Universidade de São Paulo Faculdade de rquitetura e Urbanismo Departamento de Tecnologia da rquitetura UT 0278 - Desempenho cústico, rquitetura e Urbanismo d, Pressão, Potência e Intensidade lessandra Prata-Shimomura, Denise Duarte, eonardo Marques Monteiro, Ranny. X. N. Michalski 1. Conceitos 1.1. Pressão Sonora 1.2. Decibel 1.3. Potência Sonora 1.4. Intensidade Sonora 2. Relações entre Níveis Sonoros 3. Curva de Ponderação 4. Operações 4.1. Soma de Níveis em d 4.2. Subtração de Níveis em d 1
Pressão Sonora Pressão Sonora pressão sonora ou acústica (p) serve de base ao estudo dos sons. Faixa de pressão sonora audível: 210 N/m p 20 N/m 5 2 2 Valores de referência: imiar da audição (pressão sonora mínima audível): 2 x 10-5 N/m 2 (Já provoca sensação auditiva) = 20 μpa imiar da dor (pressão sonora máxima audível): 20 N/m 2 = 20 Pa 2
Faixa de Pressão Sonora udível 5 2 2 210 N/m p 20 N/m Não é prático utilizar a pressão sonora na faixa de pressões audíveis (pois é uma faixa muito grande de variações). Escala de difícil manuseio e não linear. Dobrando o valor, a percepção não é duas vezes mais intensa. Muitas das sensações físicas do homem provocadas por estímulos externos são proporcionais ao logaritmo desses estímulos. Decibel 3
Decibel (d) medida do nível de pressão sonora é feita através da escala decibel. O decibel corresponde a uma escala logarítmica, que se aproxima da percepção do ouvido às flutuações da pressão sonora. O bel é uma escala relativa (sem dimensão), que compara o quanto uma quantidade é superior ou inferior a algum valor de referência. Escala logarítmica ou nível em d É necessário um valor de referência adotado internacionalmente. Nível zero (0 d): limiar de percepção do ouvido humano para a frequência de 1000 Hz. O valor da pressão sonora atribuído a esse limiar, conforme observações experimentais, é: Valor de referência: p 0 = 0,00002 N/m 2 = 2 x 10-5 N/m 2 = 2 x 10-5 Pa variação entre o limiar da audição e o limiar da dor é de 120 d. imiar da audição: 0,00002 N/m 2 =0 d imiar da dor: 20 N/m 2 = 120 d 4
Medição do NPS: 4 tipos de medidores de NPS: tipo 0 - medições em laboratório (maior precisão) - até o tipo 3 - para medições industriais. Medidor de pressão sonora do tipo 1: Type 2239 da rüel & Kjaer Níveis de pressão sonora típicos para fontes comuns: 5
Nível de Pressão Sonora É uma relação logarítmica entre a pressão sonora no ambiente e uma pressão sonora de referência, expresso em d. O nível de pressão sonora ( p ou NPS) de um som de pressão p é definido por: NPS p p p 20log 10log p p 0 0 2 Onde: p 0 = p ref = 2 x 10-5 Pa (N/m 2 ) pressão sonora de referência. NPS ou p é o valor que é realmente medido quando um microfone é colocado em um campo sonoro. Exemplo Exemplo 1: Considere um valor de pressão sonora de 200 Pa. Qual é o nível de pressão sonora? NPS p 200 Pa p 0 5 2 10 Pa p NPS 20log p0 200 210 7 20log 20log 10 140 d 5 6
Exemplo Exemplo 2: Se um som tem pressão sonora 1.000 vezes a pressão sonora de referência, qual é o seu nível de pressão sonora? p 1000 p 0 NPS p 20log p0 1000 p NPS p0 0 20 log 20 log 1000 20 3 = 60 d Exemplo Exemplo 3: a) Fisicamente, dobrar a pressão sonora significa aumentar o nível de pressão sonora em quantos d? b) E multiplicar a pressão sonora por 10, significa aumentar em quanto o nível de pressão sonora? 7
Exemplo Exemplo 3: a) Fisicamente, dobrar a pressão sonora significa aumentar o nível de pressão sonora em quantos d? a) p1 p p 2 p p 2 0 5 210 Pa p NPS 20log p0 p 2 p NPS1 20log NPS2 20log p0 p0 2p p 2p p 0 NPS2 NPS1 20log 20 log 20 log p p p p 0 0 0 NPS2 NPS1 20log 2 200,3 6 d Significa aumentar o nível em 6 d. Exemplo Exemplo 3: b) E multiplicar a pressão sonora por 10, significa aumentar em quanto o nível de pressão sonora? b) p p p 1 2 0 p 10 p 5 210 Pa p NPS 20log p0 p 10 p NPS1 20log NPS2 20log p0 p0 10 p p 10 p p 0 NPS2 NPS1 20log 20log 20log p p p p 0 0 0 NPS2 NPS1 20log 10 201 20 d Significa aumentar o nível em 20 d. 8
