Unitária Fr 4,97,00 4,38,00 S Unitária Fr S Unitária Fr S Unitária Fr S 4,34,09 0,27 3,72,2 0,74 6,90,00 5,74,00 4,97,00 3,95 4,38,8,00 3,45,8 5,7,09 4,9,09 4,34,09 0,27 3,4 3,72,32,2 0,74 0,087 5,09,7 0,30 4,42,7 3,95,8 3,45,8 4,87,30 3,9,3 3,4,32 4,33,42 3,52,4

5 Coeficiente Pressão ( 0 2 3Dai 4Prá et 5 al.: 6Avaliação 7 8 das 9Flutuações 0 Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação Esforços Posição Adimensional X / (Y 2 -Y ( σσ HHHH (YY 2 = ff YY 2 ( YY 2 YY Figura - Flutuações pressão adimensionalizadas segundo Marques et al. (996. Y= -0,9686.X, Y= -0,9686.X,85 Marques (995 SS = TTTT Endres 0,0 (990 0,202 YY 2 0, Pinheiro ( ,0 0,202 0,303 Ψ = 3,235 ( PP YY YY 2 YY TTTT Figura 2 - Posição das tomadas pressão ao longo da bacia dissipação 3, Ω = ( σσ Figura 2 As - Posição condições das tomadas ensaio impostas pressão ao ao longo longo dos da experimentos tiveram como Posição objetivo Adimensional fundamental X a coleta / (Y 2 -Y bacia dissipação HHHH (YY 2 YY obtidos em ressaltos hidráulicos TTTT tipo A, tanto a jusante comportas como a jusante vertedouros, a partir do coeficiente dados médios (pressões e níveis da superfície livre da água, flutuantes e extremos (pressões para distintas condições hidráulicas, 2 YY pressão (Cp Γ apresentado = ( na Equação 8. YY Figura - Flutuações pressão adimensionalizadas conforme segundo Marques Quadro. et al. ( Cp = ( σσ (8 VV 2 8 RESULTADOS E DISCUSSÃO 7.2 Y= -0,9686.X,85 6 σσ Fr = 9,26 (Dai Prá, CC σσ = Os dados.0 relativos às flutuações pressão (σ X obtidas HH YY Fr = 7,53 (Dai Prá, Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 neste estudo, para as condições ressalto hidráulico livre, foram 7 3 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 comparados com os resultados experimentais Fr = 4,97 0,0 Marques (Dai Prá, 20 (995, 0, ,303 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 Endres (990 e Pinheiro (995, conforme Fr = 9,26 Figura (Dai Prá, CC Marques (995 0 A.0 Fr = 7,53 alteração na tendência verificada Endres 2 (Dai Prá, 20 PPPPáxx = σσ CCCCáxx 4 VV na região (990 maior 2 Fr = 6,90 (Dai Prá, Pinheiro (995 3 dispersão, em torno da posição adimensionalizada Fr = 5,74 (Dai Prá, 2, 20 se ve, 3,235 Posição Adimensionalizada - X / Y possivelmente, Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 2 pela medição da altura conjugada rápida do Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 ressalto hidráulico. Especialmente para Marques elevados (995 números Fr = 4,97 (Dai σσprá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 Figura 2 - Posição das tomadas pressão ao longo da bacia dissipação 0 CCCCáxx Endres (990 Fr = 6,5 - Schiebe & Bowers = εε VV 2 Fr = 5,7 - Vasiliev & Bykreyev (967 Frou, a lâmina 0d`água 2assume 3 4 valores 5 6 bastante reduzidos 0 2 Fr = 04,7 - Abdul-Khar 0 20et al 2gg 30 40Fr = 5, Abdul-Khar 60 et al Pinheiro (995 Fr = 6,6 - Abdul-Khar et al Fr=3,0 - Lopardo (986 e qualquer pequena diferença Posição quando Adimensional da medição X / (Y 2 -Y da Posição Adimensionalizada - X / Y altura Fr=4,0 - Lopardo (986 Fr=5,0 - Lopardo (986 Fr Fr=6,0 = 9,26 -(Dai Lopardo Prá, 20 (986 Fr = 7,53 4,0 - Trierweiller (Dai Prá, 20 (2006 conjugada rápida (Y, efetuada com uma ponta linimétrica, Fr Fr = 6,90 = 4,6 (Dai - Trierweiller Prá, 20 (2006 Fr = 5,74 5,0 - Trierweiller (Dai Prá, 20 (2006 Fr = 5,9 - Trierweiller (2006 representa um valor significativo no parâmetro adimensional ( σσ Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 HHHH (YY 2 = 0,0038 ( + 0,0233 Fr = 6,5 -YY Schiebe & Bowers YY 2 YY Fr = 5,7 - Vasiliev & Bykreyev (967 da flutuação 0 pressão Fr = 4,7 - Abdul-Khar et al Fr = 5,9 - Abdul-Khar et al Fr = 6,6 - Abdul-Khar et al Fr=3,0 - Lopardo (986 Os reflexos Posição correntes Adimensional alguma X pequena / (Y 2 -Y diferença Fr=4,0 - Lopardo (986 Fr=5,0 - Lopardo (986 Fr=6,0 - Lopardo (986 Fr = 4,0 - Trierweiller (2006 na medição Y também se manifestam sobre o parâmetro Fr = 4,6 - Trierweiller (2006 Fr = 5,0 - Trierweiller (2006 adimensional Figura 3 - Flutuações da posição ao longo pressão do ressalto adimensionalizadas hidráulico, o que do Fr = 5,9 - Trierweiller (2006 Ω RR = ( σσ σσ po ressalto explicar hidráulico a fasagem livre. dos dados experimentais ste estudo HHHH YY 9 frente aos resultados dos mais autores. Figura Figura Análise - Análise comparativa comparativa do do coeficiente pressão. Pressão (sx / Ht.