UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA AMANDA DA SILVA KAUANY DE SOUZA NUNES

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1 UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA AMANDA DA SILVA KAUANY DE SOUZA NUNES ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MÉTODOS DETERMINÍSTICOS E PROBABILÍSTICOS ESTUDO DE CASO SANTO AMARO DA IMPERATRIZ Palhoça 2017

2 AMANDA DA SILVA KAUANY DE SOUZA NUNES ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MÉTODOS DETERMINÍSTICOS E PROBABILÍSTICOS ESTUDO DE CASO SANTO AMARO DA IMPERATRIZ Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel. Orientador: Prof. Cesar Schmidt Godoi, MSc. Palhoça 2017

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4 Este trabalho é dedicado à nossa família.

5 AGRADECIMENTOS Agradecemos, primeiramente, à nossa família, por nos proporcionar a realização desse sonho, além de nos apoiar incondicionalmente. À Liliane, pela assistência nas correções ortográficas deste trabalho. Aos nossos amores, Kaíque e Bruno, pelo carinho, companheirismo, paciência e suporte em todos os momentos. Agradecemos ao professor Engenheiro Mestre Cesar Schmidt Godoi, nosso orientador, por todo conhecimento transmitido, nos auxiliando desde a escolha do tema até a disponibilização de sua pesquisa, tornando este trabalho possível. Ao Engenheiro Doutor Fábio Krueger da Silva, que foi muito solícito ao disponibilizar seu trabalho e estudos, sendo essencial na realização deste trabalho. Agradecemos à professora Engenheira Mestre Fernanda Soares de Souza Oliveira e à Engenheira Bruna Moro Cechinel, por aceitar participar de nossa banca. Por fim, aos queridos amigos e professores que entraram em nossa vida por meio da instituição, sempre participando e auxiliando em nossas conquistas, em especial ao nosso amigo Gabriel Arab (in memoriam), que estava sempre disposto a ajudar. Deixou saudades!

6 (STEVE JOBS). Each dream you leave behind is a part of your future that will no longer exist.

7 RESUMO Os estudos de estabilidade exercem importante papel na segurança de cortes em solos, já que inclinações irregulares, erosões, dentre outros problemas, podem comprometer seriamente a estabilidade de um talude. Geralmente análises de estabilidade de taludes são realizadas por métodos determinísticos que se tornaram comuns entre os profissionais da área de geotecnia. Porém, os mesmos não quantificam as incertezas existentes entre os parâmetros de resistência dos materiais, utilizando valores de média de parâmetros do solo para obter Fator de Segurança (FS), visando à análise de estabilidade. No entanto, com a grande variabilidade de propriedade dos solos para obtenção de dados mais reais, tornando a análise mais fiável, apresenta-se como alternativa o método probabilístico. Estes, diferentemente do determinístico, quantificam as incertezas quanto às variáveis envolvidas, utilizando-se de conceitos estatísticos, propiciando um Fator de Segurança (FS) médio e probabilidade de falha (PF) do talude. Estas análises probabilísticas mesmo sendo consideradas análises com maior precisão e, consequentemente, mais confiáveis, ainda são pouco utilizadas por engenheiros no Brasil, por consequência da cultura de utilização de métodos determinísticos serem ainda muito fortes no país. Para exemplificar a importância da análise de estabilidade, por diferentes métodos, foi realizado um estudo de caso de um talude de terra, localizado na Rua Mansur Elias no município de Santo Amaro da Imperatriz/SC. Para uma comparação de análises no intuito de verificar e realizar um estudo confiável para o talude estudado, foi previamente realizada a interpretação das características físicas e os parâmetros de resistência obtidos por ensaios das amostras de solo. A partir do software Slide, em sua verificação, investigaram-se as condições de estabilidade, seus fatores de segurança e sua probabilidade de ruptura. A avaliação da estabilidade do talude se deu por métodos determinísticos e probabilísticos, comparando os resultados fornecidos por ambas as análises. A estabilidade foi verificada para o talude nas condições sem presença de nível d água e na presença do mesmo, em diferentes cotas, obtendo resultados de coeficiente de segurança e probabilidade de ruptura, verificando-os quanto aos critérios encontrados na literatura. Palavras-chave: Análise Determinística. Análise Probabilística. Estabilidade de Taludes. Probabilidade de Ruptura.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Zona Fraca, Zona Cisalhada e Superfície de Cisalhamento Figura 2 Deformação Normal Figura 3 Deformação Sob Cisalhamento Figura 4 Curva Tensão x Deformação Cisalhamento Figura 5 Tensões Atuantes no Solo Figura 6 Simplificação Para a Maioria de Obras e Problemas Geotécnicos Figura 7 Estado de tensões com tensões cisalhantes Figura 8 Método do Pólo Figura 9 Mecanismos de Resistência Figura 10 Embricamento Figura 11 Ângulo de Atrito Figura 12 Determinação da Envoltória Figura 13 Influência da Pressão Neutra Figura 14 Coleta de Amostras Figura 15 Moldagem do CP Figura 16 Montagem do Equipamento Figura 17 Esquema do Ensaio de Cisalhamento Figura 18 Tensão x Deslocamento Horizontal Figura 19 Deslocamento Vertical Figura 20 Envoltória de Ruptura Figura 21 Ensaio de Cisalhamento Direto em Solos Anisotrópicos Figura 22 Deformação da Amostra Figura 23 Magnitude e Direção das Tensões Principais na Ruptura Figura 24 Moldagem de um CP de areia sobre a própria base interna da câmara Figura 25 Montagem na câmara triaxial, após a montagem do CP na base, fora da prensa de compressão Figura 26 Aspecto da câmara montada na prensa, preenchida com água sob pressão, durante a realização do ensaio Figura 27 Envoltória de Ruptura de Mohr-Coulomb do Ensaio Triaxial Figura 28 Resultados de um Ensaio Triaxial Típico em Solo Residual de Gnaisse Figura 29 Equipamento de Sondagem Figura 30 Exemplo das Informações de um Laudo SPT

9 Figura 31 Equipamento Utilizado no Ensaio Dilatométrico Figura 32 Perfil de solo residual com base em ensaios DMT Figura 33 Sistema Pesado Sobre Pneus Figura 34 Ábaco para Classificação de Solo para CPT Mecânico Figura 35 Ábaco de Classificação de Solo para CPT Figura 36 Fatia Genérica e Polígono de Forças (Método de Bishop) Figura 37 Elementos Necessários para o Cálculo do Índice de Confiabilidade Figura 38 Fluxograma da Metodologia do Trabalho Figura 39 Localização da Área Estudada Figura 40 Detalhe do Mapa Geológico Regional, Local de Estudos Realçado em Verde Figura 41 Foto do Talude Principal de Pesquisa Figura 42 Localização dos Grupos de Sondagem Figura 43 Estimativa do Ângulo de Atrito Interno de Solos Granulares com Base no SPT. 65 Figura 44 Comparação da Estimativa de Ângulo de Atrito via NSPT e via Ensaios de Laboratório no SPT 03 e dos Ensaios de Laboratório no Talude Figura 45 Relação entre resistência de ponta e tensão vertical efetiva para determinação do ângulo de atrito de areias de quartzo NA, não cimentadas Figura 46 Ângulo de atrito versus profundidade obtida pelos ensaios de campo 03 e ensaio de laboratório em solos residuais de gnaisse Figura 47 Detalhe do local de coleta das amostras Poço de Inspeção PI-1, Talude 2 e Talude Figura 48 Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação Figura 49 Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 50 Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 51 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação Figura 52 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação 1 - Fatias Figura 53 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 54 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 2 - Fatias Figura 55 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 56 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 3 - Fatias Figura 57 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação Figura 58 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 59 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação Figura 60 Curva de Distribuição do FS Simulação

10 Figura 61 Curva de Distribuição do FS Simulação Figura 62 Curva de Distribuição do FS Simulação Figura 63 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação Figura 64 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação Figura 65 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Correlação entre Índice SPT e Natureza do Solo Tabela 2 Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por USACE Tabela 3 Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por Dell' Avanzi e Sayão Tabela 4 Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por Santamarina Tabela 5 Parâmetros de Resistência Tabela 6 Resumo das Análises Determinísticas Tabela 7 Nível de segurança desejado contra a perda de vidas Tabela 8 Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais Tabela 9 Fatores de segurança mínimos para deslizamentos Tabela 10 Avaliação do Fator de Segurança Recomendado Tabela 11 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação Tabela 12 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação Tabela 13 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação Tabela 14 Avaliação do Fator de Segurança Recomendado Tabela 15 Avaliação da Probabilidade de Falha Recomendada Tabela 16 Avaliação do Índice de Confiabilidade Recomendado Tabela 17 Análise de Desempenho do Fator de Segurança

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO TEMA OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivo Específico PROBLEMA A SER RESOLVIDO JUSTIFICATIVA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS Mecanismos de Deformação Tensões em um Elemento de Solo Relações Tensão-Deformação Teoria da Elasticidade Estado de Tensões Plano de Ruptura Método do Polo Mecanismos de Resistência dos Solos Embricamento Resistência Entre Partículas Ângulo de Atrito Coesão Critérios de Ruptura Critério de Mohr-Coulomb Influência da Pressão Neutra Fatores que Influenciam na Resistência ao Cisalhamento Condições de drenagem Velocidade de ensaio Direção do ensaio (solo anisotrópico) Compacidade da amostra INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA Ensaio de Laboratório Ensaio de Cisalhamento Direto Fase de Preparação... 28

13 Fase de Consolidação Fase de Cisalhamento Resultados Típicos Vantagens Desvantagens Ensaio Triaxial Fase de Preparação Fase de Consolidação Fase de Cisalhamento Ensaio CD Ensaio CU Ensaio UU Resultados Típicos Vantagens Desvantagens Ensaio de Campo Ensaio SPT Ensaio Resultados Típicos Normatização Vantagens Desvantagens Ensaio DMT Ensaio Resultados Típicos Ensaio CPT Ensaio Resultados Típicos MÉTODOS PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES Método de Análise de Tensões Método dos Elementos Finitos Métodos diretos: simulação do colapso Método indireto: equilíbrio limite aperfeiçoado Método do Equilíbrio Limite... 51

14 Método de Bishop Método Probabilístico METODOLOGIA PESQUISA TEÓRICA ÁREA DE ESTUDO OBTENÇÃO DE DADOS PARÂMETROS DOS MATERIAIS ANÁLISE DE ESTABILIDADE Método Determinístico Método Probabilístico AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS ÁREA DE ESTUDO APRESENTAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDOS BREVE DESCRIÇÃO DA GEOLOGIA TALUDE ANALISADO PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Ensaios de Campo Ensaio SPT Ensaio CPT e DMT Ensaios de Laboratório ANÁLISE DE RESULTADOS PERFIL ESTRATIGRÁFICO PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS ANÁLISES DE SEGURANÇA Análise Determinística Análise Probabilística CONCLUSÃO RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS ANEXOS ANEXO A PARÂMETROS RESUMIDOS DOS ENSAIOS DE CAMPO ANEXO B PARÂMETROS RESUMIDOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO ANEXO C PARÂMETROS RESUMIDOS PARA ANÁLISES... 98

15 12 1 INTRODUÇÃO Ao longo da história, diversas catástrofes envolvendo rupturas e deslizamentos de terra foram registrados no país. Tais deslizamentos, muitas vezes constantes, de maior ou menor intensidade, causaram desde significativos prejuízos econômicos até mortes. Com intuito de evitar ou corrigir as causas destes possíveis acidentes, é de extrema importância a realização de estudos de estabilidade de taludes, obtendo dados necessários, que servirão como base para conclusões sobre a segurança da mesma. Para a análise de taludes, deve-se ter em vista alguns fatores, como por exemplo, os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo da região estudada, obtidos por meio de ensaios de laboratório e/ou campo. Frente a estas informações, com auxílio de software específico e interpretação das informações adquiridas, é possível definir se o talude está estável. Nas análises de estabilidade tradicionais, ditas determinísticas determina-se o valor do Fator de Segurança (FS) com base na teoria do equilíbrio limite, normalmente desenvolvida a partir do conceito de equilíbrio de forças ou de momentos. [...] (DE SOUZA; VIEIRA, 2007). Ainda, segundo De Souza e Vieira (2007): Na abordagem probabilística, há uma extensão da metodologia aplicada na teoria do equilíbrio limite, através da qual aos parâmetros geotécnicos dos solos envolvidos no problema não mais são atribuídos valores fixos, passando tais parâmetros a ser incorporados às análises por meio de funções de probabilidade. Nesse contexto, o risco (K) é definido como sendo a probabilidade de ocorrência de um evento indesejável [...]. Como objetivo para este trabalho, levando em consideração o conteúdo discutido, propõe-se analisar um talude localizado na Rua Mansur Elias no município de Santo Amaro da Imperatriz/SC, por métodos determinísticos e probabilísticos quanto a sua estabilidade e, por fim, compará-los, abrangendo os conceitos estudados. 1.1 TEMA Análise de estabilidade de um talude localizado na Rua Mansur Elias no município de Santo Amaro da Imperatriz/SC, utilizando métodos determinísticos e probabilísticos de análise.

