Unmanned Quadcopter Control Using a Motion Capture System

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1 3606 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 14, NO. 8, AUG Unmanned Quadcopter Control Using a Motion Capture System L. L. Gomes, L. Leal, T. R. Oliveira, IEEE Member, J. P. V. S. Cunha, IEEE Member, T. C. Revoredo Abstract Commercial and research use of unmanned aerial vehicles (UAVs) have been drawing greater attention in the last years mainly due to its low cost implementation. Applications range from transportation and construction to rescue and military missions. In such context, this work presents an unmanned air vehicle control algorithm based on visual servoing using a motion capture system, including the main routines used to implement it. Using an AR.Drone quadrotor and a Vicon motion capture system, an algorithm that integrates both platforms to generate control actions for solving problems in robotics and visual servoing control is developed. Relying on a target tracking problem, on which the goal is to make the vehicle follow a moving target, a discrete time Proportional-Derivative control (PD) algorithm is proposed in which the error signal is the difference between target and vehicle positions obtained by the Vicon system. Experimental results which validate the proposal are shown and illustrate the performance of the control system. Some implementation details are also discussed. Keywords Quadrotor, Visual servoing, PD Control, Motion capture system, UAV. A I. INTRODUÇÃO UTILIZAÇÃO de veículos aéreos não tripulados (VANTs ou UAVs Unmmaned aerial vehicles) vem se tornando frequente em pesquisas acadêmicas, devido ao seu baixo custo e à possibilidade de realização de tarefas onde a presença humana é dispensável ou impossibilitada. Os VANTs podem ser autônomos, isto é, serem controlados por algoritmos previamente carregados em seu sistema, ou controlados remotamente. Esta última é a forma de controle mais empregada hoje em dia, na qual um piloto fica responsável em controlar a maioria das ações à distância, característica essa que fez com que essas aeronaves se popularizassem em atividades onde o risco ao ser humano é alto, como em ações militares e inspeções em áreas de risco. Uma das classes desse tipo de veículo, a dos quadricópteros (ou quadrirrotores), vem se popularizando, principalmente por ter uma mecânica simples, uma boa manobrabilidade e a capacidade da realizar voos pairados, característica essa que o diferencia dos outros, como os aviões por exemplo. Essa popularidade se traduz não apenas no meio acadêmico, mas L. L. Gomes, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, leandrolgms@gmail.com L. Leal, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, lupleal@gmail.com T. R. Oliveira, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, tiagoroux@uerj.br J. P. V. S. Cunha, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, jpaulo@ieee.org T. C. Revoredo, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, teorevoredo@uerj.br também a nível comercial, graças à grande gama de aplicações, que vão de sistemas de transporte ao entretenimento, incluindo áreas tais como construção civil, missões de reconhecimento e operações de resgate. Nesse contexto, a pesquisa com esse tipo de equipamento encontra-se bem desenvolvida. Cita-se como exemplo a Universidade da Pensilvânia [1], na qual um conjunto de quadricópteros foi utilizado para realizar manobras precisas inerentes em tarefas complexas. Outro exemplo é o trabalho de [2], no qual o desenvolvimento de uma plataforma de pesquisa em robótica é apresentado. Outros trabalhos se destacam em áreas como navegação autônoma visual com desvio de obstáculo [3], [4], [5], rastreamento visual por pontos de fuga [6] e seguimento de trajetórias [7]. No Instituto Federal de Tecnologia de Zurique, um grupo de pesquisa vem desenvolvendo diversas aplicações usando veículos quadrirrotores. A Flying Machine Arena com dimensões de 10 m x 10 m x 10 m e mais uma sala de controle anexa, conta com uma infraestrutura com câmeras de captura de movimentos, espumas de absorção de impactos e plataformas de recarga de baterias. Nessa arena são testados e validados os algoritmos de controle propostos, destacando-se trabalhos no campo de construção robótica aérea [8] habilidades esportivas e geração