Avaliação Comparativa. de Desempenho entre TUBOS RÍGIDOS. e Flexíveis. para Utilização em. Obras de Drenagem. de Águas Pluviais

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1 Avaliação Comparativa de Desempenho entre TUBOS RÍGIDOS e Flexíveis para Utilização em Obras de Drenagem de Águas Pluviais VERSÃO

2 ÍNDICE 1. OBJETIVO HISTÓRICO ABTC - Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto PRINCÍPIOS BÁSICOS Definições: Tubos Rígidos e Flexíveis Carga de Terra Capacidade de Carga DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO Cálculo dos Diâmetros das Tubulações Declividade Raio Hidráulico e Área Molhada Coeficiente de Manning Cálculo do Recobrimento da Tubulação DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Cargas de Terra Situação de Vala ou Trincheira Situação de Aterro Cargas Móveis Carga Total Dimensionamento do Tubo MONTAGEM DA PLANILHA COMPARATIVA DE CUSTOS Cálculo das Quantidades dos Serviços Escavação Escoramento Assentamento Lastro de brita Envoltória de areia Bota-Fora Reaterro das Valas Planilha Comparativa de Custos Planilha 1 Tubos de Concreto Planilha 2 Tubos em PVC (Rib-Loc) Resumo Comparativo CONSIDERAÇÕES FINAIS AGRADECIMENTOS

3 ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS 1. OBJETIVO Este trabalho apresenta, de forma clara e objetiva, as principais características de aplicação dos tubos rígidos (concreto) a serem utilizados em drenagem de águas pluviais, comparando o desempenho dos mesmos em relação aos tubos flexíveis (PVC), para mesma aplicação. Posteriormente faz-se um estudo comparativo dos custos de execução de uma obra de drenagem de águas pluviais utilizando-se os dois sistemas (tubos de concreto x PVC), apresentando as vantagens dos tubos de concreto em relação aos tubos flexíveis. Este trabalho não foi elaborado com intuito de servir como roteiro para dimensionamento de uma rede. Tal projeto requer a participação de um profissional habilitado.

4 4 2. HISTÓRICO Atualmente os tubos de concreto são produzidos, sem armadura ou armados, para utilização principalmente em obras de drenagem de águas pluviais e sistemas de esgoto sanitário. Ao longo do tempo têm surgido produtos alternativos, entretanto não conseguem atender a todas as características e vantagens dos tubos de concreto. Os tubos de concreto se apresentam como um produto de qualidade consolidada com relação à sua durabilidade, resistência mecânica, facilidade de execução, manutenção e disponibilidade de fornecimento dentro das exigências de mercado. Estes aspectos podem ser comprovados em literatura sobre o assunto, verificando-se que, desde a antiguidade, o concreto foi o primeiro substituto natural da pedra e que, muitas obras executadas no início do século passado encontram-se em operação até hoje com desempenho adequado. Por outro lado, desde 1950, são produzidos tubos de concreto com juntas elásticas, propiciando aos usuários a execução de obras com juntas estanques, impedindo infiltrações e contaminação do lençol freático. Atualmente os fabricantes nacionais dispõem de máquinas modernas e flexíveis, capazes de produzir os mais variados diâmetros com controle total da qualidade do produto final. Devido as fábricas de tubos de concreto situarem-se próximas do local das obras, em geral as mesmas são responsáveis pelo desenvolvimento local através da geração de empregos e arrecadação de impostos. Aliado às vantagens anteriores, relativas aos tubos de concreto, cabe ressaltar que, o concreto é um material totalmente reciclável, não tóxico e não contaminante do meio ambiente, adequando-se desta maneira a todas as exigências do ponto de vista ambiental e propiciando uma melhor qualidade de vida ABTC Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto O setor de tubos possui representação através da Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto (ABTC), entidade que reúne a nível nacional as principais e mais importantes empresas fabricantes de tubos e aduelas de concreto destinados à captação de águas pluviais, esgoto sanitário e efluentes industriais. Participam, também, fabricantes de equipamentos, fornecedores de insumos, projetistas e representantes de órgãos consumidores, com o objetivo de oferecer ao mercado soluções em tubos de concreto de qualidade. A entidade presta assessoria a fabricantes, projetistas, construtoras, prefeituras municipais e órgãos de saneamento e abastecimento, seja nos processos que envolvem a fabricação de tubos de concreto, elaboração de projetos, especificação ou no controle tecnológico de obras, oferecendo treinamento de inspetores, quanto às etapas de recebimento do material na obra, amostragem e ensaios relativos às normas brasileiras. Atualmente, a entidade está apoiando o programa do Selo de Qualidade para Tubos de Concreto, patrocinado pela Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP), que tem como objetivo, servir de ferramenta nas licitações de compra e execução de obras de drenagem e esgoto visando garantir a obtenção de um produto com durabilidade e resistência dentro das especificações das normas brasileiras vigentes.

