Retificadores trifásicos controlados

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1 Retificadores trifásicos controlados Nikolas Libert Aula 7 Eletrônica de Potência ET53B Tecnologia em Automação Industrial

2 Retificador com ponto médio Retificador trifásico controlado com ponto médio Vantagens: Frequência de saída (3x f rede ). Pode operar como inversor (reversível em tensão). Ondulação pode ser metade de V P (depende do ângulo de disparo). Desvantagens: Número de componentes. Corrente assimétrica na entrada. DAELT Nikolas Libert 2

3 Retificador com ponto médio Carga Resistiva R Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga resistiva () i 1 R N v 2 () i T 2 2 S v 3 () i T 3 3 T i S DAELT Nikolas Libert 3

4 Retificador com ponto médio Carga Resistiva R N () i 1 R v 2 () i T 2 2 S v 3 () i T 3 3 T i S 30 α=0 () v 2 () v 3 () ( )=V p sen(ω t ) v 2 (ω t)=v p sen( 2 π 3 ) v 3 (ω t)=v p sen(ω t 4 π 3 ) O ângulo de disparo α é dado em relação à interseção entre () e v 2 (). α=0 corresponde a =30. O ângulo de disparo α pode estar entre 0 e 150. DAELT Nikolas Libert 4

5 Retificador com ponto médio Carga Resistiva R T 1 Para α=0 Circuito se comporta como retificador não controlado. T 2 v 2 T 3 v 3 i S 30 v 3 () () v 2 () i G α=0 DAELT Nikolas Libert 5

6 Retificador com ponto médio Carga Resistiva R T 1 Para α=30 A tensão V S atinge 0 V. Limiar entre condução contínua e descontínua. T 2 v 2 T 3 v 3 i S 30 v 3 () () v 2 () i G α=30 DAELT Nikolas Libert 6

7 Retificador com ponto médio Carga Resistiva R T 1 Para α=135 conduz mesmo quando v 2 >. Porém, SCRs devem obedecer uma ordem de disparo. T 2 v 2 () v 2 () v 3 () T 3 v 3 i S 30 i G T 3 T 2 T 3 α=135 DAELT Nikolas Libert 7

8 Retificador com ponto médio Carga Resistiva Condução contínua (0 <= α <= 30 ) v p ( )=V p sen(ω t ) 30 v 3 () () v 2 () α α120 Tensão Média: = 3 3 v p 2 π cos(α) α5 π/6 = 1 2 π/3 απ/6 (ω t )d ω t Corrente Média: i Smed = 3 3 v p 2 π R cos(α) i Smed = 1 α5 π/6 (ω t ) 2 π /3 R απ/ 6 d ω t DAELT Nikolas Libert 8

9 Retificador com ponto médio Carga Resistiva Condução descontínua (30 <= α <= 150 ) ( )=V p sen(ω t ) v p 30 () v 2 () v 3 () Tensão Média: = 3 v p 2 π [ 1cos(α π 6 ) ] α π π = 1 2 π/3 απ/6 (ω t)d ω t Corrente Média: i Smed = 3 v p 2π R [ 1cos(α π 6 ) ] i Smed = 1 π (ω t) 2 π/3 R απ/6 d ω t DAELT Nikolas Libert 9

10 Retificador com ponto médio Carga Resistiva 0,827 p/ 0 α 30 : 0,620 = 3 3 v p 2 π cos(α) 0,414 0,207 p/ 30 α 150 : = 3 v p 2 π [ 1cos(α π 6 ) ] v p α DAELT Nikolas Libert 10

11 Retificador com ponto médio Carga RL R Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga indutiva () i 1 R N v 2 () i T 2 2 S v 3 () T 3 L i 3 T i S DAELT Nikolas Libert 11

12 Retificador com ponto médio Carga RL R Para α=0 Circuito se comporta como retificador não controlado. v 2 v 3 T 2 T 3 i S L 30 v 3 () () v 2 () i G α=0 DAELT Nikolas Libert 12