(Y2/Y Pressão (sx/ht.(y2/y Pressão (sx/ht.(y2/y 0,563 0,375 Pressão (sx/ht.(y2/y ,563 0,375 0,563 0,375 R=0,390 R=0,390 R=0,390 Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 Marques (995 Endres (990 Pinheiro ( Posição Adimensional X / (Y 2 -Y Figura 3 - Flutuações pressão adimensionalizadas do ressalto Figura 3 - Flutuações pressão adimensionalizadas do hidráulico livre ressalto hidráulico livre. Avaliam-se também as flutuações pressão obtidas neste estudo frente aos dados diferentes autores (Figura 4 Coeficiente Pressão - Cp Coeficiente Pressão - Cp Coeficiente Pressão - Cp 7 YY = ff YY 2 YY ( YY 2 YY PP PP % = PP ± NN. σσ 6 Apesar da dispersão verificada na Figura 4, percebe-se 5 Ω AA = ( σσ σσ ( TTTT que os 4 dados ste trabalho seguem a HHHH tendência geral YY intificada pelos 3 mais autores utilizados nessa análise comparativa. A exceção 2 po ser feita por conta dos coeficientes pressão para números Frou maiores do que 7,5, que se por um 0 lado se distanciam Ω AA = da ( 2,002. Γ 0,908. Γ2 + 0,080. Γ 3 tendência geral, por outro não pom ser , Γ40, Γ , Γ 3 comparados diretamente pela inexistência dados experimentais Posição Adimensionalizada - X / Y com números Fr = 9,26 (Dai Prá, Frou 20 sta magnitu. Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Observa-se, ainda, a gran dispersão verificada entre Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 as posições Fr = 6,5 adimensionalizadas - Schiebe & Bowers 0 e Fr 20, = 5,7 justamente - Vasiliev & Bykreyev on (967 estão Fr = 4,7 - Abdul-Khar et al Fr = 5,9 - Abdul-Khar et al intificados Fr = 6,6 - Abdul-Khar os máximos et al coeficientes Fr=3,0 - Lopardo pressão. (986 Fr=4,0 - Lopardo (986 Fr=5,0 - Lopardo (986 Fr=6,0 A partir - Lopardo ste (986 ponto, são apresentadas Fr = 4,0 - Trierweiller as características (2006 flutuantes Fr = 4,6 das - Trierweiller pressões (2006 atuantes junto Fr = 5,0 ao - Trierweiller piso (2006 uma bacia Fr = 5,9 - Trierweiller (2006 dissipação. Tal análise foi conduzida por uma abordagem que consira Figura 4 - o Análise ressalto comparativa hidráulico como do coeficiente uma sobreposição pressão. efeitos hidráulicos avaliados individualmente a partir distintas condições escoamento. 226

6 RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p Avaliação das Flutuações Pressão na Condição Escoamento sem a Formação do Ressalto Hidráulico No que tange à avaliação das flutuações pressão, tanto ao longo da curva concordância quanto ao longo da bacia dissipação, cabe salientar, inicialmente, que as amplitus médias das flutuações pressão verificadas experimentalmente apresentaram valores bastante diminutos, da mesma orm granza da incerteza medição dos transdutores pressão utilizados neste estudo, com exceção dos resultados experimentais verificados no centro da curva concordância, que assumem valores superiores. Proce-se, então, a referida avaliação a partir da adimensionalização das flutuações pressão forma semelhante àquela apresentada por LinFu e Jie (985 quando da análise das pressões médias. Salienta-se, contudo, que nesta análise as flutuações estão sendo avaliadas forma global, não conduzindo nenhum tipo separação efeitos como aqueles realizados na avaliação das pressões médias, quando as parcelas hidrostática e vida à força centrífuga foram consiradas separadamente. A Equação 9 representa a razão entre a flutuação pressão no ponto em análise e a energia disponível a montante. Razão entre Coeficientes Flutuação Pressão Cs / Cs M Figura 5 - Comprimento da