Caderno de Tarefas Nível 2. Regras de Funcionamento Nível 2

Transcrição

1 1 Caderno de Tarefas Nível 2 Regras de Funcionamento Nível 2 1. As questões serão anunciadas no início da Olimpíada, às 09h00min. Os participantes terão 2 horas para apresentar soluções, na forma de implementação desenvolvida em qualquer dos compiladores previstos: C++ DEV-C++, C DEV-C++, C++ Visual C++, JAVA, GCC e G A prova deverá ser resolvida individualmente. 3. Os trabalhos serão avaliados por um júri formado por professores do INATEL. 4. Quando um participante julgar que tem um programa que resolve um problema, deverá submetêlo à correção dos juízes, que compilarão e executarão o mesmo para uma bateria de testes desconhecida dos participantes. Um problema será considerado resolvido se, para todos os testes da bateria, devolver o resultado esperado pelos juízes. Para cada submissão o participante receberá uma resposta, que poderá ser satisfatória (e o problema está resolvido) ou indicará algum erro: resposta errada, tempo de execução excedido, erro de execução, erro de compilação, etc. 5. Será considerado vencedor aquele que resolver a maior quantidade de problemas nas 2 horas de competição. Empates no número de problemas resolvidos serão classificados pelo tempo corrigido. Ganhará aquele que tiver o menor tempo corrigido. O tempo corrigido será dado pela soma dos tempos corrigidos somente dos problemas corretamente resolvidos pelo participante. O tempo corrigido de um problema será dado pelo número de minutos decorridos desde o início da competição até o momento da submissão correta somado a uma penalidade de 20 minutos por submissão incorreta feita anteriormente neste problema. Em caso de empate, será considerado vencedor o participante que tiver a primeira submissão correta. Persistindo o empate, a organização fará um sorteio entre os participantes envolvidos. 6. A organização da competição será responsável pela decisão de qualquer caso não previsto. 7. Material permitido para consulta: qualquer material impresso (livros, apostilas, códigos impressos, etc.), e a ajuda (help) do sistema. 8. Não será permitido o uso da internet nem de qualquer dispositivo de armazenamento eletrônico de dados (disquetes, pendrives, etc.). 9. Os participantes inscritos permitirão o uso e divulgação dos programas submetidos pela organização da competição.

2 2 (balão azul) Problema 1 Arquivo fonte: bit.c, bit.cc, bit.cpp ou bit.java As Ilhas Weblands formam um reino independente nos mares do Pacífico. Como é um reino recente, a sociedade é muito influenciada pela informática. A moeda oficial é o Bit; existem notas de B$ 50,00, B$10,00, B$5,00 e B$1,00. Você foi contratado(a) para ajudar na programação dos caixas automáticos de um grande banco das Ilhas Weblands. Os caixas eletrônicos das Ilhas Weblands operam com todos os tipos de notas disponíveis, mantendo um estoque de cédulas para cada valor (B$ 50,00, B$10,00, B$5,00 e B$1,00). Os clientes do banco utilizam os caixas eletrônicos para efetuar retiradas de um certo número inteiro de Bits. Sua tarefa é escrever um programa que, dado o valor de Bits desejado pelo cliente, determine o número de cada uma das notas necessário para totalizar esse valor, de modo a minimizar a quantidade de cédulas entregues. Por exemplo, se o cliente deseja retirar B$50,00, basta entregar uma única nota de cinquenta Bits. Se o cliente deseja retirar B$72,00, é necessário entregar uma nota de B$50,00, duas de B$10,00 e duas de B$1,00. A entrada é composta de vários conjuntos de teste. Cada conjunto de teste é composto por uma única linha, que contém um número inteiro positivo V, que indica o valor solicitado pelo cliente. O final da entrada é indicado por V = 0. Exemplo de Entrada Para cada conjunto de teste da entrada seu programa deve produzir três linhas na saída. A primeira linha deve conter um identificador do conjunto de teste, no formato Teste n, onde n é numerado a partir de 1. Na segunda linha devem aparecer quatro inteiros I, J, K e L que representam o resultado encontrado pelo seu programa: I indica o número de cédulas de B$50,00, J indica o número de cédulas de B$10,00, K indica o número de cédulas de B$5,00 e L indica o número de cédulas de B$1,00. A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente. Exemplo de Saída Teste Teste (esta saída corresponde ao exemplo de entrada acima) 0 V (V= 0 apenas para indicar o fim da entrada)

