Modelagem do desmatamento em 30 municípios da região sudeste do Pará. Luis Augusto Lima Oliveira Junior 1 José Gracildo de Carvalho Junior 1

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1 Modelagem do desmatamento em 30 municípios da região sudeste do Pará Luis Augusto Lima Oliveira Junior 1 José Gracildo de Carvalho Junior 1 1 Universidade Federal do Pará - UFPA Caixa Postal Belém - PA, Brasil oliveira.luisaugusto@gmail.com Abstract. A big problem that threat the Brazilian Amazon is deforestation, cause besides the loss of biodiversity the balance of the planet s climate is significantly threatened. The Brazilian government has achieved in recent years actions to combat illegal deforestation in the Amazon, thereat was a fall in annual deforestation rates in the region. However it is necessary to continue monitoring in this area to preserve all the natural wealth of this region. With the help of a statistical technique it is possible to predict a future scenario and have a vision of how deforestation in the Amazon will behave. Using Geographically Weighted Regression this work makes an estimate of deforestation in 30 municipalities of southeastern Pará with three variables: Forest Area, Deforested Area and Source of Forest Fire, and each municipality has its individualized estimate. This technique can be considered good for estimating deforestation in some municipalities and not so good in others. But as the external actions of the Brazilian government and other civil society actions had influence on the decline in deforestation in recent years has to be considered in the analysis of this question. It s a great future challenge try to include these external actions in mathematical model that will estimate deforestation, therewith we will have more accurate estimates about deforestation. Palavras-chave: Geographically Weighted Regression, deforestation, Southeast of Pará, Regressão Geograficamente Ponderada, Desmatamento, Sudeste Paraense. 6775

2 1. Introdução A Amazônia é mundialmente conhecida por ser uma imensa floresta com uma biodiversidade rica e abundante, pelo clima quente e úmido, pelos povos tradicionais, pelo papel fundamental na regulação do clima do planeta e etc. Mesmo com toda essa importância o bioma amazônico sofre com o avanço do desmatamento que ameaça toda a riqueza conhecida e desconhecida dessa região. As preocupações nacionais e internacionais com o desmatamento acelerado da região começaram ainda na década de 1970 por causa do risco de extinção de sua biodiversidade e dos conflitos resultantes com os povos indígenas e moradores tradicionais (Denevan, 1973; Mahar, 1989; Kohlhepp, 1992; Revkin, 2004; citado por Barreto e Araújo, 2012) Em resposta, o governo brasileiro criou políticas para controlar o desmatamento incluindo regras para o licenciamento agropecuário, a aplicação de penas e o monitoramento por satélite. Mas o efeito dessas políticas foi inexpressivo ou de curta duração, pois fio o mercado que mais influenciou as taxas de desmatamento, Barreto e Araújo (2012). De acordo com Barreto et al. (2011) desde o fim de 2007, políticas públicas e campanhas ambientais levaram a uma queda de 55% na taxa de desmatamento (6.454 km² em 2010 comparado com em 2007) que chegou a menor taxa absoluta desde o início do monitoramento anual em 1988, segundo dados do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais para o ano de Mesmo sabendo que o desmatamento é um fenômeno complexo, existem técnicas que desenvolvem modelos estatísticos que são capazes de estimar valores futuros de uma variável, dentre essas técnicas destaca-se a Análise de Regressão. A Análise de Regressão é uma metodologia estatística que proporciona a estimação de uma variável (dependente) em função de uma ou mais variáveis (independentes), Mello (2010). Os modelos tradicionais de regressão fazem suas estimativas através de um único modelo matemático, essa estimativa generalizada pode não retratar de maneira satisfatória a heterogeneidade das variáveis dentro de uma área de estudo grande, pois uma variável pode contribuir bastante numa estimativa em um determinado lugar da área de estudo e nem tanto em outra parte da mesma área de estudo. Nesse contexto surge como alternativa um método conhecido como Geographically Weighted Regression GWR (Regressão Geograficamente Ponderada - RGP) desenvolvida por Brunsdon et al (1996). A grande vantagem desse método é que ele trabalha individualmente cada parte da área de estudo, no caso cada município, ou seja, o método desenvolve um modelo para cada unidade (município) assim como uma estimativa para cada unidade da área de estudo, evitando assim uma análise generalizada dos resultados, analisando como as variáveis do modelo se comportam em cada município. Este trabalho tem o objetivo de desenvolver modelos matemáticos que com a ajuda de algumas variáveis que possam estimar o desmatamento para o ano de 2010 nos trinta municípios da região sudeste do Pará selecionados para este estudo. 2. Metodologia de Trabalho 2.1 Área de estudo Inicialmente foram selecionados aleatoriamente 30 municípios da região Sudeste do Pará, os municípios selecionados estão apresentados na Figura 1: 6776

