30/07/2012. Apresentação do Curso Sistemas Reticulados Treliças

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1 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 EP-USP FAU-USP 30/07/2012 Apresentação do Curso Sistemas Reticulados Treliças

2 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 EP-USP FAU-USP Bem vindos à disciplina PEF2602. Este é um curso da área de Engenharia de Estruturas, preparado especialmente para alunos de Arquitetura da FAU, e voltado para as necessidades específicas da formação do arquiteto. Professores: Turma 1 Prof. Ruy Marcelo Pauletti (pauletti@usp.br) - Sala 801 Turma 2 - Prof. Pedro Almeida (palmeida@usp.br) - Sala 809 Horários: As aulas ocorrerão às segundas-feiras pela manhã, das 08:00hs às 12:00hs, com um breve intervalo às 10:00hs.

3 EP-USP Avaliação: A avaliação de aproveitamento da disciplina depende das notas parciais P 1 (nota da primeira prova), P 2 (nota da segunda prova) e T (nota dos trabalhos propostos). A Média e a situação do aluno ao final do semestre são dadas pelo seguinte algoritmo: 1. Calcula-se o 2. PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Critério = P +P / Se o Critério 4,0 Média = 3P +3P + 4T / FAU-USP Se Média 5,0 Aprovação Se Média < 5,0 Recuperação Se 3,0 Critério < 4,0 Média = P 1+P 2 / 2 Recuperação Se Critério < 3 Média = P 1+P 2 / 2 Reprovação

4 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 EP-USP FAU-USP A freqüência mínima exigida na disciplina é igual a 70% (12 aulas); abaixo desta freqüência não há aprovação na disciplina (independentemente da Média), nem a possibilidade do aluno fazer a prova de Recuperação; A ausência de nota em qualquer das atividades obrigatórias (P 1, P 2 ou T) também leva à reprovação. Porém, os alunos podem substituir uma das notas P 1 ou P 2 pela nota da prova substitutiva; Nas provas, a consulta a anotações de próprio punho é livre, mas não são permitidos empréstimos de qualquer natureza;

5 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 EP-USP FAU-USP Os alunos deverão organizar-se em grupos para a realização de uma série de trabalhos. Uma vez constituídos estes grupos, não serão aceitas migrações de um grupo para outro; Os trabalhos serão avaliados de acordo com a escala de conceitos abaixo: Conceito Significado Nota Equiv. A Muito bom 10 B Bom 8 C Regular 6 D Insuficiente 3 E Abaixo da crítica 0 Os trabalhos deverão ser enviados para o endereço pef2602.apoio@poli.usp.br. Trabalhos entregues após o prazo estipulado terão seus conceitos rebaixados de um nível, a cada semana de atraso (ou seja, de A para B, etc.).

6 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Aula Data Programação 01 31/07 Apresentação da Disciplina: Sistemas Reticulados e Treliças 02 06/08 Conceitos Básicos: esforços solicitantes, tensões e deformações, 03 13/08 Conceitos Básicos: resistência, estabilidade, estados limites, flambagem 04 20/08 Treliças I 05 27/08 Treliças II 06 10/09 Estruturas hiperestáticas: treliças e estruturas estaiadas 07 17/09 Estruturas hiperestáticas: estruturas estaiadas 08 24/09 Prova P /10 Arcos e Cabos I 10 08/10 Arcos e Cabos II 11 15/10 Tensões e deformações na flexão 12 22/10 Tensões e deformações na Torção 13 29/10 Pórticos I 14 05/11 Pórticos II 15 12/11 Aspectos do projeto de vigas e pilares: aço, madeira; concreto armado; concreto protendido 16 26/11 Prova P /12 Prova Substitutiva. Fechamento dos trabalhos.

7 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Bibliografia: K.M. LEET et al. Fundamentos da Análise Estrutural 3a Ed., MacGraw-Hill Interamericana, M.C.F. Almeida, Estruturas Isostáticas, Oficina de Textos, A. MARGARIDO, Fundamentos de Estruturas, Ed. Zigurate, J. M. GERE, Mecânica do Materiais - Ed. Thomson, R. C. HIBBELER. Resistência dos Materiais 1ª Ed. LTC, M. SALVADORI. Why buildings stand up the strength of architecture. WW Norton & Company 1ª Ed., M. SALVADORI, R. HELLER, Estructuras para Arquitectos, Klicskowski Publishers, D. SCHODEK, Structures, Prentice Hall, 1998.