13 Retificador com ponto médio Carga RL R Para α=30 A tensão V RL atinge 0 V. v 2 v 3 T 2 T 3 i S L Para α<=30 a tensão de saída é igual ao caso de carga puramente resistiva. 30 v 3 () () v 2 () i G α=30 DAELT Nikolas Libert 13

14 Retificador com ponto médio Carga RL R Para α=60 Considerando condução contínua (alta indutância). Tensões negativas na saída. v 2 v 3 T 2 T 3 i S L 30 v 3 () () v 2 () i G α=60 DAELT Nikolas Libert 14

15 Retificador com ponto médio Carga RL R Para α=135 Tensão média na carga é negativa. Para α>90 o circuito funciona como inversor. v 2 v 3 T 2 T 3 i S L () v 2 () v 3 () 30 i G T 3 T 2 T 3 α=135 DAELT Nikolas Libert 15

16 Retificador com ponto médio Carga RL 0 <= α <= 30 v p ( )=V p sen(ω t ) 30 v 3 () () v 2 () α α120 Tensão Média: = 3 3 v p 2 π cos(α) α5 π/6 = 1 2 π/3 απ/6 (ω t )d ω t Corrente Média: i Smed = 3 3 v p 2 π R cos(α) i Smed = 1 α5 π/6 (ω t ) 2 π /3 R απ/ 6 d ω t DAELT Nikolas Libert 16

17 Retificador com ponto médio Carga RL 30 <= α <= 150 v p ( )=V p sen(ω t ) Considerando condução contínua! Tensão Média: = 3 3 v p 2 π cos(α) 30 α v 3 () α120 () π = 1 2 π/3 απ/ 6 v 2 () (ω t)d ω t Corrente Média: i Smed = 3 3 v p 2 π R cos(α) i Smed = 1 π (ω t) 2 π /3 R απ/6 d ω t DAELT Nikolas Libert 17

18 Retificador com ponto médio Carga RL 0,827 0,716 0,413 = 3 3 v p 2 π cos(α) v p 0 (válido para condução contínua) 0,413 0, >0 <0 Retificador Inversor α DAELT Nikolas Libert 18

19 5Ω Exercício Qual o tipo de condução e a corrente média na saída? v 2 v 3 α=50 T 2 T 3 R cos φ= (R 2 ω 2 L 2 ) 127 V 60 Hz 65mH i S α 1= { α, se m=1, ou 2 α30, se m=3 α60, se m=6 a= E V p β( ) cos(ϕ)=0 cos(ϕ)=0,2 cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,6 cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 a = 0 cos(ϕ)=1,0 a = 0,2 a = 0,4 a = 0,6 a = 0,8 a = 1, α1( ) DAELT Nikolas Libert 19

20 Exercício a) b) c) a= E V p =0 α 1 =30 α=30 50 =80 cos φ= cos φ=0,2 R = 5 R 2 (ω L) (2 π 60 0,065) 2 β( ) cos(ϕ)=0 cos(ϕ)=0,2 cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,6 d) β c = 2 π m α 1 = 2 π 80 = cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 a = 0 a = 0,2 a = 0,4 160 a = 0, a = 0, a = 1, α1( ) DAELT Nikolas Libert 20

21 Exercício cos φ=0,2 β( ) cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,2 240 β cos(ϕ)=0,6 cos(ϕ)=0, cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 a = 0 a = 0,2 a = 0, α1( ) α 1 =80 a=0 DAELT Nikolas Libert 21

22 Exercício β( ) cos(ϕ)=0 a) a= E V p = b) c) α 1 =30 α=30 50 =80 cos φ= R = 5 R 2 (ω L) (2 π 60 0,065) cos(ϕ)=0,2 cos(ϕ)=0,4 cos φ=0, cos(ϕ)=0,6 230 d) β c = 2 π m α 1 = 2 π 80 =200 3 e) β 257 A condução é contínua cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 a = 0 a = 0,2 a = 0,4 a = 0,6 f) i Smed = 3 3 v p 2 π R cos(α)= cos(50 ) 2 π a = 0,8 i Smed =19,09 A a = 1, α1( ) DAELT Nikolas Libert 22

