TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

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1 TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS Marcelo Cabral Cavalcanti A. J. Nascimento Junior, F. Bradaschia, M. C. Cavalcanti GEPAE - Grupo de Eletrônica de Potência e Acionamentos Elétricos, UFPE Recife - PE, Brasil 4 de outubro de 018 Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 1 / 33

2 Sumário 1 INTRODUÇÃO Importância das técnicas de MPPT para sistemas fotovoltaicos Objetivo TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA Proposta de uma técnica híbrida: modelo + heurística Proposta de uma abordagem para estimação de parâmetros do módulo Proposta de um estimador de irradiância Descrição da técnica híbrida proposta 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS Resultados Experimentais 4 CONCLUSÃO Conclusão Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT / 33

3 Sumário 1 INTRODUÇÃO Importância das técnicas de MPPT para sistemas fotovoltaicos Objetivo TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4 CONCLUSÃO Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 3 / 33

4 Importância das técnicas de MPPT A técnica de seguimento do ponto de máxima potência (Maximum Power Point Tracking - MPPT) atua no sistema fotovoltaico a fim de melhorar a eficiência da geração de energia; O seguimento do MPP é uma parte essencial de um sistema fotovoltaico, sendo considerado como um sistema eficiente se muda o seu ponto de funcionamento juntamente com o MPP do módulo fotovoltaico, assegurando a potência máxima em todas as condições ambientais; O MPP sofre influências não lineares com as condições climáticas, principalmente com a temperatura e a irradiância. Portanto, ele deve ser determinado por modelos matemáticos precisos do sistema fotovoltaico ou utilizando algoritmos de busca. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 4 / 33

5 Importância das técnicas de MPPT As várias técnicas de MPPT propostas ao longo dos anos podem ser classificadas em dois grupos distintos: 1 Heurísticas Baseadas em modelos; As técnicas heurísticas são de simples implementação, entretanto, precisam de várias iterações para atingir o MPP; As técnicas baseadas em modelo apresentam maior velocidade de convergência, com a desvantagem de dependerem dos parâmetros do módulo e, em alguns casos, sensores de irradiância e temperatura. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 5 / 33

6 Objetivo Propor uma nova técnica de MPPT destinada a englobar duas particularidades, velocidade e precisão. Velocidade é uma característica peculiar das técnicas baseadas em modelo, enquanto pequenos erros em regime permanente é uma característica das técnicas heurísticas: 1 A técnica desenvolvida é baseada no modelo de dois diodos, e é apresentada uma nova proposta para a obtenção dos parâmetros do modelo baseada em otimização via Pattern Search (PS); Considerando o elevado custo do sensor de irradiância (piranômetro), geralmente necessário para as técnicas de MPPT baseadas em modelo, também é proposta a implementação de um estimador de irradiância. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 6 / 33

7 Sumário 1 INTRODUÇÃO TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA Proposta de uma técnica híbrida: modelo + heurística Proposta de uma abordagem para estimação de parâmetros do módulo Proposta de um estimador de irradiância Descrição da técnica híbrida proposta 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4 CONCLUSÃO Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 7 / 33

8 Proposta de uma técnica híbrida: modelo + heurística Na técnica de MPPT baseada em modelo, os erros de tensão e potência podem estar associados a fatores como estimação incorreta dos parâmetros, envelhecimento e degradação do módulo; É necessária uma combinação entre uma técnica baseada em modelo e uma técnica heurística, conduzindo a uma técnica híbrida; A estratégia para o MPPT híbrido é fazer com que as técnicas sejam destinadas a operar separadamente: 1 Quando existir uma diferença significativa entre a tensão do módulo e a tensão de referência, a técnica baseada em modelo atua com velocidade, conduzindo a referência para o novo ponto; Caso a diferença seja pequena, a técnica heurística é conectada e atua com precisão, tentando conduzir o erro de regime permanente a zero. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 8 / 33

9 Proposta de uma técnica híbrida: modelo + heurística Proposta da técnica da máxima potência por curva característica (MPCC) baseada no modelo matemático do módulo fotovoltaico; Diferentemente da maioria das técnicas baseadas em modelo, é utilizado o modelo de dois diodos e o método iterativo de Newton-Raphson; A técnica MPCC objetiva construir uma fração da curva característica I V realizando uma busca unidirecional do V mp a partir de um certo ponto de tensão; Utiliza-se do conhecimento sobre a região do MPP, tomando como base a técnica de MPPT fração de V oc. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 9 / 33

