Pulsos de fs em óptica não linear: espectroscopia e processamento de materiais

Documentos relacionados
Óptica não linear e a absorção multi-fotônica

Pulsos de femtossegundos e processos ópticos não lineares

LOGO Edit your company slogan

De 53 a 71 De 71 a 82 De 82 a 2003 Grupo de Fotônica

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS FRANCIELE RENATA HENRIQUE

Nome: Jeremias Christian Honorato Costa Disciplina: Materiais para Engenharia

Aspectos Quânticos da Óptica Não Linear

Edital lfsc-07/2013 Concurso Público Especialista em Laboratório

Óptica não linear. Sérgio Carlos Zilio IFSC - USP

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS ORIANA INES AVILA SALAS

Índice. 1. Uma visão histórica. 2. Óptica de raios. 3. Ondas eletromagnéticas

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS VINICIUS TRIBUZI RODRIGUES PINHEIRO GOMES

Sistemas de comunicação óptica. Segunda parte Fontes transmissoras

EVFITA. Óptica Quântica. Nicolau A.S. Rodrigues Instituto de Estudos Avançados IEAv

Aula-9 Mais Ondas de Matéria I

Princípios da Interação da Luz com o tecido: Refração, Absorção e Espalhamento. Prof. Emery Lins Curso Eng. Biomédica

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS INSTITUTO DE QUÍMICA DE SÃO CARLOS ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

Análise de Alimentos II Espectroscopia de Absorção Molecular

Eng. Biomédica Lista de Exercícios Comprimento de onda (nm) Frequência ( verde

Espectroscopia: uma breve introdução. J.R.Kaschny (2014)

Técnicas de Caracterização de Materiais

NANOFIOS COMO BLOCOS DE CONSTRUÇÃO PARA DISPOSITIVOS ÓPTICOS E ELETRÔNICOS

AULA 01 TEORIA ATÔMICA COMPLETA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE FÍSICA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Mestrando: Jefferson Willian Martins Prof. Dr. Júlio César José da Silva Juiz de Fora, 2/2017

Nome: Assinatura:...

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FISICA DE SÃO CARLOS TARCÍSIO ROCHA FIGUEREDO

PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS

SISTEMAS ÓPTICOS. Atenuação e Dispersão

Análise Instrumental ESPECTROSCOPIA NA LUZ VISÍVEL E ULTRAVIOLETA

4 e 6/Maio/2016 Aulas 17 e 18

Introdução à Fluorescência. 1ª aula

Espectroscopia no IV

Escola Politécnica

CAPÍTULO 40 HALLIDAY, RESNICK. 8ª EDIÇÃO

1 Fibra óptica e Sistemas de transmissão ópticos

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS PAULO HENRIQUE DIAS FERREIRA

CH TOTAL 60 CRÉDITOS 04 CÓDIGO FIS

AULA 01 TEORIA ATÔMICA COMPLETA

Problemas de Química-Física 20015/2016

PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS

TRAVAMENTO DE LASER DE DIODO PARA ESPECTROSCOPIA

Agronomia Química Analítica Prof. Dr. Gustavo Rocha de Castro. As medidas baseadas na luz (radiação eletromagnética) são muito empregadas

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva

FIS-26 Lista-03 Abril/2018

Técnicas de Caracterização de Materiais

Óptica 2/2007. Propagação da luz por diversos meios. Fowles Cap. 6, Saleh & Teich Cap. 5 e 6

Raios atômicos Física Moderna 2 Aula 6

Espectrofotometria UV-VIS PROF. DR. JÚLIO CÉSAR JOSÉ DA SILVA

Fibras de cristal fotônico: novas plataformas para estudos de óptica não-linear, sensoriamento e dispositivos fotônicos

Resolução de exercícios Parte 2

Universidade Federal do Paraná

EspectroscopiaRaman. Raman, µ-raman.

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS INSTITUTO DE QUÍMICA DE SÃO CARLOS ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

Aula-11. (quase) Tudo sobre os átomos

ANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL. Métodos espectrais e opticos

QUÍMICA I. Teoria atômica Capítulo 6. Aula 2

FIS-26 Prova 02 Abril/2012

Física IV Escola Politécnica PR 22 de fevereiro de 2018

PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS

Espectrometria de luminescência molecular

Física IV - FAP2204 Escola Politécnica GABARITO DA PS 15 de dezembro de 2009

Energia certa significa: quando a energia do fóton corresponde à diferença nos níveis de energia entre as duas órbitas permitidas do átomo de H.