de trajetórias sem colisões para uma frota de VANTs [9]. No presente trabalho, o controle de posição de um quadrirrotor é abordado, sendo realizado em malha fechada através da utilização de um sistema de captura de movimentos de alta precisão para a medida da posição atual do veículo [2]. Além da modelagem simplificada da dinâmica do veículo se comparada à modelagem clássica facilmente encontrada na literatura [10], [11], [12], este trabalho apresenta resultados experimentais que validam a proposta de controle, incluindo as principais rotinas utilizadas para a sua implementação, facilitando, desse modo, a reprodução dos experimentos pela comunidade científica. O veículo aéreo utilizado nos experimentos foi o AR.Drone, comercializado pela empresa Parrot, que tem sido usado por diversos grupos de pesquisa (e.g., [13], [14]) devido ao seu custo relativamente baixo e à integração com diversas plataformas através do kit de desenvolvimento de software (SDK), disponibilizado pelo fabricante. II. SISTEMA DE CAPTURA DE MOVIMENTOS O sistema de captura de movimentos utilizado para realizar a medição da posição do quadcóptero foi o Vicon MX, que é composto por um grupo de câmeras de alta velocidade e uma unidade de processamento, interligadas por cabos de rede de alta velocidade. A unidade de processamento é conectada a

2 LIMA GOMES et al.: UNMANNED QUADCOPTER CONTROL 3607 um microcomputador (Host-PC) no qual há instalado o programa Tracker do sistema Vicon que configura e cria os objetos a serem utilizados no projeto. Na Fig. 1 pode-se verificar como os componentes são fisicamente conectados. operacional Linux, no qual foi desenvolvido um algoritmo de acordo com os SDKs fornecidos pelo fabricante do AR.Drone e pela Vicon. Este algoritmo foi escrito em linguagem C++, embora o SDK do AR.Drone só forneça bibliotecas na linguagem C. Logo, para se conseguir a compilação do mesmo foram feitas modificações em sua estrutura para a adequação na aplicação deste trabalho. A Fig. 2 descreve a arquitetura de integração das plataformas e a Tab. I detalha o algoritmo implementado para esta finalidade Figura 1. Interligação dos componentes do sistema Vicon MX. Cada uma das quatro câmeras utilizadas possui um sistema eletrônico embarcado que realiza a maior parte do processamento de dados, uma unidade estroboscópica com LEDs que geram luz quase infravermelha, uma lente e um filtro óptico. As câmeras geram pontos em tons de cinza a partir da imagem dos marcadores esféricos reflexivos (tags) fixados no objeto para o qual deseja-se conhecer a posição. Em seguida, algoritmos são utilizados para encontrar os centroides e determinar quais alvos são válidos. A unidade de processamento é responsável pela sincronização das câmeras e pela transmissão de dados, através de cabo Ethernet, para o Host-PC. O software Vicon Tracker versão 1.3 instalado no mesmo cria um ambiente virtual 3D a partir dos dados obtidos pelas câmeras e pelas suas unidades de processamento, possibilitando a manipulação dos dados de cada marcador, a criação de um objeto composto por múltiplos marcadores, a obtenção de gráficos de velocidade, aceleração e rotações, dentre outras funcionalidades. A fabricante do sistema de câmeras fornece em conjunto com o Tracker, um kit de desenvolvimento de software que possibilita o uso dos dados obtidos pelo sistema através de programas de terceiros, ou seja, programas que se comuniquem com o Vicon Tracker e utilizem as informações adquiridas por ele. No SDK estão descritas todas as funções de controle e tratamento de dados, assim como os parâmetros de sincronização de vídeo, taxa de quadros, etc. Neste trabalho foram utilizadas as bibliotecas em linguagem C++ para sistemas Linux. Embora não tenha mobilidade, pois deve ser recalibrado sempre que é deslocado, o sistema Vicon MX é uma fonte confiável e precisa para projetos que demandem testes em ambientes controlados, pois gera dados a uma frequência de atualização de até 1000 Hz com precisão melhor do que 1 mm [15], que são grandes vantagens quando comparadas às de outros sistemas de posicionamento, tais como o GPS (Global Positioning System), que possuem uma taxa de atualização de poucas amostras por segundo e precisão de alguns metros. Para a utilização dos sistemas em conjunto, foi necessária a criação de uma plataforma de integração desenvolvida