Dimensionamento de Estruturas de aço: Comparações entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira NBR 8800

Dimensionamento de Estruturas de aço: Comparações entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira NBR 8800

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Reitor Ricardo Vieiralves de Castro Vice-reitor Paulo Roberto Volpato Dias EDITORA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Conselho Editorial Bernardo Esteves Erick Felinto Glaucio Marafon Italo Moriconi (presidente) Jane Russo Maria Aparecida Ferreira de Andrade Salgueiro Ivo Barbieri (membro honorário) Lucia Bastos (membro honorário)

Luís Simões da Silva Rui Simões Helena Gervásio Pedro C. G. da Silva Vellasco Luciano R. O. de Lima Dimensionamento de Estruturas de aço: Comparações entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira NBR 8800 Tradução: Pedro C. G. da Silva Vellasco Rio de Janeiro 2015

Copyright 2015, dos autores. Todos os direitos desta edição reservados à Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou de parte do mesmo, em quaisquer meios, sem autorização expressa da editora. EdUERJ Editora da UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Rua São Francisco Xavier, 524 Maracanã CEP 20550-013 Rio de Janeiro RJ Brasil Tel./Fax.: 55 (21) 2334-0720 / 2334-0721 www.eduerj.uerj.br eduerj@uerj.br Editor Executivo Coordenadora Administrativa Apoio Administrativo Coordenadora Editorial Assistente Editorial Coordenadora de Produção Assistente de Produção Supervisor de Revisão Revisão Capa Diagramação Italo Moriconi Elisete Cantuária Roberto Levi Silvia Nóbrega Thiago Braz Rosania Rolins Mauro Siqueira Elmar Aquino Elmar Aquino Júlio Nogueira Emilio Biscardi

Dimensionamento de Estruturas de Aço: Comparação entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira NBR 8800 1ª Edição, 2015 Do original: Design of Steel Structures Copyright 2010, 2013 by ECCS European Convention for Constructional Steelwork Edição: EDUERJ Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro www.eduerj.uerj.br eduerj@uerj.br Todos os direitos desta edição reservados à Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. É proíbida a duplicação ou reprodução deste volume, ou parte do mesmo, em quaisquer meios, sem a autorização expressa da editor. Copyright 2015 EDUERJ Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro ISBN (EDUERJ): ISBN (ECCS): 978-92-9147-131-7 ISBN (CMM): 978-989-99226-3-1 Dep. Legal: Impressão:

Sumário Prólogo xv Prefácio xvii Capítulo 1 Introdução 1 1.1. Observações gerais 1 1.2. Recomendações de boa prática e normalização 4 1.2.1. Introdução 4 1.2.2. Eurocódigo 3 8 1.2.3. Outras normas 9 1.2.4. Introdução à Norma Brasileira NBR 8800 10 1.2.5. Outras Normas Brasileiras relacionadas com a norma NBR 8800 12 1.3. Fundamentos de projeto 13 1.3.1. Conceitos básicos 13 1.3.2. Gestão da confiabilidade 15 1.3.3. Variáveis básicas 19 1.3.3.1. Introdução 19 1.3.3.2. Ações e influências ambientais 20 1.3.3.3. Propriedades dos materiais 21 1.3.3.4. Dados geométricos 21 1.3.4. Estados limites últimos 22 1.3.5. Estados limites de utilização 23 1.3.6. Durabilidade 26 1.3.7. Sustentabilidade 26 1.3.8. Norma Brasileira NBR 8800 28