Tópicos em Métodos Espectroquímicos. Aula 2 Revisão Conceitos Fundamentais

Faculdade de Tecnologia de Bauru Sistemas Biomédicos

Tópicos em Métodos Espectroquímicos. Aula 2 Revisão Conceitos Fundamentais

Análise de alimentos II Introdução aos Métodos Espectrométricos

7 Identificação de Regiões de Tensão ao Redor das Indentações por Catodoluminescência

EUF. Exame Unificado

Laser e Aplicações. Prof. Cleber R Mendonça Instituto de Física de São Carlos USP

Luz & Radiação. Roberto Ortiz EACH USP

O Laser e. suas Aplicações

13/Maio/2016 Aula 20. Átomo de hidrogénio Modelo de Bohr Modelo quântico. Números quânticos. 11/Maio/2016 Aula 19

ZAB Física Geral e Experimental IV

Cap. 41 -Condução de eletricidade em sólidos

Espectrofotometria UV-Vis. Química Analítica V Mestranda: Joseane Maria de Almeida Prof. Dr. Júlio César José da Silva

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS ERICK PIOVESAN. Propriedades ópticas não lineares de compostos orgânicos e organometálicos

Átomo de hidrogênio. Átomo de de Broglie Equação de Schrödinger Átomo de hidrogênio Transições de níveis

Cap. 39 Mais ondas de matéria

2 Sensores a fibra: LSPR

PQI 5861 Tratamento de Águas e Efluentes: Processos Avançados

Processo Seletivo PPGFSC/UFSC primeiro semestre de 2015

Luís H. Melo de Carvalho Química Analítica II Luís H. Melo de Carvalho Química Analítica II

QUI346 QUÍMICA ANALÍTICA INSTRUMENTAL

Propriedades Térmicas

UFABC - Física Quântica - Curso Prof. Germán Lugones. Aula 7. Exercícios

Tópicos em Métodos Espectroquímicos. Aula 2 Revisão Conceitos Fundamentais

Capítulo 40: Tudo sobre os Átomos

PROPRIEDADES ÓPTICAS DE FILMES FINOS PRODUZIDOS POR PECVD E PIIID OPTICAL PROPERTIES OF THIN FILMS PRODUCED BY PECVD AND PIIID

6/Maio/2013 Aula 21. Átomo de hidrogénio Modelo de Bohr Modelo quântico. Números quânticos. 29/Abr/2013 Aula 20

Motivação 10/29/2018. Física: compreender as propriedades dos átomos (últimos ~ 100 anos) Experimentos mais precisos :

Noções básicas de quântica. Prof. Ms. Vanderlei Inácio de Paula

8/Maio/2015 Aula 19. Aplicações: - nanotecnologias; - microscópio por efeito de túnel. Equação de Schrödinger a 3 dimensões. 6/Maio/2015 Aula 18

Universidade Federal do Tocantins

Universidade de São Paulo. Instituto de Física de São Carlos. Jonathas de Paula Siqueira

EUF. Exame Unificado

ASPECTOS GERAIS. Prof. Harley P. Martins filho

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS ANDERSON ROBERTO DE OLIVEIRA

TÉCNICAS DE MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE VARREDURA PARA CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS PMT-5858

Transcrição:

Pulsos de fs em óptica não linear: espectroscopia e processamento de materiais Prof. Dr. Cleber R. Mendonça Instituto de Física de São Carlos Universidade de São Paulo

Óptica não linear Estudo de fenômenos ópticos que ocorrem quando luz muito intensa é utilizada Não linearidade na relação constitutiva P ( E) E laser Propriedades Ópticas Intensidade Em baixas frequencias (1923) B ( H) H relação não linear entre o campo e a indução magnética. (transformadores e solenóides) Saturação da população em níveis de spins em ressonância Magnética (1948) Saturação da luminescência em corantes (1941)

