UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA VERIFICAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE UM FOGAREIRO COM A ADIÇÃO DE UMA FOLHA DE ALUMÍNIO EM SUA BASE por Leonardo Zimmer Marcelo Battisti Bochi Neimar Rodrigues de Freitas Stone Barbosa Felix Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Porto Alegre, 04 dezembro de 2007
ÍNDICE RESUMO...3 INTRODUÇÃO...4 EMBASAMENTO TEÓRICO...5 METODOLOGIA...8 DESCRIÇÃO DA BANCADA...9 RESULTADOS E INCERTEZAS...10 CONCLUSÕES...11 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...12 ANEXOS...13 2
RESUMO O presente trabalho verifica a veracidade acerca de um mito popular sobre a influência de uma folha de alumínio sobre a chapa base de um fogão na eficiência do aquecimento do mesmo. Para as medições utilizam-se termopares fixados em uma casca semi-esférica de aço galvanizado, os quais possibilitam a análise da troca de calor ocorrida entre a panela e o fogão. As medições foram feitas no LETA, assim como a construção da bancada. Essa mesma bancada poderá ser utilizada no futuro por outros alunos que quiserem realizar esse experimento novamente e também utilizá-lo para outras experiências. 3
INTRODUÇÃO A transferência de calor por radiação térmica é um fenômeno de grande interesse e muito importante para a engenharia mecânica. Existe uma discussão acerca da influência de uma folha de alumínio posta sobre a chapa base de o fogão aumentar a eficiência do aquecimento do mesmo através de um aumento na troca de calor por radiação. Movidos pela curiosidade e pela procura da verdade, decidiu-se verificar a consistência desse mito popular através dos conceitos de medições e instrumentação térmica aprendidos na disciplina. A primeira idéia do grupo foi a utilização de uma casca semi-esférica de aço galvanizado para simular a base do fogão. A forma da casca visava concentrar a radiação proveniente da mesma em um determinado ponto. Uma vez concentrada a radiação poderíamos verificar a quantidade de calor trocado por radiação térmica da superfície da casca, com e sem o papel alumínio, utilizando um termômetro de assimetria de campo de radiação. Esse tipo de termômetro busca determinar a diferença de campo de radiação através de uma leitura da diferença de temperatura entre duas placas do aparelho. A referida temperatura assemelha-se à temperatura de globo (Schneider, 2000). No decorrer do trabalho verificou-se a inviabilidade da utilização dessa idéia e partiu-se então para um modelo mais simplificado. Utilizando um fogareiro (com e sem o papel alumínio na base) e a casca semi-esférica somente com dois termopares na superfície, um no centro da casca e um na parede da mesma. 4
EMBASAMENTO TEÓRICO Primeira idéia Partindo da idéia original da utilização de uma folha de alumínio em um fogareiro, percebemos que a única possível fonte de diferença na troca de calor entre a utilização ou não da mesma é proveniente da transferência de calor por radiação. Vendo o esquema abaixo se torna claro o entendimento. Fig.01- Casca sem folha de alumínio Fig.02- Casca com folha de alumínio no interior Percebe-se que a transferência de calor por convecção mantém-se igual nos dois casos, a condução pode ser considerada nula (transferência da grade do fogareiro para a casca) em ambos os casos. A mudança ocorre unicamente na emissividade da superfície interna da casca. A escolha da casca esférica ao invés de uma placa plana mostra-se bastante plausível se observarmos o fator de forma de uma configuração e de outra. Para duas placas planas com linhas meridianas conectadas por um plano perpendicular (Incropera, 2003) tem-se o seguinte fator de forma: 5