10 Proposta de abordagem para estimação de parâmetros É proposta uma nova abordagem para estimação de parâmetros do módulo fotovoltaico: uma associação entre o cálculo analítico de alguns parâmetros e a otimização de outros através da otimização via PS. Existe a necessidade de determinação de treze parâmetros: 1 A 1,ref, A,ref = fator de idealidade dos diodos 1 e ; R s,ref, R p,ref = resistências série e paralela; 3 I 01,ref, I 01,ref, I g,ref = correntes de saturação reversa dos diodos 1 e, e corrente fotogerada; 4 R s,s, R s,t = resistências dominantes na irradiância e na temperatura de referência; 5 k Rs, k Rp = coeficientes lineares de temperatura para R s e R p; 6 γ Rs, γ Rp = coeficientes exponenciais de irradiância para R s e R p. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 10 / 33

11 Proposta de abordagem para estimação de parâmetros A proposta tem duas etapas: 1 Estimar os parâmetros de referência do modelo proposto utilizando uma curva I V de referência. Os parâmetros escolhidos são o que minimizam o erro médio absoluto em potência (EMAP) da curva, função objetivo da etapa 1. Estimar os outros parâmetros do modelo proposto utilizando várias curvas com faixas de S e/ou T distintas. Os parâmetros escolhidos são o que minimizam a média dos EMAP, função objetivo da etapa. Corrente do Módulo FV (A) Potência do Módulo FV (W) W/m 800 W/m 600 W/m 400 W/m 00 W/m (a) 1000 W/m 800 W/m 600 W/m 400 W/m 00 W/m T = 5 C T = 5 C Tensão do Módulo FV (V) (b) ( ) ] V + IRs I = I g I 01 [exp 1 A 1 V t ( ) ] ( ) V + IRs V + IRs I 0 [exp 1 A V t R p Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 11 / 33

12 Proposta de abordagem para estimação de parâmetros Etapa 1 - determinação dos parâmetros de referência: A 1,ref, A,ref, R s,ref, R p,ref, I 01,ref, I 0,ref e I g,ref. Parte numérica: otimização dos parâmetros de referência, A 1,ref, A,ref, R s,ref, R p,ref e J, determinados pela minimização da função objetivo EMAP da curva de referência Parte analítica ( ) [ I g = I sc 1 + Rs + I 01 exp R p ( IscR s A 1 V t ) ] [ 1 + I 0 exp ( IscR s A V t ) ] 1 10 J [I sc(r p + R s) V oc] I 0 = ( ) ( ) ( ) ( )]} R p {exp Voc exp IscRs + 10 [exp A 1 V t A 1 V J Voc exp IscRs t A V t A V t I 01 = I 0 10 J Etapa - determinação dos parâmetros restantes: R s,s, k Rs, k Rp, γ Rs, γ Rp e R s,t. Parte numérica: otimização dos parâmetros R s,s, k Rs, k Rp, γ Rs e γ Rp, determinados pela minimização da função objetivo média dos EMAP para todas as curvas. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 1 / 33

13 Proposta de abordagem para estimação de parâmetros Etapa - Parte analítica ( ) [ I g = I sc 1 + Rs + I 01 exp R p I 01 = I 01,ref ( I 0 = T T ref ) 3/A1,ref { I sc (1 + Rs R p ) ( IscR s exp A 1 V t [ ) ] [ 1 + I 0 exp q A 1,ref k B ( Eg(T ref ) ( IscR s Voc + I R p 01 [exp [ ( ) exp Voc exp A V t T ref ) exp A 1 V t ( )] IscRs A V t ( IscR s A V t ) ] 1 Eg(T) )]} T ( Voc A 1 V t )] R s,t + R s,s = R s,ref ( [ ( )] S R s = R s,t 1 + krs T Tref +Rs,S S ref ) γrs [ ( ) ] ( ) γrp S R p = R p,ref 1 k Rp T Tref S ref V oc = V oc,ref +β Voc (T T ref )+k Voc T ln ( ) S S ref I sc = [I sc,ref + α Isc (T T ref )] ( ) S Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 13 / 33 S ref

