FISICA PARA ENSINO MÉDIO EJA educação de Jovens e Adultos PARTE-3: TERMOLOGIA: Termometria, Dilatometria, Calorimetria

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1 FISICA PARA ENSINO MÉDIO EJA educação de Jovens e Adultos PARTE-3: TERMOLOGIA: Termometria, Dilatometria, Calorimetria 1. TERMOMETRIA: 1.1 Calor e temperatura a) Temperatura: Intuitivamente a temperatura de um corpo tem a haver com a noção de quente ou frio que as pessoas percebem. Mas isto é um conceito relativo. O exemplo, clássico, mostrado na figura 1, a seguir ilustra a situação. Colocadas na água morna a mão Esquerda sentirá frio e a mão direita sentirá calor. Este paradoxo sensorial demonstra claramente que a noção de quente ou frio é relativa e a temperatura de um corpo precisa ser objetivamente definida. Temperatura: É uma grandeza associada numericamente ao estado cinético (vibratório) das moléculas ou átomos de um corpo. Desta forma um corpo A, cujo estado vibratório molecular seja maior que outro B, estará em maior temperatura que aquele: T A = 50 ºC...T B = 22 ºC Isto não significa que A tenha mais calor que B, mas sim que neste caso A está mais quente quando comparado com B Termômetro é o aparelho que mede temperatura. O princípio da medida se baseia no EQUILÍBRIO TÉRMICO, não importa o tipo de termômetro. Dois corpos estão em equilíbrio térmico quando estão na mesma temperatura. Ou seja, é quando dois corpos isolados de influências externas atingem, após determinado tempo, a mesma temperatura, estando inicialmente em temperaturas diferentes, conforme mostrado na figura 2. Naturalmente os corpos tendem ao equilíbrio térmico. os que estão em temperatura mais alta cedem calor para os que estão a temperatura mais baixa. b)calor: Calor é uma forma de ENERGIA que passa de um corpo para outro devido unicamente à diferença de

2 temperatura entre eles. É um fenômeno que se manifesta através da superfície dos corpos ou fronteiras dos sistemas. Enquanto houver diferença de temperatura haverá fluxo de calor. Assim não faz sentido dizer que um corpo tem mais calor que outro, já que ele não é uma propriedade do sistema ou corpo. O calor trocado depende do PROCESSO ( como a coisa acontece). Ou seja: Um corpo recebeu calor ou perdeu calor...(certo) Um corpo tem mais calor ou menos que outro...(errado) Um corpo tem maior temperatura que outro...(certo) O aparelho que mede a quantidade de calor trocado num sistema é o calorímetro. Conforme o efeito o calor pode ser: Calor Sensível: Faz aumentar ou diminuir a temperatura dos corpos; Calor Latente: Provoca mudança de estado nos corpos. A unidade de calor é o Joule (J) ou a caloria (cal), onde 1cal = 4,18J c) Energia Térmica: É soma total das energia s de todas as partículas (átomos e moléculas) de um corpo. Dependa da Massa e da temperatura, sendo, portanto, uma PROPRIEDADE do corpo ou sistema. Por exemplo, se um corpo tiver 1000 partículas, 200 com 10J, 700 com 5J e 100 com 7J, a energia interna deste corpo será: E i = 200 x 10J x 5J x 7J = 6200J Isto é uma propriedade do sistema ou corpo pois depende de suas próprias características e não do processo. 1.2 Efeitos do calor: Altera a temperatura dos corpos (Termometria); Altera as dimensões dos corpos ( Dilatometria) => é uma propriedade; Altera o estado dos corpos: Fusão, Solidificação, Condensação..); Altera a cor dos corpos: Vermelho escuro ( 500ºC) => laranja (900ºC) => propriedade Provoca e altera as reações químicas: Combustão, Oxidação, acelera ou retarda as reações RESUMO: Calor: depende do processo. É energia que se transfere (trânsito); Temperatura: depende do estado cinético médio das partículas do corpo(propriedade); Energia Interna: depende da massa e da temperatura do corpo (propriedade); Dois corpos quaisquer à mesma temperatura estão em equilíbrio térmico e com suas moléculas/átomos no mesmo estado cinético (vibracional, rotacional) médio; EXERCíCIOS: 1. Conceituar Calor, Temperatura e Energia térmica; 2. Um corpo a 87ºC tem mais calor que outro igual a 25ºC. ( )Certo? ( )Errado? Justificar: 3. Um corpo a 87ºC tem maior energia térmica que outro a 25ºC. ( )Certo? ( )Errado? Justificar: 4. Um corpo que perde calor diminui de temperatura? ( )Sim ( )Não Justificar: 5. Um corpo que recebe calor sempre altera as dimensões? ( )Sim ( )Não Justificar: 6. Conceituar equilíbrio térmico. 7. Sob qual princípio funcionam os termômetros? 8. A noção de quente ou frio é absoluta ou relativa? Dar um exemplo. 9. Porque se diz que o calor não é uma propriedade do corpo ou do sistema? 10.Comentar a afirmativa: "UM CORPO QUE RECEBE CALOR E NÃO ALTERA A TEMPERATURA É POR QUE SOFREU UMA MUDANÇA DE ESTADO" 1.2 Escalas Termométricas a) Introdução As escalas termométricas atualmente em uso, pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), são apenas duas: A escala CELSIUS (ºC) e escala KELVIN (K). As escalas Fahrenheit, Reamur e Rankine estão em desuso, pois não pertencem ao SI. Atualmente a escala em uso é definida entre o ZERO ABSOLUTO (0K ou -273,153ºC) e o ponto triplo

