Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas

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1 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 1/ 47 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas Gustavo Gil da Silveira Grupo de Fenomenologia de Partículas de Altas Energias (GFPAE) Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul Orientadora: Profa. Dra. Maria Beatriz Gay Ducati

2 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 2/ 47 Outline Motivação Teoria Eletrofraca Física difrativa Mecanismo de fotoprodução do bóson de Higgs Cálculo anaĺıtico da amplitude Processo γp Parâmetros fenomenológicos Taxa de eventos Aplicações às Colisões Periféricas Resultados em colisões pp Resultados em colisões pa Análise sobre a probabilidade de sobrevivência Conclusões e perspectivas

3 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 3/ 47 Motivação O bóson de Higgs é a última partícula a ser detectada para a consolidação do Modelo Padrão. A sua detecção é esperada para o início de operação do LHC. O regime de baixa luminosidade é favorável à produção difrativa. A estimativa para a razão S/B é maior se comparada à produção direta. Processos difrativos promovem assinaturas experimentais característicos. A Troca Dupla de Pomerons permite a produção do bóson de Higgs por meio do vértice ggh no intervalo de massa M H GeV. Algumas colisões hádron-hádron não experimentarão interações fortes. Colisões Periféricas: devido a grande distância, somente ocorrem interações eletromagnéticas. Esta Tese dedica-se a introduzir um novo mecanismo de produção do bóson de Higgs em LHC. Nossos resultados anteriores corroboram essa construção.

4 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 4/ 47 Outline Motivação Teoria Eletrofraca Física difrativa Mecanismo de fotoprodução do bóson de Higgs Cálculo anaĺıtico da amplitude Processo γp Parâmetros fenomenológicos Taxa de eventos Aplicações a Colisões Periféricas Resultados em colisões pp Resultados em colisões pa A probabilidade de sobrevivência Conclusões e perspectivas

5 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 5/ 47 Interações Fracas Primeira proposta: Teoria relativística de Fermi para o decaimento do nêutron H = H 0 + G 2 Z d 3 x J (L) µ (x)j µ (L) (x) J (L) µ = X ū L (x)γ µ(1 γ 5 )u νl (x) Problema #1: Seções de choque de processos νl crescem com a energia; Processos em ordens mais altas em teoria de perturbação são necessários νe e νe e νe e e νe νe e e e νe = e νe + + e νe νe e +... e νe νe QED: diagramas de polarização do vácuo produzem divergências: Torna-se fundamental considerar uma Teoria de Campos para a interação pela troca de uma partícula virtual sem massa. Problema #2: A Interação Fraca exige uma partícula mediadora massiva: teoria não-renormalizável

6 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 6/ 47 Campo de Higgs Considera-se a interação dos campos físicos com o campo de Higgs ϕ(x) = 1 2 [ϕ 1 (x) + iϕ 2 (x)] ϕ (x) = 1 2 [ϕ 1 (x) iϕ 2 (x)] descrita pelo Lagrangiano invariante de SO(2) L H = ( µ ϕ) ( µϕ) µ 2 ϕ 2 + λ3! «ϕ 4 Propriedade: transformações locais de simetria ϕ(x) = T(x)ϕ(x) = e igθ(x) ϕ(x) O Lagrangiano que satisfaz esta propriedade é dado por L H = 1 4 F µν F µν + (D µ ϕ) (D µϕ) µ 2 ϕ 2 λ 3! ϕ 4 com F µν = ν a µ (x) µ a ν (x) e D µ = µ + ig a µ (x).

7 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 6/ 47 Campo de Higgs Considera-se a interação dos campos físicos com o campo de Higgs ϕ(x) = 1 2 [ϕ 1 (x) + iϕ 2 (x)] ϕ (x) = 1 2 [ϕ 1 (x) iϕ 2 (x)] descrita pelo Lagrangiano invariante de SO(2) L H = ( µ ϕ) ( µϕ) µ 2 ϕ 2 + λ3! «ϕ 4 U(ϕ 1, ϕ 2 ) λ > 0 µ 2 < 0 Propriedade: transformações locais de simetria ϕ(x) = T(x)ϕ(x) = e igθ(x) ϕ(x) 0 ϕ 1 O Lagrangiano que satisfaz esta propriedade é dado por ϕ 0( ) ϕ ϕ 2 2 = φ 0 2 ϕ 0(+) L H = 1 4 F µν F µν + (D µ ϕ) (D µϕ) µ 2 ϕ 2 λ 3! ϕ 4 com F µν = ν a µ (x) µ a ν (x) e D µ = µ + ig a µ (x).