3 Figura 1. Localização dos municípios selecionados para a análise. 2.2 Coleta de dados Para a construção do banco de dados foram coletados alguns dados dos municípios selecionados para o estudo, referente aos anos de 2008 e 2010, esses dados seriam possíveis variáveis do modelo a ser desenvolvido para estimar o desmatamento. A tabela 1 mostra todas as informações que foram coletadas para este estudo: Tabela 1: Variáveis e suas respectivas fontes. Variável Fonte Área dos Municípios IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) Extensão de Estradas por município Imazon (Instituto do Homem e Meio Ambiente da Amazônia) População IBGE Desmatamento anual PRODES INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) Áreas Protegidas IBGE Área Florestada INPE Área Desmatada INPE Rebanho Bovino IBGE Foco de Queimada INPE 6777

4 2.3 Seleção das variáveis para o modelo Para o desenvolvimento de um modelo que possa estimar o desmatamento (PRODES), é necessário selecionar uma ou mais variáveis que possam explicar esse fenômeno através de um modelo de regressão, para essa seleção aplica-se um teste de correlação entre essas variáveis, esse teste verifica se existe alguma relação entre as variáveis (dependente e independente), a variável independente que apresentar relação satisfatória com a variável dependente pode ser testada num modelo de regressão. O teste de correlação apontou as variáveis Área Florestada, Área Desmatada e Foco de Queimada como variáveis que possivelmente podem estimar o Desmatamento (PRODES) dentro do banco de dados disponível. 2.4 Ajuste do modelo A definição do modelo matemático que reflita a relação existente entre os diversos fenômenos pode propiciar a real possibilidade de interpretar a situação, além de significar a obtenção de estimativas e previsões de ocorrências futuras. Constata-se na prática a existência dessa relação entre duas ou mais variáveis, estabelecendo-se a partir disso um modelo entre as variáveis avaliadas no processo. O modelo de regressão linear simples é a forma mais simples de equacionar essas relações, a qual pode ser formalmente descrita em Neter et al. (1996), como: Y i = α + β X i + ε i ; i = 1,, n, (1) onde X é uma variável independente, com valores fixados, Y é uma variável dependente, α e β são os parâmetros desconhecidos da regressão, ε i,..., ε n são os erros estocásticos independentes e identicamente distribuídos com média zero e variância constante σ ε 2, Carvalho Jr (2006). A primeira tentativa de ajuste do modelo de regressão foi realizado na ferramenta de estatística espacial OLS (Ordinary Least Sqares Mínimos Quadrados Ordinários MQO) do módulo ToolBox do Software ArcGis 10, este ajuste apresentava como variável dependente o Desmatamento (PRODES 2008) e como variáveis independentes Área Florestada (2008), Área Desmatada (2008) e Foco de Queimada (2008). O modelo obtido pelo método MQO apresentou alguns problemas que comprometeriam a credibilidades das informações estimadas por esse método. Optou-se então pela metodologia GWR (Geographically Weighteed Regression Regressão Geograficamente Ponderada RGP). Segundo Carvalho (2006) a ideia básica da RGP é ajustar um modelo de regressão para cada ponto no conjunto de dados, ponderando as observações por uma função de distância a este ponto. Carvalho (2006) ainda afirma que como resultado obtêm-se um conjunto de parâmetros ajustados para cada ponto na região geográfica analisada. Este método desenvolveu um modelo que estimou o Desmatamento (PRODES 2008) utilizando as variáveis: Área Florestada (km²), Área Desmatada (km²) e Foco de Queimadas, todas com valores referentes ao ano de A RGP apresentou resultados mais satisfatórios do que a estimativa feita como método MQO, melhorando inclusive a capacidade de explicação do fenômeno desmatamento por meio das variáveis independentes que compõe o modelo, capacidade essa medida pelo índice R² (passou de 0,85 para 0,92). Por meio da RGP foi desenvolvido um modelo para cada área (município), com o auxílio desses modelos e dos valores das três variáveis preditoras referentes ao ano de 2010 foram estimados os valores da variável resposta (Desmatamento PRODES) para o ano de Todos os cálculos utilizando a ferramenta RGP foram realizados no módulo ToolBox do Software ArcGis

