Bases de Dados. Normalização. Formas Normais. 1FN : atomicidade dos atributos. 2FN : proíbe dependência parcial de chaves

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1 Bases de Dados Normalização Formas Normais 1FN : atomicidade dos atributos 2FN : proíbe dependência parcial de chaves 3FN e FNBC: impõe dependências a partir de chaves 2 1

2 1FN Definição um esquema relacional R está na 1FN se o domínio de todos os seus atributos for atómico Exemplos são atómicos: o saldo de uma conta não são atómicos: a morada de um cliente que tenha rua, número, código postal, localidade, Valores não atómicos promovem a redundância 3 1FN exemplo Caso real (Fonte: não é atómico dependente de interpretação externa à BD 4 2

3 2FN Definição nenhum atributo que não seja chave pode depender parcialmente de uma chave candidata Se R = ABCD e a única chave candidata for AB B D é uma dependência que infringe a 2FN 5 2FN exemplo customer_id loan_number amount L L L bor_loan(customer_id, loan_number, amount) loan_number amount amount não é chave amount dependente de parte da chave 6 3

4 FNBC e 3FN Definição todos os atributos devem depender de algo que seja super-chave da relação esta é a Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC) A 3FN é mais tolerante admite-se excepção no caso de atributos que pertencem a uma chave candidata 7 FNBC Definição todos os atributos devem depender de algo que seja super-chave da relação customer_id customer_name branch_name branch_city Smith Downtown Brooklyn Johnson Perryridge Washington Hayes Perryridge Washington Jones Downtown Brooklyn branch_city depende de um atributo (branch_name) que não é super-chave da relação 8 4

5 3FN A 3FN é mais tolerante admite-se excepção no caso de atributos que pertencem a uma chave candidata customer_id customer_name branch_name branch_city Smith Downtown Brooklyn Johnson Perryridge Washington Hayes Perryridge Washington Jones Downtown Brooklyn mas branch_city não é parte de chave candidata 9 Formalização da FNBC A relação r com esquema R está de acordo com a FNBC se para todas as dependências funcionais em F + na forma α β onde α R e β R, se verifica que: α β é trivial (isto é, β α), ou α é uma super-chave de R todos os atributos devem depender de algo que seja super-chave da relação 10 5

6 FNBC exemplo customer_id loan_number amount L L L L A dependência loan_number amount infringe a FNBC porque não é trivial i loan_number não é uma super-chave da relação 11 Decomposição para FNBC Se uma dependência α β infringe a FNBC então decompõe-se em (α U β ) customer_id loan_number amount (R (β α)) L L L L no exemplo α = loan_number β = amount e a relação decompõe-se em (α U β ) = ( loan_number, amount ) (R (β α)) = ( customer_id, loan_number ) 12 6

7 Formalização da 3FN A relação r com esquema R está de acordo com a 3FN se para todas as dependências funcionais em F + na forma α β onde α R e β R, se verifica: α β é trivial (isto é, β α), ou α é uma super-chave de R, ou admite-se excepção no caso de atributos que pertencem a uma chave candidata cada atributo A de β α está contido numa chave candidata de R (para cada A a chave candidata pode ser diferente) 13 FNBC e 3FN exemplo Seja r(a,b,c,d) uma relação com esquema R = ABCD existem as seguintes dependências funcionais: AB CD C B Relação está na FNBC? não, porque em C B o atributo C não é chave exige decomposição Relação está na 3FN? sim, porque B faz parte de chave candidata não exige decomposição 14 7

8 Decomposição Se uma dependência α β num esquema R infringe a FNBC então decompõe-se R em 2 esquemas (α U β ) (R (β α)) No exemplo anterior: r 1 (C,B) r 2 (A,C,D) 15 Preservação de dependências A decompor r(a,b,c,d) em: r 1 (C,B) e r 2 (A,C,D) perdeu-se a dependência AB CD Em geral: FNBC não garante que as dependências sejam preservadas mas 3FN garante através do caso excepcional que permite não exige decomposição nesse caso precisamente para preservar as dependências 16 8

9 Decomposição sem perdas R 1 = (customer_id, loan_number) customer_id loan_number L L L-200 R 2 = (loan_number, amount) loan_number amount L L A junção natural das 2 tabelas devolve a original customer_id loan_number amount L L L Decomposição sem perdas Uma decomposição de R em R 1 e R 2 não tem perdas (lossless) se r = R1 (r ) R2 (r ) Uma decomposição de R em R 1 e R 2 não tem perdas se uma destas hipóteses se verificar R 1 R 2 R 1 R 1 R 2 R

10 Decomposição sem perdas R 1 = (customer_id, loan_number) customer_id loan_number L L L-200 R 2 = (loan_number, amount) loan_number amount L L No exemplo R 1 R 2 = loan_number mas, loan_number amount logo, loan_number loan_number, amount ou seja, R 1 R 2 R