FÍSICA 4 Professor: Igor Ken CAPÍTULO 4 RESISTORES

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1 TEORIA 1. INTRODUÇÃO A conversão de energia elétrica em energia térmica (calor) é um fenômeno de muita importância para o estudo da Eletrodinâmica. Este fenômeno é conhecido como efeito Joule. Todos os condutores elétricos dissipam calor, muitas vezes sendo um inconveniente. No entanto, existe um tipo de dispositivo elétrico que se utiliza do efeito Joule e traz muitos benefícios para o nosso cotidiano: é o resistor elétrico. Os exemplos de resistores mais comuns no nosso dia-a-dia são: chuveiro elétrico, ferro de passar roupa, secador de cabelo, chapinha de alisar cabelo, aquecedor elétrico, chapa elétrica etc. Este capítulo se destina ao estudo dos resistores. Veremos o Efeito Joule, a definição de resistência elétrica, as leis de Ohm e duas expressões matemáticas para o cálculo da potência dissipada nos resistores. 2. EFEITO JOULE Quando não há passagem de corrente através de um condutor metálico, seus elétrons-livres se movimentam de maneira aleatória, ou seja, não há um movimento resultante em qualquer direção. Entretanto, quando estabelecemos uma ddp nos terminais do condutor, surge um fluxo ordenado dos elétrons-livres em uma direção preferencial. Esses elétrons-livres continuam se movendo aleatoriamente, mas a nuvem resultante de elétrons se movimenta em uma direção preferencial e com uma velocidade média - denominada velocidade de deriva (os exercícios resolvidos 29 e 30 do Capítulo 2 tratam desse assunto). Devido à ddp estabelecida nos terminais do condutor, os elétrons-livres são acelerados em um determinado sentido e, consequentemente, ganham velocidade. No entanto, devido às colisões com os cátions do retículo cristalino, esses elétrons perdem velocidade. Após as colisões, os elétrons são novamente acelerados e colidem com outros cátions da estrutura metálica e esse processo ocorre indefinidamente enquanto houver a passagem da corrente elétrica. Em consequência dos constantes choques dos elétrons-livres, os cátions do metal passam a vibrar com amplitudes cada vez maiores e, portanto, a temperatura do condutor se eleva. Assim, a energia potencial elétrica dos elétrons-livres é convertida em energia térmica, fenômeno denominado Efeito Joule. A nuvem de elétrons-livres se desloca com uma velocidade muito baixa, da ordem de 10 4 m/s, ou seja, a nuvem de elétrons percorre menos de 1mm por segundo. Esse resultado nos inspira certa curiosidade: se a velocidade da nuvem de elétrons é tão baixa, como as lâmpadas acendem quase que instantaneamente quando ligamos o interruptor? FÍSICA 4 Professor: Igor Ken CAPÍTULO 4 RESISTORES A explicação é a de que o movimento da nuvem de elétrons é lento, no entanto, ocorre quase que instantaneamente em todos os pontos do condutor, pois o campo elétrico (o responsável pela movimentação dos elétrons) se propaga com velocidade próxima à velocidade da luz. Quando se estabelece uma corrente elétrica, os elétrons livres adquirem velocidade média num sentido preferencial e se chocam com os cátions do retículo cristalino do metal. Apesar de a velocidade média dos elétrons ser muito baixa, da ordem de 10 4 m/s, entre duas colisões, a velocidade é de, aproximadamente, 10 6 m/s. São essas colisões dos elétrons livres com os cátions do retículo cristalino as responsáveis por obstar o movimento dos elétrons, tornando-o lento. Efeito Joule é a conversão da energia elétrica em energia térmica. 3. RESISTORES Todos os condutores elétricos dissipam calor devido ao Efeito Joule. Em algumas situações, esse efeito é indesejável, pois ocorre o desperdício de energia elétrica além da danificação dos condutores. No entanto, existe um dispositivo elétrico que tira vantagem do Efeito Joule: o resistor. Resistor é todo elemento de circuito cuja função exclusiva é transformar energia elétrica em energia térmica. Como exemplo, podemos citar o filamento de tungstênio das lâmpadas incandescentes e os enrolamentos dos chuveiros e secadores de cabelo. De um modo geral, os resistores fazem parte dos aparelhos conhecidos como aquecedores elétricos. Em um circuito elétrico, o resistor é representado pelos símbolos na figura a seguir: Figura 1: Símbolo de resistor em circuitos elétricos 4. RESISTÊNCIA ELÉTRICA Nos condutores metálicos, vimos que os elétrons sofrem inúmeras colisões com os cátions do retículo cristalino o que faz com que eles percam velocidade. Assim, a estrutura de qualquer condutor oferece resistência à passagem da corrente elétrica. Consideremos um condutor submetido a uma tensão elétrica (ddp) U e percorrido por uma corrente i, conforme a figura a seguir: CASD Vestibulares FÍSICA 4 1