14 Estimação dos parâmetros: silício policristalino Curvas de estimação dos parâmetros do módulo msi051 (silício policristalino): National Renewable Energy Laboratory (NREL) Corrente do Módulo FV (A) Potência do Módulo FV (W) 3,0,5,0 1,5 1,0 0, ,4 W/m e 45,9 C 81,4 W/m e 48,4 C 598,8 W/m e 44, C 404, W/m e 7, C 10 W/m e 35 C Experimental Modelo 81,4 W/m e 48,4 C 598,8 W/m e 44, C (a) Experimental Modelo 100,4 W/m e 45,9 C ,W/m e 7, C 10 W/m e 35 C Tensão do Módulo FV (V) (b) Parâmetros Proposta A 1 1 A 1,74 R s,ref (Ω) 0,318 R s,s (Ω) 8, R s,t (Ω) 0,318 R p,ref (Ω) 685,97 I g,ref (A),687 I 01,ref (A) 1, I 0,ref (A) 6, k Rs (%/ C) 1,8 k Rp (%/ C) 1,1 γ Rs 4,97 γ Rp 0,46 Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 14 / 33

15 Aplicação dos parâmetros: silício policristalino Após a estimação dos parâmetros do módulo msi051 (silício policristalino), aplicou-se o modelo para condições diferentes das utilizadas para estimação dos parâmetros, com intuito de visualizar a eficácia do modelo proposto; Constata-se que o modelo proposto segue bem as curvas experimentais, ou seja, os parâmetros estimados representam bem o módulo físico. Corrente do Módulo FV (A) Potência do Módulo FV (W),5,0 1,5 1,0 0, ,8 W/m e 46,7 C 601,1 W/m e 8 C 48,8 W/m e 37,5 C 191,7 W/m e 38,1 C Experimental Modelo 701,8 W/m e 46,7 C 601,1 W/m e 8 C (a) 48,8 W/m e 37,5 C 191,7 W/m e 38,1 C Experimental Modelo 903,4 W/m e 53,3 C 903,4 W/m e 53,3 C Tensão do Módulo FV (V) (b) Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 15 / 33

16 Estimação dos parâmetros: telureto de cádmio Curvas de estimação dos parâmetros do módulo CdTe75638 (telureto de cádmio): NREL Corrente do Módulo FV (A) Potência do Módulo FV (W) 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Experimental Modelo (a) W/m e 37,9 C 815,1 W/m e 33,5 C 596,4 W/m e 34,3 C 41,5 W/m e 8,9 C 195,3 W/m e 14, C Experimental Modelo 1000 W/m e 37,9 C 815,1 W/m e 33,5 C 596,4 W/m e 34,3 C 41,5 W/m e 8,9 C ,3 W/m e 14, C Tensão do Módulo FV (V) ( b) Parâmetros Proposta A 1 1 A R s,ref (Ω) 8,836 R s,s (Ω) 0,195 R s,t (Ω) 8,641 R p,ref (Ω) 1, I g,ref (A) 1,157 I 01,ref (A) 4, I 0,ref (A) 9, k Rs (%/ C) 0,001 k Rp (%/ C) 0,001 γ Rs,358 γ Rp 0,5017 Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 16 / 33

17 Aplicação dos parâmetros: telureto de cádmio Após a estimação dos parâmetros do módulo CdTe75638 (telureto de cádmio), aplicou-se o modelo para condições diferentes das utilizadas para estimação dos parâmetros, com intuito de visualizar a eficácia do modelo proposto; Constata-se que o modelo proposto segue bem as curvas experimentais, ou seja, os parâmetros estimados representam bem o módulo físico. Corrente do Módulo PV (A) Potência do Módulo PV (W) 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Experimental Modelo (a) 0 974,6W/m e 34,1 C 77,3W/m e 6,3 C 579,1W/m e 30, C 453,9W/m e 30,5 C 57,9W/m e 19,3 C Experimental Modelo 974,6W/m e 34,1 C 77,3W/m e 6,3 C 579,1W/m e 30, C Tensão do Módulo FV (V) ( b) 453,9W/m e 30,5 C 57,9W/m e 19,3 C Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 17 / 33