5 3. PRINCÍPIOS BÁSICOS 3.1.Definições: Tubos Rígidos e Flexíveis Tubos rígidos São aqueles que, quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações de até 0,1% no diâmetro, medidas no sentido de aplicação da carga, sem que apresentem fissuras prejudiciais. Exemplo: tubos de concreto simples e armado, manilhas de barro etc. Tubos flexíveis São aqueles que quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações superiores a 3% no diâmetro, medidas no sentido da aplicação da carga, sem que apresentem fissuras prejudiciais. Exemplo: tubos de aço, tubos de PVC etc Carga de Terra É resultante do peso do prisma de solo situado diretamente acima da tubulação. A Figura 3.1, representa tubos em condições de aterro, sendo identificado: o prisma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação, os prismas laterais adjacentes 2 e 3, o solo de envolvimento lateral (regiões pontilhadas, nas laterais da tubulação) e o leito (região pontilhada, abaixo do tubo). Esta figura é importante para passar o conceito de funcionamento dos tubos rígidos e flexíveis, e deixar claro as diferenças quanto ao dimensionamento de ambos. No caso de tubos rígidos, o solo de envolvimento lateral é menos rígido que o tubo, sofrendo recalque devido ao peso do aterro. Observa-se que os prismas laterais adjacentes tendem a descer, puxando consigo, por atrito, o prisma 1 (solo acima do tubo). Para esta situação a carga de terra sobre o tubo rígido será maior pela contribuição do solo adjacente. No caso de tubos flexíveis, o tubo é geralmente menos rígido que o solo de envolvimento lateral (com a devida compactação). Sob ação do peso de solo (prisma 1), o tubo flexível tende a se deformar em maior grau que o solo de envolvimento lateral. Este, por ação da força de atrito ajudará o tubo a resistir à carga de terra. Pelo que foi descrito, nota-se a importância do solo de envolvimento lateral para os tubos flexíveis. Quanto mais rígido for o solo (a rigidez dependerá do tipo de solo e grau de compactação), menor será a deformação e, por conseqüência, os esforços sobre a tubulação. Na condição de vala, o comportamento é semelhante, mas a carga é menor devido às forças de atrito nas paredes da vala Capacidade de Carga FIGURA 3.2 Reação do solo de envolvimento lateral Os tubos flexíveis derivam sua capacidade de carga da sua própria flexibilidade. Sob a carga de solo, o tubo tende a ovalizar, acarretando uma diminuição do diâmetro vertical e um aumento do diâmetro horizontal. Isto provoca uma reação do solo de envolvimento lateral, que impede maiores deformações conforme mostra a Figura 3.2. FIGURA 3.1 Carga sobre tubos enterrados 5

6 6 Portanto: A capacidade de carga dos tubos flexíveis não pode ser analisada considerando-se apenas o tubo isoladamente, mas o sistema tubo solo. Novamente, verifica-se a importância do solo de envolvimento lateral. Quanto mais rígido (compactado) for o solo, melhor será a capacidade de carga do tubo flexível. Os tubos rígidos por não se deformarem, não precisam utilizar o solo de envolvimento lateral para resistirem aos esforços, e sua capacidade de carga dependerá apenas da resistência do próprio tubo. No teste de carga de pratos paralelos (tubos flexíveis) ou no de três cutelos (tubos rígidos), um tubo rígido irá suportar uma carga bem maior do que um tubo flexível. O teste dos três cutelos é uma medida aproximada da real carga a que o tubo rígido poderá suportar quando enterrado. Para tubos flexíveis, o teste de pratos paralelos, representa apenas uma pequena parcela da capacidade de carga, pois a parcela maior é fornecida pelo solo de envolvimento lateral. Como, na prática, normalmente não são tomados os cuidados Ensaio de Compressão diametral em tubo (três cutelos) recomendados com relação ao confinamento dos tubos flexíveis, visando a garantia de resistência aos esforços aos quais o tubo estará submetido, porque estes dependem principalmente do solo de envolvimento lateral e não somente da sua própria resistência, fica demonstrada a fragilidade da solução tubos flexíveis em relação aos tubos rígidos. 4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO No projeto hidráulico são tomadas as decisões necessárias à garantia do bom desempenho funcional do condutor, com a definição de suas características geométricas (secção de vazão, locação em planta e corte etc.), medidas de proteção contra a erosão, entupimentos, riscos de inundação etc., levando-se em conta as ações hidráulicas capazes de agir sobre a estrutura. Ao se fazer o projeto hidráulico de drenagem de uma determinada área, normalmente nos defrontamos com problemas de projeto de galerias para transpor interferências, como por exemplo riachos, além da necessidade de projetar o conduto para esgotamento de áreas. Evidentemente temos que, em primeiro lugar, dimensionar o tubo do ponto de vista hidráulico, ou seja, para a maior vazão que escoará pelo tubo. O estudo sobre como este dimensionamento é feito, pode ser obtido facilmente nos livros técnicos de drenagem urbana e hidráulica, onde será observado que o dimensionamento hidráulico, pode ser feito considerando-se os tubos operando a seção plena, variando até meia-seção. Para facilitar o entendimento do exposto anteriormente, faremos como exemplo um exercício, para uma bacia de contribuição de m 2, referente a drenagem de uma área terraplenada a ser pavimentada, onde será instalada uma fábrica, conforme segue: Resumindo o exposto anteriormente temos: Os tubos flexíveis, devido à sua própria flexibilidade, resistem a cargas menores e precisam contar com o apoio do solo de envolvimento lateral para suportá-las. Os tubos rígidos suportam cargas maiores e não precisam de ajuda do solo lateral de envolvimento. Sua capacidade de carga depende apenas da resistência do próprio tubo. Figura 4.1 Configuração da área do exemplo, vista em planta