3 3 (balão laranja) Problema 2 arquivo fonte: lua.c, lua.cc, lua.cpp ou lua.java Sem as proteções da atmosfera e do cinturão magnético que existem na Terra, a Lua fica exposta ao ataque do Sol, que é um astro em constante explosão atômica. As explosões do Sol emitem ondas letais de partículas. Uma pessoa que ficasse desprotegida na superfície da Lua, num lugar onde o Sol incidisse diretamente, sofreria um bombardeio radioativo tão intenso quanto se estivesse nas imediações da usina russa de Chernobyl no momento do acidente que matou 31 pessoas, em Além da radiação solar, outro efeito desta falta de proteção contra o Sol que existe na Lua é a enorme variação de temperatura. Nas regiões próximas do equador lunar, a variação de temperatura é brutal, passando de cerca de 130 graus positivos durante o dia a 129 graus negativos à noite. Para estudar com mais precisão as variações de temperatura na superfície da Lua, a NASA enviou à Lua uma sonda com um sensor que mede a temperatura de 1 em 1 minuto. Um dado importante que os pesquisadores desejam descobrir é como se comporta a média da temperatura, considerada em intervalos de uma dada duração (uma hora, meia hora, oito horas, etc.). Por exemplo, para a seqüência de medições 8, 20, 30, 50, 40, 20, -10, e intervalos de quatro minutos, as médias são respectivamente 108/4=27, 140/4=35, 140/4=35 e 100/4=25. Você foi recentemente contratado pela NASA, e sua primeira tarefa é escrever um programa que, conhecidos a seqüência de temperaturas medidas pelo sensor, e o tamanho do intervalo desejado, informe qual a maior e qual a menor temperatura média observadas, considerando o tamanho do intervalo dado. A entrada é composta de vários conjuntos de teste. A primeira linha de um conjunto de teste contém dois números inteiros positivos N e M, que indicam respectivamente o número total de medições de temperatura de uma seqüência obtida pelo sensor, e o tamanho dos intervalos, em minutos, em que as médias devem ser calculadas. As N linhas seguintes contêm um número inteiro cada, representando a seqüência de medidas do sensor. O final da entrada é indicado quando N = M = 0. Exemplo de Entrada

4 Para cada conjunto de teste da entrada seu programa deve produzir três linhas. A primeira linha identifica o conjunto de teste, no formato Teste n, onde n é numerado a partir de 1. A segunda linha deve conter dois números inteiros X e Y, separados por ao menos um espaço em branco, representando respectivamente os valores da menor e da maior média de temperatura, conforme determinado pelo seu programa. O valor da média deve ser truncado, se a média não for um número inteiro (ou seja, deve ser impressa apenas a parte inteira). A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente. Exemplo de Saída Teste Teste (esta saída corresponde ao exemplo de entrada acima) 0 N (N = 0 apenas para indicar o fim da entrada) -200 Temperatura M N 4

5 5 (balão verde) Problema 3 Arquivo fonte: hanoi.c, hanoi.cc, hanoi.cpp ou hanoi.java O quebra-cabeças Torres de Hanoi é muito antigo e conhecido, sendo constituído de um conjunto de N discos de tamanhos diferentes e três pinos verticais, nos quais os discos podem ser encaixados. Cada pino pode conter uma pilha com qualquer número de discos, desde que cada disco não seja colocado acima de outro disco de menor tamanho. A configuração inicial consiste de todos os discos no pino 1. O objetivo do quebra-cabeças é mover todos os discos para um dos outros pinos, sempre obedecendo à restrição de não colocar um disco sobre outro menor. Um algoritmo para resolver este problema é o seguinte. procedimento Hanoi(N, Orig, Dest, Temp) se N = 1 então mover o menor disco do pino Orig para o pino Dest; senão Hanoi(N-1, Orig, Temp, Dest); mover o N-ésimo menor disco do pino Orig para o pino Dest; Hanoi(N-1, Temp, Dest, Orig); Fim-se fim Sua tarefa é escrever um programa que determine quantos movimentos de trocar um disco de um pino para outro serão executados pelo algoritmo acima para resolver o quebra-cabeça. A entrada possui vários conjuntos de teste. Cada conjunto de teste é composto por uma única linha, que contém um único número inteiro N (0 N 30), indicando o número de discos. O final da entrada é indicado por N = 0. Exemplo de Entrada 1 2 0

