INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO CAPÍTULO III Transdutores de temperatura 2012/2013 Índice do capítulo Introdução Transdutores metálicos Termístores Termopares Transdutores de outros tipos Luis Filipe Baptista MEMM 2
Transdutores metálicos (RTD) RTD Resistance Temperature Detector Princípio físico: baseia-se na variação de resistência de um metal com a temperatura Característica de um metal: Cada átomo cede um electrão chamado electrão de valência, que se pode mover livremente através do metal Banda de valência e banda de condução estão sobrepostas Luis Filipe Baptista MEMM 3 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Num material semicondutor: Existe um pequeno intervalo entre o valor máximo da energia da banda de valência e o valor mínimo da energia da banda de condução Num material isolador: Existe um grande intervalo entre os electrões de valência e os de condução Quando passa corrente através de um metal, os electrões da banda de condução são portadores de corrente, ou a corrente Luis Filipe Baptista MEMM 4
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Bandas de energia para sólidos. Só os electrões da banda de valência são livres para poder transportar corrente Luis Filipe Baptista MEMM 5 Transdutores resistivos metálicos (RTD) O metal apresenta uma resistência à passagem da corrente eléctrica A resistência do metal é uma função da vibração dos átomos e por conseguinte da temperatura Luis Filipe Baptista MEMM 6
Transdutores resistivos metálicos (RTD) À medida que a temperatura aumenta, os átomos vibram com maior amplitude e frequência, o que causa ainda mais colisões com os electrões, impedindo mais o seu fluxo e absorvendo mais energia CONSEQUÊNCIA PRÁTICA: A RESISTÊNCIA DE UM METAL AUMENTA COM A TEMPERATURA Luis Filipe Baptista ENIDH/MEMM 7 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Lei de variação da resistência de um metal L R ρ (Temp constante) A Em que: R Resistência do metal (Ω) L comprimento do metal (m) A Secção transversal (m 2 ) ρ resistividade (Ω-m) Luis Filipe Baptista MEMM 8
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Luis Filipe Baptista MEMM 9 Transdutores resistivos metálicos (RTD) O aumento de resistência é causado por variações da resistividade id d do metal com a temperatura Curvas de resistividade com a temperatura (Exemplo): R(T) ρ(t) L/A R(25º C) ρ(25º C) L/A ρ(t) ρ(25º C) Na maior parte dos casos, utiliza-se uma aproximação analítica das curvas Luis Filipe Baptista MEMM 10
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Gráficos de variação da resistência de metais com a temperatura (função quase linear > Platina, Cobre) Luis Filipe Baptista MEMM 11 Sondas metálicas (RTD) Aproximação linear: em muitos casos, utiliza-se uma aproximação linear para obter a resistência da sonda no intervalo de temperaturas com interesse prático Deste modo, tem-se: ( 1 α ΔT ) R(T) R(T ) + 0 0 R(T) valor aproximado da resistência para T R(To) valor da resistência para To Luis Filipe Baptista MEMM 12
Sondas metálicas (RTD) Na expressão anterior, tem-se: ΔT T - T 0 α variação relativa de resistência 0 por grau de temperatura a T O valor da variação relativa pode ser obtido a partir dos valores de resistência e temperatura, tirados a partir de um gráfico ou tabela Luis Filipe Baptista MEMM 13 T 0 Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) α α 1 R(T ( inclinação em ) 0 T0 0 ) 0 1 R(T R 2 R ) T 2 T 1 1 0 Luis Filipe Baptista MEMM 14
