GREGOR MENDEL & GRANDES MESTRES REVISÃO 2ª FASE BAHIANA

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1 REVISÃO ª FASE BAHIANA 1 Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à superfície gerada pelo anel e o sentido está indicado no esquema da figura a seguir. No intervalo t 1 s, o raio do anel varia de metade de seu valor. Calcule a intensidade e indique o sentido da corrente induzida no anel. Apresente os cálculos. Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura acima. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 5 cm e r =,8 cm. Determine a) os módulos das velocidades angulares ωr da roda dianteira da bicicleta e ω D do eixo do dínamo, em rad/s; b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta; c) a força eletromotriz E que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima. NOTE E ADOTE π 3 O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de 6 quando ela está operando em sua potência máxima de W. Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R = 5 cm. Página 1 de 9

2 REVISÃO ª FASE BAHIANA 3 Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q entra em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, ambos uniformes, constantes, perpendiculares entre si e de módulos respectivos E e B. O peso da partícula é totalmente desprezível comparado à força elétrica, de modo que podemos supor somente as forças elétrica e magnética agindo sobre a partícula na região. A partícula entra na região com velocidade inicial v, de módulo v E / B e direção perpendicular aos campos elétrico e magnético, e desvia-se até atingir, com velocidade nula, uma distância máxima d da reta suporte da velocidade inicial v. A partícula volta a aproximarse dessa reta, de modo que sua trajetória é uma curva plana como ilustra a figura a seguir. Considerando como dados E, B, q e m, calcule a distância d. Página de 9

3 REVISÃO ª FASE BAHIANA Na figura, uma placa quadrada de lado L =, cm, de material condutor, é percorrida por uma corrente elétrica no sentido y crescente. Ao aplicarmos um campo magnético constante de módulo B =,8 T, os portadores de carga em movimento, que originam a corrente de intensidade i, são deslocados provocando um acúmulo de cargas positivas na borda de trás e negativas na da frente, até que a diferença de potencial entre essas bordas se estabilize com 7 valor ΔV,.1 V, o que resulta em um campo elétrico uniforme na direção x, decorrente dessa separação de cargas, que compensa o efeito defletor do campo magnético. Esse fenômeno é conhecido como efeito Hall. Determine o módulo do vetor campo elétrico E, gera do na direção x, e o módulo da média das velocidades dos portadores de carga na direção y. 5 Em uma aula no Laboratório de Física, o Professor Ednaldo Paulo realiza o experimento que se descreve a seguir. Inicialmente, ele imerge um aquecedor elétrico em 1, kg de água, à temperatura de 3 C, contida num recipiente de isopor. Em seguida, o recipiente é tampado e o aquecedor é ligado, até a temperatura da água atingir 5 C. Considere que a tensão e a corrente elétricas, no aquecedor, são, respectivamente, de V e de 1, A. Despreze a capacidade térmica do recipiente e a do aquecedor. a) Com base nessas informações, CALCULE o tempo que o aquecedor ficou ligado. b) Em seguida, o Professor Ednaldo Paulo coloca,6 kg de gelo, a, C, na água contida no recipiente, tampa-o novamente, e espera até a temperatura dela se estabilizar. Sabe-se que o calor latente de fusão do gelo é de 3,3 1 5 J/kg. Considerando essas informações, CALCULE a temperatura da água no final desse experimento. Página 3 de 9

4 REVISÃO ª FASE BAHIANA 6 O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = V e sua resistência é R 1 = 1 Ω. a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3, litros de água por minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = mc θ, onde c = 1 3 J/kg C é o calor específico da água, m é a sua massa e θ é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1 kg/m 3, calcule a temperatura de saída da água quando a temperatura de entrada for igual a C. b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, nessa situação, vale R = 1 Ω. Página de 9

5 REVISÃO ª FASE BAHIANA 7 O rendimento, ou eficiência térmica, de um motor a combustão é definido como a razão entre o trabalho realizado pelo motor e a energia fornecida pela queima de combustível. Em cada ciclo de operação do motor, o trabalho realizado pode ser calculado, com boa aproximação, como numa expansão isobárica de um gás no interior de um cilindro do motor. Considere o motor a combustão de um automóvel no qual a expansão isobárica acima mencionada produza um aumento de 1,6 L no volume do gás constituído pela mistura argasolina. Dados: 1 atm = 1, x 1 5 N/m 1 cal =, J a) Calcule o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo de operação, sabendo que a pressão média durante a expansão é de 8 atm. b) Diz-se que um motor tem uma rotação de 35 rpm, se realiza 35 ciclos de operação por minuto. Calcule a potência do motor de 1,6 L a esta rotação. c) Nesta rotação, o motor consome 6, g/s de gasolina. Sabendo-se que a energia gerada pela combustão da gasolina é de 11,1 kcal/g, determine o rendimento do motor. Exprima sua resposta em forma percentual. 8 O plutônio ( 38 Pu) é usado para a produção direta de energia elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas placas metálicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 38 Pu, que produz desintegrações por segundo. O 38 Pu se desintegra, liberando partículas alfa, 1 das quais alcança a outra placa, onde são absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga - Q na placa de onde saíram, gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrônico, que se comporta como uma resistência elétrica R = 3, 1 9 Ω. Página 5 de 9