1.3.8.1. Conceitos básicos 28 1.3.8.2. Variáveis básicas 28 1.3.8.2.1. Ações e influências ambientais 28 1.3.8.2.2. Propriedades dos materiais 31 1.3.8.3. Estados limites últimos 32 1.3.8.4. Estados limites de utilização 35 1.3.8.5. Durabilidade 40 1.4. Materiais 42 1.4.1. Especificação dos materiais 42 1.4.2. Propriedades mecânicas 44 1.4.3. Tenacidade e propriedades no sentido da espessura 47 1.4.4. Propriedades associadas à fadiga do material 49 1.4.5. Resistência à corrosão 50 1.4.6. Norma Brasileira NBR 8800 50 1.5. Características geométricas e tolerância 52 1.5.1. Norma Brasileira NBR 8800 - Tolerâncias dimensionais 55 Capítulo 2 Análise estrutural 59 2.1. Introdução 59 2.2. Modelagem estrutural 60 2.2.1. Introdução 60 2.2.2. Escolha do eixo do elemento 62 2.2.3. Influência de excentricidades e dos apoios 64 2.2.4. Elementos não prismáticos e elementos com eixo curvo 66 2.2.5. Influência das ligações 71 2.2.6. Uso de elementos de viga com elementos bi e tridimensionais 78 2.2.7. Exemplos de aplicação 81 2.3. Análise global de estruturas de aço 107 2.3.1. Introdução 107

2.3.2. Estabilidade estrutural de pórticos 109 2.3.2.1. Introdução 109 2.3.2.2. Carga crítica elástica 112 2.3.2.3. Análise de 2 a ordem 119 2.3.3. Imperfeições 120 2.3.4. Exemplo de Aplicação 127 2.3.5. Análise global de estruturas segundo a NBR 8800 144 2.3.5.1. Estabilidade estrutural de pórticos segundo a NBR 8800 145 2.3.5.2. Classificação das estruturas quanto à sensibilidade a deslocamentos laterais segundo a NBR 8800 147 2.3.5.3. Considerações para dimensionamento segundo a NBR 8800 148 2.3.5.4. Determinação dos esforços solicitantes para estados limites últimos segundo a NBR 8800 149 2.3.5.5. Análise estrutural de vigas contínuas e semicontínuas segundo a NBR 8800 151 2.3.5.6. Método da amplificação dos esforços solicitantes segundo a NBR 8800 153 2.3.5.7. Repetição do exemplo de 2.3.4.A pela NBR 8800 155 2.4. Classificação da seção transversal 174 2.4.1 Classificação da seção transversal segundo a NBR 8800 182 2.5. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 198 Capítulo 3 Dimensionamento de elementos estruturais 201

3.1. Introdução 201 3.1.1. Generalidades 201 3.1.1.1 Os coeficientes de ponderação das resistências da NBR 8800 202 3.1.2. Resistência da seção transversal 202 3.1.2.1. Critérios Gerais 202 3.1.2.2. Propriedades da seção 204 3.1.3. Resistência à flambagem de elementos estruturais 208 3.1.4. Resistência da seção transversal segundo a NBR 8800 208 3.1.4.1. Propriedades da seção 211 3.1.5. Flambagem local de placas sob compressão axial com a NBR 8800 212 3.1.6. Flambagem local de placas sob flexo compressão com a NBR 8800 212 3.1.7. Resistência à flambagem de elementos estruturais segundo a NBR 8800 212 3.2. Tração 213 3.2.1. Comportamento em tração 213 3.2.2. Dimensionamento para forças de tração 216 3.2.3. Exemplos de aplicação 219 3.2.4. Dimensionamento à tração axial segundo a NBR 8800 227 3.2.5. Exemplos de aplicação 233 3.3. Vigas contraventadas lateralmente 241 3.3.1. Introdução 241 3.3.2. Dimensionamento à flexão 242 3.3.2.1. Resistência a flexão nos regimes elástico e plástico 242 3.3.3. Dimensionamento ao esforço cortante 246

3.3.4. Dimensionamento a flexão e ao cortante combinados 248 3.3.5. Exemplos de aplicação 251 3.3.6 Vigas contraventadas lateralmente segundo a NBR 8800 262 3.3.6.1. Dimensionamento à flexão segundo a NBR 8800 262 3.3.6.2. Dimensionamento ao esforço cortante segundo a NBR 8800 264 3.3.6.3. Dimensionamento a flexão biaxial e a interação com o esforço cortante combinados segundo a NBR 8800 268 3.3.6.4. Exemplos de aplicação 268 3.4. Torção 283 3.4.1. Fundamentação Teórica 283 3.4.1.1. Introdução 283 3.4.1.2. Torção uniforme 285 3.4.1.3. Torção Não uniforme 287 3.4.1.4. Resistência da seção transversal à torção 292 3.4.2. Dimensionamento a torção 294 3.4.3. Exemplos de aplicação 296 3.4.4. Dimensionamento a torção segundo a NBR 8800 302 3.4.5. Exemplos de aplicação (NBR 8800) 306 3.5. Compressão 312 3.5.1. Fundamentação Teórica 312 3.5.1.1. Introdução 312 3.5.1.2. Carga crítica elástica 312 3.5.1.3. Efeito das imperfeições e da plasticidade 318 3.5.2. Dimensionamento a compressão 324 3.5.3. Exemplos de aplicação 330 3.5.4. Dimensionamento a compressão segundo a NBR 8800 339