7 Dados: Área de uma indústria totalmente pavimentada; Terreno plano; Rede: inicia na seção A até seção E; Condição de vala; Solo Argiloso (γ = N/m 3 ); Base Comum; Escoramento por pontaleteamento; Para o cálculo das vazões, nos casos de obras de galerias de águas pluviais, normalmente pode ser utilizado o método racional, o método racional modificado, ou outros métodos (por exemplo: hidrograma unitário) em função da área da bacia de contribuição, conforme tabela a seguir: Tabela 4.1 Área da bacia (B) B < 50 ha (hectares) Obs.: 1 ha (hectare) = m 2 Método Racional Método hidrológico 50 ha < B < 500 ha Método Racional Modificado B > 500 ha Outros Métodos (por ex.: Hidrograma Unitário) Portanto para o exemplo dado, a vazão será calculada pelo método racional, porque este método, pode ser aplicado com relativa segurança para áreas até 50 ha ( m 2 ). Para maiores detalhes sobre os conceitos hidráulicos adotados neste trabalho, relativo a galerias de águas pluviais, podem ser consultadas as seguintes bibliografias: Engenharia de Drenagem Superficial CETESB Paulo Sampaio Wilken ; Drenagem Urbana ABRH - Associação Brasileira de Recursos Hídricos Carlos E.M. Tucci, Rubem L.A. Laina Porto, Mario T. de Barros - UFRS ; Drenagem Urbana - Manual de Projeto CETESB/1986; Manual de Hidráulica Ed. Edgard Blücher Azevedo Netto No exemplo, foi considerado o escoamento à seção plena e os cálculos resultam em velocidades menores que aquelas obtidas com vazões de projeto, implicando em tempos de percurso maiores e conseqüentemente reduzindo a intensidade de precipitação utilizada no projeto. Portanto, uma vez que o método racional tende a superestimar as vazões de projeto, o procedimento adotado pode ajudar a diminuir os erros introduzidos pelo método. onde, MÉTODO RACIONAL: Q = C.i.A Q = Vazão; C = Coeficiente de deflúvio; A = área da bacia; i = intensidade de precipitação Para o coeficiente (C) de deflúvio temos: Tabela 4.2 Características da bacia Coeficiente de deflúvio (%) Superfícies impermeáveis Terreno estéril montanhoso Terreno estéril ondulado Terreno estéril plano Prado, Campinas, terreno ondulado Matas decíduas, folhagem caduca Matas coníferas, folhagem permanentes Pomares Terrenos cultivados em zonas altas Terrenos cultivados em vales Para o cálculo da intensidade de precipitação (i), podese recorrer a vários métodos de cálculos, conforme verificado na bibliografia citada anteriormente. Normalmente, os valores de i (intensidade de precipitação) estão em torno de 0,025 a 0,040 l/s/m 2. Para o exemplo, será adotado i = 0,035 l/s/m 2 ou 126 mm/h e considerado a área de m 2, (0,4 km 2 ) totalmente pavimentada. Portanto a vazão referente a área total será: Q= 1,0 x 0,035 x = 1400 l/s ou 1,4 m 3 /s 7

8 8 Considerando-se as contribuições em cada seção, conforme figura 4.1, teremos: Tabela 4.3 Área de Contribuição (m 2 ) Fórmula Racional Teremos as vazões(l/s) A-B B-C Q = C.i.A 700 C-D D-E Cálculo dos Diâmetros das Tubulações Utilizando-se todas as considerações apresentadas anteriormente no item 4 e as vazões em cada trecho de 200 m da área a ser drenada, no exemplo dado, conforme Figura 4.1, podemos calcular os diâmetros dos tubos utilizando-se a fórmula de Manning, conforme segue: Sendo: Q = Vazão calculada em cada seção (m 3 /s); A = Área Molhada (m 2 ) ; Rh = Raio hidráulico (m) I = Declividade da tubulação (% ou m/m); n = coeficiente de Manning Declividade Q = A x (Rh 2/3 x I 1/2 ) n A declividade do coletor pode ser considerada entre 0,5 a 4,0% visando compatibilizar esse valor com os limites de velocidade mínima e máxima recomendáveis. No nosso caso, a área de contribuição é conformada por um retângulo com dimensões de 50 x 800 metros (vide Figura 4.1), em um terreno plano, para o qual adotaremos 0,5% de declividade. Essa declividade garante o menor volume de escavação, de maneira a minimizar os custos de execução da obra. Recomenda-se sempre, tirar vantagem da declividade natural do terreno na execução das obras, objetivando trabalhar com as declividades que trarão o menor custo de escavação. Como a declividade mínima está vinculada ao conceito de velocidade mínima teremos naturalmente preservada a auto limpeza do coletor com relação à sedimentação de material (como por exemplo areia). QUESTIONAMENTO Uma velocidade de escoamento muito elevada pode causar desgaste por abrasão nas paredes internas do tubo de concreto? O limite de 5,0 m/s é um valor estabelecido pela prática, não tendo sido verificado experimentalmente (Lysne). Estudos realizados pela Sucepar (Superintendência do Controle da Erosão Urbana, ligada a Secretaria do Estado do Governo do Estado do Paraná), no ano de 1984, em várias cidades do Estado do Paraná, demonstraram que várias galerias de águas pluviais funcionando com velocidades de até 12 m/s, tiveram erosão do concreto dos tubos insignificante, sendo que, os tubos eram muito mais afetados pelo ataque químico, oriundo do esgoto lançado nas galerias. Tal estudo concluiu que a velocidade máxima poderia ser elevada sem problemas para 7 m/s. Lysne pesquisou a erosão em coletor de esgoto utilizando tubos de PVC e concreto e chegou a conclusão que o desgaste diminui com o aumento da velocidade, independente do material da tubulação. Isto se deve ao fato de que o aumento da turbulência, devido ao aumento da velocidade, tende a reduzir o contato entre a superfície do tubo e o material abrasivo. Obs.: Para maiores detalhes consultar: Estudo das velocidades Máximas e Mínimas em Tubulações de Concreto Sucepar Superintendência do Controle da Erosão no Paraná Governo do Estado do Paraná - Curitiba

