AVALIAÇÃO ECONÔMICA DO AUMENTO DA CAPACIDADE PRODUTIVA DE UMA CÉLULA DE MANUFATURA POR SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS

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1 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DO AUMENTO DA CAPACIDADE PRODUTIVA DE UMA CÉLULA DE MANUFATURA POR SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS Rafael Florêncio da Silva Costa Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) Caixa Postal 50, CEP: , Itajubá, MG rafael.florencio@yahoo.com.br José Arnaldo Barra Montevechi Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) Caixa Postal 50, CEP: , Itajubá, MG montevechi@unifei.edu.br Alexandre Ferreira de Pinho Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) Caixa Postal 50, CEP: , Itajubá, MG pinho@unifei.edu.br Fabiano Leal Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) Caixa Postal 50, CEP: , Itajubá, MG fleal@unifei.edu.br José Tadeu de Jesus PadTec Optical Components and Systems Caixa Postal 50, CEP: , Campinas, SP tadeu@padtec.com.br RESUMO Este trabalho apresenta uma aplicação do uso combinado da simulação a eventos discretos, planejamento de experimentos e análise econômica para avaliar o risco econômico de cenários para a ampliação da capacidade produtiva de uma célula de manufatura. Para isto, o processo de produção da célula foi documentado pelo SIPOC, IDEF0 e fluxograma, que constituíram o modelo conceitual de simulação. O modelo computacional do sistema real foi construído no Promodel, verificado e validado por técnicas estatísticas. Em seguida, foi executado um DOE com cinco fatores, gerando trinta e dois cenários. O DOE contribuiu para a seleção dos cenários significativos para a realização da análise econômica. Então, o fluxo de caixa de cada cenário relevante foi construído a partir do total produzido fornecido pelo modelo de simulação. Por fim, o Valor Presente Líquido foi calculado e uma simulação do risco econômico de cada cenário foi realizada. PALAVARAS CHAVE. Aplicações à indústria. Simulação. Planejamento de experimentos. Área de classificação principal: AG Aplicações à indústria. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 73

2 ECONOMIC EVALUATION OF THE INCREASE IN PRODUCTION CAPACITY OF A MANUFACTURING CELL USING DISCRETE EVENT SIMULATION ABSTRACT The main goal of this work is to present an application of the combined use of discrete event simulation, Design of Experiments and economic evaluation to prize the economic risk of the increase in production capacity of a manufacturing cell. Firstly, the production process was documented by a SIPOC, an IDEF0 and a Flowchart. These techniques were combined to elaborate the simulation conceptual model. After that, a computer model was built to emulate the real system and was verified and statistically validated. Sixty four possible scenarios were tested, and in this case, the DOE contributed to select the scenarios which are relevant to the economic analysis. The simulator used was Promodel which provided the output to feed the cash flow of each scenario. Finally, the Net Present Value (NPV) and the economic risk of each scenario were calculated. KEYWORDS. Applications to the industry. Discrete event simulation. Design of experiments. Main area: AG Applications to the industry.. Introdução As mudanças econômicas ocorridas nos últimos meses evidenciaram a necessidade de rápidos ajustes estratégicos e estruturais em muitos setores da economia brasileira, e no setor de manufatura não poderia ser diferente. Segundo Hernandez-Matias et al. (008), a alta competitividade das indústrias modernas leva as empresas a um contínuo refinamento de seus processos de manufatura, e em muitos casos, os resultados obtidos de análises convencionais deixam uma lacuna na descrição destes sistemas complexos. A maior complexidade dos sistemas reais se deve, principalmente, a sua natureza dinâmica e aleatória. O modelo de simulação consegue capturar com mais fidelidade essas características, procurando repetir em um computador o mesmo comportamento que o sistema apresentaria quando submetido às mesmas condições de contorno. Particularmente, o modelo de simulação é