por [16]. Esta foi composta por um notebook portando um sistema Figura 2. Fluxo da informação no sistema integrado. TABELA I ALGORITMO PARA A INTEGRAÇÃO DO SISTEMA Algoritmo 1 Algoritmo de Integração 1 Início 2 Conectar AR.Drone via Wi-Fi; 3 Conectar Vicon; 4 Ligar AR.Drone; 5 Enquanto (Conexão == Verdade) 6 Recebe quadro (frame); 7 Recebe posição nos objetos selecionados no Vicon Tracker; 8 Calcula controle; 9 Envia controle; 10 Fim Enquanto; 11 Desconecta; 12 Fim III. MODELAGEM Um modelo matemático de um sistema dinâmico é um conjunto de equações que representa a sua dinâmica com precisão satisfatória para uma aplicação bem definida. Um modelo matemático pode, portanto, assumir diferentes formas dependendo do sistema considerado e das circunstâncias particulares. Desse modo, um modelo pode ser mais complexo do que outros para um mesmo sistema [17]. Para a realização deste trabalho, foram definidos dois sistemas de coordenadas os quais podem ser observados na Fig. 3. O primeiro é inercial, fixo no ambiente e é, também, o referencial usado pelo sistema de captura de movimentos: { x, y z } E, = E E E (1) O segundo é um referencial móvel com a origem dos eixos fixada no centro de gravidade do veículo: { x, y z } B, = B B B (2) A transformação de coordenadas de um ponto em um sistema para o outro é obtida através de uma matriz de rotação

3 3608 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 14, NO. 8, AUG R(γ,α,β), na qual γ, α, β são os ângulos entre os eixos x, y e z dos sistemas de coordenadas e do veículo. Figura 3. Sistemas de coordenadas. Para se projetar um controle para veículos quadrirrotores, é necessário conhecer o seu modelo dinâmico e os seus parâmetros. Entretanto, em vez de modelar o quadricóptero de forma padrão, i.e., considerando as velocidades dos rotores como entradas e os ângulos de Euler como saídas, foi aqui usado um modelo considerando o controlador embarcado no A.R.Drone. Uma vez que este é capaz de definir e manter a orientação e a velocidade vertical do veículo [2], não há muita liberdade para lidar com o quadricóptero [18]. Com o intuito de obter um modelo que se aproxime da dinâmica de movimento do quadricóptero, foi usada a ferramenta computacional System Identification ToolBox do MATLAB para identificar a função de transferência de cada uma das funções de controle do AR.Drone, a saber: Comando_Roll, Comando_Pitch, Comando_Yaw e Comando_Gaz. Para a obtenção desses parâmetros foi preparado um código que aplicava um degrau em cada função de controle do quadricóptero e, com auxílio do sistema de captura Vicon, era medida a posição do veículo em cada instante de amostragem e os dados então guardados em um arquivo. Esse procedimento foi repetido diversas vezes para taxas de amostragem de 100 Hz, 200 Hz e 300 Hz e para valores de entrada de controle das funções de 0,01 (Fig. 4). Esse valor de entrada foi escolhido em função da área de captura ser pequena (4 m²) se comparada ao tamanho do veículo. Valores maiores para as variáveis de controle fariam o veículo se mover rápido demais, o que reduziria a resolução das medidas. Com os dados das respostas aos degraus obtidos, utilizouse iterativamente a ferramenta System Identification Toolbox para se obter uma função de transferência que modelasse adequadamente cada grau de liberdade de interesse do veículo. Para isto, o gráfico obtido em simulação teria que ter um comportamento semelhante ao medido experimentalmente para cada função de controle do AR.Drone. Embora cada função de controle do AR.Drone devesse apresentar um comportamento distinto, ou seja, cada parâmetro da função de controle teria que fornecer uma função de transferência particular, percebeu-se que essas apresentavam resultados similares quando utilizada a ferramenta System Identification Toolbox. Desse modo, decidiu-se adotar uma única função de transferência para todas as funções de controle. Para a validação da função de transferência obtida, a saber: s + 1 H ( s) = 2 s (3) ( s + 0,05) foi realizada uma simulação no Simulink, correspondente ao experimento com o AR.Drone, aplicando o mesmo valor de entrada e medindo a resposta a essa entrada. Após seguidas tentativas, foi obtida a curva de resposta da função de transferência à uma entrada do tipo degrau com amplitude 0,01 (Fig. 5), que teve uma assertividade de 94,91% quando comparada aos valores obtidos experimentalmente com o AR.Drone. Para fazer essa comparação, foi usada a função compare do MATLAB, que compara dados de uma resposta ao degrau a uma função de transferência. O resultado obtido pode ser visto na Fig. 5. Figura 4. Resposta ao degrau Pitch. Figura 5. Gráfico de ajuste entre o modelo obtido e a resposta ao degrau em um controle do AR.Drone. IV. CONTROLE Uma vez realizada a modelagem dinâmica do AR.Drone, pôde-se então projetar um controlador que se adequasse ao modelo do veículo e que se adaptasse às necessidades da

