Introdução ao Ruído. Vibrações e Ruído (10375) 2014 Pedro V. Gamboa. Departamento de Ciências Aeroespaciais

Transcrição

1 Introdução ao Ruído Vibrações e Ruído (10375) 2014

2 Tópicos Som. Pressão Sonora e Potência Sonora. Níveis Sonoros. 2

3 1. Som O som pode ser definido como uma manifestação positiva resultante da variação de pressão no ar induzida por qualquer fenómeno vibratório. É comum classificar-se o som em 3 categorias: Agradável: ouvir música, conversar, etc.; Útil: despertador, alarme de incêndio, buzina, telefone, etc.; Incómodo: ruído de aeronaves, barulho de discotecas, etc.. 3

4 1. Som Qualquer movimento vibratório de um sólido provocará sucessivas compressões e descompressões do ar envolvente, induzindo ondas que se propagam com uma velocidade dada por: gp c ou c grt r Em que g é a razão dos calores específicos, c p /c v =1,4 p é a pressão do ar [Pa] r é a densisdade do ar [kg/m 3 ] T é a temperatura do ar [K] R é a constante universal do ar = 287J/(kgK) Esta é a velocidade de propagação do som. (4.1) 4

5 1. Som Das expressões anteriores conclui-se que a velocidade do som para condições de atmosfera padrão e ao nível do mar é de 340m/s. Por outro lado, a velocidade do som é diretamente proporcional à temperatura, podendo escrever-se: c2 c 1 Os sons produzidos por uma fonte sonora são habitualmente compostos por várias frequências. (4.2) O ouvido humano consegue detetar frequências compreendidas entre 20Hz e 20kHz. T T 2 1 5

6 1. Som Frequência audível para os humanos: 6

7 1. Som Note-se que a velocidade de propagação do som num determinado meio é independente da frequência, dependendo apenas das propriedades físicas do próprio meio. Se multiplicarmos a velocidade de propagação do som num dado meio pelo período de vibração obteremos o comprimento de onda: ct onde T é o período da vibração e f a sua frequência. O comprimento de onda é a distância percorrida pelo som durante um período de uma vibração. c f (4.3) 7

8 1. Som Considerando o espectro audível típico (entre 20Hz e 20kHz) e a velocidade do som em condições padrão (340m/s), então os limites do comprimento de onda variarão entre =17m (320/20) e =17mm (320/20000). 8

9 1. Som 1.1. Onda Sonora O som resulta de uma onda sonora produzida pela vibração de um corpo o qual provoca alternadamente a compressão e descompressão do ar em seu redor. A intensidade do som depende da amplitude da compressão produzida. A frequência depende da frequência de oscilação da fonte sonora. 9

10 1. Som 1.2. Efeito de Doppler Quando a fonte sonora não está estacionária, mas encontra-se em movimento dentro do meio, para um observador estacionário à frente da fonte sonora a frequência sonora aumenta, enquanto que para um observador atrás da fonte sonora a frequência diminui. Este efeito sente-se também sempre que existe uma velocidade relativa entre a fonte sonora, o recetor e o meio de propagação. V fonte =0 V fonte >0 10

11 1. Som 1.2. Efeito de Doppler A frequência do som sentida pelo observador é dada por f 1 f 0 c V c V 1 0 (4.4) onde f 0 é a frequência da fonte, V 0 é a velocidade da fonte e V 1 é a velocidade do observador. O sinal é escolhido para que a fonte a aproximar-se do observador resulte numa frequência mais alta e veice-versa. 11

12 1. Som 1.2. Efeito de Doppler Efeito de Doppler 12

13 1. Som 1.3. Ondas de Choque Quando a fonte sonora se move a uma velocidade igual à velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é Mach=1. Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte, pois as ondas sonoras reduzem o seu comprimento de onda para zero, ficando todas as frentes sonoras sobrepostas neste ponto, produzindo um estrondo. V fonte =c 13

14 1. Som 1.3. Ondas de Choque Quando a fonte sonora se move a uma velocidade igual à velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é Mach>1. Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte, pois as ondas sonoras reduzem o seu comprimento de onda para zero, ficando todas as frentes sonoras sobrepostas neste ponto, produzindo um estrondo. V fonte >c 14

15 1. Som 1.3. Ondas de Choque Avião supersónico Disparo de uma bala 15

16 1. Som Exemplo 1.01: Uma fonte de ruído provoca uma onda sonora com uma frequência de 1000Hz. Assumindo que não existe dissipação de potência sonora nas distâncias indicadas e que o meio de propagação é o ar com uma densidade de 1,2kg/m 3 e uma temperatura de 290K, determine: a) A velocidade de propagação do ruído; b) O comprimento de onda do ruído; c) A frequência sonora sentida por um observador que se aproxima da fonte a uma velocidade de 30m/s; d) O comprimento de onda sentido por um observador que se afasta da fonte a uma velocidade de 5m/s. e) A velocidade da fonte sonora necessária para reduzir para metade a frequência sentida por um observador estático. 16