influência da curva concordância nas flutuações pressão a curva concordância e a bacia dissipação. Neste estudo as flutuações pressão registradas no ponto tangência representam, em termos médios absolutos, meta daquelas flutuações intificadas no ponto central da curva. A Figura 5 apresenta, então, a razão entre os coeficientes flutuação pressão avaliados ao longo do comprimento longitudinal (L, tendo como posição inicial o centro da curva concordância vertical, adimensionalizado pela carga cinética do escoamento imediatamente no início da bacia dissipação. Pela análise da Figura 5, observa-se um crescimento até o ponto central da curva concordância a partir do qual a sua influência passa a crescer até a posição adimensional 0,5. A partir sse ponto, as flutuações pressão intificadas junto ao fundo estabilizam-se em torno do valor corresponnte a 30% das flutuações máximas verificadas no centro da curva concordância. A avaliação individualizada do comportamento das flutuações pressão nas três tomadas pressão localizadas na curva vertical.2 fica comprometida, especialmente nas seções Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 tangentes, tendo em vista que os valores tectados (da orm.0 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 a 3 mmh 2 O encontram-se ntro Fr = 6,90 da (Dai faixa Prá, 20 erro dos transdutores Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 pressão utilizados nas Fr medições = 4,97 (Dai experimentais. Prá, 20 Por outro lado, as flutuações Fr = pressão 4,38 (Dai Prá, no ponto 20 central da curva concordância vertical, e, portanto, as máximas σσ flutuações pressão, ainda que pequeno valor absoluto (da CC σσ = (9 HH YY orm 6mmH 2 O, mostraram relação bastante consistente na comparação com a energia cinética do escoamento na saída On: da curva concordância Cσ = coeficiente flutuação pressão na curva Na Figura 6 estão apresentados os coeficientes Distância Adimensionalizada - L / [ V concordância vertical, pressão máxima (Equação 0 tectados experimentalmente. /(2.g ] σ/γ = amplitu média da flutuação carga pressão no ponto em análise, Figura 5 - Comprimento H = diferença cota entre o nível do reservatório e a CC PPPPáxx = σσ CCCCáxx da influência da curva concordância nas flutuações VV 2 pressão. (0 cota da estrutura scarga no ponto consirado, e Y = profundida do escoamento no ponto consirado. On: A partir disso, os coeficientes flutuação pressão (C s são correlacionados pelo coeficiente máxima flutuação C Pmáx = coeficiente pressão máximo, σ Cmáx = amplitu máxima da flutuação pressão, e pressão intificada na curva concordância (C sm. V = velocida na seção terminal da curva concordância Aqui, cabe ressaltar que as máximas flutuações. vertical. 7 pressão foram intificadas no ponto central da curva, não 6 concordando com as afirmações LinFu e Jie (985, que 2 registram as flutuações máximas no ponto tangência entre Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 3 Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20.0 Fr = 7,53 (Dai Prá, Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, Dai Prá 8 ( Posição Adimensional - X / (Y 2 -Y Número Frou - Fr Figura 6 - Flutuação pressão no ponto central da curva Figura 6 - Flutuação pressão no ponto central da curva Distância Adimensionalizada - L / [ V 2 /(2.g ] concordância concordância. Razão entre Coeficientes Flutuação Pressão Cs / Cs M Coeficiente Pressão Pressão (sx/ht (Y2/Y Máximo - CPmáx Pela avaliação da Figura 6, percebe-se que o máximo coeficiente pressão verificado no ponto central da curva Figur inti região Coeficiente Preesão Cp Figur inti região 227 eesão Cp