4 LIMA GOMES et al.: UNMANNED QUADCOPTER CONTROL 3609 aplicação proposta. Para o projeto, foi escolhido o problema de rastreamento de um alvo móvel, com ações de controle Proporcional e Derivativa (PD), pois como a função de transferência do AR.Drone (H(s)) é de segunda ordem e possui um integrador, um controlador desse tipo atenderia os requisitos do problema proposto. A ação derivativa do controlador PD é proporcional à taxa de variação proporcional do sinal de erro, o que pode produzir uma correção significativa deste antes que o mesmo se torne demasiadamente grande. Portanto, é um controlador que antecipa o erro e inicia uma ação corretiva mais cedo, para estabilizar o sistema. Possui como desvantagem a amplificação de sinais de ruído. Contudo, na presente aplicação, como o sistema de medição de posição tem alta precisão, esse problema é reduzido [17]. Um controlador PD clássico em tempo contínuo é descrito pela equação: () t de u( t) = K p e( t) + K ptd (4) dt onde é o sinal de controle, K p é o ganho proporcional e é o tempo derivativo. O sinal de erro, () t y () t y() t e = ref (5) representa a diferença entre o sinal de referência e o sinal de saída, e os parâmetros de ajuste e são constantes positivas. Apesar do sistema de captura Vicon MX oferecer uma taxa de amostragem máxima de 1000 Hz, foi avaliado que com esta frequência não seria possível obter todos os dados que o sistema enviaria para o computador no qual seria desenvolvido o controle. Por isto, escolheu-se uma frequência de 200 Hz para a realização do controle, pois assim não haveria a perda eventual de quadros, o que pode ocorrer com taxas mais altas. Como o sistema de captura amostra os dados obtidos, foi necessário realizar o controlador em tempo discreto. Então, foi feita a discretização do controlador PD descrito pela Equação (4), seguindo-se a aproximação pelo método backward Euler [19], na qual: () t e() t e( t h) de (6) dt h Substituindo-se t=kh, obtém-se: de d ( kh) ( kh) ( kh) e( kh h) e (7) h onde h é o período de amostragem. Utilizando aproximações sucessivas, foram obtidos os parâmetros e de maneira que o controle apresentasse uma resposta satisfatória, ou seja, foi proposto como condição de aceitação que a resposta ao degrau apresentasse um sobrepasso (overshoot) de no máximo 25%. Com esta definição, foi obtida a resposta do sistema controlado apresentada na Fig. 6, com 1 e 0,07. Figura 6. Resposta ao degrau obtida na simulação. V. IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO Embora o veículo aéreo utilizado neste trabalho possa operar no espaço tridimensional, propomos aqui um controlador que atue apenas no plano XY (referente ao sistema de coordenadas inercial) e sem o controle de orientação. Esta escolha foi feita em primeiro lugar pela sua simplicidade e consequente facilidade para realizar a validação da estratégia de controle, mas também com objetivos de facilitar a integração dos sistemas envolvidos e pelas limitações do espaço de trabalho no qual a experimentação foi realizada. O mapeamento das posições do quadricóptero obtidas pelo sistema de câmeras com relação ao sistema de coordenadas do veículo é feito através de uma matriz de rotação. Desse modo, foi criado no algoritmo um vetor de orientação para representado pelas posições (x E, y E,) dos marcadores centrais tal como apresentado na Fig. 7. O intuito da criação desse vetor é o de calcular o ângulo de rumo (ângulo que o vetor orientação do veículo faz com o eixo do sistema de coordenadas inercial) em cada amostra realizada. Esse procedimento é necessário para o cálculo do erro, uma vez que, para tal, tanto a posição do alvo, quanto a posição do veículo devem estar mapeadas em relação ao sistema de coordenadas fixo do veículo. Figura 7. Marcadores do vetor de orientação.