9 Raio Hidráulico e Área Molhada Neste exemplo o raio hidráulico e a área molhada correspondem ao tubo funcionando à seção plena, conforme consideração feita no início do item 4. Caso seja conveniente em qualquer situação real de projeto, poderão ser utilizados outros valores diferentes para a área molhada (0,5 D; 0,75 D), e calculados os valores correspondentes ao raio hidráulico Coeficiente de Manning Para os cálculos foram adotados os conceitos e tabelas apresentados anteriormente, declividade de 0,5% na rede e coeficiente de Manning n = 0,010 para PVC e n = 0,012 para o concreto. Independente desta diferença de 20% no coeficiente de Manning entre os tubos de PVC e concreto, nem sempre é possível a mudança de diâmetro dos tubos de PVC para menor, em função dos diâmetros disponíveis comercialmente não atenderem ao calculado. Por outro lado esta consideração referente ao coeficiente de Manning, adotada neste estudo, visa colocar os tubos de concreto numa situação mais desfavorável que os tubos de PVC, independente de na prática estes valores não corresponderem à realidade. Como já previsto na norma brasileira, para cálculo de redes de esgotos sanitários, o coeficiente de Manning deve ser adotado como n = 0,013, independente do material, porque as singularidades (poços de visitas, bueiros, bocas de lobo, estruturas de transição etc.), são as mesmas em qualquer situação e a sedimentação de material acontece de forma semelhante em ambos os tipos de tubulações. Entretanto, como para este estudo de caso o objetivo é demonstrar as vantagens oferecidas pelos tubos de concreto, continuaremos a adotar diâmetros distintos para os dois materiais, de maneira a possibilitar adiante uma avaliação dos custos de execução da obra, para os dois casos. Tipo de Tubo Tabela 4.4 Coeficiente de Manning Concreto 0,012 PVC 0,010 Obs.: Para maiores esclarecimentos consultar: História da Pesquisa dos Valores do Coeficiente de Manning - ACPA - American Concrete Pipe Association Tradução ABTC/2003. Disponível para download no site Considerando-se a vazão calculada anteriormente, declividade e coeficientes de Manning adotados (I = 0,5%, n = 0,012 - Concreto e n = 0,010 - PVC), e utilizando-se a fórmula de Manning, teremos os seguintes diâmetros: Vazão (l/s) QUESTIONAMENTO Q = A/n x (Rh 2/3 x I 1/2 ) Tabela 4.5 Ø Tubo de concreto (mm) Ø Tubo PVC (mm) A - B B - C C - D D - E Devido a adoção do valor do coeficiente de rugosidade para tubos de PVC, menor que o de tubos de concreto, é possível se valer de seções de tubos menores para a solução em PVC em relação ao concreto? Em primeiro lugar é importante salientar que as singularidades (PV s, ligações, interligações, Tês etc.), são as mesmas, independente do material da tubulação, e afetam de forma significativa o valor da perda de carga. Portanto, na prática, os valores se igualam e não se justifica usar valores menores para o PVC em função de estudos de laboratório que não correspondem a realidade prática, por melhor que sejam conduzidos. Outro fato importante de se observar é que a probabilidade de sedimentação existirá para qualquer tipo de material da tubulação e independe do coeficiente de rugosidade do material, igualando a rugosidade para os dois materiais ao longo do tempo. Dimensionar uma tubulação com coeficiente de rugosidade menor que outra, num primeiro momento, pode parecer vantagem, porque se diminui o diâmetro do coletor, entretanto, deve-se salientar, que aumentam os riscos das tubulações não suportarem as vazões e 9

10 10 transbordarem, trazendo risco a veículos, pedestres e, principalmente, de contaminação das pessoas. Por outro lado, não existem nos cálculos a precisão dos valores utilizados que permitam o requinte de correr riscos de diminuição de diâmetro, uma vez que o risco de transbordamentos tende a aumentar e o coletor perder sua principal função de coleta e transporte das águas de forma segura. Finalmente, após todos os cálculos e comparando-se tubos de concreto e PVC temos: Vazões (l/s) Tabela Resumo Ø Tubo de concreto (mm) Ø Tubo PVC (mm) A - B Recobrimento médio dos Tubos H (m) 1, Cálculo do Recobrimento da Tubulação B - C C - D ,50 3,50 Calcula-se o recobrimento médio (H) do tubo, em cada trecho, estabelecendo-se um recobrimento mínimo inicial de 1,00 m para a seção A e declividade de 0,5%. Portanto tem-se: Tabela 4.6 D - E ,50 5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Profundidade média da geratriz superior H (cm) Ø Tubo de concreto (mm) Ø Tubo PVC (mm) A - B B - C C - D D - E Figura 4.2 Deve-se sempre ter, como regra básica, a construção da rede pluvial a mais rasa possível, pois com isso teremos uma obra com menores custos em função de: Redução dos volumes de escavação, de reposição e compactação de solo; Redução dos escoramentos de vala; Menor rebaixamento de lençol freático. Portanto, novamente observamos que, com este objetivo, deve-se procurar trabalhar com profundidades baixas e declividades menores nos coletores, entretanto, estas variáveis devem ser compatíveis com as exigências de velocidade mínima e condição de projeto. O projeto estrutural de uma tubulação enterrada, deve merecer o mesmo cuidado de um projeto de estrutura, embora, pela particularidade de ficar escondida, às vezes se dá menos atenção a obras desse tipo. Uma galeria de águas pluviais destruída pode resultar em problemas sérios e consideravelmente onerosos, ainda que possa não envolver diretamente acidentes fatais. Por outro lado o êxito de uma obra não depende, apenas, da elaboração de um bom projeto, mas e, principalmente, da boa observância deste na fase da construção. Um fato amplamente comprovado é que, todos os acidentes, de quaisquer proporções, verificados em instalações de tubos, estão de alguma forma e sistematicamente, relacionados com deficiências de execução. A falta de sintonia entre o projeto e a construção é tão habitual que enquanto não se tiver convenientemente encaminhada a solução do problema, numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar das potencialidades estruturais dos tubos. Durante a apresentação, a seguir, dos conceitos envolvidos no cálculo estrutural de tubos de concreto, estaremos calculando as cargas atuantes sobre as tubulações, para o exemplo dado conforme apresentado no item 4 e determinando a classe de resistência das tubulações utilizando-se a norma brasileira. Para o caso dos tubos flexíveis foram adotadas as recomendações contidas no catálogo do fabricante dos mesmos.

