PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS TROPICAIS-PG-CFT INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS DA AMAZÔNIA-INPA Biometria Roberval Monteiro Bezerra de Lima (roberval.lima@embrapa.br) Sumaia Vasconcelos (sumaia.vasconcelos@inpa.gov.br) Site de apoio: http://profroberval.webs.com/biometria.htm Período: 31/março a 11/abril de 2014 1
Conteúdo programático: A Natureza da Estatística Conceitos básicos Planejamento de experimentos Organização de dados Medidas Descritivas Probabilidade Distribuição Normal Distribuição t Distribuição Amostral da Média 2
Conteúdo programático (cont...): Estimativa da Média da População Teste de Hipóteses para as Médias Inferências concernentes às variâncias Teste de qui-quadrado Análise de Variância Regressão e Correlação Estatística não-paramétrica Aplicações na silvicultura, manejo e no inventário florestal Considerações estatísticas para publicar 3
Procedimentos de avaliação Trabalhos práticos; Avaliação teórica. Período: 31/março a 11/abril 4
Referências Campos, J.C.C.; Leite, H.G. Mensuração Florestal: Perguntas e Respostas. 3ª Edição, Editora UFV, Viçosa, MG. 2009. 548p. Clutter, J., Fortson, J., Pienaar, L., Brister, G., e Bailey, R. Timber management: a quantitative approach. New York: John Wiley & Sons, 1983. Kozak, A.; Kozak, R.A.; Staudhammer, C.L.; Watts, S.B. Introductory Probability and Statistics: Applications for Forestry and the Natural Sciences. CABI International. 2012. 448p. Machado, S. e Figueiredo Filho, A. Dendrometria. Curitiba: A. Figueiredo Filho, 2003. 309p. Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments, New York: John Wiley and Sons. 2001. Neter, J.,Wasserman,W., e Kutner, M. Applied Linear Statistical Models. Homewood: Richard D. Irwin, 1990. 1181p Scolforo, J.R.S. Biometria Florestal: Modelos de Crescimento e Produção Florestal. 1ª Ed., UFLA/FAEPE, Lavras, MG. 2006. 393p. Scolforo, J.R.S.; Thiersch, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e Gravimetria. 1ª Ed., UFLA/FAEPE, Lavras, MG. 2004. 285p. Soares, Carlos P. B.; NETO, Francisco P.; SOUZA, Agostinho L. Dendrometria e Inventário Florestal. Editora UFV, Viçosa, Brasil. 2007. 276 p. (ISBN 85-7269- 230-4) 5
Visão geral da Estatística Apresentação 1
Introdução 1 A etiqueta científica exige que uma matéria seja definida antes de começar seu estudo. Como é a matéria que queremos definir? Suas raízes são gregas: Bios (vida) e metron (medida). Por definição, Biometria significa medida da vida. Em sentido mais amplo, biometria : é aplicação de métodos estatísticos para solução de problemas biológicos. Estatística, é o estudo científico de dados numéricos baseados em fenômenos da natureza ou manipulados. Os fenômenos, sofrem pertubações aleatóriais Principal enfoque A variação ao acaso caracteriza os experimentos aleatórios ou não determinísticos 1 Sokal & Rohlf, 1979; Anjos, 2003 7
Introdução 1 A metodologia de análise estatística depende da maneira como os dados foram obtidos. Planejamento e a Análise estatística estão extremamente associados Em inventário florestal, produto sem estatística não é produto. Em inventários, o principal produto é o intervalo de confiança para a média estimada. 1 Sokal & Rohlf, 1979; Anjos, 2003 8
A natureza da estatística Basicamente, são dois tipos de estatística: descritiva e de inferência. A estatística descritiva apareceu primeiro, nos censos feitos na época do império romano. A de Inferência é mais recente e é baseada na teoria da probabilidade que, se estabeleceu antes da metade do século XVII. 9
A natureza da estatística Estatística descritiva => consiste de métodos para organizar e sumarizar as informações. Estatística de inferência => consiste de métodos para inferir sobre uma população baseada em informações de amostras. 10
A natureza da estatística A estatística de inferência moderna praticamente surgiu após as publicações científicas de Karl Pearson e Ronald Fisher, no início do século passado (XX). Evolução fantástica dessa ciência, tornando-se aplicável a várias áreas de conhecimento, tais como: Eng. Florestal, Agronomia, Biologia, História, Física, Química, Psicologia etc. 11
A natureza da estatística-exemplo 1 12
A natureza da estatística-exemplo 2 13
A natureza da estatística-exemplo 3 14
