UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA FELIPE LEITE VIEIRA Estudo e aplicação do carneiro hidráulico para bombeamento de água e controle de vazão Lorena - SP 2015

2 FELIPE LEITE VIEIRA Estudo e aplicação do carneiro hidráulico para bombeamento de água e controle de vazão Monografia apresentada como requisito parcial para a conclusão de Graduação do Curso de Engenharia Química. Áreas de Concentração: Fenômenos de Transporte e Engenharia Ambiental. Orientador: Prof. Dr. Lucrécio Fábio dos Santos Lorena - SP 2015

3 AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Automatizado da Escola de Engenharia de Lorena, com os dados fornecidos pelo(a) autor(a) Vieira, Felipe Leite Estudo e aplicação do carneiro hidráulico para bombeamento de água e controle de vazão / Felipe Leite Vieira; orientador Lucrécio Fábio dos Santos. Lorena, p. Monografia apresentada como requisito parcial para a conclusão de Graduação do Curso de Engenharia Química - Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo Orientador: Lucrécio Fábio dos Santos 1. Carneiro hidráulico. 2. Golpe de aríete. 3. Bombeamento de água. I. Título. II. Santos, Lucrécio Fábio dos, orient.

4 DEDICATÓRIA À minha família, em especial meus pais Rosimara Gonçalves Leite Vieira e Paulo Roberto Leite Vieira e ao meu irmão Pedro Henrique Leite Vieira, os quais em todo o período referente ao curso estiveram ao meu lado apoiando e incentivando. Aos meus amigos de longa data da cidade de Franca e aos meus amigos da República Cevada por compartilharem todos os momentos durante esse período alegre, porém cheio de desafios. Sem a presença e incentivo de cada um deles este dia não seria possível. A todos que de uma forma direta ou indireta ajudaram na realização deste trabalho.

5 AGRADECIMENTOS À Universidade de São Paulo, por ser uma instituição de ensino tão renomada onde muitos querem fazer parte e transformar essa vontade dos estudantes em resultado desafiando-os todos os dias através do trabalho e competência de todos os professores que a representam. Ao Professor Doutor Lucrécio Fábio dos Santos, responsável pela minha orientação durante esta monografia com dedicação e paciência. Sem a sua presença nada disso seria possível. Ao corpo docente da Escola de Engenharia de Lorena e aos demais funcionários que ao longo dos anos mostraram-me que fiz a escolha certa ao optar por Engenharia Química. Indiscutível o quanto essa oportunidade foi necessária para o meu amadurecimento.

6 Success occurs when opportunity meets preparation Zig Ziglar

7 VIEIRA, F.L., Estudo e aplicação do carneiro hidráulico para bombeamento de água e controle de vazão. Projeto de Monografia (Trabalho de Graduação em Engenharia Química). Escola de Engenharia de Lorena EEL, Universidade de São Paulo, p. RESUMO Com o problema de falta de energia elétrica e a ameaça da escassez de recursos não renováveis, surge a necessidade de formas alternativas para gerar energia renovável e não poluente. O setor rural sofre cada vez mais com o fornecimento limitado de energia e os altos custos de adquirir e manter equipamentos em perfeito estado de funcionamento. Para isto, existem equipamentos simples, mas de grande utilidade que fornece uma alternativa eficaz para contornar esses problemas. Com a construção do carneiro hidráulico, através de materiais simples encontrados no cotidiano, foi possível a realização de testes e levantamento de dados para comparação do equipamento com a necessidade exigida (bombeamento de água). Assim, este trabalho teve como objetivo o estudo e construção de um carneiro hidráulico de baixo custo para ser testado em campo com a finalidade de realizar o bombeamento de água, sem o consumo de energia elétrica. Para acompanhar os resultados encontrados, foi realizada uma análise estatística para avaliar a confiança e precisão da pesquisa. Com este equipamento foi possível de bombear L de água por dia para uma tubulação de alimentação de entrada de ¾ de polegada e L de água por dia para ½ polegada. Palavras-chave: Carneiro hidráulico. Golpe de aríete. Bombeamento de água.

8 VIEIRA, F.L., Study and aplication of a hydraulic ram pump to water pump and flow control. Projeto de Monografia (Trabalho de Graduação em Engenharia Química). Escola de Engenharia de Lorena EEL, Universidade de São Paulo, p. ABSTRACT The problem with lack of power energy and threat of scarcity s non-renewable resources, emerges the necessity of alternative ways to generate renewable and nonpolluting energy. The rural sector suffers even more with the limited energy supply and high prices to acquire and maintain equipments in perfect operating condition. To this end, there are simple equipments, but useful that will provide an effective alternative against this problem. The construction of a hydraulic ram pump, with simple materials found every day will possibility to do tests and data collection to compare the equipment with the required need (water pumping). This paper work had the objectives of study and build an hydraulic ram pump and test the pump on the field without energy cost. In a way to help following the truth and confidence of this project, it was done a statistical analysis. This equipment could pump 4,220 L of water per day with a feed pipe of ¾ inch and 3,600 L of water with one of ½ inch. Keywords: Hydraulic ram pump. Water hammer. Water pumping.

9 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Tabela 2.2 Relação entre a proporção das alturas de alimentação e recalque e o rendimento do carneiro... 9 Valores de vazão de recalque, água desperdiçada e alimentação para câmaras de ar de extintor de incêndio e garrafa PET Tabela 3.1 Materiais necessários para a construção do carneiro hidráulico Tabela 4.1 Teste tubulação ½" para o dia Tabela 4.2 Teste tubulação ¾"para o dia Tabela 4.3 Teste tubulação ½" para o dia Tabela 4.4 Teste tubulação ¾" para o dia Tabela 4.5 Teste tubulação ½" para o dia Tabela 4.6 Teste tubulação ¾" para o dia Tabela 4.7 Teste tubulação ½" para o dia Tabela 4.8 Teste tubulação ¾" para o dia Tabela 4.9 Relação entre testes e rendimento Tabela 4.10 Análise dos dados da tubulação de ½ Tabela 4.11 Análise dos dados da tubulação de ¾ Tabela 4.12 Valores teóricos para a tubulação de ½ Tabela 4.13 Valores teóricos para a tubulação de ¾ Tabela 4.14 Valores das médias e a diferença entre elas para ½ Tabela 4.15 Valores das médias e a diferença entre elas para ¾ Tabela A2.1 Especificações técnicas dos modelos de carneiros hidráulicos fornecidos pela empresa Kenya... 45

10 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Modelo original do carneiro hidráulico proposto pelos irmãos Montgolfier... 3 Figura 2.2 Esboço de um carneiro hidráulico... 4 Figura 2.3 Carneiro hidráulico com sua fonte de alimentação e reservatório... 4 Figura 2.4 Soldados usando um aríete para destruir uma muralha... 5 Figura 2.5 Exemplo de um carneiro hidráulico produzido pela fornecedora Cataventos Kenya Figura 2.6 Carneiro hidráulico instalado Figura 3.1 Carneiro hidráulico em funcionamento Figura 3.2 Carneiro hidráulico em campo Figura 3.3 Carneiro hidráulico construído Figura 3.4 Monjolo Figura 3.5 Local do segundo dia de testes Figura 4.1 Válvula do carneiro hidráulico trabalhando Figura 4.2 Garrafa sob efeito da sobrepressão Figura 4.3 Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ½ Figura 4.4 Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ¾ Figura A1.1 Exemplo da sobrepressão na tubulação... 43

11 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Aspectos gerais Objetivos OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Carneiro hidráulico Princípio de funcionamento Propagação de ondas de pressão e velocidade de propagação da onda, ou celeridade Rendimento teórico do carneiro Perda de carga Características ideais para melhor funcionamento Tamanho do carneiro hidráulico Cuidados ao instalar o carneiro hidráulico Vantagens e desvantagens do carneiro hidráulico Irrigação METOLOGIA Método de pesquisa Construção do carneiro hidráulico Levantamento de dados e análise de locais para efetuar os testes RESULTADOS E DISCUSSÕES Realização dos testes Análise da melhor opção da tubulação de saída Comparação entre os valores teóricos e os valores encontrados... 28