utilizado como uma ferramenta para se obter respostas a sentenças do tipo: o que ocorre se... (CHWIF e MEDINA, 007). Deste modo, analisar o efeito de mudanças nos sistemas produtivos de forma eficiente e rápida é, atualmente, uma necessidade de todas as indústrias. A Simulação a Eventos Discretos, o Planejamento de Experimentos e a Análise Econômica são técnicas que podem ser combinadas e aplicadas nesses sistemas, como no trabalho de Nazzal, Mollaghasemi e Anderson (006). O kane, Spenceley e Taylor (000) e Banks et al. (005) afirmam que a simulação tem se tornado uma das técnicas mais populares para se analisar problemas complexos em ambientes da manufatura. Segundo Kelton (999), o uso da simulação vem auxiliar diretamente a execução de experimentos custosos ou mesmo impossíveis de serem realizados na prática. A simulação computacional pode ser definida como a representação virtual de um sistema da vida real através de um modelo, tornando possível o estudo do sistema sem que seja necessário construí-lo na realidade, ou mesmo fazer modificações nesse sistema, e estudar os resultados dessas modificações, sem que haja necessidade de alterá-lo previamente (HARREL, GHOSH e BOWDEN, 000). A comparação de sistemas alternativos é um dos mais importantes usos da simulação (BANKS et al., 005). No caso de problemas de engenharia econômica, os sistemas alternativos geralmente tomam a forma de projetos alternativos. Além disso, esses projetos geralmente são mutuamente exclusivos, isto é, o tomador de decisões pode escolher somente um para investir. Portanto, uma análise de alternativas pode ser conduzida selecionando o melhor investimento. À XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 733

3 medida que os projetos tornam-se mais complexos, a simulação providencia uma ferramenta adequada para conduzir esta análise (COATES e KUHL, 003). De acordo com Nazzal, Mollaghasemi e Anderson (006), decisões de investimento de capital são tomadas utilizando freqüentemente modelos estáticos (nos quais não se considera o tempo como uma variável) e determinísticos (não apresentam nenhum comportamento aleatório), tais como planilhas extensas ou modelos de otimização matemática, que geralmente usam estimativas de modelos analíticos que simplificam as operações de fabricação. Sendo assim, a proposta deste artigo é apresentar uma aplicação do uso combinado da simulação a eventos discretos, planejamento de experimentos e análise econômica de investimentos para avaliar o risco econômico de cenários para a ampliação da capacidade produtiva de uma célula de manufatura. A principal vantagem de se utilizar um modelo de simulação computacional para representar o sistema real de manufatura, neste tipo de análise econômica, é que o modelo considera a aleatoriedade do sistema e a evolução do mesmo ao longo do tempo. Esse artigo está estruturado da seguinte forma. A seção resume a metodologia que conduziu o trabalho, enquanto a seção 3 mostra a aplicação desta metodologia em uma célula de manufatura de uma empresa brasileira de alta tecnologia. Por fim, na seção 4 são apresentadas as conclusões.. Metodologia Chwif e Medina (007) apresentam a metodologia de simulação em três fases: concepção, implementação e análise. Na concepção, a equipe do projeto de simulação define os objetivos e o escopo do estudo. Então, o modelo conceitual é construído com o objetivo de representar o sistema existente, facilitando a construção do modelo computacional de simulação. Algumas técnicas que podem ser utilizadas são: fluxograma, mapa de processos, SIPOC (Suppliers Inputs Process Outputs Customers), IDEF0 (Integrated Definition methods language 0) e IDEF-SIM (Integrated Definition methods-simulation) proposto por Leal, Almeida e Montevechi (008). Uma vez que o modelo conceitual foi construído e validado pelos especialistas do processo, as variáveis de entrada (independentes) e as variáveis de saída (dependentes) são definidas. Em seguida, os dados de entrada são coletados e ajustados a uma distribuição de probabilidade que alimenta o modelo computacional. Ressalta-se que o modelo de simulação será confiável se os dados de entrada também forem. Na fase de