DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DE UM SÓLIDO PELO MÉTODO DAS MISTURAS

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1 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DE UM SÓLIDO PELO MÉTODO DAS MISTURAS 1. OBJECTIVOS Determinação da capacidade térmica mássica de um objecto metálico, pelo método das misturas. Comparação do valor obtido com valores tabelados. 2. MATERIAL NECESSÁRIO Calorímetro; Estufa; Ebulidor; Fogão eléctrico; 3 Termómetros (2 de 100 ºC e 1 de 50 ºC em 1/10); Proveta de 100 ml; Esguicho; Corpo metálico (feito de um material cuja capacidade térmica mássica será determinada). 3. BIBLIOGRAFIA Calor mássico - Laboratório de Física do ISEP. Experiência 37 - Manual de laboratório de Física - Abrahão Timoner. Departamento de Física do ISEP 1

2 4. INTRODUÇÃO 4.1. CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA Suponha que uma pequena quantidade de calor, dq, seja transferida entre um sistema e a sua vizinhança. Se o sistema sofre uma mudança de temperatura dt, a capacidade térmica mássica, ou calor específico, c, do sistema, é definido como: 1 dq c = m dt Ou seja, o calor dq necessário para aumentar de dt a temperatura da massa m do material é: dq = m.c.dt A capacidade térmica mássica da água (c ) é aproximadamente: 4,19 J / g o C 4109 J / kg o C 1 cal / g o C 1 Btu / lb o F 4.2. PRINCÍPIO DO MÉTODO DAS MISTURAS Este método (um dos mais simples para a determinação de capacidades térmicas mássicas) baseia-se num princípio denominado «princípio da igualdade das trocas de calor». Quando há trocas de calor entre vários corpos isolados termicamente do meio exterior, a quantidade de calor cedida pelos corpos que arrefecem é igual à quantidade de calor recebida pelos corpos que aquecem. As trocas de Departamento de Física do ISEP 2

3 calor ocorrem até que se estabeleça a igualdade de temperaturas dos corpos AVALIAÇÃO DAS QUANTIDADES DE CALOR Suponhamos que se procede ao aquecimento (numa estufa), até uma temperatura θ 1 de um corpo de massa m e de capacidade térmica mássica c, o qual, após aquecido, é introduzido num calorímetro contendo uma determinada massa M 1 de água à temperatura θ 0. Estabelecido o equilíbrio térmico, o sistema apresenta uma temperatura final θ f. A quantidade de calor Q 1 cedida pelo corpo é dada por: Q 1 = m c (θ 0 - θ f ) A quantidade de calor Q 2 recebida pela água e pelo calorímetro poderá ser representada por: Q 2 = M 1 c (θ f - θ 0 ) + E c (θ f - θ 0 ) Onde E representa a constante do calorímetro, ou equivalente em água do calorímetro, isto é, a massa de água que para elevar a sua temperatura de 1 o C, absorve a mesma quantidade de calor recebida pelo vaso do calorímetro e acessórios; e c a capacidade térmica mássica da água. Como Q 1 tem de ser igual a Q 2 (igualando as trocas de calor) teremos: m c (θ 1 - θ f ) = M 1 c (θ f - θ 0 ) + E c (θ f - θ 0 ) Escrevendo em ordem a c: (M c = 1 + E)( θ θ )c m( θ θ ) 1 f f 0 Departamento de Física do ISEP 3

4 4.4. DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO CALORÍMETRO A constante do calorímetro ou equivalente em água é igual à soma das capacidades térmicas do vaso do calorímetro com o agitador, e o termómetro. Introduz-se inicialmente no vaso do calorímetro uma massa M 1. Seja θ 1 a temperatura inicial da massa de água M 1. A seguir, introduz-se mais uma massa M 2 > M 1 de água no vaso do calorímetro a uma temperatura θ 2 > θ 1. Estabelece-se o equilíbrio térmico a uma temperatura final θ 3, para o qual se verifica: θ 1 < θ 3 < θ 2 Pode-se escrever que a quantidade de calor cedida é dada por: Q c = M 2 c ( θ 2 - θ 3 ) E a quantidade recebida é dado por: Q r = E c (θ 3 - θ 1 ) + M 1 c (θ 3 - θ 1 ) Como Q c = Q r tem-se: M 2 (θ 2 - θ 3 ) = E (θ 3 - θ 1 ) + M 1 (θ 3 - θ 1 ) Logo: ( θ 2 θ3 ) 1( θ3 θ1) ( θ θ ) M 2 M E = 3 1 Departamento de Física do ISEP 4