Para o formato semi-esférico temos o fator de forma dado por: Sendo: F tp = Fator de forma Termômetro assimetria - Placa F tp = Fator de forma Placa - Termômetro assimetria F ct = Fator de forma Casca Termômetro assimetria W t = Comprimento termômetro assimetria W p = Comprimento da placa do fogão A t = Área do termômetro de assimetria A p = Área da placa do fogão A c = Área da casca Percebe-se que se considerarmos W p >> W t, portanto: F tp 0, logo F pt 0. Já verificando para o caso da casca esférica temos que o fator de forma nos dá um número finito e de tamanho razoável. O que nos dá um ganho na troca de calor da placa plana para a casca esférica. A forma como dá-se essa transferência de calor da superfície para o termômetro é dada pela equação: Sendo: Valores de sub-índice c referente a casca Valores de sub-índice t referente ao termômetro de assimetria 6
O que demonstra que a troca de calor entre a casca e o termômetro só depende das diferentes emissividades da casca esférica e do termômetro de assimetria. Projeto concreto No caso de utilizarmos somente o fogareiro com e sem a folha de alumínio na sua superfície verificamos a seguinte configuração: Fig.03 Casca sobre a chama com folha de alumínio na base Nessa configuração percebe-se que novamente a troca de calor por convecção permanece inalterada e que novamente podemos desprezar a troca de calor por condução existente entre as grades do fogão e a casca esférica. Neste novo caso simula-se no experimento a condição da panela no fogão sendo aquecida com e sem a folha de alumínio. Alem disso, percebe-se que o mecanismo de transferência de calor continua sendo o mesmo descrito pela equação da troca de calor radiante e que este só depende das diferentes emissividades da chapa do fogareiro. 7
METODOLOGIA Idéia Inicial Inicialmente o grupo optou por colocar a folha de alumínio dentro da casca esférica com o pensamento de que desse modo, o efeito reflexivo do papel alumínio, acompanhado do formato esférico da casca, otimizasse a concentração de calor incidente no termômetro de assimetria de campos de radiação, proporcionando resultados mais expressivos e coerentes para a comparação com a casca esférica sem a presença do papel alumínio. Após a devida instrumentação e coleta de dados, constatou-se que o papel alumínio agia com efeito isolante em termos de radiação térmica, devido à formação de um colchão de ar entre a casca e o papel alumínio diminuindo consideravelmente a transferência de calor por radiação. Então se optou por fazer a metodologia de acordo com o fogão tradicional, ou seja, a colocação do papel alumínio sobre a chapa do fogão representando verdadeiramente o comportamento da chama usado no dia-a-dia. Nova proposta Com essa nova disposição do papel alumínio, os resultados obtidos não foram tão expressivos, devido à planicidade da chapa do fogão, mas mesmo assim, apresentaram variações em termos de tempo de aquecimento da casca esférica e de distribuição de temperatura lateral da casca, sendo assim possível a apresentação dos resultados. 8
DESCRIÇÃO DA BANCADA A bancada de medição encontra-se no LETA (Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS, e poderá ser usada para fins didáticos na disciplina de Transferência de Calor e Massa e Medições Térmicas. A bancada se constitui de um fogareiro conectado ao fornecimento de gás GLP, uma casca esférica que simula uma panela a ser aquecida e o termômetro de assimetria de campo. O fogareiro utilizado neste experimento era de duas bocas e de superfície de cor azul escuro. A casa esférica utilizada era de material metálico, especificamente aço galvanizado. Para as medições de temperatura da mesma foram utilizados dois termopares tipo K, sendo um posicionado no fundo da esfera e outro na posição mais superior da lateral. O termômetro de assimetria de campo construído baseia-se por duas chapas de alumínio de 60 mm x 60 mm pintadas de tinta preta fosca, separadas por material isolante (no caso madeira) interligadas por um par de cabos termopar tipo K. Medindo-se a diferença de potencial gerado entre as duas juntas dos cabos pode-se ler uma diferença de temperatura provocada pela radiação e convecção recebidas da casca aquecida. A seguir foto da bancada, Fig. 04. Fig.04 Bancada de medições no LETA 9