16 OBJETIVOS Objetivo Geral Este trabalho tem como objetivo geral avaliar a estabilidade de talude de terra, modelado por software, utilizando métodos determinísticos e probabilísticos Objetivo Específico Estudar a teoria relacionada à estabilidade de taludes; Realizar a modelagem em software; Avaliar a estabilidade de talude utilizando métodos determinísticos; Avaliar a estabilidade de talude utilizando métodos probabilísticos; Avaliar a estabilidade do talude, quando aumentado o nível do lençol freático; Comparar os resultados obtidos nos diferentes métodos. 1.3 PROBLEMA A SER RESOLVIDO Em virtude de taludes exercerem importante papel na segurança de cortes em solos, já que inclinações irregulares, erosões, dentre outros problemas, podem comprometer seriamente a estabilidade do local, há necessidade que os mesmos estejam estáveis não afetando a segurança. Comumente, a análise da estabilidade de taludes é realizada por métodos determinísticos. Tais métodos são análises quantitativas apresentadas como coeficiente de segurança, determinando as condições de equilíbrio da massa de solo no estado de equilíbrio limite (equilíbrio de forças, equilíbrio de momentos e resistência ao cisalhamento). Este método apresenta uma menor precisão quanto aos resultados obtidos, devido à variação dos parâmetros para dimensionamento. Métodos probabilísticos são também análises quantitativas, no entanto, apresentadas como probabilidade ou risco de ruptura, logo, fornecem resultados mais precisos. Assim sendo, devido à importância e a escassez de dados que comparam os resultados dos diferentes métodos para análise da estabilidade de um talude, tornou-se tema

17 14 para execução deste trabalho, com intuito de verificação da segurança das estruturas projetadas, dando aos resultados maior credibilidade. 1.4 JUSTIFICATIVA Talude é um plano inclinado do solo que limita um platô. Pode ser de origem natural ou resultado de cortes, onde há risco de desmoronamento. Tais cortes são feitos com intuito de planificar terrenos inclinados ou em declive, para, por exemplo, construção de estradas. Assim, a estabilidade deve ser calculada e analisada para impedir deslizamentos ou rupturas. É de extrema importância o cuidado com a segurança, devido a instabilidade de talude ser grande parte das causas destes deslizamentos, causando perdas materiais, obstruções de estradas e até mortes. Para isto, é de grande importância avaliar a estabilidade do talude estudado, utilizando métodos determinísticos e probabilísticos. Diante da aplicação de diferentes métodos de análise, optou-se pela avaliação de um talude em que, após análises e comparação dos mesmos, verificar-se-a sua estabilidade, frente a diferentes fatores.

18 15 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo serão apresentadas descrições sobre parâmetros necessários e ensaios laboratoriais necessários para análise de um talude de terra, bem como condições e avaliação de estabilidade do mesmo. Tudo isto de maneira a fundamentar o presente Trabalho de Conclusão de Curso. 2.1 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS Define-se como resistência ao cisalhamento do solo a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura. (GERSCOVICH, 2010). Esta, teórica e numericamente, tem grande importância no ramo da geotecnia. Estabilidade de Taludes, que será visto neste trabalho, é apenas um dos assuntos interligados à Resistência ao Cisalhamento. Segundo Gerscovich (2010): A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo.. Ou seja, quando uma camada de solo perde suas características originais, ela acaba se tornando uma zona de instabilidade. Esta área, chamada de zona cisalhada, durante o processo de ruptura, não suporta as tensões aplicadas, ruindo por uma superfície de cisalhamento. Resumindo, o deslizamento ocorrerá no caso de as tensões cisalhantes forem maiores que a resistência ao cisalhamento do solo, como pode ser visto na Figura 1. Figura 1 Zona Fraca, Zona Cisalhada e Superfície de Cisalhamento. Fonte: LEROUEIL (2001) apud GERSCOVICH (2010).

19 Mecanismos de Deformação As deformações nos solos ocorrem por duas formas, quebra das partículas e deslocamento entre partículas. Ambas ocorrem concomitantemente, porém, a intensidade destas deformações se dá, em grande maioria, pelo deslocamento entre partículas, causada por deslizamento ou rolamento de grãos Tensões em um Elemento de Solo Em resultado do aumento de tensão de compressão, podem-se gerar deformações volumétricas, conforme é possível visualizar a representação na Figura 2. Figura 2 Deformação Normal. Fonte: GERSCOVICH (2010). As deformações volumétricas geradas pela compressão isotrópica (σx = σy = σz) são geradas pela alteração de posição das partículas. Neste processo as partículas sofrem rolamento e deslizamento relativo, mobilizando tensões cisalhantes nos contatos. (GERSCOVICH, 2010). Já no cisalhamento (Figura 3), dependendo do solo, sofrem-se deformações cisalhantes, de compressão ou expansão.

20 17 Figura 3 - Deformação Sob Cisalhamento. Fonte: GERSCOVICH (2010) Relações Tensão-Deformação. A relação entre tensões-deformações depende da composição do solo, seu índice de vazios, tipo de obra (carregamento), história de tensões (solos Normalmente Adensados ou Pré-Adensados). Conforme citado por Godoi (2016), o comportamento real do solo pode ser considerado hiperbólico, o qual representa um comportamento elástico e não linear. Esse modelo pode representar tanto curvas de solos argilosos como arenosos, em comportamentos drenados ou não drenados. Segundo Gerscovich (2010): A curva tensão x deformação é não-linear, podendo ou não apresentar pico bem definido. Com isso, a definição do módulo de deformabilidade (E) irá variar com do nível de tensões e de deformações.. Esta curva está representada na Figura 4.

21 18 Figura 4 Curva Tensão x Deformação Cisalhamento. Fonte: GERSCOVICH (2010). ruptura. A curva emprega os módulos tangente inicial (E ) e o secante (Es ) associado à Teoria da Elasticidade É um dos modelos constitutivos para relação tensão-deformação. Conforme citado por Godoi (2016): [...] admite que o solo comporta-se de forma elástica, ou seja, cessada a causa das deformações (tensões), o solo retorna à posição original.. Uma representação está indicada na Figura 4, considerando que a teoria da elasticidade é válida apenas para baixas deformações. Esta teoria, de acordo com os carregamentos, estima as tensões atuantes no solo. Obtêm-se parâmetros importantes, como Módulo de Elasticidade - E (tangente ou secante), Coeficiente de Poisson - ν e Módulo Cisalhante - G.

22 19 Tensão Total (Equação 1): (1) Módulo de Elasticidade (Equação 2): (2) Deformação Longitudinal (Equação 3): (3) Deformação Radial (Equação 4): (4) Coeficiente de Poisson (Equação 5): (5) Módulo Cisalhante (Equação 6): (6) Segundo Carlos Souza Pinto, 2000: O emprego de Teoria da elasticidade aos solos é questionável, pois o comportamento dos solos não satisfaz aos requisitos de material elástico, principalmente no que se refere à reversibilidade das deformações quando as tensões mudam de sentido. Entretanto, quando ocorrem somente acréscimos de tensão, justifica-se a aplicação da teoria. Por outro lado, até determinado nível de tensões, existe certa proporcionalidade entre as tensões e as deformações, de forma que se considera um Módulo de Elasticidade constante como representativo do material. Mas a maior justificativa para a aplicação da Teoria de Elasticidade é o fato de não de dispor ainda de melhor alternativa e, também, porque ela tem apresentado uma avaliação satisfatória das tensões atuantes no solo, pelo que se depreende da análise de comportamento de obras.

23 Estado de Tensões Plano de Ruptura Conforme Godoi (2016): Quando não há tensões cisalhantes atuando no plano, é possível definir as tensões principais σ1 e σ3, importantes referências para o traçado do circulo de Mohr, além de representarem a maior e menor tensões normais atuantes para um determinado estado de tensões. As tensões atuantes, como também a simplificação feita para maioria das obras podem ser vistas nas Figuras 5 e 6, respectivamente. Figura 5 - Tensões Atuantes no Solo. Fonte: HOLTZ E KOVACS (1981). Figura 6 Simplificação Para a Maioria de Obras e Problemas Geotécnicos. Fonte: HOLTZ E KOVACS (1981). No caso de haver tensões cisalhantes (Figura 7), as tensões normais não se encontram mais como as principais (σα).

24 21 O máximo que estas tensões cisalhantes podem variar, simultaneamente, as tensões normais é de α = 45º. Pelo critério de Mohr-Coulomb, a ruptura do solo ocorrerá quando esta variação chegar à (Equação 7): (7) Onde: υ = ângulo de atrito interno do solo. Figura 7 Estado de tensões com tensões cisalhantes. Fonte: HOLTZ E KOVACS (1981) Com a análise é possível a determinação das tensões em qualquer plano Método do Polo Conhecido também como Método da Origem dos Planos. Com a determinação do Pólo (intersecção dos dois planos de atuação) a partir das tensões normais e cisalhantes que se tem conhecimento, a linha com inclinação do plano correspondente sai do Pólo cortando um ponto, o círculo de Mohr, fornecendo a tensão normal no plano horizontal e a tensão cisalhante no plano vertical. As representações do método do Pólo estão demonstradas na Figura 8. De acordo com Gerscovich (2010): Ponto do círculo de Mohr que correlaciona estado de tensões (σ, τ) com a inclinação do plano correspondente. Por exemplo, a reta horizontal que passa pelo Pólo indica que as tensões σf, τf atuam no plano horizontal; σ1 e σ3 atuam em planos inclinados. Para definir a posição do Pólo, basta conhecer um estado de tensões e em que plano atua.