12 4.4 Cálculo da celeridade, perda de carga e sobrepressão na...prática Efeito da diferença de pressão na garrafa PET Análise estatística dos resultados encontrados CONCLUSÃO SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 40

13 1 1. INTRODUÇÃO 1.1 Aspectos gerais Devido aos crescentes problemas de falta de energia elétrica e a ameaça de escassez de recursos não renováveis (petróleo, carvão e gás natural), surge a necessidade de procurar formas alternativas de gerar energia renovável e não poluente (ABATE; BOTREL, 2002). Em muitos países subdesenvolvidos, o setor rural ainda tem opções de energia severamente limitadas, acopladas aos altos custos de manter equipamentos em perfeito estado de funcionamento (ZÁRATES ROJAS, 2002). Nesse sentido, existem equipamentos simples, mas de grande utilidade, como o carneiro hidráulico, que fornece uma alternativa eficaz para os problemas de falta ou escassez tanto de energia elétrica quanto de recursos para a obtenção de equipamentos modernos. De acordo com Jennings (1996), o carneiro hidráulico consiste em um equipamento que utiliza uma pequena queda d água para transportar uma fração desta água para um ponto mais elevado. Essa quantidade de água que cai por tubos em direção ao carneiro hidráulico tem uma pequena parcela sendo recalcada para um ponto de interesse por outro sistema de tubos. O mecanismo de bombeamento também é conhecido como golpe de aríete. Embora seja um aparelho simples, é bastante eficiente para o transporte de água. O primeiro carneiro hidráulico foi desenvolvido pelo cientista inglês John Whitehurst, porém não patenteado e com poucas informações. Seguindo como modelo base o carneiro hidráulico inventado pelos cientistas franceses Joseph M. Montgolfier e Jacques E. Montgolfier no ano de 1796, diversos trabalhos publicados apresentaram um carneiro hidráulico caseiro utilizando como matéria-prima tubos de policloreto de vinila (PVC) (BARRETO; LIMA, 1997), madeira e PVC (SILVA; RÊDA, 1991) ou peças metálicas e garrafas de polietileno tereftálico, PET (CARARO et al, 2007). Desta forma sendo possível produzir um equipamento para bombear água sem precisar utilizar equipamentos de preço elevado. Conforme enunciado por Horne e Newman (2005), o carneiro hidráulico apresenta, como vantagens, a não necessidade de fontes externas de energia, tais como os combustíveis derivados de petróleo ou energia elétrica, a manutenção e a operação simples, não exigindo mão de obra qualificada, o custo de aquisição e/ou montagem relativamente baixos e a possibilidade de uso 24 h por dia recalcando água sem emissão de poluentes ou

14 2 gases. Porém, como relatam Abate e Botrel (2002) e Carvalho (1998) que a eficiência é determinada pelas condições locais, o golpe de aríete produz ruído, há necessidade de queda d água e utilização de água limpa, além de recalcar somente uma pequena fração da vazão disponível na alimentação. Outros pontos positivos e negativos também foram abordados por Dardot (2012). Assim, este trabalho visa abordar métodos de construção de um carneiro hidráulico, explanar como deve ser posicionado em relação à fonte de alimentação, seu princípio de funcionamento e tanto relações de altura da fonte e a altura do local que se deseja como ponto de destino da água quanto à relação da quantidade de água que é aproveitada por água que é perdida no processo do golpe de aríete, além de explicar o princípio deste golpe. 1.2 Objetivos OBJETIVO GERAL Construir e fazer aplicações práticas do carneiro hidráulico em várias situações para comparar sua eficiência com dados teóricos. Para tanto, serão seguidos os seguintes objetivos específicos OBJETIVOS ESPECÍFICOS Estudar os fundamentos teóricos do carneiro hidráulico; Construir um carneiro hidráulico; Testar o equipamento construído; Analisar os resultados frente aos dados teóricos do equipamento.

15 3 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Carneiro Hidráulico De acordo com Young (1995), o carneiro hidráulico é um aparelho para bombear água, construído de forma simples, barato e livre de poluição. A propulsão da água é feita pela energia potencial da fonte de alimentação. Cat (1998) apresentou o modelo original desenvolvido pelos irmãos Montgolfier (Figura 2.1), onde no trajeto de fluxo de água da entrada até a saída apresenta uma esfera de ferro, está esfera é movida pelo fluxo até bloquear a saída de água. Devido a esse bloqueio, ocorre um incremento de pressão que impulsiona a água a subir atravessando a válvula de um único sentido. Com a diminuição da pressão, a esfera de ferro volta para a sua posição original para o próximo ciclo. Figura 2. 1 Modelo original do carneiro hidráulico proposto pelos irmãos Montgolfier Fonte: Extraído de Zárates Rojas, 2002 Para os modelos atuais, Filho e Viana (1996) postulam que a estrutura do carneiro hidráulico consiste de um reservatório de alimentação encontrado em um nível superior, o qual é acoplado a um tubo de alimentação que na sua outra extremidade encontra-se o carneiro. Na parte correspondente ao corpo, há uma câmara de ar (ou campânula) e a

16 4 válvula de recalque. Nesta parte encontra-se também a válvula de escape. Para finalizar, um tubo de recalque que liga o carneiro ao ponto em que se destina a água (Figura 2.2). Figura 2.2 Esboço de um carneiro hidráulico Fonte: Universidade Federal de Lavras Uma visão mais ampla do seu funcionamento desde a fonte de alimentação até o reservatório pode ser observado abaixo (Figura 2.3). Figura 2.3 Carneiro hidráulico com sua fonte de alimentação e reservatório Fonte: Exame Nacional do Ensino Médio, 2006

17 5 Não se sabe ao certo de onde surgiu o nome deste fenômeno, mas de acordo com Machado (2011), este termo foi cunhado por pesquisadores franceses que assimilaram o ruído provocado pelas ondas de pressão com o som das batidas de um aríete (Figura 2.4). O aríete era um equipamento militar utilizado no século XV para danificar muralhas inimigas em combates, permitindo assim que exércitos invadissem a fortificação. Era constituído de um tronco com uma testa de ferro ou de bronze em formato da cabeça de um carneiro. Figura 2.4 Soldados usando um aríete para destruir uma muralha Fonte: Extraído de Wright (2009) 2.2 Princípio de funcionamento Segundo Albuquerque (2011), o Golpe de Aríete é o choque violento que se produz sobre as paredes de um conduto forçado quando o movimento do líquido sofre uma modificação brusca. Esse fenômeno decorre da sobrepressão sofrida pelas tubulações quando ocorre a interrupção do escoamento. Um exemplo seria quando um registro é fechado. Buscando um cálculo para a sobrepressão causada pelo fechamento brusco, Dornig (1958) apresentou a seguinte equação (o desenvolvimento desta equação pode ser observado no Apêndice A1.1)

