RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR RMN

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1 RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR RMN 1 Diagrama de blocos 2 Instruções para operação do espectrômetro. 3 Práticas Laboratório Avançado de Física Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos Prof. Cláudio José Magon

2 DIAGRAMA DE BLOCOS PROGRAMADOR DE PULSOS 2

3 INSTRUÇÕES PARA LIGAR O ESPECTRÔMETRO 1. Ligar os disjuntores principais da sala. 2. Ligar todos os equipamentos em qualquer seqüência. 3. Para iniciar, insira no interior da bobina (colocada no gap do magneto permanente) uma amostra de óleo mineral (Nujol). O líquido deve ocupar cerca de 0.5 cm de altura no tubo de pirex padrão. Ao inserir o tubo não force a bobina: gire o tubo para ambas as direções até que ele se encaixe suavemente e tocando, no fundo, o suporte da bobina. ESCLARECIMENTOS INICIAIS O campo estático produzido pelo magneto permanente é fixo, mas varia ligeiramente com a temperatura ambiente. Seu valor é tal que a ressonância paramagnética dos núcleos do Hidrogênio (isótopo 1 H, também chamado de próton) ocorre na faixa MHz. O número que vocês devem memorizar é o seguinte: a ressonância do 1 H ocorre em MHz para um campo de 1 T = Gauss. Assim, para uma freqüência de 26.5 MHz a intensidade do campo deveria ser G. O valor exato do campo no nosso magneto permanente deve estar perto deste valor que calculamos aproximadamente. O primeiro passo desta prática deveria consistir na sintonia do circuito ressonante L- C 1 -C 2, também chamado de circuito tanque, ou probe. Para realizar esta sintonia, os dois capacitores (variáveis) devem ser ajustados a fim de que a impedância do circuito equivalente, na freqüência de ressonância do núcleo, seja exatamente 50. Quando isto é feito, o cabo coaxial (de impedância característica de 50 que alimenta o circuito enxerga uma carga resistiva de 50 conectada ao terra, e, portanto, toda a potência da rádio-freqüência (RF) incidente é absorvida pelo circuito (isto é, a potência refletida é nula). Entretanto, não é necessário fazer esta sintonia frequentemente porque os capacitores utilizados são relativamente estáveis e mantém a sintonia durante longos intervalos de tempo. Todavia, se notarem uma degradação repentina nas amplitudes dos sinais observados, isto pode significar que o circuito tanque está fora de sua sintonia (o que poderia ocorrer, por exemplo, se a bobina sofrer alguma deformação). Neste caso, avise o 3

4 professor que ele lhes ensinará como realizar a tarefa de sintonia. É claro que, mesmo não havendo necessidade de sintonizar o circuito, vocês podem sentir o desejo de aprender como isto é feito. Não é obrigatório, mas se quiserem aprender o professor pode lhes ensinar. EXPERIMENTOS COM UM PULSO Nos próximos experimentos utilizaremos seqüências com apenas um pulso de RF (embora o nosso sistema possa aplicar até dois pulsos em uma dada seqüência). A Figura 1 ilustra o primeiro experimento. Figura 1 Quando um pulso de RF é aplicado o transiente que o segue consiste, geralmente, em um sinal harmônico amortecido e é denominado de Free Induction Decay, ou FID. A forma do decaimento é, no caso de amostras líquidas, quase sempre uma exponencial decrescente com um tempo característico denominado de tempo de relaxação transversal e denotado por T * 2. A maioria dos espectrômetros é projetada para que o receptor (também chamado de misturador, ou mixer, em inglês) detecte as duas fases do sinal harmônico coseno e seno 4

