Instrumentos Ópticos Autor: Wellington Bueno Cunha Colégio Estadual Paulo Freire Guia do Professor Quem é que em sua infância ou adolescência não tenha tentado justapor duas lentes quaisquer com o objetivo de ampliar os efeitos de uma só das lentes, visando observar algo mais de perto, como numa simulação de um microscópio? Este trabalho visa dar ao aluno interessado, através de recurso de informática o Sistema MODELLUS 2.5, uma visão global dos recursos e possibilidades que se podem tirar através do uso de lentes. Fica óbvio o porquê de se usar a ferramenta computacional para tal estudo, pois o custo do material é zero para aquela escola que já possui o computador. Contudo, torna-se óbvio que para o aluno trabalhar de forma satisfatória ele deve ter sido previamente treinado no uso deste sistema. Os instrumentos utilizados como exemplos são: a Lupa e o Microscópio. Iniciando pela revisão dos conceitos básicos, por meio do modelo de uma Lupa, onde fica clara a idéia de: posição do objeto (Po), posição da imagem (Pi), distância focal (F), altura da imagem (i) e a ampliação (A) de uma imagem. A seguir, passamos à análise para outro instrumento, o Microscópio composto, por ter ao menos duas lentes: a objetiva, que possui distância focal da ordem de milímetros e que na Condição Inicial do Modelo (CIM) foi colocada a 10 mm, e a ocular, cuja distância focal é da ordem de centímetros e que na CIM foi colocada a 5cm.
Torna-se importante salientar que todas as equações utilizadas estão corretas. Contudo, no caso do Microscópio e para efeito de visualização, algumas variáveis tiveram os seus valores multiplicados por 10, com o objetivo de tornar a variação do movimento destas variáveis, na janela de animação, mais significativas para os olhos do aluno. É importante notar que para algumas combinações das condições iniciais e para certos valores do parâmetro Po pode-se obter uma ampliação até mesmo infinita, no caso da Lupa, quando o valor de Po for igual a F. Pois, como se vê na janela gráfico do programa, para o gráfico Po X Pi, este explode para tal condição. Contudo, esta ampliação possui um limite de pouco mais de 1000 vezes para o Microscópio, pois caso se tente na prática utilizar ampliações maiores teremos a imagem prejudicada pela formação de aberrações esféricas, que geram manchas coloridas nas bordas da imagem e outros problemas com a difração da luz, já que as dimensões do objeto observado estão na mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da luz. O que motiva o aluno a estudar outro tipo de Microscópio para ampliações maiores, como por exemplo, os eletrônicos, cuja imagem é obtida a partir de um feixe de elétrons que passa por campos eletromagnéticos que agem como lentes para a luz. Torna-se por demais importante comparar-se o modelo do Microscópio com o de uma luneta, onde se tem que a distância focal da objetiva é da ordem de metros e a da ocular é da ordem de centímetros. O que nos leva a realçar para o aluno que o que deve ser ampliado pelo instrumento deve se encontrar próximo à distância focal da objetiva para o Microscópio. Já no caso da luneta o objeto apresenta configuração imprópria, isto é, seus raios são totalmente paralelos, pois o objeto observado encontra-se no infinito. O que torna inviável a utilização de um Microscópio ao contrário com o intuito de se fazer boas observações celestes.