11 5.1. Cargas de Terra Uma das contribuições mais marcantes da teoria de MARSTON SPANGLER é a demonstração, por princípios racionais de mecânica, que a carga de terra sobre uma canalização enterrada é grandemente afetada pelas condições de execução desta e não, apenas, pela altura do terrapleno. A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas de MARSTON, e depende, principalmente, do tipo de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundidade, e tipo de instalação. Em razão da reconhecida influência das condições construtivas, as canalizações enterradas podem ser classificadas em dois tipos principais: valas ou trincheiras e aterros conforme Figura 5.1. Figura 5.1 Principais tipos de instalação para tubos enterrados Situação de Vala ou Trincheira As condições de vala são para execução em cut and cover, ou seja, quando o conduto é instalado numa vala aberta em terreno natural e, posteriormente, reaterrada até o nível original. A carga de terra sobre um tubo na condição de vala pode ser calculada pelas fórmulas de Marston: Tubos rígidos: P = C v. γ. B 2 Tubos flexíveis: P = C v. γ. B. D Onde: P = carga sobre o tubo, por unidade de comprimento; Cv = coeficiente de carga para tubos instalados em vala, que depende do tipo de solo, da profundidade da instalação (H) e da largura da vala (B), conforme Figura 5.1 é dada pela Tabela 5.2 (pag. 12). Para o peso específico do solo de reaterro (γ), podem ser usados os seguintes valores: Material Materiais granulares sem coesão Pedregulho e areia Solo saturado Argila Argila saturada Tabela 5.1 Peso específico do solo (γ ) N/m (mínimo) (máximo) (máximo) (máximo) (máximo) D = diâmetro externo do tubo; B = largura da vala, no nível da geratriz superior do tubo (conforme Figura 5.1). A largura de vala segundo a NBR 12266/1992 Projeto e Execução de Valas para Assentamento de Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem Urbana, é fixada em função do solo, profundidade, processo de execução, diâmetro do tubo e espaço necessário à execução das juntas. A referida norma apresenta duas tabelas (uma para esgoto outra para águas pluviais), onde são sugeridas as larguras de valas usualmente adotadas no assentamento de tubos com juntas ou emendas feitas na vala. No caso dos tubos de PVC (RIB-LOC), verificou-se em consulta ao manual técnico do fabricante, que a fórmula indicada para largura de vala, resulta em valores menores das recomendadas pela norma supra citada. Em nosso estudo consideramos os valores recomendados pela NBR 12266, por tratar-se de texto elaborado por profissionais que fabricam, consomem, ensaiam e especificam tais materiais e que serve de referência para as principais entidades (prefeituras, órgãos responsáveis pela drenagem, construtoras e outros), que projetam e executam obras envolvendo o assentamento de tubulações de água, esgoto ou drenagem urbana. Tal decisão soma-se a outros aspectos: Posicionamento do equipamento de compactação do solo de reaterro nas laterais da vala; Dimensão da envoltória de solo necessária para garantia da estabilidade dos tubos flexíveis; Mesmo tipo de escoramento para os dois sistemas; Necessidade de operação de pessoal no interior da vala; 11