7 Dai Prá et al.: Avaliação das Flutuações Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação Esforços concordância é da orm % da energia cinética na seção terminal da curva, conforme Equação, quando ε = 0,0. σσ CCCCáxx = εε VV 2 2gg ( Segundo LinFu e Jie (985, ε < 0,0 para as flutuações máximas pressão que são verificadas na tangente jusante curvas concordância verticais. Os mesmos autores afirmam que em pares lisas e sem scolamento fluxo, as flutuações pressão são da orm 5% da energia cinética (ε = 0,05 do escoamento..2 Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Observa-se,.0 com isso, que as Fr máximas = 7,53 (Dai Prá, flutuações 20 pressão verificadas neste estudo (no Fr ponto = 6,90 (Dai central Prá, 20 da curva, Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 são coerentes com aquelas apresentadas Fr = pelos 4,97 (Dai referidos Prá, 20 autores Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 por serem inferiores a 0% da energia cinética, entretanto apresentam valores bastante inferiores àqueles previstos por LinFu e Jie (985, da orm 5% no extremo jusante da curva. Cabe salientar, por fim, que as flutuações pressão tectadas neste estudo no extremo jusante da curva concordância vertical -0.5 apresentaram 0.5 valores.0.5 em média 2.0 equivalentes à 0,5% da energia Distância cinética Adimensionalizada do escoamento. - L / [ V 2 /(2.g ] Com a realização da análise da região influência da curva concordância vertical sobre as pressões médias e Figura 5 - Comprimento da influência da curva flutuantes ao longo da bacia dissipação, conclui-se a primeira concordância nas flutuações pressão. etapa, ntre as quatro que este estudo se propõe a investigar individualmente, visando à scrição dos efeitos pressão vidas ao ressalto hidráulico afogado (tipo B sobre uma bacia dissipação. Com a intificação do final da influência da curva vertical concordância entre o perfil vertente e a bacia Razão entre Coeficientes Flutuação Pressão Cs / Cs M. dissipação, obtém-se um trecho no qual se admite que as flutuações pressão assumem comportamento semelhante àquele verificado 2 no escoamento em regime rápido. Conduziu-se, então, a avaliação das flutuações pressão ao longo do escoamento, novamente acordo com os adimensionais propostos por Marques et al. (996, com os mesmos 0 objetivos uniformizar a apresentação dos dados, especialmente no eixo das abscissas, visando, posteriormente, a sua aplicação 09 imediata no método da superposição efeitos proposta neste estudo. Dai Prá (20 Para 08tanto, na elaboração da Figura 7, foram utilizados os valores experimentais 4 5 perda 6 carga 7 no 8ressalto 9 hidráulico 0 tipo A (Ht e as alturas conjugadas Número (Y Frou 2 e Y -. Fr Salienta-se que no escoamento livre tais características têm relevância pouco significativa, Figura 6 - Flutuação contudo ainda pressão assim no trata-se ponto central um esforço da curva que po concordância. ser dissociado dos mais a serem apresentados no correr ste trabalho. A partir da análise da Figura 7, admite-se que o comportamento das flutuações pressão possa ser representado pela Equação 2. Assume-se, ainda, que tal comportamento po ser extrapolado para montante, na região influência da curva vertical, on não é possível adquirir experimentalmente valores livres sta influência. Coeficiente Pressão Máximo - CPmáx ( σσ HHHH (YY 2 = 0,0038 ( YY Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 6 Fr = 4,97 (Dai Prá, Fr = 4,38 (Dai Prá, Posição Adimensional - X / (Y 2 -Y Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Figura 7 - Comportamento das flutuações Fr = 7,53 pressão (Dai Prá, intificadas 20 2 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 ao longo da bacia dissipação, longe Fr da = 5,74 região (Dai Prá, 20 influência Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 da curva concordância Fr = vertical 4,38 (Dai Prá, Conduzindo, agora, a avaliação da amplitu média das Posição Adimensional - X / (Y flutuações pressão ao longo da bacia dissipação 2 -Y sobre a qual ocorre escoamento em regime rápido (a jusante da região Figura influência 7 - da Comportamento curva concordância, das flutuações intifica-se pela pressão Figura intificadas ao longo da bacia dissipação, longe da 8 região a tendência influência crescente da curva no comportamento