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Gráfico de um transdutor de variação de resistência com a temperatura: A inclinação L representa a aproximação linear entre T1 e T2 Luis Filipe Baptista MEMM 15 Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) Exemplo de aplicação: Considere a tabela de variação da resistência da sonda Pt100 com a temperatura. Determine a aproximação linear desta sonda em função da temperatura, na gama de temperaturas com interesse para ventilação e aquecimento [0 ; 100] ºC. Luis Filipe Baptista MEMM 16
Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) Resolução: Luis Filipe Baptista MEMM 17 Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) Resolução: T 0 1 T 0º C R 100.0 Ω 100º C R 139.20 Ω T 2 1 139.2 100.00 α 0 0.00392 /º C 100.0 100 0 R(T) 100.0 1+ 0.00392 (T 0) R(T) 100.00 + 0.392 T [ ] ( Ω ) Luis Filipe Baptista MEMM 18
Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) Resolução: verificação da validade da expressão R(T 0º C) 100 + 0.392 0 100.00 Ω R(T 25º C) 100 + 0.392 25 109.80 Ω R(T 50º C) 100 + 0.392 50 119.60 Ω R(T 75º C) 100 + 0.392 75 129.40 Ω R(T 100º C) 100 + 0.392 100 139.20 Ω (Tabela 100.00 Ω ) (Tabela 109.91Ω) (Tabela 119.75 Ω) (Tabela 129.51Ω) (Tabela 139.20 Ω) Luis Filipe Baptista MEMM 19 Transdutores resistivos i metálicos (RTD) Aproximação quadrática: é mais exacta para um dado intervalo de temperaturas. É dada por: [ 2 1+ α ΔT α ] R(T) R(T + ) 0 1 2ΔT Em que: α variação linear relativa da resistência com a temperatura 1 ΔT T T 0 α 2 variação quadrática dái relativa da resistência i com a temperatura Luis Filipe Baptista MEMM 20
Exemplo 4.6: Determine a aproximação quadrática da resis- tência versus temperatura em torno de 75ºF entre 60ºF e 90ºF, usando a tabela de valores. Resolução: R(T ) 109.3 Ω ; T 75º F 0 R(T) R(T ) 1 106.06 109.31 112.53 109.31 0 0 2 [ + α1 ΔT + α2 ΔT ] 2 [ + α 1(60 75) + α 2(60 75) ] 2 [ + α (90 75) + α (90 75) ] 1 α 3 7 2 1 1.973 10 /º F ; α2 2.033 10 /(º F) Luis Filipe Baptista MEMM 21 2 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Para o caso da Pt100 (sonda de platina com 100 Ω a T0ºC), e para aproximações com elevada precisão, utiliza-se a equação de Callendar-Van Dussen de 4ª ordem: R(T) R 0 + R 0α T - δ(t/100-1)(t/100) -β(t/100-1)(t/100) R 0 R(T 0º C) Constantes típicas da equação: 3 [ ] α 0.0037500375 0.0038500385 0.003902003902 δ 1.605 1.4999 1.52 β 0.16 0.10863 0.11 Luis Filipe Baptista MEMM 22
Sondas de Temperatura Sondas metálicas (RTD) Características típicas de diversas sondas Níquel Cobre Platina Tungsténio Gama de medida (ºC) -100 a 500-100 a 450-260 a 800-70 a 2700 Resistividade (Ω m) 5.91*10-8 1.529*10-8 9.81*10-8 4.99*10-8 Sensibilidade a 0ºC 0.0067 0.0042 0.003925 0.0045 (ºC -1 ) Linearidade baixa alta alta média Transdutor de platina: preciso, gama de temperaturas elevada, preço elevado Luis Filipe Baptista MEMM 23 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Detalhes construtivos de um transdutor de platina (Ex: Pt100) Luis Filipe Baptista MEMM 24
Esquema em corte de uma sonda de resistência metálica (RTD) Transdutores resistivos metálicos (RTD) Aspecto típico de sondas Pt100 industriais (corpo em alumínio ou ferro fundido) Luis Filipe Baptista MEMM 26