18 6 (1) Sendo que cada termo corresponde a: = Sobrepressão causada pelo golpe de aríete [m]; = Velocidade de propagação da onda de pressão [m/s]; = Velocidade da água na tubulação de alimentação [m/s]; = Aceleração gravitacional [m/s²]; Segundo Zárates Rojas (2002) e Machado (2011), o carneiro hidráulico apresenta um funcionamento contínuo. O processo inicia-se com a abertura da válvula de escape que faz com que ocorra a descida da água pela tubulação de alimentação. A água decorrente da alimentação escapa pela válvula até que o empuxo que esta sofre cause seu fechamento de forma brusca, promovendo, assim, uma elevação da pressão no tubo de alimentação. Sem ter por onde este líquido sair produz o choque denominado golpe de aríete, ocasionando a abertura da válvula de escape mecanicamente e permitindo que a água adentre a campânula. Esse choque brusco ocorre com o fechamento da válvula de escape. Como o ar presente na câmara de ar é comprimido pela entrada de água, este oferece uma resistência contra a entrada de água, até cessar a entrada do líquido, e fechamento da válvula de recalque, sendo que isto caracteriza o fim de um ciclo. Este fim de ciclo causa um alívio de pressão no interior do tubo de alimentação, que associado à depressão (pressão negativa) faz com que a válvula de escape se abra iniciando um novo ciclo. A nova entrada de água na câmara de ar comprime o ar na câmara que, por reação, empurra a água, causando uma pressão nesta que consegue então subir pela tubulação de recalque até o reservatório superior. De acordo com Denículi (1992), isto ocorre apenas se a pressão na câmara de ar for superior a altura de elevação e o golpe de aríete for superior à pressão da câmara de ar. Machado (2011) relata que o número de ciclos pode variar de 20 a 100 ciclos por minuto sendo que esta variação está relacionada com os parâmetros envolvidos do sistema como a altura da coluna d água, altura de recalque e diâmetro das tubulações.

19 7 2.3 Propagação de ondas de pressão e velocidade de propagação da onda de pressão, ou celeridade De acordo com Zárates Rojas (2002), a propagação de ondas de pressão é fundamentada pela equação da continuidade e momento, que são conhecidas como as equações do golpe de aríete, as quais são apresentadas abaixo: (2) (3) sendo que os termos para as equações são definidos como: V = Velocidade da água na tubulação de alimentação [m/s]; = Distância ao longo da tubulação de alimentação [m]; = Aceleração gravitacional [m/s²]; = Velocidade de propagação da onda de pressão [m/s]; = Pressão inicial [m]; = Tempo [s]; = Fator de atrito de Darcy-Weisbach; = Diâmetro interno do tubo [m]. A variação de velocidade introduz uma perturbação no escoamento chamada onda de pressão, que se propaga através do fluido a elevada velocidade, denominada celeridade ou velocidade de propagação da onda de pressão (LAVOURA, 2008). A celeridade é dependente de características elásticas do líquido e da tubulação do sistema. Uma expressão proposta por Denículi (1992) para o cálculo da celeridade é dada pela equação 4: (4)

20 8 A velocidade de propagação da onda de pressão, c, por tubos e sendo o líquido a água, foi definida por Denículi (1992) como na equação 5: (5) onde: = Velocidade de propagação da onda de pressão [m/s]; = Diâmetro interno do tubo [m]; = Espessura do tubo [m]; = Constante característica do tubo 0,5 para aço; = 1,0 para ferro fundido; = 10,0 para madeira; = 19,0 para plástico. 2.4 Rendimento teórico do carneiro Tendo sido postulado por Kitani e Willardson (1984), o carneiro hidráulico tem rendimento máximo de 60% em termos de quantidade de água transportada, tornando isto um fator de extrema importância em casos que é instalado em lugares que apresentam escassez de água. O equipamento pode ser operado em alturas onde a eficiência é menor, mas que tem a vazão de sucção maior ou uma pressão alta no recalque. A altura em que se destina o recalque é outro fator que influencia no rendimento do carneiro. Segundo Deniculi (1992), o número de ciclos por minuto que a válvula de escape faz é outro fator fundamental a ser considerado no funcionamento do carneiro hidráulico. Entre um dos exemplos de influência no rendimento, Filho e Viana (1996) reportaram que a proporção entre a altura de sucção e a de recalque está relacionada com o rendimento, sendo que quanto maior for a linha de recalque em relação a de sucção, menor será o rendimento. Estes valores podem ser observados na Tabela 2.1.

21 9 Tabela 2.1 Relação entre a proporção das alturas de alimentação e recalque e o rendimento do carneiro Proporção Rendimento (%) Fonte: Adaptado de Filho e Viana, 1996 Young (1995) mostrou que uma forma simples e tradicional de calcular o rendimento do carneiro pode ser feito através da equação de Rankine: (6) sendo que: = eficiência (ou rendimento); = vazão de recalque [m³/s]; = vazão perdida pela válvula de escape [m³/s]; = pressão de recalque [m]; = pressão de alimentação [m]; 2.5 Perda de carga distribuída Fox e McDonald (2010) caracterizam a perda de carga como a energia perdida pela unidade de peso de fluido que escoa pelo tubo. O cálculo da perda de carga é feito pela Fórmula Universal da perda de carga para escoamento turbulento (equação 7). (7) onde: = Perda de carga [m]; = Coeficiente de atrito; = Comprimento do trecho do tubo [m];

22 10 = Diâmetro do tubo [m]; = Velocidade do fluido [m/s]; = Aceleração gravitacional [m/s²]. 2.6 Características ideais para melhor funcionamento Para um melhor funcionamento, algumas características devem ser respeitadas na instalação do carneiro hidráulico. Para isto deve ser instalado em base firme e nivelada, a diferença de altura entre o carneiro e a fonte de alimentação deve estar compreendida entre 1,5 metro até 9 metros, sendo que para máxima eficiência este valor deve ser entre 2 metros e 5 metros. Abate e Botrel (2002) informam que a razão entre o comprimento do tubo e o diâmetro de alimentação deve ser no mínimo 150 e no máximo A tubulação de alimentação deve ser de material pouco flexível. Alguns autores divergem sobre o material da tubulação. Enquanto Lifewater (2000) sugere o uso de tubulação de aço galvanizado, Kitani e Willardson (1984) recomendam a utilização de tubos de PVC. Para Pereira e Mello (2009), a melhor tubulação seria a de tubos metálicos devido ao golpe de aríete. O tubo de alimentação deve ser reto, estar abaixo do nível do carneiro e ter um registro próximo ao carneiro. Enquanto isso, o tubo de recalque deve ser o mais curto possível e colocado em posição ascendente em direção ao reservatório. Outro fator importante, levantado por Gouvea et. al (2013), é o material em que se utiliza a câmara de ar. Fazendo um levantamento de dados das vazões de recalque água desperdiçada e de alimentação em testes de diferentes alturas do tanque de alimentação, pode-se notar que quando a campânula é feita de extintor de incêndio é mais eficiente do que quando é feito com politereftalato de etileno (PET). Os dados desses testes podem ser observados na Tabela 2.2.

23 11 Tabela 2.2 Valores de vazão de recalque, água desperdiçada e alimentação para câmaras de ar de extintor de incêndio e garrafa PET Altura (m) Extintor de incêndio Garrafa PET Vazão de Recalque (L/min.) Vazão Desperdiçada (L/min.) Vazão de Alimentação (L/min.) Vazão de Recalque (L/min.) Vazão Desperdiçada (L/min.) Vazão de Alimentação (L/min.) 2,00 3,99 3,20 7,19 4,91 2,75 7,66 3,00 2,93 4,41 7,34 3,31 3,91 7,22 4,00 2,64 5,22 6,86 3,04 4,55 7,59 Fonte: Adaptado de Gouvea et. al, 2013 De acordo com Dardot (2012), a válvula de escape possui regulagem de forma manual do peso a ser colocado sobre ela e a posição superior de fechamento e inferior de abertura (curso da válvula). Para regular o peso pode ser feito com inserindo ou retirando porcas na haste rosqueada da valvular de escape. O curso da altura da posição superior e inferior está relacionado com a posição das porcas, sendo que quanto maior o comprimento da haste menor o número de pulsações (o número de rotações varia de 30 a 60 por minuto). Um maior peso associado a um maior curso faz com que tenha menos batidas por minuto, mas causando uma maior pressão e maiores valores de água elevada. No caso de menor peso e menor curso, diminui a pressão e os valores de água elevada. Isso ocorre por causa de que na primeira situação, a água na tubulação de alimentação atinge valores de velocidade elevados até que a válvula se feche produzindo maior sobrepressão ocasionando maior volume de água por golpe de aríete. Portanto, deve-se levar em consideração o que é mais importante: quantidade de água elevada ou a perda menor de água desperdiçada pela válvula de escape. Para isso, é necessário levar em consideração a quantidade de água no local e a demanda de uso. 2.7 Tamanho do carneiro hidráulico No mercado atual há diversos modelos de carneiros hidráulicos com diferentes tamanhos e modelos. Cada um disponível para características específicas como quantidade de água a ser recalcada, quantidade de água da fonte de alimentação e altura que se destina