concordância do vertical. coeficiente pressão tradicional (Cp com a magnitu dos mesmos, não ultrapassando a 0,5% (ε=0,005 da energia cinética do escoamento imediatamente a jusante da curva concordância vertical, para os pontos medição ste estudo. Pressão (sx/ht (Y2/Y Pressão (sx/ht (Y2/Y Coeficiente Preesão Cp Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, Posição Adimensionalizada - X / Y Figura 8 - Comportamento dos coeficientes pressão (Cp intificados ao longo da bacia dissipação, longe da região Figura 8 - Comportamento dos coeficientes pressão (Cp influência da curva concordância vertical intificados ao longo da bacia dissipação, longe da região influência da curva concordância vertical. Verifica-se que para escoamentos com menor número Frou, as flutuações pressão junto ao piso da bacia dissipação tenm a crescer mais acentuadamente do que em escoamentos com maior número Frou. Isso po ser atribuído ao efeito da propagação das flutuações pressão para posições mais a jusante, especialmente em escoamentos com maior velocida média, e, portanto, maior instabilida junto ao contorno sólido. Avaliação das Flutuações Pressão na Condição Formação do Ressalto Hidráulico Livre As flutuações pressão foram adimensionalizadas a partir da proposta Marques et al. (996, consirando, contudo, a diferença entre as flutuações pressão no ressalto hidráulico livre e as flutuações pressão tectadas no escoamento livre. + 0,0233 (2 Equação 2 YY 2 YY Ω RR = ( σσ σσ Equação 3 HHHH YY 228

8 Ψ = ( PP YY YY 2 YY TTTT RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p Objetiva-se, com isso, avaliar isoladamente as flutuações induzidas junto ao fundo da bacia dissipação exclusivamente como efeito macroturbulento do ressalto hidráulico tipo A. Na consiração adimensional, conforme Equação 3, a presença dos efeitos da curva concordância vertical nas flutuações pressão já estão consiradas quando da utilização dos valores obtidos a partir do escoamento livre (σ XL. Ω = ( σσ HHHH (YY 2 YY TTTT Γ = ( avaliação das YY 2 máximas YY flutuações pressão, ainda que nessa região a dispersão se mantenha elevada, e que os resultados experimentais tectados neste estudo tenham se mostrado superiores Cp = ( σσ VVàqueles 2 tectados por outros autores. Efeitos do σσafogamento do Ressalto Hidráulico sobre CC σσ as = Flutuações HH YY Pressão O comportamento das flutuações pressão induzidas Ω RR = ( σσ σσ (3 pelo afogamento do ressalto hidráulico foi avaliado conforme a HHHH YY proposta CC PPPPáxx = σσ CCCCáxx VVMarques 2 et al. (996, associando essas flutuações ao total energia dissipada no ressalto hidráulico. on: Uma vez que este trabalho vem conduzindo a dissociação σσ dos efeitos, será consirada, agora, a diferença entre as σ X = flutuação pressão junto ao fundo da bacia CCCCáxx dissipação vida ao ressalto hidráulico tipo A, flutuações = εεpressão VV 2 intificadas experimentalmente entre os 2gg σ XL = flutuação pressão junto ao fundo da bacia ressaltos hidráulicos tipos A e B. dissipação vida ao escoamento livre, incluídos os efeitos da O adimensional apresentado na (Ω A tem estreita semelhança com aquele adotado (Equação 4. A diferença substancial curva concordância vertical, e ( σσ HHHH (YY 2 = 0,0038 ( + 0,0233 é YY que aqui, on YY 2 o interesse YY resi no afogamento do ressalto, Apresenta-se, então, a Figura 9, na qual pom ser intificados os esforços vidos às flutuações pressão originadas ao passo que quando o interesse resi na avaliação do ressalto propõe-se a utilização do nível d água a jusante do mesmo (Tw,.2 pelos efeitos macroturbulentos do ressalto hidráulico tipo A. hidráulico tipo A o parâmetro adotado correspon à altura Ω RR conjugada = ( σσ σσ lenta (Y 2, que ( YY Fr = 9,26 (Dai Prá, Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 HHHH YY nada mais é que o nível d água a jusante.2 do ressalto não afogado. Influência do Ressalto Hidráulico Clássico - W R.0 Fr = 9,26 (Dai Prá, 20 Fr = 7,53 (Dai Prá, 20 Fr = 