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Condicionamento de sinal de RTD s Usando uma linha de compensação, surge a mesma variação de resistência também no lado de R3, pelo que não vai provocar um desvio no equilíbrio da ponte Luis Filipe Baptista MEMM 27 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Auto-aquecimento das RTD s: devido à corrente que passa na RTD, esta aquece fenómeno de auto-aquecimento, o qual deve ser limitado de modo a não introduzir erros de leitura Para as RTD s especifica-se geralmente a Constante de dissipação P D (W/ºC) -> potência P (W) necessária para aumentar a temperatura da RTD de T1ºC, geralmente no ar, sem agitação ΔT(º ( C) P P (W) (W/º C) Luis Filipe Baptista MEMM 28 D
Transdutores resistivos metálicos (RTD) Exemplo 4.7: Uma RTD tem α 0 0.005/ºC, R500 Ω, ep D 30 mw/ºc. O RTD é usado no circuito em ponte da pag.23 (Fig.4.4), com R1R2500 Ω e R3 uma resistência variável que serve para anular a ponte. Se Vcc10V e a RTD for colocada num líquido a 0ºC, determine o valor de R3 para equilibrar a ponte. Resolução: R(T 0º C) 500 R(T 0º C) 450 Ω [ 1+ 0.005(0 20) ] Luis Filipe Baptista MEMM 29 Transdutores resistivos metálicos (RTD) Exemplo 4.7 (Resolução) V 10 Na ponte : I R + R 500 + 450 P R I 2 2 P R cc RTD RTD I 2 450 0.011011 0.011 A 0.054 P 0.054 W ΔT 1.8º C 0.030 Resistência real da sonda devido ao auto - aquecimento : R 500 R 454.4Ω Logo R 3 [ 1+ 0.005 (1.8 20) ] 454.4 Ω Luis Filipe Baptista MEMM 30 2
Termístores (NTC) Estes transdutores dependem do comporta- mento da resistência de um semicondutor em função da temperatura Resistência do semicondutor vs. Temperatura: Um semicondutor, à medida que a temperatura aumenta torna-se um melhor condutor de corrente, o que implica que a sua resistência diminui Temperatura baixa -> Resistência elevada Temperatura alta -> Resistência baixa (variação não linear) Luis Filipe Baptista MEMM 31 Termístores Gráficos de diversos tipos de termístores NTC e de Pt100 em função da temperaturat Luis Filipe Baptista MEMM 32
Termístores (NTC) Termístores de Silício Resistências de 10Ω a 10kΩ Tolerâncias de 1% a 20% Sensibilidade 0,7 % ºC 1 Linearidade ± 0,5% ( 65ºC a 200ºC) Termístores de Cerâmicas Semicondutoras Cerâmicas NTC Obtidas a partir de óxidos de Fe, Ni, Cr, Mn ou Co (óxidos de elevada resistividade) Tornam-se semicondutoras pela adição de impurezas (iões) com valência diferente Luis Filipe Baptista MEMM 33 Termístores (NTC) Termístores de Cerâmicas Semicondutoras (NTC s) Elevada sensibilidade (S) e estabilidade S 5%/ºC S 0,39 % /ºC (Pt100) Variação da resistência com a temperatura R(T) B 1 T 0 R(T0 ) e Luis Filipe Baptista MEMM 34 1 T
Termístores (NTC) Obtenção do valor da temperatura a partir da resistência de um termístor: No caso de instrumentação baseada em microprocessador (DAS), utiliza-se, em vez de tabelas, a expressão de STEINHART-HART, que aproxima bastante bem a expressão exponencial de R f(t): 1 3 T A + B ln(r(t)) + C ln (R(T)) A, B, C: coeficientes de calibração Nota: para uma gama de 50 ºC, erro < 0,01% Luis Filipe Baptista MEMM 35 Termístores (NTC) Condicionamento analógico de sinal: Meia-ponte de Wheatstone ou divisor de tensão Ponte completa de Wheatstone Para leitura por sistemas de aquisição de dados: fonte de corrente ligada directamente aos terminais da NTC Leitura através do ADC da queda de tensão na própria NTC Luis Filipe Baptista MEMM 36