2 Figura 2: Condutor submetido à ddp U e percorrido pela corrente i. Define-se a resistência elétrica (R) do condutor como o quociente entre a tensão aplicada aos seus terminais e a corrente que o atravessa: R = U i No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de resistência elétrica é o ohm (símbolo: Ω). Podemos fazer a seguinte relação: 1Ω = 1V 1A É comum o uso dos múltiplos: Múltiplo Símbolo Valor quilo-ohm kω 10 3 Ω megaohm MΩ 10 6 Ω Em alguns condutores, a resistência elétrica é constante, enquanto que em outros a resistência varia para cada valor de tensão aplicada. É comum se utilizar um gráfico de tensão versus corrente, conforme a figura a seguir: Verifica-se, experimentalmente, que para certos resistores, mantidos a uma temperatura constante, a tensão elétrica U e a corrente i são diretamente proporcionais, ou seja, medindo-se os valores de tensões aplicadas ao condutor U 1, U 2, U 3 e seus respectivos valores de corrente i 1, i 2, i 3, podemos escrever: U 1 = U 2 = U 3 = = constante i 1 i 2 i 3 Essa constante de proporcionalidade é a resistência do resistor. Assim, conclui-se que para esses resistores, mantida a temperatura constante, a resistência elétrica também permanece constante. Os resistores que obedecem a essa proporcionalidade são chamados de resistores ôhmicos. Primeira Lei de Ohm: Para os resistores ôhmicos, mantida a temperatura constante, a tensão elétrica é diretamente proporcional à corrente, em que a constante de proporcionalidade é a resistência elétrica: U = Ri Observação: Não devemos confundir a 1ª Lei de Ohm com a definição de resistência. A expressão R = U é i válida para qualquer condutor e representa a sua resistência elétrica, seja ela constante ou não. É comum utilizarmos o gráfico da tensão versus a corrente U i denominado curva característica. Para os resistores ôhmicos, a curva característica é uma reta passando pela origem, conforme a figura a seguir: Figura 3: Gráfico de tensão versus corrente em um condutor qualquer. Para se calcular a resistência, basta utilizar a expressão R = U i. Portanto: R A = U A i A = R { B = U B = i B 2 = 40Ω = 60Ω Vemos que a expressão da resistência é um nome apropriado, pois para uma dada tensão elétrica, quanto maior o valor da resistência, menor o valor da corrente. Figura 4: Curva característica de um resistor ôhmico. Nesse gráfico, a tangente do ângulo θ mede a inclinação da reta (coeficiente angular) U = Ri. Portanto, podemos calcular a resistência através da expressão: tgθ = N R Os resistores que não obedecem à 1ª Lei de Ohm são chamados de resistores nâo-ôhmicos. A curva característica desses resistores não é uma reta. O gráfico da figura 3 representa um resistor não-ôhmico. 5. PRIMEIRA LEI DE OHM 2 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

3 Observação: Nos exercícios, sempre vamos supor que os resistores são ôhmicos, a menos que o enunciado deixe claro que se trata de resistor não-ôhmico. Muitas vezes, utilizaremos condutores ideais. Um condutor ideal é um condutor hipotético que possui resistência elétrica nula. Na realidade, não existem condutores ideais, mas existem os que possuem resistência tão baixa que podemos considerar como ideais, como por exemplo, os fios de cobre utilizados nas instalações elétricas. Simbolizaremos um condutor ideal por um simples traço contínuo, representando um fio. Observação: A expressão P = Ui continua válida para os resistores, embora essas duas últimas expressões determinadas facilitem os cálculos. 7. SEGUNDA LEI DE OHM A resistência elétrica de um condutor depende somente do material de que ele é feito e de sua geometria. Considere um fio condutor de comprimento l e área de seção transversal A, conforme a figura a seguir: Figura 5: Condutor ideal. Quando um condutor ideal é percorrido por corrente elétrica, a ddp nos seus terminais é nula, pois sendo U = Ri e R = 0, temos U = 0 V A = V B. Utilizaremos essa propriedade na resolução de circuitos elétricos e associação de resistores mais complexas. 6. POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR No Capítulo 3, vimos que a potência desenvolvida para qualquer bipolo elétrico submetido a uma tensão elétrica U e percorrido por uma corrente i é dada pela expressão P = Ui. No entanto, para os resistores, podemos determinar duas outras expressões para o cálculo da potência dissipada, lançando mão da 1ª Lei de Ohm. A figura a seguir ilustra um resistor ôhmico de resistência R submetido a uma ddp U e percorrido por corrente i. Figura 7: Condutor de comprimento l e área de seção transversal A. A resistência elétrica representa a dificuldade à passagem dos elétrons de condução, devida as colisões com os cátions do retículo cristalino do metal. Então, quanto maior for o comprimento do fio, maior será o bloqueio à passagem da corrente elétrica, pois o elétron deverá percorrer um percurso maior sofrendo mais colisões. Portanto, maior será a resistência elétrica. Também podemos tirar uma conclusão em relação à área. Quanto menor for a área da seção transversal, maior será a resistência à passagem da corrente elétrica. Assim, podemos enunciar a Segunda Lei de Ohm: A resistência elétrica R de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme é diretamente proporcional ao seu comprimento l, inversamente proporcional à área A de sua seção transversal: R = ρ l A Figura 6: Resistor R submetido à ddp U e percorrido pela corrente i. Da 1ª Lei de Ohm U = Ri, obtemos: U = Ri P = (Ri) i i = U R P = U (U R ) P = Ri 2 P = U2 R Podemos observar que se utilizarmos um chuveiro elétrico, projetado para operar em 220V, em uma rede que fornece 110V, a potência dissipada será quatro vezes menor e a água não será tão quente quanto se espera. No entanto, se fizermos o contrário, ou seja, utilizarmos um chuveiro com tensão nominal de 110V em uma rede de 220V, a água esquentará mais e a vida útil do chuveiro diminuirá queimando mais rapidamente. Em que a constante de proporcionalidade representa uma propriedade do material denominada resistividade elétrica (ρ). A resistividade elétrica é uma grandeza que representa a resistência que um material oferece à passagem dos portadores de carga, sendo, portanto, uma característica do material. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de resistividade elétrica é o ohm-metro (símbolo: Ωm). No entanto, na prática, utiliza-se como unidade Ωmm 2 /m, pois se costuma medir a área de seção transversal dos fios em mm 2 e não em m 2. A relação entre essas unidades é dada a seguir: 1 Ωmm2 m = 10 6 Ωm Observação: A condutância elétrica (G) é definida como o inverso da resistência elétrica e representa a CASD Vestibulares FÍSICA 4 3