24 12 a água. Para isso, diversos estudos e testes foram realizados por empresas para modelar o carneiro de acordo com a necessidade do consumidor. Entretanto, os custos dos carneiros hidráulicos motorizados apresentam um preço elevado. Enquanto os modelos feitos de forma simples usando peças do dia a dia apresentam um custo em torno de R$150,00, os modelos motorizados apresentam valores em torno de R$950,00 (cotação realizada em junho de 2015). Para a escolha do modelo do carneiro hidráulico, fabricantes fornecem informações relevantes para a decisão. A fornecedora brasileira de carneiros hidráulicos Cataventos Kenya disponibiliza dados relevantes à quantidade de água necessária, o tamanho dos canos de entrada e saída, peso e a proporção entre a altura de queda d água da alimentação pela altura de recalque, cujos dados podem observados no Anexo 2. Existem diversos modelos de carneiros hidráulicos no mercado. Um destes modelos pode ser observado na Figura 2.5, fornecido pela empresa Kenya, cujas especificações técnicas são apresentadas no Apêndice A2.1. Figura 2.5 Exemplo de um carneiro hidráulico produzido pela fornecedora Cataventos Kenya Fonte: Extraído da página eletrônica do próprio fabricante

25 Cuidados ao instalar o carneiro hidráulico Embora o aparelho seja simples e de baixo custo, alguns cuidados devem ser necessários. Primeiramente, além da base firme e nivelada, ter uma altura para que a água de alimentação desça em direção ao carneiro, necessita-se de um reservatório artificial para interceptar o fluxo da água ou ser feito um desvio para um reservatório. Deve-se tomar cuidado para não interromper o fornecimento da água da fonte de alimentação. A água deve estar livre de impurezas como sólidos livres de suspensão para evitar o entupimento das válvulas. Para isso, caixas de areia ou brita podem ser construídas para funcionar como meio filtrante impedindo que essas impurezas adentrem na tubulação de alimentação. Por outro lado, esta alternativa exige uma maior manutenção e limpeza do carneiro hidráulico. Um método alternativo seria a adição de uma tela na tubulação de alimentação para barrar a passagem de sólidos (DARDOT 2012). Na Figura 2.6 pode ser observada a instalação envolvendo a queda d água necessária, a caixa de areia que serve para reter impurezas. Um reservatório para onde destina-se a água elevada pelo carneiro que posteriormente será utilizada para consumo. Figura 2.6 Carneiro hidráulico instalado Fonte: Dardot, 2012

26 Vantagens e desvantagens do carneiro hidráulico A principal vantagem do carneiro hidráulico é poder utilizar a queda d água para transportar certa quantidade de água para outro ponto sem gasto de energia. Por outro lado, como desvantagem se tem o desperdício de água devido à válvula de escape. A seguir são apresentadas as vantagens e desvantagens na utilização de carneiro hidráulico de acordo com Dardot (2012), Horne e Newman (2005), Abate e Botrel (2002) e Carvalho (1998). Vantagens: Não ser necessário o uso de energia elétrica ou qualquer outra para o funcionamento; Utiliza a própria energia potencial gravitacional oriunda da queda d água; Não emite gases poluentes por operar de forma limpa; Por não ser necessário o uso de lubrificantes, não há riscos de contaminação da água nem do solo; Fácil instalação e manutenção; Possui grande durabilidade; A operação não envolve altos custos; É um equipamento com baixo custo para aquisição podendo ser feito de materiais encontrados no dia-a-dia; Pode ser instalado ao ar livre; Não há riscos de acidentes quando operado; Capacidade de operação 24 horas por dia. Desvantagens: Água que se perde, devido à válvula de escape, apresenta um limitado rendimento volumétrico e energético (máximo de 60%); A fonte de alimentação para acionar o carneiro é a mesma que provêm à água que será elevada; Funcionamento pode ser prejudicado se houver presença de corpos sólidos na água; Ruído contínuo, provocado pela válvula de escape.

27 Irrigação A irrigação no Brasil surge das mais variadas condições de clima e solo. Conforme Andrade (2003), não existe um meio de irrigação que satisfaça todas as necessidades. Para isso, deve-se estudar a melhor opção para atender a cada situação. Outro fator a se analisar é se há um meio de irrigar e se é necessário, levando em consideração a quantidade de chuvas e a cultura que está sendo cultivada. Caso seja favorável à irrigação, deve-se levar em consideração a fonte de água com a intenção de analisar a capacidade de suprir a quantidade de água exigida. Andrade (2003) cita os fatores necessários para a irrigação sendo eles a distância da fonte ao campo, a altura que a água deve ser bombeada, o volume de água exigido, entre outros. Os métodos de irrigação podem ser separados em quatro modelos: superfície, aspersão, localizada e subirrigação; cada modelo com suas vantagens e desvantagens. O modelo de superfície, que utiliza a gravidade através da superfície do solo podendo ser auxiliada por uma inclinação, é o mais utilizado no Brasil. Aspersão trabalha com jatos de água que caem sobre a cultura em forma de chuva. Irrigação localizada é aplicada em uma fração do sistema radicular das plantas. Já no caso da subirrigação, o lençol freático encontra-se em uma profundidade que permite o fluxo de água adequado à zona radicular da cultura. No caso do carneiro hidráulico deste trabalho, as duas opções que enquadram-se no modelo é a de superfície e a de aspersão, dando uma ênfase maior no sistema de irrigação por aspersão.

28 16 3. METODOLOGIA 3.1 Método de pesquisa Para a realização desta monografia foi feita uma revisão bibliográfica para levantar dados relevantes para a pesquisa, desde os fundamentos teóricos do carneiro hidráulico até diversos métodos para a construção do equipamento através de artigos científicos e informações de fabricantes. Um estudo sobre sistemas de irrigação complementou o conhecimento para o destino da água recalcada. Baseado em diversos modelos apresentados, foi seguido o modelo apresentado por CERPCH (2012) com algumas modificações para o melhor aproveitamento de construção do aparelho. Acoplado a construção do aparelho, foi pesquisado opções de lugares para o teste do equipamento, levantando desta forma diversos lugares com diferentes alimentações para o carneiro hidráulico. Uma pequena observação deve ser feita neste ponto onde a válvula de escape foi optada por adquirir já montada por um fornecedor do que construir a válvula. 3.2 Construção do Carneiro Hidráulico Foi utilizado o modelo proposto por CERPCH (2012), porém com algumas alterações para melhor adaptar o equipamento referente ao espaço entre as abraçadeiras e o carneiro e a outra em como adaptar a campânula de garrafa PET no aparelho, que será explicado no item 3.3. A base foi feita em uma plataforma de madeira, onde o equipamento foi preso a duas abraçadeiras para manter o carneiro hidráulico na posição ideal. Uma pequena observação deve ser feita neste ponto, para melhor adaptar o carneiro às abraçadeiras, uma pequena amarra de couro foi necessária para preencher o espaço vazio entre o corpo do carneiro e as abraçadeiras. Para a construção do carneiro foram utilizadas as peças que constam na Tabela 3.1. O motivo da escolha do tamanho das peças foi construir um aparelho pequeno, de fácil transporte e que pudesse bombear de dois a três litros de água por minuto, o que corresponderia ao modelo industrial nº 2 do carneiro hidráulico (o qual se encontra disponível em lojas do numero dois ao numero seis de acordo com a preferência de quem procura). Essas dimensões de recalque foram disponibilizadas por CERPCH (2012).