Óptica não linear 1961 Geração de Segundo Harmônico P.A. Franken, et al, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961) Peter A. Franken Origem da óptica não linear como área separada de atuação

Sumário Modelo clássico da interação da luz com a matéria - oscilador harmônico: óptica linear - oscilador não harmônico: óptica não linear refração e absorção não linear Tratamento semiclássico: absorção multifotônica Aplicações - espectroscopia não linear - microfabricação Considerações finais

Interação da luz com a matéria: óptica linear Modelo de Lorentz oscilador harmônico Hendrik A. Lorentz k E E e it m E << E inter. m 2 d x 2 dt dx m dt m 2 x ee com k m

Interação da luz com a matéria: óptica linear A polarização pode ser escrita como resposta linear 2 Ne 1 P( t) Np( t) E E( t) 2 2 m ( ) i P E com a susceptibilidade dada por 2 ~ Ne m 2 ( 1 2 ) i ~n 1 Tanto refração (n) quanto a absorção () não dependem da intensidade da luz

Interação da luz com a matéria: óptica não linear altas intensidades luminosas E rad. ~ E inter. Quão alta deve ser a intensidade da luz?

Interação da luz com a matéria: óptica não linear Campo elétrico inter-atomico laser cw e = 1.6 1-19 C r ~ 4 Å 2P w P = 2 W I w o = 2 m 2 I = 3 1 1 W/m 2 E ~ 1 1 8 V/cm E o = 4 1 4 V/cm

Interação da luz com a matéria: óptica não linear Campo elétrico inter-atomico laser pulsado I = 1 GW/cm 2 = 1 1 14 W/m 2 e = 1.6 1-19 C r ~ 4 Å E ~ 1 1 8 V/cm E o = 1 1 7 V/cm

Interação da luz com a matéria: óptica não linear altas intensidades k E rad. ~ E inter. m oscillator não harmônico m 2 d x 2 dt dx m dt m 2 x max 2 ee termo não harmônico

Resposta óptica não linear oscillator não harmônico altas intensidades E rad. ~ E inter. m 2 d x 2 dt dx m dt 2 m x max 2 ee k m Hendrik A. Lorentz P Polarização não linear (1) (2) 2 (3) 3 ( E E E...)

Resposta óptica não linear Processo de terceira ordem: (3) ~ ( 3) Re ~ ~ (3) i Im (3) refração não linear n n n2i absorção não linear I n 2 Re ~ (3) Im (3) auto-modulação de fase efeito tipo lente absorção de dois fótons

Seção de choque de absorção N I N N h I N h N Seção de choque de absorção de dois fóton [cm 4 s] I Dada a absorção total Podemos encontrar o seção de choque de absorção A taxa de excitação fica h I R 2 h I N h h I N R Absorção de dois fótons

Absorção de dois fótons Processo previsto teoricamente em 1931 Tese de Doutorado U. de Göttingen "Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen Annals of Physics 9 (3): 273-95 Maria Goeppert-Mayer Tratamento semi-clássico Dois fótons são simultaneamente absorvidos no mesmo ato quântico, levando a molécula para um estado excitado com energia equivalente a dos dois fótons absorvidos.

Absorção de dois fótons: teoria da perturbação Tomemos a eq. de Schrödinger com o Hamiltoniano dado por e onde é o Hamiltoniano do átomo livre com e considerando um campo monocromático

Absorção de dois fótons Pode-se encontrar que a probabilidade do átomo estar num estado n num dado tempo t (em segunda ordem) Considerando uma largura de linha para o estado final temos

Absorção de dois fótons A taxa de transição para absorção de dois fótons que em termos da seção de choque de absorção de dois fótons com

Absorção de multi-fótons Podemos generalizar o resultado para processos de ordem mais alta ~ I absorção de 1 fóton ~ I 2 absorção de 2 fótons ~ I 3 absorção de 3 fótons ~ I 4 absorção de 4 fótons

Pulsos laser ultracurtos Ti:Sapphire lasers 1 fs 5 fs 2 fs Intensidades luminosas elevadas Laser intensities ~ 1 GW/cm 2 1 x 1 11 W/cm 2 Laser pointer: 1 mw/cm 2 (1 x1-3 W/ cm 2 )

Pulsos laser ultracurtos 1 fs = 1-15 s

Pulsos ultracurtos Quão curto é um pulso de femtossegundos?