25 22 Figura 8 Método do Pólo. Fonte: HOLTZ E KOVACS (1981) Mecanismos de Resistência dos Solos Basicamente, a resistência ao cisalhamento (dos solos saturados) ocorre por duas parcelas principais: Embricamento entre partículas (mais evidente em solos arenosos) e a resistência entre partículas propriamente dita. (GODOI, 2016). Pode-se visualizar este mecanismo na Figura 9. Figura 9 Mecanismos de Resistência. Fonte: ORTIGÃO (1995) Embricamento Segundo Gerscovich (2010): O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a partícula ascendentemente.. De acordo com Caputo (1988): Sob a denominação genérica de atrito interno de um solo, inclui-se não só o atrito físico entre suas partículas, como o atrito fictício proveniente do entrosamento

26 23 (embricamento ou interlocking) dos grãos; nos solos não existe uma superfície nítida de contato, ao contrário, há uma infinidade de contatos pontuais. Em solos fofos há uma menor força para resistir ao cisalhamento dos solos, isto porque os grãos movimentam-se horizontalmente facilitando o escorregamento entre eles. Já em solos densos, há maior dificuldade, devido a um travamento entre grãos, necessitando de uma maior força pra superar a resistência. Sendo assim, conforme Figura 10, quanto maior a densidade do solo, maior a sua resistência por embricamento. Figura 10 Embricamento. Fonte: HOLTZ E KOVACS (1981) Resistência Entre Partículas Em projetos de taludes, assume-se que o solo ou rocha seja um material de Coulomb, em que a resistência ao cisalhamento da superfície de deslizamento é expressa em termos de coesão (c) e ângulo de atrito (υ) (WYLLIE & MAH, 2004). Os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos solos são: Ângulo de Atrito (υ) Coesão (c) Atualmente existem diversos outros modelos constitutivos para o comportamento dos solos, como por exemplo, Cam Clay, Drucker Prager, Lade-Kim, dentre outros Ângulo de Atrito A resistência entre partículas pode ser vista por analogia à lei de Coulomb que define resistência ao deslizamento de um corpo rígido sobre uma superfície plana [...]. No

27 24 momento do deslizamento a tensão tangencial se iguala à resistência ao cisalhamento; [...] (GERSCOVICH, 2010). O atrito é uma resistência de sentido oposto à força aplicada, como pode ser visto na Figura 11. Como este atrito é gerado apenas do contato grão-grão, depende da tensão normal e do coeficiente de atrito. Figura 11 Ângulo de Atrito. Fonte: GERSCOVICH (2010) Coesão A coesão é uma característica típica dos solos muito finos (argilas e siltes plásticos), diretamente ligada à consistência e oriunda da atração (decorrente da presença de meniscos de água nos contatos) entre os grãos do material (BARATA, 1984). Em solos coesivos (argilo minerais) ou cimentados, a resistência é aumentada devido à presença de uma ligação cimentada entre partículas, como se uma cola tivesse sido aplicada entre os grãos, impedindo o deslizamento, independentemente da tensão normal Critérios de Ruptura Critério de ruptura é determinado como quais são as combinações de fatores que resultam na ruptura. Dependendo do critério escolhido, por uma curva tensão x deformação cria-se uma Envoltória, onde se pode analisar os estados de tensão de ruptura. De acordo com Gerscovich (2010): [...] estados de tensão inferiores aos da envoltória correspondem a situações de estabilidade. A região acima da envoltória corresponde a estados de tensão impossíveis de ocorrer..

28 Critério de Mohr-Coulomb O critério de Mohr-Coulomb é o mais conhecido critério de ruptura, pela simplicidade em que representa o comportamento dos solos. Mohr (1900): Critério de ruptura no qual os materiais rompem quando a tensão cisalhante (τ) num plano de ruptura atinge uma determinada função dependente da tensão normal aplicada neste material.. Segundo Dalessandro (2007) apud Ecks (2014) e demonstrado na Figura 12: [...] consiste em uma envoltória linear, tangenciando o círculo de Mohr, que representa as condições críticas de combinações dos esforços principais.. Figura 12 Determinação da Envoltória. Fonte: GERSCOVICH (2010). Com isto, são necessárias análises do estado de tensões a que o solo está submetido. Godoi (2016) diz: [...] um material não sofre ruptura se atingir a tensão máxima cisalhante ou normal isoladamente, mas sim quando estas estiverem combinadas de modo que alcancem conjuntamente determinado valor para romper o material, em um determinado plano.. Esta envoltória caracteriza-se pela Equação 8: (8) Onde υ representa o ângulo de atrito interno, c a coesão e σ a componente da tensão que atua perpendicularmente ao plano de ruptura.

29 Influência da Pressão Neutra O acréscimo da pressão neutra pode deslocar o círculo de Mohr (Figura 13). Isto pode ser visto no Princípio das Tensões Efetivas (Equação 9). (9) Onde σ é a tensão total, σ a tensão efetiva e u a poropressão. Figura 13 Influência da Pressão Neutra. Fonte: GODOI (2016) Fatores que Influenciam na Resistência ao Cisalhamento Alguns fatores podem aumentar ou diminuir a resistência do solo: Condições de drenagem; Velocidade de ensaio; Direção do ensaio (solo anisotrópico); Trajetória de tensões; Compacidade da amostra Condições de drenagem As condições de drenagem influenciam na produção de pressão neutra e, por conseguinte, na tensão efetiva.

30 Velocidade de ensaio A velocidade influencia na resistência ao cisalhamento das argilas. O aumento desta gera excessos de poropressão. A poropressão em excesso causa redução na resistência do material. Caso a velocidade seja diminuída, o oposto ocorre Direção do ensaio (solo anisotrópico) Anisotropia Inerente e Anisotropia Induzida são as duas formas de anisotropia encontradas nos solos. Estes devem ser ensaiados em inclinações diferentes ao longo e perpendicularmente aos planos. Gerscovich (2010): A anisotropia inerente foi definida como uma característica inerente do material e completamente independente das solicitações aplicadas, resultante do próprio processo de deposição/sedimentação e formação do material, além de suas características mineralógicas. Do contrário, a anisotropia induzida foi definida como sendo uma característica física devida exclusivamente às deformações associadas com tensões aplicadas. Por definição, ela é uma parte essencial do processo de deformações de um solo, no entanto sua compreensão é dificultada pelo fato de que o estudo desta característica ser controlado pela rotação das tensões principais durante o cisalhamento. Dependendo da solicitação imposta, as magnitudes e direções das tensões principais variam Compacidade da amostra atrito deste. A compacidade apresentada pelo solo é diretamente proporcional ao ângulo de 2.2 INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA A Investigação geotécnica é de suma importância para o reconhecimento dos perfis de solo e suas características, executada com base em ensaios de campo e laboratoriais, no qual os resultados permitem uma definição adequada da estratigrafia do subsolo e uma aproximação realista das propriedades geomecânicas dos materiais envolvidos, sendo um prérequisito para projetos de terra seguros.

31 Ensaio de Laboratório Os ensaios laboratoriais, como Ensaio de Cisalhamento Direto e Ensaio Triaxial, têm como objetivo simular as condições de campo em laboratório, com intuito de obter os parâmetros necessários de resistência e deformação, sendo estes, c coesão, υ ângulo de atrito interno do solo, E módulo de deformabilidade e υ coeficiente de Poisson. Os solos ensaiados geralmente estão saturados. Isto é feito para simular a pior condição possível que o mesmo esteja submetido Ensaio de Cisalhamento Direto Este ensaio é o mais comum e, provavelmente, o mais antigo para determinar a resistência ao cisalhamento Fase de Preparação Para iniciar o ensaio, primeiramente deve-se coletar uma amostra indeformada (Figura 14) de solo do local estudado, podendo ser por blocos, moldes, tubo shelby, entre outros. Figura 14 - Coleta de Amostras. Fonte: GODOI (2014). Nesta fase, o teor de umidade, peso específico total e densidade dos grãos são determinados. Com estes, o índice de vazios. É feita a moldagem do corpo de prova (Figura 15), com dimensões, usualmente, de 10x10x6cm. Ela é colocada, conforme Figura 16, entre pedras porosas, em uma célula separada em duas partes. É inundado o corpo de prova com intenção de reproduzir a situação mais crítica.

32 29 Figura 15 - Moldagem do CP. Fonte: GODOI (2014). Figura 16 - Montagem do Equipamento. Fonte: GODOI (2014). Figura 17. O corpo de prova montado e pronto para ser ensaiado é representado conforme Figura 17 - Esquema do Ensaio de Cisalhamento. Fonte: GERSCOVICH (2010).

33 Fase de Consolidação Para o processo de consolidação, aplica-se a força normal e aguarda. Por fim, o novo índice de vazios é calculado por (Equação 10): (10) Para então calcular o grau de saturação (Equação 11): (11) Fase de Cisalhamento Após desatarraxar os parafusos da parte superior da caixa, escolhe-se uma velocidade. Normalmente este ensaio é realizado em baixa velocidade, simulando a condição drenada. Ela depende do coeficiente de adensamento (cv), refletindo a permeabilidade e compressibilidade do solo. Por meio de uma placa rígida de distribuição de carga, segundo Gerscovich (2010): [...] se aplica a força normal N, constante, aumentando-se progressivamente a força tangencial T e provocando-se o deslocamento de uma das partes da caixa em relação à outra, até a ruptura. Durante o ensaio a área correspondente ao plano de ruptura vai sendo reduzida. Com isso as tensões normal e cisalhante vão sendo alteradas durante o ensaio [...]. A força lateral é medida através de célula de carga (elétrico ou mecânico) que permite a medição da carga aplicada. Extensômetros/ transdutores permitem medir os deslocamentos verticais e horizontais durante o ensaio. plano de ruptura são: As tensões normal (Equação 12) e cisalhante (Equação 13), respectivamente, no (12) (13)

34 31 Sendo a a área da seção transversal da amostra. Deverão ser ensaiados, no mínimo, três corpos de prova, sofrendo carregamentos diferentes, ou seja, diferentes estados de tensões para poder determinar, com maior precisão, a envoltória de resistência Resultados Típicos Como resultado típico do ensaio, são gerados três gráficos. Na Figura 18 são apresentadas as curvas tensão vs. deslocamento horizontal, e na Figura 19 as curvas de deslocamento vertical. A Figura 20 representa a envoltória linear do critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Todos os gráficos apresentam três curvas, ou seja, três ensaios (número mínimo de corpos de prova ensaiados). Figura 18 Tensão x Deslocamento Horizontal. Fonte: HOLTZ & KOVACS (1981). Figura 19 Deslocamento Vertical. Fonte: HOLTZ & KOVACS (1981).

35 32 Figura 20 Envoltória de Ruptura. Fonte: HOLTZ & KOVACS (1981) Vantagens Tem como vantagens a obtenção dos parâmetros com rapidez, baixo custo e simplicidade e facilidade de execução. Além disso, o plano de ruptura é claramente observado Desvantagens Estes tipos de ensaios também têm algumas desvantagens. Citam-se: seu plano de ruptura, controle de drenagem, deformações não uniformes, além de tensões em outros planos. A ruptura ocorre em um plano forçado, na direção horizontal. Esta pode não ser a direção que ocorreria a ruptura naturalmente. Porém, segundo Gerscovich (2010) e mostrado na Figura 21: Esta desvantagem, entretanto, favorece a realização de ensaios para verificação do grau de anisotropia, uma vez que pode-se moldar os corpos de prova de forma que o plano de ruptura fique paralelo ou perpendicular à direção da orientação das partículas.. Figura 21 Ensaio de Cisalhamento Direto em Solos Anisotrópicos. Fonte: GERSCOVICH (2010).