12 12 Tabela 5.2 Valores de Cv λ A = 0,1924 B = 0,1650 C = 0,1500 D = 0,1300 E = 0,1100 0,10 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099 0,15 0,146 0,146 0,147 0,147 0,148 0,20 0,192 0,194 0,194 0,195 0,196 0,25 0,238 0,240 0,241 0,242 0,243 0,30 0,283 0,286 0,287 0,289 0,290 0,35 0,327 0,331 0,332 0,335 0,337 0,40 0,371 0,375 0,377 0,380 0,383 0,45 0,413 0,418 0,421 0,425 0,428 0,50 0,455 0,461 0,464 0,469 0,473 0,55 0,496 0,503 0,507 0,512 0,518 0,60 0,536 0,544 0,549 0,556 0,562 0,65 0,575 0,585 0,591 0,598 0,606 0,70 0,614 0,625 0,631 0,640 0,649 0,75 0,651 0,664 0,672 0,681 0,691 0,80 0,689 0,703 0,711 0,722 0,734 0,85 0,725 0,741 0,750 0,763 0,775 0,90 0,761 0,779 0,789 0,802 0,817 0,95 0,796 0,816 0,827 0,842 0,857 1,00 0,830 0,852 0,864 0,881 0,898 1,50 1,140 1,183 1,208 1,242 1,278 2,00 1,395 1,464 1,504 1,560 1,618 2,50 1,606 1,702 1,759 1,838 1,923 3,00 1,780 1,904 1,978 2,083 2,196 3,50 1,923 2,076 2,167 2,298 2,441 4,00 2,041 2,221 2,329 2,487 2,660 4,50 2,139 2,344 2,469 2,652 2,856 5,00 2,219 2,448 2,590 2,798 3,032 5,50 2,286 2,537 2,693 2,926 3,190 6,00 2,340 2,612 2,782 3,038 3,331 6,50 2,386 2,676 2,859 3,136 3,458 7,00 2,423 2,730 2,925 3,223 3,571 7,50 2,454 2,775 2,982 3,299 3,673 8,00 2,479 2,814 3,031 3,366 3,763 8,50 2,500 2,847 3,073 3,424 3,845 9,00 2,517 2,875 3,109 3,476 3,918 9,50 2,532 2,898 3,141 3,521 3,983 10,00 2,543 2,919 3,167 3,560 4,042 15,00 2,591 3,009 3,296 3,768 4,378 20,00 2,598 3,026 3,325 3,825 4,490 25,00 2,599 3,030 3,331 3,840 4,527 30,00 2,599 3,030 3,333 3,845 4,539 COLUNA A - Materiais granulares sem coesão (Kµ = 0,1924) COLUNA B - Areia e pedregulho (Kµ = 0,1650) COLUNA C - Solo saturado (Kµ = 0,1500) COLUNA D - Argila (Kµ = 0,1300) COLUNA E - Argila saturada (Kµ = 0,1100) Em função de λ = H/B e Kµ a Tabela fornece o valor do coeficiente Cv

13 Para o exemplo em análise, foi adotada uma situação de vala, com escoramento em pontaletes, isto é, tábuas de 0,027 m x 0,30 m, espaçadas de 1,35 m, travadas horizontalmente com estroncas de Ø 0,20 m, espaçadas verticalmente de 1,00 m. Na situação descrita acima, em consulta a NBR 12266, foi determinada a largura de vala B (m) e calculada a carga de terra conforme: Figura 5.2 Ilustrativa de assentamento em vala e que representa a situação de cálculo. TUBOS DE CONCRETO A-B: λ = H/B, como B = 1,15 m (da Tabela 2 - Largura da vala para obra de água - NBR 12266/92, Ø tubo 600 mm e cota de corte até 2 m) e H = 1,5 m; tem-se: λ = H/B = 1,5/1,15 = 1,304 da Tabela 5.1, obtêm-se Cv: λ = 1,304 1,30 para solo argiloso saturado (kµ = 0,1100) situação E (Tabela 5.1) tira-se: Cv = 1,126 P= Cv x γ x B 2 = 1,126 x x 1,15 2 = N/m ou 3276,1 kg/m ou 32,76 kn/m Cálculo similar para as demais seções. Tabela 5.3 Resumo: Tubos de Concreto Ø do Tubo (mm) Profundidade média H (m) B (m) λ = H/B CV Tipos de solo A-B 600 1,5 1,15 1,304 1,126 Carga de Terra kn/m 32,8 B-C 700 2,5 1,40 1,785 1,471 C-D 900 3,5 1,60 2,187 1,732 D-E ,5 1,70 2,647 2,003 TUBOS DE PVC Argila saturada 63,4 97,5 127,4 A-B: λ = H/B, como B = 1,15 m (da Tabela 2 Largura da vala para obra de água NBR 12266/92 menos contrário ao catálogo do fabricante) e H = 1,5 m λ = 1,5/1,15 = 1,304 da tabela Cv: λ = 1,304 1,30 para solo argiloso saturado (kµ=0,1100) situação E tira-se: Cv = 1,126 P= Cv x γ x B x D = 1,126 x x 1,15 x 0,6 = ,7 N/m ou 17,1 kn/m Tabela 5.4 Resumo: Tubos de PVC Ø do Tubo (mm) Profundidade média H (m) B (m) λ = H/B CV Tipos de solo A-B 600 1,5 1,15 1,304 1,126 Carga de Terra kn/m 17,1 B-C 700 2,5 1,40 1,785 1,471 C-D 800 3,5 1,50 2,187 1,732 D-E 900 4,5 1,60 2,647 2,003 Argila saturada 31,7 45,7 63,5 13