4 capacidade do condutor em conduzir a corrente elétrica, ou seja, o contrário da resistência elétrica. G = 1 R No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de condutância é o siemens (símbolo: S), sendo 1S = Ω 1. Analogamente, o inverso da resistividade elétrica é a condutividade elétrica (σ): σ = 1 ρ Dessa forma, a 2ª Lei de Ohm pode ser escrita como: R = l σa No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de condutividade é o siemens por metro (símbolo: S/m), sendo 1 S m = 1 Ωm. 8. INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA RESISTIVIDADE Quando definimos a Primeira Lei de Ohm, enfatizamos que a resistência elétrica para os resistores ôhmicos é constante, desde que a temperatura seja constante. Isso porque a maioria das propriedades físicas varia com a temperatura e com a resistividade não é diferente. A relação da resistividade com a temperatura é devida a dois fenômenos que ocorrem a nível microscópico: a vibração dos cátions do retículo cristalino e o número de elétrons-livres. Para os metais puros, quando se aumenta a temperatura, ocorre um aumento das amplitudes de oscilação dos cátions do retículo cristalino e, consequentemente, aumenta-se o número de colisões entre estes e os elétrons de condução, o que dificulta a sua mobilidade. Como esse efeito predomina sobre o aumento no número de elétrons-livres, o resultado final é o aumento da resistividade elétrica. Já para a grafita e semicondutores como o silício e o germânio, o efeito que predomina com o aumento da temperatura é o aumento de elétrons-livres. Esse fenômeno ocorre porque o aumento da temperatura provoca a quebra das ligações entre os átomos e, consequentemente, os elétrons que antes participavam das ligações, agora se tornam livres, ou seja, elétrons de condução. Portanto, para esses materiais, a condutividade aumenta, ou seja, a resistividade diminui. Nas soluções eletrolíticas, a resistividade também diminui com o aumento da temperatura. Em algumas ligas metálicas, os dois efeitos praticamente se anulam. É o caso das ligas de cobre, manganês e níquel, tais como a manganina e o constantan. Portanto, para essas ligas, a resistividade permanece constante. A relação da resistividade com a temperatura é expressa da seguinte maneira: ρ = ρ 0 [1 + α(t T 0 )] Em ρ é a resistividade para a temperatura T; T 0 é uma temperatura de referência e ρ 0 é a resistividade a essa temperatura. Normalmente, T 0 é a temperatura ambiente (20 ). A constante α é o coeficiente de temperatura de resistividade e depende do material. Para os metais puros, nos quais a resistividade aumenta com o aumento da temperatura, α > 0. Para a grafita e semicondutores, nos quais a resistividade diminui com o aumento da temperatura, α < 0. E para a manganina e o constantan, nos quais a resistividade é praticamente constante, α = 0. Agora, você deve estar se perguntando como varia a resistência elétrica dos condutores, já que com um aumento da temperatura as dimensões do condutor também aumentam. A relação é simples, pois o efeito da temperatura sobre a resistividade é bem mais apreciável que o aumento das dimensões como comprimento e área podendo estas ser desprezadas. Assim, considerando-se R = ρ l A e R 0 = ρ 0 l A, temos: R = R 0 [1 + α(t T 0 )] Tabela 1: Resistividade e coeficiente de temperatura. Material ρ à 20 (Ωmm 2 /m) α ( 1 ) Prata 0,0159 0,0040 Cobre 0,0170 0,0040 Alumínio 0,270 0,0036 Ferro 0,0970 0,0050 Platina 0,0980 0,0039 Chumbo 0,2100 0,0042 Tungstênio 0,0550 0,0048 Mercúrio 0,9500 0,0009 Constantan 0,49 < 10 5 Manganina 0,48 < 10 5 Nicromo 1,12 0,00017 Grafite 0,4 a 0, a Silício (puro) 2, , Nível I EXERCÍCIOS PROPOSTOS PRIMEIRA LEI DE OHM 1. (UNICAMP 2015) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de U 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t 0 s. Usando os valores de corrente e tempo 4 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

5 medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R 0,5 kω para t 400 ms é igual a: a) 6 V. b) 12 V. c) 20 V. d) 40 V. Resposta a Para t = 400ms = 0,400s, temos na figura da direita que i = 12mA = 0,012A. Para R = 0,5kΩ = 500Ω, utilizando-se a Primeira Lei de Ohm, temos: U = Ri = 500 0,012 U = 6V 2. (UFG 2005) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. Corrente elétrica Dano biológico I Até 10 ma Dor e contração muscular II De 10 ma até 20 Aumento das contrações ma musculares III De 20 ma até Parada respiratória 100 ma IV De 100 ma até 3 Fibrilação ventricular que A pode ser fatal V Acima de 3 A Parada cardíaca, queimaduras graves DURAN, J. E. R. Biofísica fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, p [Adaptado] Considerando que a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 1500 Ω, em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V? a) I b) II c) III d) IV e) V 3. (UEG 2011) O poraquê (Electrophorus electricus) é um peixe da espécie actinopterígio, gimnotiforme, que pode chegar a três metros de comprimento, e atinge cerca de trinta quilogramas. É uma das conhecidas espécies de peixe-elétrico, com capacidade de geração elétrica que varia de 300 até volts, aproximadamente. Sobre as interações elétricas no poraquê, é correto afirmar: a) uma pessoa com uma resistência de poderá segurar, com as duas mãos, tranquilamente, um poraquê de 300 volts, já que através dela passará uma corrente menor que 0,070 ampères, valor que poderia causar distúrbios sérios e provavelmente fatais. b) uma corrente de 0,1 ampères passará pelo corpo de uma pessoa com a pele totalmente molhada, com resistência de apenas 1.000, quanto ela tocar, com as duas mãos, um poraquê de volts. c) uma pessoa, com uma resistência elétrica de , ao tocar, com as duas mãos no poraquê, cuja voltagem é de 300 volts, terá produzida em seu corpo uma corrente de 30 ma ampères. d) qualquer pessoa pode tocar livremente o poraquê, pois choques elétricos não superaquecem tecidos nem lesam quaisquer funções normais do corpo humano. 4. O gráfico da figura mostra como varia a ddp U nos terminais de um resistor ôhmico em função da corrente i que o atravessa. Determine: a) a resistência elétrica do resistor; b) a intensidade de corrente que atravessa o resistor quando ele é submetido à ddp U = 51V. a) A resistência elétrica é dada numericamente pela inclinação da reta (coeficiente angular). Portanto: R = N tgθ = 9 R = 15Ω 0,6 CASD Vestibulares FÍSICA 4 5