36 33 Outra grande desvantagem deste ensaio é a dificuldade de controle da drenagem. Mesmo que fossem usadas placas impermeáveis no topo e no fundo da amostra, seria impossível impedir a saída de água, pois logo que se inicia o ensaio o deslocamento de uma parte da caixa sobre a outra provoca uma abertura entre elas, permitindo a drenagem. (GERSCOVICH, 2010). Isto afeta no traçado das envoltórias de ruptura, pois as tensões efetivas seriam alteradas. Como solução para o problema, tem-se a realização de um ensaio lento. Isto evita a o acréscimo de pressão neutra, mantendo o ensaio totalmente drenado. Já em relação às deformações não uniformes, segundo Godoi (2016): Existem forças nas vizinhanças da amostra que levam a condições de não uniformidade da aplicação das tensões na amostra.. Essa não uniformidade (Figura 22) indica que em cada ponto do interior do corpo de prova as deformações são diferentes. Estas não podem ser determinadas observando a superfície da amostra. De acordo com Gerscovich (2010): Uma vez iniciado o cisalhamento não se tem qualquer informação sobre o estado de tensão ou de deformações da amostra, sendo impossível saber quais as trajetórias de tensões e deformações e obter módulos de deformação, como o de Young e o coeficiente de Poisson. As únicas informações obtidas são os deslocamentos no plano de ruptura. Assim, o resultado do ensaio de cisalhamento direto de um corpo de prova é somente um ponto no diagrama de Mohr, pelo qual podem ser traçados vários círculos. Figura 22 Deformação da Amostra. Fonte: GERSCOVICH (2010). Como outra desvantagem, cita-se, também, as tensões em outros planos. Devido à ruptura forçada horizontalmente, as tensões normal e cisalhante são determinadas

37 34 necessariamente, neste plano. Já os estados de tensão em outros planos só são possíveis de determinar após o traçado da envoltória de ruptura. Como se pode notar (Figura 23), o ensaio provoca a rotação das tensões principais. Figura 23- Magnitude e Direção das Tensões Principais na Ruptura. Fonte: GERSCOVICH (2010) Ensaio Triaxial O ensaio triaxial, para a determinação da resistência ao cisalhamento e comportamento tensões-deformações, pode ser considerado como um dos mais confiáveis. É realizado com aplicação de um estado hidrostático de tensões e de carregamento axial sobre um corpo de prova do solo. Os ensaios triaxiais tradicionais são divididos em triaxial consolidado drenado (CD), triaxial consolidado isotropicamente não-drenado (CIU) e triaxial não-consolidado nãodrenado (UU), sendo todos realizados com o mesmo equipamento Fase de Preparação Para o ensaio Triaxial, primeiramente, faz-se a moldagem do corpo de prova sobre a base interna da câmara (Figura 24), posteriormente, o corpo de prova é envolvido por uma membrana de borracha e colocado dentro da câmara (Figura 25), o espaço entre a membrana e

38 35 a parede da câmara é preenchido com água, onde se aplica uma pressão, que é chamada pressão confinante. A pressão confinante atua em todas as direções, inclusive na direção vertical. O carregamento axial é feito por meio da aplicação de forças no pistão que penetra na câmara. A prensa comprime o corpo de prova contra o pistão até a ruptura do corpo de prova por cisalhamento (Figura 26). A carga é medida por meio de um anel dinamométrico externo ou por uma célula de carga intercalada no pistão. Figura 24 - Moldagem de um CP de areia sobre a própria base interna da câmara. Fonte: MARANGON (2009)

39 36 Figura 25 - Montagem na câmara triaxial, após a montagem do CP na base, fora da prensa de compressão. Fonte: MARANGON (2009) Figura 26 - Aspecto da câmara montada na prensa, preenchida com água sob pressão, durante a realização do ensaio. Fonte: MARANGON (2009)

40 Fase de Consolidação Cada corpo de prova é consolidado para uma determinada pressão efetiva. Há consolidação quando for realizado o ensaio consolidado drenado, para solos de alta permeabilidade e em ensaio consolidado não drenado, solos de baixa permeabilidade, no caso do ensaio não consolidado não drenado, não ocorre consolidação Fase de Cisalhamento Fase que corresponde à ruptura da amostra. Pode ocorrer em condições drenadas ou não drenadas, sendo permitida a geração de pressão neutra ou não, conforme as condições de drenagem escolhida. Nesta fase, permanece constante o valor da pressão confinante e eleva-se o valor da tensão desviadora, resultando as tensões cisalhantes na amostra até a ocorrência da ruptura Ensaio CD Na primeira etapa de consolidação do corpo de prova é aplicado as cargas σ1 e σ3 (σ1=σ3) com drenagem aberta. Na segunda etapa de ruptura drenada, mantem-se constante o valor de σ3 e aumenta-se σ1 até que o corpo de prova se rompa com a drenagem aberta. O valor da pressão neutra será zero, apesar de sempre haver uma dilatação ou contração do corpo de prova durante o cisalhamento Ensaio CU Na primeira etapa de consolidação do corpo de prova é aplicado as cargas σ1 e σ3 (σ1=σ3) com drenagem aberta. Na segunda etapa, mantem-se constante o valor de σ3 e aumenta-se σ1 até o rompimento do corpo de prova com a drenagem fechada. Com a drenagem fechada não haverá variação de volume do corpo de prova durante o cisalhamento, existindo variação de pressão neutra Ensaio UU Para o ensaio UU não ocorre a etapa de consolidação do corpo de prova, permanecendo os valores de índices de vazios constantes. Na segunda etapa, mantem-se

41 38 constante o valor de σ3 e aumenta-se σ1 até o rompimento do corpo de prova com a drenagem fechada Resultados Típicos A partir dos resultados obtidos no ensaio, são determinados os parâmetros de resistência a partir do círculo de Mohr. O círculo é desenvolvido a partir das tensões (σ1 e σ3) e traçando seus respectivos círculos de Mohr, para cada amostra ensaiada. Com a tangente da envoltória desses círculos, obtêm-se os valores de coesão e ângulo de atrito (Figura 27). Um exemplo de resultados desse tipo de ensaio está demonstrado na Figura 28. Segundo Silva (2015): O critério de ruptura adotado na mecânica dos solos, com base no círculo de Mohr, assume alguns enunciados: Todo círculo de Mohr o qual representa certo estado de tensões, que está abaixo da envoltória representa um solo sob estado de tensões em equilíbrio, ou seja, onde pode-se admitir segurança na obra; Todo círculo de Mohr tangente à envoltória indica que o solo está na iminência de ruptura; É impossível para qualquer círculo de Mohr ultrapassar a envoltória de ruptura; Quem causa a ruptura no solo é a diferença entre as tensões principais σ1e σ3. Figura 27 - Envoltória de Ruptura de Mohr-Coulomb do Ensaio Triaxial. Fonte: HIGASHI & ESPÍNDOLA (2011)

42 39 Figura Resultados de um Ensaio Triaxial Típico em Solo Residual de Gnaisse. Fonte: OLIVEIRA (2011) Vantagens Trajetórias de tensões; Controle de drenagem; Conhecimento do estado de tensão em qualquer plano; É possível a obtenção da pressão neutra em qualquer fase do ensaio Desvantagens Custo elevado; Poucos lugares possuem o equipamento.

43 Ensaio de Campo Ensaios de campo, como SPT, DMT e CPT, são ensaios realizados no próprio local de estudo, sem a necessidade do auxílio de laboratório para a extração de características e resultados dos parâmetros do solo Ensaio SPT Standard Penetration Test é considerado o ensaio de campo mais habitual, econômico e utilizado em todo o mundo, para o reconhecimento e classificação das camadas e resistências do solo que compõe o subsolo, nível do lençol freático e a capacidade de carga do solo Ensaio O teste consiste na realização de perfurações verticais no terreno até determinada profundidade, variando com o perfil da obra e do terreno. Posteriormente, inicia-se a penetração, com a utilização de um amostrador, por meio do impacto de uma massa metálica 65kg, liberada a 75cm de altura do solo, em queda livre. Conta-se o número de golpes necessários para cravação a cada 15cm, até a cravação de 45cm. A Figura 29 está representando o equipamento utilizado neste ensaio.

44 41 Figura 29 - Equipamento de Sondagem. Fonte: SCHNAID &ODEBRECHT (2012). O índice de resistência à penetração, definido por Terzaghi-Peck, consiste na soma dos números de golpes necessários para que o amostrador penetre 30cm após a cravação inicial de 15cm. Amostras particulares do solo são coletadas a cada metro de profundidade, que completarão a análise, definindo-se então a composição do solo. A Tabela 1 demonstra a correlação entre o índice SPT e a natureza do solo.

45 42 Tabela 1- Correlação entre Índice SPT e Natureza do Solo. Fonte: NBR 6484 (2001) Resultados Típicos Deve conter em um laudo de sondagem SPT: Número de golpes para cada trecho de 15 cm; Classificação e espessuras das camadas de solos perfuradas; Limite do impenetrável; Profundidade do nível de água; Cotas do furo em relação ao nível de referência e planta de locação. A Figura 30 representa um exemplo de um laudo SPT.

46 43 Figura 30 - Exemplo das Informações de um Laudo SPT. Fonte: SILVA (2015) Normatização A primeira normatização do ensaio SPT foi realizada pela American Society for Testing and Materials em 1958, sendo utilizado em todo mundo procedimentos e equipamentos não padronizados internacionalmente. Vários países utilizam suas normas nacionais para este ensaio, e no Brasil é regido pelas seguintes Normas Técnicas da ABNT: NBR Solo Sondagens de simples reconhecimento com SPT Método de ensaio NBR 6502: 1995 Rochas e solos Terminologia NBR 7181:1984 Solo Análise granulométrica Método de ensaio NBR 8036:1983 Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios Procedimento NBR 13441:1995 Rochas e solos Simbologia.

47 Vantagens Simplicidade do equipamento; Baixo custo Desvantagens precisão. Apesar de ser um bom indicativo da natureza do solo, não conta com muita Ensaio DMT O ensaio dilatométrico, utilizado no mundo todo, é considerado uma das mais precisas ferramentas de ensaio in situ, com execução rápida e simples, sendo utilizado em quase todos os tipos de solo para a estimativa dos parâmetros do solo Ensaio O ensaio consiste na cravação de uma ponteira metálica no terreno, com interrupções da cravação a cada 20 cm para a introdução de gás nitrogênio que, com a pressão, expande a membrana metálica no interior da massa de solo. Com essa expansão, em manômetro de precisão, é registrado duas leituras, ou seja, quando a dilatação vence o esforço de compressão do terreno, e quando o solo está deformado 1,1mm. Este ensaio permite obtenção de valores em diversos pontos e profundidades do terreno. A Figura 31 está representando o equipamento utilizado neste ensaio.

48 45 Figura 31 - Equipamento Utilizado no Ensaio Dilatométrico. Fonte: SCHNAID &ODEBRECHT (2012) Resultados Típicos residuais. A Figura 32 está representando o perfil DMT obtidos em pesquisas em solos Figura 32 - Perfil de solo residual com base em ensaios DMT. Fonte: GIACHETI et al.(2006).

49 Ensaio CPT Este ensaio é considerado internacionalmente como uma das mais importantes ferramentas de prospecção geotécnica. O ensaio de cone mede as resistências de ponta e lateral do solo Ensaio O ensaio consiste em uma ponteira cônica com dimensões em geral de 10cm, gravada no terreno a uma velocidade de 20mm/s. Há 3 tipos de equipamentos distintos para a realização deste ensaio, sendo eles: Cone mecânico, caracterizado pela medida ser feita via transferência mecânica das hastes; Cone elétrico, caracterizado pela adaptação de células de carga instrumentadas eletricamente na ponteira; Piezocone, que além das medidas elétricas, permite a contínua monitoração das pressões neutras. Com o ensaio é possível o registro contínuo da resistência à penetração, e a realização de uma descrição detalhada da estratigrafia do subsolo. A Figura 33 está representando o equipamento utilizado neste ensaio. Figura 33 - Sistema Pesado Sobre Pneus. Fonte: SCHNAID &ODEBRECHT (2012).