implementação, o modelo conceitual é convertido em modelo computacional, através da programação em um simulador. Em seguida, o modelo computacional deve passar por dois procedimentos fundamentais em um estudo de simulação: a verificação e a validação operacional. A verificação consiste em comprovar que o modelo conceitual foi corretamente traduzido em modelo computacional. Já a validação operacional usa de técnicas estatísticas para comparar a igualdade entre os dados reais e simulados. Por último, e não menos importante, a fase de análise. Uma vez que o modelo foi verificado e validado, está apto a receber experimentos, dentro dos limites de validação. Sanchez (007) afirma que o processo de construir, verificar e validar um modelo de simulação pode ser árduo, mas uma vez que ele está completo, então é o momento de ter o modelo trabalhando para o modelador. A Figura é adaptada, pois, destaca três técnicas possíveis de serem utilizadas isoladamente ou combinadas na fase de análise: Planejamento de Experimentos (Design of Experiments, DOE), Análise Econômica de Investimentos e Análise de Risco Econômico. Kleijnen et al. (005) afirmam que muitos praticantes de simulação podem conseguir mais de suas análises por usar a teoria estatística de planejamento de experimentos (DOE) desenvolvida especificamente para explorar modelos computacionais. Os benefícios do planejamento de experimentos na simulação incluem a possibilidade de melhoria do desempenho no processo de simulação, evitando a técnica da tentativa e erro para a busca de soluções (Montevechi et al., 007). XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 734

4 Figura Estapas de um estudo de Simulação Fonte: Adaptado de Chwif e Medina (007) Ao instalar uma nova fábrica, comprar novos equipamentos ou simplesmente alugar uma máquina, isto é, ao fazer um novo investimento, uma empresa deve fazer uma análise da viabilidade econômica do mesmo, Casarotto e Kopittke (998). Esta análise de viabilidade econômica pode ser comprovada pelo critério do Valor Presente Líquido (VPL). Segundo Van Groenendaal e Kleijnen (997), muitas vezes o VPL é estimado por dados de entrada do modelo mais provável, o qual gera um VPL médio. Contudo, esse VPL médio não é considerado pelos tomadores de decisão uma informação suficiente, eles também necessitam de informações para ajudá-los a estimar a incerteza do resultado e auxiliar na avaliação do risco econômico do projeto. A análise de risco leva em consideração a distribuição de probabilidade das variáveis de entrada. Coates e Kuhl (003) afirmam que muitas das informações necessárias para uma análise econômica são incertas, como o fluxo de caixa de receitas e custos, o valor residual dos equipamentos, a Taxa Mínima de Atratividade ou mesmo a vida do projeto. Deste modo, a representação probabilística das variáveis de entrada em conjunto com a simulação de Monte Carlo providencia um método prático para encontrar a distribuição de saída desejada. 3. Aplicação 3. Concepção A Padtec S/A é uma empresa brasileira de alta tecnologia fundada em 00. A empresa monta e instala equipamentos que compõe sistemas de comunicação óptica WDM (Wavelength Division Multiplexing). A célula de manufatura escolhida para a aplicação deste estudo fabrica transponders ópticos. Este produto representa cerca de 40% do faturamento da empresa, sendo que o segundo produto de maior faturamento é responsável por 0%. Para uma melhor compreensão do processo produtivo da célula foram construídos um diagrama SIPOC, um IDEF0 e um fluxograma. Essas três técnicas combinadas constituem o modelo conceitual de simulação, conforme apresentado por Montevechi et al. (008). Esse modelo conceitual de simulação foi validado pelos especialistas do processo (gerente e colaboradores), os quais disseram que o mesmo é uma boa representação do sistema real. O fluxograma é apresentado na Figura para ilustrar o fluxo de produção e as atividades do processo de produção. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 735