6 b) Da Primeira Lei de Ohm: U = Ri i = U R = = 3,4Ω 5. (PUCRJ 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em função da corrente que passa em um circuito elétrico. Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de: a) 2,0 m b) 0,2 c) 0,5 d) 2,0 k e) 0,5 k I. A resistência de cada um dos condutores é constante, isto é, eles são ôhmicos. II. O condutor R 1 tem resistência elétrica maior que o condutor R 2. III. Ao ser aplicada uma ddp de 80 V aos extremos de R 2, nele passará uma corrente de 0,8 A. Quais as conclusões corretas? a) Apenas I e III. b) Apenas II. c) Apenas II e III. d) Apenas I. e) Todas. 8. (UFPR 2013) A indústria eletrônica busca produzir e aperfeiçoar dispositivos com propriedades elétricas adequadas para as mais diversas aplicações. O gráfico abaixo ilustra o comportamento elétrico de três dispositivos eletrônicos quando submetidos a uma tensão de operação V entre seus terminais, de modo que por eles circula uma corrente i. Nível II 6. (UFPA 2013) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 Ω. Em geral, 500 ma de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é: a) um terço. b) a metade. c) igual. d) o dobro. e) o triplo. 7. (PUCPR 2006) Observe o gráfico: Com base na figura acima, assinale a alternativa correta. a) O dispositivo D 1 é não ôhmico na faixa de 30 a +30 V e sua resistência vale 0,2 k Ω. b) O dispositivo D 2 é ôhmico na faixa de 20 a +20 V e sua resistência vale 6 k Ω. c) O dispositivo D 3 é ôhmico na faixa de 10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 k Ω. d) O dispositivo D 1 é ôhmico na faixa de 30 a +30 V e sua resistência vale 6 k Ω. e) O dispositivo D 3 é não ôhmico na faixa de 10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 k Ω. 9. (FUVEST 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U. O comportamento de R 1 e R 2 não se altera para valores de ddp até 100 V. Ao analisar este gráfico, um aluno concluiu que, para valores abaixo de 100 V: 6 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

7 As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada. II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente. III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada. Dentre essas afirmações, somente a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas. 10. (UFPR 2011) Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças de potencial V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico ao lado: 12. (UFC 2002) Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma corrente elétrica i = 1000A e sua resistência, por unidade de comprimento, é de 5, Ω/m. A distância que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0cm. A diferença de potencial, em milivolts (mv), entre os seus pés é: a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 Resposta c O fio da linha de transmissão possui resistência de 5, Ω/m. Sendo a distância entre os pés dos pássaro de 6,0cm = 0,060m, a resistência elétrica do pedacinho de fio entre os pés do pássaro será de: R = 5, ,06 R = 3, Ω Sendo a corrente que percorre o fio igual a i = 1000A, da Primeira Lei de Ohm, temos: U = Ri = 3, U = 3,0mV Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V. 2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante. 4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potência elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 11. (UFSC) Dados os gráficos a seguir, assinale aquele(s) que pode(m) representar resistência ôhmica, a uma mesma temperatura. Observe que a ddp entre os pés do pássaro é muito pequena, por esse motivo, os pássaros não levam choque 13. (PUCSP 2001) Os passarinhos, mesmo pousando sobre fios condutores desencapados de alta tensão, não estão sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes algum dano. Qual das alternativas indica uma explicação correta para o fato? a) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é quase nula. b) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é muito elevada. c) A resistência elétrica do corpo do pássaro é praticamente nula. d) O corpo do passarinho é um bom condutor de corrente elétrica. e) A corrente elétrica que circula nos fios de alta tensão é muito baixa. 14. (UERJ 2000) A figura a seguir mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta duas lâmpadas. CASD Vestibulares FÍSICA 4 7