18 Medição de irradiância O mercado disponibiliza diferentes tipos de dispositivos de medição para que se atenda todas as necessidades; Em sistemas fotovoltaicos é comumente utilizado o piranômetro, destinado a medir a irradiância solar global; O principal empecilho do piranômetro ainda é referente ao seu alto preço: os sensores de irradiância apresentam preços que podem comprometer a viabilidade de um sistema fotovoltaico; A principal desvantagem da técnica de MPPT proposta seria a necessidade de um sensor de irradiância, principalmente porque eleva o custo do sistema fotovoltaico. Sendo assim, é desenvolvido um estimador da irradiância como mais uma contribuição deste trabalho. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 18 / 33

19 Estimador de irradiância proposto O algoritmo de estimação utiliza equações que descrevem os parâmetros que são influenciados pela irradiância, R s, R p, I sc, V oc, I 01, I 0, I g : R s = R s,t [ 1 + krs ( T Tref )] + Rs,S ( S S ref ) γrs [ ( ) ] ( ) γrp S R p = R p,ref 1 k Rp T Tref S ref ( ) S I sc = [I sc,ref + α Isc (T T ref )] S ref ( ) S V oc = V oc,ref + β Voc (T T ref ) + k Voc T ln S ref Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 19 / 33

20 Estimador de irradiância proposto I 01 = I 01,ref ( T T ref ) 3/A1,ref { exp [ q A 1,ref k B ( Eg(T ref ) T ref Eg(T) )]} T I 0 = I sc (1 + Rs R p ) ( ) [ I g = I sc 1 + Rs + I 01 exp R p ( IscR s Voc + I R p 01 [exp [ ( ) exp Voc exp A V t ( IscR s A 1 V t ) exp A 1 V t ( )] IscRs A V t ) ] [ 1 + I 0 exp ( Voc A 1 V t )] ( IscR s A V t ) ] 1 ; Essas equações não permitem que a irradiância possa ser calculada analiticamente e por isso aplica-se o método de Newton-Raphson como procedimento numérico para a estimação da irradiância; A irradiância é estimada a partir dos valores de corrente (I), tensão (V) e temperatura (T), medidos nos terminais do módulo. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 0 / 33

21 Estimador de irradiância proposto Pode-se escrever a equação transcendental, I = f (I), como [ I = I g(s, T) I 01 (T) exp [ I 0 (T) exp ( ) ] V + IRs(S, T) 1 V t ( ) ] ( V + IRs(S, T) V + IRs(S, T) 1 V t R p(s, T) ). () Dessa forma, S é a única variável a ser determinada, implicando que f (I) = f (S). Assim, utilizando a função auxiliar g(s) = f (S) I = 0, (3) pode-se definir S n+1 = S n g(sn) g (S n), (4) onde g (S n) é a derivada da função g em relação a S. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 1 / 33

22 Estimador de irradiância proposto: simulação Perfil de excitação de irradiância e de temperatura para o módulo fotovoltaico Irradiância ( W/m ) Temperatura ( C) S est = 198 W/m 00 S est = 1003,4 W/m S est = 605 W/m S est = 1006 W/m S S est 0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 (a) T = 75 C T = 5 C 0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Tempo (s) (b) A simulação tem duração de um segundo com passo de tempo de 10 µs, enquanto as técnicas de MPPT ocorrem ao passo de 100 µs. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT / 33

23 Descrição da técnica híbrida proposta: etapa offline Antes da construção da técnica MPCC, executa-se de forma offline o modelo do módulo com o propósito de mapear os valores de V mp dentro de uma determinada faixa de irradiância e temperatura, observando sua relação com V oc atualizado instantaneamente através da relação descrita como ( ) V oc (S, T) S = V oc,stc + β Voc (T T STC ) + k Voc T ln ; S STC Essa análise determina o melhor ponto de partida para a execução do MPCC; A simulação é realizada variando-se a temperatura de 0 C a 80 C em passos de 5 C e a irradiância de 100 W/m a 1100 W/m em passos de 50 (W/m ). Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 3 / 33

24 Descrição da técnica híbrida proposta: etapa offline É possível obter todos os valores de V mp para cada combinação de S e T; Analisando todos os resultados, observa-se que os limites mínimo e máximo para o MPP correspondem a V mp,min = 76, 03 %V oc e V mp,max = 8, 14 %V oc; Escolhe-se 8, 14 %V oc como o valor inicial (V in ) a ser decrementado, garantindo assim que, em condições de irradiância uniforme, o ponto inicial esteja sempre à direita do ponto máximo. Vmp Temperatura ( C) (a) S (W/m ) Corrente do Painel PV (A) Sentido de busca 8,14 %V oc Tensão do Painel PV (A) (b) Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 4 / 33