5 de tal forma a permitir a construção da função complexa exp(i das transformadas de Fourier envolvidas na análise dos resultados. A freqüência de oscilação do FID, t), o que facilita o cálculo, não é a freqüência do sinal produzido pelo sintetizador de RF, aqui denotada por. A freqüência resulta do batimento entre a freqüência campo estático: com a freqüência de precessão de Larmor dos spins nucleares na presença do H 0 (1) onde é o fator giromagnético nuclear. Para prótons = rad s -1 G -1. Se a freqüência do sintetizador é ajustada tal que H 0, então = 0 e o FID consiste de um decaimento exponencial não oscilatório. Este é o critério que se usa na prática para determinar-se a freqüência de ressonância dos spins nucleares. O primeiro experimento é o seguinte: 1. Visualizar os canais x e y na tela do osciloscópio usando P 1 como disparo (trigger). Usar a mesma sensibilidade vertical para os dois canais, colocando a horizontal em 250 s/div. O disparo deve ser colocado em externo e normal e no menu Aquisição colocar em detecção de pico. 2. No programador de pulsos, desligar P 2 e colocar a largura de P 1 no mínimo e, a partir daí, aumente-o cerca de 2 voltas. O tempo de repetição, T R, deve ser cerca de 1 s. 3. Ajustar a freqüência do sintetizador para que se observe algo parecido com a Figura Voltar P 1 para o mínimo e, a partir daí, aumente-o gradualmente observando que a amplitude do FID possui vários máximos e mínimos que se intercalam. 5. Faça um gráfico da amplitude do FID em função da largura de P 1. O primeiro máximo corresponde a um pulso de /2, para o qual vale H 1 1 = = /2, onde 1 é a largura de P 1 e H 1 é a intensidade do campo de RF que atua na amostra. Os outros máximos consecutivos devem corresponder a = 3 /2, 5 /2... e os mínimos a =, 2... Neste último caso a amplitude do FID deveria ser nula (no caso ideal), mas, na prática, ela assume valores mínimos não nulos, principalmente por causa da não homogeneidade do campo de RF no interior da bobina. 6. A partir do valor de 1 obtido para o primeiro máximo, determine H 1 em Gauss. 5

6 7. Varie a freqüência do sintetizador para que a freqüência de oscilação do FID diminua até zerar, isto é, que o FID fique parecido com uma exponencial decrescente nos dois canais. Esta é a freqüência de ressonância dos núcleos 1 H. Com o auxílio de uma sonda Hall meça o valor do campo magnético no interior da bobina e calcule o valor de. 8. Volte para o valor da freqüência anterior (FID oscilando), maximize o FID ajustando 1 para /2, e salve uma cópia deste sinal em um pen-driver (interface USB do osciloscópio). A partir do sinal salvo, faça a sua transformada de Fourier, determine o valor de e T * Varie o tempo de repetição (começando do máximo e diminuindo) e observe que a, a partir de um certo ponto, a amplitude do FID começa a diminuir. Isto ocorre quando o tempo de repetição, T R, fica da ordem do tempo de relaxação spin-rede, T 1. Anote o valor de T R no qual a amplitude do FID decai para cerca de 30%. 10. Troque a amostra para uma outra de água pura destilada e deionizada e faça o mesmo experimento que o anterior: para qual valor de T R a amplitude do FID decai 30%? 11. Faça um gráfico da amplitude do FID versus T R. Isto deve resultar em uma exponencial com tempo característico T 1. Este método é comumente utilizado para determinar-se experimentalmente o tempo de relaxação spin-rede e é denominado de saturação progressiva. EXPERIMENTOS COM DOIS PULSOS 1. Ligue P 2 e coloque (interpulso) no mínimo. Aumente até cerca de 2 ms. O que você vê na tela do osciloscópio se parece com a Figura 2? Alem do FID logo após o primeiro pulso, você talvez veja um outro FID logo após o segundo pulso, mas, com certeza deverá ver também um sinal mais intenso cujo máximo ocorre a um tempo após o segundo pulso. Este último é chamado de eco dos spins. 2. Assumindo que 1 ainda é /2, ajuste 2 para que a amplitude do eco seja máxima. Isto deveria ocorrer quando a largura do segundo pulso, 2, corresponde à um pulso, caso em que não deveria haver FID após o segundo pulso (somente após o primeiro, o qual corresponde a um pulso de /2). 3. Após o sinal ter sido otimizado, salve-o em um pen-driver. 6

7 4. Troque a amostra para a de óleo mineral. Coloque o osciloscópio para disparar em P 2, escala horizontal em 10 ms, CH2 = off, CH1 = on, e persistência = (display option). Varie e observe na tela o decaimento da amplitude do eco com o aumento de. Transfira a figura para o pen-driver, analise-a e determine o valor de T 2, denominado de tempo de relaxação spin-spin. Figura 2 Medida de T 1 através do método de inversão-recuperação Agora vamos aprender como determinar o tempo de relaxação spin-rede, T 1, através do método denominado inversão-recuperação. Para facilitar vamos utilizar a amostra de óleo mineral. 1. Ajuste P 1 para tal que o FID após o primeiro pulso seja mínimo. Ajuste P 2 para que a amplitude do FID após o segundo pulso seja máxima (para isso esqueça o eco: ele não será usado neste experimento). 2. Aumente o valor de e observe que a amplitude do segundo FID decresce, passa por zero, e depois cresce novamente com a fase invertida até se tornar constante quando é grande. Tome cuidado para que não fique maior que T R. 3. Faça um gráfico da amplitude do segundo FID em função de (bastam 5 ou 6 pontos ao longo da evolução de ). A partir deste resultado calcule o valor de T 1, baseado no esquema da Figura 3. 7