Termístores (NTC) O sinal de saída da ponte é não-linear Para melhorar a não linearidade, pode utilizar-se uma resistência em paralelo com a NTC (reduz a sensibilidade da sonda) Constante de dissipação típico > 1mW/ºC noar 10 mw/ºc em banho de óleo Luis Filipe Baptista MEMM 37 Termístores (NTC) Exemplo 4.8. Um termístor é utilizado para monitorizar i a temperatura t de uma sala (R3.5 kω a 20ºC, P D 5 mw/ºc com uma inclinação de -10%/ºC) C). Propõe-se a utilização do termístor num divisor de tensão (R3.5 kω) para dar uma tensão de 5.0 V a 20ºC. Determine os efeitos de auto-aquecimento. Resolução: R T VD 10 5 V R T 3500 + R T 3500 Ω Luis Filipe Baptista MEMM 38
Termístores (NTC) R T VD 10 5 V R T 3500 Ω 3500 + R P R T V R 2 T T 2 5 7.1mW 3500 3500 1.42 (0.1/º C) 3500 Logo, no divisor i de tensão, ter -se - á : ΔT R P P T D 7.1 1.42º C (!!) 5 3000 Ω 3000 V D 10 4.6 V 3500 + 3000 A temperatura da sala 20º C, mas na medida não é!! Conclusão :Sistema de medição insatisfatório. Luis Filipe Baptista MEMM 39 Termístores: aproximação linear Luis Filipe Baptista MEMM 40
Termístores Aspecto típico de um termístor NTC para sistemas de ventilação e aquecimento Luis Filipe Baptista MEMM 41 Termístores (NTC) Aplicações das NTC s: medição do caudal de fluidos - ΔT é proporcional p à velocidade do caudal. R - resistência de aquecimento. As NTC s podem ser inseridas numa ponte de Wheatstone permitindo obter uma grande precisão Luis Filipe Baptista MEMM 42
Termístores (NTC) Aplicações das NTC s: controlo de nível de tanques Luis Filipe Baptista MEMM 43 Termístores (NTC) Aplicações dos termístores: Controlo de velo- cidade de um ventilador de arrefecimento Luis Filipe Baptista MEMM 44
Termístores (NTC) Aplicações dos termístores : medição da tempe- ratura numa máquina de lavar roupa. Luis Filipe Baptista MEMM 45 Termístores (PTC) Acima de uma temperatura designada por temperatura de Curie, os termístores de cerâmica podem comportar-se como PTC s Aplicações: Protecção de circuitos it electrónicos corrente, sobre-tensão Limitações Características menos estáveis que os termístores do tipo NTC Luis Filipe Baptista MEMM 46
Termístores (PTC) Característica R(T) de um interruptor térmico ideal e de uma PTC Luis Filipe Baptista MEMM 47 Termopares Efeito termoeléctrico: deriva de conceitos sobre as propriedades de transporte eléctrico e térmico de diferentes materiais Quando se mantém uma diferença de temperatura ΔT entre dois pontos do mesmo metal, a vibração dos átomos e o movimento dos electrões são afectados de tal forma, que se cria uma diferença de potencial ΔE entre esses dois pontos Luis Filipe Baptista MEMM 48
Termopares ΔE está relacionada com o facto de os electrões na extremidade mais quente do material terem mais energia térmica do que os da extremidade d mais fria -> estes deslocam-se para a extremidade mais fria Se se fechar o circuito ligando as extremidades por meio de outro condutor -> passa uma corrente eléctrica Luis Filipe Baptista MEMM 49 Trandutores de Temperatura Termopares Circuito eléctrico Luis Filipe Baptista MEMM 50
Termopares Efeito de SEEBECK: a fem ε, gerada aos terminais de dois metais diferentes, sujeitos a T1 e T2, é dada por: ε T 2 (Q A Q B )dt T 1 Luis Filipe Baptista MEMM 51 Termopares Efeito de SEEBECK: Na expressão anterior: ε f.e.m produzida [mv] T1, T2 temperaturas nas junções QA, QB constantes de transporte térmico dos dois metais Luis Filipe Baptista MEMM 52