RESULTADOS E INCERTEZAS As incertezas de medição são: Incerteza do termopar tipo K é 2,2 C ou 0,75% (considerando o maior valor). Incerteza do equipamento de aquisição de dados HP é de 0,0001 C (valor considerado desprezível para os cálculos deste trabalho). Incerteza de medição da amostragem é de acordo com cada repetição da mesma. Formula da Incerteza Total: I t = ( I termopar 2 + I mdição 2 ) 1/2 Resultados Considerando a temperatura inicial de 26,9 C +- 2,2 C elevou-se a temperatura da chama do fogareiro até estabilizar a temperatura. Amostra com a utilização da folha de alumínio: a temperatura da base da casca esférica, que medições com amostra grande resultaram numa temperatura média de 327,97 C uma incerteza total de 2,72 C. A estabilização da temperatura lateral da casca esférica resultou em uma temperatura média de 123,67 C com uma incerteza total de 4,63 C. Amostra sem a utilização da folha de alumínio: a temperatura da base da casca esférica, que medições com amostra grande resultaram numa temperatura média de 329,89 C uma incerteza total de 2,91 C. A estabilização da temperatura lateral da casca esférica resultou em uma temperatura média de 109,90 C com uma incerteza total de 3,19 C. Outro resultado também expressivo foi a redução do tempo de aquecimento tendo em vista uma comparação da rampa de aquecimento de 30 C até 320 C, sendo que a redução foi de 1minuto e 10seg para a amostra com folha de alumínio. As medidas de temperatura e diferença de temperatura com o termômetro de assimetria de campo não foram significativas, isto é, não houve mudança do comportamento de transferência de calor. Esta pouca diferença é devido a pouca redistribuição do gradiente de temperatura encontrada entre os dois experimentos, sem folha de alumínio e com folha de alumínio. Em anexo se encontram os resultados expressos em gráficos. 10
CONCLUSÕES Após a execução do experimento, chegou-se às conclusões de que a medição da temperatura com o termômetro de assimetria não teve grande diferença entre as duas amostras (com e sem folha de alumínio), sendo que o esperado pelo grupo seria de que houvesse uma diferença transferência de calor mais significativa. Outra conclusão que vale à pena ressaltar é a de que o tempo de aquecimento diminuiu em 1min 10seg com a utilização da folha de alumínio, isso significa que a presença da folha de alumínio proporciona um aquecimento mais uniforme e efetivo em relação a chama sem alumínio. Outro fator não menos importante é o de que o fogão usado no experimento possui chapa azul escuro, porque se fosse feito o experimento com fogões domésticos de chapa de aço inoxidável, essa diferença encontrada na temperatura cairia ainda mais. Portanto, a utilização da folha de alumínio sobre fogão doméstico não apresenta grandes variações de temperatura, mas pode-se garantir de que a propagação do calor é mais uniforme acarretando numa velocidade mais rápida de cozimento. 11
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA - SCHNEIDER, PAULO S., Termometria e Psicrometria (Polígrafo), Departamento de Engenharia Mecânica UFRGS, 2005. - SCHNEIDER, PAULO S., Incerteza de Medição e Ajuste de Dados (Polígrafo), Departamento de Engenharia Mecânica UFRGS, 2005. - INCROPERA, FRANK P., Fundamentos de transferência de calor e de massa. 5. ed., Rio de Janeiro: LTC, c2003 12
ANEXOS Resultado expresso em gráfico, Fig.05 e Fig.06, de acordo com a metodologia de medição. Medição da temperatura com o termômetro de assimetria de campo feita após a convergência das temperaturas de fundo e lateral da casca semi-esférica. Análise com Papel Alumínio Temperatura (ºC) 350 300 250 200 150 100 50 0 0 175 350 525 700 875 1050 1225 1400 Tempo (seg) Fig. 05 Medições com Papel Alumínio Análise sem Papel Alumínio 1575 1750 1925 2100 2275 2450 2625 2800 2975 Temp. FUNDO Temp. LATERAL Temp. superf. Termômetro Assimetria Temperatura (ºC) 350 300 250 200 150 100 50 0 0 175 350 525 700 875 1050 1225 1400 Tempo (seg) 1575 1750 1925 2100 2275 2450 2625 2800 2975 Fig. 06 Medições sem Papel Alumínio Temp. FUNDO Temp. LATERAL Temp. Superf. Termômetro Assimetria 13
TABELA DE AVALIAÇÃO Relatório Fundamentação Instrumentação Resultados e Conclusões Incertezas de Medição 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14