8 Ao ligar-se a chave S, o passarinho que pode receber um choque elétrico é o de número: a) I b) II c) III d) IV Nível III 15. (UNESP 2008) A resistência elétrica de certos metais varia com a temperatura e esse fenômeno muitas vezes é utilizado em termômetros. Considere um resistor de platina alimentado por uma tensão constante. Quando o resistor é colocado em um meio a 0, a corrente que passa por ele é 0,8mA. Quando o resistor é colocado em outro meio cuja temperatura deseja-se conhecer, a corrente registrada é 0,5mA. A relação entre a resistência elétrica da platina e a temperatura é especificada através da relação R = β(1 + αt), onde α = Calcule a temperatura desse meio. Seja R 0 a resistência na temperatura T 0 = 0 e R a resistência na temperatura T que se deseja conhecer. Como a tensão é constante, pela Primeira Lei de Ohm, podemos escrever: U = R 0 i 0 = Ri β(1 + αt 0 )i 0 = β(1 + αt)i ( ) 0,8 = ( T) 0,5 T = 150 Estime a) a corrente I, em ampères, que se estabelece entre as placas. b) a diferença de potencial U, em volts, que se estabelece entre as placas. c) a potência elétrica P E, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas condições. NOTE E ADOTE: O 238 Pu é um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo uma partícula alfa (núcleo de 4 He). Carga da partícula alfa Q = 2 1, C. 17. (UERJ 2004) Considere que o fluxo de ar nos pulmões possa ser descrito por uma lei semelhante à lei de Ohm, na qual a voltagem é substituída pela diferença de pressão P e a corrente, pela variação temporal do volume, v/ t. Pode-se definir, assim, a resistência do pulmão à passagem de ar de forma análoga à resistência elétrica de um circuito. a) Sabendo que o aparelho respiratório é um sistema aberto, indique a pressão média do ar no interior do pulmão. b) Considerando que a pressão expiratória seja 200 Pa maior do que a pressão atmosférica, determine a taxa de fluxo de ar nos pulmões, em L/s. Dados: pressão normal = 760 mmhg e resistência dos pulmões à passagem de ar = 330 Pa/(L/s) 18. (FUVEST 2003) 16. (FUVEST 2007) O plutônio ( 238 Pu) é usado para a produção direta de energia elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas placas metálicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238 Pu, que produz desintegrações por segundo. O 238 Pu se desintegra, liberando partículas alfa, 1/4 das quais alcança a outra placa, onde são absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga Q na placa de onde saíram, gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrônico, que se comporta como uma resistência elétrica R = 3, Ω. A figura representa uma câmara fechada C, de parede cilíndrica de material condutor, ligada à terra. Em uma de suas extremidades, há uma película J, de pequena espessura, que pode ser atravessada por partículas. Coincidente com o eixo da câmara, há um fio condutor F mantido em potencial positivo em relação à terra. O cilindro está preenchido com um gás de tal forma que partículas alfa, que penetram em C, através de J, colidem com moléculas do gás podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste processo, são formados íons positivos e igual número de elétrons livres que se dirigem, respectivamente, para C e para F. O número de pares elétron-íon formado é proporcional à energia depositada na câmara pelas partículas alfa, sendo que para cada 30eV de energia perdida por uma partícula alfa, um par é criado. Analise a situação em que um número n = 2, partículas alfa, cada uma com energia cinética igual a 4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá perdem toda a sua energia cinética. 8 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

9 Considerando que apenas essas partículas criam os pares elétron-íon, determine: NOTE/ADOTE 1) A carga de um elétron é e = 1, C; 2) elétron-volt (ev) é uma unidade de energia; 3) 1MeV = 10 6 ev a) O número N de elétrons livres produzidos na câmara C a cada segundo. b) A diferença de potencial U entre os pontos A e B da figura, sendo a resistência R = Ω. Nível I SEGUNDA LEI DE OHM 19. (Espcex/Aman 2012) Um fio de cobre possui uma resistência R. Outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: a) 2R/3 b) 3R/2 c) 2R d) 3R e) 6R Resposta e Seja ρ a resistividade elétrica do cobre. Considerando o primeiro fio com comprimento L e área de seção transversal A, sua resistência vale R = ρl, pela A Segunda Lei de Ohm. O segundo fio possui comprimento L = 3L e área de seção transversal A = A. Portanto, sua resistência é dada por: 2 R = ρ 3L ( A 2 ) = 6 ρl A R = 6R 20. (UFPR 2012) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve levar em conta vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros usuários. Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar um conjunto de lâmpadas, avalie as seguintes afirmativas: 1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica. 2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor. 3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 21. (PUCRS 2010) Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observouse que o seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será: a) dividida por 4. b) quadruplicada. c) duplicada. d) dividida por 2. e) mantida. 22. Um fio de cobre tem 2,0mm de diâmetro. Quando se aplica uma tensão de 20V no fio, a corrente que o percorre tem intensidade de 2,0A. Sendo a resistividade do cobre igual a 1, Ωm, determine o comprimento do fio, em metros. Nível II 23. (ENEM 2013) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência. Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a): a) dobro do comprimento do fio. b) metade do comprimento do fio. c) metade da área da seção reta do fio. d) quádruplo da área da seção reta do fio. e) quarta parte da área da seção reta do fio. 24. (UFF 2011) Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a posição inverno. O efeito dessa regulagem é alterar a resistência elétrica do resistor do chuveiro de modo a aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência deve ser: a) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor. b) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor. c) diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor. d) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor. e) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do resistor. 25. (UFF 2012) Considere dois pedaços de fios condutores cilíndricos A e B. do mesmo comprimento, feitos de um mesmo material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem medidos CASD Vestibulares FÍSICA 4 9