Termopares Efeito de SEEBECK Na prática: ái as constantes QA, QB, são quase independentes da temperatura -> relação é aproximadamente linear (α coeficiente de Seebeck) ε α ( T T ) T 2 T 1 Luis Filipe Baptista MEMM 53 Termopares Efeito de PELTIER: Se aplicarmos uma tensão externa ao circuito anterior com os dois metais A e B, verifica-se que uma junção é aquecida e a outra arrefecida Este fenómeno deve-se ao facto de os dois metais terem características de transporte eléctrico diferentes Aplicações práticas: arrefecer pequenas partes de circuitos electrónicos Luis Filipe Baptista MEMM 54
Termopares Curvas de ε α T (Tref0ºC) Luis Filipe Baptista MEMM 55 Termopares: Tabelas As tabelas de termopares fornecem a temperatura do termopar considerando uma temperatura de referência T0ºC. Para saber valores intermédios de T, pode-se utilizar a seguinte expressão: T M T L T + V H H T V L L ( V V ) Luis Filipe Baptista MEMM 56 M L
Termopares: Tabelas Nesta expressão, tem-se: TM Tensão intermédia VH Tensão mais elevada VL Tensão mais baixa TH Temperatura mais elevada TL Temperatura menos elevada Luis Filipe Baptista MEMM 57 Termopar tipo K (Cromel/ Alumel) l) Termopar de uso geral, sendo o mais utilizado em aplicações industriais. Tem um baixo custo e, devido à sua popularidade estão disponíveis diversos tipos de sondas. Sensibilidade: 41µV/ºC. Termo-elemento positivo (KP): Ni90%Cr10% (Cromel) Termo-elemento negativo (KN): Ni95%Mn2%Si1%Al2% (Alumel) Faixa de utilização: -270 C a 1200 C Faixa de f.e.m. produzida: -6.458 mv a 48.838 mv Luis Filipe Baptista MEMM 58
Tipos de Termopares: Existem diversos tipos de termopares. Os mais comuns, são os seguintes (I): Luis Filipe Baptista MEMM 59 Tipos de Termopares (II): Luis Filipe Baptista MEMM 60
Termopares: Mudança de referência da tabela Aplicação de uma tensão de correcção devido à mudança de referência da tabela Luis Filipe Baptista MEMM 61 Termopares: Junção de referência A tensão ε é proporcional p a duas temperaturas desconhecidas Como só temos uma equação, temos que saber uma das temperaturas, que éd designada d por temperatura de referência Ex: fazer com que T Ref 0 ºC Luis Filipe Baptista MEMM 62
Termopares: Junção de referência Luis Filipe Baptista MEMM 63 Termopares: compensação através de circuito electrónico Luis Filipe Baptista MEMM 64
Termopares: Junção de referência Compensação da fonte fria por software Neste caso, a placa de aquisição de dados (DAQ) recorre a um sensor externo para medir a temperatura ambiente O programa compensa com uma tensão correspondente à temperatura ambiente de modo a obter-se: ε α (T-T0), T0), com T00ºC0 Luis Filipe Baptista MEMM 65 Termopares: Junção de referência Compensação da fonte fria por software Luis Filipe Baptista MEMM 66
Exemplo de aplicação Considere a tabela do termopar tipo K que indica os valores de fem na faixa de temperaturas com interesse para ventilação e aquecimento. Suponha que queria testar t o funcionamento de um termopar de medição da temperatura de água de aquecimento numa conduta a T50ºC. Sabendo que só dispunha de um multímetro, diga como o poderia verificar através a do valor obtido se o termopar estaria a funcionar correctamente. A temperatura ambiente no local é de 18 ºC, e o valor lido no multímetro é 1.311 mv Luis Filipe Baptista MEMM 67 Sondas de Temperatura Exemplo de aplicação Tabela do termopar tipo K Luis Filipe Baptista MEMM 68