Potência Sonora Potência Sonora x Pressão Sonora Pressão Sonora: é aquela que é ouvida e medida. Depende do ambiente acústico ao redor da fonte sonora, chamado campo sonoro. Pressão p [N/m 2 ] NPS [d] Potência W [Watts] Potência Sonora: É uma propriedade inerente da fonte sonora, independe do ambiente sonoro. É a razão de energia sonora emitida por uma fonte, a quantidade de energia sonora radiada por unidade de tempo. 9
Potência nalogia com a temperatura Potência elétrica - Temperatura Potência acústica - Pressão Sonora Potência Sonora É uma característica da fonte. Potência = Intensidade x Área unidade = Watt (W) = Joule/s Orquestra vião a jato (decolando) Voz humana 10 W 1000 kw 1 mw 10
Nível de Potência Sonora O nível de potência sonora ( W ou NWS) é uma medida da carga de energia de uma fonte sonora e é definido por: NWS W W 10log W0 Onde: W 0 = W ref = 10-12 Watts (potência sonora de referência) W é a potência sonora da fonte, em Watts. NWS ou W expresso em d Selo Ruído Inclui a classificação de potência sonora para três dos eletrodomésticos que emitem mais ruídos: - liquidificadores, aspiradores de pó e secadores de cabelo. lém de informar o Nível de Potência Sonora, apresenta um gráfico de cores e uma escala de 1 a 5, que representa do mais silencioso ao menos silencioso, mais ou menos como é a classificação no Selo PROCE para consumo de energia elétrica nos eletrodomésticos. 11
Exemplo Exemplo potência sonora de saída de um alto-falante é de 5 Watt. a) Qual o nível de potência sonora correspondente? b) Se a potência for aumentada para 50 Watt, qual o aumento em termos de nível de potência sonora? a) W 5 W 12 10log W b) W 50 W NWS W0 10 W 12 W0 W0 10 W log 5 0,699 50 5 12 NWS 10 log NWS 10 log 10 log 12 510 10 log 5 10 12 10 10 13 12 NWS 10log 510log NWS 10log 510log 10 10 NWS 6,99 130 136,99 d NWS 6, 99 120 126, 99 d O NWS aumentou 10 d. 13 Intensidade Sonora 12
Intensidade Sonora Definição: é a potência sonora que passa por unidade de área. (Não é uma propriedade inerente à fonte) (Não é ouvida ou medida) Define-se a intensidade sonora local (I) ou intensidade da onda como a potência sonora média por unidade de área (perpendicular à direção de propagação): W I S Onde: I é a intensidade sonora (W/m 2 ) W é a potência sonora (W) S é a área (m 2 ) 13
Intensidade Sonora Permite distinguir sons fortes ou fracos. Relação com a energia das oscilações que são provocadas no ouvido do observador ( volume ). Está relacionado com a amplitude sonora, a pressão efetiva e a energia transportada. Esta grandeza é popularmente conhecida como volume. intensidade física do som decresce com a distância da fonte sonora. altura do som não se altera ao longo da propagação (grave ou agudo) desde que a fonte e o receptor estejam parados. intensidade a uma distância r de uma fonte puntiforme de potência W, que emite uniformemente em todas as direções, é: I W 4 r 2 2 p c Onde: r é o raio (fonte ao receptor) p é a pressão sonora ρ é a densidade absoluta do ar (1,2 kg/m 3 ) Para ondas planas e ondas esféricas longe da fonte sonora. c é a velocidade de propagação do som no ar (340 m/s) ρc é a impedância acústica específica (válido para ondas esféricas e planas) é a facilidade ou a dificuldade que o som tem de se propagar (410 Rayls). 14