29 17 Tabela 3.1 Lista de materiais utilizados e o preço (junho de 2015) Material Diâmetro de entrada (em polegadas) 1ª 2ª 3ª Quantidade Preço (R$) Garrafa Pet X X X 01 1,85 Bucha de redução PVC branco rosca Bucha de redução PVC branco rosca 1 ¾ X 03 1, X 01 1,00 Tê PVC branco rosca ¾ 1 ¾ 02 6,00 Adaptador de mangueira galvanizado ¾ X X 01 9,35 Niple PVC branco ¾ ¾ X 04 2,40 Niple PVC branco 1 1 X 01 0,80 Luva de rosca ¾ ¾ X 02 3,44 Cotovelo 90º rosca ¾ ¾ X 01 1,95 Válvula de retenção vertical galvanizada Válvula para Carneiro Hidráulico galvanizada Adaptador para tubo de PVC Adaptador para tubo de PVC 1 1 X 01 42,00 ¾ ¾ X 01 64,00 ¾ X X 01 0,79 ½ X X 01 0,59 Abraçadeiras tipo U 11/2 X X 02 1,80 Total (R$) 137,47 Fonte: Adaptado de CERPCH (2012)

30 18 Para o início da montagem foi necessário um Tê de PVC rosqueável. para cada uma de suas entradas, três no total, separou os itens necessários para construir o aparelho que seriam necessários para cada uma das três entradas (a de uma polegada e cada uma das duas entradas de ¾ de polegada). Para a entrada de uma polegada, as peças necessárias para a construção do carneiro hidráulico, partindo da mais próxima ao Tê até a mais distante, foram um niple de uma polegada, válvula de retenção vertical de uma polegada, bucha de redução de uma polegada para ¾ de polegada. Niple de ¾ de polegada, Tê de PVC de 3/4 de polegada (para a entrada de uma polegada deste Tê foi adicionado uma bucha de redução de uma polegada para ¾ de polegada e um adaptador de mangueira galvanizado de ¾ de polegada), bucha de redução de uma polegada para ¾ de polegada, bucha de redução de duas polegadas para uma polegada e uma garrafa PET, respectivamente. Para a fixação da garrafa PET foi necessário usar uma cola especial (Araldite) para a fixação da garrafa. Para as entradas de ¾ de polegada, um lado foi destinado para a válvula do carneiro hidráulico e a outra para a tubulação de alimentação. Para o lado com o intuito de colocar a válvula do carneiro hidráulico, as peças necessárias a partir da entrada de ¾ de polegada foram niple de ¾ de polegada, luva com rosca de ¾ de polegada, niple de ¾ de polegada, cotovelo com rosca 90º com as duas entradas de ¾ de polegada e a válvula do carneiro hidráulico de ¾ de polegada, respectivamente. Para o lado oposto, niple de ¾ de polegada, luva com rosca de ¾ de polegada e adaptador para tubo de PVC de ¾ de polegada para a tubulação de ¾ de polegada (para a de ½ polegada foi necessário um adaptador de ½ polegada). Todas as peças foram fixadas com auxílio de fita veda rosca. Para o controle da alimentação foi colocado um tubo de PVC de 30 centímetros referente ao tamanho do adaptador e do outro lado do tubo estava preso uma válvula manual de abrir e fechar para permitir ou bloquear a entrada de água em direção ao carneiro hidráulico. Do outro lado da válvula estaria presente o tubo de PVC que serviria a água vinda da fonte utilizada em cada dia de experimento. Para adaptar o tubo de PVC ligado à válvula manual e a tubulação de alimentação e ainda assim ter uma queda d água foi ligado às duas partes com auxílio de um joelho 45º de PVC correspondente em diâmetro com o tamanho da tubulação utilizada para cada bateria de testes. Essas etapas poderão ser visualizadas nas Figuras 3.1, 3.2 e 3.3.

31 19 Figura Carneiro hidráulico em funcionamento Fonte: Autor Figura Carneiro hidráulico em campo Fonte: Autor

32 20 Figura Carneiro hidráulico construído Fonte: Autor 3.3 Levantamento de dados e análise de locais para efetuar os testes No presente trabalho, além de desenvolver o aparelho, houve a necessidade de analisar locais que apresentavam uma queda d água para que o carneiro hidráulico desenvolvesse sua função de transportar água. Para a realização dos testes, a entrada de alimentação foi feita de duas formas. Uma com alimentação de um tubo de PVC de ½ polegada e a outra com alimentação de ¾ polegada. O motivo dos diferentes tamanhos de entrada foi analisar uma relação prática entre a diferença de vazão do aparelho e comparar com a literatura. A saída de água foi acoplada uma mangueira de ¾ polegadas em que a água era destinada para um recipiente de 20 L, sendo que neste recipiente foi feita uma marcação de 8L e medido o tempo com a ajuda de um cronômetro para que essa marcação fosse atingida. O motivo foi facilitar a visualização.

33 21 Os testes foram realizados em diferentes dias e em dois locais diferentes. O primeiro dia, realizado no dia 09 de maio de 2015, serviu como base para testar o funcionamento adequado do aparelho. Para isso, em uma tubulação de 2,5 polegadas com e com vazão superior a 20L e 30L por segundo que alimenta um monjolo (Figura 3.4) foi utilizada para realizar o experimento. A realização dos testes foi feita da seguinte maneira: ao tubo de PVC de 2,5 polegadas do monjolo foi adaptado um tubo de PVC de ½ polegada com seis metros de comprimento até o carneiro hidráulico, o qual bombeou água para o recipiente onde seria feito as medições. Em seguida, ao mesmo tubo do monjolo, adaptouse um tubo de PVC de ¾ de polegada para alimentar o carneiro hidráulico repetindo o que foi feito na situação anterior. Os testes foram realizados com uma elevação de apenas meio metro para análise de funcionamento do aparelho. Os testes foram realizados em triplicata para cada tubulação. Figura Monjolo Fonte: Autor O segundo dia de testes (Figura 3.5), realizado no dia 30 de maio de 2015, consistiu de testes realizados em escala maior, sendo que neste caso foi utilizada uma caixa d água de L para armazenamento da água e a única influência foi a ação da gravidade por conta da queda da água onde a alimentação foi realizada com uma mangueira fixada na

34 22 parte inferior da caixa d água. Para cada tubulação de saída, ½ polegada e ¾ de polegada, foram realizados sete testes. Para a série de testes, tanto a tubulação de alimentação quanto a de saída o diâmetro era de ½ polegada. Essa informação é válida para a tubulação de ¾ de polegada onde a tubulação de entrada e saída tinham o mesmo diâmetro. Para esta bateria de testes a elevação para análise foi em torno de 1,8 metros em relação à posição do aparelho.. Figura Local do segundo dia de testes Fonte: Autor Os testes realizados nos dias 07 e 20 de junho de 2015 ocorreram no mesmo local do primeiro teste, sendo que nestes dias a elevação da saída de alimentação foi de 1,8 metros em relação à posição do carneiro hidráulico. Novamente foram realizados sete testes em cada diâmetro de tubulação de alimentação para ajudar na análise da vazão do carneiro hidráulico.