5 Figura Fluxograma do processo Como mostra o fluxograma, o processo produtivo da célula tem início com a organização, na célula, dos insumos necessários para a fabricação do produto, em seguida, a placa de circuito impresso passa por um teste funcional, teste de caracterização e então os componentes podem ser montados nessa placa. As placas com os componentes montados recebem o nome de transponders, os quais são calibrados e seguem para os ajustes finais. Se a placa apresentar algum problema em qualquer atividade ao longo do processo, ela pode ser consertada ou enviada para o fornecedor. Nesta célula, trabalham dois colaboradores em um único turno, sendo que esses são multifuncionais, ou seja, podem realizar qualquer uma das oito atividades do processo. Após a construção desse fluxograma, foram cronometrados tempos de duração de cada uma das oito atividades que constituem o processo. Esses dados foram tratados estatisticamente, de modo que o modelo de simulação foi alimentado pela distribuição de probabilidade de cada amostra. Esta fase inicial do projeto, que contemplou o conhecimento do sistema e a coleta de dados, teve a duração de aproximadamente três meses. 3. Implementação Assim que o modelo conceitual foi validado, os dados de entrada foram cronometrados e as distribuições de probabilidade para cada variável foram determinadas, o modelo computacional pode ser construído. O simulador escolhido foi o Promodel versão 7.0. Fato justificado por este simulador estar disponível na Universidade, pela experiência que os pesquisadores têm com o software e pelas seguintes características: animação da simulação (auxilia no processo de verificação e validação do modelo computacional), relatórios estatísticos e possibilidade de comunicação com o Excel. Foram construídos doze modelos, em ordem crescente de complexidade, até se conseguir um modelo para ser submetido ao processo de validação estatística. A Figura 3 mostra a tela da animação da simulação para o modelo submetido à validação. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 736

6 Figura 3 Tela do Promodel para o modelo de simulação do sistema real A variável escolhida para a validação estatística foi o total produzido por semana. Este modelo de simulação foi executado para dezoito semanas, com dez réplicas. O total produzido para cada semana foi obtido pela média entre as dez réplicas. Dados históricos do total produzido por semana, para o mesmo período, foram extraídos do sistema ERP (Enterprise Resource Planning) da empresa. De posse desses dados obtidos do modelo de simulação e do histórico de produção da empresa, foi realizado o procedimento de validação estatística, utilizando o software Minitab. Como o modelo de simulação trabalha com a variável de resposta número de peças produzidas por semana, e esta variável é de natureza discreta, aplica-se uma função de transformação para estabilização da variância, através da raiz quadrada dos dados, conforme apresentado por Bisgaard e Fuller (994). Após essa transformação, foi realizado um teste de aderência à distribuição Normal, para os dados do modelo e históricos. Foi constatado que estes dados podem ser ajustados como uma distribuição Normal, por apresentar P-value superior a 0,05. Este fato dispensa o uso de estatística não-paramétrica nos testes subseqüentes. Sendo assim, o próximo passo foi a realização de um Teste F, que testa a hipótese de que os dois conjuntos de dados (real e simulado) tem variâncias iguais. Foi verificado através do Teste F que os dois conjuntos de dados (real e simulado) não possuem variâncias iguais, apresentando P-value menor que 0,05. Esta informação não invalida o modelo, mas orienta a escolha do teste final de médias, que irá demonstrar a rejeição ou não da validação. A partir desta informação, pode-se então realizar um Teste T para duas amostras independentes, que testa a igualdade de médias para os dados reais e simulados, já levando em consideração a não igualdade de variâncias. Como o teste apresentou P-value igual a 0,793 (superior a 0,05), aceita-se a hipótese de validade do modelo de simulação. Então, após este teste pode-se dizer que o modelo computacional do sistema real está validado estatisticamente. Em outras palavras, diz-se que o modelo computacional está apto para receber experimentações. Tem-se então o modelo operacional ou experimental da célula de manufatura estudada. Esta segunda fase do projeto, que contemplou a construção e validação do modelo computacional, foi realizada em dois meses. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 737