Pesquisa Estabelecer relação entre a estrutura molecular e a absorção multi-fotônica Engenharia molecular de materiais não lineares Desenvolver materiais com altas não linearidades Aplicações

Materiais orgânicos Flexibilidade para manipular resposta óptica através da manipulação da estrutura molecular estruturas com conjugação altas não linearidades ópticas (3)

Medindo a absorção não linear Mede-se a transmissão da amostra em função da intensidade de luz ( I) I T I Seção de choque de dois fótons 2 h N M. Sheik-Bahae et al, IEEE J. Quant. Electron. 26 (199) 76

Medindo a absorção não linear Espectro da não linearidade Amplificador óptico paramétrico Amplificador Laser (Ti:Safira) = 15 fs = 775 nm E = 8 J = 12 fs = 46-26 nm E= 2-6 J

Compostos Azo-aromáticos N N AZO H 2 N N N NH 2 DIAMINO H 2 N N N p-amino H 2 N N N NO 2 DO3 Cl HO HO H 2 C H 2 C H 2 C H 2 C N N N NO 2 DR19Cl HO HO H 2 C H 2 C H 2 C H 2 C N N N NO 2 Cl DR19 HO H 2 C H 2 C H 3 C H 2 C N N N NO 2 DR13 HO H 2 C H 2 C H 3 C H 2 C N N N NO 2 DR1

Transmitância Normalized Transmittance Normalizada Absorção de dois fótons 1. DR13 O 2 N N N N CH 2 CH 3 CH 2 CH 2 OH.95.9 7 nm 75 nm 86 nm 93 nm 11 nm Cl T ( z) m q z, m 1 3 / 2 m com.85 q IL -.5..5 Z / cm I : coeficiente de aborção de dois fótons

Absorbance.9.6.3..6.3..9 DR19 Absorbance (GM) Pseudoestilbenos DO3 6 Aminoazobenzenos 3.9 PAMINO 6.6 DR1 4.3 3 2..6 DIAMINO 6 6.6.3 3 3.3.. 4 6 8 1.6 DR13 (nm).3 6 3 (GM)..6 DR19-Cl 6.3 3. 4 6 8 1 (nm)

2 f 2 f 2 2 f 2 f 1 2 i 2 i 2 2 2 1 1 2 A 2 A Para compostos azoaromáticos há dois estados finais (f 1 e f 2 ) f 1 f 2 Modelo de soma de estados seção de choque de 2PA na frequencia p

Absoraância (GM) Absorbância (GM).9 Pseudostilbenes DO3 6 Aminoazobenzenes.6.3 3.9.6 PAMINO 6..6 DR1 4.3 3.3..9 DR19 2 6..6 DIAMINO 6.6.3 3 3.3..6 DR13. 4 6 8 1 (nm) 6.3 3..6 DR19-Cl 6 2 A 1 2 2 2 2 2 2 i i f 2 f f 2 1 1 2 f2 A 2.3 3. 4 6 8 1 (nm)

Absorbance.3..6 Absorção de dois fótons DR13 para os pseudostilbenos, a transição para f 1 é permitida por.3 absorção de um e dois fótons 6 3 (GM)..6 DR19-Cl 6.3 3. 4 6 8 1 (nm) f 1 1 nm Regra de seleção: para moléculas 5 nm simétricas, transições permitidas por 1PA 1 nm são proibidas por 2PA

Absorbance Regras de seleção Moléculas assimétricas apresentam estados sem paridade definida e, portanto, as transições são permitidas por absorção de um e dois fótons..9 DO3 6 Pseudoestilbenos.3 f 1.6 3..6 DR1 4 1 nm 5 nm.3 2 1 nm..9 DR19 6.6 3.3 São assimétricos ao longo do eixo molecular..6 DR13.3 6 3 (GM)..6 DR19-Cl 6.3 3. 4 6 8 1 (nm) regras de seleção são relaxadas