8 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 7/ 47 Mecanismo de Higgs: Quebra espontânea de simetria Selecionando um estado de vácuo, o Lagrangiano se transforma ϕ 1 = ϕ 1 φ 0 L H = 1 4 F µν F µν g2 φ 0 2 a µ a µ ˆ` µ ϕ 1 ` µϕ 1 m 2 ϕ ` µ ϕ 2 ` µϕ λ 2 3! φ 0 ` ϕ ϕ 2 2 ϕ 1 λ ` ϕ 4! ϕ Efetuando-se uma transformação na forma L H = 1 4 Cµν C µν m2 C Cµ C µ 1 2 ( µ ρ) ( µρ) m2 ρ ρ 2 λ 4! ρ 4 λφ 0 3! Campo espúrio ω(x) é eliminado bóson de Goldstone; ( ϕ(x) = 1 2 [ρ(x) + a]exp[igω(x)/a] a µ(x) = C µ 1 a µω(x) + g2 2 Cµ C µ ` ρ ρ φ 0 Os campos adquirem massa: C µ: m C = g φ 0 bóson de gauge ρ : m ρ = p 2µ 2 bóson de Higgs Teoria renormalizável com propagador massivo

9 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 8/ 47 Teoria Eletrofraca : Unificação QED + Interação Fraca Grupo de simetria SU(2) L U(1) Y O Lagrangiano Eletrofraco para léptons é descrito por L EW = 1 4 Bµν a B a µν 1 4 F µν F µν µ 2 ϕ ϕ λ 3! + X l ϕ ϕ 2 + (Dµϕ) (D µ ϕ) h Ll (iγ µ D µ)l l + R l (iγ µ D µ)r l G l Ll ϕ R l + R l ϕ L l i onde B µν a = µ φ ν a ν φ µ a gε abc φ µ b φν c são os campos Z0 e W ± F µν = µ A ν ν A µ é o campo da QED ϕ é o Campo de Higgs que gera a massa das partículas τ D µ = µ + igφ a µa 2 i g Aµ é a derivada covariante. 2 O mecanismo de Higgs permite obter a massa dos campos físicos m e φ 0 G e m µ φ 0 G µ m τ φ 0 G τ M Z = 90 GeV M W = 80 GeV M H = p 2µ 2

10 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 9/ 47 Meios de produção 1983: CERN detecta os bósons vetoriais com massas M W = 80.5 ± 0.5 GeV M Z = 95.6 ± 1.4 GeV Passo final: detectar o bóson de Higgs! Duas distintas possibilidades no espectro de massa: M H < 135 GeV: Fusão de glúons com decaimento b b g g H b b M H > 135 GeV: Fusão de glúons com decaimento W + W g H W + l + ν g W ν Porém, existem limites para a produção da massa do bóson de Higgs. l

11 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 10/ 47 Limite previsto por LEP A produção do bóson de Higgs foi investigada em LEP por meio do processo e l + Z Z 0 ν e + Com os dados obtidos, pode-se estimar um limite inferior para a massa do bóson de Higgs de M H GeV H CL s b b Observed Expected for background LEP com um nível de confiança de 95% m H (GeV/c 2 )

12 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 11/ 47 Novos dados do Tevatron A análise dos dados de CDF e D0 permitiram excluir o seguinte intervalo de massa 160 GeV M H 170 GeV Uma estimativa da massa do bóson de Higgs pode ser feita através de processos eletrofracos M H = GeV Tevatron Run II Preliminary, L= fb -1 95% CL Limit/SM 10 LEP Exclusion Expected Observed ±1σ Expected ±2σ Expected Tevatron Exclusion 1 SM March 5, m H (GeV/c 2 )