3 da água (P = 0,006 atm e T = 0,153ºC = 273,153ºC), que é um valor preciso e correspondente à coexistência entre o gelo, vapor e água (sólido, gás e líquido). Para se medir a temperatura de um corpo é necessário que alguma característica,, do instrumento varie com a temperatura. Define-se: Propriedade termométrica: Grandeza ou característica do material que varia definidamente com a temperatura. Exemplo: Comprimento, volume, cor, resistência elétrica, forma do corpo etc; Substância termométrica: São os materiais, corpos ou meios que possuem a propriedade termométrica e com a qual são construídos os diferentes tipos de termômetros; Termômetro: dispositivo especialmente construído para medir temperatura aproveitando a propriedade termométrica de alguma substância ou material. b) Tipos de termômetros Existem muitos tipos segundo a sua construção (material utilizado) ou segundo a sua finalidade. A tabela- 1 mostra alguns tipos de termômetros segundo a sua construção. Os termômetros poderiam ser classificados ainda segundo a sua finalidade ou forma de mostrar as leituras: Termômetro de máxima e mínima. Indicam a temperatura máxima e a mínima ocorrida em determinado ambiente; Termômetro Clínico ( hospitais) Termômetro Químico (laboratórios) Termômetros de parede ou meteorológicos ( temperatura ambiente) Termômetros Analógico ou Digital e Eletrônicos ou Mecânicos. A figura-3, a seguir, mostra esquematicamente alguns tipos de termômetros. Existem ainda muitos outros tipos e devem ser buscados nas áreas de engenharia, meteorologia, refrigeração, criogenia, metalurgia etc.

4 c) Escalas Termométricas c.1) Escala CELSIUS: É uma escala relativa ou seja é construída escolhendo-se dois pontos fixos como referência. Esta escolha pode ser arbitrária. Qualquer um pode construir a sua escala. No entanto a escala Celsius sobreviveu e foi adotado no SI porque os pontos fixos foram bem escolhidos, quais sejam: Ponto 1: Temperatura do gelo fundente (P = 1 atm)... Valor arbitrado = 0ºC Ponto 2: Temperatura de ebulição da água (P = 1 atm)...valor Arbitrado = 100ºC Uma DIVISÃO = 1ºC c.2) Escala KELVIN: Esta escala não tem pontos fixos. Ela é uma escala absoluta, sendo construída a partir da teoria termodinâmica (gases ideais e ciclo de Carnot). Nesta escala a temperatura é associada diretamente ao estado cinético médio das moléculas ou átomos do corpo. Onde o ZERO KELVIN (0K) é chamado de ZERO ABSOLUTO e que é inatingível por princípios termodinâmicos e de física quântica (será estudado em física moderna no terceiro ano). Ou seja 0K significaria a ausência total de vibração molecular de um corpo, o que é impossível, pois sempre na natureza existe uma vibração "residual" no chamado estado zero. A figura-4 mostra a comparação entre termômetros ideais calibrados em cada uma das escalas e as respectivas correspondências das leituras nos pontos fixos. A escala Fahrenheit também está representada,

5 pois ainda ela é utilizada devido a equipamentos importados, mas tende a desaparecer logo. A passagem ou CONVERSÃO de uma escala para outra é dada pela expressão geral: TEMPERATURAS NOTÁVEIS Fotosfera solar ºc Arco Voltaico (solda elétrica) ºc Filamento Lâmpada incandescente ºc Fusão do Tungstênio (W) ºC Fusão do aço (baixo carbono) ºc Mínima no Polo Sul...-70ºC Ebulição do Hélio ºC TEMPERATURA (versus) COR dos METAIS AQUECIDOS Vermelho ºC Cereja...700ºC Laranja...900ºC Amarelo ºC Branco...maior que 1100ºC 1.3 a) Exemplos 1. Existe alguma temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit marcam o mesmo valor? Solução: Se existir, T C = T F = Tx, e este valor é substituído na relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit: Tx / 100 = (Tx - 32) / 180 ==> 1,8Tx = Tx - 32 ==> Tx = -32/0,8 Tx = -40ºC. Um corpo nesta temperatura os dois termômetros marcariam o mesmo valor, ou seja: -40ºC = -40ºF. 2. Um metal funde a 467K. Qual o valor correspondente na escala Celsius? Solução: Tc = Tk => Tc = = 194ºC ==> Tc = 194ºC