50 Resultados Típicos Segundo Silva (2015) e conforme a Figuras 34 e 35: A classificação do tipo solo através do CPT pode ser feita pelo do ábaco original proposto por Begemann (1965) e adaptado por Robertson (1990), já consagrado no meio geotécnico, ou ainda pode ser feita através da relação entre a razão de atrito (Rf = fs /qc x 100%), onde (qc) é a resistência de ponta e (fs) o atrito lateral na luva. Figura 34 - Ábaco para Classificação de Solo para CPT Mecânico. Fonte: BEGEMANN (1965).

51 48 Figura 35 - Ábaco de Classificação de Solo para CPT. Fonte: ROBERTSON (1990). 2.3 MÉTODOS PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES Como fatores que tendem a romper taludes, destacam-se o peso do solo, a pressão neutra e as cargas externas. As que resistem à ruptura, coesão e ângulo de atrito. Para determinação da estabilidade, pode ser utilizados Métodos Determinísticos e/ou Método Probabilístico. Nas análises de estabilidade tradicionais, ditas determinísticas determina-se o valor do Fator de Segurança (FS) com base na teoria do equilíbrio limite, normalmente desenvolvida a partir do conceito de equilíbrio de forças ou de momentos. (DE SOUZA; VIEIRA, 2007). A análise determinística é subdividida em praticamente dois métodos, o Método de Análise de Tensões, onde destaca-se o Método dos Elementos Finitos; além o Método do Equilíbrio Limite, onde destaca-se, dentre outros, o Método de Bishop.

52 49 Sobre as Análises Probabilísticas, segundo De Souza e Vieira (2007): Na abordagem probabilística, há uma extensão da metodologia aplicada na teoria do equilíbrio limite, através da qual aos parâmetros geotécnicos dos solos envolvidos no problema não mais são atribuídos valores fixos, passando tais parâmetros a ser incorporados às análises por meio de funções de probabilidade. Nesse contexto, o risco (K) é definido como sendo a probabilidade de ocorrência de um evento indesejável [...] Método de Análise de Tensões Segundo Godoi (2016): Consiste em se considerar o maciço como um todo e em cada ponto deste calcular as tensões atuantes e compará-la com as tensões resistentes. [...] Os resultados possibilitam: Estabelecer áreas rompidas (plastificadas), mesmo sem se estabelecer uma superfície de ruptura (indicando ruptura progressiva); Estabelecer níveis de tensão de interesse para realização de ensaios de laboratório; Conhecer a magnitude das deformações, que podem ser mais determinantes do que o próprio FS na concepção do projeto Método dos Elementos Finitos O problema para o método é dado como: [...] num dado domínio, com características e propriedades conhecidas, pretende-se determinar o campo de deslocamentos e tensões, para um determinado conjunto de solicitações e condições fronteira (DELGADO, 1987 apud DE SOUZA; VIEIRA, 2007). Ainda, segundo De Souza e Vieira (2007): As tensões/deformações unitárias são calculadas nos vários pontos constituintes do material através das teorias da Elasticidade e Plasticidade. O cálculo pode realizar-se considerando a não linearidade da curva tensão-deformação do material, anisotropia, heterogeneidade, influência do estado de tensão inicial, fases de construção, etc. Esta pode ser classificada em duas categorias: Métodos diretos Métodos indiretos

53 Métodos diretos: simulação do colapso Equações 14 e 15. Estas reduções dos parâmetros de resistência dos solos estão representadas nas Segundo Pacheco (2005): Nesta classe de métodos, o MEF é empregado diretamente para localização na massa de solo da potencial superfície de deslizamento e subsequente cálculo do fator de segurança a ela associado. A simulação do colapso do talude por ser executada através da redução progressiva dos parâmetros de resistência de solos ou, alternativamente, pelo aumento progressivo do carregamento externo. Neste último caso, o fator de segurança é definido em termos do carregamento, sendo interpretado como o coeficiente que deve majorar o carregamento real para produzir o colapso do maciço de solo. (14) (15) Onde M fator de segurança global Método indireto: equilíbrio limite aperfeiçoado De acordo com Pacheco (2005): No método de equilíbrio limite aperfeiçoado um campo de tensões é inicialmente calculado através de uma análise do MEF, sendo então utilizado um método de equilíbrio limite para determinação do fator de segurança. A diferença entre métodos direto e indireto é que este último geralmente não precisa de um grande esforço computacional, análises repetidas do problema variando-se os parâmetros de resistência dos materiais até a ocorrência iminente da ruptura ou mesmo o emprego de uma relação constitutiva elasto-plástica, podendo ser considerados relações tensão-deformação mais simples como o modelo elástico linear ou hiperbólico. O fator de segurança global é calculado da mesma maneira que no método de equilíbrio limite tradicional. O fator de segurança global está representado na Equação 16. O fator de segurança global do talude [...] que, geometricamente, representa a relação entre as áreas compreendidas entre as distribuições da resistência ao cisalhamento s e da tensão cisalhante mobilizada τ. (PACHECO, 2005).

54 51 (16) Onde Equações 17 e 18 são substituídas na Equação 16; (17) (18) Método do Equilíbrio Limite Consiste em inicialmente arbitrar uma superfície de ruptura (circular, poligonal ou outra superfície) e assumir que a ruptura ocorra ao longo desta superfície. (GODOI, 2016) Método de Bishop De acordo com Da Silva (2011): O método de Bishop foi desenvolvido inicialmente para análise de superfícies circulares, mas a sua aplicação também é válida para superfícies não circulares. O método ignora as forças de corte entre as fatias e satisfaz apenas o equilíbrio de momentos (de onde deriva o factor de segurança). Os bons resultados de FS que este método fornece para determinado tipo de análises motivaram o seu estudo mais aprofundado. Zhu (2008) mostra que o facto de as forças de corte entre fatias não aparecerem na equação do factor de segurança não quer dizer que sejam zero, mas sim que um dos termos dessa equação seja zero. Tal acontece se se assumir uma distribuição adequada das forças de corte verticais entre fatias que satisfaça, ao mesmo tempo, o equilíbrio de forças horizontais. Daí a sua precisão quando comparado com outros métodos. A reacção normal na base é obtida através do equilíbrio de forças segundo a direcção vertical. O equilíbrio de momentos pode ser visto na Figura 36.

55 52 Figura 36 - Fatia Genérica e Polígono de Forças (Método de Bishop) Fonte: DA SILVA (2011). O fator de segurança é calculado conforme Equação 19. [ ] (19) Método Probabilístico De acordo com Flores (2008): Este tipo de análise é baseado em alguns princípios dos métodos determinísticos (equilíbrio limite), mas sua maior vantagem é que podem ser quantificadas as incertezas inerentes. Como resultado a análise probabilística fornece informação sobre os parâmetros que influenciam mais significativamente o problema. A probabilidade de ruptura (Pr), dentro das análise de estabilidade de taludes, é a probabilidade do fator de segurança ser menor que 1,0. No caso de desempenho insatisfatório, a probabilidade de ruptura é definida como a possibilidade do valor da função de desempenho exceder o estado limite considerado. O que determina se um talude é estável ou não, é a probabilidade de ruptura sob uma condição de projeto. Esta análise se dá pela avaliação apresentada pelo β, índice de confiabilidade (Equação 20).

56 53 (20) segurança. Onde é o fator de segurança médio e o desvio padrão do fator de Conforme citado por Prange (2016): O índice de confiabilidade (β) funciona como um indicador de desempenho, de onde torna-se possível determinar a probabilidade de ruptura de um talude. Ele indica a estabilidade de um talude pelo número de desvios padrão que separam o fator de segurança médio do valor do fator de segurança crítico (ruptura). Quanto maior este índice, maior a confiabilidade admitida ao meio analisado. Figura 37. Os elementos necessários para o cálculo deste índice estão demonstrados na Figura 37 - Elementos Necessários para o Cálculo do Índice de Confiabilidade. Fonte: PRANGE (2016). Os autores, Usace, Dell Avanzi e Sayão e Santamarina, respectivamente, tabelaram (Tabelas 2, 3 e 4) os níveis de desempenho em função da probabilidade de ruptura e do índice de confiabilidade; limites de risco admissíveis para diferentes obras de engenharia e a probabilidade de ruptura recomendável de acordo com as condições do talude.

57 54 Tabela 2 - Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por USACE. Fonte: U.S. Army Corps of Engineers USACE (1997). Tabela 3 - Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por Dell' Avanzi e Sayão. Fonte: DELL AVANZI E SAYÃO (1998). Tabela 4 - Probabilidade de Ruptura (PR) Recomendada por Santamarina. Fonte: Adaptado de SANTAMARINA (1992).

58 55 3 METODOLOGIA Neste capítulo é apresentada a metodologia, utilizada na confecção deste Trabalho de Conclusão de Curso. Descrevem-se todas as etapas, abordando a pesquisa teórica realizada, a área de realização dos estudos, bem como a obtenção de dados do talude e os parâmetros do material que o compõe e, por fim, as análises de estabilidade e a avaliação para seus resultados. A Figura 38 representa o fluxograma dos processos realizados. Figura 38 Fluxograma da Metodologia do Trabalho. PESQUISA TEÓRICA ÁREA DE ESTUDO OBTENÇÃO DE DADOS PARÂMETROS DOS MATERIAIS ANÁLISE DA ESTABILIDADE Fonte: Preparado pelos autores (2017). AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 3.1 PESQUISA TEÓRICA Deslizamentos de terras e rupturas são acidentes de grande porte ocorridos pelo mundo, gerando diversos prejuízos. Com o objetivo de entender e evitar que este tipo de acidente ocorra, este trabalho aprofundou-se em pesquisas teóricas, utilizando materiais direcionados a este tema, com autores consagrados, apostilas e normas técnicas vigentes, para fundamentar e embasar teoricamente o assunto a ser investigado. Todo o referencial bibliográfico está apresentado ao final do trabalho.

59 ÁREA DE ESTUDO O trabalho será realizado com base em um talude real, utilizando uma área de pesquisa da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC. A localização da área de estudos é o centro do município de Santo Amaro da Imperatriz, no estado de Santa Catarina. O principal ponto de estudos tem as coordenadas geográficas de 27º S e 48º W. O levantamento geológico define a área de estudos como Complexo Águas Mornas. O local está cerca de 60 m acima no nível do mar e o talude tem por volta de 22 m de altura e 3 patamares executados como retaludamento. 3.3 OBTENÇÃO DE DADOS Feita a pesquisa bibliográfica, a partir da escolha do caso proposto, foi feita pesquisa em trabalhos antecessores. Trata-se de um talude de terra variando em duas classes de materiais constituintes, argila e silte, apoiados sobre rocha sã. Todos os dados foram obtidos a partir da caracterização, por Godoi (2014) e Silva (2015). Tais trabalhos oferecendo desenho do perfil, com suas dimensões e cotas, os materiais componentes, os ensaios realizados, bem como os valores de parâmetros dos solos constituintes. Planilhas com dados detalhados foram disponibilizadas pelos autores para execução deste trabalho. Com estes valores foi possível realizar a modelagem com utilização do software Slide. 3.4 PARÂMETROS DOS MATERIAIS Para composição do solo do talude, bem como seus parâmetros geomecânicos tanto efetivos como totais, Godoi (2014) e Silva (2015) colheram amostras in loco e realizaram ensaios, como o ensaio triaxial. Este sendo um ensaio laboratorial que fornece parâmetros de ângulo de atrito, coesão e densidade natural do solo, bem como ensaios de campo, como SPT, que caracterizou os materiais utilizados e CPT e DMT que definiram os parâmetros de ângulo de atrito do solo estudado. Neste caso, a densidade natural do solo foi arbitrada a partir de tabelas empíricas. Em ensaios de campo como o CPT e DMT, a coesão é considerada como nula e as tensões efetivas e totais como iguais. Todos os parâmetros de resistência utilizados nas análises estão em termos de tensões efetivas, devido à ausência de excesso de poro pressão nas mesmas.