14 14 Analisando as duas expressões, para cálculo da carga de terra e os resultados no exemplo, comprovamos novamente que a carga sobre um tubo rígido, nas mesmas condições de instalação, é sempre superior à carga sobre um tubo flexível, já que B (da fórmula para o cálculo) é sempre maior que D. QUESTIONAMENTO Mas isso quer dizer que o tubo rígido é ruim? Não, os tubos rígidos suportam, nas condições usuais de instalação, uma carga muito superior que os tubos flexíveis. Por outro lado, como os tubos rígidos dependem somente da sua própria resistência, diferentemente dos tubos flexíveis, que dependem do solo de envolvimento lateral, teremos mesmo em situação de execução desfavorável, segurança total adotando-se tubos rígidos e riscos de colapso adotando-se tubos flexíveis. de outros fatores dependentes de deformações do solo e da tubulação. Para a determinação deste coeficiente calcula-se H / D, adota-se r sd x p, e em função do valor de Kµ tem-se o valor de C A. Para uma simplificação de cálculo são apresentadas as tabelas 5.6 e 5.7 para obtenção dos valores de Ca em relação a H/D e r sd x p, para os casos extremos de Kµ = 0,1924, situação de materiais granulares sem coesão e para taxa de recalque positivos e Kµ = 0,1300, situação para solos argilosos com taxas de recalque negativos; D = diâmetro nominal do tubo; γ = peso específico do solo de reaterro; Kµ = coeficiente de atrito interno do solo de enchimento; r sd = taxa de recalque (dado pela Tabela 5.5); p = taxa de projeção: distância da superfície do solo natural ao plano α dividido pelo diâmetro externo. Para o cálculo de valas, sempre é importante a verificação da largura de transição, para o caso da largura da vala atingir um limite que necessita ser calculada como a situação de aterro. No presente estudo, não foi contemplada esta verificação, em função dos objetivos do trabalho, contudo todo projeto deverá ser verificado a largura de transição, e neste caso, pode-se fazer uso da literatura técnica: Projetos Estruturais de Tubos Enterrados Waldemar Zaidler Pini 1983; Situação de Aterro As condições de aterro ocorrem, basicamente, em dois casos: Quando a tubulação diretamente assentada sobre o nível do terreno é, numa segunda etapa, aterrada; Quando as valas apresentam tal largura que a carga sobre o tubo não é mais afetada pelo atrito enchimento-parede; O cálculo da carga em tubulações para tubos na condição de aterro também pode ser feito usando-se a fórmula de MARSTON, sendo que nesta situação o tubo estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio de carga devido ao atrito nas paredes da vala. Figura 5.3 Taxa de projeção r sd = coeficiente de recalque e saliência (vide Tabela 5.5): Solo Tabela 5.5 Rocha ou solo indeformável (+ 1,0) Do tipo corrente (+ 0,5) a (+ 0,8) Deformável (0,0) a (0,5) Corrente-tubos com projeção negativa (- 0,3) a (- 0,5) r sd Tubos rígidos e flexíveis P = C A. γ. D 2 Onde: C A = coeficiente de carga para tubos instalados na condição de aterro, sendo função do tipo de solo, da profundidade da instalação e do diâmetro do tubo, além

15 Para melhor visualização exemplifica-se a seguir algumas aplicações de r sd : 1. Aterro, projeção positiva, considerando um solo comum, deformável, portanto r sd = 0,5 Figura Aterro em projeção nula, caso em que as laterais do tubo são preenchidas com aterro bem compactado de preferência de material granular, até o nível da geratriz superior do tubo, rsd = 0. Vale lembrar que, na situação de aterro, o caso de tubos flexíveis é mais crítico que os tubos rígidos porque, na situação de aterro a partir do plano denominado plano de igual recalque (P.I.R), não ocorrem movimentos dos prismas interior e adjacente ao tubo. Portanto, não ocorrendo estes movimentos, não poderá ser considerado o atrito (força cortante) entre os prismas para alívio de carga atuando sobre a tubulação. Neste caso, os tubos rígidos se constituem em uma solução bem mais segura do que os tubos flexíveis, porque os mesmos só dependem da sua própria resistência e não do solo de envolvimento lateral como é o caso dos tubos flexíveis. A seguir é apresentado um exemplo de aplicação, da condição de aterro: TUBOS DE CONCRETO Supondo o trecho D-E em situação de aterro: D-E Di = 1000 mm De = 1160 mm Solo argiloso - adotaremos a tabela do kµ = 0,1300; p = 0,70; r sd = +0,6 (solo do tipo corrente) altura H = 4,5 m H/D = 4,5/ 1,16 = 3,879; r sd x p = 0,42 0,5 (a favor da segurança) Da Tabela Ca = 2,20, γ = N/m 3 P = 2,20 x x 1,16 2 = ,0 N/m ou 65,1 kn/m Para o trabalho em desenvolvimento (cálculo da drenagem de uma área industrial), foi considerado uma situação de vala, conforme item 5.1.1, que resultará nas planilhas de custo dos itens 6.2.1, e Figura Aterro com projeção negativa, caso em que se executa parte do aterro, abre-se uma vala, que é preenchida com material solto depois de instalada a tubulação, e, em seguida, prossegue-se com o aterro, r sd = (-0,5) Cargas Móveis São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a pressão resultante no solo pode ser calculada através da integração de NEWMARK para a fórmula de BOUSSINESQ: q m = C. f. p Figura onde: q m = carga móvel distribuída; C = coeficiente de carga f = fator de impacto f = 1,5 para rodovias f = 1,75 para ferrovias p = carga distribuída na superfície sobre uma área a x b

16 16 Tabela 5.6 Valores de Ca para Kµ = 0,1924 H / D r sd x p = 0 r sd x p = 0,1 r sd x p = 0,3 r sd x p = 0,5 r sd x p = 0,75 r sd x p = 1,0 r sd x p = 2,0 0,10 1, , , , , , , ,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,05645

17 Tabela 5.7 Valores de Ca para Kµ = 0,1300 H / D r sd x p = 0 r sd x p = 0,1 r sd x p = 0,3 r sd x p = 0,5 r sd x p = 0,75 r sd x p = 1,0 r sd x p = 2,0 0,10 0, , , , , , , ,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