6 1.3 b)exercícios Propostos 1. A temperatura ZERO KELVIN poderá ser atingida algum dia? 2. O que significa pontos fixos numa escala de temperatura? 3. Um certo gás solidifica (P = 1atm) a 25K. A quantos graus celsius correspondem? 4. O que significa substância termométrica e propriedade termométrica? Escrever 3 exemplos de cada uma. 2. DILATOMETRIA É a parte da termologia que estuda as variações dimensionais dos corpos em função das mudanças de temperatura. Dilatação é uma palavra geral que tanto pode significar aumento ou diminuição (contração) nas dimensões dos corpos. Exemplos: alteração do espaçamentos entre pontas dos trilhos; rachaduras em edifícios últimos andares) e pontes; queda de obturações dentárias; peças de máquinas com ajustes próprios; ar frio que desce ar quente sobe; deformação dos corpos sob aquecimento ou resfriamento ( exaustores de convecção); correntes térmicas nos líquidos; Variação do comprimento (catenária) dos fios das redes elétricas com as estações do ano (temperatura) => figura 1a. Dependendo do material, forma ou dimensões a dilatação pode ser maior ou menor para uma dada variação de temperatura. Em geral aumentando-se a temperatura os corpos se dilatam e diminuindo-se a temperatura os corpos se contraem. Existem exceções, pois alguns materiais se contraem quando a temperatura aumenta em determinada faixa ( aços, água, etc).conforme a dimensão predominante considera-se três tipos de dilatação: a) Dilatação LINEAR ( comprimento é predominante, figura 1b), b) Dilatação SUPERFICIAL ( espessura é muito pequena em ralação ao comprimento e largura, figura 1c); c) Dilatação VOLUMÉTRICA (todas dimensões são importantes, figura 1d). Figura 2.1: Influência da variação de temperatura nas dimensões dos corpos e tipo de dilatação segundo a dimensão relevante. 2.1 DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS Será examinada primeiro a dilatação linear e depois generalizado para a dilatação superficial e volumétrica. Admite-se que os materiais sejam homogêneos e puros e que não sofram mudanças de estado. a) Dilatação LINEAR: Neste caso é considerado um corpo com formato de fio ou barra muito fina em que só é percebido a dilatação ao longo do comprimento. Seja, então, uma barra de comprimento inicial L 0 a uma temperatura inicial T 0 que sofre um aquecimento até atingir e se manter na temperatura final T. Observa-se neste caso

7 que a barra sofreu um acréscimo e comprimento ou dilatação igual a L Por lógica pode-se afirmar que quanto maior a variação de temperatura T e o comprimento inicial, maior será o comprimento final ou a dilatação linear L. No caso se duas barras uma com comprimento L1 e outra com comprimento L2, duas vezes maior, se verifica que para a mesma variação de temperatura T, a dilatação da barra maior L2, será o dobro daquela de L1. Isto permite afirmar que a dilatação linear L,de um corpo é diretamente proporcional à variação de temperatura T. É observado, também, na prática que cada substância (Fe, Al, Pb, ligas, etc) mostram dilatações diferentes para barras de mesmo comprimento submetidas à mesma variação de temperatura. A figura 2 resume as situações expostas. Resumindo: A dilatação linear de um corpo é diretamente proporcional ao comprimento inicial e à variação de temperatura, para cada tipo de material. A expressão para o cálculo da variação do comprimento, conforme a figura 2, é dado por: L = L 0 T Como L = L - L 0 tem-se L - L 0 = L 0 T, isolando-se L, fica L = L 0 ( 1 + T ) Onde: T = T - T o ( ºC); L = Comprimento Final (m); L 0 = comprimento inicial m) = Coeficiente de dilatação Linear do material (ºC -1) ==> ver TABELA - 1 Significado físico de : "Representa o aumento ou diminuição do comprimento (dimensão considerada) para cada unidade de temperatura e de comprimento." Ou seja: = L / ( Lo T ) => [ºC -1 ] = [m] / [m][ºc] = 1 / ºC Por exemplo: O do Al é 22 x 10-6 ºC -1 significa que: 1m de Al dilatará de 22 x 10-6 m por ºC; 1mm de Al dilatará 22 x 10-6 mm por ºC b) Dilatação SUPERFICIAL e VOLUMÉTRICA: O procedimento para a dilatação linear pode por semelhança ser estendido para a dilatação superficial e volumétrica, cujas expressões são: S = β. S 0. T

8 S = So ( 1 + β. T ) Onde: S = área final da superfície ( m 2 );... So = área inicial da superfície (m 2 ) β = coeficiente de dilatação superficial => β = 2 V = g.v 0. V V = V 0 ( 1 + γ T ) Onde: V = volume final do corpo (m 3 );..... V 0 = Volume inicial do corpo (m 3 ) γ = coeficiente de dilatação volumétrica => γ = 3 TABELA 1: Coeficientes de dilatação linear para alguns Materiais MATERIAL α (ºC -1 ) Pb 27 x 10-6 Zn 26 x 10-6 Al 22 x 10-6 Cu 17 x 10-6 Au 15 x 10-6 Aço < 12 x 10-6 > Vidro Comum < 9 x 10-6 > Vidro Pirex 3 x 10-6 Diamante 0,9 x 10-6 Observações: 1. Pela tabela verifica-se que o Chumbo (Pb) é o que mais varia as suas dimensões com a temperatura; 2. O vidro Pirex se dilata menos que o vidro Comum, por isso ele resiste mais aos choque térmicos, não se quebrando como o vidro quando nele é colocado água fervente, por exemplo; 3. O diamante é o que menos se dilata com a temperatura. Isto é uma das causas de sua durabilidade; 4. Para materiais heterogêneos ou compostos esta tabela não pode ser aplicada. O comportamento da dilatação depende da faixa de temperatura e obedece a expressões matemáticas complicadas.