6 Para cada conjunto de teste, o seu programa deve escrever três linhas na saída. A primeira linha deve conter um identificador do conjunto de teste, no formato Teste n, onde n é numerado seqüencialmente a partir de 1. A segunda linha deve conter o número de movimentos que são executados pelo algoritmo dado para resolver o problema das Torres de Hanói com N discos. A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente. Exemplo de Saída Teste 1 1 Teste 2 3 (esta saída corresponde ao exemplo de entrada acima) 0 N 30 (N = 0 apenas para indicar o final da entrada) 6

7 7 (balão vermelho) Problema 4 Arquivo fonte: par.c, par.cc, par.cpp ou par.java Muitas crianças gostam de decidir todas as disputas através do famoso jogo de Par ou Ímpar. Nesse jogo, um dos participantes escolhe Par e o outro Ímpar. Após a escolha, os dois jogadores mostram, simultaneamente, uma certa quantidade de dedos de uma das mãos. Se a soma dos dedos das mãos dos dois jogadores for par, vence o jogador que escolheu Par inicialmente, caso contrário vence o que escolheu Ímpar. Dada uma seqüência de informações sobre partidas de Par ou Ímpar (nomes dos jogadores e números que os jogadores escolheram), você deve escrever um programa para indicar o vencedor de cada uma das partidas. A entrada é composta de vários conjuntos de testes. A primeira linha de um conjunto de testes contém um inteiro N, que indica o número de partidas de Par ou Ímpar que aconteceram. As duas linhas seguintes contêm cada uma um nome de jogador. Um nome de jogador é uma cadeia de no mínimo um e no máximo dez letras (maiúsculas e minúsculas), sem espaços em branco. As N linhas seguintes contêm cada uma dois inteiros A e B que representam o número de dedos que cada jogador mostrou em cada partida (0 A 5 e 0 B 5). Em todas as partidas, o primeiro jogador sempre escolhe Par. O final da entrada é indicado por N = 0. Exemplo de Entrada 3 Pedro Paulo Claudio Carlos

8 Para cada conjunto de teste da entrada, seu programa deve produzir a saída da seguinte forma. A primeira linha deve conter um identificador do conjunto de teste, no formato Teste n, onde n é numerado seqüencialmente a partir de 1. As próximas N linhas devem indicar o nome do vencedor de cada partida. A próxima linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente. Exemplo de Saída Teste 1 Pedro Pedro Paulo Teste 2 Claudio Carlos (esta saída corresponde ao exemplo de entrada acima) 0 N 1000 ( N = 0 apenas para indicar o fim da entrada) 0 A 5 0 B 5 1 comprimento do nome de jogador 10 8

9 9 (balão branco) Problema 5 Arquivo fonte: taxi.c, taxi.cc, taxi.cpp ou taxi.java A Companhia de Táxi Tabajara (CTT) é uma das maiores empresas de transporte do país. Possui uma vasta frota de carros e opera em todas as grandes cidades. Recentemente a CTT modernizou a sua frota, adquirindo um lote de 500 carros bi-combustíveis. Além do maior conforto para os passageiros e o menor gasto com manutenção, com os novos carros é possível uma redução adicional de custo: como o preço da gasolina está sujeito a variações muito bruscas e pode ser vantagem, em certos momentos, utilizar álcool como combustível. Entretanto, os carros possuem um melhor desempenho utilizando gasolina, ou seja, em geral, um carro percorre mais quilômetros por litro de gasolina do que por litro de álcool. Você deve escrever um programa que, dados o preço do litro de álcool, o preço do litro de gasolina e os quilômetros por litro que um carro bi-combustível realiza com cada um desses combustíveis, determine se é mais econômico abastecer os carros da CTT com álcool ou com gasolina. No caso de não haver diferença de custo entre abastecer com álcool ou gasolina a CTT prefere utilizar gasolina. A entrada é composta por uma linha contendo quatro números reais com precisão de duas casas decimais A, G, Ra e Rg, representando respectivamente o preço por litro do álcool, o preço por litro da gasolina, o rendimento (km/l) do carro utilizando álcool e o rendimento (km/l) do carro utilizando gasolina. A entrada deve ser lida do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A saída deve ser composta por uma única linha contendo o caractere A se é mais econômico abastecer a frota com álcool ou o caractere G se é mais econômico ou indiferente abastecer a frota com gasolina. A saída deve ser escrita no dispositivo de saída padrão (normalmente a tela) A G Ra Rg 20.00