Sondas de Temperatura Resolução: cálculo l do coeficiente i de Seebeck (α) T 0ºC E1 100º C E 1 T2 2 E T - E - T 0 mv 4.096 mv 4.096 0 100 0 2 1 α T2 1 0.04096 mv/º C α 41μV/º C termopar do tipo K Luis Filipe Baptista MEMM 69 Sondas de Temperatura Resolução T T E ff fq lida 18º C 50º C 0.04096*(T fq T somar ao valor lido a E ff ) 0.04096*(50 18) 1.3107 mv Este valor é bastante próximo do valor lido no multímetro 1.311 mv Para comparar este valor com o da tabela para T 50º C, temos que (T amb Assim : fem comp 18º C), ou seja 0.718 mv corrigida E lida + E comp correspondente à temperatura ambiente 1.311+ 0.718 2.029 mv E (da tabela para T 50º C) 2.023 mv (referência da junção fria a 0º C) Luis Filipe Baptista MEMM 70
Termopares : Técnicas de redução do ruído O maior obstáculo ao uso de termopares, é o ruído (tensões geradas < 50 mv). Um termopar é uma excelente antena de captação de ruído da radiação electromagnética, nas bandas de rádio, TV e micro-ondas Para reduzir os efeitos do ruído: Os fios de extensão ou ligação ao termopar, são enrolados e depois embrulhados com uma bainha de folha metálica ligada à terra. A junção de medida é ligada à terra no ponto da medida. Amplificador de instrumentação com elevada CMRR. Luis Filipe Baptista MEMM 71 Tipos de encapsula- mento de termopares Luis Filipe Baptista MEMM 72
Termopares : constituição de uma sonda de termopar industrial Luis Filipe Baptista MEMM 73 Aplicações dos termopares : medição da temperatura dos gases de evacuação de um motor Diesel Luis Filipe Baptista MEMM 74
Díodo de Zener (junção PN) Num díodo de silício, a característica I-V varia em função da temperatura. O valor típico, para um díodo de silício, é de 2 mv/ºc, valor muito superior ao de um termopar (0,04 a 0,08 mv/ºc) Conclusão: os elementos semicondutores são excelentes para efectuar medições de temperatura Luis Filipe Baptista MEMM 75 Díodo de Zener (junção PN) Exemplo de aplicação: LM335 da National Semicondutor (díodo de Zener de elevada precisão -> G 10 mv/k Luis Filipe Baptista MEMM 76
Circuito integrado LM335 Montagens típicas do sensor LM335 da National Semicondutor (G 10 mv/k) Luis Filipe Baptista MEMM 77 Circuito it integrado da Analog Devices (AD590) Termómetro em graus centígrados, com base no circuito integrado AD590 O circuito integrado LM385 gera uma tensão de referência ajustada através de RV Esta tensão é subtraída à tensão em R1 permitindo obter uma escala de temperaturas em ºC (G -> 10mV/ºC) Luis Filipe Baptista MEMM 78
Circuito integrado da Analog Devices (AD590) Luis Filipe Baptista MEMM 79 Transdutor bimetálico Princípio físico: baseia-se na propriedade de dilatação de um sólido (metal) com a temperatura, ou seja: L L + 0 [ 1 γδt ] δ coeficiente de dilatação térmica linear Ex: alumínio 25*10-6 /ºC ; cobre 16,6*10-6 /ºC ; aço 6,7*10-6 /ºC Luis Filipe Baptista MEMM 80