9 Uma outra forma de abordar a dilatação é através de gráficos, que em muitos casos é mais fácil de compreender o que acontece. Na figura 3a é mostrado um gráfico típico para a dilatação linear. Todas as informações podem ser obtidas diretamente lendo-se os valores no gráfico. Da inclinação da reta pode-se determinar o coeficiente de dilatação linear do material em questão. c) Exemplos: c.1) O gráfico da figura 3b representa a dilatação linear de três barras de materiais A, B e C. (a) qual o L 0 de cada uma? (b) qual a variação de temperatura para cada uma? (c) determinar o de cada uma. Solução: (a) L 0A = 10cm;...L 0B = 10cm;... L 0C = 10 cm (b) T = T - T 0 = 120ºC - 20ºC = 100ºC para as barras A, B e C; (c) = (1 / L 0 ) ( L / T), Como: L A = 10, = 0,001cm; L B = 10, = 0,004cm; e L C = 10, = 0,008 cm os coeficientes são: A = 1 x 10-6 ºC -1 ;... B = 4 x 10-6 ºC -1 ;... C = 8 x 10-6 ºC -1 c.2) Qual o comprimento final e a dilatação ( L) de uma barra de ferro de 1000 mm, com espessura irrelevante que está a 20ºC é aquecida até 620 ºC? Solução: Dados: L 0 = 1000mm...T 0 = 20ºC......T = 620ºC... = 12 x 10-6 ºC -1 A fórmula é: L =.Lo. T Substituindo-se os dados tem-se: L = (12 x 10-6 ºC) x (1000mm) x (600ºC) => L = 7,2mm O comprimento final será: L = Lo + L = 1000mm + 7,2mm = 1007,2mm 2.2 DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS a)introdução: Líquido é um estado da matéria em que os corpos assumem a forma dos recipientes que os contém e transmitem integralmente as pressões em todas as direções. Por outro lado, no estudo da dilatação dos líquidos é necessário levar em conta, também, a dilatação do recipiente. Devido a isto só se considera a dilatação volumétrica pois pouco sentido teria de se considerar a dilatação linear e ou superficial. O estudo da dilatação se faz com auxílio de um balão volumétrico de vidro, com uma haste muito fina e calibrada, chamado de PICNÔMETRO, conforme mostrado na figura 2.4. Só é considerada a dilatação do volume esférico. O balão, cheio de líquido indica inicialmente o volume inicial do líquido através do nível V0. Ao ser aquecido o recipiente se dilata primeiro, por isso o nível na haste baixa, até um valor correspondente à dilatação do recipiente Vrec. Após algum tempo o líquido começa a se aquecer e a se dilatar até atingir o volume final V, correspondente à temperatura final T. A excursão do nível V0 até V, é denominada de dilatação aparente ( Vap). A dilatação real do líquido corresponde à excursão do nível do ponto mais baixo até o mais alto da escala. A partir destas considerações e segundo a figura 2.4 pode-se estabelecer que a dilatação real do líquido vale:

10 Vliq = Vap + Vrec b) Dilatação Anômala da Água A água é um caso especial ( felizmente). Acontece que o gráfico da dilatação da água NÃO tem um comportamento NORMAL (linear) como a maioria dos líquidos, e sim ANÔMALO, conforme mostrado na figura 2.6. Observa-se que entre as temperaturas de 0ºC e 4ºC a água se CONTRAI e só começa a se dilatar a partir daí. Assim, verifica-se que na temperatura de 4ºC a água ocupa o menor volume, ficando com densidade máxima de 1g/cm 3. Na figura é mostrado os pequenos recipientes onde a 4ºC o volume ocupado pela água é o menor de todos. É graças a este fato que o fundo dos oceanos permanece líquido só congelando a sua superfície, conforme mostrado na figura 2.8 permitindo a manutenção da vida marinha e amenizando os extremos de temperatura. Se a água tivesse comportamento NORMAL o fundo dos oceanos e grandes lagos permaneceria sempre congelado e somente uma pequena camada superficial derreteria no verão e tudo estaria congelado no inverno. Neste quadro a área habitável do planeta seria numa estreita faixa próxima ao equador e o clima da terra estaria sujeito a extremos de calor e frio.