10 diretamente. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada fio como função da diferença de potencial à qual está submetido. Os resultados estão representados na figura. Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de: a) tungstênio. b) alumínio. c) ferro. d) cobre. e) prata. Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios A e B é d 2d. a) A B b) da db 2. c) da 4d B. d) da db 4. e) da 2d B. Resposta a Esse exercício é cheio de pegadinhas. Primeiro que estamos habituados com o gráfico de tensão versus corrente e este gráfico apresenta corrente versus tensão. Segundo que o exercício pede a relação entre os diâmetros e não entre as áreas. Portanto, fique atento a esses detalhes. Da Primeira Lei de Ohm, temos R = U constante, i portanto, basta pegar qualquer ponto. R A = 0,010 1,00 = 0,01Ω R B = 0,010 0,25 = 0,04Ω Observe que, no gráfico, a unidade da ddp é mv. Portanto: R B = 4R A. Da Segunda Lei de Ohm, R = ρl πd2, onde A = Portanto R = 4ρL πd 2. Sendo ρ A = ρ B e L A = L B, a relação entre as resistências de A e de B é dada por: R A = ( d 2 B ) = 1 R B d A 4 d A = 2d B 26. (ENEM 2010) A resistência elétrica de um fio é determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade σ caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente. A (UDESC 2009) A tabela a seguir fornece os comprimentos, as áreas da seção transversal e as resistividades para fios de cinco materiais diferentes. A resistência desses fios não depende da tensão aplicada. A partir desses dados, indique a alternativa que contém o fio referente ao material que transforma mais energia por unidade de tempo quando todos estão individualmente submetidos à mesma diferença de potencial em suas extremidades. a) C b) B c) A d) D e) E 28. (PUCMG 2009) Os chuveiros elétricos permitem alterar a temperatura da água sem alterar o seu fluxo, fornecendo-lhe mais ou menos calor. Esses equipamentos possuem uma chave seletora que altera o valor da resistência elétrica, modificando o comprimento. Considere que, ao mover a chave seletora da posição A para a posição B, o comprimento da resistência tenha sido reduzido em 20%. Considerando-se que se mantiveram inalteradas as demais condições, é CORRETO afirmar: a) A temperatura da água não vai se alterar. b) A potência do chuveiro aumentou 25% e a água sairá mais quente. c) A potência irá diminuir 20% e a água sairá mais fria. d) Não se pode fazer nenhuma previsão sem saber se o chuveiro opera com 110V ou 220V. Nível III 29. (UFU 2007) Um resistor elétrico tem a forma de um cilindro oco de raio externo r ext, raio interno r int e comprimento L, conforme figura a seguir. O material desse resistor apresenta uma resistividade ρ. Nesse caso, a resistência elétrica R do material é dada por: 10 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

11 a) R = ρ L π(r2 ext rint c) R = ρ ( L πr ext b) R = ρ π(rext 2 2 rint ) 2 ) 2 L πr int 2 2 ) d) R = ρlπ(r ext r int L 2 ) 30. (UFTM 2010) Com o uso, os filamentos das lâmpadas incandescentes perdem átomos por vaporização, tornando-se mais finos. Admita que, por conta da diminuição do diâmetro do filamento, a área da secção transversal do filamento diminua conforme indica o gráfico. Resposta b Pelo gráfico da área seção transversal em função do tempo de uso, podemos tirar a relação da área em função do tempo a seguir: A(t) = A 0 kt, onde k > 0 é uma constante e A 0 é a área no instante t 0 = 0. Da Segunda Lei de Ohm: R = ρl A R(t) = ρl A 0 kt Essa função está representada pelo gráfico da alternativa b. 31. (UFSCAR 2007) O gráfico da figura 1 mostra como a resistividade de determinado material varia, conforme a temperatura de um resistor é aumentada. Considere desprezíveis as alterações nas dimensões do fio, dadas pela variação de temperatura, e responda. Dos gráficos seguintes, aquele que pode representar a variação da potência elétrica dissipada por um fio resistivo cilíndrico, feito desse material e mantido sob uma diferença de potencial constante, é: Dos gráficos apresentados, aquele que melhor apontaria os valores da resistência elétrica durante a vida útil dessa lâmpada, supondo que a resistividade e o comprimento do filamento se mantenham constantes durante toda a vida útil da lâmpada, é esboçado em: 32. (ITA 2011) Um fio condutor é derretido quando o calor gerado pela corrente que passa por ele se mantém maior que o calor perdido pela superfície do fio (desprezando a condução de calor pelos contatos). Dado que uma corrente de 1A é a mínima necessária para derreter um fio de seção transversal circular de 1mm de raio e 1cm de comprimento, determine a corrente mínima necessária para derreter um outro fio da mesma substância com seção transversal circular de 4mm de raio e 4cm de comprimento. CASD Vestibulares FÍSICA 4 11

12 a) 1/8A b) 1/4A c) 1A d) 4A e) 8A não imersa do fio fica em torno de 10K, pode-se determinar a altura h do nível de hélio líquido através da medida da resistência do fio. 33. (UFSCAR 2010) As lâmpadas incandescentes foram inventadas há cerca de 140 anos, apresentando hoje em dia praticamente as mesmas características físicas dos protótipos iniciais. Esses importantes dispositivos elétricos da vida moderna constituem-se de um filamento metálico envolto por uma cápsula de vidro. Quando o filamento é atravessado por uma corrente elétrica, se aquece e passa a brilhar. Para evitar o desgaste do filamento condutor, o interior da cápsula de vidro é preenchido com um gás inerte, como argônio ou criptônio. a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10K, isto é, quando o tanque está vazio. b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em uma situação em que a resistência do fio de Nb vale 36Ω? POTÊNCIA NO RESISTOR Nível I 35. (UERJ 2014) Um chuveiro elétrico com resistência igual a 5Ω é conectado a uma rede elétrica que fornece 120V de tensão eficaz. Determine a energia elétrica, em kwh, consumida pelo chuveiro durante 10 minutos. a) O gráfico apresenta o comportamento da resistividade do tungstênio em função da temperatura. Considere uma lâmpada incandescente cujo filamento de tungstênio, em funcionamento, possui uma seção transversal de 1, mm 2 e comprimento de 2m. Calcule qual a resistência elétrica R do filamento de tungstênio quando a lâmpada está operando a uma temperatura de b) Faça uma estimativa da variação volumétrica do filamento de tungstênio quando a lâmpada é desligada e o filamento atinge a temperatura ambiente de 20. Explicite se o material sofreu contração ou dilatação. Dado: O coeficiente de dilatação volumétrica do tungstênio é (UNICAMP 2006) O gráfico a seguir (figura 1) mostra a resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No gráfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0K, tornando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento é característico de um material supercondutor. Um fio de Nb, de comprimento total L = 1,5m e seção transversal de área A = 0,050mm 2, é esticado verticalmente do topo até o fundo de um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de nível, conforme ilustrado na figura 2. Sabendo-se que o hélio líquido se encontra a 4,2K e que a temperatura da parte A potência dissipada pela resistência do chuveiro é dada por P = U2 = 1202 = 2880W = 2,88kW. Portanto, R 5 a energia elétrica consumida pelo chuveiro num intervalo de tempo Δt = 10min = 1 h vale: 6 E el = P Δt = 2, E el = 0,48kWh 36. (UFLA 2010) A figura a seguir representa a relação diferença de potencial elétrico volt (V) e intensidade de corrente ampère (A) em um resistor ôhmico. É CORRETO afirmar que para uma tensão de 150 V o resistor dissipará uma potência de: a) 960 W. b) 1500 W. c) 1200 W. d) 9600 W. 12 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