7 3. Análise Esta é a etapa do projeto que contempla os resultados. Estes foram obtidos a partir de percepções de melhorias no sistema real. Utilizando-se de um modelo de simulação, estas percepções podem ser testadas antes de serem implantadas no sistema real. Conforme discutido no item, estes testes serão realizados através de uma técnica adequada para este fim, que é o Planejamento de Experimentos Simulados, ou seja, DOE aplicado no modelo de simulação construído. Em reunião realizada na empresa, ficou definido o interesse em avaliar o efeito de cinco fatores sobre o total de transponders produzidos por mês. Na Tabela, são apresentados os fatores e os níveis do DOE. Símbolo Fatores Nível Nível + A Quantidade de bancadas sem equipamentos B Quantidade de colaboradores por turno 4 C Quantidade de bancadas com equipamentos D Atividade organizar materiais realizada pela produção sim não E Quantidade de turnos de trabalho Tabela : Fatores e Níveis do DOE A matriz experimental utilizada foi a do tipo k. Onde k é o número de fatores. O Planejamento Fatorial completo foi escolhido, pois, permite a consideração do efeito de todos os fatores e das interações de todas as ordens. Considerando cinco fatores, com dois níveis cada, tem-se um total de trinta e dois experimentos realizados (3 cenários avaliados). Considerando-se 0 réplicas para cada experimento, gerou-se um total de 30 valores para a variável de resposta. Cabe ressaltar que a realização desses experimentos sem simulação seria inviável na prática, pois, a célula de produção não pode ser paralisada, além de envolver a realização de investimentos e contratação de pessoal sem uma previsão confiável de como seria o resultado. O efeito de cada fator sobre o número de transponders produzidos por mês foi conhecido através da execução do Planejamento Fatorial completo via Minitab. O peso dos efeitos pode ser visualizado na Figura 4 (lado direito), através do gráfico de Pareto para os efeitos padronizados. Segundo Montgomery e Runger (003), o gráfico das estimativas dos efeitos em uma escala de probabilidade normal é útil para verificar a importância dos efeitos. Neste caso, os efeitos que forem negligenciáveis são normalmente distribuídos (tenderão a cair ao longo de uma reta, nesse gráfico), enquanto que os significativos não repousarão ao longo de uma linha reta. O gráfico de probabilidade normal dos efeitos também é mostrado na Figura 4 (lado esquerdo). Essa Figura mostra que dos 3 cenários testados, apenas são significativos para 95% de confiança. E destes significativos, apenas três dos cinco fatores principais são importantes. Desta análise, tem-se que os fatores D (Organização do material) e A (Quantidade de bancadas sem equipamentos) não possuem efeitos significativos sobre o número de transponders produzidos por semana. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 738

8 Normal Probability Plot of the Standardized Effects Pareto Chart of the Standardized Effects Percent (response is Produção Mensal (Promodel), Alpha =,05) ADE AD ACDE ABDE 0 CE BCE BC BE C Standardized Effect B Effect Type Not Significant Significant 00 E Term E B C BC BE CE BCE ABDE ACDE AD ADE AB A CD ABCE BD BCD ACD CDE ABE ACE ABCDE BDE BCDE D AE AC ABCD ABD ABC, Standardized Effect 00 Figura 4 Gráficos normal e Pareto, respectivamente, obtido do Minitab A Figura 5 mostra as interações entre os fatores (metade superior) e os efeitos principais (metade inferior). Pela interpretação desta figura, os fatores E (Quantidade de turnos de trabalho), B (quantidade de colaboradores por turno) e C (quantidade de bancadas com equipamentos) possuem um forte efeito positivo sobre o número de transponders produzidos por mês. Isto significa que, a alteração do nível (-) para o nível (+) aumenta o total de transponders produzidos por mês. Ainda interpretando a Figura 5, algumas interações merecem destaque, como BC (Aumento de colaboradores por turno e aumento no número de bancadas com equipamentos), assim como BE (Aumento de colaboradores por turno e aumento da quantidade de turnos de trabalho). Experimentos fatoriais são a única maneira de descobrir interações entre as variáveis (MONTGOMERY e RUNGER, 003). Cabe ressaltar que para o modelo ser formulado adequadamente, os resíduos precisam ser aleatórios, normais, independentes (não correlacionados) e identicamente distribuídos. Neste trabalho, a análise dos resíduos foi realizada para comprovar a validade do modelo do DOE. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 739