Se dobrar a pressão sonora, a intensidade aumenta quantas vezes? 4 vezes Se aumentar 3x (vezes) a pressão sonora, a intensidade aumenta quantas vezes? 9 vezes intensidade decai com a lei do inverso do quadrado da distância. ( intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte pontual). Se dobrar a distância, a intensidade cai quantas vezes? (x) 2 (2) 2 4 Se for 3x a distância, a intensidade cai quantas vezes? (3) 2 9 Nível de Intensidade Sonora O nível de intensidade sonora ( I ou NIS) de um som de intensidade sonora I, em Watts, é definido por: NIS I I 10log I0 Onde: I 0 = I ref = 10-12 W/m 2 (intensidade sonora de referência, correspondente ao limiar da audição) NIS ou I expresso em d 15
Relações entre Níveis Sonoros Relações entre Níveis Relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Potência Sonora (NWS): NPS NWS 20 log r 11 Relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): NPS NIS São numericamente iguais, mas têm funções diferentes. 16
Relação entre Nível de Potência Sonora (NWS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): NWS NIS 10log S Onde: S é a área de uma superfície esférica (m 2 ) 4πr 2 Com essa relação, é possível determinar a potência sonora da fonte, W=I.S, considerando propagação de uma onda esférica em campo livre. p I ell d limiar da dor 210 Pa 2 1 W/m 12 120 limiar da audição 5 12 2 210 Pa 10 W/m 0 0 17
Exemplos de níveis sonoros e correspondência com impressões médias qualitativas (sensações): Nível sonoro Descrição Sensações médias 130-140 d 100-120 d 80-90 d 60-70 d 40-50 d 10-30 d 0-10 d Perigo de ruptura do tímpano - vião a jato a 1m - Fogo de artilharia - vião a pistão a 3m - roca pneumática - Indústria muito barulhenta - Orquestra sinfônica - Rua barulhenta - spirador - Rua de ruído médio - Pessoa falando a 1m - Rádio com volume médio - Escritório de ruído médio - Restaurante calmo - Sala de aula (ideal) - Escritório privado - Conversa - Quarto de dormir - Movimento da folhagem - Estúdio de rádio - Deserto ou região polar sem vento - Respiração normal Insuportável (por longo tempo) Muito ruidoso (desagradável) Ruidoso (barulhento) Moderado (música e ruídos comuns) Calmo Silencioso (muito quieto) Muito silencioso (silêncio anormal) Curva de Ponderação 18
Medição do NPS: O sonômetro apresenta mesma sensibilidade em qualquer frequência. O ouvido apresenta sensibilidade distinta em diferentes frequências Curvas de Ponderação: Curvas ajustadas para corrigir a sensibilidade do ouvido humano a diferentes frequências integradas ao circuito de medição dos medidores de pressão sonora. d (sem ponderação) d() (ponderação usando a curva ). ruídos do meio urbano e C ruídos intensos 19
Tabela de Conversão d em d() Resumindo: Frequência (Hz) Ponderação 63-26,2 125-16,1 250-8,6 500-3,2 1000 0 2000 + 1,2 4000 + 1,0 8000-1,1 Exemplo Exemplo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) NPS (d ()) 63 40 125 43 250 45 500 48 1000 50 2000 49 4000 55 8000 47 20
Exemplo Exemplo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) Ponderação NPS (d ()) 63 40-26,2 125 43-16,1 250 45-8,6 500 48-3,2 1000 50 0 2000 49 + 1,2 4000 55 + 1,0 8000 47-1,1 Exemplo Exemplo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) Ponderação NPS (d ()) 63 40-26,2 13,8 125 43-16,1 26,9 250 45-8,6 36,4 500 48-3,2 44,8 1000 50 0 50 2000 49 + 1,2 50,2 4000 55 + 1,0 56 8000 47-1,1 45,9 21
Exemplo Exemplo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu espectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d ()) NPS (d) 63 40 125 43 250 45 500 48 1000 50 2000 49 4000 55 8000 47 Exemplo Exemplo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu espectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d()) Ponderação NPS (d) 63 40-26,2 125 43-16,1 250 45-8,6 500 48-3,2 1000 50 0 2000 49 + 1,2 4000 55 + 1,0 8000 47-1,1 22
