Banco de Dados I Módulo II: Modelagem Entidade- Relacionamento versus Relacional. (Aula 5) Clodis Boscarioli

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1 Banco de Dados I 2007 Módulo II: Modelagem Entidade- Relacionamento versus Relacional (Aula 5) Clodis Boscarioli

2 Agenda: Normalização: Conceitos Gerais; Definições; 1NF; 2NF; 3NF; BCNF. Exercício de fixação.

3 Introdução Entendendo as dependências funcionais somos capazes de especificar aspectos semânticos dos esquemas de relação. Para tal, presumimos que: um conjunto de dependências funcionais seja específico para cada relação; e, Que cada relação tenha uma chave primária designada. Essas informações, combinadas a testes para formas normais, direcionam o processo de normalização dos projetos de esquemas relacionais.

4 Conceitos A normalização de dados pode ser vista como o processo de análise de determinados esquemas de relações com base em suas dependências funcionais e chaves primárias para alcançar as propriedades desejáveis: Minimização de redundâncias; Minimização de modificações. O esquemas de relações insatisfatórias, que não alcançam certas condições os testes de forma normal -, são decompostas em esquemas de relações menores que passam nos testes e, conseqüentemente, possuem as propriedades desejadas.

5 Conceitos A forma normal de uma relação refere-se à condição da mais alta forma normal alcançada e, conseqüentemente, indica o grau no qual foi normalizada. A normalização sempre deve estar acompanhada da garantia de duas propriedades: Junção sem perdas: Garante que o problema de geração de tuplas ilegítimas não ocorra (propriedade crítica que deve sempre ser garantida); Preservação de dependências: Garante que cada dependência funcional será representada em alguma relação individual resultante da decomposição.

6 Definições Superchave: Uma superchave de um esquema de relação R = {A1, A2,..., An} é um conjunto de atributos S R que contenha a propriedade na qual não haverá duas tuplas t1 e t2, em qualquer estado da relação r de R, cuja t1[s] = t2[s]. Uma chave K é uma superchave com a propriedade adicional de que a remoção de qualquer atributo de J fará com que K não seja mais uma superchave. Atributo primário: Um atributo de um esquema de relação R é chamado atributo primário de R se for membro de alguma chave candidata de R. O atributo é dito não primário se não for um atributo primário isto é, se não for membro de alguma chave candidata.

7 Primeira Forma Normal (1NF) Impedimento para a criação de atributos multivalorados, atributos compostos e combinações entre eles. Estabelece-se que o domínio de um atributo só deva incluir os valores atômicos e que o valor de qualquer atributo em uma tupla deve ter um único valor no domínio daquele atributo. A 1NF impede as relações dentro de relações ou relações como valores de atributos dentro de tuplas.

8 Primeira Forma Normal Considerando o departamento que possui um atributo multivalorado: localizações. Há três técnicas básicas para alcançar a primeira forma normal: 1. Remover o atributo DLocalizações que viola a 1NF e colocá-lo em uma relação separada, junto com a chave primária que identifica a entidade departamento. 2. Ampliar as chaves de forma a separar as tuplas da relação original DEPARTAMENTO, criando uma para cada localização de departamento. 3. Se um número máximo de valores puder ser estabelecido para o atributos, por exemplo, se é sabido que há no máximo três locais para cada departamento, substituir o atributo Dlocalizações por três atributos atômicos.

9 Segunda Forma Normal (2NF) Baseada no conceito de dependência funcional total. Uma dependência funcional X Y será uma dependência funcional total se a remoção de qualquer atributo A de X implicar que a dependência não mais será assegurada, isto é, para qualquer atributo A X, (X {A}) não determina funcionalmente Y. Uma dependência funcional X Y é uma dependência parcial se um atributo A X puder ser removido de X e a dependência mesmo assim continuar existindo, ou seja, para algum A X, (X {A}) Y.

10 Segunda Forma Normal Exemplo de dependências funcionais totais e parciais: Considere o esquema: SSN, PNumero, Horas, Enome, Pnome, Plocalização {SSN, PNumero} Horas: é uma dependência funcional total (não são asseguradas nem SSN Horas nem PNumero Horas). {SSN, PNumero} Enome: é uma dependência funcional parcial porque SSN Enome é assegurada.

11 Segunda Forma Normal Um esquema de relação R está na 2NF se todo atributo não primário A em R tem dependência funcional total da chave primária de R. O teste para a 2NF envolve verificar se os atributos do lado esquerdo das dependência funcionais fazem parte da chave primária. Se a chave primária contiver um único atributo, a necessidade do teste não se aplica. A relação do slide anterior está na 1NF mas não está na 2NF. O atributo não primário enome viola a 2NF em razão da dependência funcional SSN Enome. Enome é parcialmente dependente da chave primária (já que depende de SSN).