.6.3..6 3 Absorção de dois fótons regras de seleção.9 DR13 Absorbance.6 PAMINO 6.3 assimétrica 6 3 (GM).3. simétrica 3..6 DR19-Cl.6 DIAMINO 6 6.3 3.3 3. 4 6 8 1 (nm). 4 6 8 1 (nm)

transmitância 8 4 DR19-CL 1 2 3 Tempo de resposta de processos ópticos Topas (4 26nm) 12 fs ou 5 fs, ~1kHz Clarck ou Dragon 15 fs ou 3 fs, ~775nm, 1kHz ou 2ω e 3ω translação (b) tempo (ps) amplificador lock-in íris lente íris detector translação

Tempo de resposta de processos ópticos Resposta ultra-rápida 78 nm Processos lentos 56 nm 2 fs 2.3 ps

Estratégias de engenharia molecular Aumento da conjugação molecular Adição de grupos doadores/aceitadores Manter planaridade molecular

microfabricação com pulsos de fs

microfabricação com pulsos de fs E f < E gap interação não linear E gap E f = h

microfabricação com pulsos de fs E f < E gap interação não linear E gap E f = h absorção multi-fotônica

interação não linear absorção multi-fotônica confinamento espacial da excitação lente absorção de dois fótons 2 R I I Característica explorada em microfabricação

microfabricação Sistema experimental 8 nm 5 15 fs iluminação

microfabricação focalização na superfície da amostra objetiva

microfabricação exemplos de superfícies fabricadas 2 m 4 m

microfabricação superfícies super-hidrofóbicas superfície lisa superfície microestruturada

Dispositivo polimérico emissor laser de fs utilizado para fabricar dispositivo polimérico emissor de luz (MEH-PPV) 1 a etapa: estudos das condições de estruturação 2 a etapa: estudos das condições de estruturação mais informações: defesa de doutorado Regina Estevan

microfabricação focalização dentro do material 13 fs 8 nm objetiva

Geração de nanopartículas de Ag fs Irradiação laser aquecimento Nanopartículas de Ag geradas apenas nas áreas irradiadas fotoredução induzida por laser de fs

Geração de nanopartículas de Ag (a) Espectro de absorção da amostra antes da irradiação (b) Após irradiação com pulsos de fs em 5 MHz (c) Após irradiação com pulsos de fs amplificados (1 khz)

Fabricação de guias de onda

microfabricação fabricação de microestruturas 3D via absorção multifotônica

intensidade (unid. arb.) Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Monômero + Fotoiniciador Polímero luz Fotoiniciador excitado por absorção de dois fótons R I 2 polimerização confinada ao volume focal Alta resolução espacial distância radial (nm)

Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Sistema experimental Z oscillator laser de Ti:safira iluminação objetiva 5 fs 8 nm 8 MHz 2 mw y Objetiva 8 nm, 5fs x espelhos móveis 4 x.65 NA

Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons

Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Ti:safira monômero objetiva vidro polímero 3 µm x 3 µm x 12 µm - cubo vidro

Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Imagens de microscopia eletrônica de estruturas produzidas 2 µm photonic crystal J. W. Perry

Micro- ressonadores em anel Fotopolimerização por dois fótons para fabricar micro- ressonadores em anel

Micro-ressonadores

Micro-ressonadores mais informações: defesa de mestrado Nathália Tomazzo

T Signal (arb units) Micro-ressonadores 1,,8,6,4 1 nm,2 FSR = 1 nm (r = 2 µm) 144 148 152 156 16 (nm) 1,1 1,,9 T =,8,7,6 1,582 1,583 1,584 1,585 1,586 1,587 1,588 (m) Q ~ 1 3

Micro-anéis com Rodamina B

Estudo de migração celular Fabricação de estruturas 3D para estudo de migração celular imagens de MEV de algumas microestruturas esquema das microestruturas Microestruturas com poros de 11, 52, 25, 12 µm

Estudo de migração celular poro com 5 m

Estudo de migração celular poros de 11 m

Estudo de migração celular poros de 12 m

Estudo de migração celular poros de 52 m

Estudo de migração celular A partir das imagens é possível criar mapas 3D de movimentação celular, bem como determinar velocidades

-ambientes para guiar crescimento bacteriano para fazer este tipo de -ambientes foi necessário desenolver estruturas com múltiplas dopagens microestruturas contendo Fluoresceina e Rodamina (a) MEV das -estruturas (b) Microscopia confocal de fluorescência

-ambientes para guiar crescimento bacteriano Estudo do desenvolvimento da E. coli nos micro-ambientes A estrutura central contém o antibiótico Ciprofloxacin

-ambientes para guiar crescimento bacteriano Estudo do desenvolvimento da E. coli nos micro-ambientes após 3 horas, observamos que uma pequenas região em torno do cilindro central não apresenta crescimento bacteriano.