Transdutor bimetálico Características típicas: impreciso, barato, histerese, resposta bastante lenta Construção: É constituído através da ligação de duas tiras de metais diferentes,,que possuem obviamente coeficientes de dilatação diferentes Efeito: Quando o transdutor é aquecido, o material curva-se devido ás taxas de dilatação serem diferentes Luis Filipe Baptista MEMM 81 Transdutor bimetálico Aplicação prática (Controlo): Este efeito, pode ser utilizado para fazer actuar interruptores ou elementos de controlo ON-OFF, OFF quando a temperatura t atingir i um determinado valor Aplicação prática (Indicadores d de temperatura): pode ser obtido através da conversão do movimento devido à dilatação num deslocamento de um ponteiro ao longo de uma escala Luis Filipe Baptista MEMM 82
Transdutor bimetálico Transdutor Bimetálico: Curva-se para T > T 0 Luis Filipe Baptista MEMM 83 Transdutor bimetálico Diagrama em corte de um termómetro t baseado no efeito bimetálico Luis Filipe Baptista MEMM 84
Transdutor bimetálico Curvas de resposta temporal de transdutores bimetálicos Luis Filipe Baptista MEMM 85 Transdutor bimetálico Aspecto típico de um termómetro do tipo bimetálico Luis Filipe Baptista MEMM 86
Transdutor baseado na dilatação de líquidos Princípio físico: Um líquido apresenta uma dilatação com o aumento de temperatura Fórmula relativa a este fenómeno: V(T ) [ 1 βδt ] V(T) + 0 Luis Filipe Baptista MEMM 87 Transdutor baseado na dilatação de líquidos Em que: V(T) volume à temperatura T V(T 0 ) volume à temperatura T 0 ΔT T- T 0 β coeficiente volumétrico de dilatação térmico Luis Filipe Baptista MEMM 88
Transdutor baseado na dilatação de líquidos Erros de leitura: é necessário ter em consideração os efeitos de dilatação do próprio vidro, para obter indicações com grande exactidão Aplicações típicas: indicadores de temperatura Desvantagem: não deve aplicar-se em controlo, pois é necessário efectuar uma conversão da dilatação provocada pelo aumento de temperatura num sinal eléc. Luis Filipe Baptista MEMM 89 Transdutor baseado na dilatação de líquidos Antigamente, o fluido mais utilizado era o mercúrio Actualmente a sua utilização é proibida devido à sua elevada toxicidade e problemas de poluição Características do mercúrio: Alta temperatura de ebulição Faixa ampla de temperatura Baixo coeficiente de atrito Luis Filipe Baptista MEMM 90
Transdutor baseado na dilatação de líquidos Esquema típico de um termómetro baseado na dilatação de um líquido (mercúrio, etc..) Luis Filipe Baptista MEMM 91 Transdutor baseado na dilatação de líquidos Termómetro industrial baseado no efeito da dilatação de um líquido (Ex: mercúrio) Luis Filipe Baptista MEMM 92
Outros transdutores t de temperatura t (Ver bibliografia da Unidade Curr.): Transdutores ópticos (Pirómetros ópticos) Transdutores de radiação (Pirómetros de radiação) Transdutores piroelétricos Transdutores acústicos Transdutores de ruído Luis Filipe Baptista MEMM 93 Ex. 4.15. Dimensione um sistema de alarme que liga um LED quando a temperatura numa câmara atinge 10 +/- 0,5 ºC, e que se desliga para T8ºC. (Nota: transdutor -> termístor da Fig.4.5, pág.168) Auto aquecimento ± 05º 0,5 C P 5 mw/º C (NTC) P D I PD ΔT 5 0,25 1,25 mw P/R 1,25 10 /10000 025º 0,25 C 0,354 10 33 33 Luis Filipe Baptista MEMM 94 A
Ex. 4.15. Resolução (II): Usando Vcc 5 V e um divisor de tensão como circuito i de condicionamento i de sinal, tem-se: V R NTC 2 R 2 R 1 I 0.354 10 3 10000 V/I (5 3.54)/0.354 10 4121Ω 4.3 kω 10º C VD 1.503V 8º C VD 1.405V 3 3.54 V Luis Filipe Baptista MEMM 95 Ex. 4.15. Resolução (III): Falta dimensionar o comparador de histerese que iá irá comandar o LED de alarme da câmara R 50V 5,0 1,503 1,405 R f R 0,0196 R f R f 500 kω R 98kΩ 9,8 0,098098 V Luis Filipe Baptista MEMM 96