3.5.5. Exemplos de aplicação 346 3.6. Vigas não contraventadas lateralmente 358 3.6.1. Introdução 358 3.6.2. Flambagem lateral com torção 359 3.6.2.1. Introdução 359 3.6.2.2. Momento crítico elástico 359 3.6.2.3 Efeitos das imperfeições e da plasticidade 371 3.6.3. Resistência a flambagem lateral com torção 374 3.6.4. Exemplos de aplicação 378 3.6.5. Resistência a flambagem lateral a torção segundo a NBR 8800 387 3.6.6. Exemplos de aplicação 394 3.7. Vigas-colunas 409 3.7.1. Introdução 409 3.7.2. Resistência da seção transversal 410 3.7.2.1. Fundamentação teórica 410 3.7.2.2. Resistência de dimensionamento 413 3.7.3. Resistência a flambagem 417 3.7.3.1. Fundamentação Teórica 417 3.7.3.2. Resistência de dimensionamento 420 3.7.4. Exemplos de aplicação 431 3.7.5. Resistência de vigas colunas segundo a NBR 8800 459 3.7.6. Exemplos de aplicação 460 3.8. Síntese comparativa: EC3-1-1 E NBR 8800 483 Capítulo 4 Dimensionamento elástico de estruturas de aço 501 4.1. Introdução 501 4.2. Métodos de análise simplificados 504 4.2.1. Introdução 504

4.2.2. Método da amplificação do momento-deslocabilidade 505 4.2.3. Método do comprimento de flambagem deslocável 508 4.2.4. Exemplo de aplicação 509 4.2.5. Métodos de análise simplificados segundo a NBR 8800 528 4.2.6. Exemplo de aplicação 531 4.3. Estabilidade de elementos não prismáticos e componentes 534 4.3.1. Introdução 534 4.3.2. Elementos não prismáticos 535 4.3.3. Elementos com contraventamentos laterais intermediários 540 4.3.4. Método geral 546 4.3.5. Exemplos de aplicação 550 4.3.6. Estabilidade de elementos não prismáticas e componentes segundo a NBR 8800 565 4.3.7. Exemplo de aplicação 566 4.4. Exemplo de dimensionamento 1: dimensionamento elástico de um pórtico de aço contraventado de uma edificação 575 4.4.1. Introdução 575 4.4.2. Descrição da estrutura 576 4.4.3. Critérios gerais de segurança, ações e combinações de ações 579 4.4.3.1. Critérios gerais de segurança 579 4.4.3.2. Ações permanentes 579 4.4.3.3. Sobrecargas 580 4.4.3.4. Cargas de vento 580 4.4.3.5. Resumo das ações fundamentais 588 4.4.3.6. Imperfeições do pórtico 588 4.4.3.7. Combinações de ações 591 4.4.3.8. Arranjos das cargas 593 4.4.4. Análise estrutural 595