6 REVISÃO ª FASE BAHIANA Estime a) a corrente I, em amperes, que se estabelece entre as placas. b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas. c) a potência elétrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas condições. Dados: O 38 Pu é um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo uma partícula alfa (núcleo de He). A carga Q da partícula alfa = 1, C 9 Uma superfície quente emite radiação em toda a faixa do espectro eletromagnético. Para dada temperatura absoluta T da superfície, o comprimento de onda λ da radiação na qual a intensidade da emissão é máxima é dada por λ.t=k, onde k = mk. A temperatura média da pele humana é de 7 C. Em que comprimento de onda a pele emite com intensidade máxima? 1 Um solenoide ideal, de comprimento 5 cm e raio 1,5 cm, contém espiras e é percorrido por uma corrente de 3, A. O campo de indução magnética é paralelo ao eixo do solenoide e sua intensidade B é dada por: B = μ ni Onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e I é a corrente. Sendo μ = π 1-7 N/A, a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenoide? b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenoide, paralelamente ao eixo? Página 6 de 9

7 REVISÃO ª FASE BAHIANA Gabarito: Resposta da questão 1: ΔΦ Lei de Faraday: ε ; onde: Δt ε = tensão elétrica. Δ t = 1s. ΔΦ Φ Φ B.S B.S B.(S S ) Como S π.a (área do círculo), teremos: a 3 ΔΦ B.( π.( ) π.a ).B. π.a Substituindo na lei de Faraday: 3.B..a π ΔΦ ε Δt 1 3.B..a ε π ε De acordo com a definição de resistência elétrica: R ; concluímos: i 3.B..a π ε ε R i i i R R i 3.B. π.a (com unidades no S.I.), no sentido horário..r Nota: o sentido foi determinado pela "regra da mão direita". Resposta da questão : a) Dado: π 3 ; T R =,5 s; R = 5 cm; r =,8 cm. π 3 ωr ωr 1 rad / s. TR,5 Como não há escorregamento relativo entre a roda e o eixo do dínamo, ambos têm mesma velocidade linear. Então: ωr R 1 5 vd v R ωd r ωr R ωd ωd 75 rad / s. r,8 b) Usando novamente a expressão que relaciona o período de rotação e a velocidade angular: π π 3 3 ωd T T 8 1 s. T ωd 75 c) Dados: P = W; R 6Ω. ε ε P ε 1 ε 1 V. R 6 Página 7 de 9

8 Resposta da questão 3: GREGOR MENDEL & GRANDES MESTRES REVISÃO ª FASE BAHIANA Pelo teorema da energia cinética, os trabalhos realizados pelas forças dos campos elétrico e magnético produziram a variação da energia cinética. Assim, WE WB m v WE WB m v /. Como os vetores força magnética e velocidade são perpendiculares B o campo elétrico é uniforme, temos que E W. Assim sendo, ficamos com W m v /. Como WE q E d e disto, temos então que: q E d m v / q E d m E / B / d m E / q B Resposta da questão : 7 Dados: ΔV 1 V; L cm 1 m. 7 V 1 E L V E L 1 5 E 1 V / m. Quando atinge essa compensação, a força magnética e a força elétrica atingem a mesma intensidade. Assim: 5 E 1 Fmag F elet q v B q E v B,8 5 v,5 1 m / s. Resposta da questão 5: a) P = U.i =.1 = W = J/s Q = m.c. T Q = 1.,.1 3. Q = 9,.1 3 = 9,.1 J 9,.1 P = Q/ t t = Q/P = = s = 7 min b) Se a água está a 5 C e sua temperatura cai para C, há liberação de: Q = m.c.t = 1., = 189 J Para fundir todo o gelo são necessários Q = m.l =,6.33 = 198 J Como não ocorrerá o derretimento total do gelo, haverá gelo residual e, deste modo, a temperatura final desse experimento será C. Resposta da questão 6: energia a) Sabemos que potência, que a potência dissipada em um resistor pode ser tempo V calculada pela expressão P R e que a massa específica de uma substância vale m m V, então: v Note que 3,L de água tem 3,kg de massa. 3 V mc R t C Mas C Página 8 de 9

9 b) O circuito equivalente será: GREGOR MENDEL & GRANDES MESTRES REVISÃO ª FASE BAHIANA Note que a resistência equivalente do circuito é R 1 em paralelo com R. Isto é: R R R eq R1 R Como 1 V R.i i i,a 11 1 Resposta da questão 7: a) W p V 8 1 1,6 1 1,8 1 J b) Cada ciclo dura: 1 6 min s W 1,8 1 P t 6 / 35 7,5 1 W c) Calor gerado pela gasolina em 1,s: 5 Q cal,8 1 J Trabalho produzido pelo motor em 1,s: W 7,5 1 J W 7,5 1 O rendimento vale: 1 7% 5 Q,8 1 Resposta da questão 8: Q 1 N a) I.q I 5 1 1,6 1, 1 A t t b) V R.I 3, 1, 1 1, 1 V 5 5 c) P V.I 1, 1, 1,8W Resposta da questão 9: λ,1mm Resposta da questão 1: a) 1, T b) Zero Página 9 de 9

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