-ambientes para guiar crescimento bacteriano Armadilhas de bactérias using micro-environments to study the dynamics of bacterial migration

-ambientes para guiar crescimento bacteriano Armadilhas de bactérias usando -ambiente para estudar dinâmica de migração celular

Circuitos ópticos

Circuitos ópticos microfabricação nanofibras de sílica acoplando microestruturas 5 mm

Processo de fabricação das nanofibras Nanofios de vidro

Nanofios de vidro

Excitação local de microestruturas Conexão óptica de microestruturas poliméricas mais informações: 76 defesa de mestrado Franciele R. Henrique

Emission (arb. units) Emission (arb. units) Excitação local em microestruturas 4. (a) excitação Ar + @ 514 nm taper 2. 3. 2. 1. 3 m 1.. 55 6 65 7 75 8 Wavelength (nm).

Excitação local em microestruturas excitação HeCd @ 514 nm

Excitação local em microestruturas

Acoplando em microestruturas

Acoplando em microestruturas

Acoplando em microestruturas

Emission (arb. units) Excitação local em microestruturas 8. excitação Ar + @ 514 nm collection 6. excitation 4. 3 m 2.. 56 6 64 68 72 76 8 Wavelength (nm)

Emission (arb. units) Excitação local em microestruturas (a) 6. (c) (3) 2 m 4. (b) (1) (2) (3) 2. (2) (1) 2 m. 55 6 65 7 Wavelength (nm)

Acoplando em microestruturas

Acoplando em microestruturas 88

Acoplando em microestruturas 89

Absorbance Considerações Finais.9 DO3 6.6 3.3..6 DR1 4.3..9.6.3. k DR19 m (1) (2) 2 (3) 3 P ( E E E...).6 DR13 2 6 3.3 6 3 (GM)..6 DR19-Cl 6.3 3. 4 6 8 1 (nm)

Equipe Adriano Otuka Franciele R Henrique Gustavo Almeida Jessica Dipold Juliana Almeida Nathália Tomázio Ruben Fonseca Regina Estevan Oriana Avila Renato Martins Prof. Leonardo De Boni Prof. Lino Misoguti Dr. Marcos R Cardoso Prof. Vinicius Tribuzi Prof. Paulo H. Ferreira Dr. Daniel S Correa Guilherme Tujeira Pedro Consoli Dr. Jonathas Siqueira www.fotonica.ifsc.usp.br

Fim

Interação da luz com a matéria: óptica não linear Para resolver o oscilador não harmônico sob a ação de um campo Considerando ax 2 << 2 x método perturbativo A solução pode ser escrita como x x (1) x (2) x (3)...

Interação da luz com a matéria: óptica não linear Desta forma, a polarização pode ser escrita como P Nex Ne( x (1) x (2)...) que, após a resolução da eq. de movimento nos leva a P 2 N e / m) D( ) 2 ( 2 E E 2 3 N( e / m D(2) D ) a ( )... 2 2 D( ) ( ) i (1) (2) susceptibilidades de primeira e segunda ordem Portanto, a polarização induzida no material é dada por P (1) (2) 2 E E...

Resposta óptica não linear Para meios centrossimétricos (U(x) = U(-x)) que podemos expressar como (1) (3) 3 P ( E E...) P P (1) P (3) (1) (3) ( I) E ef E definimos a susceptibilidade efetiva ef (1) (3) I Neste caso, o índice de refração do meio fica ~ (3 ) (1) n 1 ef 1 ( I)

Resposta óptica não linear Para meios pouco densos temos 1 1 ( 2 ~ (1) (3) n I) Tomando as partes Real e Imaginária n~ n i 1 ( 1 n 1 Re ~ ~ 2 2 1) (3) Re I n n n2i 1 2 Im ~ 1 2 1) (3) Im I ( ~ I