23 Exercício Z Para o mesmo circuito, esboce e v T3. T 2 v 2 α= V 60 Hz 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 T 3 v 3 v T3 v 3 v 2 DAELT Nikolas Libert 23

24 Retificador em ponte de Graetz Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz Vantagens: Pode apresentar menor ondulação de tensão. Atinge tensões médias maiores. Não utiliza o neutro do sistema trifásico. Possibilidade de alto fator de potência (até 0,95). Frequência de saída (6x f rede ). Desvantagens: Número de componentes. Circuito de comando mais complexo. DAELT Nikolas Libert 24

25 Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva R Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga resistiva T 2 T 3 v 2 v 3 T 4 T 5 T 6 i S V S DAELT Nikolas Libert 25

26 Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva R 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 T 2 T 3 v 2 i S V S 60 v 3 T 4 T 5 T 6 v 3 v 2 α=0 α=60 α=120 A tensão de linha 2 será utilizada como referência. O ângulo de disparo α é nulo em =60. (interseção entre tensões de linha 2 e v 32 ) O ângulo de disparo α pode variar de 0 a 120. DAELT Nikolas Libert 26

27 R Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva T 2 T 3 Para α=0 Circuito se comporta como retificador com diodos. 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 v 3 i S V S v 3 v 2 T 4 T 5 T 6 60 i G13 T 2 T 3 i G46 α=0 T 6 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 27

28 R Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva Para α=60 A tensão V S atinge 0 V. T 2 T v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 v 3 i S V S v 3 v 2 T 4 T 5 T 6 60 i G13 T 2 T 3 i G46 T 5 α=60 T 6 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 28

29 R Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva Para α=90 Condução descontínua. T 2 T v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 i S V S 60 v 3 v 3 v 2 T 4 T 5 T 6 i G13 T 3 T 2 T 2 T 3 T 3 i G46 T 5 α=90 T 5 T 6 T 6 T 4 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 29

30 Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva Condução contínua (0 <= α <= 60 ) 2 (ω t)=v p 3 sen( ) 3V p v 23 v 21 v 31 v 32 Tensão Média: = 3 3 v p π cos(α) Corrente Média: i Smed = 3 3 v p π R cos(α) α α60 = 1 π /3 α2 π/3 απ/3 2 (ω t)d ω t i Smed = 1 α2 π/3 2 (ω t ) d ω t π/3 R απ /3 DAELT Nikolas Libert 30

31 Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva Condução descontínua (60 <= α <= 120 ) 2 (ω t)=v p 3 sen( ) 3V p v 23 v 21 v 31 v 32 Tensão Média: α 180 = 3 3 v p π [ 1cos( π 3 α) ] Corrente Média: i Smed = 3 3 v p π R [ 1cos( π 3 α) ] = 1 π /3 π απ/3 2 (ω t )d ω t i Smed = 1 π 2 (ω t) d ω t π/3 R απ/3 DAELT Nikolas Libert 31

32 Retificador em ponte de Graetz Carga Resistiva 1,654 p/ 0 α 30 : 1,204 = 3 3 v p π cos(α) 0,823 0,413 p/ 30 α 120 : = 3 3 v p π [ 1cos( π 3 α) ] v p α DAELT Nikolas Libert 32

33 Retificador em ponte de Graetz Carga RL R Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga indutiva v 2 v 3 T 2 T 3 L T 4 T 5 T 6 i S V S DAELT Nikolas Libert 33

34 R Retificador em ponte de Graetz Carga RL v 2 v 3 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 i S L V S Para α=0 Circuito se comporta como retificador com diodos v 23 v 21 v 31 v 32 v 3 v 2 i G13 T 2 T 3 i G46 α=0 T 6 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 34