4.4.4.1. Modelo estrutural 595 4.4.4.2. Análise linear elástica 595 4.4.4.3. Suscetibilidade a efeitos de 2 nd ordem: cargas críticas elásticas 595 4.4.4.4. Análise elástica de 2 a ordem 597 4.4.5 Verificações de dimensionamento 599 4.4.5.1. Considerações gerais 599 4.4.5.2. Resistência da seção transversal 600 4.4.5.3. Resistência à flambagem das vigas 602 4.4.5.4. Resistência a flambagem de colunas e vigas-colunas 602 4.5. Exemplo de dimensionamento 2: dimensionamento elástico de um pórtico de aço contraventado de uma edificação pela NBR 8800 603 4.5.1 Verificações de dimensionamento 603 4.5.1.1. Considerações gerais 603 4.5.1.2. Resistência da seção transversal viga-coluna E1 pavimento 1 604 4.5.1.3. Resistência a flambagem global viga-coluna E1 pavimento 1 607 4.5.1.4. Resistência a flambagem lateral com torção FLT viga-coluna E1 pavimento 1 608 4.5.1.5. Verificação da atuação simultânea de força axial de compressão e de momento fletor 609 4.5.1.6. Resistência da seção transversal viga E1-E4 vão de 9,0 m 610 4.5.1.7. Resistência a flambagem global viga E1-E4 vão de 9,0 m 613 4.5.1.8. Resistência a flambagem lateral com torção - FLT - viga E1- E4 vão de 9,0 m 614

4.6. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 616 Capítulo 5 Dimensionamento plástico de estruturas de aço 623 5.1. Princípios gerais de dimensionamento plástico 623 5.1.1. Introdução 623 5.1.2. Análise limite plástica: método dos mecanismos 624 5.1.3. Requisitos de norma para análises plásticas 629 5.2. Métodos de análise 633 5.2.1. Introdução 633 5.2.2. Métodos aproximados de pré-dimensionamento 634 5.2.3. Análises computacionais 646 5.2.4. Efeitos de 2 a ordem 652 5.2.4.1. Introdução 652 5.2.4.2. Carga crítica elástica 652 5.2.4.3. Análises computacionais de 2 a ordem 655 5.2.4.4. Métodos simplificados de análise 656 5.2.5. Exemplo de aplicação 659 5.3. Estabilidade do elemento e resistência à flambagem 671 5.3.1. Introdução 671 5.3.2. Critérios gerais para a verificação da estabilidade de elementos com rótulas plásticas 672 5.3.3. Contraventamentos 673 5.3.4. Verificação da estabilidade de elementos com rótulas plásticas 676 5.3.4.1. Introdução 676 5.3.4.2. Elementos prismáticos constituídos por perfis com seção transversal I laminada ou equivalente soldada 677

5.3.4.3. Elementos com inércia variável formados por perfis com seção transversal I laminada ou equivalente soldada 677 5.3.4.4. Coeficientes de modificação para considerar a presença de gradientes de momento em elementos contraventados lateralmente ao longo da mesa tracionada 677 5.3.5. Exemplos de aplicação 685 5.4. Exemplo de dimensionamento: dimensionamento plástico de um edifício industrial pelo EC3-1-1 712 5.4.1. Introdução 712 5.4.2. Descrição geral 713 5.4.3. Quantificação das ações, combinações de carga e critérios gerais de segurança 714 5.4.3.1. Critérios gerais 714 5.4.3.2. Ações permanentes 714 5.4.3.3. Sobrecargas 714 5.4.3.4. Cargas de neve 715 5.4.3.5. Cargas de vento 715 5.4.3.6. Resumo das ações fundamentais 721 5.4.3.7. Imperfeições 721 5.4.3.8. Combinações de carga 721 5.4.4. Pré-dimensionamento 724 5.4.5. Análise estrutural 726 5.4.5.1. Análise linear elástica 726 5.4.5.2. Efeitos de 2 a Ordem 730 5.4.5.3. Análise elasto-plástica 731 5.4.6. Verificações normativas 733 5.4.6.1. Considerações gerais 733 5.4.6.2. Resistência da seção transversal 733 5.4.6.3. Resistência à flambagem das vigas 733

5.4.6.4. Resistência das vigas-colunas 737 5.4.7. Resumo 737 5.5. Exemplo de dimensionamento: dimensionamento plástico de um edifício industrial segundo a NBR 8800 737 5.5.1. Introdução 737 5.5.2. Descrição geral 738 5.5.3. Verificações de Norma NBR 8800 739 5.5.3.1. Considerações Gerais 739 5.5.3.2. Resistência da seção transversal 739 5.5.3.3. Resistência à flambagem das vigas misuladas 740 5.5.4. Resistência das vigas-colunas 748 5.6. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 748 Referências 757