35 23 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Resultado dos testes Para o primeiro dia de testes, os resultados obtidos para as tubulações de entrada de ½ polegada e de saída de ½ polegada e para a tubulação de entrada de ¾ polegada e saída de ¾ polegada são apresentados na Tabela 4.1 e 4.2. As vazões para ½ polegada e ¾ de polegada foram de 20,4 L/min e 43,62 L/min, respectivamente. Para o calculo da vazão, tanto para o primeiro dia quanto para os demais dias foi utilizado o método mencionado no item 3.3, página 20: com ajuda de um recipiente de 20 L, onde foi feito uma marcação de 8L e com a ajuda de um cronômetro foi medido o tempo e, então, calculada a vazão de água recalcada pelo carneiro. A elevação para este dia foi de 0,5 metro. Tabela Teste tubulação ½" para o dia 1 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , ,1 Fonte: Autor Destes valores, obteve-se a média de 102,33 segundos com desvio padrão de 6,12 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 4,7 L/min e desvio padrão de 0,28 L/min, que seria a variação de recalque por tempo em relação à media de vazão. Tabela Teste tubulação ¾" para o dia 1 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , ,1 Fonte: Autor Destes valores, obteve-se a média de 82 segundos com desvio padrão de 5,71 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 5,9 L/min e desvio padrão de 0,0004L/min. Para o segundo dia de testes, onde foi realizado com auxílio de uma caixa d água de L e repetiu-se as condições iniciais para os testes do primeiro dia em relação às

36 24 tubulações de entrada e saída. Para a tubulação de entrada de ½ polegada a vazão foi de 34,3 L/min e para a de ¾ polegada a vazão foi de 48 L/min, cujos resultados estão na Tabela 4.3 e 4.4. A elevação para este dia foi de 1,8 metros. Tabela Teste tubulação ½" para o dia 2 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,5 Fonte: Autor Destes valores, obteve-se a média de 76,14 segundos com desvio padrão de 2,03 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 6,4 L/min e desvio padrão de 0,20 L/min. Tabela Teste tubulação ¾" para o dia 2 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,8 Fonte: Autor Destes valores obteve-se a média de 50,28 segundos com desvio padrão de 1,03 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 9,5 L/min e desvio padrão de 0,19 L/min. Para o terceiro dia de testes, repetiu-se o experimento no mesmo local onde foi feito o primeiro dia de testes, mudando apenas a elevação para 1,8 metros. Novamente, com vazões de 20,9 L/min e 43,6 L/min para as tubulações de alimentação de ½ polegada e ¾ de polegada respectivamente, cujos resultados são apresentados na Tabela 4.5 e 4.6.

37 25 Tabela Teste tubulação ½" para o dia 3 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,5 Fonte: Autor Destes valores obteve-se a média de 191,85 segundos e desvio padrão de 3,64 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,5 L/min e desvio padrão irrelevante. Tabela Teste tubulação ¾" para o dia 3 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,9 Fonte: Autor Destes valores obteve-se a média de 163,42 segundos e desvio padrão de 4,27 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,9 L/min e desvio padrão de 0,08 L/min. O quarto dia de testes correspondeu exatamente à mesma proposta realizada em relação ao terceiro, com o nível de elevação idêntico, ou seja, como 1,8 metros, e no mesmo local. As vazões para este dia estavam em 16,6 L/min para ½ polegada e 40 L/min para ¾ de polegada. O resultado dos testes pode ser observado na Tabela 4.7 e Tabela 4.8. Tabela Teste tubulação ½" para o dia 4 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,8 Fonte: Autor

38 26 Para os valores da Tabela 4.7, considerou-se somente a primeira casa depois da vírgula e com relação ao tempo obteve-se a média de 263,71 segundos e desvio padrão de 3,19 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 1,82 L/min e desvio padrão desprezível. Tabela Teste tubulação ¾" para o dia 4 Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min) , , , , , , ,4 Fonte: Autor Destes valores obteve-se a média de 197 segundos e desvio padrão de 3,02 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,4 L/min e desvio padrão de 0,04 L/min. Com estes valores foi possível montar uma tabela que relaciona a vazão de entrada, a de saída e o rendimento encontrado para os diferentes dias de testes para cada tubulação de entrada: de ½ polegada e ¾ polegada. Estes valores serão representados na Tabela 4.9. Dia Tabela Relação entre testes e rendimento Tubulação (em polegadas) Vazão Entrada (L/min) Vazão Saída (L/min) Rendimento (%) 1 ½ 20,9 4,7 22,45 1 ¾ 43,6 5,9 13,42 2 ½ 34,3 6,3 18,38 2 ¾ 48,0 9,5 19,87 3 ½ 20,9 2,5 11, ¾ ½ ¾ 43,6 16,6 40,0 Fonte: Autor 2,9 1,9 2,4 6,72 10,97 6,09 Onde o aparelho foi alimentado pela tubulação do monjolo, obteve-se um rendimento inferior ao apresentado pela alimentação provida da parte inferior da caixa d água, onde havia uma pressão maior devido à força exercida pela gravidade. Fazendo uma análise isolada de cada caso dos testes no local dos testes do dia 1 e do dia 3, conforme havia uma elevação do nível da mangueira, menor era a quantidade de vazão de saída, isso é devido o fato de que a força da água bombeada enfrentava a

39 27 resistência da gravidade, sendo necessário superar essa força até atingir a saída da mangueira que foi utilizada como tubulação de recalque. Para o caso onde foi utilizada a caixa d água o rendimento encontrado para as diferentes tubulações, para o caso da maior tubulação o rendimento também foi maior, independente da relação entre a elevação da saída de tubulação. Entretanto, neste caso, o fato é que a alimentação já está em um recipiente de armazenamento de água e não de uma fonte de alimentação vinda da natureza que é o meio proposto quando foi desenvolvido o aparelho. Mas para efeito de estudo e análise, está opção de alimentação foi válida para analisar os efeitos encontrados quando a água poderia ser armazenada em um recipiente para depois ser bombeada, desde que caso seja possível fazer esta adaptação e seja de interesse ser reproduzido este fato por terceiros. Ao comparar isoladamente cada dia de testes, é possível notar que o aparelho é mais eficiente quando utilizado uma tubulação menor, mesmo com uma passagem menor de água. Quando a passagem de água é maior, uma maior quantidade chega a entrar na parte superior do equipamento, onde fica a campânula e uma maior quantidade escapa pela válvula do carneiro hidráulico pelas aberturas de escape. Porém, embora a eficiência menor, uma quantidade de água maior escoa pela tubulação de saída em relação à tubulação de ½ polegada, o que torna o tempo para encher o reservatório menor. Figura Válvula do carneiro hidráulico trabalhando Fonte: Autor

40 Análise da melhor opção da tubulação de saída Analisando com as diferentes posições da tubulação de saída utilizada (nível do solo e elevação de 1,8 metros), comparando com outros estudos e com a função desejada do carneiro hidráulico onde a água deve ser elevada até um ponto mais alto é possível concluir que, no caso de ser utilizada a mangueira ao nível do solo percorrendo a distância até o ponto superior onde se encontra o local destinado ao armazenamento de água, o tempo para preencher todo o reservatório será menor e o rendimento maior em relação a adaptar diretamente para o ponto alto com a mangueira já elevada desde o ponto de saída da água, ou seja, a tubulação de recalque sair com a inclinação em direção ao local de destino. Não apenas isso, mas evita maiores chances de danificação na saída da água e deixa a estética do aparelho mais agradável. A elevação seria necessária apenas no ponto final ao chegar ao reservatório onde, por exemplo, a mangueira poderia ser adaptada a uma tubulação de PVC onde a água seria depositada a partir do topo do reservatório. Um exemplo de demonstração pode ser observado na Figura 2.3 desta monografia, apenas para mostrar como funcionaria a alimentação do reservatório de água. 4.3 Comparação entre os valores teóricos e os valores experimentais Diversos estudos apresentam equações para calcular o rendimento e a vazão de saída do carneiro hidráulico. Filho e Viana (1996) e Girardi e Giordani (2008) apresentam a equação e a relação entre razão da altura de alimentação e de recalque e o rendimento esperado, sendo que esta relação foi representada na Tabela 2.1 desta presente monografia (Equação 8). (8) ( ) onde: q = Vazão de água recalcada [L/min]; Q = Vazão de alimentação disponível [L/min]; h = Queda disponível [m]; H = Altura que a água deverá ser elevada [m]; R = Relação de eficiência em relação à proporção (h/h) conforme a Tabela 2.1

