Análise do Rastreamento do Ponto de Máxima Potência de Sistemas de Geração Fotovoltaica Conectados à Rede Elétrica

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1 Análise do Rastreamento do Ponto de Máxima Potência de Sistemas de Geração Fotovoltaica Conectados à Rede Elétrica Diego B. Chaves, Guilherme S. da Silva, Felipe B. Grigoletto, Rodolfo P. Londero, Eduarda L. Kottwitz Engenharia Elétrica Universidade Federal do Pampa Alegrete-RS, Brasil Resumo Este trabalho apresenta a uma análise de projeto dos conversores CC-CC, bem como ábacos para dimensionamento de capacitor e indutor destes conversores. Além disso, é realizado um estudo a partir do método de rastreamento de máxima potência (MPPT) Perturba e Observa, o qual foi modificado com o intuito de torná-lo mais rápido e com menos oscilações em regime permanente. Finalmente, é realizada a análise da conexão dos painéis fotovoltaicos com a rede elétrica, onde implementou-se as técnicas de controle, PI e Ressonante, de forma a controlar a potência injetada na rede e ajustar possíveis erros que podem ocorrer devido a leituras incorretas de irradiação ou perdas nos conversores. Palavras-chave Conversores, Rastreamento de Máxima Potência, MPPT. I. INTRODUÇÃO Conversores eletrônicos são amplamente utilizados nos mais diversos dispositivos. Possuem uma densidade de potência elevada, e são altamente eficientes. Por sua vez, o conversor CC-CC boost apresenta por princípio de funcionamento uma elevação da tensão de entrada, através de um ganho de tensão. Umas das aplicações do conversor boost é o ajuste de tensão de saída de um conjunto fotovoltaico. Este ajuste é realizado com o objetivo de extrair a máxima potência disponível do painel fotovoltaico e transferir sua potência para a rede ou um conjunto de baterias. Para o armazenamento de energia em baterias, normalmente emprega-se o conversor rebaixador buck. Para a transferência de potência de um conjunto fotovoltaico, nos terminais do conversor boost, há a necessidade da conexão de um inversor. Neste artigo, será apresentado um projeto para a transferência de potência dos painéis para a rede elétrica de distribuição. A primeira seção apresenta uma análise do dimensionamento dos componentes do conversor. A segunda seção ilustra o método de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) utilizado. A terceira seção mostra como podemos determinar analiticamente o ciclo de trabalho, ou a carga emulada no conversor, e como usar essa informação para encontrar o ponto de máxima potência, realizando um ajuste estático. Por fim, a última seção se dedica a mostrar os resultados teóricos, obtidos por simulações. II. DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES Os componentes utilizados no conversor boost possuem um impacto direto na qualidade dos sinais de tensão e corrente na saída. Para conversores que trabalham com fontes de entrada constante, os componentes devem ser dimensionados para atender os requisitos de ondulação especificados. Como o painel fotovoltaico não é uma fonte constante, os componentes são dimensionados para um ponto de operação nominal. A operação nominal pode ser determinada pela irradiação média incidida sobre o painel fotovoltaico e o ciclo de trabalho nominal estipulado no projeto. Segundo [1], as Eq. (1) e (2) resultam nos valores de capacitor e indutor, respectivamente, em função dos sinais de tensão e corrente no conversor. C boost = I mp D (1 D) 2 V mp V f L boost = V mp D I mp I f onde V e I representam a ondulação de tensão e corrente percentual no capacitor e indutor, respectivamente. Note que os valores de tensão e corrente são determinados para o ponto de máxima potência do painel. Estes valores mudam para diferentes painéis, para