60 57 Lembra-se que estes não são os únicos parâmetros obtidos em ambas as literaturas, e sim as que foram necessárias na execução deste trabalho. 3.5 ANÁLISE DE ESTABILIDADE Com a determinação de materiais e seus parâmetros como também do perfil do talude estudado, iniciou-se as análises com intuito de verificar a segurança do mesmo para diferentes simulações. O perfil foi analisado pelo método determinístico e probabilístico, com auxílio do software Slide Método Determinístico Como um dos métodos utilizados para a análise de estabilidade, utilizou-se o método determinístico. Já com o talude modelado, insere os valores médios dos parâmetros de entrada nas análises em software. O programa realiza a análise através do método do equilíbrio limite de Bishop, já determinando as superfícies críticas de ruptura do talude que, posteriormente, é utilizada na análise probabilística, utilizando-se das médias dos parâmetros obtidos. Os parâmetros inseridos para cada material utilizado foram: Densidade natural do solo; Coesão; Ângulo de atrito. Com os dados adicionados é feita a análise para obtenção dos Fatores de Segurança para as condições impostas. A sequência da realização das análises no programa é: 1. Caracterização da geometria do talude; 2. Introdução dos valores médios dos parâmetros de entrada; 3. Computação dos dados para análise; 3. Busca da superfície de ruptura; 5. Cálculo do Fator de Segurança (FS) mínimo pelo método de equilíbrio limite de Bishop. Ainda, como foi realizada simulações também com presença de nível d água, este nível deve ser inserido no modelo posteriormente à caracterização da geometria.

61 Método Probabilístico A estabilidade do talude também foi verificada pelo método probabilístico. Foi utilizado o mesmo software, Slide, porém, em uma diferente análise, agora realizado pelo método de Monte Carlo, com base no método de Bishop, com um padrão de 5000 combinações. O tipo de análise é o Mínimo Global, ou seja, a mesma superfície de deslizamento localizada no método determinístico. Ele trabalha a variabilidade dos parâmetros de entrada. Como a modelagem inicial do talude é o mesmo para ambos os métodos, toda a parte de caracterização geomecânica e geométrica do talude já está estabelecida. No entanto, deve inserir os valores estatísticos, obtidos a partir dos trabalhos de Godoi (2014) e Silva (2015), de mínimo, máximo, média e desvio padrão para ângulo de atrito, coesão e densidade natural de cada solo presente no talude. Com os dados adicionados, é feita a análise para obtenção dos Fatores de Segurança, Índice de Confiabilidade e Probabilidade de Falha para as condições impostas. A sequência da realização das análises no programa é: 1. Caracterização da geometria do talude (já realizado no método determinístico); 2. Introdução dos valores médios dos parâmetros de entrada (já realizado no método determinístico); 3. Introdução dos valores estatísticos dos parâmetros de entrada; 4. Definição da função de distribuição (normal); 5. Geração do número de amostras aleatórias; 6. Busca da superfície de ruptura; 7. Computação dos dados para análise; 8. Seleção do modelo determinístico de base (Bishop); 9. Cálculo do Fator de Segurança (FS) mínimo por método de equilíbrio limite (Bishop) utilizando as amostras aleatórias de entrada; 10. Processo repetido, 5000 iterações, com número de amostras aleatórias; 11. Análise estatística dos resultados; 12. Cálculo do Índice de Confiabilidade (β) e Probabilidade de ruptura (Pr) do talude estudado. de nível d água. Essa avaliação de estabilidade foi realizada para simulações com e sem a presença

62 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS Com os resultados obtidos a partir das análises de ambos os métodos, os mesmos são avaliados e comparados a partir de critérios encontrados na norma vigente, bem como na literatura de autores consagrados, verificando assim se o talude apresenta desempenho satisfatório quanto a sua segurança. Em relação às análises probabilísticas, os resultados foram comparados com os critérios propostos por: U.S. Army Corps of Engineers USACE (1997); Dell Avanzi e Sayão (1998); Santamarina (1992). Wolf (1996) El-Ramly (2001) Em relação aos Fatores de Segurança, tanto das análises determinísticas quanto das probabilísticas, respectivamente, os resultados foram comparados com os critérios propostos por: NBR /2009. Priest e Brown (1983);

63 60 4 ÁREA DE ESTUDO Retratam-se, neste capítulo, informações sobre o talude estudado pertinentes para o desenvolvimento do trabalho. Contém o local de implantação da obra, tal qual, informações necessárias da região, uma breve descrição da geologia, do material empregado em sua construção, os parâmetros das amostras do solo local que o compõem, além da disposição do talude analisado. 4.1 APRESENTAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDOS O presente trabalho foi baseado e realizado utilizando uma área de pesquisa da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC, referente aos trabalhos de Godoi (2014) e Silva (2015). A localização da área de estudos é o centro do município de Santo Amaro da Imperatriz, no estado de Santa Catarina. O principal ponto de estudos tem as coordenadas geográficas de 27º S e 48º W e sua localização está apresentada na Figura 39. Figura 39 Localização da Área Estudada. Fonte: GOOGLE EARTH. Com população, no ano de 2016, estimada, em aproximadamente, habitantes pelo IBGE possuindo uma área total de 344 km, o município de Santo Amaro da

64 61 Imperatriz está situado na mesorregião da Grande Florianópolis. Paulo Lopes, Palhoça, Águas Mornas, São Pedro de Alcântara, São Bonifácio e São José, encontram-se como seus municípios confinantes. Conforme Silva (2015): [...] segundo a classificação Köppen-Geiger possui um clima temperado (Cfa temperado sem estação seca), com temperatura anual média variando entre 15ºC a 25ºC. Este tipo de clima está associado a uma zona de transição entre climas tropicais, de menor latitude e temperaturas mais altas, e de maior latitude com temperaturas mais baixas mm. Destaca-se também que seu índice pluviométrico anual varia entre 1250 mm a 4.2 BREVE DESCRIÇÃO DA GEOLOGIA O Complexo de Águas Mornas corresponde a uma faixa descontínua de granitóides deformados, com frequentes estruturas gnáissicas, localmente migmatíticas. (SATO, 2006). Bittencourt et al. (2008) cita que o Complexo Águas Mornas compreende principalmente ortognaisses, com ocorrência subordinada de paragnaisses. Os ortognaisses são constituídos por K-feldspato, plagioclásio, quartzo, biotita e hornblenda. O bandeamento metamórfico-deformacional é milimétrico e bem marcado pela intercalação de bandas ricas em quartzo e feldspatos e níveis ricos em biotita. De acordo com Godoi (2014): O levantamento geológico do CPRM, 1995, com escala de 1: , define a área de estudos como sendo do éon Arqueano (3,85 a 2,5 bilhões de anos), classificado como Complexo Águas Mornas. Esse complexo apresenta Granitóides Foliados, sendo uma Associação de ortognaisses polifásicos constituída por paleossoma de natureza básica a intermediária (ortoanfibólitos, metagabros, metabasitos, metadioritos), ortognaisses quartzo-monzoníticos. área de estudos. A Figura 40 apresenta o mapa geológico regional com destaque na localidade da

65 62 Figura 40 Detalhe do Mapa Geológico Regional, Local de Estudos Realçado em Verde. Fonte: CPRM (1995) apud GODOI (2014). 4.3 TALUDE ANALISADO Parafraseando Silva (2015): A encosta, local de estudos, está retaludada, pois em 1998 o proprietário do terreno, com intuito de construir lotes, efetuou uma grande escavação. Até o ano 2000, havia uma área da elevação, porém, aconteceu uma grande instabilização de massa de solo, invadindo a pista rodoviária e provocando perdas materiais. Destacando que a área de estudos não foi atingida. A partir de 2008, conforme apresenta-se nos dias atuais, com a intenção de solucionar o problema, foi retaludada toda a superfície da elevação, estendendo para toda a encosta, com a intenção de aumentar a segurança no local. O local está cerca de 60 m acima no nível do mar e o talude tem por volta de 22 m de altura e 3 patamares executados como retaludamento. O talude está apresentado na Figura 41.

66 63 Figura 41 Foto do Talude Principal de Pesquisa. Fonte: Dos Autores (2017). 4.4 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Os parâmetros geotécnicos utilizados para este estudo foram obtidos a partir dos trabalhos de Godoi (2014) e Silva (2015), devido a ambos terem sido realizadas utilizando o talude estudado neste trabalho Ensaios de Campo Os ensaios de campo por Silva (2015) foram feitos em quatro diferentes agrupamentos do talude estudado. Neste trabalho, foram utilizados os parâmetros de ângulo de atrito e peso específico natural dos solos, já a coesão, neste caso, são adotadas como zero. Os ensaios conduzidos nessa área foram do tipo SPT, DMT e CPT. Para as análises, obtiveram-se os parâmetros utilizados a partir dos ensaios DMT e CPT. De acordo com Silva (2015):

67 64 Os ensaios foram conduzidos até o impenetrável, no caso do SPT, e nos demais ensaios até o limite de ancoragem ou determinada profundidade que poderia colocar em risco os equipamentos utilizados. De maneira geral, a posição dos grupos de ensaios de campo foi de forma triangular e quadrangular e, distanciados entre si de 1 metro. Isso permitiu uma avaliação mais fidedigna dos resultados das verticais. [...] Estes grupos de ensaios de campo [...] foram alinhados ao longo do talude com objetivo de definir com maior eficiência o perfil geotécnico do subsolo numa seção em corte da encosta. A posição dos grupos está representada na Figura 42. Figura 42 Localização dos Grupos de Sondagem. Fonte: SILVA (2015) Ensaio SPT A base para este ensaio foi a NBR 6484/2001. O ensaio foi descrito anteriormente neste trabalho. A análise dos resultados destes ensaios indicou uma espessa camada de silte arenoso. Variando apenas no topo do talude e em sua base, onde há uma camada superficial mais argilosa. Não foi encontrado nível de água no local. Os parâmetros obtidos por este ensaio foi o ângulo de atrito, exemplificado no agrupamento 03, na Figura 44, com base no trabalho de Mitchell (1978), visto na Figura 43, onde é feita uma correlação entre o Nspt do ensaio de SPT e a tensão vertical efetiva, para estimar o ângulo de atrito.

68 65 Figura 43 Estimativa do Ângulo de Atrito Interno de Solos Granulares com Base no SPT. Fonte: MITCHELL (1978) apud SILVA (2015). Figura 44 Comparação da Estimativa de Ângulo de Atrito via NSPT e via Ensaios de Laboratório no SPT 03 e dos Ensaios de Laboratório no Talude 4. Fonte: SILVA (2015).