41 29 A partir da equação 8, teoricamente ao substituir as incógnitas do lado direito da equação por 20,9 L/min; h por 1,2 m; H por 1,8 m e R por 0,6 (neste caso por a relação ser acima de ½ será adotado o R de mesmo valor por ser a relação mais próxima) seria obtido uma vazão de recalque de 8,3 L/min. Porém, a encontrada na prática foi de 2,5 L/min, o que representa próximo de 30% do valor teórico. Efetuando os cálculos para a proporção ser de ½, conforme é esperado no cálculo, ou seja, o h ter um valor de 0,9 metro a vazão de recalque encontrada seria no valor de 8,6 L/min. Este valor representa um rendimento de 30% do rendimento em relação à quantidade de água alimentada e quantidade de água recalcada. Isso torna o rendimento prático três vezes inferiores ao teórico. Isso pode ser justificado pelo fato de que não foi possível realizar o teste com a altura da saída de recalque na altura realmente esperada e devido a perda de carga no transporte. Outro fator a se considerar é se a diferença do tipo de alimentação que ocorreu no experimento, visto que era uma adaptação feita (foi introduzido um tubo de PVC na saída de água do monjolo). O que muitos autores, entre eles Dardot (2012), sugerem é a construção de um meio para captar essa água, como foi representado na Figura 2.6 onde é possível observar a marcação de uma caixa de areia que foi utilizada para armazenar a água provinda de uma fonte natural. 4.4 Cálculo da celeridade, perda de carga distribuída e sobrepressão na prática O cálculo da celeridade foi calculado através da equação 5, item 2.3, página 8, reproduzida abaixo. Os valores de k para o material apresentado seria o valor de 19, enquanto o tubo de PVC apresenta espessura de 3 milímetros. Para o tubo de PVC de 1/2 polegada, o seu diâmetro corresponde a 12,7 milímetros e, para o de ¾ de polegada seu diâmetro é de 19,05 milímetros. Ao substituir os valores na equação, a celeridade encontrada para o tubo de ½ polegada é de 1238,723 m/s e a de ¾ de polegada é de 1256,658 m/s. Portanto, a propagação da onda aumentou com o aumento do diâmetro do tubo.

42 30 A relação entre a diferença de diâmetro também pode ser notada no resultado final encontrado depois de utilizar a equação da perda de carga distribuída, reproduzida como equação 7 e que pode ser revista abaixo: Para a presente equação, o fator coeficiente de atrito, tem valor de 0,00240; o comprimento do trecho do tubo,, de 3 metros; a aceleração da gravidade,, com 9,82 m/s² como constantes fixas e as variáveis diâmetro,, e velocidade,, dependente de cada tubulação. Para a tubulação de ½ polegada, o diâmetro e velocidade correspondentes são 0,127 metro e 0,3289 m/s, respectivamente. Com esses valores, a perda de carga encontrada é de 0, metro. Reproduzindo a mesma equação para a tubulação de ¾ de polegada com diâmetro de 0,1905 metro e velocidade de 1,1332 m/s, a perda de carga foi de 0, metro, sendo que nos dois casos a perda de carga representa a distância de água que não foi possível transportar. Portanto a perda de carga é menor para a menor tubulação diante dos valores teóricos encontrados. A equação da sobrepressão pode ser representada de acordo com Dorning (1958) e a primeira equação reproduzida neste trabalho. A equação pode ser observada logo a seguir: Como já apresentado e calculado, para a tubulação de ½ polegada, a celeridade e a velocidade são respectivamente 1238,723 m/s e 0,3289 m/s. Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores são de 1256,658 m/s e 1,1332 m/s. Sendo a aceleração gravitacional como uma constante de valor 9,82 m/s], a sobrepressão para a tubulação de ½ polegada é de 41,4883 metros, enquanto a de ¾ de polegada é de 145,0148 metros. Isso demonstra que a sobrepressão aumenta diante do aumento do diâmetro, o que pode causar um maior dano ao ocasionar o fechamento brusco no equipamento.

43 Efeito da diferença de pressão na garrafa PET O líquido, ao ter seu caminho interrompido pelo fechamento da válvula, cria uma diferença de pressão dentro da garrafa PET que funciona como campânula. Entretanto, ao analisar este ato de interromper foi possível notar que ele não ocorreu de forma instantânea, ele ocorreu de forma progressiva, conforme aborda Netto (2011). De acordo com Netto (2011), o fato do líquido ser sempre compressível e o conduto ligeiramente deformável e dotado de uma certa elasticidade ajuda no efeito da sobrepressão poder até ser calculada. Como a coluna de água formada dentro da garrafa localiza-se aquém do ponto onde ocorre o fechamento brusco, não ocorre a interrupção de forma instantânea, mas de forma progressiva, conforme citado acima. Neste momento existe uma seção exata que separa o trecho onde se localiza a água parada, onde a pressão está aumentando, e o resto da água que está em movimento, o qual se comprime sobre a água já parada. Após toda a água ter parado, a camada da garrafa reage elasticamente por criar movimento da água em sentido inverso e, assim, uma progressiva diminuição da pressão de cima para baixo. Este fenômeno repete diversas vezes até o que interrompe por efeito dos atritos internos. Devido a esses fatores, a garrafa danifica-se comprimindo suas paredes (Figura 4.2). Figura Garrafa sob efeito da sobrepressão Fonte: Autor

44 Análise estatística dos resultados encontrados Com valores encontrados, foi possível fazer uma análise estatística. Para os cálculos da média e do desvio padrão, foi utilizado o programa Excel. Foram utilizados como base os valores das Tabelas 4.1 a 4.8 desta monografia. Com esses valores foi possível montar uma tabela de média e desvio-padrão. Acompanha esta tabela o coeficiente de variação para cada tubulação nos quatro dias de teste. O coeficiente de variação é dado por uma média relativa da variabilidade e tem como objetivo provar a homogeneidade do grupo. Quando os valores apresentam um valor abaixo de 20%, o conjunto é bastante homogêneo. Para o cálculo desse coeficiente de variação pode ser observado na equação a seguir. Com a pequena variação dos valores encontrados para o coeficiente de variação, garantindo assim uma homogeneidade dos resultados, isso comprova que os testes são confiáveis em relação aos valores da média encontrados. Isso demonstra que os testes corresponderam à margem de desvio esperado, sem escapar daquilo que era previsto. A média calculada deve ser comparada com um valor encontrado na literatura. Para isso, deverá ser necessário utilizar da equação 8, item 4.3, página 28, e que está representada abaixo: ( ) Para a tubulação de ½ polegada, os valores de média, desvio padrão e coeficiente de variação são representados na Tabela 4.10 e na Figura 4.3.