11 A experiência de HOPE, figura 2.7, demonstra praticamente em laboratório o que acontece na natureza. A parte inferior do tubo permanece líquida a 4ºC, pois a água mais densa desce para o fundo, a parte intermediária, menos densa, congela. A parte superior, menos densa ainda, fica líquida agora em temperaturas maiores. 2.4) QUESTIONÁRIO e LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Diferenciar temperatura, calor e energia térmica. 2. A temperatura média do corpo humano é de 36,5ºC. Qual o seu valor na escala Fahrenheit e Kelvin? 3. O que significa substância e propriedade termométrica? 4. Em que princípio ou fenômeno se baseia a medida de temperatura de um corpo? 5. Um corpo que recebe calor sempre aumenta de volume? ( )Sim...( ) Não...Justificar. 6. Um trilho de aço ou ferro possui um comprimento de 15 na -3ºC. Determinar o seu comprimento quando a temperatura atingir 55ºC. 7. Explicar por que as tampas dos vidros de conserva são facilmente retiradas quando aquecidas. 8. Os cabos metálicos (armação) usados na construção civil possuem coeficiente de dilatação linear aproximadamente igual ao do concreto. Se fossem muito diferentes o que aconteceria? 9. Uma barra de dado metal tem 10,000m de comprimento a 20ºC. Quando sua temperatura atinge 120ºC o comprimento da barra passa para 10,022m. Qual o coeficiente linear, superficial e volumétrico deste material? 2.3 DILATAÇÃO DOS GASES Gás é o terceiro estado da matéria tendo maior energia, para a mesma massa, que um corpo sólido ou líquido. Tendem a ocupar todo o espaço possível. Quanto mais confinado maior é a tendência ao escape. Somente são contidos em vasos herméticos onde volume do gás é o volume do recipiente, ou sob a ação de campos de força por exemplo, a atmosfera que é uma mistura de gases não escapa para o espaço por causa da força da gravidade. Um gás contido num recipiente, devido à sua tendência ao escape, bombardeia constantemente as paredes, cujo resultado global é uma PRESSÃO (P) denominada de pressão (figura 3.1) do gás que é proporcional á quantidade de gás e à TEMPEATURA (T) para um mesmo VOLUME (V) do recipiente. Assim, para se caracterizar o estado de um gás é necessário se conhecer as variáveis de estado que são: Pressão (P), Temperatura (T) e Volume (V) ==> VARIÁVEIS de ESTADO

12 Quando uma ou mais destas variáveis muda de valor se diz que o gás sofreu um TRANSFORMAÇÃO de ESTADO, conforme mostrado na figura 3.2. Do estado 1 para o estado 2 mudou apenas a temperatura, ou seja P1,T1,V1 ===> P1,T2,V1. Mas para do estado 1 para 3 mudaram as três variáveis, ou seja P1,T1,V1 ===> P3,T3,V3 As transformações de estados são estudas fazendo-se algumas hipóteses simplificativas do comportamento dos gases, pois o estudo dos gases REAIS é muito mais complicado, mas dentro de certos limites também são aplicáveis aos gases reais. As equações e transformações estudas a seguir só são válidas para os gases ideais. A sua aplicação para os gases reais é possível só em certos casos. Por exemplo, os gases inertes sob baixa pressão (menos de 1 atm) e em volumes grandes (maior que 500ml) podem ser considerados como tendo comportamento semelhante aos gases ideais. b) Equações b.1) Equação GERAL: Válida quando a massa do gás permanece constante. Neste caso o produto da pressão e volume dividido pela temperatura em cada estado será sempre igual. Ou seja as três variáveis de estado assumirão sempre os valores, nos estados 1, 2 3 e n, em que as igualdades a seguir se mantenham: P1.V1 / T1 = P2. V2 / T2 = P2. V3 / T3 =... = Pn. Vn / Tn = CONSTANTE Po.Vo / To = P.V / T T = temperatura do gás (K); P = Pressão do Gás (atm. Pa, kg/cm 2, mmhg...); V = Volume do Gás (l, m 3, cm 3...). Po, To, Vo = Pressão, Temperatura e Volume iniciais b.2) Equação de CLAPEYRON: Aplicável quando a massa do gás não se mantém constante na passagem de um estado para outro. Como P. V / T é igual a uma CONSTANTE, tem-se: Ou seja: P. V / T = CONSTANTE = n. R P. V = n. R. T Esta é a equação de Clapeyron. Neste caso tem de se manter a coerência das unidades: n = Número de moles do gás = M / m ; T = temperatura dos gás (K); M = Massa do gás e m = massa atômica do gás (todas nas mesmas unidades: g / g; kg / kg...) R = Constante dos Gases Ideais = (0,082 atm. l) / (mol. K) = 8,31 (J) / (mol. K) 1 mol = 6,02 x moléculas ou partículas; 1atm = 1,013 x 10 5 Pa = 760 mmhg = 1kg/cm 2

13 Hipótese de Avogadro: " Volumes iguais de gases à mesma pressão e Temperatura contêm o mesmo número de moléculas". c) Transformações de Estado c.1) Transformação ISOMÉTRICA ( Volume e Massa constantes); c.2) Transformação ISOTÉRMICA (Temperatura Constante) c.3) Transformação ISOBÁRICA (Pressão e Massa constantes) c.4) Transformação ADIABÁTICA ( Sem troca de calor e massa constante): 3. CALORIMETRIA 3.1 CALOR SENSÍVEL a) Conceito Calor: É uma forma de energia em trânsito que passa de um corpo para outro, através de suas superfícies, devido a existência de uma diferença de temperatura (DDT) entre eles. Se não houver DDT entre dois corpos não há transferência líquida de calor entre eles, não importando o tamanho ou formato dos corpos. Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma espécie de fluído (Teoria do Calórico) contido nos corpos, tal que um corpo quente teria maior quantidade de calor que outro frio. Esta teoria está totalmente errada, só sobrevivendo o termo caloria que é uma unidade aceita pelo SI. Foi o Conde de Rumford ( ) um dos primeiros a contestar esta teoria pela observação do intenso calor gerado na perfuração dos blocos de ferro fundido para a fabricação de canhões: se o calor fosse um fluído de onde viria aquele calor tão intenso se inicialmente a broca e o bloco de ferro estavam à mesma temperatura?. Mais tarde, foi J. P. Joule ( ) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia (equivalente mecânico do calor): 1cal = 4,18J Assim, o que existe e é medido são as quantidades de calor trocados entre os corpos, sendo errado falar em conteúdo de calor ou dizer que um corpo tem mais calor que outro, como já foi visto no capítulo 1 da termologia. b) Unidades de quantidade calor (Q): CALORIA (cal): É a quantidade de calor que deve ser retirada ou fornecida de um corpo para que 1g de sua massa varie sua temperatura em 1 o C, na pressão de 1atm e sem ocorrer transformação de estado. 1J = 4,18cal 1J = 10 7 erg 1 BTU = 252 cal As quantidades de calor trocadas entre os corpos são medidas nos calorímetros. A figura 3.1.1b mostra o esquema de um calorímetro de água ou de mistura