Prólogo O plano estratégico do ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) para desenvolvimento de manuais para dimensionamento representa uma importante iniciativa e linha de ação na Europa para a indústria da construção em aço e para a Engenharia Estrutural de forma global. Concebido pelo Comitê de Atividades Técnicas do ECCS, sob a liderança do seu gestor prof. Luis Simões da Silva, os manuais estão sendo desenvolvidos tendo como base as últimas versões do Eurocódigo 3 e seus respectivos anexos nacionais. O escopo associado a este esforço de desenvolvimento é vasto e reflete um empreendimento único em nível global. A publicação do primeiro dos manuais, Dimensionamento de Estruturas de Aço, é um sinal de realização que representa, com sucesso, o término da etapa relacionada com o processo de dimensionamento do Eurocódigo 3 como forma de disponibilizá-lo de forma simples para os engenheiros estruturais que, efetivamente, o utilizam na prática. Desta forma, o livro é mais do que um manual é um livro de referência que detalha os conceitos fundamentais do Eurocódigo 3, assim como sua aplicação à prática do dimensionamento estrutural. Desta forma torna-se uma publicação única para um amplo mercado de construção. xv Após uma discussão dos fundamentos de dimensionamento presentes no Eurocódigo 3, incluindo princípios de gerenciamento de confiabilidade estrutural e os princípios do método dos estados limites, são apresentadas e detalhadas as normas associadas ao aço estrutural, assim como sua utilização com o foco no Eurocódigo 3. Princípios de análise e modelagem estrutural são apresentados em um capítulo que irá auxiliar os engenheiros estruturais nas primeiras etapas de um projeto estrutural. Isto se segue de um capítulo fundamental que fornece os critérios de dimensionamento, assim como as metodologias mais adequadas para diversos elementos

estruturais. As teorias relacionadas com o comportamento e a resistência são diretamente relacionadas com os procedimentos de dimensionamento presentes no Eurocódigo 3, fazendo, desta forma, uma transição da teoria para a prática. Os capítulos subsequentes expandem os princípios e aplicações do dimensionamento elástico e plástico e estruturas de aço. Os diversos exemplos de dimensionamento que são, sucessivamente, apresentados no livro representam uma parte significativa deste manual. Estes exemplos serão, em especial, bem recebidos pelos engenheiros estruturais. Sem dúvida, os exemplos irão facilitar a aceitação do Eurocódigo 3 e servirão para permitir uma transição gradual dos códigos de dimensionamento nacionais para o Eurocódigo. Reidar Bjorhovde Membro do Comitê Editorial do ECCS xvi

Prefácio As regras de dimensionamento gerais e as regras de dimensionamento para edificações, presentes na parte 1.1 do Eurocódigo 3, constituem o núcleo dos procedimentos de dimensionamento de estruturas de aço. Este procedimento contém as diretrizes básicas para modelagem e análise de estruturas de aço aporticadas, assim como as regras para avaliação da resistência de elementos estruturais e componentes, sujeitas a diferentes condições de carregamento. De acordo com os objetivos dos manuais de dimensionamento do ECCS, este livro tem como finalidade fornecer uma mescla entre uma fundamentação teórica "simples", e uma descrição dos procedimentos de dimensionamento e exemplos de dimensionamento detalhados. Consequentemente, este livro é mais do que um manual: ele é uma fonte única para apresentação dos conceitos teóricos que fundamentam o Eurocódigo 3, assim como exemplos de dimensionamento que tentam representar situações reais de dimensionamento ao invés dos exemplos simplificados usualmente encontrados na maioria dos livros texto de dimensionamento estrutural. A edição em português deste livro também contempla uma apresentação dos procedimentos de projeto presentes na norma brasileira para projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, NBR 8800. Como contribuição adicional, todos os exemplos previamente resolvidos com base no Eurocódigo 3 são refeitos com base na norma NBR 8800 de forma a possibilitar uma análise crítica destes dois importantes códigos para dimensionamento estrutural em aço. xvii Este livro foi concebido com base em experiências de ensino de estruturas de aço de acordo com o ENV 1993-1-1 e a NBR 8800 desde 1993. Ele também se beneficiou da participação em comitês técnicos TC8 e TC10 do ECCS onde a base teórica assim como a aplicabilidade das varias cláusulas do EN 1993-1-1 foram continuamente questionadas. Este livro cobre, exclusivamente, a parte 1-1 do Eurocódigo 3, assim como sua respectiva alternativa presente