6,90 (Dai Prá, 20 Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, Posição Adimensional - X / (Y 2 -Y Figura 9 - Influência da macroturbulência do ressalto hidráulico sobre as flutuações pressão Pela análise da Figura 9, percebe-se o rápido crescimento das flutuações pressão induzidas no fundo da bacia dissipação pela macroturbulência do ressalto hidráulico, a partir do valor zero, uma vez que as flutuações induzidas pela curva concordância vertical estão scontadas no parâmetro (ΩR. Esse rápido crescimento atinge valores máximos entre as posições adimensionalizadas e 2, confirmando o comportamento intificado por Marques et al. (996 quando da sua afirmação que as máximas flutuações pressão estavam situadas próximas à posição adimensional,75. A partir da posição máximas flutuações pressão, a composição esforços mostra uma clara tendência caimento até a completa dissipação ao longo do ressalto hidráulico, na posição adimensional igual a 8, quando as flutuações pressão vidas exclusivamente aos efeitos macroturbulentos do ressalto hidráulico não se fazem mais presentes. Na comparação da Figura 9 com a Figura 3, as diferenças são pouco perceptíveis, dadas as diminutas magnitus das flutuações pressão. Observa-se, contudo, alguma melhora na Influência do Ressalto Hidráulico Clássico - W R Ω AA = ( σσ σσ ( TTTT HHHH YY Fr = 5,74 (Dai Prá, 20 Fr = 4,97 (Dai Prá, 20 Fr = 4,38 (Dai Prá, 20 ( on: Ω σ XA = flutuação pressão junto ao fundo da bacia AA = ( 2,002. Γ Posição 0,908. Adimensional Γ2 + 0, X Γ/ 3 (Y 2 -Y dissipação vida +,866. ao ressalto Γ,228. hidráulico Γ 2 + 0,2. tipo B. Γ 3 Figura σ9 X = - flutuação Influência da pressão macroturbulência junto ao fundo do da ressalto bacia dissipação hidráulico vida sobre as ao flutuações ressalto hidráulico pressão. tipo A. Ht = dissipação total energia ao longo do ressalto hidráulico tipo A. A Figura 0 apresenta os resultados experimentais ste estudo a partir da proposta adimensional apresentada. Influência do Afogamento do Ressalto Hidráulico - W A Posição Adimensional - X / (Y 2 -Y FR=7,56 - S=,2 FR=7,79 - S=,8 FR=6,73 - S=,29 FR=6,2 - S=,39 FR=6,00 - S=,60 FR=5,4 - S=,78 FR=7,20 - S=,0 FR=6,43 - S=,9 FR=5,43 - S=,3 FR=5,53 - S=,44 FR=4,75 - S=,62 FR=5,7 - S=,2 FR=5,09 - S=,20 FR=4,87 - S=,34 FR=4,33 - S=,46 FR=4,9 - S=,0 FR=4,42 - S=,8 FR=3,9 - S=,32 FR=3,52 - S=,42 FR=4,34 - S=,09 FR=3,95 - S=,8 FR=3,4 - S=,3 FR=3,72 - S=,0 FR=3,45 - S=,6 Figura Influência - do do afogamento do ressalto do ressalto hidráulico hidráulico sobre sobre as flutuações as flutuações pressão. pressão 229

9 Dai Prá et al.: Avaliação das Flutuações Pressão em Ressalto Hidráulico pela Dissociação Esforços O afogamento do ressalto provoca, inicialmente, um acréscimo nas flutuações pressão, atingindo o valor máximo entre as posições adimensionalizadas Γ = e Γ = 2. Tal comportamento vem ao encontro do que se verifica no ressalto hidráulico tipo A quando da avaliação das pressões flutuantes. Após esse valor máximo, o afogamento passa a ter sua influência reduzida, mas ainda no sentido amplificar as flutuações pressão até a posição adimensional Γ = 3,0, on o comportamento dos ressaltos tipos A e B são idênticos. A partir sse ponto, o afogamento atua como agente redutor das flutuações presentes no ressalto tipo A, aumentando gradativamente a atenuação até o máximo intificado entre as posições adimensionais Γ = 4 e Γ = 5. A partir sse ponto as flutuações tenm ao comportamento semelhante ao ressalto tipo A, culminando com o final da influência do afogamento na posição adimensional G = 8, on cessa a transição do regime, conforme po também ser constatado pela análise da Figura 3. A Equação 5 (R²=0,8035 representa o ajuste matemático dos dados experimentais apresentados na Figura 0, reforçando a iia que esse ajuste serve como indicativo do comportamento médio das flutuações pressão atribuídas exclusivamente ao afogamento do ressalto hidráulico. Ω AA = ( 2,002. Γ 0,908. Γ2 + 0,080. Γ 