14 c) Calor específico (c) é a quantidade de calor cedido ou retirado de 1g da substância de um corpo para que sua temperatura varie de 1ºC sem que haja mudança de estado. TABELA - 3.1: Calor específico de algumas substâncias Água Alcool Etílico 0,580 Gelo 0,550 Alumínio 0,217 Vidro Comum 0,199 Ferro 0,114 Cobre 0,092 Prata 0,056 Mercúrio 0,033 Chumbo 0,030 Significado físico de calor específico: representa a quantidade de calor necessária para que 1g do material mude a sua temperatura em apenas 1ªC. É calculado pela fórmula c = Q / ( M. T) (cal / g.ºc). Assim, se o calor específico do alcool é 0,58cal/g ºC significa que são necessárias 0,58 cal para mudar de 1ºC a temperatura de 1g de alcool. Portanto quanto maior o calor específico maior é a quantidade de calor que o material pode liberar quando resfriado, já que para o aquecimento também foi necessário fornecer maior quantidade de calor para a mesma variação de temperatura. Ver Tabela 3.1. O calor específico varia com a temperatura, em geral aumentando com ela. Uma das exceções é a água, pois entre 0ºC e 35ºC o calor específico diminui e aumenta para temperaturas maiores que 35ºC d) Calor Sensível (Qs): É o calor retirado ou cedido para um corpo e que provoca uma variação qualquer de temperatura ( T) sem que haja mudança de estado (figura 3.1.2b). Ele é determinado pela Equação Fundamental da Calorimetria:

15 Qs = c. M. T Qs = calor sensível trocado (cal ; J);...M = massa do corpo ( g ; kg) T = Variação de temperatura = Tf - Ti Tf = temperatura final (ºC)...Ti = Temperatura inicial (ºC) c = Calor específico da substância ( cal / g ºC) ou (J / kg ºC) ==> Ver TABELA 3.1 Exemplos: 1. Qual a quantidade de calor liberado por um bloco de 500g de ferro retirado de um forno a 820ºC e deixado esfriar até 20ºC? Solução: Q = c. M. T = ( 0,114cal/gºC ). ( 500g ). ( 20ºC - 820ºC ) = cal Q = 45,2 kcal 2. Qual o calor específico de uma substância, se fornecendo 32cal para 20g desta substância há um acréscimo de 32ºC na temperatura do corpo? Solução: Isolando-se (c) na equação fundamental, tem-se: c = Q / (M. T). Colocando os valores, temse: c = 32cal / (20g. 32ºC) = 0,031cal/gºC ==> c = 0,031 cal / g ºC 3. Tendo-se três blocos de 50g iguais de ferro, gelo e chumbo a -5ºC, qual deles absorverá mais calor do ambiente para atingir 0ºC?. Solução: Será o bloco de gelo pois é o que tem maior calor específico. O Chumbo será o que absorverá menos calor. f ) Gráfico da Equação Fundamental da Calorimetria: A apresentação gráfica facilita a interpretação dos fenômenos das trocas de calor. O gráfico é denominado de Calor (x) Temperatura ( Q (x) T ). No eixo das ordenadas são colocados os valores das temperaturas em ºC e no das abcissas os valores das quantidades de calor trocado, observando-se o seguinte: Inclinação para cima ==> Calor Recebido; Inclinação para baixo ==> Calor Retirado; Inclinação nula ou patamar ==> Calor trocado em Transformação de Estado. Exemplo-1: Determinar a capacidade térmica e o calor específico do corpo de 50g de massa cujo gráfico Calor (x) Temperatura é dado na figura 3.1.3a. Solução: A capacidade térmica é dada por C = Q / T que é a declividade ou tangente da reta: C = 4000cal / 80ºC = 5 cal/ºc. Em outro intervalo o resultado é o mesmo: C = 100cal / 20ºC = 5 cal / ºC O calor específico vale: c = Q / M. T = 4000cal / (50g. 80ºC) = 0,1cal/gºC ==> c = 0,1 cal / g ºC