o arranjo de módulos de painéis fotovoltaicos e para a irradiação incidida. A Tabela I possui as informações sobre ondulação de corrente, tensão e frequência de chaveamento. Com esses dados, pode-se generalizar as equações acima para diferentes irradiações incididas e ciclos de trabalho. Desta forma, é possível determinar graficamente os componentes do conversor baseado nessas variáveis. Como exemplo, utilizou-se o painel fotovoltaico KD245GH- 4FB da fabricante Kyocera [2]. Adotou-se um arranjo de 7 painéis em série. A escolha desse arranjo para o módulo fotovoltaico será melhor discutida nas seções a seguir. Para esta configuração, as Fig. 1 e 2 mostram o valor dos componentes para variações de irradiação e ciclo de trabalho. (1) (2) 1

2 .3µF.49µF.95µF 1.4µF 1.86µF 2.32µF 2.77µF 3.23µF 3.69µF 4.14µF 4.6µF R1 IPV Capacitância R2 Ciclo de Trabalho R Irradiação (W/m2 ) Ɵ1 Ɵ2 Ɵ3 VPV Fig. 1. A baco de Capacita ncia Fig. 3. Rastreamento do Ponto Ma ximo de Pote ncia 1.3mH 5.47mH 9.9mH 14.34mH 18.78mH 23.21mH 27.65mH 32.9mH 36.52mH 4.96mH 45.4mH A Eq. (3) mostra como a inclinac a o da curva e determinada. G2 θe = arctan (3) RCarga Indutância.9 Ciclo de Trabalho.8.7 onde G e o ganho do conversor e RCarga e o valor de carga conectada nos terminais de saı da do conversor. Existem diversos me todos MPPT difundidos na literatura. O me todo utilizado nesse artigo trata-se de um Perturba e Observa modificado. A Fig. 4 apresenta o pseudoco digo do me todo empregado Irradiação (W/m2 ) Início Fig. 2. A baco de Induta ncia Ler V(k) e I(k) Analisando os gra ficos, pode-se definir os valores dos componentes baseado na irradiac a o me dia do local onde o painel for instalado, bem como o ciclo de trabalho me dio desejado. Pode-se estender esse me todo gra fico para qualquer conjunto de paine is, mudando as varia veis de tensa o e corrente nas equac o es. P(k)=V(k)*I(k) Não Não V(k) > V(k-1) P(k) > P(k-1) Sim Sim Não V(k) > V(k-1) Sim III. M E TODO MPPT Decrementa D O rastreamento do ponto de ma xima pote ncia visa drenar a ma xima pote ncia disponı vel do painel, forc ando-o a operar sempre perto do ponto de operac a o que produz a ma xima pote ncia. A pote ncia de saı da de um mo dulo fotovoltaico esta relacionada as variac o es de irradiac a o e temperatura, ou seja, depende do clima, regia o e hora rio do dia. Dessa forma, utiliza-se conversores CC-CC com o propo sito de transferir a ma xima pote ncia do mo dulo para uma carga [3]. Paine is fotovoltaicos podem ser representados como fontes de corrente, com um decaimento de corrente para um determinado valor de tensa o. Este valor depende do nu mero de ce lulas de silı cio que o painel possui, bem como a forma em que os mo dulos fotovoltaicos sa o arranjados. A Fig. 3 ilustra como a alterac a o do ciclo de trabalho do conversor utilizado pode resultar na maior extrac a o de pote ncia de um painel fotovoltaico. Incrementa D Incrementa D Decrementa D V(k-1) = V(k) P(k-1) = P(k) Retorna Fig. 4. Me todo para o Rastreamento do Ponto de Ma xima Pote ncia A parcela que identifica a ocorre ncia do incremento ou decremento no ciclo de trabalho e ide ntica ao Perturba e Observa comum. A mudanc a no me todo esta no ca lculo desse incremento. O incremento D para o me todo empregado e determinado conforme a Eq. (4). D = GMPPT 2 P Patual Panterior = GMPPT V Vatual Vanterior (4)