45 33 Tabela Análise dos dados da tubulação de ½ Dia Média (L/min) Desvio Padrão Coeficiente de Variação (%) 1 4,7 0,3 7,33 2 6,4 0,2 3,30 3 2,5 0,05 2,06 4 1,8 0,02 1,29 Fonte: Autor Figura Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ½ 0, , , , , , , Fonte: Autor Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de média, desvio padrão e coeficiente de variação serão representados na tabela e na figura abaixo. Tabela Análise dos dados da tubulação de ¾ Dia Média (L/min) Desvio Padrão Coeficiente de Variação (%) 1 5,9 0,5 8,18 2 9,5 0,2 2,10 3 2,9 0,08 2,88 4 2,4 0,04 1,66 Fonte: Autor

46 34 Figura Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ¾ 0, , , , ,0001 0, , , , Fonte: Autor Com os valores representados nas Tabelas 4.10 e 4.11, e conforme reportado e retificado pela explicação de coeficiente de variação, pode-se notar que embora o primeiro dia dos testes para os diâmetros de tubulações, os demais dias de testes apresentaram um coeficiente de variação muito próximo entre eles, garantindo que o resultado é homogêneo e constante, o que configura uma confiança nos testes. Para a tubulação de ½ polegada, os valores de, a relação h/h e o valor de, assim como o resultado teórico de q serão representados na tabela a seguir em relação a cada dia de teste. Tabela Valores teóricos para a tubulação de ½ Dia Q (L/min) (h/h) R q (L/min) 1 20,9 0,667 0,60 8,3 2 34,2 0,667 0,60 13,7 3 20,9 0,571 0,60 5,1 4 20,9 0,571 0,60 5,1 Fonte: Autor Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de, a relação h/h e o valor de, assim como o resultado teórico de q serão representados na tabela a seguir em relação a cada dia de teste.

47 35 Tabela Valores teóricos para a tubulação de ¾ Dia Q (L/min) (h/h) R q (L/min) 1 43,6 0,667 0,60 17,5 2 48,0 0,667 0,60 19,2 3 43,6 0,571 0,60 10,5 4 43,6 0,571 0,60 10,5 Fonte: Autor Sendo a média de referência e Q a média encontrada na Tabela 4.12 e Tabela 4.13 como as médias experimentais, é possível obter uma relação entre uma diferença entre a média de referência e a experimental. Essa diferença mostra se o resultado esperado e o encontrado estão ou não correspondentes, ou seja, se o valor teórico e prático tem uma pequena variação ou não. Caso não tenha uma pequena variação, pode indicar que algum fator interferiu de forma negativa no andamento dos testes. Esta diferença indica se o valor encontrado na prática foi maior ou menor do que o esperado teoricamente. Para a tubulação de ½ polegada, os valores de média experimental, referência e a diferença entre as médias são representados na Tabela Tabela Valores das médias e a diferença entre elas para ½ Dia Média Experimental me (L/min) Média de Referência mr (L/min) Diferença: mr - me 1 4,7 8,3 3,6 2 6,4 34,3 27,9 3 2,5 5,1 2,6 4 1,8 5,1 3,3 Fonte: Autor Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de média experimental, referência e a diferença entre as médias é representado na Tabela 4,15.

48 36 Tabela Valores das médias e a diferença entre elas para ¾ Dia Média Experimental Média de Referência Diferença: me (L/min) mr (L/min) mr - me 1 5,9 17,5 11,6 2 9,5 19,2 9,7 3 2,9 10,5 7,6 4 2,4 10,5 8,1 Fonte: Autor É possível notar que em todos os casos, a média de referência foi maior do que a média experimental. Isso se relaciona ao fato de que o valor encontrado na prática não correspondeu com o teórico, conforme discutido no item 4.3 que fatores externos influenciaram no projeto, sendo desde a altura de elevação da tubulação de alimentação que não pode ser perfeitamente aplicada, quanto a falta de oportunidade de desenvolver um recipiente para adaptar a melhor captação da água e até o fator de que o aparelho estava vulnerável a ações externas que poderiam prejudicar o funcionamento perfeito do aparelho como pedaços de folhas e pedras.

49 37 5. CONCLUSÃO O presente trabalho teve o objetivo de estudar e desenvolver de forma prática o carneiro hidráulico. Analisar seu funcionamento através de uma válvula que reproduz o golpe de aríete. Verificar o seu desempenho de vazão frente diferentes níveis de elevação na tubulação de saída, em conjunto com diferentes diâmetros da tubulação de alimentação. Para isso, foi necessário levantar informações de seu funcionamento e de como o construir. A partir da base teórica, tentou-se na prática reproduzir em campo. Após a construção, foi necessário avaliar possíveis lugares em diferentes condições para a análise do funcionamento do equipamento. Cada lugar apresentou oportunidades diferentes para explorar o melhor funcionamento do carneiro hidráulico. Com os experimentos, foi possível notar que, se for possível construir um pequeno reservatório para então neste reservatório adaptar a tubulação de alimentação, o equipamento poderá ter um rendimento melhor do que apenas adaptando uma tubulação para deslocar a água de um rio ou outra fonte de água para o carneiro hidráulico. Outro ponto importante está ligado à tubulação de saída. Foi possível notar que ao transportar a água para um ponto mais alto fazendo com que a tubulação, no caso do experimento a mangueira, percorra ao nível do chão a distância entre a fonte de alimentação até o local de armazenamento e elevando a tubulação de recalque apenas próximo ao reservatório terá um rendimento maior do que se a tubulação estiver elevada desde o princípio da saída. Deve-se ficar atento sobre o efeito da sobrepressão na campânula, pois poderá danificá-la e, também, em relação a possíveis interferências provindas de meios internos na tubulação de alimentação, tais como pedras e folhas que podem prejudicar o desempenho do aparelho ou até danificá-lo, o que pode ser evitado com a colocação de uma tela apropriada na captação. O equipamento possibilitou recalcar L de água por dia com uma tubulação de entrada de ¾ de polegada com uma vazão de entrada de 43,6 L/min e L de água por dia com uma tubulação de entrada de ½ polegada com uma vazão de 20,9 L/min, mostrando que o aparelho é bastante útil para aquilo que se propõe.

50 38 Desta forma, foi possível concluir que o carneiro hidráulico é um equipamento bastante útil, econômico e barato que pode satisfazer a necessidade do trabalhador rural sem que tenha que adquirir equipamentos caros, além de ser uma fonte alternativa de recalque de água não prejudicial ao meio ambiente, ou seja, não há necessidade de uma bomba com motor elétrico.

51 39 6. SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS Analisar diferentes tamanhos de campânulas feitas de garrafa PET, sendo que poderia realizar uma análise da eficiência do carneiro hidráulico diante de garrafas com 1,0, 2,0 e 2,5 litros. Analisar o rendimento diante do diâmetro de tubulações de alimentação e recalque com as seguintes condições: tubulação de alimentação com diâmetro maior do que a de recalque; tubulação de alimentação e de recalque com o mesmo diâmetro; tubulação de alimentação com diâmetro menor do que de recalque Desenvolver e analisar a melhor maneira de adaptação de uma tela na tubulação de captação a fim de evitar a presença de folhas e pedras que prejudicam o funcionamento do aparelho.

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55 43 ANEXO 1 Desenvolvimento da equação de sobrepressão Analisando o fluido que escoa dentro de uma tubulação horizontal com uma velocidade v, área da seção transversal A e considerando que o diâmetro e espessura da tubulação são constantes em todo o comprimento da tubulação. De acordo com Camargo (1989), com o fechamento repentino de uma válvula colocada na tubulação causa a interrupção do movimento da camada líquida transformando a energia cinética em energia potencial, isso resulta em um acréscimo na pressão interna. Para um líquido compressível, a parada da massa líquida que escoa na tubulação não ocorre momentaneamente, mas em um tempo t. Haverá uma expansão do volume que contém o líquido parado na forma de onda de pressão, também conhecida como celeridade, com uma velocidade c. Na Figura A1.1 ilustra a parte do volume A.dx = A.c.dt, sendo que nesse tempo dt este volume perde a quantidade de movimento ρ.a.dx.v. Figura A1.1 Exemplo da sobrepressão na tubulação Fonte: Extraído de Camargo (1989) Adotando ρ para a pressão dentro da tubulação e ρ+δρ como a pressão após o fechamento da válvula, empregando o teorema da quantidade de movimento para determinar Δρ e no tempo dt o impulso da força atuante ser igual a ΔρAdt, então igualando o impulso com a variação da quantidade de movimento, tem-se a seguinte fórmula: