Seguindo em frente. 2.1 A biblioteca matemática. 2.2 Estruturas condicionais

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1 Capítulo 2 Seguindo em frente 21 A biblioteca matemática Diversas funções matemáticas estão definidas em C Algumas que usamos com freqüência em aplicações físicas são listadas abaixo A variáveis x e y são double, e os valores calculados são double Os ângulos para as funções trigonométricas devem ser expressos em radianos sin(x) seno de x cos(x) cosseno de x tan(x) tangente de x asin(x) arco-seno de x, no intervalo [ π/2, π/2], x [ 1, 1] acos(x) arco-cosseno de x, no intervalo [0, π], x [ 1, 1] atan(x) arco-tangente de x, no intervalo [ π/2, π/2] atan2(y,x) arco-tangente de y/x, no intervalo [ π, π] sinh(x) seno hiperbólico de x cosh(x) cosseno hiperbólico de x tanh(x) tangente hiperbólica de x exp(x) e x log(x) logarítmo natural de x log10(x) logarítmo de x na base 10 pow(x,y) x y Se x < 0, então y deve ser inteiro Se x= 0, y deve ser positivo sqrt(x) x ceil(x) O inteiro logo acima de x, mas escrito como um double floor(x) O inteiro logo abaixo de x, mas escrito como um double fabs(x) x Um código que use alguma dessas funções precisa ter no seu início a linha #include <mathh> O para a criação do executável deve ter no fim dele -lm Por exemplo, suponha que o arquivo com o código se chama progc, e o executável terá nome prog, o de compilação seria 22 Estruturas condicionais gcc -o prog progc -lm Nos códigos que vimos até agora, as instruções são seguidas seqüencialmente usando os valores de variáveis atuais a cada linha Essa estrutura linear não é adequada para a maioria das aplicações Necessitamos de mecanismos que provoquem bifurcações na excecução, ou seja, que certos s só sejam executados se determinadas condições forem satisfeitas Também precisamos de uma forma de forçar a repetição de grupos de s As diversas estruturas condicionais existentes na linguagem provêem esses mecanismos O funcionamento delas depende da avaliação, como falsa ou verdadeira, de uma determinada afirmativa 11

2 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 12 Operadores lógicos e relacionais Os operadores relacionais são com a mesma precedência, e > (maior) >= (maior ou igual) < (menor) <= (menor ou igual), == (igual)!= (diferente de), com precedência imediatamente abaixo Os operadores relacionais tem precedência abaixo dos aritméticos, assim a expressão x < y-1 é avaliada como x < (y-1) Os operadores lógicos são && (e) (ou) Expressões conectadas por && e são avaliadas da esquerda para a direita, e a avaliação é interrompida assim que seja possível determinar se a expressão é falsa ou verdadeira A precedência de && é mais alta do que a de, e ambos tem precedência inferior a == e!= O operador unário! é o operador de negação Uma expressão lógica tem valor numérico 1 se for verdadeira, e 0 se for falsa, assim o operador negação opera trocando 0 por 1 e vice-versa A avaliação de uma expressão é feita de acordo com a tabela abaixo, para cada par, seguindo as regras de precedência: Controle de Fluxo com if If V && V = V V && F = F F && F = F V V = V V F = V F F = F Em inglês if significa se, a idéia é condicionar a execução de uma parte do código Por exemplo, suponha que, dado o valor de x, queremos calcular x apenas se x for positivo Escrevemos: y = -10; if(x > 0) y = sqrt(x); w = a*x; ou y = -10; if(x > 0)y = sqrt(x); w = a*x; Se x for negativo, a atribuição y=sqrt(x) não será feita, e y = -10 Se x for positivo, y tomará o valor sqrt(x) Se desejamos que vários s sejam executados condicionalmente, usamos os delimitadores de bloco,, assim

3 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 13 y = -10; if(x > 0) y = sqrt(x); printf("x e positivo e sua raiz vale %f\n",y); w = a*x; if- O exemplo acima pode ser modificado para incluir mais uma possibilidade, como if(x > 0) y = sqrt(x); y = sqrt(-x); w = a*x;, significa se não, ou caso contrário, em inglês A atribuição y = sqrt(-x) só será feita se x for negativo ou 0, e só será percorrida durante a execução nesse caso Veja uma situação bem diferente na estrutura if-if abaixo if-if Na estrutura if (expressao 1) 1 if (expressao 2) 2 1 e 2 podem ser blocos de s (cada um terminando com ;) delimitados por Nessa estrutura, o segundo teste é sempre realizado, mesmo que a primeira expressão seja verdadeira Nos exemplos acima, note que colocamos a parte interna da seqüência if- com recuo Para o compilador isso não faz diferença, o é associado por default ao if mais próximo, mas para quem lê fica mais fácil de entender o que está acontecendo Else-if Esta seqüência é muito utilizada e serve para quando temos que escolher entre várias possibilidades Sua forma é if (express~ao) if (express~ao) if (express~ao) if (express~ao)

4 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 14 A última parte é a opção nenhuma das opções acima, e pode ser omitida, ou usada para verificar erros de lógica por exemplo, se caímos em uma condição impossível Expressões Condicionais O operador ternário? possibilita a substituição de uma seqüência if- por uma única expressão na forma expr 1? expr 2 : expr 3 Aqui, expr 1 é calculada primeiro Se retorna um valor não-nulo ( o que acontece quando é verdadeira ), então a expr 2 é calculada e este passa a ser o valor da expressão condicional Se expr 1 retorna um valor nulo ( se é falsa ), então a expr 3 é calculada Por exemplo, se queremos que z assuma o valor máximo entre a e b, podemos escrever z = (a > b)? a : b; Laços for e while Estas estruturas são usadas para forçar a repetição de um ou bloco de s Vamos ver alguns exemplos de uso Suponha que queremos calcular o somatório Podemos usar um for: #include <stdioh> void main(void) double s; int n, N; s = N n=1 1 n printf("de o numero de termos a serem somados:\n"); scanf("%d", &N); s = 0; for(n = 1; n <= N ; n++) s = s + 1/n; // ou s += 1/n; printf("%d\t%lf\n", n, s); printf(" soma calculada\n"); Veja como funciona Suponha que N = 10: A variável double s é inicializada com o valor s = 0 A variável int n é inicializada com o valor n = 1 A expressão n <= N é avaliada, se for verdadeira, o bloco de s entre chaves é executado, senão, o a seguir da chave de fechamento é executado Neste caso n = 1 é menor que 10, assim s tem seu valor aumentado de 1/n, e o valor atual de s é mostrado na tela, junto com o valor de n O valor de n é incrementado de 1, pela aplicação de ++, vale agora 2

5 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 15 A expressão n <= N é avaliada, se for verdadeira, o bloco de s entre chaves é executado, senão, o a seguir da chave de fechamento é executado Agora n = 2, ainda menor que 10, assim s tem seu valor aumentado de 1/n, e o valor atual de s é mostrado na tela, junto com o valor de n O valor de n é incrementado de 1, pela aplicação de ++, vale agora 3 A expressão n <= N é avaliada, se for verdadeira, o bloco de s entre chaves é executado, senão, os a seguir da chave de fechamento são executados Etc, até que o n = N, e o termo 1/N é adicionado Agora, ao ter seu valor incrementado, n terá valor 11, e a expressão n <= N será falsa pela primeira vez O bloco não é executado, a execução passa para o printf, e termina ao bater na chave final do main Reescrevemos o programa usando o laço while agora #include <stdioh> void main(void) double s; int n, N; printf("de o numero de termos a serem somados:); scanf("%d", &N); s = 0; n = 1; while(n <= N) s = s + 1/n; printf("%d\t%lf\n", n, s); n++; printf(" // ou s += 1/n; soma calculada\n"); Na primeira vez em que a condição é falsa (aqui significa n>n), as linhas do bloco são puladas, a execução segue imediatamente do fim do bloco Assim, deve-se verificar se a entrada no bloco está garantida 23 Manipulação de arquivos A entrada e saída de valores é feita sempre para arquivos Algumas funções, como printf e scanf tem o arquivo previamente definido, depedendo de como estamos executando nosso programa Até agora usamos sempre a execução interativa, neste caso, os arquivo default são a tela para saída, e teclado para entrada Se executamos o programa de forma não interativa, em geral é mais prático ter a entrada e saída direcionadas para arquivos Redirecionamento simples de I/O: O sistema operacional UNIX (e derivados) permite o redirecionamento de input e output de forma muito simples Por exemplo, se queremos que a saída de um executável de nome prog1 seja escrita em um arquivo de nome dadosdat em vez de aparecer na tela, é só executar o programa na forma: /prog1 > dadosdat O sinal > faz com que tudo o que apareceria na tela vá para o arquivo especificado Se o programa pedisse dados para iniciar os cálculos, poderíamos também lê-los de um arquivo de forma semelhante: executável < arquivo de entrada Assim de uma forma geral: executável < arquivo de entrada > arquivo de saída