Guia do Aluno. O sistema MODELLUS constitui-se de seis janelas, as quais são: Modelo, Condições Iniciais, Gráfico, Animação, Notas e Controle. Onde se tem o conjunto de fórmulas utilizadas escritas conforme uma sintaxe bem próxima da forma que estamos acostumados a escrever. Assim, após a introdução ou alteração de qualquer fórmula, deve-se clicar no botão INTERPRETAR, o que indicará a existência de qualquer erro que possa haver nas fórmulas. A seguir, deve-se preencher a janela de Condições Iniciais com os valores das variáveis que ficaram em aberto nas fórmulas. Posteriormente, vai-se até à janela Gráfico, onde se monta um gráfico bidimensional com quaisquer duas variáveis existentes na janela Modelo. A partir deste ponto, você está apto a pôr o parâmetro do sistema para assumir os valores entre o mínimo e o máximo da subjanela da janela Controle, que surge quando você clica no botão options... Nesta subjanela definem-se todas as condições do parâmetro, inclusive o intervalo entre os valores assumidos pelo parâmetro, o que é feito preenchendo-se o campo passo (step, em inglês); como também a precisão dos valores assumidos pelos cálculos do sistema, no campo casas decimais (decimal places, em inglês). Torna-se importante lembrar que a janela que esteja sob as outras passará a ser a janela no topo da pilha, quando clicarmos em qualquer parte aparente desta janela. Ou então podemos clicar no menu janela (window, em inglês) da barra de controle e escolhermos qual a janela que melhor nos convier. A última janela é a de animação, que possui os mais variados recursos gráficos, dos quais os principais são os botões horizontais, que permitem traçar retas nas mais variadas posições,
ângulos e um sistema de coordenadas da posição em que o mouse está no momento. Já os principais botões verticais permitem que se tracem vetores com as mais variadas coordenadas, e também que se desenhe uma partícula que se mova segundo qualquer variável escolhida de dentro do sistema, que se faça um traçador de trajetórias, que se introduza texto e figuras; tudo de acordo com o seu grau de conhecimento do sistema. É fundamental salientar que o botão mais importante é aquele mais à esquerda da janela Controle e que possui um triângulo. Ele serve para que se inicie a passagem dos valores para o parâmetro que será utilizado nas fórmulas anteriormente fornecidas. Resumindo: este botão com o triângulo faz o sistema rodar. LUPA (ver modelo em lupa.mdl): Usando-se a equação dos pontos conjugados, tem-se: Pi = PoF / (Po-F) e a ampliação será: A = F / (F Po), o que nos leva a utilizar Po como parâmetro, pois este começa no zero e vai até o infinito e a distancia focal F é dada como condição inicial, como também o tamanho do objeto, o. Você poderá observar na janela Gráfico, com Po na horizontal e Pi na vertical, que Pi explode em Po igual a F e retorna de forma simétrica em relação ao eixo horizontal para valores maiores que F. Questão 1: O que, na prática, significa este retorno de forma simétrica ao eixo horizontal para valores maiores que F? E, na janela de Animação, verifique a posição da imagem, Pi, e a ampliação obtida simultaneamente em relação à Po.
MICROSCÓPIO COMPOSTO (ver modelo em microscopio.mdl): O termo composto deve-se ao fato dele possuir uma composição de ao menos duas lentes, como é o deste exemplo. Sendo a distância focal da 1ª lente, a objetiva, da ordem de uns poucos milímetros; enquanto a 2ª lente, a ocular, da ordem de centímetros. Donde temos que a dioptria total destas duas lentes é a soma das dioptrias de cada lente. Lembrando que Po em microscópios varia de 0 a 1.5cm. Você deverá identificar a faixa do intervalo de Po em que Pi explode. Deverá então colocar a variação do parâmetro Po em um subintervalo para assim melhor visualizar a variação das demais variáveis. Neste ponto, vale lembrar que o aumento do número de casas decimais do resultado implica numa resposta mais precisa fornecida pela máquina e, em contrapartida, num maior tempo de operação por parte da mesma. Mas não só isso é responsável pelo maior tempo de execução, como também a diminuição do tamanho do incremento do parâmetro. A identificação da faixa de execução é um problema que fica a seu encargo. Questão 2: Seria possível se empregar um microscópio ao contrário, como uma luneta astronômica? Questão 3: Sabendo-se que a ampliação quase chega a valores infinitos, por que será que os microscópios, na prática, têm a sua ampliação entre 150 e 1000 vezes?