9 Interaction Plot (data means) for Produção Mensal (Promodel) A B 4 A 4 sim não B C C D sim não D E Mean of Produção Mensal (Promodel) sim Main Effects Plot (data means) for Produção Mensal (Promodel) A B C D não 4 E Figura 5 Gráficos interações e efeitos principais, respectivamente, obtido do Minitab Para fins gerenciais, torna-se importante analisar qual cenário é mais viável para a empresa do ponto de vista econômico. Nesta análise pretende-se responder a seguinte questão: a receita gerada pelo incremento no total produzido, causado pela mudança do nível (-) para (+), é maior do que os investimentos e gastos necessários para isto? Destaca-se aqui um grande ganho de tempo para os analistas: ao invés de realizar a análise econômica dos 3 cenários possíveis, apenas os 7 mais significativos dos cenários significativos apontados pelo DOE foram escolhidos pelos gestores como interessantes para a análise econômica. Para cada um dos sete cenários foi construído um fluxo de caixa. Esse foi analisado no período de doze meses. A Taxa Mínima de Atratividade foi considerada,46% ao mês. Como entrada positiva dos fluxos de caixa tem-se o produto do total produzido pelo respectivo cenário (obtido do modelo de simulação) pela margem de contribuição média de 008. Já os custos indiretos e o investimento dependem de cada cenário. Existem cenários que não consideram investimentos (compra de equipamentos), porém existem gastos gerados pelo aumento de funcionários (salário de dois estagiários ou auxiliares técnicos) ou pelo aumento na quantidade de turnos (gastos com energia elétrica, adicional noturno, alimentação, transporte, materiais de consumo, depreciação acelerada de equipamentos). Quando o cenário considerar um turno a mais e uma bancada equipada a mais, por exemplo, a depreciação desses equipamentos será acelerada e os gastos com colaboradores serão maiores, pois necessitarão ser auxiliares técnicos. De posse dos dados econômicos, o VPL determinístico (valores médios) de cada cenário pode ser construído. A Figura 6 mostra um gráfico que classifica os cenários pelos respectivos VPL s em ordem crescente. Também mostra o incremento que cada cenário gera no total produzido por mês. Esse gráfico fornece aos gestores opções para auxiliar no processo de tomada de decisões. Na parte inferior do gráfico, têm-se as variáveis que foram consideradas na análise econômica, com seus respectivos valores para cada cenário. Por exemplo, o cenário 03 considera somente a compra de uma bancada com equipamentos, o que gera um incremento no total produzido por mês de 6 transponders, resultando em um VPL igual á R$ ,69. Da mesma forma, os outros cenários podem ser analisados. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 740

10 Pela análise do mesmo gráfico, pode-se perceber que todos os sete cenários são economicamente viáveis, pois possuem VPL maior que zero. O melhor cenário, economicamente falando, e se existisse demanda para tal é o cenário 07. Porém, sabendo que cada cenário produz um incremento no total produzido por mês, a gerência pode tomar decisões de investimentos considerando a demanda prevista para o produto. E pode escolher não necessariamente o cenário com o maior VPL, pois pode não ter demanda suficiente para absorver o total produzido por aquele cenário. Figura 6 Gráfico que classifica os cenários em ordem crescente de VPL Outra análise que pode ser feita é a comparação entre cenários (possível pela técnica do VPL). Por exemplo, se a empresa quer aumentar o total produzido por mês, no entanto, não quer fazer um novo turno de trabalho, o melhor cenário