Seleção de Problemas:

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1 2º Contest Noturno 18 de Julho 2013 Servidor CD MOJ: Seleção de Problemas: Bruno Ribas 1

2 Estou com sorte! Problema: A Código Fonte: sorte.{c,cpp,pas,java} Google é um dos mais famosos sites de busca na internet e ainda desenvolve diversos produtos baseados na internet e produtos. No site de busca, podemos identificar um curiosos e intrigante botão Estou com sorte. Essa funcionalidade permite ao usuário pular a página com os resultados de busca e vai diretamente a primeira página do rank para essa determinada busca. Sensacional! Economiza muito tempo. A pergunta é: quando alguém digita algumas palavras e aperta o botão Estou com sorte, qual página que irá aparecer? Google faz muita coisa por trás e possui boas abordagens para tratar esse problema. Em uma versão simplificada vamos apenas considerar que o Google atribui para cada página um número inteiro que representa a sua relevância. A página mais relevante será a escolhida. Se houver algum empate, todas as páginas com o maior valor de relevância serão escolhidas. A sua tarefa é simples: Dada 10 páginas web com suas respectivas relevâncias. Escolha dentre as candidatas qual será escolhida para abrir quando o botão Estou com sorte for pressionado. A entrada possui vários conjuntos de testes. A quantidade de testes é a primeira linha da entrada. Para cada caso de teste temos 10 linhas, cada uma descrevendo uma página e a sua relevância. Cada linha possui uma string (que NÃO possui espaços em branco) que representa a URL da página e um inteiro V i representando a relevância da páina. O tamanho da URL varia de 1 a 100, inclusive. (1 <=V i <= 100) Para cada caso de teste imprima várias linhas com as URLs das páginas que podem ser escohidas. A ordem das URLs devem ser a mesma da entrada. Verifique os exemplos abaixo para entender o formato da saída. 2

3 Exemplo : acm.university.edu.cn acm.university.edu.cn 9 acm.university.edu.cn 10 : Case #1: acm.university.edu.cn Case #2: 3

4 3n + 1 Problema: B Código Fonte: 3np1.{c,cpp,pas,java} Background: Problemas na Ciência da Computação são frequentemente classificados como pertencente a uma certa classe de problemas (ex, NP, Intratável, Recursivo). Nesse problema você analisará a propriedade de um algoritmo cuja classificação é desconhecida para todas as entradas possíveis. O problema: Considere o seguinte algoritmo: 1. leia n 2. imprima n 3. if n = 1 then STOP 4. if n é ímpar then n = 3n else n = n / 2 6. GOTO 2 Dada a entrada 22, a seguinte sequência de números será impressa: A conjectura é de que o algoritmos acima vai terminar (quando imprimir 1) para qualquer entrada inteira. Apeasr da simplicidade do algoritmos, é desconhecido se essa conjectura é verdadeira. Porém já foi verificado que para todos inteiro n tal que 0 < n < (e, de fato, para muitos mais númeors que esses) Dado um inteiro n, é possível determinar a quantidade de números que serão impressos (incluindo o 1). Para um dado n, este valor é a longitude de um ciclo de n. No exemplo acima, a longitude de ciclo de 22 é 16. Para dois números quaisquer i e j você deve determinar a longitude de ciclo máxima para todos os números entre i e j. A entrada consiste em uma série de pares i e j, um par por linha. Todos os inteiros serão menores que e maiores do que 0. 4

5 Você deve processar todos os pares de inteiros e para cada par determinar a longitude de ciclo máxima dos inteiros entre, e inclusive, i e j. Você pode assumir que nenhuma operação causará overflow em um inteiro de 32 bits. Para cada par de inteiros i e j você deve imprimir i,j e a longitude de ciclo máximo para os inteiros entre, e inclusive, i e j. Esses três números devem ser separados por um espaço com todos os números em uma única linha. Os inteiros i e j devem aparecer na mesma ordem que apareceram na entrada seguidas da longitude de ciclo máxima (tudo na mesma linha). Exemplo Exemplo de : Exemplo de :

