Universidade do Estado de Santa Catarina Vestibular Vocacionado 1. Caderno de Prova ª FASE 1ª Etapa ENGENHARIA AMBIENTAL Nome do Candidato: INSTRUÇÕES GERAIS Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro, comunique-se com o fiscal. Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta. Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova. REDAÇÃO Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a folha-rascunho; no entanto, sua dissertação deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de e um máximo de linhas. PROVA DISCURSIVA Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão.
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a. Engenharia Ambiental Redação Matemática ( questões) Considere o texto abaixo e elabore uma dissertação sobre o tema nele abordado. Sustente seu ponto de vista com argumentos consistentes. Svante Arrhenius era um desconhecido físico sueco quando, em 1896, fez um alerta: se a humanidade continuasse a emitir dióxido de carbono na atmosfera no mesmo ritmo que fazia desde a alvorada da Revolução Industrial, em 175, a temperatura média do planeta subiria de maneira dramática, em decorrência do efeito estufa. Pouca gente escutou o apelo de Arrhenius em seu tempo, um período sem carros, sem megalópoles, com apenas 1, bilhão de pessoas no mundo. Quase ninguém seguiu seu raciocínio na maior parte do século seguinte. Foi assim até que novas evidências científicas surgiram, além das catástrofes naturais. E nos anos 196 brotou uma idéia romântica, utópica e alternativa de preservação da natureza. Ela hoje entrou na corrente principal do pensamento ocidental, ajudou a transformar os processos de produção industrial e moldou o perfil dos líderes empresariais que conduzem o capitalismo no século XXI. Há muito ainda a ser feito. Evidentemente, é um frágil equilíbrio, mas tratase, agora, de agir já para pagar menos depois. Revista Veja, de dezembro de 9, p. 15. 1. À medida que o ar seco se move para cima, ele se expande e esfria. Se a temperatura do solo for de ºC e a temperatura a uma altitude de 1 Km for de 1 ºC, expresse a temperatura T (em ºC) como função da altitude h (em Km), supondo que um modelo linear seja apropriado. Em relação ao contexto: a. Determine qual é a temperatura a,5 Km de altura. b. Determine qual é a altura quando o ar tem temperatura de - ºC. c. Faça um gráfico da temperatura em função da altura.. O GPS (Global Positioning System) é um sistema utilizado pelos militares, pilotos de avião, agrimensores, esportistas, e também em navios e automóveis para determinar sua localização precisa através de um sistema de satélites terrestres. O GPS utiliza triangulação e distâncias calculadas de quatro satélites para identificar as coordenadas (x,y,z) de um navio no instante de tempo t. As distâncias são calculadas usando a velocidade da luz e o tempo que o sinal leva para percorrer as distâncias entre os satélites e o navio. Em uma situação hipotética, determine as coordenadas do navio em determinado instante de tempo t, resolvendo o sistema linear abaixo e considerando x = senα, y = cosβ e z = tangγ onde < α < π, < β < π, < γ < π senα cosβ + tangγ = 4 senα + cosβ tangγ = 6 senα cosβ + tangγ = 9 Página
Formulário de Matemática Volume do prisma Volume do cilindro Volume da pirâmide Sbh V Volume do cone Sbh V Volume do tronco de cone h V ( R Volume da esfera 4π.r V = Volume do cubo V = l Área da superfície esférica A 4 r Área do círculo Área lateral do cilindro Área do trapézio Área do setor circular Comprimento de Arco Excentricidade Mudança de base logarítmica Termo geral da progressão aritmética V Sbh, onde S b é a área da base e h é a altura V S h, onde S b é a área da base e h é a altura b, onde b, onde b A r A r h ( B b) h A S é a área da base e h é a altura S é a área da base e h é a altura rr r A r, com em radianos l r, com em radianos c e a log log a x log b b 1 ( n x a a n a 1) r Termo geral da progressão geométrica n 1 a n a1q Soma de n termos da progressão aritmética ( a 1 an ) n Sn Soma de n termos da progressão geométrica 1 ( n a q 1) Sn, com q 1 Soma dos infinitos termos da progressão geométrica Termo geral do Binômio de Newton a1 S 1 q q 1 ), com q 1 n p n p Tp 1 x a p cos( x y) cos xcos y sen ysen x sen ( x y) sen xcos y sen ycos x Lei dos senos sen  sen Bˆ sen Ĉ a b c Lei dos cossenos a b c bc cos  Análise Combinatória n! P n n! C n, p p!( n p)! A n, p n! ( n p)! Página 4
Relação entre cordas AC = CB. CH PA. PB = PC AH = PA = BH. CH PB. PC. PD Seno Cosseno Tangente 1 1 45 6 1 1 9 1 - - - CA cos = H CO sen = H CO tan = CA CA = Cateto Adjacente CO = Cateto Oposto H = Hipotenusa Página 5
Título: 1. 1. Rascunho Rascunho de Redação.. Página 6
Página em Branco. (rascunho) Página 7
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