6 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 16 Lendo e escrevendo em arquivos Uma situação bastante comum é ter um programa que lê valores de vários arquivos diferentes, realiza uma série de cálculos, e escreve os resultados em vários outros arquivos Para que isso seja possível devemos ter funções para ler e escrever referentes a cada um dos arquivos, e que o executável tenha permissão para lidar com os mesmos Na linguagem C, um arquivo é descrito por um objeto do tipo estrutura Não veremos estruturas neste curso, mas podemos ter uma idéia Por exemplo, imagine que um programa lida com uma série de partículas elípticas descritas pelo número de átomos contido nela (int N), posição do seu centro (double x, y, z), e pela razão de seus eixos (double K) Podemos trabalhar com cada uma dessas propriedades separadamente, ou podemos agrupá-las definindo um objeto do tipo, por exemplo, ELIPSOIDE, que é uma estrutura formada pelos elementos N,x,y,z,K Os nomes dados às estruturas são convencionalmente escritos em letras maiúsculas Uma estrutura do tipo FILE, que significa arquivo em inglês, deve incluir variáveis que descrevam várias propriedades do arquivo tais como nome e tipo de acesso, e sua definição está no arquivo stdioh Vamos ver um exemplo Queremos escrever num arquivo de nome senodat uma tabela com 3 colunas, a primeira com o valor de um arco em radianos, a segunda com o valor do arco em graus, e a terceira com o valor de seu seno // senoc // #include <stdioh> #include <mathh> void main(void) double ar, ag, pi; FILE *fp; fp = fopen("senodat","w"); pi = 4*atan(1); for(ar = 0; ar <= 2*pi ; ar = ar + 01) ag = 180*ar/pi; fprintf(fp,"%3lf\t%3lf\t%3lf\n",ar,ag,sin(ar)); fclose(fp); Então, fp é o ponteiro para uma estrutura do tipo FILE A função fopen abre o arquivo com o nome senodat, para escrever (o w é para write) Se o arquivo não existe, é criado, se já existe, seu conteúdo é descartado O resultado da abertura do arquivo é a designação de um endereço de memória onde todos os dados pertinentes ao arquivo são guardados, e este é então atribuído à variável fp Finalmente, para escrever no arquivo usamos a função fprintf, análoga à printf, mas que tem como primeiro argumento o endereço da estrutura tipo FILE que irá receber os dados O fclose termina a relação com o arquivo De qualquer forma, o fim da execução causa o fechamento de todos os arquivos apontados Cada vez que o arquivo é aberto para leitura, ele é iniciado no seu primeiro caracter Leituras consecutivas vão percorrendo seqüencialmente o arquivo Pode-se voltar ao início do arquivo com o rewind(fp) Suponhamos que quiséssemos ler os valores de 100 arcos em radianos, de um arquivo arcosdat, e assim como no programa anteror, converte-los para graus, calcular seus senos e escrever o resultado num arquivo senodat Um código possível é #include <stdioh> #include <mathh> #define N 100 void main(void) double ar, ag, pi;

7 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 17 int i; FILE *fpin, *fpout; fpin = fopen("arcosdat","r"); fpout = fopen("senodat","w"); pi = 4*atan(1); for(i = 1; i <= N ; i++) fscanf(fpin,"%lf",&ar); ag = 180*ar/pi; fprintf(fpout,"%3lf\t%3lf\t%3lf\n",ar,ag,sin(ar)); fclose(fpin); fclose(fpout); Nem sempre a abertura de um arquivo é bem sucedida Por exemplo, você pode estar solicitando o acesso para leitura de um arquivo que não existe Esse é um erro muito comum, difícil de detectar, já que não é apontado na compilação Quando fopen não tem sucesso, o endereço de memória retornado é NULL, uma constante definida em stdioh Podemos usar isso então, abrindo todos os arquivos com um mecanismo de detecção de erro da seguinte forma if((fpin=fopen("arcosdat","r"))== NULL) fprintf(stderr,"nao pude abrir arcosdat \n"); exit(1); O arquivo stderr é o default para mensagens de erro de execução Se estamos excetutando de forma interativa, é a própria tela No caso de erro de abertura de arquivo, aparecerá escrito a mensagem nao pude abrir arcosdat e a execução terminará com código 1, devido à chamada da função exit Exercícios 1 Nas porções de código indicadas, x é um número inteiro Indique, em cada caso, o que aparecerá escrito na tela quando x tomar os valores 4, 2 e 1 Não vale fazer o programa para testar (a) (b) (c) (d) if (x >2) if (x % 2 == 0) printf("c\n"); if (x % 2 == 0) printf("c\n"); if (x % 2 == 0) if (x!= 100) printf("c\n"); if (x % 2 == 0) if (x!= 100) printf("c\n"); (e) (f) if (x!= 1) if (x!= 1) 2 Escreva um programa que calcule o fatorial de um número

8 CAPÍTULO 2 SEGUINDO EM FRENTE 18 3 Escreva um programa que calcule o módulo e o ângulo θ entre o vetor e o eixo x, dadas as componentes v x e v y do vetor (a) Usando a função tan (b) Usando a função sin 4 Reescreva os laços abaixo, trocando while por for e vice versa (a) (b) int s = 1; int N = 10; while(n > 1) s *= N; N--; int i, N = 50; double x = 0, pi; pi = 4*atan(1); for(i = 1; i <= N; i++) x += sin(i*pi/n); printf("%g\n", x); 5 Seja y(x) = ax 2 +bx+c Escreva o código de um programa que calcula as raizes x r de y(x), e as mostre na tela, dados os valores dos coeficientes a, b e c, que devem ser lidos pelo teclado Seu programa deve: recusar valores nulos de a, e discriminar os casos: raizes iguais, raizes reais diferentes, raizes complexas diferentes No último caso, os valores de x r devem ser escritos como Re x r1 +iim x r1 e Re x r2 +iim x r2 6 Escreva o código de um programa que leia do arquivo notasdat as notas das duas provas parciais de um grupo de N = 100 alunos, calcule a média, e escreva no arquivo mediasdat as notas das provas, a média e as palavras APROVADO, FINAL e REPROVADO caso a média seja, maior ou igual a sete, maior ou igual a três e menor que sete, e menor que três, respectivamente 7 Inclua no programa acima o cálculo do valor médio das médias, x m, e seu desvio padrão σ definidos por x m = 1 ( ) N x i σ = 1 N x 2 i x N N 2 m i=1 Os valores calculados são escritos na tela 8 Escreva um programa que some N termos de uma dada série O valor de N deve ser tal que S N+1 S N S N 10 4, onde S N é a soma de N termos Compare o valor calculado com o obtido diretamente pelo uso da função, para os casos (a) (b) para x < 1 sen(x) = n=0 exp(x) = i=1 ( 1) n x 2n+1 (2n + 1)! n=0 x n n!,

9 Bibliografia [1] Intel Coporporation IA-32 Intel Architecture Software Developers Manual [2] Winn L Rosch The Winn L Rosch Hardware Bible (6th Edition) Que, 2003 [3] [4] guide/ram guidepart1-1html 23