3 +,866. Γ,228. Γ 2 + 0,2. Γ 3 (5 Pela análise da Figura 0 po-se perceber que para situações com maior afogamento (S os resultados experimentais tenm a se afastar da Equação 5, principalmente nas posições máxima e mínima influência do afogamento do ressalto hidráulico. CONSIDERAÇÕES FINAIS O objetivo ste trabalho é avaliar as pressões médias, flutuantes e extremas atuando junto ao piso bacias dissipação por ressalto hidráulico, a partir uma abordagem que consira o ressalto hidráulico como uma composição efeitos hidráulicos intificados individualmente tendo por base distintas condições escoamento. Efeitos da Curva Concordância Vertical Verificou-se que a influência da curva concordância vertical entre o perfil vertente e a bacia dissipação, tanto para as pressões médias quanto para as flutuações pressão, cessam na mesma posição. As flutuações máximas pressão foram intificadas no centro da curva concordância vertical, e assumem valores da orm % da energia cinética do escoamento no ponto tangência terminal da curva. Efeitos do Escoamento Livre sobre a Bacia Dissipação As flutuações pressão induzidas pelo escoamento em regime rápido apresentaram-se bastante diminutas, não excendo a 0,5% da energia cinética do escoamento no ponto tangência terminal da curva, contudo apresentando crescimento montante para jusante. Efeitos do Ressalto Hidráulico Livre (Tipo A As flutuações pressão atribuídas à transição regime foram avaliadas pela diferença entre os valores flutuantes verificados no ressalto livre e aqueles verificados no escoamento livre sobre a curva concordância e bacia dissipação. A adimensionalização sta diferença pela dissipação total energia ao longo do ressalto hidráulico, aplicando a abordagem Marques et. al. (996 aos efeitos dissociados, mostrou melhor agrupamento dos resultados experimentais, especialmente nas seções iniciais do ressalto hidráulico. Confirma-se que as máximas flutuações pressão, ainda que dispersas, ocorrem, em média, na posição adimensional Г =,75, quando as mesmas passam a crescer em direção ao final da transição do regime. O ajuste polinomial proposto representa apenas uma estimativa média do comportamento longitudinal das flutuações pressão, vendo ser utilizado com critério tendo em vista a dispersão dos resultados experimentais aqui apresentados. Efeitos do Afogamento do Ressalto Hidráulico Quanto às flutuações pressão, o afogamento apresentou máxima influência na região on se intificou, também, a máxima flutuação pressão do ressalto hidráulico livre. A partir sse ponto a influência passa a diminuir até a posição adimensional Г = 3, quando passa a amortecer as flutuações verificadas no ressalto hidráulico livre. A influência do afogamento segue amortecendo as flutuações até o final do ressalto hidráulico, atingindo o máximo amortecimento na posição adimensional Г = 4. AGRADECIMENTOS À Eletrobrás-Furnas a partir do projeto Pesquisa e Desenvolvimento Análise da Macroturbulência em Dissipadores Energia por Ressalto Hidráulico, inserido no programa P&D ANEEL. REFERÊNCIAS ARMÊNIO, V.; TOSCANO, P; FIOROTTO, V. On the effects of a negative step in pressure fluctuations at the bottom of a hydraulic jump. Journal of Hydraulic Research, v. 38, n. 5, p , Sept

10 RBRH vol. 2 n o. Porto Alegre jan./mar. 206 p Akbari, M. E.; Mittal, M. K.; Pan, P. K. Pressure fluctuations on the floor of free and forced hydraulic jumps. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE HYDRAULIC MODELLING OF CIVIL ENGINEERING STRUCTURES, 982, Coventry, England. Proceedings... Coventry, 982. C, p DAI PRÁ, M. Uma abordagem para terminação das pressões junto ao fundo dissipadores energia por ressalto hidráulico f. Tese (Doutorado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental - Instituto Pesquisas Hidráulica, Universida Feral do Rio Gran do Sul, Porto Alegre, 20. ENDRES, L. A. M. Contribuição ao Desenvolvimento um Sistema para Aquisição e Tratamento Dados Pressões Instantâneas em Laboratório f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Recursos Hídricos - Instituto Pesquisas Hidráulica, Universida Feral do Rio Gran do Sul, Porto Alegre, 990. FIOROTTO, V.; RINALDO, A. Fluctuating uplift and linings sign in spillway stilling basins. Journal of Hydraulic Engineering, v. 8, n. 4, p , apr KhADER, M. H. A.; ELANGO, K. Turbulent pressure field beneath a hydraulic jump. Journal of Hydraulic Research, v. 2, n. 4, p , oct LINFU, Z.; JIE, X. Estudo das Características Hidráulicas e Cavitação Curvas Verticais em Canais consirando o escoamento bidimensional. Lisboa: Laboratório Nacional Engenharia Civil, p., il. (ICT Informação Técnica Hidráulica Tradução 803. Tradução : J. A. Pinto Campos do original chinês. LOPARDO, R. A.; SOLARI, H. G. Flutuaciones presión em la base resalto libre. In: CONGRESSO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA, 9, 980, Mérida. Memorias... Mérida: IAHR, 980. p LOPARDO, R. A. Notas sobre fluctuaciones macroturbulentas pressión, medición, análisis y aplicación al resalto hidraulico. In: Revista Latinoamericana Hidráulica. São Paulo: Escola Politécnica. 44p. MARQUES, M. G. Nouvelle approche pour le Dimensionnement s Dissipateurs à Auge f. Tese (Doutorado em Département Génie Civil - Faculte Sciences et Genie la Université Laval, Canadá, 995. MARQUES, M. G., DRAPEAU, J. e.; VERRETTE, J. L. Flutuação pressão em um ressalto hidráulico. In: CONGRESSO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA, 7, Guayaquil. Memórias... Guayaquil: IAHR, 996. p. -. MARQUES, M. G.; ALMEIDA, F. M.; ENDRES, L. A. M. Adimensionalização pressões médias em bacias dissipação por ressalto hidráulico. In: SIMPOSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 3, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: ABRH, 999. CD-ROM. ORTIZ, J. P.; ALMEIDA, F. M.; CARVALHO, E.; BORSARI, R. D. Medições em protótipo flutuações pressão na bacia dissipação da usina Porto Colômbia. In: ESCOLA PRIMAVERA TRANSIÇÃO E TURBULÊNCIA,, Rio Janeiro. Anais... Rio Janeiro: ABCM, 998. V., p PINHEIRO, A. A. N. Acções hidrodinâmicas em soleiras bacia dissipação energia por ressalto f. Ph. D. tesis (Doutoramento em Engenharia Civil - Instituto Superior Técnico, Universida Técnica Lisboa, Lisboa, 995. PINTO, L. C. S.; VASCONCELLOS, J. E.; SEYSSEL, R. L. Análise experimental da flutuação pressão na base um ressalto livre e afogado. In: CONGRESSO LATINOAMERICANO DE HIDRAULICA, 3, Habana. Memorias Havana: IAHR, 988. v. 2, p TENNEKES, H.; LUMLEY, J. L. A First Course in Turbulence. London: The MIT Press, 972. TOSO, J. E.; BOWERS, E. C. Extreme pressure in hydraulic jump stilling basins. Journal of Hydraulic Engineering, v. 4, n. 8, p , Aug TEIXEIRA, E. D. Previsão dos valores pressão junto ao fundo em bacias dissipação por ressalto hidráulico f. Dissertação (Mestrado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental - Instituto Pesquisas Hidráulicas, Universida Feral do Rio Gran do Sul, Porto Alegre, TEIXEIRA, E. D. Efeito escala na previsão dos valores extremos pressão junto ao fundo em bacias dissipação por ressalto hidráulico f. Tese (Doutorado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental - Instituto Pesquisas Hidráulicas, Universida Feral do Rio Gran do Sul, Porto Alegre, VASILIEV, O. F.; BURKREYEV, V. I. Statistical characteristics of pressure fluctuations in the region of hydraulic jump. In: CONGRESS OF THE INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR HYDRAULIC RESEARCH, 2, Fort Collins. Proceedings... Fort Collins: IAHR, 967. v. 2, p. -8 Contribuições dos autores: Mauricio Dai Prá: Coleta, organização e análise dos dados; interpretação dos resultados; fechamento do texto. Priscila dos Santos Priebe: Análise dos dados; interpretação dos resultados; redação, organização e fechamento do texto. Er Daniel Teixeira: Interpretação dos resultado; fechamento do texto. Marcelo Giulian Marquies: Interpretação dos resultados; fechamento do texto. 23