3 onde G MPPT é igual a,5. Na equação acima, G MPPT é um ganho para o ajuste do incremento. Este ganho foi determinado de forma empírica, e possivelmente possui melhores ajustes para diferentes potências de saída. A Eq. (4) garante que, uma maior variação da potência medida em relação a tensão, resulta em um maior D. Por outro lado, quando o sistema estiver operando próximo do ponto de máxima potência, a derivada da potência em função da tensão será praticamente nula, provocando um pequeno incremento/decremento do ciclo de trabalho. Com isso, reduzse a amplitude das oscilações em regime permanente inerentes ao método Perturba e Observa, e alcança-se o ponto de máxima potência mais rapidamente que o método sem otimização [4]. Observe que, na Eq. (4) utilizou-se uma derivada de potência em relação a tensão, e não de corrente. Essa escolha deve-se ao fato de que a corrente que resulta no ponto de máxima potência muda consideravelmente com o ponto. A tensão, por outro lado, possui mudanças menores para uma mesma mudança deste ponto. Portanto, o uso de tensão, e não de corrente como denominador na equação, resulta em uma variação de D mais estável. Considere o arranjo fotovoltaico citado na seção II, com irradiação de W/m 2 incidida. Com o intenção de comparar o método proposto com um Perturba e Observa convencional, sabendo que o ciclo de trabalho correspondente desse arranjo para a máxima potência é de,4785 para uma tensão de saída de V, considerou-se duas situações: ciclo de trabalho do conversor boost iniciando em,4 e,5, respectivamente. O ciclo de trabalho usado como ponto de máxima potência foi determinado utilizando os conceitos da seção IV. Foi considerado em regime o MPPT que alcançou 1% ou menos da máxima potência do sistema. No método modificado, o D mínimo foi fixado em,1. O método convencional foi projetado para trabalhar com um D de mesmo valor, para garantir que ambos os métodos apresentam a mesma ondulação de potência em regime. Na Fig. 5(a), nota-se que o método modificado alcança o ponto de máxima potência muito mais rápido que o método clássico. Já na Fig. 5(b), o método modificado apresenta uma penquena oscilação após alcançar o erro estipulado. Portanto, o método modificado é superior ao convencional para grandes variações de irradiação, e um pouco inferior para variações pequenas. Como na segunda situação o desempenhos dos métodos é semelhante, o método modificado tem um desempenho superior ao convencional na maioria das situações. IV. RASTREAMENTO DO PONTO MÁXIMO DE POTÊNCIA DE FORMA ANALÍTICA Como demonstrado na Eq. (3), o ponto de máxima potência pode ser encontrado alterando o ganho do conversor, ou modificando a carga conectada nos terminais de saída. O ciclo de trabalho pode ser facilmente alterado com a mudança da modulante na Modulação por Largura de Pulsos (PWM). A Potência (W) Potência (W) Fig. 5. D=.5. Tempo:.95 s Tempo: 2 s Método Convencional Método Modificado Máxima Potência (a) Tempo:.5 s Método Convencional Método Modificado Máxima Potência (b) Rastreamento do Ponto de Máxima Potência para (a) D=.4 e (b) Eq. (5) resulta no ciclo de trabalho para o ponto de máxima potência do painel. D = 1 V out R carga V mp (5) A carga, da mesma forma, também pode ser alterada para algumas situações. Caso deseja-se transferir a potência dos módulos fotovoltaicos para a rede, existe a necessidade de conectar na saída do conversor boost um inversor. Para uma topologia de ponte completa, segundo [5], a tensão de barramento nos terminais de entrada do inversor deve ser de no mínimo V, para garantir que o inversor conseguirá transferir potência elétrica para a rede. Como a tensão no barramento é constante, a variável que controla a potência transferida para rede é a corrente de saída do inversor. Variando-se a corrente de saída, para uma tensão constante, tem-se uma variação da 3

