Retificadores com tiristores 2.1 O retificador controlado monofásico de meia onda a) Carga Resistiva com Força Contra-eletromotriz CC Quando a carga possui uma força contra-eletromotriz de corrente contínua (CC), o tiristor somente entrará em operação se a tensão entre anodo e catodo do mesmo for maior que zero ( e se houver gatilhamento. Portanto se houver disparo do tiristor, mas ( não circulará corrente pelo tiristor. Figura 2.3 a Retificador com carga resistiva e FCEM Figura 2.3b Formas de onda do retificador da figura 2.3 a. 1
A figura 2.3b mostra que o menor valor possível de disparo do tiristor ocorre quando α=θ 1, ou seja quando a tensão da fonte CA iguala a tensão da fonte CC. Neste ponto o valor do ângulo mínimo de disparo é. E o ângulo de extinção a corrente é (rad), que corresponde também ao valor máximo de α. Com isso podemos deduzir os valores de mérito do circuito. Tensão média na carga ( : A tensão média na carga pode ser obtida pela equação (2.19). Corrente média na carga ( (2.19) A corrente média na carga pode ser obtida por processo direto utilizando a lei de Ohm, como mostra a expressão (2.20). Corrente eficaz na carga ( A corrente eficaz na carga é obtida pela expressão (2.21) (2.20) A potência média na carga ( A potência média na carga corresponde a potência dissipada pelo resistor por efeito joule, como mostra a expressão (2.22). (2.21) (2.22) A potência aparente do gerador pode ser calculada diretamente, já que. b) Carga RL com Força Contra-eletromotriz CC No caso de cargas RL com FCEM, o armazenamento de energia no campo magnético do indutor força o ângulo de extinção da corrente para além do ponto θ 2 estudado no caso anterior, porém o ângulo de disparo do tiristor ocorre sob as mesmas condições do me smo caso. Assim o tiristor somente 2
pode entrar em operação se e houver aplicação de um pulso de corrente em seu terminal de gatilho e o ângulo de extinção da corrente dependerá de α, φ e da relação mostradas nas figuras 2.4.. As formas de onda do circuito são Utilizando o princípio da superposição, obtemos as correntes de regime das duas fontes, para a fonte CA a corrente de regime é a mesma estudada no item (c) ou seja, das mesma forma a corrente de regime da fonte CC é dada por e a corrente transitória é dada por, que reunidas fornecem a expressão (2.23). (2.23) Figura 2.4a Retificador monofásico com carga RL e FCEM CC Figura 2.4b Formas de onda relativas ao circuito da figura 2.4b 3
Que existe no intervalo (α,β) de um ciclo da rede CA e fora desse intervalo é zero. Rearranjando a equação (2.23) obtemos a equação (2.24). (2.24) O valor da constante A 2 pode ser determinado a partir da condição inicial, que devido a presença do indutor em série com o circuito é imediata, ou seja,. De onde obtemos a expressão (2.25). (2.25) Assim (2.26) Portanto a corrente que flui no circuito no intervalo (α,β) é dada pela expressão (2.27). (2.27) Essa corrente é zero quando ωt = β, como mostra a figura 2.4b e neste ponto a tensão da fonte CC volta a prevalecer na carga. A partir desse ponto obtemos a expressão (2.28) que permite o cálculo do ângulo de extinção β com a utilização do método de Newton-Rapson. (2.28) A transformação do fator é mostrada na figura 2.5. 4
Figura 2.5 Relações entre impedância, a reatância indutiva e a resistência do circuito da figura 2.4a. Para a aplicação do método de Newton-Rapson na expressão (2.28),temos as expressões (2.29) e (2.30). (2.29) Os valores de mérito que definem o comportamento desse circuito são: Tensão média na carga ( : A tensão média na carga pode ser obtida pela equação (2.17). Corrente média na carga ( (2.30) (2.29) A corrente média na carga pode ser obtida por processo direto utilizando a lei de Ohm, como mostra a expressão (2.18). (2.30) Corrente eficaz na carga ( A corrente eficaz na carga é obtida pela expressão (2.31) 5
(2.31) A potência média na carga ( A potência média na carga corresponde a potência dissipada pelo resistor por efeito joule, como mostra a expressão (2.32). (2.32) Com base no conhecimento da corrente eficaz do gerador a potência aparente do gerador pode ser prontamente calculada. Exercícios resolvidos. 1) Dado o circuito abaixo, determinar : a) O ângulo de condução de corrente no diodo b) A corrente média na carga. c) A corrente eficaz na carga d) A tensão média na carga e) A tensão eficaz na carga f) O fator de potência visto pela fonte g) Esboce as formas de onda da corrente e da tensão na carga Aplicando o princípio da superposição ao circuito obtemos: 6
Devido a fonte de tensão em regime: Devido a fonte CC Adicionando as duas situações e o efeito transitório temos para o intervalo : Observando que o diodo inicia sua condução apenas quando a tensão da fonte CC é superada pela tensão de fonte CA, ou seja quando então do a presença do indutor. O valor do ângulo de condução inicial é. Substituindo na equação original: Onde t 0 =0. Fazendo and podemos escrever: Calculando valores a partir dos dados temos: Portanto: Calculando o ângulo de extinção da corrente: 7
Admitindo o valor inicial de 8
O ângulo de condução de corrente no diodo é: A corrente média na carga é: A corrente eficaz é: 9
A tensão média na carga é: A tensão eficaz na carga é: O fator de potência em relação a carga é: 2Q) Dado o circuito abaixo, determinar : a) O ângulo de condução do diodo b) A corrente média na carga. c) A corrente eficaz na carga d) A tensão média na carga e) A tensão eficaz na carga f) O fator de potência visto pela fonte g) Esboce as formas de onda da corrente e da tensão na carga 10
O diodo apenas conduz quando a tensão da rede supera a tensão da fonte CC, portanto o ângulo inicial de condução é: O ângulo final de condução ocorre quando a tensão da fonte CA fica menor que a do que a tensão CC, e por simetria pode ser calculada por: O ângulo de condução do diodo é: Durante a condução, no intervalo, dada por: a corrente que circula no circuito é A corrente média na carga pode ser calculada pela expressão: A corrente eficaz na carga é: 11
A tensão média na carga é: A tensão eficaz na carga é: O fator de potência visto pela carga é: 12