Exemplo Exemplo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu espectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d()) Ponderação NPS (d) 63 40-26,2 66,2 125 43-16,1 59,1 250 45-8,6 53,6 500 48-3,2 51,2 1000 50 0 50,0 2000 49 + 1,2 47,8 4000 55 + 1,0 54,0 8000 47-1,1 48,1 Soma de Níveis em d 23
Soma de níveis em d: 60 d p pt? 60 d + 60 d 120 d 60 d p 60 d + 60 d = 63 d Soma de níveis em d: 60 d + 75 d =? 60 d + 75 d = 75 d 24
Soma de níveis em d: plicações: dição de uma nova fonte sonora (por exemplo, uma máquina). Combinação dos níveis de ruído em cada banda de frequência para obtenção do valor total. Soma de dois níveis Como calcular? Num determinado ponto, a soma de dois níveis de pressão sonora, resultantes do ruído emitido por duas fontes distintas em funcionamento simultâneo, pode ser obtida recorrendo ao gráfico ou à tabela seguinte: 2 1? 2 1 Diferença numérica entre os níveis Δ [d] + = Valor a ser adicionado ao maior nível [d] 0 a 1 2 a 3 4 a 9 >10 3 2 1 0 25
Exemplos Exemplo 7: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado ponto, um nível de 40 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo ponto 70 d quando a máquina estava ligada, mas separadamente. Qual o nível de pressão sonora nesse ponto, quando e estão funcionando simultaneamente? 40 d 70 d 30 d? 70 0 70 d Exemplos Exemplo 8: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado ponto, um nível de 55 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo ponto 70 d quando a máquina estava ligada, mas separadamente. Qual o nível de pressão sonora nesse ponto, quando e estão funcionando simultaneamente? 55 d 70 d 15 d? 70 0 70 d 26
Exemplos Exemplo 9: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado ponto, um nível de 68 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo ponto 70 d quando a máquina estava ligada, mas separadamente. Qual o nível de pressão sonora nesse ponto, quando e estão funcionando simultaneamente? 68 d 70 d 2 d? 70 2 72 d Exemplos Exemplo 10: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado ponto, um nível de 70 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo ponto 70 d quando a máquina estava ligada, mas separadamente. Qual o nível de pressão sonora nesse ponto, quando e estão funcionando simultaneamente? 70 d 70 d 0 d? 70 3 73 d 27
Soma de mais do que dois níveis em d: O procedimento é análogo, devendo ser somados dois a dois por ordem crescente do respectivo valor. Soma de mais do que dois níveis em d: Também pode-se efetuar a soma de níveis de pressão sonora recorrendo a uma calculadora e utilizando a seguinte expressão geral: pt 1 2... n pt? 2 2 n p n p n log 10 2 2 10 p0 p0 2 p n n 10log 2 p0 n 10 1 2 10 10 10 10log 10 10log 10... 10log 10 n Expressão geral: pt 10 10 10 1 2 10log 10 10... 10 n 28
Soma de dois níveis: 2 1? Usar a tabela ou o gráfico. Ou usar a seguinte fórmula: pt 10 log 10 10 1 2 10 10 Exemplo Exemplo 11: Qual a soma dos níveis de quatro fontes sonoras com os seguintes valores de níveis de pressão sonora? a) 34 41 43 58 b) 34 58 41 43 29
Exemplo a) b) 34 41 43 58 34 58 41 43 41 34 = 7 soma 1 41 + 1 = 42 58 43 = 15 soma 0 58 + 0 = 58 58 34 = 24 soma 0 58 + 0 = 58 43 41 = 2 soma 2 43 + 2 = 45 58 42 = 16 soma 0 58 + 0 = 58 d 58 45 = 13 soma 0 58 + 0 = 58 d Exemplo Exemplo 12: Qual a soma dos níveis de quatro fontes sonoras com os seguintes valores de níveis de pressão sonora? 34 41 43 45 30
Exemplo a) 34 41 43 45 41 34 = 7 soma 1: 41 + 1 = 42 45 43 = 2 soma 2: 45 + 2 = 47 47 42 = 5 soma 1 47 + 1 = 48 d Para várias fontes com o mesmo nível medido n em um determinado ponto, os números do valor da equação podem ser combinados para obter o nível total: n Total n 10log Exemplo, para n = 76 trombones com um nível de pressão de 80 d cada, tem-se o total: I I I I 10 logn10 80 10 10 log 7610 80 10 log 76 8 80 10 1,8808 99 d 31
