Capítulo 40: Tudo sobre os Átomos

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1 Capítulo 40: Tudo sobre os Átomos

2 Sumário Algumas Propriedades dos Átomos O Spin do Elétron Momento Ângular e Momento Magnético O experimento destern-gerlach Resonância Magnética Princípio da Exclusão de Pauli Armadilhas Retangulares com Mais de um Elétron Construção da Tabela Periódica O espectro de Raios X dos Elementos O Funcionamento dos Lasers

3 Algumas Propriedades dos Átomos Os átomos são estáveis Os átomos se combinam entre si Estrutura Cristalina do Germânio Grafeno

4 Átomos Podem ser Agrupados em Famílias Átomos de camadas fechadas possuem maiores energias de ionização!

5 Átomos Podem ser Agrupados em Famílias Os elementos estão dispostos na tabela em 6 períodos completos e um sétimo incompleto! Com exceção do primeiro, cada período começa à esquerda com um metal alcalino (altamente reativo), e termina com um gás nobre (quimicamente inerte). O número de elementos de cada período é:, 8, 8, 18, 18 e 3. Esses números são previstos pela física quântica.

6 Átomos Podem ser Agrupados em Famílias

7 Átomos Emitem e Absorvem Luz Um elétron que incide contra um átomo, pode transferir parte da sua energia cinética para um átomo durante a interação. Após a interação, o elétron ficara um energia cinética final menor diminuída pela energia absorvida no processo de excitação do átomo. Após um breve intervalo de tempo o átomo decai para o estado fundamental, emitindo um ou mais fótons correspondentes aos saltos entre os níveis de energias. E emissão E 4 E 3 E absorção E 1

8 Átomos Possuem Momento angular e Momento Magnético L r L r p p sen Momento Angular L m r v Momento Angular p/ Orbita Circular NiA Momento Magnético de uma Bobina O movimento de um elétron em torno do núcleo produz um momento angular quantizado. O movimento do elétron é análogo ao de uma espira percorrida por corrente elétrica, gerando um momento magnético oposto ao sentido do momento angular.

9 Átomos Possuem Momento angular e Momento Magnético L m r v NiA Inicialmente os momentos magnéticos dos átomos de ferro estão desalinhados. Com a aplicação de um Campo Magnético, os mesmos tendem a se alinhar. Como os Momentos Magnéticos dos átomos estão alinhados antiparalelamente aos Momentos Angulares, o cilindro começa a girar.

10 O Spin dos Elétrons Elétrons possuem um momento angular intrínseco, S, chamados de Spin. O módulo de é quantizado e depende do número quântico de spin, s, que é igual a 1/ para férmions (elétrons, prótons e nêutrons). S A componente de em relação a qualquer eixo é quantizada e depende de um número chamado de número quântico magnético de spin, m s, que pode assumir valores de +1/ ou -1/. S

11 Momento Angular e Momento Magnético O módulo do momento angular orbital,, é quantizado e só pode assumir certos valores. Componente do momento angular orbital na direção z: L L ( 1) L z m O dipolo magnético possui um momento magnético orbital, orb, que está relacionado ao momento angular orbital através da formula: orb orb e m e m L ( 1) Se o átomo é submetido a um campo magnético na direção z, a componente do momento magnético orbital nessa direção é dada por: orb, z m B onde B é o Magnéton de Bohr e vale: eh 4 B 9,7410 J / T 4 m Significado: Momento magnético do estado fundamental do átomo de hidrogênio!

12 Momento Angular e Momento Magnético Quais são os valores de L e L z permitidos para um estado quântico de l =? O módulo do momento angular orbital, quantizado e só pode assumir certos valores. L ( 1) L, é A componente do momento angular na direção de z também é quantizada: L z m Para cada vetor do momento angular L, existe um vetor de momento magnético orbital, orb, que aponta na mesma direção, porem sentido oposto! l

13 Momento Angular e Momento Magnético Momento angular de spin: Componente quantizada do momento angular de spin: Sz m s Momento magnético de spin: Componente quantizada do momento magnético de spin: m s, z s B N quântico de spin: m s = +1/ ou -1/