13 37. (Mackenzie 2010) Certo resistor quando submetido a uma ddp de 24 V, dissipa a potência de 20 W. A potência que esse resistor dissipará, quando for submetido a uma ddp de 12 V, será: a) 10 W b) 8 W c) 7 W d) 6 W e) 5 W Nível II 38. (FUVEST 2015) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido a uma diferença de potencial U constante, varia com a sua temperatura T. Na figura a seguir é mostrado o gráfico da função R(T) R 0 α(t T 0), sendo R 0 o valor da resistência na temperatura T 0 e α uma constante. a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 41. (UFJF 2011) Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado num camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava conhecer o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o estudante mediu as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao lado, por meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais. Ao se ligar o forno, com o resistor a 20 C, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura T M, a corrente é 5 A. Determine a: a) constante α ; b) diferença de potencial U; c) temperatura T M ; d) potência P dissipada no resistor na temperatura T M. 39. (UERJ 2013) Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 200 V, a taxa de consumo de energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W. Determine o consumo de energia, em kwh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser conectado a uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V. 40. (UERJ 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da tabela: A relação RI RV corresponde a: a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência elétrica e tensão. c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. 42. (UFRGS 2008) Um secador de cabelo é constituído, basicamente, por um resistor e um soprador (motor elétrico). O resistor tem resistência elétrica de 10 Ω. O aparelho opera na voltagem de 110 V e o soprador tem consumo de energia desprezível. Supondo-se que o secador seja ligado por 15 minutos diariamente e que o valor da tarifa de energia elétrica seja de R$ 0,40 por kwh, o valor total do consumo mensal, em reais, será de aproximadamente: a) 0,36. b) 3,30. c) 3,60. d) 33,00. e) 360, (FATEC 2007) Um resistor ôhmico, de resistência R = 20Ω, submetido à ddp de 200V e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A e dissipa uma potência de 2000W. Se o mesmo resistor for submetido a ddp de 100V, a intensidade da corrente que o percorrerá, em amperes, e a potência que dissipará, em watts, serão, respectivamente: a) 10 e b) 10 e 500. c) 5 e CASD Vestibulares FÍSICA 4 13

14 d) 5 e e) 5 e (UNESP 2007) Células fotovoltaicas foram idealizadas e desenvolvidas para coletar a energia solar, uma forma de energia abundante, e convertê-la em energia elétrica. Estes dispositivos são confeccionados com materiais semicondutores que, quando iluminados, dão origem a uma corrente elétrica que passa a alimentar um circuito elétrico. Considere uma célula de 100 cm 2 que, ao ser iluminada, possa converter 12% da energia solar incidente em energia elétrica. Quando um resistor é acoplado à célula, verifica-se que a tensão entre os terminais do resistor é 1,6 V. Considerando que, num dia ensolarado, a célula recebe uma potência de 1 kw por metro quadrado, calcule a corrente que passa pelo resistor. A célula fotovoltaica possui área A = 100cm 2 = 1, m 2. Portanto, a potência recebida por essa célula vale P célula = 1000W 10 2 m 2 = 10W. Dessa potência, m 2 12% é convertida em potência elétrica. Portanto, P = 0,12 10W = 1,2W.Como a tensão nos terminais do resistor vale U = 1,6V, a corrente que passa pelo resistor vale: P = Ui 1,2 = 1,6i i = 0,75A 45. (PUCRS 2007) Um chuveiro tem as seguintes especificações: 4000 W V. Para aumentar a temperatura da água que sai desse chuveiro, pode-se: a) Ligá-lo em uma rede cuja tensão é 127 V. b) Selecionar um comprimento maior para o comprimento do resistor do chuveiro. c) Selecionar um comprimento menor para o comprimento do resistor do chuveiro. d) Conectá-lo com um disjuntor que permita maior passagem de corrente. e) Substituir os fios da rede por outros de maior diâmetro. 4187J / kg C e que o aparelho seja ligado a uma diferença de potencial de 100 V. Despreze a capacidade térmica do aparelho e do recipiente. Com base nestes dados, calcule quanto tempo leva para a água ser aquecida até a temperatura de 60 C, expressando seu resultado em segundos e utilizando apenas três algarismos significativos. O resistor é mergulhado num recipiente com 1L de água. Sendo a densidade da água d = 1000kg/m 3, a massa de água contida nesse volume vale m = 1,0kg. O calor necessário para aquecer a água da temperatura T 0 = 20 até T = 60, sendo o calor específico da água c = 4187J/kg é dado por: Q = mcδt = 1, (60 20) Q = J A potência dissipada pelo resistor é dada por: P = U2 R = 1002 P = 1000W 10 Essa potência elétrica é integralmente utilizada no aquecimento da água, sendo: P = Q Δt Δt = Q P = Δt = 167s 47. (PUCSP 2012) No reservatório de um vaporizador elétrico são colocados 300 g de água, cuja temperatura inicial é 20 C. No interior desse reservatório encontrase um resistor de 12 que é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A quando o aparelho está em funcionamento. Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmica e é integralmente absorvida pela água, o tempo que o aparelho deve permanecer ligado para vaporizar 1/3 da massa de água colocada no reservatório deve ser de: Nível III 46. (UFPR 2014) Nas residências, é comum utilizarmos um aparelho chamado mergulhão, ebulidor ou rabo quente, constituído essencialmente por um resistor que, ao ser ligado a uma diferença de potencial, dissipa calor e aquece líquidos nos quais está mergulhado. Suponha que a resistência do aparelho seja constante e igual a 10 Ω, e que ele seja mergulhado num recipiente com um litro de água pura, inicialmente a 20 C. Considere que a densidade da água é 1000 kg/m 3, seu calor específico é Adote: 1 cal = 4,2 J Calor específico da água = 1,0 cal/g C Calor latente de vaporização da água = 540 cal/g P = 1 atm a) 3 min 37s b) 4 min 33s c) 4 min 07s d) 36 min 10s e) 45 min 30s 48. (UFU 2011) É muito comum em casas que não dispõem de forno micro-ondas, pessoas utilizarem uma resistência elétrica ligada à tomada para aquecer água 14 FÍSICA 4 CASD Vestibulares