6 Jogando Cartas Fora Problema: C Código Fonte: cartas.{c,cpp,java} Dada uma pilha de n cartas enumareadas de 1 até n com a carta 1 no topo e a carta n na base. seguinte operação é ralizada enquanto tiver 2 ou mais cartas na pilha. A Jogue fora a carta do topo e mova a próxima carta (a que ficou no topo) para a base da pilha. Sua tarefa é encontrar a sequência de cartas descartadas e a última carta remanescente. Cada linha de entrada (com exceção da última) contém um númeron 50. A última linha contém 0 e não deve ser processada. Cada número de entrada produz duas linhas de saída. A primeira linha apresenta a sequência de cartas descartadas e a segunda linha apresenta a carta remanescente. A entrada consiste em um número indeterminado de linhas contendo cada uma um valor de 1 até 50. A última linha contém o valor 0. Para cada caso de teste, imprima duas linhas. A primeira linha apresenta a sequência de cartas descartadas, cada uma delas separadas por uma vírgula e um espaço. A segunda linha apresenta o número da carta que restou. Nenhuma linha tem espaços extras no início ou no final. Veja exemplo para conferir o formato esperado. 6

7 : : Discarded cards: 1, 3, 5, 7, 4, 2 Remaining card: 6 Discarded cards: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 4, 8, 12, 16, 2, 10, 18, 14 Remaining card: 6 Discarded cards: 1, 3, 5, 7, 9, 2, 6, 10, 8 Remaining card: 4 Discarded cards: 1, 3, 5, 2, 6 Remaining card: 4 7

8 Problema Fácil de Rujia Liu? Problema: D Código Fonte: facil.{c,cpp,java} Dado um vetor de inteiros, sua tarefa é encontrar a k ésima ocorrência (da esquerda para a direita) de um inteiro v no vetor. Para tornar o problema mais difícil (e mais interessante!), você deve responder a m consultas deste tipo. Há vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros n e m (1 n, m ), o número de elementos no vetor e o número de consultas a serem respondidas, respectivamente. A próxima linha contém n inteiros positivos não maiores que , que descrevem o vetor. As próximas m linhas contém dois inteiros k e v cada (1 k n, 1 v ), descrevendo as consultas. O arquivo de entrada termina com fim de arquivo (EOF). O tamanho do arquivo de entrada não excede 5 Mb. Para cada consulta, imprima o índice do vetor (1 indexado) da ocorrência solicitada. Se tal ocorrência não existe, imprima 0 ao invés. Exemplo de : para o exemplo de entrada:

9 Monitorando a Amazônia Problema: E Código Fonte: amazonia.{c,cpp,pas,java} Uma rede de estações de aquisição de dados autônomas, alimentadas por bateria, foi instalada para monitorar o clima na região da Amazônia. Uma estação principal pode iniciar a transmissão de instruções para as estações de controle de modo que elas possam modificar os seus parâmetros correntes. Para evitar um uso excessivo da bateria, cada estação (incluindo a estação principal) somente pode transmitir para duas outras estações. As estações de destino de uma estação são as duas estações mais próximas. Em caso de empate, o primeiro critério é escolher a estação mais a oeste (mais a esquerda no mapa), e o segundo critério é escolher a estação mais a sul (mais abaixo no mapa). Você foi contratado pelo Governo do Estado da Região Amazônica para escrever um programa que decide se, dada a localização de cada estação, as mensagens podem alcançar todas as estações. A entrada consiste de um inteiro N, seguido por N pares de inteiros Xi, Yi, indicando as coordenadas da localização de cada estação. O primeiro par de coordenadas determina a posição da estação principal, enquanto que os demais N 1 pares são as coordenadas das outras estações. As seguintes restrições são impostas: 20 Xi, Yi 20, e 1 N A entrada é terminada com N = 0. Para cada conjunto de entrada, a saída deverá mostrar uma linha indicando se todas as estações podem ser alcançadas ou não (veja o exemplo de saída para o formato exato). Exemplo : All stations are reachable. All stations are reachable. There are stations that are unreachable. 9