35 R Retificador em ponte de Graetz Carga RL Para α=60 A tensão V S atinge 0 V. T 2 T 3 L 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 i S V S 60 v 3 T 4 T 5 T 6 v 3 v 2 i G13 T 2 T 3 i G46 T 5 α=60 T 6 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 35

36 R Retificador em ponte de Graetz Carga RL Para α=90 A tensão na carga chega a valores negativos. T 2 T 3 L 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 i S V S 60 v 3 T 4 T 5 T 6 v 3 v 2 i G13 T 2 T 3 i G46 T 5 α=90 T 6 T 4 T 5 DAELT Nikolas Libert 36

37 Retificador em ponte de Graetz Carga RL 0 <= α <= 150 3V p 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 2 (ω t)=v p 3 sen( ) Considerando condução contínua! 60 Tensão Média: = 3 3 v p π cos(α) Corrente Média: i Smed = 3 3 v p π R cos(α) α α120 = 1 π /3 α2 π/3 απ/3 2 (ω t)d ω t i Smed = 1 α2 π/3 2 (ω t ) d ω t π/3 R απ /3 DAELT Nikolas Libert 37

38 Retificador em ponte de Graetz Carga RL 1,654 1,432 0,827 = 3 3 v p π cos(α) v p 0 0, >0 <0 Retificador Inversor α DAELT Nikolas Libert 38

39 Exercício 10 Calcule a corrente média na saída e desenhe os sinais e v T4. Considere condução contínua e α=30. T1 T 2 T 3 L v 2 v 3 v T4 T 4 T 5 T V/60Hz 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 v 3 v 2 I Smed =25,727 A DAELT Nikolas Libert 39

40 Retificador em ponte trifásica mista Retificador em ponte trifásica mista Vantagens: Circuitos de comando mais simples. Uso de apenas três tiristores. Não ocorrem tensões negativas na carga. Desvantagens: Não pode ser utilizada como inversor. DAELT Nikolas Libert 40

41 Retificador em ponte trifásica mista R Retificador em ponte trifásica mista v 2 v 3 T 2 T 3 L D 1 D 2 D 3 i S V S DAELT Nikolas Libert 41

42 R Retificador em ponte trifásica mista Para α=30 A tensão é contínua. v 2 T 2 T 3 i S L V S v 23 v 21 v 31 v 32 v 3 D 1 D 2 D 3 v 3 v 2 i G13 α=30 T 2 T 3 D 2 D 3 D 1 D 2 DAELT Nikolas Libert 42

43 R Retificador em ponte trifásica mista Para α=90 A tensão atinge 0 V. v R 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 v 2 T 2 T 3 i S L V S 60 v 3 D 1 D 2 D 3 v 3 v 2 i G13 T 2 T 3 α=90 D 2 D 3 D 1 D 2 DAELT Nikolas Libert 43

44 Retificador em ponte trifásica mista 3V p 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 α=0 60 α <= α <= 60 = 3V p 2 2 π/3 2 π/3 [ α 3 απ /3 sen(ω t)d ω t 2 π/3α π/3 sen(ω t )d ω t] Tensão Média: = 3 3 v p 2 π [ 1cos(α)] Corrente Média: i Smed = 3 3 v p 2 π R [ 1cos(α)] DAELT Nikolas Libert 44

45 Retificador em ponte trifásica mista 3V p 2 3 v 23 v 21 v 31 v 32 α=0 60 α <= α <= 180 3V p = π 2 π/3 α sen(ω t )d ω t Tensão Média: = 3 3 v p 2 π [ 1cos(α)] Corrente Média: i Smed = 3 3 v p 2 π R [ 1cos(α)] DAELT Nikolas Libert 45

46 Retificador em ponte trifásica mista 1,654 1,412 v p 0,827 = 3 3 v p 2 π [ 1cos(α)] 0, α DAELT Nikolas Libert 46

47 Referências BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000 DAELT Nikolas Libert 47