8 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Sistema: conjunto de elementos relacionados funcionalmente, dotado de um caráter unitário, que se descreve por seu comportamento e sua estrutura. Sistema Estrutural: conjunto de elementos relacionados funcionalmente, dotado de um caráter unitário, que se destina à manutenção da forma. Sistemas Estruturais Reticulados: sistemas estruturais cujos elementos podem ser bem representados por um grafo de nós, interconectados por barras.

9 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Grafos: Diferentes Esquemas para um mesmo grafo: Sistemas Reticulados: grafos em que a posição geométrica dos nós é relevante

10 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2012 Exemplos: «REDES» * Sistema de Forças Centrais Treliças Planas Treliças Espaciais Pórticos Grelhas Domos Treliçados Árvores Equilíbrio do Sistema: x x F N 0, i 1,2,, n i n j i ij j 1 xj xi Redes de cabos Tensegrities Pantógrafos...

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12 Quantum Cloud Antony Gormley Londres, 1999

13 The idea for Quantum Cloud came from a comment about algebra made by Basil Hiley, quantum physicist (and long-time colleague of David Bohm), in which he said that "algebra is the relationship of relationships". The comment was made during a conversation between Gormley, Hiley and writer David Peat at a 1999 London gathering of artists and scientists, organized by Peat.

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15 Fiera di Milano Exhibition Centre, Milan, Italy The Fiera di Milano exhibition and convention centre, designed by Massimiliano Fuksas, has given Italy's most stylish city a radical new makeover.

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18 TRELIÇAS um mecanismo reticulado: pantógrafo Um domo pantográfico (S. Pellegrino)

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21 Antonio Giordano, 2012 (usando Grashopper)

22 Sphere Packing, Mateusz Zwierzycki, 2012 (usando Grashopper)

23 Yan Meng, 2012 (usando Grashopper)

24 Fernando Molas Garcia, 2012 (usando Grashopper)

25 Siming Mei, 2012 (usando Grashopper)

26 José Pedro Souza, 2012 (usando Grashopper)

27 José Pedro Souza, Pavilhão construido por studantes do curso de Geometria Construtiva, da Faculdade de Arquitetura do Porto

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29 Arcos Treliçados projetados para um Terminal Portuário em Santos (Fiedler, 2012)

30 Teliças Planas: Módulo Básico - Triângulo

31 Triângulo Módulo Básico das Treliças Planas (Triangulo de Sierspinski) Tetraedro Módulo Básico das Treliças Espaciais (Pirâmide de Sierspinski)

32 Poliedros Convexos Uniformes Se todas as faces de um poliedro forem polígonos regulares (não necessariamente congruentes), e se todos os vértices forem congruentes, diz-se que o poliedro é uniforme. Existem 18 poliedros uniformes convexos: os cinco sólidos platônicos e os 13 sólidos de Arquimedes.

33 Nós Planos:

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41 Treliça K Treliça Pettit. Treliça Baltimore. Treliça com banzo superior em partes inclinadas. Duas águas Treliça Duas águas, sem montantes

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52 Torre Eiffel Otimização Estrutural

53 Michell s Truss (~1900)

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57 Alexander Graham Bell and the Octet Truss "Climaxing Bell's architectural experiments with tetrahedral structures was an observation tower at Beinn Bhreagh, his summer estate near Baddeck, Nova Scotia. Each unit for this tower consisted of six 4-foot pieces of ordinary galvanized iron pipe and four connecting nuts; the units, themselves, were riveted together in the field by unskilled labor. Upon its completion in September 1907, the tower stood nearly 80 feet high."

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62 Sibelius Hall Finlândida

63 Sibelius Hall The Sibelius Hall (Sibeliustalo) is a concert hall in Lahti, Finland, named after composer Jean Sibelius. The Hall was built in Architects Kimmo Lintula and Hannu Tikka designed the hall, which is made of wood. The acoustics were engineered by Artec Consultants, New York. Its acoustics are one of its strongest points, while it follows the Scandinavian tradition of sophisticated design. It has a capacity of 1,250 seats. The Hall is home to the Lahti Symphony Orchestra.