A natureza da estatística-exemplo 4 15
Conceitos Básicos Os conceitos mais importantes para os florestais são erros amostrais e não amostrais. Se você conseguir distinguir esses dois conceitos, você sempre fará um trabalho Confiável. 16
Conceitos Básicos (i) Erro Amostral => é o erro que você comete por não medir toda a população. Este parâmetro é mensurável e, dependendo da escolha dos métodos, você tem condições de aumentar ou diminuir este erro. Trata-se de uma estatística que pode ser controlado e avaliado por você. É o desvio padrão da média ou, simplesmente, erro padrão. É a única medida de precisão, por mais paradoxal que possa parecer, em qualquer trabalho de pesquisa ou de inventário florestal. 17
Conceitos Básicos (ii) Erro não-amostral => é o erro humano, que pode ser cometido acidental ou deliberadamente. ex.: alocação de amostras com coordenadas préestabelecidas e alocá-as em outro lugar; utilização de equipamento defeituoso ou, por preguiça, você chuta as medidas de uma determinada variável. O problema desse erro é que você não consegue dimensioná-lo e, neste caso, não há estatística que dê jeito para consertar o mal-feito. A estatística e o computador só são úteis na interpretação de fenômenos observados quando os dados são de absoluta confiança e sem erros não-amostrais. 18
Conceitos Básicos Moral: Busque sempre a melhor metodologia para conseguir a maior precisão de seu trabalho sem, contudo, aumentar a possibilidade de cometer erros nãoamostrais. BOM PESQUISADOR é aquele que não entrega sua coleta de dados para qualquer PEÃO. 19
Conceitos Básicos (iii) Populações, Parâmetros e Estimativas. A noção central em qualquer problema de amostragem é a existência de uma população. Pense em uma população como um agregado de valores unitários, onde a unidade é a coisa sobre a qual a observação é feita e o valor é a propriedade observada sobre aquela coisa. População é então o conjunto de todos os indivíduos ou itens sob consideração. Ou ainda: população é o universo de seu interesse. 20
(iii) Populações, Parâmetros e Estimativas- Exemplos. Estudar o potencial quantitativo da floresta da Reserva Ducke, a POPULAÇÃO é o conjunto de todas as árvores acima de um determinado DAP, existentes naquela área de 10.000 hectares. Potencial quantitativo é o volume cúbico obtido de equações simples (DAP como variável independente), o volume médio (por hectare, por ex.) de todas as árvores da Reserva Ducke é o PARÂMETRO POPULACIONAL. 21
(iii) Populações, Parâmetros e Estimativas- Exemplos. se você, no entanto, decidir pela avaliação por amostragem e lançar naquela área algumas amostras (ex.: 10 amostras de 1000 m 2, aleatoriamente distribuídas), o volume médio dessas amostras é uma ESTIMATIVA da população. AMOSTRA é aquela parte da população da qual a informação é coletada. AMOSTRAGEM 22
Conceitos Básicos (iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão TENDÊNCIA ou VIÉS (bias, em inglês) é uma distorção sistemática. Ela pode ser devido a alguma falha na medição, ou no método de selecionar a amostra, ou na técnica de estimar o parâmetro. Tendência devido ao método de amostragem ocorre quando certas unidades ganham maior ou menor representação na amostra do que na população. 23
Conceitos Básicos (iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão Tendência na forma de estimar determinado parâmetro pode ser introduzida quando você, por exemplo, toma o volume médio da Reserva Ducke e junta com o volume médio do Distrito Agropecuário da SUFRAMA (600.000 hectares), para avaliar o potencial madeireiro da região de Manaus. Importante: A tendência é a mãe do erro nãoamostral, por esta razão, evitá-la é sinal de prudência e sensatez. 24
Conceitos Básicos (iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão PRECISÃO E EXATIDÃO uma estimativa tendenciosa pode ser PRECISA, e não EXATA. EXATIDÃO refere-se ao sucesso em estimar o valor verdadeiro de uma quantidade; PRECISÃO refere-se à distribuição dos valores amostrais em torno de sua própria média que, se for tendenciosa, não poderá ser o valor verdadeiro. 25
Conceitos Básicos (iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão 26
Planejamento de experimentos Circularidade do método científico 27
Organização dos dados 10
Medidas descritivas 11