16 3.2 TROCAS DE CALOR a). Conceitos: Sistema: qualquer porção isolada do universo considerada para estudo segundo critérios definidos; Sistema térmico: sistema onde intervem ou são considerados apenas fenômenos de trocas de calor. Exemplo: calorímetro; Sistema diatérmico: sistema que permite a passagem de calor pelas suas paredes ou fronteiras. Exemplo: chaleira, atmosfera. Ver figura 3.2.1a; Sistema adiabático: sistema que não permite a passagem de calor pelas suas paredes ou fronteiras. Exemplo: garrafa térmica. Ver figura 3.2.1b. Figura 3.2.1: Ilustração de sistema diatérmico e adiabático b) Princípio das trocas de calor: Se dois ou mais corpos, num sistema adiabático, trocarem apenas calor entre si a soma das quantidades de calor perdida será sempre igual à soma das quantidades de calor perdido pelos respectivos corpos. No caso de dois corpos a quantidade de calor perdida (Qp) por um será igual ao calor recebido (Qg) pelo outro. Ou dito de outra forma a soma das quantidades de calor trocadas é nula. Qp + Qg = 0 Exemplo: Um bloco de chumbo (Pb) a C foi colocado no interior de um vaso adiabático que continha 400g de água a 20 0 C. Após algum tempo a temperatura de equilíbrio do conjunto foi de 25 0 C. Qual a massa do chumbo (figura 3.2.2)? Figura 3.2.2: Troca de calor entre a água e o chumbo.

17 Solução: Dados: M(Pb) =?... M(água) = 400g...c(Pb) = 0,031cal/g 0 C c(água) = 1cal/g 0 C...To (Pb) = C...To(água) = 20ºC T = Te = 25 0 C. Qp(Pb) + Qg(água) = 0 c(pb). M(Pb). T(Pb) + c(água). M(água). T(água) = 0 0,031. M(Pb). (25 200) (25 20) = 0 0,031. M(Pb). ( 175) = 0 0,031. M(Pb). (-175) cal = 0 M(Pb) = 2000 /( ) è M(Pb) = 370g O chumbo perdeu 2000cal ou trocou 2000cal e a água ganhou 2000cal. Ou seja, a soma dos calores trocados é nula: -2000cal cal = CALOR de TRANSFORMAÇÃO (CALOR LATENTE) a) Calor Latente Os quatro estados da matéria são: Sólido(S), Líquido(L), Gasosos(G ou V) e Plasma. A passagem de um estado para outro é denominada de transformação de estado: S => L : Fusão;...L => S: Solidificação L => G: Vaporização...G => L: Liquefação ou Condensação S => G: Sublimação...G => S: Sublimação Calor latente é a quantidade de calor necessário para que uma dada substância mude estado. Durante a mudança de estado a temperatura permanece constante (se a pressão se mantiver constante), por isto estas temperaturas são chamadas de pontos fixos. Esta característica é valida para materiais cristalinos e substâncias puras. Certos materiais, tais como vidros, ceras e alguns plásticos se fundem numa faixa de temperatura. Nestes casos os materiais vão amolecendo gradativamente, não existindo uma temperatura definida em que fique caracterizado quando o corpo assume o estado sólido ou líquido. A quantidade de calor latente (Q L ) que um corpo recebe ou perde em dada transformação de estado é calculado pela fórmula: Q L = M. L T M = massa da substância transformada (g) L T = calor latente de transformação (cal/g). Por exemplo: L F = calor de fusão; L V = calor de vaporização ou ebulição. Significado: representa a quantidade de calor para transformar a unidade de massa as substância. Por exemplo: L F do alumínio é 95 cal/g, significando que para fundir UMA GRAMA de alumínio, que já está na sua temperatura de fusão, é necessário fornecer 95cal. Para fundir 10g de Al será necessário fornecer 950 cal; Para condensar 1g de vapor de água, que já está a 100 o C, é necessário retirar ou é liberado 539,6cal. Destaque-se que é suposto que a pressão seja de UMA ATMOSFERA. Se a pressão mudar os valores dos calores de transformação alteram-se para mais ou para menos, dependendo do material. A tabela a seguir apresenta os calores de transformação para algumas substâncias. Substância T FUSÃO ( o C) L F (cal/g) T V ( o C) L V (cal/g) Mercúrio -39 2, Alcool Etílico

18 Chumbo 327 5, Alumínio Prata Enxôfre , Oxigênio , Nitrogênio 210 6, Água 0 79, ,6 Cobre Freon Tabela 3.2.1: calores de transformação para algumas substâncias Quando o corpo recebe calor durante a transformação, o calor latente é positivo. E quando perde calor, o calr latente é negativo, mas o valor numérico é o mesmo para as transformações reversíveis. Por exemplo, o L F do gelo é igual a 79,7 cal/g e o calor latente de solidificação da água é igual a 79,7 cal/g, e assim para qualquer outra transformação. Exemplos: 1). Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de 100g de Prata que está a 961 o C (T F ) para que ela solidifique completamente? Solução: A massa de prata já está na sua temperatura de fusão ou de solidificação, então o calor a ser retirado será: M = 100g...L S = L F = -22cal/g para o Alumínio Q L = M. L S = 100g. (-22cal/g) = -2200cal = -2,2kcal O sinal negativo indica que foi calor retirado. 2). Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a um bloco de 200g de gelo que está a 20 o C para derretê-lo completamente? Solução: Deve-se fornecer calor sensível para aquecer o gelo de -20 o C até 0 o C e depois calor latente para fundir o gelo que se transformará em água a 0 o C. A figura ilustra a situação. Dados: c a =1cal/g o C...c g = 0,55cal/g o C...M = 200g L F = 80cal/g o C...To = -20 o C...T = 0 o C Q T = Q S + Q L = Quantidade total de calor