na NBR 8800, devido ao nível de detalhamento requerido para sua melhor compreensão. Volumes subsequentes discutirão e aplicarão a maioria das partes adicionais do Eurocódigo 3 usando um formato consistente. xviii O capítulo 1 introduz aspectos gerais, tais como os fundamentos gerais de dimensionamento, propriedades dos materiais, características geométricas e tolerâncias, correspondendo aos capítulos 1 a 4 e o capítulo 7 do EN 1993-1-1 e capítulos 1 a 4 e o capítulo 11 da NBR 8800. O capítulo 1 enfatiza os tópicos mais significativos para o dimensionamento de estruturas de aço. A análise estrutural é discutida no capítulo 2, incluindo modelagem estrutural, análise global e classificação de seções transversais, cobrindo o capítulo 5 do EN 1993-1-1 e os itens 4.9 e 5.1 dos capítulos 4 e 5 da NBR 8800. O dimensionamento de elementos estruturais em aço sujeitos a vários tipos de esforços internos (tração, flexão e cisalhamento, compressão e torção) assim como suas combinações são descritos no capítulo 3, correspondendo ao capítulo 6 do EN 1993-1-1 e o restante do capítulo 5 da NBR 8800. O capítulo 4 apresenta o dimensionamento de estruturas de aço a partir de uma análise elástica tridimensional tendo como referência um caso de projeto baseado em uma edificação real. Por fim, o capítulo 5 apresenta o dimensionamento estrutural no regime plástico a partir do exemplo de um galpão industrial com duas águas para exemplificar os seus aspectos mais relevantes. Adicionalmente, os exemplos de dimensionamento contidos neste livro foram escolhidos a partir de casos de projeto reais. Dois exemplos são apresentados: i) uma edificação em aço com pórticos múltiplos contraventados; e ii) um galpão industrial com duas águas. A metodologia de projeto escolhida tenta reproduzir, na medida do possível, a prática usual de projeto ao invés de utilizar meios mais acadêmicos que, geralmente, só envolvem partes do processo de dimensionamento estrutural. Isto significa que os exemplos de dimensionamento se iniciam pela avaliação das ações estruturais. O processo continua com um detalhamento passo a passo da análise global e do dimensionamento de cada elemento estrutural envolvido.

As ferramentas de dimensionamento, hoje disponíveis e adotadas na maioria dos escritórios de projeto estrutural, são baseadas em programas de análise estrutural tridimensionais. Consequentemente, o exemplo que envolve uma edificação em aço com pórticos múltiplos contraventados é analisado como uma estrutura tridimensional; todas as verificações subsequentes são consistentes com esta estratégia de projeto. Isto gera, uma implementação não trivial, desde que, a maioria das verificações de estabilidade global foram somente desenvolvidas e validadas para estruturas bidimensionais. Os autores agradecem ao prof. Reidar Bjorhovde por sua minuciosa revisão do texto e por seus valiosos comentários e sugestões; ao prof. David Anderson por sua revisão adicional do livro, garantindo que o texto em inglês estivesse dentro dos padrões recomendáveis; a Liliana Marques e José Alexandre Henriques, alunos de doutorado da Universidade de Coimbra, por sua ajuda com os exemplos de dimensionamento do capítulo 4; ao Prof. Tiago Abecasis por detectar inúmeros erros no manuscrito original, a Filipe Dias e toda equipe do CMM e do ECCS por todo trabalho editorial e de digitação que tornaram possível o fechamento dos dois anos de trabalho que foram necessários para completar este projeto. xix Luís Simões da Silva Rui Simões Helena Gervásio Pedro Vellasco Luciano Lima