Ex. 4.15. Resolução (IV): Circuito de condicionamento de sinal (Ver Anexo) Luis Filipe Baptista MEMM 97 Ex. 4.16. Num processo industrial, uma linha de vapor passa por um depósito contendo um líquido a 100 ºC. Luis Filipe Baptista MEMM 98
Ex. 4.16 (continuação). Um sistema de controlo vai regular a temperatura do vapor, de modo que, no condicionador i d de sinal do transdutor (RTD), 50ºC a 80ºC sejam convertidos em [0 2,0 V]. O erro não deve exceder +/- 1ºC. Se o nível de líquido subir até à ponta do transdutor, a sua temperatura irá aumentar subitamente para T100ºC. Este facto, deve fazer com que a saída de um comparador de alarme vá para nível alto. Luis Filipe Baptista MEMM 99 Ex. 4.16. Resolução (I) Especificações da RTD : R(T 65 º C) 150 Ω α(t 65 º C) 0,004004 /º C P D 30 mw/º C R RTD (T 50º C) 150 [ 1+ 0,004 ( 50 65) ] 141Ω R (T 80º C) 150 1 + 0,004004 80 65 159 Ω R RTD RTD (T 100º C) 150 [ ( ) ] Ω [ 1+ 0,004 ( 100 65) ] 171Ω Luis Filipe Baptista MEMM 100
Ex. 4.16. Resolução (II) P PD ΔT (30 mw) (1º C) P 30 mw I P/R I 13,7 10 V 217V 2,17 3 30 10 A 3 /159 Ω V R I 159 13,7 10 3 R2 V/I (5 2,17)/13,7 10 R2 206,5 Ω R2 220 Ω Luis Filipe Baptista MEMM 101 3 Ex. 4.16. Resolução (III) Tensões na ponte de Wheatstone : T 50 º C ΔV 0 159 141 T 80 º C ΔV 5,0 220 + 159 220 + 141 ΔV 0,1447 V 171 141 T 100 º C ΔV 50 5,0 220 + 171 220 + 141 ΔV 0,2338 V Luis Filipe Baptista MEMM 102
Ex. 4.16. Resolução (IV) Gama do Transdutor [50 80] º C Saída do circuito em ponte [0 0,1447] V Saída do amplificador [0 2,0] V Ganho do amplificador G 13,8 G 2,0 0 0,1447 0 Luis Filipe Baptista MEMM 103 Ex. 4.16. Resolução (V) Comparador de alarme (Nível alto para T V ref 100º C) 13,8 0,2338 323V 3,23 Assumindo R 1 1000 Ω 1kΩ 1000 V 50V 5,0 323V 3,23 ref R var 1000 + R var 548 Ω Luis Filipe Baptista MEMM 104
Ex. 4.16. Resolução (VI) Circuito de condicionamento de sinal Luis Filipe Baptista MEMM 105 (Anexo) Comparador: Compara duas tensões analógicas aplicadas aos seus terminais de modo a fornecer à saída um sinal digital it de nível alto (1 lógico) ou baixo (0 lógico) Utiliza-se geralmente em circuitos i de alarme e de processamento digital, como, por exemplo nos conversores A/D e D/A Va Vb + - Vo 1 0 Va Va > Vb < Vb Luis Filipe Baptista MEMM 106
(Anexo) Comparador de histerese Utiliza-se quando existe ruído no sinal a medir que poderia provocar oscilações na saída dos comparadores Utiliza-se uma histerese ou zona morta junto ao sinal de referência onde se irão dar as alterações na tensão de saída do comparador Quando o circuito atinge o nível alto, o nível de referência desce automáticamente, de tal modo, que o sinal de entrada tem que descer abaixo de um determinado valor para que o comparador passe a nível baixo (0 lógico) Luis Filipe Baptista MEMM 107 (Anexo) Comparador de histerese Evolução temporal da resposta de um compara-dor a um sinal com ruído (Ex: nível de água num tanque) Luis Filipe Baptista MEMM 108
(Anexo) Comparador de histerese Montagem típica de um comparador de histerese (realimentação positiva) e diagrama de funcionamento Luis Filipe Baptista MEMM 109 (Anexo) Comparador de histerese Dimensionamento do comparador de histerese >> R Critério de projecto R f Vin >> Vref Leva o comparador para1 (V0 5 V) R V Vref V0 Leva o comparador para 0 (V0 R in f R V R f 0 Zona morta (histerese) 0 V) 110