Cálculo do nível de ruído total em d(): Exemplo 13: Frequência (Hz) NPS (d ()) 63 40 125 43 250 45 500 48 1000 50 2000 49 4000 55 8000 47 Ruído em d ()? Cálculo do nível de ruído total em d(): Para facilitar, colocar em ordem crescente: 40 43 45 47 43 40 = 3 soma 2: 43 + 2 = 45 48 48 47 = 1 soma 3: 48 + 3 = 51 53 54 48 55 49 58 50 58 d() 55 32
Subtração de Níveis em d Subtração de níveis (d): Os níveis de pressão sonora podem ser subtraídos. Isto pode ser realizado quando o nível de pressão sonora produzido por uma fonte sonora é desejado, mas o ruído de fundo devido às outras fontes, e que não podem ser desligadas, estiver afetando nas medições. Se a fonte sonora pode ser desligada, o procedimento é o seguinte: todas as fontes sonoras em funcionamento todas as fontes sonoras menos uma em funcionamento 33
Subtração de níveis (d): 12 10 log10 10 1 2 10 10 1) Desligue a fonte sonora e meça o nível de ruído de fundo. 2) igue a fonte sonora e meça o nível de pressão sonora total (da fonte sonora mais o de fundo). 3) diferença entre estes dois níveis é usada para obter um fator a ser subtraído do nível de pressão sonora total para obter o nível devido àquela fonte sonora sozinha. Δ, Diferença numérica entre os níveis [d] -, Valor a ser subtraído do nível total [d] 10 ou mais 6 a 9 4 a 5 3 2 0 1 2 3 4 Exemplo Exemplo 14: Qual o nível produzido por um aparelho de ar condicionado quando são conhecidos o nível global resultante da emissão de todas as fontes sonoras (ar condicionado + tráfego +...), 90 d, e o nível parcial resultante da emissão de todas as fontes sonoras com exceção do aparelho de ar condicionado (85 d)? 90 d 85 d todas as fontes sonoras todas as fontes sonoras menos o aparelho de ar condicionado 34
Exemplo Exemplo 13: 90 85 5 d total Na tabela: 2 d? total 90 2 88 d nível produzido pelo aparelho de ar condicionado Revisão de ogaritmo 35
Equação ogarítmica: log a x = y; Equação Exponencial: a y = x Propriedades log a (xy) = log a x + log a y Um log do produto de dois números, x e y, pode ser separado como a soma do log de cada um dos fatores (isso também funciona ao contrário). Exemplo: log 2 16 = log 2 8*2 = log 2 8 + log 2 2 log a (x/y) = log a x - log a y Um log da divisão de dois números, x e y, pode ser separado como a subtração do log do dividendo x menos o log do divisor y. Exemplo: log 2 (5/3) = log 2 5 - log 2 3 log a (x r ) = r*log a x Se o argumento x do log tem um expoente r, o expoente pode ser transferido para a frente do logaritmo. Exemplo: log 2 (6 5 ) = 5*log 2 6 log a (1/x) = -log a x Pense no argumento: (1/x) é igual a x -1. Isso é, basicamente, uma outra versão da propriedade anterior. Exemplo: log 2 (1/3) = -log 2 3 log a a = 1 Se a base a é igual ao argumento a, a resposta é 1. Isso é muito fácil de se lembrar se você considerar o logaritmo em uma forma exponencial. Quantas vezes deve-se multiplicar a por si mesmo para chegar ao valor a? Uma única vez. Exemplo: log 2 2 = 1 log a 1 = 0 Se o argumento for 1, a resposta sempre será zero. Essa propriedade é verdadeira porque qualquer número com um expoente zero é igual a 1. Exemplo: log 3 1 =0 (log b x/log b a) = log a x Isso é conhecido como Mudança de bases. Um log dividido por outro, ambos com base b, é igual a um único log. O argumento a do denominador vira a nova base, e o argumento x do numerador vira o novo argumento. É algo fácil de se lembrar se você pensar na base como a parte inferior de um objeto e no denominador como a parte inferior de uma fração Exemplo: log 2 5 = (log 5/log 2) 36