69 66 Como o peso específico natural do solo, adota-se tabelas que correlacionam o tipo de solo com o número de golpes do ensaio SPT. A variação do ângulo de atrito é obtida a partir da fórmula da tensão vertical efetiva, correlacionando a profundidade do perfil Ensaio CPT e DMT O ensaio de CPT utilizou como base a norma ABNT MB 3406/1991 e foi executado até o limite de cravação do equipamento, neste caso, capacidade de até 150 kn. O ensaio DMT utilizou como base a norma americana ASTM 86 Método de ensaio padronizado para execução do DMT. A partir de dados gráficos de ângulo de atrito do CPT, apresentada por Robertson e Campanella (1983) e vista na Figura 45, além da equação proposta por Marchetti (1980), vista na Equação 21, também para estimativa de ângulo de atrito, porém, através do ensaio DMT foi possível construir o gráfico que relaciona a variação do ângulo de atrito e a profundidade, exemplificada no agrupamento 3 e demostrada na Figura 46. Figura 45 Relação entre resistência de ponta e tensão vertical efetiva para determinação do ângulo de atrito de areias de quartzo NA, não cimentadas. Fonte: ROBERTSON & CAMPANELLA (1983).

70 67 o (21) Figura 46 Ângulo de atrito versus profundidade obtida pelos ensaios de campo 03 e ensaio de laboratório em solos residuais de gnaisse. Fonte: SILVA (2015). Os parâmetros obtidos por Silva (2015) nestes ensaios estão dispostos no Anexo A, do qual foram retirados os dados para análises, demonstrados posteriormente Ensaios de Laboratório Para obtenção de valores mais precisos, utilizou-se, além dos parâmetros de ensaios de campo pelo trabalho de Silva (2015), os parâmetros geotécnicos a partir de ensaios de laboratórios realizados por Godoi (2014), em cima de 05 locais diferentes onde coletaramse as amostras. Dentro dessa área de estudos, foi escolhido o local onde foi executado o SPT-01 para a realização dos principais ensaios laboratoriais, através da execução inicial de um Poço

71 68 de Inspeção e Coleta (PI). Também foram realizadas as coletas e ensaios nos Taludes 2 e 4. (GODOI, 2014). A Figura 47 mostra o detalhe do poço de inspeção PI-1 e o local de coleta das amostras. Figura 47 Detalhe do local de coleta das amostras Poço de Inspeção PI-1, Talude 2 e Talude 4. Fonte: GODOI (2014). Os parâmetros de resistência do solo, efetivos e totais, como também o peso específico natural do solo, foram obtidos a partir de ensaios triaxiais CID e CIU. Os resultados dos ensaios realizados em laboratório determinaram, para as amostras de solo coletadas das jazidas, as características dispostas no Anexo B, de onde retirou-se os parâmetros necessários para as análises do talude, demonstradas posteriormente.

72 69 5 ANÁLISE DE RESULTADOS Este capítulo apresenta as análises determinísticas e probabilísticas executadas no modelo de talude, demonstrando os resultados obtidos em cada tipo de análise. 5.1 PERFIL ESTRATIGRÁFICO Trata-se de um talude de terra, variando em duas classes de materiais constituintes, argila e silte, apoiados sobre rocha sã. O perfil do talude estudado foi modelado no software Slide a partir da caracterização, dos materiais componentes, além de suas cotas. O perfil estratigráfico está demonstrado na Figura 48, com seus respectivos parâmetros, que estão detalhados posteriormente. Figura 48 Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação 1. Fonte: Preparado pelos autores (2017). O modelo apresentado na Figura 48 é a representação atual da seção, sendo a mesma, situação encontrada em campo, não apresentando nível d água. Já a Figura 49 e 50 representam os modelos para simulação, em situação mais crítica, onde o talude apresenta nível d água tendendo a acompanhar a superfície da seção. Desta forma, as verificações de segurança foram realizadas para todas as situações mencionadas.

73 70 Figura 49 Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 2. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 50 Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 3. Fonte: Preparado pelos autores (2017). 5.2 PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS Na constituição do maciço do talude foram utilizados os parâmetros resumidos (Anexo C) dos dados coletados dos trabalhos de Silva (2015) e Godoi (2014) (Anexos A e B), incluindo o peso específico do material (γ), sua coesão (c) e seu ângulo de atrito interno (º). Aplicaram-se os parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas, devido à necessidade das situações simuladas, ou seja, análise sem nível d água, esta sendo a situação atual do talude, e também duas simulações mais críticas, apresentando nível d água, porém,

74 71 sem excesso de poro pressão. Os parâmetros de resistência da Rocha Sã foram obtidos por correlações que fogem ao escopo desse trabalho. A Tabela 5 apresenta os valores de mínimos, máximos, médias e desvio padrão dos parâmetros, calculados a partir dos parâmetros encontrados no Anexo C, além do número de amostras (CP) e coeficiente de variação. Tabela 5 - Parâmetros de Resistência. Fonte: Preparado pelos autores (2017). O Anexo C contém um grande número de dados, com intenção de proporcionar resultados com maior precisão, com médias e desvio padrão mais confiáveis e obtenção de mínimos e máximos mais abrangentes, fatores importantes nas análises, principalmente para valores estatísticos acerca a probabilidade de ruptura. 5.3 ANÁLISES DE SEGURANÇA Com obtenção do perfil estratigráfico, como também, dos parâmetros do solo, parte-se para as análises de estabilidade, de modo a verificar a segurança do talude para sua ruptura. Os métodos de análise de estabilidade utilizados foram do tipo análise determinística compreendendo o método de equilíbrio limite de Bishop e também a análise probabilística da simulação Monte Carlo. As elaborações das análises foram feitas no software Slide, compreendendo diferentes situações a serem simuladas Análise Determinística Amplamente utilizado, este método utiliza valores médios dos parâmetros de entrada nas análises. Quanto maior a precisão e certezas em cima destes dados, mais confiável e próximo à realidade será o fator de segurança (FS) do talude.

75 72 As análises determinísticas foram feitas com auxílio do software Slide, pelo método do equilíbrio limite de Bishop, utilizando-se das médias dos parâmetros obtidos. O estudo de estabilidade determinístico foi feito para três simulações, utilizando os parâmetros encontrados na Tabela 5, vista anteriormente neste trabalho. Tais parâmetros de resistência estão em termos de tensões efetivas, devido à ausência de excesso de poro pressão em ambas as análises. A Figura 51 representa a análise do talude em seu primeiro caso, com ausência de nível d água. A Figura 52 demonstra a mesma análise, destacando as 25 fatias arbitradas para a superfície de ruptura. Figura 51 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação 1. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

76 73 Figura 52 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação 1 - Fatias. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Como pode ser visto nas Figuras 51 e 52, o Safety Factor, ou seja, o Fator de Segurança é FS=1,945, considerado satisfatório (FS>1), atendendo os requisitos mínimos para sua estabilidade. Para situação mais crítica, foram analisadas duas simulações com nível d água. As Figuras 53 e 55 apresentam ambos os casos. Já as Figuras 54 e 56 demonstram as mesmas análises, destacando as 25 fatias arbitradas para a superfície de ruptura. Figura 53 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 2. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

77 74 Figura 54 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 2 - Fatias. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 55 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 3. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

78 75 Figura 56 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 3 - Fatias. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Como pode ser visto nas Figuras 53 a 56, o Safety Factor, ou seja, o Fator de Segurança FS=1,873 e FS=1,304, para as Simulações 2 e 3 respectivamente, são considerados satisfatórios (FS>1), atendendo os requisitos mínimos para sua estabilidade. A Tabela 6 a seguir, apresenta um resumo dos resultados das análises determinísticas de estabilidade de todas as simulações realizadas. Tabela 6 Resumo das Análises Determinísticas. SIMULAÇÃO FATOR DE SEGURANÇA (FS) Simulação 1 - Sem Nível D Água 1,945 Simulação 2 - Com Nível D Água 1,873 Simulação 3 Com Nível D Água 1,304 Fonte: Preparado pelos autores (2017). Com os resultados das análises de estabilidade para as condições estabelecidas (Simulações 1, 2 e 3), comparam-se os valores com o critério de aceitação encontrado na NBR Para definir este valor, é necessário verificar o nível do talude em relação à perda de vidas e também danos materiais e ambientais. Tais parâmetros estão descritos nas Tabelas 7 e 8. Considerando o nível de segurança contra perdas de vidas como médio, e contra perdas materiais como baixo, o critério de aceitação é FS=1,3, conforme Tabela 9. Os

79 76 resultados encontrados em análise bem como o critério de aceitação estão descritos na Tabela 10. Tabela 7 Nível de segurança desejado contra a perda de vidas. Fonte: NBR (2009). Tabela 8. Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais. Fonte: NBR (2009).

80 77 Tabela 9 Fatores de segurança mínimos para deslizamentos. Fonte: NBR (2009). Tabela 10 - Avaliação do Fator de Segurança Recomendado. SIMULAÇÃO FS Simulação 1 1,945 Simulação 2 1,873 Simulação 3 1,304 Fonte: Preparado pelos autores (2017). FS ACEITÁVEL NBR ,3 Nota-se que tanto para o FS>1, quanto para o critério de aceitação da norma vigente, utilizando este método, todas as simulações encontram-se dentro dos padrões de segurança estabelecidos. Pode notar-se, também, comparando as Simulações 1, 2 e 3, este fator de segurança decresce respectivamente. Isto decorre, como já mencionado anteriormente, devido às situações que possuem nível d água serem situações mais críticas, devido ao aumento da poro pressão, diretamente proporcional à proximidade do nível d água com a superfície do talude e, consequente, diminuição da tensão efetiva e resistência ao cisalhamento do solo, aumentando, assim, a instabilidade do mesmo.

81 Análise Probabilística Se por um lado a análise determinística é muito mais utilizada, por outro, a análise probabilística diminui significativamente as incertezas existentes quanto à estabilidade do objeto de estudo, no caso, o talude. Este método utiliza quantificação estatística da variabilidade dos parâmetros de entrada nas análises. Tais análises foram feitas, também com auxílio do software Slide, pelo método de Monte Carlo, com um padrão de 5000 combinações, mantido em todas as simulações. Quanto ao tipo de análise, é utilizado o Mínimo Global isso significa que a análise probabilística é realizada na superfície de deslizamento mínimo global localizado pela análise de estabilidade regular (determinística). O estudo de estabilidade probabilístico foi feito para as mesmas três simulações feitas no método determinístico, utilizando os valores de mínimo, máximo, média e desvio padrão, dos parâmetros encontrados na Tabela 5, vista anteriormente neste trabalho. Tais parâmetros de resistência estão em termos de tensões efetivas, devido à ausência de excesso de poro pressão em ambas as análises. A Figura 57 representa a análise do talude em seu primeiro caso, com ausência de nível d água. Figura 57 Análise do Perfil Estratigráfico sem Nível D Água Simulação 1. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Como pode ser visto nesta Figura 57, os resultados primários da análise probabilística, que são exibidos ao lado do centro de deslizamento da superfície de deslizamento mínima determinística global, fornece o valor dos FS (deterministic) e FS (mean), ou seja, o fator de segurança determinístico e o fator de segurança médio (the mean

82 79 safety fator) respectivamente, a probabilidade de falha, PF (the probability of failure), além de valores estatísticos, os RI, ou seja, índices de confiabilidade (the Reliability Index). Lembra-se que o FS (deterministic), fator de segurança determinístico, é o mesmo fator de segurança se fosse apenas uma análise determinística. Já o FS (mean), fator de segurança médio, obtido da análise probabilística, é simplesmente o fator de segurança médio, de todos os fatores de segurança calculados para a superfície de deslizamento. Em geral, o fator de segurança médio deve ser próximo do valor do FS (deterministic). Para um tamanho suficientemente grande, como é o caso estudado, do número de amostras, os dois possuem valores bem próximos. O PF, probabilidade de falha, também conhecido como PR (probabilidade de ruptura) é o que determina se um talude é estável ou não. Seu valor é igual ao número de análises com FS<1, dividido pelo número total de iterações, como pode ser visto na Equação 22. (22) O RI, índice de confiabilidade, também conhecido como β, é uma indicação do número de desvios padrões que separam o fator de segurança médio da segurança crítica, valor de ruptura. Quanto maior o índice, maior a confiabilidade do caso estudado. É calculado (Equação 23) a partir dos resultados do fator de segurança. (23) Onde é o fator de segurança médio, e o desvio padrão do fator de segurança. Os valores obtidos na análise podem ser vistos na Tabela 11. Tabela 11 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação 1. Fator de Segurança Determinístico (FS deterministic) 1,945 Fator de Segurança Médio (FS mean) 1,971 Probabilidade de Falha (PF) 0,000% Índice de Confiabilidade (RI) 3,814 Fonte: Preparado pelos autores (2017).