5 3610 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 14, NO. 8, AUG A Tab. II apresenta o algoritmo para o tratamento dos dados lidos pelo sistema de aquisição de posição, assim como a implementação do controle PD proposto na Seção IV. TABELA II ALGORITMO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DO CONTROLE Algoritmo 2 Algoritmo para a implementação do controle 1 Início; 2 Ler a posição (, ) dos marcadores centrais; 3 Gravar as posições em um vetor bidimensional R[2] (vetor orientação); 4 Calcular a norma do vetor orientação R[2]; 5 Calcular o ângulo de rumo a_rumo; 6 Ler a posição em x e y do Alvo e gravar em x_wand e y_wand; 7 Ler a posição em x e y do AR.Drone e gravar em x_ardrone e y_ardrone; 8 Criar os vetores de posição bidimensionais pos_wand[2] e pos_ardrone[2], a partir das posições lidas anteriormente; 9 Multiplicar os vetores posição por uma matriz de rotação referente ao ângulo de rumo; 10 Calcular o erro em x e y, já rotacionado para o sistema de coordenadas do AR.Drone; 11 Calcular os termos proporcionais do controle propx e propy; 12 Calcular os termos derivativos do controle; 13 Calcular o controle PD para cada eixo (x,y); 14 Computar o erro atual como o erro anterior para o quadro seguinte (próxima amostra); 15 Limitar para garantir manobras suaves e limitar a velocidade máxima; 16 Enviar para o AR.Drone a ação a ser tomada, de acordo com os valores calculados no controle; 17 Fim. VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Para a realização dos experimentos, foi utilizado um ambiente de teste localizado no Laboratório de Controle e Automação da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), no qual o sistema de câmeras está instalado (Fig. 8). Primeiramente foi demarcada a área de captura das câmeras no chão do laboratório para se ter noção da área útil disponível. Também foram definidos os pontos de partida do AR.Drone e do alvo, que são exemplificados na Fig. 9. A instalação das câmeras foi concebida para trabalhos com objetos que possam operar em alturas abaixo de 1,3 metros. As posições de partida do veículo e do alvo foram definidas de modo que a distância entre elas fosse máxima, considerando o marcador central de ambos como referencial na posição marcada na área de captura. Em seguida, foi configurado como alvo a ser seguido, um carro de controle remoto, e posicionados o veículo e o alvo conforme Fig. 10. Figura 8. Laboratório de Controle e Automação da UERJ. Figura 9. Área de captura útil com marcações do alvo e do AR.Drone. As imagens dos marcadores são capturadas através do computador onde está instalado o software Vicon Tracker 1.3. Desse modo, foram gerados objetos virtuais com formatos referentes à disposição dos marcadores (Fig. 11). O Tracker então calcula automaticamente a posição e a orientação de cada objeto criado. No notebook é executado o software de controle e também é gerado um arquivo no qual fica gravado o registro das posições dos objetos para a posterior geração de gráficos. Nos testes preliminares do software desenvolvido, foi verificado que com o sistema Vicon operando na sua taxa de quadros máxima de 1000 Hz, o notebook onde o software era executado não tinha a capacidade de processar as informações provenientes de cada quadro. Portanto, houve a necessidade de diminuir a taxa de quadros para 200 Hz.