8 Figura 3 A influência de íons paramagnéticos na relaxação spin-rede Agora vamos realizar o experimento mais complicado desta prática. O valor do tempo de relaxação spin-rede, T 1, quando íons paramagnéticos do grupo do Ferro são adicionados em uma solução aquosa, pode ser calculado pela seguinte expressão: 1 T N 2 S 2 S ( S 5kT 1) N S (2) onde, S é o fator giro-magnético do íon paramagnético, N é o fator giro-magnético do núcleo (Hidrogênio no nosso caso), S é o spin do íon e é a viscosidade do líquido. A 2 2 quantidade S S ( S 1) é chamada de momento magnético efetivo do íon, eff, e, usualmente, expresso em magnetons de Bohr. Esta prática objetiva medir o momento magnético efetivo, eff, do íon Cu 2+. Para isso vamos usar como amostra uma solução de água com CuSO 4-5H 2 O. 8

9 Você deverá encontrar no laboratório um recipiente com certa quantidade da solução, que foi preparada previamente, contendo aproximadamente íons/cm 3. Esta é a amostra mais concentrada que você vai utilizar. A técnica que será utilizada para medir T 1 é a de inversão-recuperação. 1. Para iniciar meça o T 1 das duas amostras de referência: água pura, destilada e solução concentrada. 2. Depois, vamos produzir as amostras com concentrações intermediárias por diluição. O método que criei para esta prática é bastante rudimentar e simples (espero que funcione bem). Consiste em utilizar-se de uma pipeta de Pasteur, que nada mais é do que uma destas pipetas que você utiliza para colocar descongestionante nasal: um tubo de vidro com uma ponta fina e na outra ponta uma bolsa de borracha. A diferença é que na pipeta de Pasteur a ponta fina é bastante longa, o que facilita colocar-se líquido no fundo de tubos de ensaio, como os que estamos usando para as nossas amostras. 3. Como disse: espero que funcione bem! Se pingarmos no fundo do tubo uma gota de solução concentrada e 99 gotas de água, qual seria a concentração esperada para a nova solução? Se todas as gotas tiverem o mesmo volume esperar-se-ia que o resultado seja uma solução 100 vezes menos concentrada que a inicial. Então, é este procedimento que vamos utilizar. Tem-se que tomar o cuidado para que, ao pingar cada gota, ela caia no fundo do tubo, sem escorrer pelas paredes, pois, se a pipeta tocar a parede esta gota terá, com certeza, um volume diferente das outras. 4. Logo após que a amostra diluída é preparada deve-se medir o correspondente tempo de relaxação. Se esperar para o outro dia, ou semana, a água evapora! 5. Sugiro que prepare amostras cujas concentrações variem eqüidistantemente em uma escala logarítmica, por exemplo, utilizando-se diluições por fatores 2, 5, 10, 20, 50, 100, etc. Assim, os valores de T 1 versus número de íons por centímetro cúbico, podem ser graficados em uma escala log-log. O resultado que se espera obter é uma reta com inclinação igual a -1, o que indica que T 1 é inversamente proporcional à concentração. A partir do coeficiente linear e da Equação 2 determina-se o momento magnético efetivo íon Cu 2+. 9

10 INSTRUÇÕES PARA DESLIGAR O ESPECTRÔMETRO 1. Desligar todos os outros equipamentos em qualquer seqüência. 2. Desligar os disjuntores principais. 3. Bom descanso. REFERÊNCIAS Sobre NMR: 1. Experimental Pulse NMR: a nuts and bolts approach, E. Fukushima, S. B. W. Roeder, Addison-Wesley (1981) Sobre a influência de íons paramagnéticos na relaxação: 1. Nuclear Magnetic Relaxation, N. Bloembergen, W. Benjamin, Inc. New York (1973), pág Nuclear Magnétic Resonance, E. R. Andrew, Cambridge, University Press (1955), pág AGRADECIMENTOS Ao longo dos vários anos passados este experimento foi formulado e reformulado várias vezes, contando com a ajuda de diversos funcionários, professores, alunos e colegas de outras instituições. Para a elaboração desta edição, contei com a ajuda imprescindível dos colegas: Dr. Luiz Alberto Colnago EMBRAPA CNPDIA Dr. Edson Luiz Gea Vidoto USP IFSC Dr. Mateus José Martins USP IFSC Sr. João Gomes da Silva Filho USP IFSC 10