15 para fazer chá ou café. Em uma situação mais idealizada, é possível estudar esse problema e aprender um pouco mais de Física. Para isso, considere, inicialmente, um sistema em equilíbrio térmico composto por um recipiente com paredes adiabáticas que possui em seu interior uma esfera maciça, cujo raio é de 50 cm, a massa é de 5 toneladas 4 1 e o coeficiente de dilatação linear é esf 1 10 ºC. O restante do recipiente está completamente cheio com kg de água pura à temperatura T 0 = 20 C, como mostra a figura abaixo. A resistência R = 2 que está dentro do recipiente é, então, ligada durante certo intervalo de tempo aos terminais de uma bateria ideal de V = 200 V. Dados: C 1 cal / gºc, C 0,1 cal / gºc, 1 cal 4J. H2O esf Considerando que toda a dissipação de energia ocorrerá apenas na resistência R e desconsiderando a capacidade térmica da resistência e do recipiente, responda: a) Qual a temperatura inicial da esfera na escala Fahrenheit? b) Quanto tempo a resistência deve ficar ligada para que o sistema atinja a temperatura de equilíbrio T f = 80 C? c) Quando o sistema atinge o equilíbrio, a temperatura final da água é 80 C, neste caso, qual será a variação no volume da esfera? Sugestão: escreva sua resposta em função de π. 49. (UNESP 2010) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 20 ºC, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g ºC), que a densidade da água vale 1 g/cm 3 e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado. Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e desligado por um intervalo de tempo t. Determine: a) a relação Z 1 entre as potências P 220 e P 110, dissipadas por esse aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está continuamente ligado, sem interrupção. b) o valor do intervalo t, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado a 220V, para que a potência média dissipada pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado continuamente em 110V. c) a relação Z 2 entre as correntes médias I 220 e I 110, que percorrem o resistor quando em redes de 220V e 110V, respectivamente, para a situação do item anterior. NOTE E ADOTE: Potência média é a razão entre a energia dissipada em um ciclo e o período total do ciclo. 51. (FUVEST) O gráfico adiante representa o comportamento da resistência de um fio condutor em função da temperatura em K. O fato de o valor da resistência ficar desprezível abaixo de certa temperatura caracteriza o fenômeno da supercondutividade. Pretende-se usar o fio na construção de uma linha de transmissão de energia elétrica em corrente contínua. À temperatura ambiente de 300K a linha seria percorrida por uma corrente de 1000A, com certa perda de energia na linha. Qual seria o valor da corrente na linha, com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio fosse baixada para 100K? 50. (FUVEST 2005) Um determinado aquecedor elétrico, com resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia médios, desde que haja um dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no gráfico. a) 500A b) 1000A c) 2000A d) 3000A e) 4000A GABARITO d 3. a d 6. e 7. a 8. d 9. c 10. c CASD Vestibulares FÍSICA 4 15

16 = a 14. c a) I = 4, A b) U = 1, V c) P E = 4,8W 17. a) 760 mmhg b) 0,606 L/s 18. a) N = 3, b) U = 0,024V b 21. b m 23. e 24. c e 27. c 28. b 29. d a 32. e 33. a) R = 100. b) ΔV = 1, m 3. O material sofreu contração volumétrica. 34. a) R = 60Ω b) h = 0,6m b 37. e 38. a) α = 0,06Ω 1 b) U = 120V c) T M = 220 d) P = 600W 39. 0,06kWh 40. a 41. a) 1100W b) i = 5A c) R = 44Ω 42. c 43. e c b 48. a) 68 b) 1,0h c) 3000πcm ,8Ω 50. a) 4 b) 0,6s c) c 16 FÍSICA 4 CASD Vestibulares