5 Finalmente é necessário verificar se os resíduos (diferença entre o valor observado e o valor estimado) gerados pelo modelo estão livres da autocorrelação espacial, ou seja verificar se a disposição dos resíduos é aleatória. Caso os resíduos apresentem um comportamento de aglomeração ou dispersão significa que faltam no modelo as principais variáveis explicativas para a estimação do fenômeno em questão. A figura 2 mostra o resultado deste teste: Figura 2. Interface do software ArcGis 10 que mostra o resultado do teste de autocorrelação espacial. Como podemos observar na Figura 2 o resultado do teste foi satisfatório e classificou o comportamento dos resíduos do modelo como aleatório. 3. Resultados e Discussão A Tabela 2 destaca os principais resultados gerados na modelagem do desmatamento pelo método RGP: Tabela 2. Principais resultados da modelagem do desmatamento (PRODES) pelo método RGP. Município R² Local Intercepto Coeficiente 1 (Área Florestada) Coeficiente 2 (Área Desmatada) Coeficiente 3 (Foco de Queimada) Valor Estimado (km²) Valor Observado (km²) Abel Figueiredo 0,87-9, , , , ,5 1,8 Água Azul do Norte 0,88-13, , , , ,7 7,7 Bannach 0,90-15, , , , ,5 5,7 Brejo Grande do Araguaia 0,90-0, , , , ,8 2,4 Breu Branco 0,88-14, , , , ,0 54,2 Canaã dos Carajás 0,87-12, , , , ,0 1,4 Conceição do Araguaia 0,89-15, , , , ,8 18,1 Dom Eliseu 0,87-10, , , , ,8 37,4 Goianésia do Pará 0,87-13, , , , ,0 50,0 Itupiranga 0,88-11, , , , ,5 52,0 Jacundá 0,87-12, , , , ,6 6,7 6779

6 Marabá 0,88-9, , , , ,4 79,6 Novo Repartimento 0,89-12, , , , ,3 224,1 Palestina do Pará 0,93 3, , , , ,6 4,3 Paragominas 0,86-12, , , , ,6 68,2 Parauapebas 0,88-12, , , , ,7 4,3 Piçarra 0,83-9, , , , ,9 11,9 Redenção 0,90-15, , , , ,2 1,1 Rio Maria 0,88-14, , , , ,1 4,0 Rondon do Pará 0,86-11, , , , ,0 53,2 Santa Maria das Barreiras 0,91-16, , , , ,5 47,7 Santana do Araguaia 0,91-17, , , , ,9 40,3 São Domingos do Araguaia 0,87-6, , , , ,2 5,6 São Félix do Xingu 0,91-14, , , , ,2 353,8 São Geraldo do Araguaia 0,93 0, , , , ,9 3,6 São João do Araguaia 0,87-8, , , , ,2 4,8 Sapucaia 0,85-13, , , , ,0 0,1 Tucumã 0,90-14, , , , ,8 2,6 Tucuruí 0,88-14, , , , ,8 37,3 Ulianópolis 0,87-10, , , , ,8 19,4 As estimativas para os municípios envolvidos neste estudo se comportaram de maneira distinta e foram classificadas (por estes autores) da seguinte maneira: 6 municípios (Abel Figueiredo, Palestina do Pará, Parauapebas, São Geraldo do Araguaia, Sapucaia e Tucuruí) apresentaram estimativas com valores negativos, essas estimativas não podem ser consideradas já que todos sabem que a área desmatada dentro de um município não pode assumir valores negativos, podendo ser assumir o valor de zero ou de um número positivo. Outros 8 municípios (Água Azul do Norte, Bannach, Conceição do Araguaia, Marabá, Paragominas, Santa Maria das Barreiras, Santana do Araguaia e São Felix do Xingu) não apresentaram boas estimativas do desmatamento, apresentando um erro maior que 50 km². Já outros 8 municípios (Breu Branco, Dom Eliseu, Goianésia do Pará, Piçarra, Redenção, Rio Maria, Tucumã e Ulianópolis) apresentaram estimativas razoáveis sobre o desmatamento em 2010 (PRODES), esse grupo teve um erro variando entre 15 a 50 km². Finalmente os demais 8 municípios (Brejo Grande do Araguaia, Canaã dos Carajás, Itupiranga, Jacundá, Novo Repartimento, Rondon do Pará, São Domingos do Araguaia e São João do Araguaia) fizeram estimativas muito boas, nesse grupo o erro variou de 0,4 a 7,4 km². Entre esses municípios podemos destacar Novo Repartimento, Rondon do Pará e São Domingos do Araguaia que apresentaram erros de 1,2, 0,8 e 0,4 km² respectivamente. Para auxiliar na análise desses resultados é necessário lembrar que a região Amazônica incluindo a região Sudeste do Pará apesar do histórico de desmatamento sofreu nesse período entre 2007 e 2010 um conjunto de políticas governamentais e ações da sociedade civil que contribuíram para a redução do desmatamento. As políticas aliaram comando e controle tradicional (multas, apreensões de bens e produtos de origem ilegal como madeira e embargos), criação de Áreas Protegidas e restrições financeiras e comerciais contra quem desmata ilegalmente, Barreto e Araújo (2012). Esses fatores externos são extremamente difíceis de incluir em um modelo matemático que pretende estimar o desmatamento, justamente por não conter esse tipo de informação entre as suas variáveis o modelo acabou superestimando o desmatamento em algumas áreas. 6780