14 Momento Angular e Momento Magnético Para um átomo com mais de um elétron definimos um momento angular total, J, como a soma vetorial dos momento angulares orbitais e de spin de todos elétrons. J ( L L... LN ) ( S1 S... S 1 N ) Da mesma forma, o momento magnético total (efetivo), ef, de um átomo com mais de um elétron é a soma vetorial dos momento magnéticos orbitais e de spin de todos os elétrons. ef ( orb ( s,1,1 s, orb, ) s, N orb, N )

15 O Experimento de Stern-Gerlach A força magnética que age sobre um átomo de prata pois q=0 (átomo) Potencial de um dipolo magnético em campo magnético: A força então é: Classicamente de B a + B

16 Momento Angular e Momento Magnético Exemplo 1) pg. 54 No experimento de Stern-Gerlach, um feixe de átomos de prata passa por uma certa região onde existe um gradiente de campo magnético db/dz de 1,4 T/mm na direção do eixo z. Essa região tem comprimento w = 3,5 cm na direção do feixe incidente. A velocidade dos átomos é 750 m/s. Qual é a deflexão, d, dos átomos ao deixarem a região onde existe o gradiente do campo magnético? A massa de um átomo de prata vale: 1,8x10-5 kg. Calcular a aceleração dos átomos em função do campo magnético: Calcular o tempo do percurso: ma B w vt db dz t a 4 7,110 m/ s 4, s Calcular a deflexão: d v 0 t at d 0 at 7, m

17 Ressonância Magnética Nuclear A absorção de um fóton de energia é equivalente à inversão de spin de um próton do núcleo, é chamada de Ressonância Magnética! E zb ( zb) hf zb Etanol CH 3 -CH -OH CH 3 Estado de menor energia (paralelo a B, up) Estado de maior energia (anti-paralelo a B, down) z B é a variação de energia existente entre as orientação do spin de um próton. OH CH

18 Princípio de Exclusão de Pauli Dois elétrons confinados na mesma armadilha não podem apresentar o mesmo conjunto de números quânticos! Esse princípio se aplica a todos os férmions (s = 1/) prótons, neutrons De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, apenas um número limitado de elétrons pode ocupar o nível fundamental de energia. Um nível de energia está completamente ocupado quando todas as possibilidades de alocar elétrons com diferentes números quânticos se esgotaram. Na situação intermediária, dizemos que o nível está parcialmente ocupado. Configuração eletrônica de um conjunto de elétrons aprisionados é uma lista dos níveis de energia ocupados pelos elétrons ou dos números quânticos associados aos elétrons.

19 Princípio da exclusão de Pauli Exemplo ) pg. 58 Sete elétrons são confinados em um curral quadrado, de potencial infinito, e lado L. Despreze a interação elétrica entre os elétrons. a) Qual é a configuração eletrônica do estado fundamental dos sete elétrons? b) Qual a energia total do sistema de sete elétrons no estado fundamental, em múltiplos inteiros de h /8mL? c) Qual a energia que deve ser fornecida ao sistema para que ele passe ao primeiro estado excitado e qual a energia deste estado? a) Analisar os níveis de energia: Para cada nível de energia podemos associar elétrons com m s diferentes (+1/ ou -1/). E h 8mL 5h 4 8mL 8h 1 8mL E h 3 8 ml

20 Princípio da exclusão de Pauli c) Qual a energia que deve ser fornecida ao sistema para que ele passe ao primeiro estado excitado e qual a energia deste estado? São lícitos saltos quânticos entre os níveis: De E1,1 para E, e de E1, ou E,1 para E, e de E, para E1,3. h h (10 8) 8mL 8mL E, 1,3 A menor energia necessária para realizar um salto quântico ocorre entre os níveis de E, para E1,3 ou E3,1! O aumento de energia será: h h 3 8mL 8mL h E 34 8 ml E h h (8 ) 6 8mL 8mL E1,1, h h (8 5) 3 8mL 8mL E1,,

21 A Construção da Tabela Periódica Podemos acomodar os elétrons de um átomo multieletrônico seguindo a regra de distribuição de Linus Pauling! O número quântico principal, n, denota a camada atômica! O número quântico orbital, l, denota a subcamada atômica! Classificação das subcamadas atômicas: l = 0, 1,, 3, 4, 5,... s, p, d, f, g, h,...