13 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 12/ 47 Outline Motivação Teoria Eletrofraca Física difrativa Mecanismo de fotoprodução do bóson de Higgs Cálculo anaĺıtico da amplitude Processo γp Parâmetros fenomenológicos Taxa de eventos Aplicações a Colisões Periféricas Resultados em colisões pp Resultados em colisões pa A probabilidade de sobrevivência Conclusões e perspectivas

14 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 13/ 47 Teoria de Regge Primeira teoria fenomenológica para descrever os processos hadrônicos em altas energias; Teoria precedente à Cromodinâmica Quântica (1950); Esta teoria prevê a troca de uma família de ressonâncias no canal t; A amplitude para a troca de uma partícula reggeizada é dada por A(s, t) s α(t) sen[πα(t)] σ tot s α(0) 1 h 1 h : a seção de choque hadrônica tem comportamento constante para s ; Pequeno crescimento para s 2 TeV. IR Pomeron: partícula com a intersecção α(0) 1 Dados mais atuais revelam que α(0) = h 2 h 4 Teoria de Regge: considera o Pomeron com os números quânticos do vácuo.

15 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 14/ 47 O Pomeron na QCD Interações hadrônicas podem ser expressas pelos graus de liberdade da QCD. A descrição do Pomeron pode ser feita pela troca de dois glúons no canal t. Para os números quânticos do vácuo, esta é a configuração mínima.

16 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 15/ 47 Espalhamento na aproximação ln s Estuda-se a troca de glúons no espalhamento quark-quark; Os processos que contribuem são: Troca por um laço; Correções radiativas; Emissão de glúons reais; Emissão de glúons virtuais. Desprezam-se os diagramas que são subdominantes em ln s: Correção de vértice; Auto-energia; +... Polarização do vácuo.

17 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 16/ 47 Escada de glúons BFKL Estendendo a todas as ordens em teoria de perturbação: escada de glúons. αg Propagador: D µν(s i,ki 2 (t) 1 s ) = i k 2 g µν k 2 i A amplitude do espalhamento hadrônico é dada por Z A(s, t) = is C d 2 k d 2 k (2π) 2 (2π) 2 Φ A(k, q) F(s, k, k, q) k 2 (k q) 2 Φ B(k,q) Este cálculo leva a obtenção da Equação de Evolução BFKL. As densidades partônicas f i (x,q 2 ) evoluem em termos da fração de momentum x. Os processos envolvendo a troca de Pomerons levam a Física difrativa em altas energias. * *. * * *. * * * *. * * *. * *

18 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 17/ 47 Física Difrativa Os processos difrativos em altas energias são caracterizados por interações pela troca de Pomerons. Em processos exclusivos o estado inicial não se altera com a interação. A Assinatura experimental destes processos são as Lacunas de rapidez h i η = ln tan θ 2 φ η η η Objetivo: Explorar a produção difrativa do bóson de Higgs em processos γp.

19 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 18/ 47 Outline Motivação Teoria Eletrofraca Física difrativa Mecanismo de fotoprodução do bóson de Higgs Cálculo anaĺıtico da amplitude Processo γp Parâmetros fenomenológicos Taxa de eventos Aplicações a Colisões Periféricas Resultados em colisões pp Resultados em colisões pa A probabilidade de sobrevivência Conclusões e perspectivas

20 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 19/ 47 Espalhamento Compton Profundamente Virtual 1997: Ji PRD 55 (1997) 7114 Processo γ p γp com troca de Pomeron em colisões ep. 2001: Munier, Staśto e Mueller NPB 603 (2001) 427 Produção de mésons vetoriais γ p Vp com o modelo GBW. 2008: Motyka e Watt PRD 78 (2008) Produção de partículas vetoriais γp Ep em Colisões Periféricas. γ γ γ, Υ, ω, J/ψ,ρ 0 J/ψ, Υ, Z 0 MW: produção do bóson Z 0 { σγp = 4.2 fb, Tevatron p p y = 0 σ γp = 37 fb, LHC