é o 04, que inclusive é mais viável do que os cenários 0 e 06, os quais consideram um novo turno. Pela análise do gráfico, é mais viável contratar mais dois estagiários do que somente investir em novos equipamentos. Analisando o incremento no total produzido pelos cenários 06 e 04, percebe-se que no 06 o incremento no total produzido é maior do que no 04, porém, o cenário 04 é mais viável do que o cenário 06, devido aos altos custos associados a um novo turno de produção. Quando se trata de um investimento industrial existem incertezas e riscos associados. Neste artigo entende-se por risco econômico a probabilidade do VPL ser negativo na distribuição de probabilidades estimada para o VPL do cenário (VAN GROENENDAAL e KLEIJNEN, 997). Pois, a margem de contribuição pode variar de acordo com o cliente. O total produzido por mês e os custos indiretos de produção podem variar ao longo do tempo. Ao contrário da análise determinística onde são considerados valores médios das variáveis, na análise probabilística as variáveis obedecem a uma distribuição de probabilidade. Deste modo, conhecer o risco do investimento ser inviável, ou seja, a probabilidade do VPL de cada cenário ser negativo é uma informação muito importante antes de se realizar qualquer investimento industrial. Para tanto, foi utilizado um modelo de simulação de Monte Carlo, via Excel e Crystal ball. No qual foram consideradas três variáveis de entrada com suas respectivas distribuições de probabilidade: margem de contribuição, custos indiretos e total produzido. A variável de saída é o VPL, cujo conhecimento da distribuição de probabilidade é desejado. A Figura 7 mostra o risco de se optar pelo cenário 03, ou seja, somente comprar mais uma bancada com equipamentos. Esse risco é igual a 6,3%. Ou seja, existe 6,3% de chance do VPL ser negativo. Para todos os outros seis cenários, o VPL não apresenta risco, ou seja, 00% viável. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 74

11 Figura 7 Risco para o cenário 03 Esta última fase do projeto contemplou a análise dos resultados e teve duração de três meses. 4. Conclusões Conclui-se que a principal contribuição deste trabalho é o uso da simulação computacional combinada ao Planejamento de Experimentos e à Análise Econômica de Investimentos para que o risco econômico da realização de cenários industriais seja conhecido. E esta análise é realizada com base em uma previsão do total produzido pelo sistema de manufatura obtida do modelo de simulação, e não baseada somente na experiência dos especialistas do processo ou mesmo dados arbitrários. Para a empresa, os resultados começaram na fase de concepção, onde todo o processo em análise foi documentado, através das técnicas de mapeamento e modelagem SIPOC, IDEF0 e Fluxograma. Os ganhos com o uso destas técnicas foram além da sua função principal que é a modelagem conceitual prévia. Estes modelos gerados permitiram aos especialistas um conhecimento maior sobre os fluxos do processo e identificação de atividades que não agregam valor ao produto. Reuniões de melhoria de processo podem ser realizadas tendo como base o processo atual registrado. Foram construídos e testados 3 cenários a partir do modelo computacional validado. Os experimentos realizados através da simulação são inviáveis de serem testados no sistema produtivo existente. Uma vez que, os testes paralisariam a produção, além de envolver a compra de equipamentos e a contratação de funcionários, até que a melhor alternativa fosse encontrada. Com o uso combinado da Simulação, Projeto de Experimentos e Análise Econômica, antes de se realizar investimentos e mudanças em um sistema existente, é possível se conhecer os cenários que são viáveis considerando a demanda prevista. O conhecimento o risco de se realizar um determinado cenário é outra vantagem. Pois, com esta análise considerando as incertezas associadas a um cenário, pode-se conhecer a probabilidade do VPL ser negativo, o que pode até inviabilizar a adoção deste cenário, caso esta probabilidade seja considerada grande pela empresa. E tudo isso, sem causar nenhuma paralisação no sistema produtivo, sem nenhum investimento em equipamentos para a célula