22 A Construção da Tabela Periódica n = 1,, 3, 4, 5, 6... K, L, M, N, O, P, Q... n = Número quântico principal que relaciona a energia da camada atômica l = 0, 1,, 3, 4, 5,... 0,1,,( n 1) s, p, d, f, g, h,... l = Número quântico orbital que relaciona o momento angular ao elétron n e = ( l+1) n e = Número de elétrons (estados) por subcamada. Diagrama de Linus Pauling, mostrando a forma de distribuir os elétrons de um átomo multieletrônico

23 A Construção da Tabela Periódica Cap. 40: Tudo sobre os Átomos Exemplos de distribuição eletrônica para alguns elementos químicos. 6 1 p s s Gases Nobres: ( 10 Ne) - Última camada com 8 elétrons (Regra do Octeto). Metais Alcalinos ( 11 Na): Última camada (camada de valência) com 1 elétron, responsável pelo momento angular e momento dipolar magnético s p s s p s p s s Não Metais ( 17 Cl): Falta 1 elétron na última subcamada (3p 5 ). Camada de Valência com 7 elétrons. Metais ( 6 Fe): A configuração de energia 4s 3d 6 é menos energética que a configuração 3d 8. Camada de Valência com elétrons s d p s p s s

24 A Produção de Raios X O Espectro Contínuo de Raios X (Bremsstrahlung). Elétrons são acelerados contra um alvo (Cobre, Manganês, Tungstênio). Devido à interação dos elétrons com os núcleos atômicos, parte da energia cinética do elétron é convertida em um fóton de energia hf proporcional a energia perdida durante a interação. A radiação produzida nesse processo também é conhecido com Radiação de Freamento ou do alemão Bremsstrahlung. K 0 hf hc min

25 A Produção de Raios X O Espectro Característico de Raios X Dois Picos Característicos surgem no espectro de Raio X devido transições de elétrons entre os camadas atômicas.

26 A Produção de Raios X O Gráfico de Moseley E 13,61eV n n Átomo de Hidrogênio 1,,3... E 13,61( Z n 1) Átomo Multieletônico n 1,, E 13,61( Z 1) n alto n baixo f C( Z 1) C H. G. J. Moseley mediu a linha espectral K α para vários elementos (38 ao todo) e verificou uma dependência do número atômico com a frequência da radiação.

27 O Funcionamento dos Lasers Características da Luz Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) A luz de um laser é monocromática; (mesma frequência) A luz de um laser é coerente; (mesma fase) A luz de um laser é direcional, e pode ser focalizada com muita precisão. Pesquisa estudo de interfaces detecção de moléculas Medicina cirurgia ocular dermatologia odontologia Comercial leitores de código de barras (1974) telecomunicações Industrial corte solda

28 O Funcionamento dos Lasers Influência da Energia térmica na excitação dos átomos. N x = N de átomos no estado excitado E x. N 0 = N de átomos no estado fundamental.

29 O Funcionamento dos Lasers O Laser de Hélio-Neônio. A inversão da população de um estado N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt

30 O Funcionamento dos Lasers Exemplo 6) pg. 69 No laser de Hélio-Neônio, a luz se deve a uma transição entre dois estados excitados do átomo de Neônio (emissão estimulada). Em muitos Lasers, porém, a luz é resultado de uma transição entre um estado excitado para o estado fundamental (emissão espontânea). Considere um laser do segundo tipo, que emite uma luz de comprimento de onda = 550 nm. a) Se o laser está desligado, ou seja, não está sendo produzida uma inversão de população, qual é a razão entre a população E x do estado excitado e a população E 0 do estado fundamental, supondo que o laser está a temperatura ambiente? b) Nas condições do item (a), a que temperatura a razão N x /N 0 é igual a 1/? a) Calcular a variação energia vinculada ao comprimento de onda = 550 nm. hc E x E0 3, J N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt Da energia térmica: KT 1, (300) 4, J N x N 0 1,

31 O Funcionamento dos Lasers Exemplo 6) pg. 69 = 550 nm. b) Nas condições do item (a), a que temperatura a razão N x /N 0 é igual a 1/? N x N 0 e ( E x E 0 )/ kt N ln x ( Ex E ) N / 0 0 T ( E x k ln N N E x 0 0 ) kt hc E x E0 3, k 1,38110 J / K T 37800K 38000K 19 J

32 Lista de Exercícios 3, 5, 9, 11, 15, 17, 1, 3, 9, 31, 35, 37, 45, 49, 55, 57, 61.