25 Descrição da técnica híbrida proposta: etapa online Início Entrar com as medições de T e S Calcular os parâmetros do painel FV e Vin Definir ΔV, ΔS, ΔT e P(k-1) = 0 Não S S anterior > Δ S? T T anterior > ΔT? Sim Resolver a Eq. (.19) por Newton Raphson Eq. (3.4) Calcular P(k) = V I P(k) > P(k-1)? Não V ref = V Fim Sim V = V - DV Não Sim Calcula-se todos os parâmetros do módulo relacionados com S e T: R s, R p, I g, I 01 e I 0, e o valor inicial da tensão para a execução da busca. Posteriormente a corrente é calculada a partir de V in, de modo a se obter os valores correspondentes de corrente e potência. A potência atual é comparada com a anterior, iniciada como zero, e caso seja maior, a tensão é decrementada e a corrente é novamente calculada, reiniciando o processo iterativo até que a potência pare de aumentar, determinando o valor da tensão de referência a ser imposta ao módulo pelo conversor. ( ) ] V + IRs I = I g I 01 [exp 1 ( V + IRs I 0 [exp A V t ) 1 A 1 V t ] ( ) V + IRs R p Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 5 / 33

26 Descrição da técnica híbrida proposta: etapa online É importante destacar que todo o processo ocorre antes que qualquer comando seja dado ao conversor, e uma nova medição só é realizada após a tensão do módulo alcançar a tensão de referência ou novas condições ambientais sejam medidas; Para que ruídos e pequenas variações relacionadas ao processo de medição não atrapalhem o sistema é determinada uma faixa de tolerância, S e T, para os valores medidos T e S respectivamente; Adotou-se 10 mv como passo de tensão a ser decrementado ( V = 10 mv). Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 6 / 33

27 Sumário 1 INTRODUÇÃO TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS Resultados Experimentais 4 CONCLUSÃO Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 7 / 33

28 Implementação da técnica híbrida proposta Representação simplificada da aplicação da técnica de MPPT MPPT híbrido S > 10? Sim Executa MPCC S Modelo matemático do painel FV i fv C fv v fv CC CC C 0 R V 0 Não Executa PO V mp V mp Controlador PI + anti-windup D T v fv i fv Estimador da irradiância S estimado MPPT Híbrido S i V mp PWM D Controlador PI + anti-windup Combinação entre a técnica baseada em modelo MPCC e uma técnica heurística, conduzindo a uma técnica híbrida. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 8 / 33

29 Resultados: estático (valor de referência) Comprova que o MPCC segue a referência no tempo de estabilidade da fonte Chroma. Aplicou-se a técnica para S = 1000 W/m e T = 5, e em torno de 150 ms o MPP é determinado. V fv (V) I fv (V) P fv (V) t ms Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 9 / 33

30 Resultados: estimador de irradiância + MPPT híbrido Os saltos de irradiância seguem a sequência S = 1000 W/m - S = 400 W/m - S = 800 W/m - S = 00 W/m - S = 600 W/m. Estimador de irradiância V fv (V) MPPT híbrido 1000 S = 998,4 W/m S = 796,7 W/m I fv (V) S (W/m ) S = 408,5 W/m S = 600,6 W/m P fv (V) S = 197,4 W/m Tempo (s) Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 30 / 33

31 Sumário 1 INTRODUÇÃO TÉCNICA HÍBRIDA DE SEGUIMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4 CONCLUSÃO Conclusão Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 31 / 33

32 Conclusão O estudo das técnicas de MPPT mais amplamente utilizadas na literatura possibilitou a compreensão da metodologia a ser aplicada na construção de uma nova técnica de MPPT; A ideia fundamental foi explorar os pontos positivos de técnicas distintas, buscando sempre o melhor desempenho e possibilitando um melhor aproveitamento da energia fornecia pelo módulo; Pensando na redução de custos foi apresentado um estimador de irradiância que atua integrado com uma nova técnica de MPPT; Essa proposta é uma alternativa viável para aplicação de sistemas fotovoltaicos em microgeração distribuída. Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 3 / 33

33 Agradecimento OBRIGADO! Marcelo Cabral Cavalcanti TÉCNICA HÍBRIDA DE MPPT 33 / 33