6 LIMA GOMES et al.: UNMANNED QUADCOPTER CONTROL 3611 Figura 10. Posicionamento do alvo e do AR.Drone. Figura 13. Resposta ao degrau em malha fechada referente ao eixo y. Os resultados obtidos experimentalmente foram comparados com os simulados e são apresentados na Fig. 14 e na Fig. 15. Figura 11. AR.Drone e o alvo no ambiente virtual. Com a execução do programa desenvolvido, usando os parâmetros do controle simulado, foi constatado que os ganhos e necessitavam de alguns ajustes, pois o comportamento do quadricóptero não estava de acordo com a simulação. Após algumas adequações, e receberam os valores de 0,6 e 0,2, respectivamente. Os gráficos apresentados na Fig. 12 e na Fig. 13 apresentam os resultados experimentais da resposta ao degrau do sistema de controle em malha fechada com os novos valores de e. Figura 14. Comparação entre a simulação e o experimento referente ao eixo x. Figura 12. Resposta ao degrau em malha fechada referente ao eixo x. Figura 15. Comparação entre a simulação e o experimento referente ao eixo y. Pode-se verificar que o sistema é estável, entretanto, ocorre um transitório em que a resposta do mesmo se comporta como um sistema de fase não-mínima. Isto pode ser relacionado ao

7 3612 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 14, NO. 8, AUG sistema de controle para a estabilização embarcado, e também à dinâmica do quadricóptero. Também se verifica uma demora de cerca de cinco segundos para a partida do veículo. Isso se deve aos atrasos gerados pelos encadeamentos de rede dos sistemas AR.Drone e Vicon. No gráfico das trajetórias no plano XY, pode-se concluir que quando o alvo se move com uma velocidade baixa (Fig. 16), o AR.Drone tem um desempenho melhor ao segui-lo. Quando a velocidade do alvo é aumentada, o desempenho piora, porém ainda é satisfatório, pois verifica-se na Fig.17, uma distância de no máximo 0,15 m entre as posições do AR.Drone e do Alvo. Para a realização de um experimento onde o veículo se moveria em alta velocidade, seria necessário readequar o ambiente do laboratório. consideração o seu sistema de controle embarcado que, embora facilite a sua estabilização e operação, introduz não linearidades e dinâmica pouco conhecidas. Apesar disso, utilizando-se a ferramenta System Identification Toolbox do MATLAB, foi obtido um modelo razoável que não leva em consideração as não-linearidades do controle interno, mas possui 94% de correspondência com o comportamento real do veículo. O controle proposto apresentou resultados satisfatórios, pois embora o modelo matemático utilizado não preveja algumas não-linearidades e transitórios devido a decolagem e outros aspectos externos (efeito instabilizante da proximidade com paredes, etc.), o controle manteve a resposta do sistema de acordo com o proposto. Espera-se uma larga utilização deste trabalho em futuras aplicações, pois tanto o Sistema Vicon, quanto o AR.Drone, possuem um grande potencial para o desenvolvimento de diversos trabalhos em múltiplas áreas de conhecimento, tais como identificação, controle cooperativo e controle de formação de sistemas multiagentes. Além disso, os detalhes de implementação apresentados neste trabalho facilitarão a reconstrução dos experimentos e a sua utilização como base para desenvolvimentos futuros. Um vídeo de um dos testes realizados pode ser visualizado em: AGRADECIMENTOS Este trabalho foi realizado com recursos financeiros da Faperj, CNPq e CAPES. Figura 16. Gráfico da trajetória no plano XY com velocidade do alvo baixa. Figura 17. Gráfico da trajetória no plano XY com velocidade do alvo moderada. VII. CONCLUSÃO Durante o desenvolvimento desse trabalho pôde-se observar a eficácia da estratégia de controle PD na resolução do problema do proposto. Foi verificada a dificuldade em se obter um modelo matemático realista do AR.Drone, levando-se em REFERÊNCIAS [1] D. Mellinger, N. Michael e V. Kumar, Trajectory Generation and Control for Precise, Philadelfia, [2] T. Krajník, V. VojtĚch, D. Fisěr e J. Faigl, AR-Drone as a Platform for Robotic Research, Praga, República Tcheca, [3] A. Eresen, N. ImamoĞlu e M. Ö. Efe, Autonomous quadrotor flight with vision-based obstacle avoidance, Expert Systems with Applications, vol. 39, nº 1, p , Janeiro [4] N. García-Aracil, J. M. Sabater, R. Saltarén e C. Pérez, Control Visual de Robots con Cambios Temporales de Visibilidad en las Características de la Imagen, IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, vol. 4, nº 1, pp , [5] J. Pomares e F. Torres, Control Visual Basado en Flujo de Movimiento para el Seguimiento de Trayectorias con Oclusiones, IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, vol. 2, nº 2, pp , [6] J. Gomez-Balderas, P. Castillho, J. Guerrero e R. Lozano, Vision Based Tracking for a Quadrotor, Journal of Intelligent & Robotic Systems, vol. 65, [7] Z. Zuo, Trajectory tracking control design with command-filtered compensation for a quadrotor, IET Control Theory and Applications, vol. 4, nº 11, pp , [8] J. Willmann, F. Augugliaro, T. Cadalbert, R. D'Andrea, F. Gramazio e M. Kohler, Aerial Robotic Construction Towards a New Field of Architectural Research, International Journal of Architectural Computing, vol. 10, nº 3, pp , [9] F. Augugliaro, A. P. Schoellig e R. D'Andrea, Generation of collisionfree trajectories for a quadrocopter fleet:, Zürich, [10] I.