7 4. Conclusões O método RGP é uma boa alternativa quando se deseja estudar um fenômeno (desmatamento) em uma grande área de estudo, principalmente quando as variáveis comportam-se de maneira diferente em determinadas regiões dentro dessa área de estudo. É possível obter boas estimativas através dessa técnica, pois em alguns casos pôde-se observar estimativas bem aproximadas em relação aos valores observados (PRODES), que são divulgados pelo INPE anualmente. O desmatamento por natureza é um fenômeno dinâmico que pode ser explicado estatisticamente por algumas variáveis como por exemplo as utilizadas nesse trabalho, porém existem muitos outros fatores que influenciam diretamente na ocorrência e no volume do desmatamento, esses fatores estão crescendo cada vez mais nos últimos anos pois inúmeras ações governamentais de comando e controle entraram em prática reprimindo cada vez mais o desmatamento, além do apoio da sociedade civil a essa causa, pois não se pode fechar os olhos para as consequências maléficas que acompanham o desmatamento. O grande desafio na área de modelagem do desmatamento é reunir mais informações dentro dessa análise para tentar minimizar os efeitos desses fatores externos que influenciam na ocorrência do desmatamento e gerar estimativas cada vez mais precisas. É claro que, apesar dessas influências externas ao modelo dificultarem a obtenção de estimativas bem precisas, na prática elas são muito importantes para redução do desmatamento. Esse trabalho vem ratificar o método RGP como um meio de modelar a desmatamento com estimativas locais, mostrando os locais com maior tendência de ocorrência do desmatamento, esse pontos devem ser foco das ações preventivas e do monitoramento para evitar que o desmatamento ocorra. Agradecimentos Agradeço imensamente aos amigos e colegas de trabalho Amintas Brandão Jr., Rodney Salomão e Marcio Sales pela grande contribuição para a realização desse trabalho. 6781

8 Referências Brusdon, C.; Fotheringham, A. S.; Charlton, M.E. Geographically weighted regression: a method for exploring spatial nonstationar-ity. Geographical Analysis, 28(4): , Barreto, P.; Araújo, E. O Brasil atingirá sua meta de redução do desmatamento?. Belém: Imazon, p. Barreto, P.; Brandão Junior, A.; Martins, H.; Silva, D.; Souza Junior, C.; Sales, M.; Feitosa, T. Risco de desmatamento associado à hidrelétrica de Belo Monte. Belém: Instituto do Homem e Meio Ambiente da Amazônia, p. Carvalho, L. E. X.; Silva, H. N.; Loureiro, C. F. G.; Meneses, H. B. Regressão linear geograficamente ponderada em ambiente SIG. In : TRANSPORTES, v. XIV, n. 2, p , dezembro Carvalho Júnior, J. G. de. Gráfico de Controle de Regressão Estrutural p. Dissertação (Mestrado em Matemática e Estatística) - Universidade Federal do Pará, Belém Mello, M. N. Gráfico de Controle de Regressão Funcional Aplicado à Características da Qualidade do Eletrodo de Carbono p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Estatística) Universidade Federal do Pará, Belém Neter, J.; Kutner, M. H.; Nachtsheim, C.; Wasserman, W Applied Linear Statistical Models. Fourth Edition. Irwin, Chicago. 6782