12 Segunda Forma Normal Um esquema pode ser normalizado na 2NF por meio da criação de várias relações na 2NF nas quais os atributos não primários só estarão associados a dependências funcionais total. Considere o esquema abaixo e suas dependências funcionais: SSN, PNumero, Horas, Enome, Pnome, Plocalização SSN, PNumero Horas SSN Enome PNumero Pnome, Plocalização

13 Segunda Forma Normal Normalizando, cria-se três esquemas: Esquema1: SSN, Pnumero, Horas com a dependência funcional: SSN, PNumero Horas Esquema 2: SSN, Enome com a dependênia funcional: SSN Enome Esquema 3: PNumero, Pnome, Plocalização com a dependência funcional: PNumero Pnome, Plocalização

14 Terceira Forma Normal (3NF) De acordo com a definição original de Codd, um esquema de relação R está na 3NF se satisfizer a 2NF e se nenhum atributo não primário de R for transitivamente dependente da chave primária. Está baseada no conceito de dependência transitiva. Uma dependência funcional X Y, em um esquema de relação R, será uma dependência transitiva se existir um conjunto de atributos Z que não é nem uma chave candidata nem um subconjunto de qualquer chave de R, e ambas X Z e Z Y forem asseguradas.

15 Terceira Forma Normal Como exemplo, considere o seguinte esquema com sua dependências funcionais: Enome, SSN, DataNasc, Endereço, Dnumero, Dnome, DgerSSN SSN Enome, DataNasc, Endereco, DNumero DNumero Dnome, DgerSSN A dependência funcional SSN DgerSSN é transitiva para Dnumero, pois ambas as dependências SSN Dnumero e Dnumero DgerSSN são asseguradas e Dnumero não é nem chave primária nem um subconjunto da chave da relação.

16 Terceira Forma Normal A normalização na 3NF para o exemplo se dá por meio da decomposição: Esquema 1: Enome, SSN, DataNasc, Endereço, Dnumero com a dependência funcional: SSN Enome, DataNasc, Endereco, DNumero Esquema 2: Dnumero, Dnome, DgerSSN com a dependência funcional: DNumero Dnome, DgerSSN

17 Generalização As definições tratadas até aqui dizem respeito a parcialidade e transitividade de dependencias funcionais com respeito à chave primária da relação. Estas definições devem ser expandidas para a consideração de todas as chaves candidatas. 2NF: um esquema de relação R está na segunda forma normal se cada atributo não primário A de R não forem parcialmente dependente de nenhuma chave de R. 3NF: um esquema de relação R está na terceira forma normal se sempre que uma depependência funcional não trivial X A for determinada em R, então: (A) qualquer X é uma superchave de R; ou (B) A é um atributo primário de R.

18 Mais um exemplo: Esquema Lotes: Num_ID_Propriedade, Municipio_nome, Num_lote, Area, Preço, Imposto Dependências funcionais: DF 1: Num_ID_Propriedade Municipio_nome, Num_lote, Area, Preço, Imposto DF 2: Municipio_nome, Num_lote Num_ID_Propriedade, Area, Preço, Imposto DF 3: Municipio_nome Imposto DF 4: Area Preço

19 Colocando na 2NF: O esquema de relação Lotes viola a definição GERAL da 2NF porque Imposto é parcialmente dependente da chave candidata {Municipio_nome, Num_lote} em razão da terceira dependência funcional. Construímos então o esquema Lotes 1 removendo o atributo Imposto que viola a 2NF de Lotes, para colocá-lo com Municipio_nome em outro esquema: Lotes 2. Lotes1 : Num_ID_Propriedade, Municipio_nome, Num_lote, Area, Preço Com as DFs 1, 2 e 4 Lotes2: Municipio_nome, Imposto Com a DF 3. Note que a DF 4 não viola a 2NF.

20 Colocando na 3NF: Lotes2 está na 3NF. Lotes1 não está pois a dependência funcional 4 viola a definição GERAL. Área não é uma superchave; Preço não é um atributo primário em Lotes1. Construímos: Lotes1a: Num_ID_Propriedade, Municipio_nome, Num_lote, Area Com as DFs 1 e 2. Lotes1b: Area, Preço Com a DF 4.

21 Forma Normal de Boyce-Codd (BCNF) Foi proposta como uma forma normal mais simples de 3NF, mas é considerada mas rígida que a 3NF. Toda relação BCNF está também em 3N, mas o contrário pode não ser verdadeiro. Definição: Um esquema de relação R está na BCNF sempre que uma dependência funcional não trivial X A for mantida em R, então X será uma superchave de R.

22 BCNF Suponha a seguinte situação para o último exemplo modelado: Existem milhares de lotes cadastrados mas eles estão localizados em apenas duas cidades. E as áreas dos lotes nas duas cidades são definidas de formas diferentes. Assim a dependência funcional Area Municipio_nome deveria valer. Ainda assim, Lotes1a estaria na 3NF pois Municipio_nome é um atributo primário.

23 BCNF Mas existe redundância de informação, pois a área que determina o município, como dito pela nova dependência funcional, pode ser representada uma única vez, em uma relação a parte. A BCNF sugere a decomposição do esquema Lotes1a em: Lotes1ax : Num_ID_propriedade, Area, Num_lote com as DFs 1 e 2. Lotes1ay : Area, Municipio_nome com a DF 5. Cuidado com a decomposição com perdas na junção!

24 Referências Sistemas de Banco de Dados. (Cap. 7) Abraham Silberchatz, Henry F. Korth e S. Sudarshan. 3ª Edição. Makron Books, Introdução a Banco de Dados (Apostila). (Cap. 9) Osvaldo Kotaro Takai, Isabel Cristina Italiano, João Eduardo Ferreira. DCC-IME-USP, Sistemas de Banco de Dados. (Cap. 9-10) Ramez Elsmari e Shamkant B. Navathe. 4ª Edição. Editora Pearson Addison Wesley, 2005.