21 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 20/ 47 Produção eletromagnética do bóson de Higgs 1990: Cahn e Jackson PRD 42 (1990) 3690 Müller e Schramm PRD 42 (1990) 3699 Colisões Periféricas de íons pesados aniquilação γγ 2007: Miller arxiv: [hep-ph] Contribuições de laços de bósons eletrofracos para o processo γγ H. 2009: D Enterria e Lansberg PRD 81 (2010) Vértice efetivo para a produção do bóson de Higgs em processos γγ. p, A p, A γ γ H p, A p, A { M H = 150 GeV CJ: σpbpb = 7.0 pb s = 3.5 TeV/A MS:σ AA 100 pb { M H = 120 GeV M: σpp = 0.12 fb s = 14 TeV DL: σ pp = 0.18 fb

22 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 21/ 47 Produção difrativa do bóson de Higgs 1991: Bialas e Landshoff PLB 256 (1991) 540 Trajetórias de Regge para a interação. 1997: Khoze, Martin e Ryskin PLB 401 (1997) : Levin e Miller arxiv: [hep-ph] Pomeron da QCD como troca de glúons. p p p, A p, A p IP IP H p p, A H p, A { M H = 150 GeV BL : σ pp = 0.1 pb s = 16 TeV { M H = 120 GeV KMR : σ exc/inc pp 3 fb/300 fb s = 14 / 8.8 (5.5) TeV/A LM : σ pau(auau) = 0.64 pb (3.9 nb)

23 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 22/ 47 Mecanismo de fotoprodução Proposta: Produção do Higgs em processos γp pela Troca Dupla de Pomerons. γ GLÚON NEUTRALIZADOR p DIPOLO DE COR q χ L t = 0 χ R q f g (x,k 2 ) γ VÉRTICE EFETIVO p H VÉRTICE ggh FUSÃO DE GLÚONS PDF NÃO-DIAGONAL O dipolo de cor é tratado no Formalismo de Fator de Impacto para t = 0.

24 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 23/ 47 Amplitude de espalhamento Processo a nível partônico: γq γ + H + q q(l µ ) γ(q µ ) γ(q µ ) q(q µ l µ ) g(k µ ) g(k µ ) H(q µ ) H g(r µ ) q(p µ ) q(p µ ) A amplitude de espalhamento é obtida pelas Regras de Cutkosky Im A = 1 Z d(ps) 3 A L A R 2 com d(ps) 3 sendo o elemento diferencial do espaço de fase. É necessário avaliar as possibilidades para o diagrama do dipolo de cor.

25 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 24/ 47 Vértices efetivos Com o corte no diagrama, existem diferentes possibilidades para a sua formação + Efetua-se o cálculo através das Regras de Feynman para cada acoplamento j»» ff χ µν = ig see q t A γ µ l1 q (l 1 q) 2 γ ν + γ ν l1 k (l 1 k) 2 γ µ χ αβ = ig see qt B j γ β» k l2 (k l 2 ) 2 γ α + γ α» q l2 (q l 2 ) 2 γ β ff Para as possíveis polarizações dos fótons, efetua-se a soma para t = 0 ε L µε L ν = 4Q2 s p µp ν s X ε T µ ε T ν = g µν + 4Q2 s p µp ν s

26 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 25/ 47 Aplicando as regras Efetuando o produto de ambos os lados do corte obtemos ggh 0 1 z } { A L A R = (4π) 3 α 2 s X eq 2 A ǫµǫ «ν V ba eikonal ση k q 6 t b t a z } { 4p λ p σ N c ( Tr ˆ( q l)γµ lγ λ ( k+ l)γ η lγ ν 2 l 4 + Tr ˆ( q l)γ λ ( k+ l q)γ µ ( k+ l)γ η lγ ν ) l 2 (k + l + q) 2 OUTRAS POSSIBILIDADES Para a produção de um bóson de Higgs não tão pesado (M H 200 GeV), o vértice ggh é dado por LAÇO DE QUARK TOP H Vµν ab 2 M 2 H αs g µν k «2µk 1ν δ ab 3 4πv k 1 k 2