83 80 Para as Simulações 2 e 3 o conceito é o mesmo, com a diferença de que há presença de nível de água, em diferentes cotas. As Figuras 58 e 59 representam as Simulações 2 e 3 respectivamente. As Tabelas 12 e 13 representam os resultados das análises. Figura 58 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 2. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Tabela 12 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação 2. Fator de Segurança Determinístico (FS deterministic) 1,873 Fator de Segurança Médio (FS mean) 1,897 Probabilidade de Falha (PF) 0,000% Índice de Confiabilidade (RI) 3,566 Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 59 Análise do Perfil Estratigráfico com Nível D Água Simulação 3. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

84 81 Tabela 13 Resumo das Análises Probabilísticas Simulação 3. Fator de Segurança Determinístico (FS deterministic) 1,304 Fator de Segurança Médio (FS mean) 1,324 Probabilidade de Falha (PF) 3,960% Índice de Confiabilidade (RI) 1,677 Fonte: Preparado pelos autores (2017). Além dos dados vistos nas Tabelas 11, 12 e 13, ainda fornece as curvas de distribuição normal Gaussiana, de frequências dos fatores de segurança. As Figuras 60, 61 e 62 representam estas curvas. Figura 60 Curva de Distribuição do FS Simulação 1. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 61 Curva de Distribuição do FS Simulação 2. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

85 82 Figura 62 Curva de Distribuição do FS Simulação 3. Fonte: Preparado pelos autores (2017). As curvas apresentadas nas Figuras 60, 61 e 62 permitem que se visualize a distribuição de amostras geradas para os dados de entrada e a distribuição de fatores de segurança calculados pela análise probabilística. As estatísticas dos dados destacados estão sempre listadas no topo do gráfico. Como se pode ver na Figura 62 no histograma, os dados destacados (barras vermelhas) mostram as análises que resultaram em um fator de segurança inferior a 1. Isso ilustra graficamente a probabilidade de falha, que é igual à área do histograma destacado (FS <1), dividido pela área total do histograma. Neste caso, é indicado que 198/5000 pontos tenham um fator de segurança inferior a 1. Isso equivale a 3,96%, que é a probabilidade da falha. Com os resultados das análises de estabilidade para as condições estabelecidas (Simulações 1, 2 e 3), comparam-se os valores com os critérios de aceitação encontrados na literatura para o tipo de obra estudado, sendo USACE, Dell' Avanzi e Sayão e Santamarina além de Wolf e El-Ramly e Priest e Brown, conforme Tabelas 14, 15 e 16. Tabela 14 - Avaliação do Fator de Segurança Recomendado. SIMULAÇÃO FS (deterministic) FS (mean) Simulação 1 1,945 1,971 Simulação 2 1,873 1,897 Simulação 3 1,304 1,324 Fonte: Preparado pelos autores (2017). FS ACEITÁVEL Priest e Brown 1,6

86 83 Tabela 15 - Avaliação da Probabilidade de Falha Recomendada. SIMULAÇÃO PF ACEITÁVEL PF PF Dell' Avanzi El- (%) USACE Santamarina Wolf e Sayão Ramly Simulação 1 0,000% 0,000 1,35 x Simulação 2 0,000% 0, Simulação 3 3,960% 0, x 10-2 Fonte: Preparado pelos autores (2017). Tabela 16 - Avaliação do Índice de Confiabilidade Recomendado. β ACEITÁVEL SIMULAÇÃO β USACE Dell' Avanzi e Sayão Wolf El-Ramly Simulação 1 3,814 Simulação 2 3,566 3,0 2,0 3,0 2,0 Simulação 3 1,677 Fonte: Preparado pelos autores (2017). O resultado das análises para Fator de Segurança (FS), Probabilidade de Falha (PF) e Índice de Confiabilidade, atingiram os valores mínimos aceitáveis conforme literatura, sendo considerados adequados perante sua estabilidade, com exceção dos valores destacados em vermelho nas Tabelas 14, 15 e 16, que não demonstraram desempenho aceitável em suas avaliações. Este fato pode ser atribuído à presença de nível d água. O mesmo pode ser percebido pela diminuição dos fatores de segurança e índice de confiabilidade, presente nas simulações 2 e 3, principalmente na simulação mais próxima da superfície do talude. A situação mais desfavorável ocorreu na Simulação 3. A mesma possuía o menor Fator de Segurança, mais próximo do limite de ruptura, e obteve a maior Probabilidade de Falha de 3,96%, além do menor Índice de Confiabilidade de 1,677 e Fator de Segurança Médio de 1,324. Como se pode ver nas Tabelas 14, 15 e 16, nenhum dos valores alcançaram os critérios de aceitação. Ainda em relação ao Fator de Segurança, analisando as Curvas de Distribuição vistas nas Figuras 63, 64 e 65, é possível verificar a probabilidade do mesmo exceder seu limite aceitação. A Tabela 17 apresenta o desempenho insatisfatório das análises realizadas.

87 84 Tabela 17 Análise de Desempenho do Fator de Segurança. SIMULAÇÃO FS (mean) FS ACEITÁVEL PROBABILIDADE Priest e Brown FSmean<FSaceitável Simulação 1 1,971 6,44% Simulação 2 1,897 1,6 11,26% Simulação 3 1,324 91,64% Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 63 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação 1. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Figura 64 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação 2. Fonte: Preparado pelos autores (2017).

88 85 Figura 65 Curva de Distribuição do FS Aceitável Simulação 3. Fonte: Preparado pelos autores (2017). Conforma Tabela 17, observa-se que em todos os casos existe a probabilidade do Fator de Segurança (FS) ficar abaixo do critério de aceitação de Priest e Brown (1983), mesmo as Simulações que apresentaram um Fator de Segurança médio alto. Isto é decorrente da variabilidade dos parâmetros de resistência das amostras. A Simulação 3 ainda apresenta maior probabilidade do FS ser inferior ao critério de aceitação, posto que já havia apresentado valor de FS mais próximo do limite aceitável.

89 86 6 CONCLUSÃO Em obras de grande porte, a análise de estabilidade é indispensável para evitar catástrofes como deslizamentos de terra. Para isto tais análises são realizadas perante os parâmetros do solo estudado. A metodologia comumente utilizada para tal é o método determinístico. Ele utiliza de valores médios de parâmetros do solo para obtenção de um Fator de Segurança, geralmente por uma metodologia de equilíbrio de forças. Este fator, em teoria, irá dizer se o talude está estável ou não. Para o Talude analisado neste trabalho, trabalhou-se com duas metodologias, o método determinístico foi um dos utilizados para verificar sua segurança. Os resultados foram obtidos a partir do método do equilíbrio limite de Bishop considerando os parâmetros dos materiais que o consiste. Os valores apresentados pela análise demonstraram aceitação em todos os critérios para todas as simulações realizadas, demonstrando, teoricamente, que o mesmo é seguro em todas as situações impostas. No entanto, este método apresenta uma menor precisão quanto aos resultados obtidos devido a utilizar apenas as médias dos parâmetros do solo, sendo que a variação dos mesmos pode apresentar-se alta. Os parâmetros são considerados variáveis de extrema importância, influenciando diretamente nos resultados obtidos. No entanto, como o solo é um material de constante variação, fica a critério do engenheiro a análise dos dados, nem sempre consistentes e abundantes. Métodos probabilísticos apresentam vantagens no momento de analisar a estrutura, trabalhando com diversas iterações entre parâmetros, verificando a probabilidade de ruptura, resultando valores mais precisos e seguros. Fatores que auxiliam o engenheiro em sua tomada de decisões. Para o Talude analisado neste trabalho, o segundo método utilizado foi o método probabilístico e os resultados foram obtidos a partir do método de Monte Carlo, considerando os parâmetros dos materiais que o consiste. Foram simuladas 3 situações que podem ocorrer, ou que já ocorrem no talude. Duas destas simulações apresentando nível d água, sendo a mais crítica a Simulação 3, devido a sua proximidade com a superfície do talude. Os resultados apresentados pela análise probabilística, em relação ao Fator de Segurança Médio, apresentaram valores acima do critério de aceitação, com exceção da

90 87 Simulação 3, já apresentando um FS menor. No entanto, em todos os casos há uma significativa probabilidade dos mesmos ultrapassarem os critérios demonstrados na análise de desempenho do fator de segurança. Em relação à Probabilidade de Falha (PF), a única exceção, novamente, que não atendeu os valores mínimos de segurança, foi a Simulação 3, ultrapassando os limites aceitáveis, alcançando valores de probabilidade de ruptura de até 3,96%. Esta condição, apresentou valores inferiores aos demais, atribuídos ao fato de que foi analisada na presença de nível d água, havendo, portanto, uma redução dos parâmetros de resistência do solo, além de uma maior proximidade à superfície do talude, aumentando assim a poro pressão. Comparando os resultados de ambas as análises, a análise probabilística apresentou-se como sendo a mais confiável e segura para analise de taludes, fornecendo resultados mais precisos, demonstrando, muitas vezes, como no caso estudado, instabilidade no talude, onde no método determinístico demonstrou segurança. No caso trabalhado, o método probabilístico demonstrou instabilidade quanto à segurança na simulação com presença de nível d água próximo à sua superfície, classificando o talude como instável nesta ocasião. Portanto, como solução para o problema, deve-se projetar solução de estabilização ou contenção, como por exemplo, drenos horizontais profundos, muros de contenção, retaludamento entre outros. Com isto, a resistência dos parâmetros do solo aumenta, aumentando, consequentemente a estabilidade do mesmo. Assim a análise proporcionará um maior Fator de Segurança com uma menor Probabilidade de Falha, atendendo os critérios estabelecidos como acetáveis, tornando o talude seguro em todas as condições estudadas, evitando assim futuros acidentes. 6.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Com intuito de complementar este trabalho, sugere-se para pesquisas futuras: Avaliar necessidade de obras de estabilização; Monitoramento do nível d água do local; Avaliar soluções de contenção, de forma a minimizar a probabilidade de falha.

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95 ANEXOS 92

96 ANEXO A Parâmetros Resumidos dos Ensaios de Campo 93

97 94

98 95

99 96

100 ANEXO B Parâmetros Resumidos dos Ensaios de Laboratório 97

101 ANEXO C Parâmetros Resumidos para Análises 98

102 99

103 100

104 101