-R. Morar e I. Nascu, Model Simplification of an Unmanned Aerial, Cluj-Napoca, Romenia, [11] L. D. Minh e C. Ha, Modeling and Control of Quadrotor MAV Using

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Peña, Autonomous Flight of a Commercial Quadrotor, IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, vol. 12, nº 5, pp , principalmente nos seguintes temas: controle de sistemas navais, embarcações submarinas e de superfície, controle por modos deslizantes, estrutura variável, robótica e o desenvolvimento de instrumentação e sistemas de medição. Téo Cerqueira Revoredo é graduado em Engenharia Elétrica com ênfase em Sistemas Eletrônicos pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, Brasil, em Obteve título de Mestre em Engenharia Elétrica pelo Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia (COPPE) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Rio de Janeiro, Brasil, em 2007 e de Doutor em Engenharia Mecânica pela mesma instituição, em 2011, tendo realizado 1 ano de pesquisa (Doutorado Sanduíche) na École Nationale de l Aviation Civile (ENAC), Toulouse, França. Atualmente é professor da UERJ e suas pesquisas se concentram nas áreas de sistemas de controle avançado, eletrônica e instrumentação e acústica e vibrações. Leandro Lima Gomes possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (2014) e Ensino Médio pela Fundação de Apoio à Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro(2003). Tem experiência na área de Engenharia Elétrica. Lucas Pires Leal possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (2014). Atualmente é engenheiro - FMC Technologies do Brasil. Tem experiência na área de Robótica, Mecatrônica e Automação, com ênfase em Robótica, Mecatrônica e Automação, atuando principalmente nos seguintes temas: sistema de captura de movimentos, quadricóptero, vants, controle PD e servovisão. Tiago Roux Oliveira possui graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Telecomunicações pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (2003), mestrado e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2006 e 2010) e pós-doutorado (2014) pela University of California, San Diego (UCSD). Durante seu doutoramento recebeu a Bolsa Nota 10 da FAPERJ por mérito acadêmico e em 2011 foi agraciado com o Prêmio Capes de Tese. Recebeu o Prêmio Jovem Cientista do Nosso Estado nas edições de 2012 e 2015 concedido pela FAPERJ e também é bolsista de produtividade em pesquisa do CNPq desde É professor adjunto do Departamento de Engenharia Eletrônica e Telecomunicações (DETEL) e pesquisador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica (PEL) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), pesquisador colaborador da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ), assim como do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ). Suas áreas de interesse são: controle não-linear, controle adaptativo, realimentação de saída, controle a estrutura variável, controle por modos deslizantes, controle extremal, sistemas com atraso, controle de PDEs, matemática biológica, fontes de energias renováveis, controle de formação de sistemas multiagentes, nanoposicionamento por atuadores piezoelétricos, controle de robôs e servovisão robótica. É membro da Sociedade Brasileira de Automática (SBA), IEEE Control Systems Society (CSS), IEEE Robotics and Automation Society (RAS), International Federation of Automatic Control (IFAC) e American Mathematical Society (AMS). Atualmente é também membro do IFAC Technical Committee - Adaptive and Learning Systems (TC 1.2) e Control Design (TC 2.1), além de ser advisor of UERJ Robotics and Automation Society Student Branch Chapter da IEEE. Em 2015, foi eleito conselheiro da Sub-Reitoria de Pós- Graduação e Pesquisa SR-2 da UERJ para o biênio José Paulo Vilela Soares da Cunha possui graduação em Engenharia Elétrica com Ênfase em Sistemas Eletrônicos pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (1988), Mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1992) e Doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2004). Atualmente é Professor Associado da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em sistemas de controle, atuando