27 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 26/ 47 Amplitude a nível partônico Torna-se possível efetuar a integração em relação à variável l, resultando em (Im A) T = M2 H α3 s α 6πv (Im A) L = M2 H α3 sα 6πv X «Z " eq 2 2CF d k 2 Z 20s N q c k 6 3 4Q2 s X «Z " eq 2 2CF d k 2 Z 8s N q c k Q2 s Mestrado: deprezava-se a virtualidade do fóton no cálculo αl + 4α 2 l 8α3 l + 4α4 l k 2 (τ τ 2 ) + Q 2 α l (1 α l ) dα l dτ α 2 l 2α3 l + 4α4 l k 2 (τ τ 2 ) + Q 2 α l (1 α l ) dα l dτ Doutorado: Estendemos este cálculo para um fóton com Q 2 0. # # Considerando a fotoprodução com fótons reais (Q 2 0). Somente o modo transverso de polarização contribui. A amplitude de espalhamento em polarização transversa pode ser reescrita como (Im A) T = s 3 M 2 H πv! α 3 s α X q «Z ( eq 2 2CF dk 2 Z 1 [τ 2 + (1 τ) 2 ][α 2 l + (1 α ) l) 2 ]k 2 N c k 6 0 k 2 τ(1 τ) + Q 2 dα l dτ α l (1 α l ) resultado este conhecido do Formalismo de Fator de Impacto.

28 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 27/ 47 Seção de choque do processo γq A parte imaginária da amplitude tem a forma Im A s = 1 M 2 Z H αs dk 2 9π N cv k 6 «αsc F Φ γγ(k 2, Q 2 ) π onde Φ γγ é o fator de impacto do dipolo com a troca de dois glúons no canal t. Primeira evidência: dependência em k 6 devido a presença do dipolo de cor. Com este resultado, é possível obter a taxa de eventos em rapidez central dσ dy H dp 2 = 8 dt yh,t=0 9 α s M 2 H π 3 N cv! 2»Z dk 2 k 6 Φ γγ(k 2, Q 2 ) αsc 2 F. π Este resultado é obtido a nível partônico: É necessário introduzir a contribuição do conteúdo partônico do próton. Substituição da contribuição do quark para a contribuição do próton:

29 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 28/ 47 Fenomenologia: conteúdo partônico do próton x, k µ x,k µ O acoplamento ao próton é representado pela PDF não-diagonal α sc F [xg(x,k f g(x, k 2 2 «)] ) = K π ln k 2 A não-diagonalidade é aproximada por um fator multiplicativo dado por K (1.2)exp( Bp 2 /2) onde B = 5.5 GeV 2 é o fator de forma do acoplamento IPp. Para introduzir f g, a fração de momentum do glúon deve ser x A seção de choque de produção é dada por dσ dy H dp 2 = 8 dt yh,t=0 9! α s MH 2 2»Z dk 2 2 Φ γγ(k 2,Q 2 ) f g(x,k 2 ). π 3 N cv k 6

30 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 29/ 47 Fenomenologia: Parametrizações As distribuições partônicas são parametrizadas fornecendo funções de distribuição em relação a x e ˆQ 2. Utiliza-se a Equação de Evolução DGLAP para evoluir as distribuições em ˆQ 2. Cada parametrização possui uma escala inicial de evolução: MRST :: ˆQ 2 0 = 1.25 GeV2. G(x,k 2 ) GeV 2 START Estendemos a função para regiões de menor ˆQ 2 utilizando a parametrização G(x, ˆQ (γ+2)ˆQ ) ˆQ Adicionamos as contribuições da região de menor escala à seção de choque de produção k 2 0 = 0.3 GeV2 2 M H = 120 GeV ALEKHIN2002lo CTEQ6 MRST2002nlo MRST2001lo k 2 (GeV 2 )