17 2. Pressão Sonora e Potência Sonora A energia da fonte sonora transmite-se ao meio envolvente através de deslocamentos das moléculas de ar, o que, por sua vez, produz variações de pressão. O ouvido humano é um mecanismo sensível a estas variações de pressão, pelo que a pressão sonora é o parâmetro a utilizar quando se pretende quantificar a incomodidade de um ruído ou um risco de trauma auditivo. Note-se, no entanto, que a pressão sonora está dependente do meio ambiente (distância, materiais de isolamento, etc.). Por outro lado, a pressão sonora é uma consequência da energia (ou potência) emitida por uma fonte, sendo que esta se pode quantificar em [watt]. 17

18 2. Pressão Sonora e Potência Sonora Por exemplo: a voz humana produz até cerca de 1mW; uma orquestra aproximadamente 10W; um avião a jacto aproximadamente 100kW! A partir da potência sonora é possível definir o fluxo de energia, numa dada direção, denominado intensidade sonora, I. Para o caso de uma fonte pontual, a intensidade sonora é dada por: I P A P 4r (4.5) onde P é a potência sonora emitida pela fonte e A é a superfície da esfera com centro na fonte sonora e raio r. 2 18

19 2. Pressão Sonora e Potência Sonora 19

20 2. Pressão Sonora e Potência Sonora Pode ver-se que o aumento da distância à fonte sonora reduz a intensidade sonora. A pressão sonora relaciona-se com a intensidade sonora através da relação p 2 (4.6) I p Irc rc Considerando, ainda, o caso de uma fonte sonora pontual, podemos relacionar a pressão sonora com a potência através da expressão p P 4r 2 rc (4.7) O parâmetro rc é designado de impedância sonora. 20

21 2. Pressão Sonora e Potência Sonora Pode ver-se que a pressão sonora depende da potência da fonte emissora (P), da distância à fonte (r) e da impedância acústica do meio de propagação (rc). 21

22 2. Pressão Sonora e Potência Sonora Exemplo 2.01: Uma fonte de ruído tem uma potência sonora de 50kW. Assumindo que não existe dissipação de potência sonora nas distâncias indicadas e que o meio de propagação é o ar com uma densidade de 1,1kg/m 3 e uma temperatura de 300K, determine: a) A intensidade sonora a 20m da fonte; b) A intensidade sonora a 40m da fonte; c) A pressão sonora a 40m da fonte; d) A que distância da fonte sonora este som tornar-se-ia perigoso para o ouvido humano comum sabendo que a intensidade sonora máxima é de 1W/m 2 ; e) A que distância da fonte este som deixaria de ser ouvido sabendo que a intensidade sonora mínima é de 10-8 W/m 2. 22

23 3. Níveis Sonoros Estudos demonstraram que a maioria das perceções fisiológicas resultantes de estímulos externos são proporcionais ao logaritmo desses mesmos estímulos. Assim não será de estranhar que se recorra a uma grandeza logarítmica para quantificar o som. Por outro lado, o logaritmo permite comprimir a vasta gama de pressões sonoras para uma escala aceitável e adequada ao ouvido humano. O nível mínimo de pressão sonora detectável pelo ouvido humano é de 20mPa (2x10-5 Pa), enquanto que o mais elevado admissível ronda os 200Pa. Este nível mínimo, a que chamaremos p 0, serve de padrão de referência para outros valores de pressão sonora. 23

24 3. Níveis Sonoros Assim, pode definir-se uma unidade logarítmica conhecida como Bel para definir o nível sonoro: Bel log (4.7) Como esta unidade comprime demasiado a escala de pressões, é habitual recorrer-se a um seu múltiplo, o decibel (db): db 10log p p 0 p p (4.8) 24

25 3. Níveis Sonoros Existem, duas formas de representar o nível sonoro, L. 1. O primeiro chama-se nível de intensidade sonora: onde I 0 =10-12 W/m O segundo chama-se nível de pressão sonora: L p onde p 0 =20x10-6 Pa. L I 10log 10log p p 0 2 I I 0 20log (db SIL) p p 0 (db SPL) (4.9) (4.10) 25

26 3. Níveis Sonoros Note-se que o uso desta unidade resulta numa escala comparativa e adimensional, pelo que se p=p 0 então o resultado será nulo e, portanto, 0dB<=>20mPa. Consequentemente, a multiplicação da potência por 10 equivale a uma soma de 20dB à escala de decibéis, isto é 20mPa 0dB 200mPa 20dB 2000mPa 40dB 20000mPa 60dB A correspondência entre a potência sonora e a escala de decibéis é feita recorrendo frequentemente a um termómetro acústico. 26

27 3. Níveis Sonoros 27

28 3. Níveis Sonoros Exemplo 3.01: Considere o exemplo Determine a) O nível de pressão sonora a 40m da fonte; b) O nível de intensidade sonora a 60m da fonte; c) O nível de intensidade sonora a 630km da fonte; d) Compare os resultados anteriores com a escala do acetato anterior. 28