4 carga vista pelo conversor boost. Portanto, o inversor emula uma carga de saída. A Eq. (6) resulta no valor da carga emulada pelo inversor. R carga = V o (1 D)I mp (6) onde V o é a tensão de barramento, que para essa aplicação é V. Com as Eq. (5) e (6), pode-se encontrar analiticamente qual ciclo de trabalho resulta na maior extração de potência dos painéis, mantendo a tensão desejada no barramento. Considerando as características do arranjo do tópico anterior, a Fig. 6 ilustra o ciclo de trabalho em função da irradiação incidida no conjunto fotovoltaico, para obter a maior transferência de potência e uma tensão de barramento de V. Irradiação (W/m 2 ) Ciclo de Trabalho Fig. 6. Ciclo de Trabalho em função da Irradiação O conhecimento das curvas de operação, tanto do ciclo de trabalho quanto da carga, para o ponto de máxima potência, possibilita a construção de um conjunto de dados para diferentes pontos de operação. Com este conjunto, pode-se ajustar o valor do ciclo de trabalho de forma instantânea. V. RESULTADOS TEÓRICOS A Fig. 7 apresenta o circuito completo da simulação. As características do conjunto são as mesmas descritas nos tópicos anteriores, e encontram-se na Tabela I. TABELA I DADOS DE SIMULAÇÃO Frequência de Chaveamento Boost Frequência de Chaveamento CC-CA Tensão de Rede Frequência de corte do PI Frequência de corte do controle Ressonante Frequência da Estratégia MPPT Módulo Fotovoltaico 1 khz 6 khz 127 V RMS 6 Hz Hz 4 Hz 7 Painéis em Série Como ilustrado na Fig. 7, a informação de irradiação passa por um circuito de controle estático, que determina o ponto teórico de ciclo de trabalho que resulta na máxima extração de potência. Esse ponto passa para um circuito de controle Irradiação I PV D dinâmico ma Arranjo PV * + - V PV Irradiação V Barramento_med PI Conversor CC/CC Ajuste Estático * I Ref + - D estático V PV I PV V barramento I Fase Conversor CC/CA Ajuste Dinâmico I g_med Fig. 7. Diagrama do circuito I g D dinâmico Controle Ressonante Rede dinâmico, que contém a estratégia MPPT. Esse controle adapta o ponto de trabalho para os valores de tensão e corrente no painel. O controle dinâmico é necessário para ajustar possíveis leituras incorretas de irradiação, bem como as perdas nos conversores. O controle da tensão de barramento é feito via controle da corrente de saída do inversor. Utilizou-se um controle PI e um controle ressonante, respectivamente. Considerando uma irradiação média de W/m 2, e um ciclo de trabalho médio de, 48, pode-se obter os valores para o capacitor e indutor utilizando as Fig. 1 e 2. C Boost = 3, 2838 µf L Boost = 12, 1428 mh Os resultados para tensão de barramento, rastreamento de máximo ponto de potência e corrente de saída estão ilustrados na Fig. 8. O sistema inicializa em regime permanente, com uma irradiação incidida de W/m 2. Nos tempos, 7s e, 4s, a irradiação decresce para W/m 2 e W/m 2, respectivamente. Na Fig. 8(c), a curva em azul representa a máxima potência disponível nos módulos, e a curva em vermelho representa a potência extraída dos painéis. Os controladores PI e ressonante são responsáveis por ajustar a resistência de carga emulada pelo inversor, como é ilustrado nas Fig. 8(a) e 8(b). Perceba que, mesmo com o ajuste do ciclo de trabalho instantâneo resultante do controle estático, a máxima potência do painel demora alguns milissegundos para ser encontrada. Esse tempo está vinculado aos elementos reativos do circuito, os quais possuem um período para entrarem em regime. VI. ANÁLISE DE DESEMPENHO DO CONVERSOR BOOST Para baixas irradiações, o conversor boost, que é o responsável por manter os níveis de tensão no barramento, pode trabalhar em modo de condução descontinua (MCD). Para sistemas unicamente baseados no MPPT, isso não gera problemas. Por outro lado, para o sistema proposto, que conta com um ajuste estático, isso pode gerar erros no rastreamento ma 4