ou contratação de funcionários. Apenas testando as mudanças no modelo computacional, e caso essas mudanças sejam viáveis elas podem ser implantadas no sistema real de acordo com a demanda. O uso do DOE permitiu a escolha dos cenários mais relevantes para a realização da análise econômica. Destaca-se que para esta análise foram escolhidas apenas cinco variáveis, gerando um total de 3 possibilidades, porém poderiam ser escolhidas dez variáveis de interesse, fato que produziria 04 possibilidades. Então, é bastante útil empregar o DOE antes da análise econômica, que neste caso foi realizada para apenas 7 cenários, os quais são relevantes pela análise do DOE. Os cenários foram analisados do ponto de vista econômico. Perguntas do tipo a receita XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 74

12 gerada pelo aumento no total produzido supera os investimentos e gastos? foram respondidas com o cálculo do VPL de cada cenário. Possibilitando aos gestores comparar alternativas de acordo com a demanda prevista. Agradecimentos Os autores gostariam de agradecer à empresa Padtec sistemas e componentes ópticos, à CAPES e à FAPEMIG pelo apoio a esta pesquisa. Referências Banks, J., Carson, J. S., Nelson, B. L. e Nicol, D. M., Discrete event system simulation, 4ª Edição, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 005. Bisgaard, S. e Fuller, H., Analysis of Factorial Experiments with defects or efectives as the response. Center for Quality and Productivity Improvement, University of Wisconsin, Report n. 9, 994. Casaroto, N. F. e Kopttke, B. H., Análise de investimentos, Ed Atlas, São Paulo, 998. Chwif, L. e Medina, A.C. Modelagem e simulação de eventos discretos: teoria e aplicações, ª Edição, Editora dos autores, São Paulo, 007. Coates, E. R. e Kuhl, M. E. (003), Using simulation software to solve engineering economy ploblems. Computer and industrial engineering, n. 45, p Harrel, C. R., Ghosh, B. K. e Bowden, R., Simulation Using ProModel. 3ª Ed. McGraw-Hill, Boston, 000. Hernandez-Matias, J.C., Vizan, A., Perez-Garcia, J. e Rios, J. (008), An integrated modeling framework to support manufacturing system diagnosis for continuous improvement, Robotics and Computer-integrated manufacturing, 4,, Kelton, W.D. (999), Designing simulation experiments. Proceedings of the Winter Simulation Conference. Kleijnen, J. P. C., Sanchez, S. M., Lucas, T.W. e Cioppa, T. M., (005), State-of-the-Art Review: A User s Guide to the Brave New World of Designing Simulation Experiments, Journal on Computing, vol. 7, n. 3, p Leal, F., Almeida, D.A. de e Montevechi, J.A.B., (008), Uma Proposta de Técnica de Modelagem Conceitual para a Simulação através de Elementos do IDEF. Anais do XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, João Pessoa, PB. Montevechi, J. A. B, Pinho, A. F. de, Leal, F. e Marins, F. A. S., (007), Application of design of experiments on the simulation of a process in an automotive industry, Proceedings of the Winter Simulation Conference, Washington, DC, USA. Montevechi, J.A.B, Costa, R.F. da S., Leal, F., Pinho, A.F. de e Marins, F.A.S., (008), Combined use of modeling techniques for the development of the conceptual model in simulation. Proceedings of the Winter Simulation Conference, Miami, FL, USA. Montgomery, D.C. e Runger, G.C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros..ed. Editora LTC, 003. Nazzal, D.; Mollaghasemi, M.; Anderson, D., (006), A simulation-based evaluation of the cost of cycle time reduction in Agere Systems wafer fabrication facility - a case study, International Journal of Production Economics, 00, p O Kane, J. F., Spenceley, J. R. e Taylor, R., (000), Simulation as an essential tool for advanced manufacturing technology problems, Journal of Materials Processing Technology, 07, p Sanchez, S. M., (007), Work smarter, not harder: guidelines for design simulation experiments, Proceedings of the Winter Simulation Conference, Washington. Van Groenendaal, W.J.H. e Kleijnen, J.P.C., (997), On the assessment of economic risk: factorial design versus Monte Carlo methods, Reliability engineering and system safety, 57, p XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 743