31 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 30/ 47 Fenomenologia: Radiação de glúons Glúons reais podem ser emitidos do vértice ggh e devem ser suprimidas. Estes termos irão regular a região do infravermelho, como DGM. Contabilizar diagramas virtuais que incluem termos do tipo ln`m 2 H /k2. A probabilidade de emissão de um glúon é calculado por meio dos fatores de forma de Sudakov S sud (k 2,M 2 H ) = Ncαs π Z M 2 H /4 k 2 dˆp2 ˆp 2 Z MH /2 ˆp dê Ê = 3αs 4π ln2 M 2 H 4k 2 Caso o glúon neutralizador falhe, as emissões reais não são suprimidas.! É necessário suprimir a emissão de múltiplos glúons, para o qual a probabilidade de não-emissão exponencia. Incluímos um fator e S sud à seção de choque. As emissão abaixo de k 2 são proibidas. Ê,ˆp H Se k 2 0 a probabilidade de não-emissão vai mais rápido a zero que qualquer potência de k.

32 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 31/ 47 Fenomenologia: Lacunas de rapidez As lacunas de rapidez são a principal evidência de processos difrativos em aceleradores. Problema: Interações secundárias podem preencher estas lacunas, inviabilizando sua observação. A Probabilidade de Sobrevivência da Lacuna de Rapidez contabiliza a porcentagem de eventos onde as lacunas de rapidez ainda poderão ser observadas no estado final. A fração de eventos pode ser calculada como S 2 gap S2 gap = R A(s, b) 2 e Ω(b) d 2 b R A(s, b) 2 e Ω 0 d 2 b = j 5% Tevatron 3% LHC onde Ω 0 é a opacidade relevante para b = 0. Esta probabilidade depende especificamente do subprocesso em questão. Existem outros cálculos para esta probabilidade (BH, GLM, DGM, etc.). Adotamos o modelo KKMR pela similaridade ao subprocesso considerado.

33 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 32/ 47 Seção de choque γp A seção de choque é calculada para rapidez central (y H = 0) dσ dy H dt = 8 Sgap 2 y H,t=0 9 2πB! α smh 2 2 " Z # dk 2 2 N cπ 2 v k 6 e S sud (k 2,M 2 ) H f g(x,k 2 )Φ γγ(k 2,Q 2 ) k 2 0 Conteúdo do próton: α sc F /π f g(x,k 2 ) = K (ln k 2 ) xg(x,k2 ) Probabilidade de Sobrevivência: S 2 gap = j 3%, LHC 5%, Tevatron Supressão da radiação de glúons: S sud (k 2, M 2 H ) ln2 `M 2 H /4k2 Corte k 2 0 : Regula as divergências em infravermelho :: k2 0 = 0.3 GeV2. Valor esperado do vácuo na Teoria Eletrofraca: v = 246 GeV Fator de forma IPp: B = 5.5 GeV 2 M. B. Gay Ducati, GGS Physical Review D 78 (2008)

34 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 33/ 47 Resultados: predições para o processo γp As predições para diferentes parametrizações possuem comportamentos distintos em cada acelerador. Tevatron: restrição para M H < 140 GeV Para este mecanismo, a produção no Tevatron é praticamente inviável. dσ γp /dy H [y H =0] (fb) TEVATRON LHC TEVATRON LHC M H =120 GeV ALEKHIN2002lo CTEQ6 MRST2001lo MRST2002nlo MRST2001lo M H =120 GeV M H =140 GeV M H =180 GeV M H =200 GeV W (GeV) W (GeV)

35 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 34/ 47 Outline Motivação Teoria Eletrofraca Física difrativa Mecanismo de fotoprodução do bóson de Higgs Cálculo anaĺıtico da amplitude Processo γp Parâmetros fenomenológicos Taxa de eventos Aplicações a Colisões Periféricas Resultados em colisões pp Resultados em colisões pa A probabilidade de sobrevivência Conclusões e perspectivas

36 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 35/ 47 Produção em Colisões Periféricas O processo γp é um subprocesso que ocorre em Colisões Periféricas b H Estas colisões viabilizam interações com parâmetro de impacto b 2R. Neste caso as interações são puramente eletromagnéticas. Os fótons emitidos pelos campos EM dos hádrons são fótons reais.