18 18 Figura 5.7 Da Figura 5.7 podemos entrar com os dados na Tabela abaixo (b/2h) e (a/2h), para calcular o coeficiente de carga C: Tabela 5.8 Valores do coeficiente de carga C b / 2H 0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 5,00 0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,011 0,014 0,015 0,018 0,021 0,023 0,024 0,025 0,025 0,025 0,002 0,005 0,009 0,014 0,018 0,023 0,027 0,034 0,040 0,045 0,052 0,056 0,061 0,063 0,063 0,064 0,004 0,009 0,019 0,028 0,037 0,045 0,053 0,057 0,079 0,089 0,103 0,112 0,121 0,121 0,124 0,126 0,006 0,014 0,028 0,041 0,054 0,067 0,079 0,100 0,118 0,132 0,153 0,166 0,181 0,185 0,187 0,188 0,007 0,018 0,037 0,054 0,072 0,088 0,103 0,131 0,155 0,177 0,202 0,219 0,239 0,244 0,247 0,248 0,009 0,023 0,045 0,067 0,088 0,108 0,127 0,161 0,190 0,214 0,248 0,269 0,293 0,301 0,305 0,306 0,011 0,027 0,053 0,079 0,103 0,127 0,149 0,190 0,224 0,252 0,292 0,318 0,346 0,355 0,359 0,361 a / 2H 0,40 0,50 0,014 0,034 0,067 0,100 0,131 0,161 0,190 0,241 0,284 0,320 0,373 0,405 0,442 0,454 0,460 0,461 0,016 0,040 0,079 0,118 0,155 0,190 0,224 0,284 0,396 0,379 0,441 0,481 0,525 0,540 0,547 0,549 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 5,00 0,018 0,045 0,089 0,132 0,174 0,214 0,252 0,320 0,379 0,428 0,499 0,544 0,596 0,613 0,622 0,624 0,021 0,052 0,103 0,153 0,202 0,248 0,292 0,373 0,441 0,499 0,584 0,639 0,703 0,725 0,736 0,740 0,023 0,056 0,112 0,166 0,219 0,269 0,318 0,405 0,481 0,544 0,639 0,701 0,775 0,800 0,814 0,818 0,024 0,061 0,121 0,181 0,238 0,293 0,344 0,442 0,525 0,596 0,703 0,775 0,863 0,894 0,913 0,918 0,025 0,063 0,124 0,185 0,244 0,301 0,355 0,454 0,540 0,615 0,725 0,800 0,894 0,930 0,951 0,958 0,025 0,63 0,126 0,187 0,247 0,305 0,359 0,460 0,547 0,622 0,736 0,814 0,915 0,951 0,976 0,984 0,025 0,064 0,126 0,188 0,248 0,306 0,361 0,461 0,549 0,624 0,740 0,818 0,918 0,958 0,984 0,994

19 Os gráficos da Figura 5.8, fornecem como exemplo, valores da pressão no solo resultante de cargas móveis para os trens tipo 12, 30, e 45 t, sendo considerada a posição mais desfavorável do veículo em relação ao tubo e fator de impacto unitário (f = 1). Nota-se, que as pressões no solo devido a cargas móveis são elevadas apenas para pequenas profundidades de instalação, diminuindo rapidamente à medida que a profundidade aumenta. Por isso, para evitar deformações excessivas, recomenda-se uma profundidade mínima de instalação, em função do material do tubo, quando houver cargas móveis. Caso isso não possa ser obedecido, deverão ser tomados os cuidados necessários para proteger a tubulação, ou especificar esta sobrecarga para que o tubo possa ser produzido para suportar estas solicitações. Normalmente, adota-se profundidade mínima de cobrimento de 1,00 m de forma a minimizar o efeito da carga móvel sobre a tubulação. Pa = 1 N/m 2 = 10-5 kgf/cm 2 Figura 5.8 Carga Móvel A seguir é apresentada a Tabela que fornece a ação das cargas rodoviárias sobre os tubos, para um trem tipo de 45 t (toneladas). Tabela 5.9 Cargas Rodoviárias Tipo 45 t SOLICITAÇÕES DEVIDAS A CARGAS RODOVIÁRIAS - VEÍCULO TIPO 45 [(450 Kn) - Kn/m] H (m) DIÂMETROS (mm) , , , , , , , , , , , Os valores intermediários podem ser obtidos por interpolação. 19

20 20 Retomando o dimensionamento do exemplo apresentado, considerando apenas o efeito de cargas rodoviárias, têm-se: Tabela 5.10 Concreto Profundidade H (m) Ø Tubo de concreto (mm) Cargas móveis kn/m A - B 1, ,0 B - C 2, ,5 5.3 Carga Total É a soma da carga de terra, da carga móvel e de outras que porventura existam, tais como fundações etc. A figura 5.4 mostra como exemplo a composição da carga móvel de um veículo tipo 30 toneladas com a carga de terra para um solo de médio peso específico (= N / m 3 ), considerando-se um fator de impacto unitário. Q total = Q terra + Q móvel C - D 3, ,0 D - E 4, ,5 Tabela 5.11 PVC Profundidade H (m) Ø Tubo de PVC (mm) Cargas móveis kn/m A - B 1, ,0 B - C 2, ,5 C - D 3, ,0 D - E 4, ,5 Pa = 1 N/m 2 = 10-5 kgf/cm 2 Figura 5.9 Carga total Pelo gráfico da Figura 5.9 se observa que a carga total é elevada para pequenas profundidades, devido a influência da carga móvel. Passa depois por um valor mínimo, para uma profundidade de 1,30 m, aproximadamente, para, em seguida, voltar a crescer sob a influência da carga de terra. A carga total portanto, para o exemplo apresentado, será: Tabela 5.12 Tubos de Concreto Ø do Tubo (mm) Profundidade H (m) Carga de terra kn/m Carga móvel kn/m A-B 600 1,5 32,8 12,0 B-C 700 2,5 63,4 8,5 C-D 900 3,5 97,5 8,0 D-E ,5 127,4 6,5 Carga total kn/m 44,8 71,9 105,5 133,9