19 Figura 3.2.4: Visualização dos calores envolvidos no processo Cálculos: Q S = c g. M. T g = (0 (-20)) = 2200cal. Este é o calor necessário para aquecer o gelo até 0 o C; Q L = M. L F = = 16000cal. Este é o calor necessário para apenas derreter o gelo; Q T = 2200cal cal = 18200cal è Q T = 18,2kcal c). Leis da mudança de estado 1 o Lei: "Sob pressão constante a transformação de estado de uma substância cristalina pura se processa a temperatura constante e bem definida" Exemplo: A pressão de 1atm o gelo se funde a T=0 o C e enquanto estiver derretendo a temperatura não muda aconteça o que acontecer, por isso as temperaturas de transformação são denominadas de PONTOS FIXOS. Daí ser inútil tentar aumentar a temperatura de uma chaleira de água fervente aumentado-se a chama do gás. O que acontece é o aumento da ebulição da água e ela se evapora mais rapidamente, mas mantendo-se sempre a 100 o C. 2 o Lei: "Para cada pressão as substâncias possuem correspondentes temperaturas de fusão e ebulição definidas" Exemplo: A água ferve a 100 o C a 1atm. No vácuo (P = 0atm) a água ferve a 0 o C. Aumentando-se a pressão a temperatura de ebulição aumenta. Este é o caso da panela de pressão em que a água ferve a temperaturas próximas a 120 o C porque a pressão atinge valores próximos a 2atm dentro da panela de pressão. Observação: I - Os corpos que ao se fundirem diminuem de volume, o aumento de pressão diminui o ponto de fusão ou temperatura de fusão. Por exemplo, para gelo: T F = 0 o C...para...P = 1,0atm T F = -1 o C...para...P = 1,5atm Assim o gelo submetido a pressão tende a fundir. Este é o caso da patinação sobre gelo em que a pressão forma uma fina camada de água (fusão do gelo) entre o aço dos patins e o gelo, reduzindo consideravelmente o atrito. Este fato é demonstrado pela experiência de Tyndall mostrada na figura O fio de aço atravessa o gelo sem separá-lo, pois à fusão segue imediatamente o regelo.

20 Figura 2.3.5: Experiência de Tymdall II - Os corpos que ao se fundirem aumentam de volume, o aumento de pressão aumenta a temperatura ou ponto de fusão e ebulição. Este é o caso da maioria das substâncias. Por exemplo: Para o Chumbo: T F = 327 o C...para...P = 1atm T F = 280 o C...para...P = 2atm Para a Água: T E = 100 o C...para...P = 1atm T E = 120 o C...para...P = 2atm É o caso, já mencionado, da panela de pressão d). Gráficos de Resfriamento ou Aquecimento Nos gráficos Temperatura (x) Calor as transformações de estado aparecem claramente como patamares ou retas paralelas ao eixo das quantidades de calor conforme mostrado na figura Figura 2.3.6: Gráficos de aquecimento e resfriamento de duas substâncias hipotéticas A e B. Quando a reta é inclinada o calor trocado é sensível, pois está acompanhado de uma variação de temperatura. Se a inclinação é para cima o corpo recebe calor (aquecimento), se é para baixo o corpo perde calor (resfriamento). Exemplo: Construir o gráfico que expresse as quantidades de calor para transformar 50g de gelo a 25 o C em água a 30 o C. Supor p = 1atm. Solução: A figura 3.2.7a esquematiza a situação. Se verifica que estão envolvidos três tipos de calor: Q S1 = calor sensível para aquecer o gelo de -20 o C até 0 o C; Q S2 = calor sensível para aquecer a água de 0 o C até 30 o C; Q L = calor latente para transformar todo o gelo em água. A partir dos dados mostrados na figura, calcula-se cada um dos calores; Q S1 = c g. M. Δ T g = 0, (0 (-25)) = 688,50cal

21 Q L = M. L g = 50g. 80cal/g = 4000cal Q S2 = c a. M. Δ T a = (30 0) = 1500cal O gráfico construído está mostrado na figura 3.2.7b. As retas inclinadas para cima mostram o calor sensível recebido e o patamar corresponde ao calor latente na linha dos 0 o C, pois esta é a temperatura de fusão para este caso. 3.4 lista de exercícios: 1. Diferenciar temperatura, calor e energia térmica. 2. Diferenciar calor sensível e calor latente. 4. Diferenciar sistema diatérmico e adiabático. 5. Escrever as leis das mudanças de estado e apresentar um exemplo de aplicação para cada uma delas. 7. Por que os desertos são muito frios durante a noite e muito quentes durante o dia? 8. Por que os povos do deserto usam muita roupa apesar do intenso calor? 9. Explicar a formação da brisa marítima e brisa terrestre em dias calmos próximos ao mar. 10. Qual o calor específico de uma substância X com 400g, que recebendo 3kcal faz passar a temperatura, sem sofre mudança de estado de 20 o C para 60 o C? 11. Qual a quantidade de calor que deve ser fornecida a 200g de prata que está na temperatura de 961 o C para que, apenas, se funda completamente? ( continuará )

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