37 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 36/ 47 Fótons periféricos A γ γ A X A γ A X A γ γ A X B B B B A virtualidade do fóton é relacionada com o raio nuclear: ação coerente das partículas carregadas Q 2 1/R 2 CONDIÇÃO DE COERÊNCIA Para o próton: Q GeV 2. O Princípio de incerteza determina um limite superior para o momentum transverso dos fótons q 1 R

38 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 37/ 47 Seção de choque hadrônica Para colisões pp, σ γp é convoluída com o fluxo de fótons Z s/2 σ(pp(a) p + H + p(a)) = 2 dω dn i ω 0 dω σγp(ω, M H), onde este fluxo é dado por " dn p dω = αem ω «# 2 lna 11 2πω s A 3 2A «3A 2. para o caso de prótons, com A 1 + (0.71 GeV 2 ) s/2ω 2, e dn A dω = 2Z2 α em»µk 0 (µ)k 1 (µ) µ2 πω 2 [K2 1 (µ) K2 0 (µ)]. para núcleos, com µ = b min ω/γ L, onde b min = R p + R A. A virtualidade do fóton deve ser decomposta na forma Q 2 = ω 2 /(γ 2 L β2 L ) q2 com γ L = (1 β 2 L ) 1/2 = s/2m i sendo o fator de Lorentz do feixe.

39 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 38/ 47 Resultados: produção em colisões pp A seção de choque para M H = 120 GeV é similar àquela obtida para a produção eletromagnética (0.1 fb). Existe uma lacuna entre as predições feitas para diferentes parametrizações. dσ pp /dy H [y H =0] (fb) LHC σ pp (fb) TEVATRON KMR Photoproduction LHC MRST2001lo ALEKHIN2002lo CTEQ6 MRST2002nlo Higgs mass (GeV) Higgs mass (GeV)

40 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 39/ 47 Resultados: sensibilidade Praticamente o mesmo comportamento que os resultados do grupo de Durham. A principal contribuição advém do intervalo k 2 0 < 30 GeV2. dσ pp /dy H [y H =0] (fb) Photoproduction KMR k0 = 0.3 GeV k 0 2 = 1.0 GeV k 0 2 = 1.5 GeV 2 k 0 2 = 2.0 GeV k 0 2 = 10 GeV 2 MRST2001lo 10-7 M H = 120 GeV E = 14 TeV 1 10 k 0 2 (GeV 2 ) Higgs mass (GeV)

41 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 40/ 47 Resultados: produção em colisões pa σ pau 100 fb: resultado competitivo com o do grupo de Durham. σ pau : 8x menor que em produção EM com laços bosônicos. σ ppb : 50% menor que em produção EM com Teoria efetiva para ggh. σ pa (fb) 10 2 MRST2001 E = 14 TeV ppb pau par 10 1 po Higgs mass (GeV)

42 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 41/ 47 Probabilidade de sobrevivência A seção de choque prevista é menor que aquela obtida pelo grupo de Durham. A probabilidade de sobrevivência utilizada não é apropriada para o processo γp (3% ou 5%). Subprocesso GSP (%) σ pp (fb) IPIP IPIP γγ γp Esperamos que a probabilidade seja maior que 3% para o processo γp. Devido às interações com grande parâmetro de impacto, elimina-se interações fortes. Os dados de HERA revelam uma grande probabilidade para a produção central de jatos. É necessário estimar esta probabilidade para o mecanismo de fotoprodução.

43 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 42/ 47 Conclusões Até o presente momento, calculamos a seção de choque de produção e a taxa de eventos para o bóson de Higgs. Sucesso em calcular a extensão a partir do resultado anterior. As predições para o LHC são animadoras: σ pp 0.1 fb σ pa 100 fb Esta abordagem permite a análise da produção do bóson de Higgs em Colisões Periféricas. Os resultados apresentaram pequena sensibilidade ao corte: região infravermelha regulada. Obtendo-se uma estimativa mais confiável para a probabilidade de sobrevivência, as predições poderão ser avaliadas no mesmo cenário com outras propostas. Os resultados para a fotoprodução poderão ser explorados em conjuntos de dados para colisões não-centrais.