5 Tensão (V) Corrente (A) Potência (W) (a) Potência: 176 W Potência: 1369 W (b) Potência máxima Potência do painel Potência: 12 W (c) Fig. 8. (a) Tensão no barramento, (b) Corrente de saída, (c) Rastreamento da Máxima Potência. de potência. O ajuste estático deduzido na seção IV foi equacionado considerando um conversor boost trabalhando no modo de condução continua (MCC). Portanto, este ajuste pode levar a um ponto de operação do MPPT incorreto caso o conversor esteja em MCD. Para avaliar o quanto o ajuste estático é prejudicado, deve-se estabelecer qual irradiação leva o conversor boost a operar no MCD. Segundo [6], a Eq. (7) estabelece qual a resistência de saída do conversor leva este a trabalhar em MCD. R Crit = 2L D(1 D) 2 T s (7) Então, para qualquer resistência de carga superior a R Crit, o conversor trabalha em MCD. Utilizando a Eq. (6), podese encontrar qual o ponto de irradiação corresponde a uma resistência superior a R Crit. Considerando as mesmas características do sistema do tópico anterior, a Fig. 9 mostra o ponto onde o conversor começa a trabalhar em MCD. Veja que pela Fig. 9, a região de operação em MCD é consideravelmente pequena. Para solução desse problema em específico, pode-se optar em não utilizar o ajuste estático nesta faixa de irradiação, já que o MPPT encontra o ponto de máxima potência rapidamente quando os degraus de irradiação são pequenos. A análise realizada acima considera um arranjo fotovoltaico de 7 painéis em série e nenhum em paralelo, como já mencio- Resistência ( ) Resistência crítica Resistência de carga 2 Irradiação: 49 W/m Irradiação (W/m ) Fig. 9. Resistência Crítica x Resistência de Carga nado nos tópicos anteriores. Ao adicionar painéis em paralelo, a corrente média no ponto de máxima potência no sistema fotovoltaico aumenta, diminuindo a faixa na qual o conversor boost opera em MCD. VII. CONCLUSÕES Este artigo teve como objetivo ilustrar o funcionamento do conversor boost para rastreamento de potência, conectado a um inversor. A metodologia para rastrear a potência dos módulos fotovoltaicos, e transferir a potência extraída para a rede, contém um passo de ajuste estático que diminui a ondulação de tensão no barramento e aumenta a velocidade de convergência do ponto de máxima potência dos módulos. O método possui algumas desvantagens técnicas no controle estático, vinculadas a necessidade da medição de irradiação incidida nos painéis. Essa medição também pode conter erros, resultante de sombreamento, acumulo de sujeira nos painéis, entre outros fatores. Para grandes usinar, o uso de sensores de irradiação não deve impactar muito no valor final, tornando o método mais atrativo. Outra aplicação atrativa é aquela onde os painéis são alvo de sombreamento total com frequência, necessitando de um ajuste mais rápido do ponto de operação. Um exemplo prático disto, seria a instalação de um painel em um carro elétrico. REFERÊNCIAS [1] I. Barbi and D. C. Martins, Conversores CC-CC Básicos Não Isolados, 3rd ed., 28. [2] Kyocera. Kd245gh-4fb. [Online]. Available: com.br/images/produtos/kd245gh-4fb.pdf [3] M. W. Rahman, C. Bathina, V. Karthikeyan, and R. Prasanth, Comparative analysis of developed incremental conductance (IC) and perturb observe (p&o) mppt algorithm for photovoltaic applications, in Proc. 1th Int. Conf. Intelligent Systems and Control (ISCO), Jan. 216, pp [4] F. S. Collares, Comparação quantitativa de métodos de paralelismo de módulos fotovoltaicos com a rede elétrica para geração distribuida através do controle de conversores de potência, Master s thesis, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Minas Gerais,

6 [5] J. Imhoff, Desenvolvimento de conversores estáticos para sistemas fotovoltaicos autônomos, Master s thesis, Universidade Federal de Santa Maria, 29. [6] R. W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, 2nd ed. Springer, 21. 6