64 PEF º Exercício em Grupo Sainsbury Centre for Visual Arts (Norman Foster, 1974) East Anglia University, Norwich, Inglaterra

65 Sainsbury Centre for Visual Arts (Norman Foster, 1974) East Anglia University, Norwich, Inglaterra

72 PEF º Exercício em Grupo Inmos Factory, Newport, UK (Richard Rogers, 1982) Richard Rogers (1933, ): Pompidou Centre (Paris); Lloyds building (London); Millenium Dome (London); Barajas Airport (Madrid) Arquitetura modernista, funcionalista, high tech

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76 Estruturas tensegrity Monument à la Forme Futile Emmerich, 1966 Needle Tower, Keneth Snelson, 1948

77 Monumento à Forma Fútil Y Z X

78 Monumento à Forma Fútil Y Z X

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93 Estádio Olímpico de Pequim Bird s Nest Março, 2008 Location: Beijing, China Broke ground: December 2003 Owner: Government of the People's Republic of China Construction cost: ~USD $500 million Architect: Herzog & de Meuron, ArupSport, CAG Capacity: 80,000 / 91,000 (Olympics)

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98 Complexo Aquático de Pequim Water Cube, ou H 2 O 3 ) Março, 2008

99 Designers: PTW Architects (Australia, Arup international engineering group, CSCEC (China State Construction Engineering Corporation) and the CSCEC Shenzhen Design Institute (CSCEC+DESIGN) Comprising a steel space frame, it is the largest ETFE clad structure in the world with over 100,000 m² of ETFE pillows that are only 0.2 mm (1/125 of an inch) in total thickness. The ETFE cladding allows more light and heat penetration than traditional glass, resulting in a 30% decrease in energy costs. The outer wall is based on the Weaire-Phelan structure, a structure devised from the natural formation of bubbles in soap foam.the complex Weaire-Phelan pattern was developed by slicing through bubbles in soap foam, resulting in more irregular, organic patterns than foam bubble structures proposed earlier by the scientist Kelvin Using the Weaire-Phelan geometry, the Water Cube's exterior is made of 4,000 ETFE bubbles, some as large as 9.14 meters (30 feet) across, with seven different sizes for the roof and 15 for the walls. The structure will have a capacity of 17,000 during the games that will be reduced to 6,000 afterwards. It also has a total land surface of 65,000 square meters and will cover a total of 32,000 square metres (7.9 acres). Although called the Water Cube, the aquatic center is really a rectangular box meters (584 feet) square and 31 meters (102 feet) high.

100 Estrutura de Kelvin: Arranjo compacto de Octaedros Truncados

101 Estrutura de Wearie-Phelan: Arranjo compacto de tetrakaidecaedros e dodecaedros irregulares Um dodecaedro regular

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105 The Weaire-Phelan foam provided not just a pretty surface for the walls, but the building s very structure. Imagine an enormous block of the foam, with steel beams outlining the edge of each bubble. Now carve out the center to form a building with 12-foot-thick walls and 24-foot thick ceilings. This is the weight-bearing structure of the Water Cube. The result is so strong, the engineers say, that the entire building could be turned on its side without collapsing. Furthermore, the remarkable effect is that they ve designed a building without triangles. Ordinarily, buildings rely on triangles to provide stiffness, since a triangle is the only two-dimensional shape that can t be deformed without changing the length of its sides. The engineers say that this lack of triangles will make the building more flexible and hence more able to withstand earthquakes. A BUILDING OF BUBBLES By Julie Rehmeyer Web edition : Saturday, July 19th, 2008

106 The special award for the most accomplished work in the section Atmosphere is awarded to the Australian architecture firm PTW Architects, CSCEC + Design and Arup for the project National Swimming Center, Beijing Olympic Green, China. The project demonstrates in a stunning way, how the deliberate morphing of molecular science, architecture and phenomenology can create an airy and misty atmosphere for a personal experience of water leisure Quote from the Jury report of the Official Awards 9th International Architecture Exhibition - METAMORPH, Venice Biennale

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