44 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 43/ 47 Perspectivas Estudar a produção do bóson de Higgs em Colisões Periféricas entre núcleos. Torna-se necessário contabilizar as PDF nucleares (EPS, nds). Calcular uma estimativa para a probabilidade de sobrevivência. Existem dados de HERA para avaliar este valor. Estender esta abordagem para a produção do bóson vetorial Z 0. Explorar a produção associada do bóson de Higgs com os bósons vetoriais Z e W. Para este último será necessário levar em conta processos eletrofracos de Corrente Carregada.

45 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 44/ 47 Cromodinâmica Quântica Teoria de gauge não-abeliana que descreve a interação entre quarks e glúons; Construída pelo Grupo de simetria SU(3) tendo cor como número quântico álgebra de Lie: h T a, T bi = if abc T c Nesta teoria as transformações de gauge são consideradas locais; O Lagrangiano que descreve estas interações é expresso como L QCD = 1 4 Ga µν Gµν a ψ (iγ µ D µ m) ψ + L FG + L f sendo G a µν = µga ν νga µ g f abc G b µ Gc ν e Dµ = µ igtaga µ. Certos aspectos físicos particulares são previstos por esta teoria: Confinamento: quarks e glúons estão confinados no interior dos hádrons; Liberdade Assintótica: em s, quarks e glúons interagem fracamente.

46 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 45/ 47 Variáveis cinemáticas Um ponto importante é definir as variáveis cinemáticas utilizadas: Variáveis de Mandelstam: p1 p3 s = (p 1 + p 2 ) 2 E 2 t = (p 1 p 3 ) 2 q 2 q s u = (p 1 p 4 ) 2 p2 p4 p1 p3 s + t + u = m m2 2 + m2 3 + m2 4 q t Fóton virtual: virtualidade Q 2 = q 2 ; p2 p4 p1 p3 Variável de Bjorken: x Bj x = Q 2 /2p µ q µ; Rapidez: y = ln E+pz E p z p2 q p4 u

47 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 46/ 47 Decomposição de Sudakov O tratamento dos quadrimomenta é efetuado pela decomposição de Sudakov l µ = α l q µ + β l p µ + l µ k µ = α k q µ + β k p µ + k µ r µ = α rq µ + β rp µ + r µ onde os momenta obedecem q µ = q µ + xp µ q 2, p 2 = 0 Considerando o espaço de fase de três corpos Z d(ps) 3 = 1 Z (2π) 5 e decomposta é reescrita por d 4 l d 4 k δ([q l] 2 ) δ([l + k] 2 ) δ([p k] 2 ) Z d(ps) 3 = Z dα l dα k dβ l dβ k d 2 l d 2 k! l 2 + s(1 α l ) δ β l + Q2 s δ β k + ( l + k) 2 α l s + β l! δ(α k s + k 2 ).

48 Fotoprodução difrativa do bóson de Higgs em Colisões Periféricas 47/ 47 Parte Imaginária Calculando a parte imaginária da amplitude pelas Regras de Cutkosky obtemos Im A = 1 s Z «2 π 2 α 2 s α X q dα l d 2 k k 6 d2 l e 2 q εµε ν N c j (1 αl ) α l (t A t A )V p λ p η T µλην (D 1 ) 2 + T λµην ff D 1 D 2 onde D 1 = α l (1 α l )Q 2 + l 2 e D 2 = α l (1 α l )Q 2 + ( l + k) 2 ; (k p) p λ r η k 2 A integração das deltas de Dirac levam a novos coeficientes para os momenta l µ = α l q µ Q 2 +! l 2 p µ + l µ 1 α l s k µ = k 2 s q µ + Q 2 + l 2 1 α l + ( l + k) 2 α l! p µ + k µ s Parametrização de Sudakov: α l 1 o que permite desprezar α k.