5 5. ESQUEMA DO APARELHO F B LEGENDA: A Agitador B Termómetro C Vaso interior D Vaso exterior E Corpo metálico F Estufa G Ebulidor E G O vaso (C) é polido exteriormente para diminuir as perdas de calor por radiação. O vaso (D) é polido interiormente a fim de reflectir sobre o primeiro o calor radiante que dele possa receber. A B Os vasos estão cobertos com uma tampa destinada a impedir as perdas de calor por convecção. O agitador destina-se a mexer o líquido a fim de tornar a sua temperatura uniforme. C E D Departamento de Física do ISEP 5

6 T CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DE UM SÓLIDO 6. MODO DE PROCEDER 6.1. Aquecer a uma temperatura de cerca de 98 o C o corpo metálico que se encontra dentro da estufa, munida de um termómetro ENQUANTO O CORPO AQUECE DETERMINE A CONSTANTE DO.CALORÍMETRO Introduza no vaso do calorímetro uma massa de água M 1 = 150 ml Ao fim de 10 minutos, leia no termómetro a temperatura inicial (θ 1 ) do calorímetro e da massa de água A seguir adicione mais uma massa de água M 2 = 200 ml à temperatura de 70 o C (θ 2 ) Quando se estabelecer o equilíbrio térmico, isto é, o termómetro tiver atingido o máximo, leia esse valor (θ 3 ). Registo das leituras: M 1 M 2 θ 1 θ 2 θ 3 E Deite fora a água que utilizou e seque bem o calorímetro DETERMINE A CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DO CORPO METÁLICO Introduza agora uma massa de água M 1 = 150 ml de água no vaso do calorímetro, agite a água e leia a temperatura inicial do calorímetro (θ 0 ) Espere que o termómetro da estufa estabilize e leia então a temperatura (θ 1 ) que é a temperatura inicial do corpo. Departamento de Física do ISEP 6

7 Coloque o calorímetro perto da estufa e introduza o mais rapidamente possível o corpo na água do calorímetro, pela abertura central Agitando constantemente a água do calorímetro, leia a temperatura final de equilíbrio térmico (θ f ). Convém que essa temperatura não exceda em mais de um grau a temperatura ambiente e em mais de dois graus a temperatura inicial da água*. Dessa forma, diminui-se consideravelmente as perdas de calor por convecção ou radiação Deite fora a água que utilizou e seque o calorímetro Determine com o auxílio da balança electrónica a massa m do corpo metálico. Registo das leituras m M 1 θ 0 θ 1 θ f c * Isto é garantido, neste caso, usando a quantidade de água indicada. Para outros corpos deveria ser feito inicialmente uma experiência de avaliação das trocas de calor A partir do valor obtido para a capacidade térmica mássica do corpo metálico e por comparação com os valores tabelados na tabela 1, diga de que metal é constituído o corpo. Calcule os erros associados a cada uma das grandezas medidas e à capacidade térmica mássica do corpo metálico 7. TABELAS METAL TABELA 1 Capacidade térmica mássica J / g o C INTERVALO TEMPERATURA ( o C) Berílio 1, Alumínio 0, Ferro 0, Cobre 0, Departamento de Física do ISEP 7

8 Prata 0, Mercúrio 0, Chumbo 0, Questões 1) Diga justificando se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação: A capacidade térmica mássica caracteriza o corpo e não a substância que o constitui. 2) Será possível dois corpos de materiais diferentes terem a mesma capacidade térmica? Justifique. Departamento de Física do ISEP 8

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